trenazher po proizvodnym

Тренажёр №1 Найдите производную функции:
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
1) у  х  8 х
1) у  х  7 х
1) у  7 x  х
2) у  2 х 8  8 х 3  5
2) у  6 х 4  9 х 3  10
3) у  13 х  х
Вариант 4
Вариант 5
1) у  х  13 х
1) у  8 х  x 12
2) у  3 х 7  10 х 2  13
2) у  6 х 3  2 х 5  9
2) у  9 х 2  5 х 4  15
3) у  4 х  х
3) у  3 х  х
3) у  9 х  3 х
1
 6 х 4  3
х
5
5) у   3  sin x
х
6) y  cos x  x
3) у  х  15 х
1
4) у  5 х  2   9
х
4
5) у  5  tgx
х
6) y  5 sin x  x
4) у 
1
 3 х 3  35
х
6
5) у   8  ctgx
х
6) y  x  3 cos x
1
4) у  5   5 х  4
х
10
5) у  3  4 cos x
х
6) y  ctgx  x
1
 7 х  4  10
х
2
5) у   4  3 sin x
х
6) y  tgx  x
2
 3tgx
x 6
8) y  x 3  4 2  x 4
6
 cos x
x 3
8) y  x 6  3 x 4  4
4
 sin x
x5
8) y  x 9  1 10  x 2
8
 2 sin x
x 3
8) y  x 2  5 x 4  3
5
 ctgx
x 6
8) y  x 4  7 1  x 5
6
5
4) у 
7) y 
7) y 





4
7
7) y  



4) у 
7) y 
7) y 







9) y  x 5 x  3
9) y  x 6 x  1
9) y  x 3 x  4 
9) y  x 2 x  5
9) y  x 3  4 x 
10) y  x sin x
10) y  x cos x
10) y  x sin x
10) y  x tgx
10) y  x 8 cos x
5 
11) y    2 4 x  2 
x 
2x 6
12) y 
3x  8
3 x
13) y  4
x 5
ctgx
14) y 
6x
3 
11) y    4 3 x  6 
x 
4x 5
12) y 
2x  5
9 x
13) y 
6  2x 5
4x
14) y 
ctgx
2 
11) y    5 3 x  7 
x 
5x 3
12) y 
2x  7
2 x
13) y  6
x 2
tgx
14) y  2
2x
4 
11) y    13 x  9 
x 
3x 6
12) y 
2x 1
5 x
13) y  5
x 2
2 cos x
14) y 
7x
6 
11) y    7  x  2 
x 
8x 3
12) y 
2x  9
4 x
13) y  3
x 5
sin x
14) y 
4x 3
Вариант 6
Вариант 7
Вариант 8
Вариант 9
Вариант 10
6
5
4
7
1) у  х  6 х
1) у  4 х  7 х
2) у  3 х 8  8 х 3  9
2) у  х 4  9 х 5  16
2) у  9 х 2  3х 4  14
2) у  12 х 3  6 х 2  42 2) у  2 х 2  4 х 4  11
3) у  12 х  2 х
1
4) у   5 х  4  16
х
8
5) у  4  4 sin x
х
6) y  cos x  2 x
5
7) y    6  tgx
x
3
8) y  x  6 2  x 6
3) у  5 х  12 х
1
4) у  9 х  2   14
х
7
5) у  5  сtgx
х
6) y  3 sin x  x
3) у  8 х  х
1
4) у   15 х 3  5
х
3
5) у   8  tgx
х
6) y  5 x  cos x
2
7) y   5  4 sin x
x
3
8) y  x  1 12  x 2
3) у  10 х  2 х
3) у  6 х  х
1
4) у  3   4 х  5
х
5
5) у  3  3 cos x
х
6) y  ctgx  6 x
1
 5х 4  9
х
4
5) у   4  5 sin x
х
6) y  tgx  2 x
2
 5 sin x
x 3
8) y  x 2  4 8  x 4
4
 ctgx
x 7
8) y  x 8  1 2  x 2
2


1) у  10 x  х
6
7
 sin x
x 3
8) y  x 9  3 x 2  4
7) y 





1) у  х  5 х

1) у  9 х  x 10
13
16
4) у 
7) y 
7) y 







9) y  x 4 x  4 
9) y  x 12 x  1
9) y  x 2 x  8
9) y  x 5 x  1
9) y  x 4  3 x 
10) y  x sin x
10) y  x cos x
10) y  x tgx
10) y  x ctgx
10) y  x 3 cos x
9 
11) y    15 x  2 
x 
3x 6
12) y 
2x  5
9 x
13) y  5
x 6
ctgx
14) y  3
4x
6 
11) y    12 x  6 
x 
4x 6
12) y 
8x  5
4 x
13) y 
10  x 5
7x
14) y 
tgx
3

11) y    5 3x  8
x

3
4x
12) y 
3x  9
5 x
13) y  7
x 1
ctgx
14) y  2
6x
2 
11) y    3 5 x  7 
x 
2x 7
12) y 
4x  5
2 x
13) y  3
x 6
2tgx
14) y 
9x
5

11) y    3  x  2 
x

3
6x
12) y 
3x  8
x
13) y  6
x 3
2 sin x
14) y 
x3
9
8
11
9
Тренажёр №2
Найдите производную сложной функции:
Вариант 1
1) у  5 х  6 
3) у  42 х  9 
1) у  3 х  4
3
2) у  7  6 х 2  2 x

2) у  8  5 х 2  4 x
3
4) у 
3х  5
3
5
5) у 
6  4 х 
5
4
3
8  5 х 
6
6) у  3 4 х  9
6) у  2 6 х  2
х
 12
4
х
 13
3
7) у 


5
2) у  6  3 х 2  5 x
1) у  6 х  7 
9


2) у  5  4 х 2  9 x
6
3) у  24 х  3
1
4) у 
5 х  32
5
5) у 
7  6 х 4
3) у  56 х  8
1
4) у 
4 х  63
6
5) у 
5  3х 7
3) у  83 х  2 
6) у  4 2 х  7
6) у  8 3 х  4
6) у  6 5 х  3
2
1
7 х  2
1) у  2 х  5
Вариант 5
4

4
3) у  38 х  1
2
Вариант 4
3


1
7) у 
Вариант 3
5

5) у 
1) у  4 х  3
4
2) у  2  7 х 2  3 x
4) у 
Вариант 2
5
х
 11
5
7) у 
4) у 
5) у 
х
 10
2
7) у 

3
4
1
2 х  45
4
3  7 х 5
х
 14
9
7) у 


8) у  sin  6 x  
3

9) y  4 cos2 x   


8) у  sin  7 x  
4

9) y  2 cos3 x   


8) у  sin  5 x  
6

9) y  3 cos4 x  2 


8) у  sin  4 x  
5

9) y  9 cos5 x   


8) у  sin  8 x  
2

9) y  6 cos7 x   


10) y  tg  3 x  
4

x 
11) y  4ctg  
2 6


10) y  tg  5 x  
3

x 
11) y  6ctg   
3 2


10) y  tg 4 x  
5

x 
11) y  3ctg  
6 3


10) y  tg 2 x  
6

x 
11) y  5ctg   
4 2


10) y  tg  4 x  
3

x 
11) y  2ctg   
5 4


12) y  5 sin 3  3 x  
2



12) y  4 sin 2  2 x  
6



12) y  8 sin 4  4 x  
2



12) y  7 sin 3  5 x  
4



12) y  6 sin 3  8 x  
5

Вариант 6
Вариант 7
Вариант 8
Вариант 9
Вариант 10
1) у  2 х  13
5

2) у  11  5 х 2  4 x
3) у  113 х  9 
4) у 
5) у 

2
4
1
4 х  6
5
6
6) у  8 15 х  3
7) у 
х
 16
8
6

2) у  17  5 х 2  6 x

4
3) у  162 х  7 
3
4) у 
3
10  5 х 
1) у  14 х  2 
5) у 
1
9 х  1
4
3
3  4 х 
6
6) у  2 7 х  11
7) у 
х
3
2
1) у  4 х  3
3

2) у  5  9 х 2  8 x
3) у  43 х  5
4) у 
5) у 

5
2
1
6 х  2
17
4
6) у  11 3 х  9
7) у 
х
1
4
4

3) у  65 х  4 
5) у 

6
5
1
3) у  75 х  4 
4) у 
7
5) у 
16
6) у  3 4 х  8
7) у 

2) у  1  3 х 2  4 x
3
3х  7 
3  5 х 
1) у  7 х  1
8
2) у  3  6 х 2  4 x
4) у 
2
10  2 х 
1) у  5 х  2 
х
9
3

5
6
1
6 х  25
14
4  5 х 5
6) у  3 4 х  6
7) у 
х
9
6


8) у  sin  9 x  
3

9) y  7 cos5 x   


8) у  sin  6 x  
4

9) y  6 cos2 x   


8) у  sin  8 x  
2

9) y  4 cos4 x  2 


8) у  sin  7 x  
6

9) y  8 cos5 x   


8) у  sin  5 x  
3

9) y  2 cos3 x   


10) y  tg  4 x  
4

x 
11) y  3ctg   
3 6


10) y  tg  9 x  
3

x 
11) y  7ctg   
5 2


10) y  tg  8 x  
9

x 
11) y  2ctg   
7 3


10) y  tg  5 x  
6

x 
11) y  3ctg   
6 2


10) y  tg  2 x  
6

x 
11) y  4ctg   
2 4


12) y  6 sin 3  4 x  
5



12) y  3 sin 2  4 x  
6



12) y  4 sin 4  5 x  
6



12) y  2 sin 3  3 x  
4



12) y  7 sin 3  2 x  
7
