lr1

Лабораторная работа №1
Тема: Запись арифметических выражений на языке Python
1.1. Варианты заданий
Задание: Составить блок-схему алгоритма и программу на языке Python для
вычисления значений функции y = f (x) при заданном значении x, которое
вводится с клавиатуры.
Таблица 1.1
Номер
варианта
1
2
y = f(x)
у=
y=
cx + 62,7e x
ax 2 + 7 x + b ln x
ax + 3,8tgx
bx 3 + c
3
æ a
ö
y=ç 2
+ cx 3 + b sin 2 x ÷
è bx + 1
ø
4
y = a 4,19 x 3 - 1 - b ln x + c
5
y = ln a sin x + b cos(x 2 )
6
7
8
9
10
11
2
(
y=
y=
)
ax 3 + arctgx
cx + b ln x
ax
b 2 + 2e x - bx
y = cos(ax ) + b ln (1 + bx + e x )
(
y=
e ax + x 2 × ln x 2 + bx + 10
sin (cx ) + 4,2
y=
e 2 x +b - 1,7 cos(cx )
+ x3
2
ln(x + a )
y=
ln x 2 + b + cx 3
ex + a
)
-1
Исходные
данные
a = 7,2
b = 14,3
c = 13,4
x = 5,6
a = 1,23
b = 5,14
c = 3,97
x = 7,1
a = 2,27
b = 1,18
c = 3,92
x = 0,78
a = 9,2
b = 3,5
c = 12,3
x = 3,2
a = 1,2
b = 2,3
x = 5,6
a = 2,71
b = 1,63
c = 0,81
x = 0,51
a = 6,32
b = 3,704
x = 7,15
a = 7,1
b = 1,8
x = 0,9
a = 5,7
b = 6,4
c = 3,1
x = 2,8
a = 2,1
b = 5,3
c = 1,4
x = 1,2
a = 4,7
b = 7,21
c = 1,72
x = 0,91
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
sin e x + ax 2 + b ln x
y=
ax 2 + cx + 13,7
y=
a
+ b ctg x + e cx
1 + bx 2
y=
(cx )2 - e bx
x + cos(ax )
y=
(
)
sin x 2 + a 2 × e b + x
ax 3 + c
(
)
ln 2 (ax + 2) + sin bx 2 - 1
x2
bx 2 - 1
y = x + e ax × ln 2
cx + 3
y=
y=
2 sin (ax 3 + 3) + bx 2
e -x + 3,2
y = ax 2 + bx 3 + 9,2 × ln (2 + cos x )
y=e
cos (bx )+ x
y = x ln x × e
y=
æ ax + 1 ö
÷
× sin çç
÷
c
è
ø
ax + tg (bx )
ax + b cos x
e cx + 2
ax 2 + ln x + a 2
y=
b cos x + 4,7
ln (b + x )
y = arctg e - ax +
x3
( )
y=
y=
a cos x + be sin x
ln x + cx 4
a + cx + ln x
ax 2 + x + b
3
a 2 + x 2 e -b + x
y=
sin (cx ) + 4,79
a = 3,7
b = 4,9
c = 2,5
x = 1,3
a = 4,5
b = 2,2
c = -1,5
x = 0,85
a = 4,5
b = 2,2
c = 1,67
x = 2,36
a = 4,26
b = 1,71
c = 3,86
x = 2,73
a = 4,3
b = 2,9
x = 1,8
a = 2,44
b = 1,39
c = 6,21
x = 3,10
a = 4,17
b = 3,69
x = 1,2
a = 6,27
b = 2,73
x = 2,83
a = 2,13
b = 4,7
c = 2,6
x = 1,2
a = 3,2
b = 1,67
x = 3,49
a = 2,71
b = -6,23
c = 3,34
x = 2,43
a = -1,83
b = -2,15
x = 3,57
a = 0,21
b = 2,19
x = 3,74
a = 1,93
b = 3,48
c = 0,27
x = 1,44
a = 5,72
b = 4,48
c = 1,72
x = 1,29
a = 0,83
b = 1,16
c = 2,72
x = 1,63
28
29
30
tg (c + x 2 ) - e x + bx
y=
a2 + x
(
)
y=
ln ax 2 + c + sin (bx )
e 2 x -4
y=
a × ctgx + x cos x
b + e -cx
a = 1,3
b = 2,8
c = 0,9
x = 3,5
a = 4,53
b = 3,19
c = 1,73
x = 0,58
a = 2,63
b = 3,71
c = 0,32
x = 1,29
1.2. Пример решения задачи
Задание: y =
a 2 + ln bx
,
e x + cos(cx )
a = 1,5; b = 2,1; c = 3,22; x = 1,83
Решение: 1.Блок-схема алгоритма приведена на рисунке.
Рисунок 1.1.
Начало
a = 1,5
b = 2,1
c = 3,22
вводХx
Ввод
y=
a 2 + ln bx
e x + cos(cx )
Вывод Х, Y
Конец
2.Текст программы:
print("Лабораторная работа №1")
a=1.5
b=2.1
c=3.22
x=float(input("введите х="))
import math
y=(a**2+math.log(b*x))/(math.exp(x)+math.cos(c*x))
print("y=",y)
3.Результат выполнения контрольного примера:
при x=2.34 значение y= 0.359
1.3. Задачи повышенной сложности
Таблица 1.2
№
варианта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Задание
Вычислить периметр и площадь прямоугольного
треугольника по заданным длинам двух катетов a и
b.
Вычислить длину окружности и площадь круга
одного и того же заданного радиуса R.
Найти
произведение
цифр
заданного
четырехзначного числа
Даны два числа. Найти среднее арифметическое
кубов этих чисел и среднее геометрическое
модулей этих чисел.
Даны два действительных числа x и y.Вычислить
их сумму, разность, произведение и частное
Вычислить
корни
квадратного
уравнения
2
ax + bx + c = 0 , заданного коэффициентами a, b и
c (предполагается, что a¹0 и что дискриминант
уравнения неотрицателен).
Дано действительное число x. Не пользуясь
никакими другими арифметическими операциями,
кроме умножения, сложения и вычитания,
вычислить за минимальное число операций
2 x 4 - 3x 3 + 4 x 2 - 5 x + 6
Дано x. Получить значения - 2 x + 3 x 2 - 4 x 3 и
1 + 2 x + 3 x 2 + 4 x 3 . Позаботиться об экономии
операций.
Дано a. Не используя никаких функций и никаких
операций, кроме умножения, получить a 8 за три
операции; a 10 и a 16 за четыре операции.
Полторы кошки за полтора часа съедают полторы
мышки. Сколько мышек съедят X кошек за Y
часов?
Дана величина А , выражающая объем информации
в байтах. Перевести А в более крупные единицы
измерения информации.