Обобщение и систематизация изученного материала

Веремейчик Е. В.
Обобщение и систематизация изученного
материала
Здесь вам не равнина,
Здесь климат иной,
Идут задачи одна за другой.
И здесь за примером
Снова спешит пример.
И можно свернуть,
Сей пик обогнуть,
Но мы выбираем трудный путь,
Где скобки и дроби,
Где икс в той задаче
Нас с вами давно уже ждут.
Цели урока: Создать условия для обобщения и систематизации
знаний по темам: «Тождества. Линейное уравнение и линейная
функция. Многочлены». Подготовить учащихся к написанию
контрольной работы. Развивать интеллект, познавательный
интерес. Воспитывать внимательность, чувство товарищества.
Тип урока: Повторение и систематизация знаний.
Ход урока:
1. Оргмомент.
2. Целеполагание. Сегодня нам предстоит сложнейшее восхождение
на пик Знаний. Штурмовать эту вершину нелегко; насколько мы
сильны, выносливы, подготовлены – покажет восхождение. Наш
маршрут будет проходить через три математические зоны (на карте
они выделены разными цветами). Сейчас мы находимся на базе
“Математик”, расположенной у подножья пика Знаний. Последние
несколько дней стояла неустойчивая погода. Постоянные ветры
вызвали лавину дробей и уравнений, скобок и общих множителей,
функций и координат, а в октябре на нас обрушился ещё шквал плюсов
и минусов. Сегодня наметился небольшой перелом в погоде и можно,
наверное, совершить восхождение. Но пока контрольно-спасательная
служба не дала нам разрешение на восхождение. Ей самой предстоит
проверить, возможно ли путешествие, нет ли на тропе больших
завалов, какова видимость маршрута.
3. Проверка домашнего задания. Взаимопроверка. Поменяемся
тетрадками и проверим домашнее задание по ключу.
Содержание домашнего задания:
1. В каких случаях верно выполнены преобразования?
1) (a+b)n=an+b
2) (3m6-4m3p):m2=3m3-4mp
3) –(2x-3y)-5x=-7x+3y
4) (m-n2)mn=m-n3m
2. Решите уравнение: 12x-8,6=14x-14,2
3. Укажите естественную область определения выражения
(a-1):(2a+14)
4. Длина прямоугольника в 4 раза больше ширины, а его периметр
равен 150 см. Чему равны стороны прямоугольника?
5. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
-a(5a2+1-2a)-3a(-4+6a2+7a)
6. Запишите одночлен в стандартном виде -x2y2cxy3(-7)
7. Функция задана формулой y=2x-6. Найдите значение функции, если
значение аргумента равно -1.
8. Решите уравнение x+1 _ x-1 = 2 _ x+3
9
6 1
2
9. Точка А(29;58) принадлежит графику функции у=kx. Принадлежит
ли графику этой функции точка В(12;36)?
10. Пешеход сначала спускался с горки со скоростью 4 км/ч, а затем
поднимался в горку со скоростью 3 км/ч. Найдите общий путь,
проделанный пешеходом, если спуск был на 5 км длиннее подъёма, а
затраченное на весь путь время равно 3 ч.
Ключ: 1. 3)
6. 7cx3y5
2. 2,8
7. -8
3. Все числа кроме -7
8. 0,5
4. 15 см, 60см
9. Нет
3
2
5. -23а -19а +11а
10. 11 км
4. Устный блок. Разминка для ума. Работаем с сигнальными
карточками.
1. В область определения любого выражения могут входить только те
значения переменных, при которых получается числовое выражение,
имеющее смысл. (+)
2. Если к обеим частям верного числового равенства прибавить одно и то
же число, то получится верное числовое равенство. (+)
3. Чётное число можно записать с помощью формулы x=2n+1, где nцелое число. (-)
4. Равенство, содержащее одну переменную, называется равенством с
одной переменной. (+)
5. Линейным уравнением с одной переменной называется уравнение вида
ах=b, где а и b – некоторые числа, х – неизвестное. (+)
6. Функция у=кх+b, к≠0 называется прямой пропорциональностью. (-)
7. Одночленом называется сумма чисел и степеней переменных с
натуральными показателями. (-)
8. 00=1 (-)
9. Привести подобные слагаемые – это значит сумму коэффициентов
этих слагаемых умножить на их общую часть. (+)
10. Проверьте правильность решения уравнения
(-)
5у-3у2:у=0
5у-3у=0
у=0
Ответ: 0
Итак, КСС передала по рации, что большой опасности на маршруте нет,
можно начинать восхождение. В случае возникновения трудностей Вы,
ребята, всегда будьте начеку. Итак, в путь!
5.
Тождества. Чему же мы научились, когда изучали данную тему?
На каждом участке есть первопроходец, который прокладывает путь
остальным, от действий которого зависит, насколько быстрым будет ваше
продвижение.
1) Один блокнот стоит980 рублей. На покупку b таких блокнотов было
потрачено K рублей. Зависимость между уплаченной суммой и
количеством купленных блокнотов выражается формулой…
2) Запишите выражение, тождественно равное выражению a-2(b-c).
3) Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
-5(3а-1)+2(6-4а)-3(2+а)
4) 13,2a2b-(-5,8a2b+(-2,3ab2+17,1a2b)-3,7ab2-8,9a2b)-9,8a2b
6.
Привал. Физкультминутка для глаз.
Глазами на плоскости доски напишите своё имя, потянем руки высоко вверх,
вправо, влево. Глаза переведём на доску и напишем имя товарища по парте.
7.
Линейное уравнение. Линейная функция. Чему мы научились
при изучении данной темы?
5) Задания из ЦТ 2009года.
 Точки А(-4;3) и В(а;-5) расположены на одной прямой, параллельной
оси Оу. Значение а равно:
1) 5; 2) -3; 3) 4; 4)3; 5)-4.
 Точки А(3;2) и В(-1;а) расположены на одной прямой, параллельной оси
Ох. Значение а равно:
1)2;
2)-3; 3)3;
4)-2; 5)1.
6)Решить уравнение: 7х+2(х-1)=5(х+4)+4х
7)В одном мешке было 60 кг гречки, а во втором – 80 кг. Из второго
мешка взяли в 3 раза больше гречки, чем из первого, и тогда в первом
мешке гречки осталось вдвое больше, чем во втором. Сколько
килограммов гречки взяли из каждого мешка?
8.
Многочлены. Какие знания мы забираем в будущее для покорения
новых вершин? Чему мы научились?
9) Выполните действия: (72a2n-1c3t+1-64a2-3nc4-2t):8a2-4nc2+t
10) Докажите тождество:
(2x+3)(5x-1)-(4x-6)(1-3x)=3(-3x+1)+22x2
9.
На вершине Знаний. Итоги урока.
Итак, мы на вершине. Кто из ребят достиг какой высоты мы узнаем из
результатов контрольной работы. Какие же знания мы забираем с собой в
будущее, чтобы покорять всё новые и новые вершины? За урок максимально
мы могли набрать 30 баллов. Выставление отметок за урок по таблице
Колич. баллов
Отметка
1
1
2
2
3-5
3
6-8
4
9-11
5
12-14
6
15-18
7
19-23
8
24-28
9
29-30
10
10. Рефлексия. Задание на дом. У каждого учащегося на столе
липкая ленточка. Отметьте на карте, до какой вершины дошли вы, есть ли
над чем поработать дома?
Домашнее задание: Повторить теорию §§1.1-3.8 №1.44, №2.37(1),а тем,
кто дошёл до вершины, дополнительно №2.83*, №3.65(4)* Желаю успехов
на контрольной работе!