Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Южно-Уральский государственный университет (национальный исследовательский университет)» Политехнический институт Кафедра «Летательные аппараты» Специальность 24.05.01 «Проектирование, производство и эксплуатация ракет и ракетно-космических комплексов» Задание по дисциплине «Практикум по виду профессиональной деятельности» Определение частот собственных колебаний крыла П-523.2022.03.001 Проверил, преподаватель __________Исмагилов Д.Р. _________2022г. Автор работы Студент группы П-523 ________Батятин К.А. _________2022г. Челябинск 2022 Цель работы: оценить возможность возникновения явления флаттера на крыле профиля BS 20%. Задачи: 1. Определить формы и частоты собственных колебаний крыла без учета нагрузки в полете. 2. Выполнить моделирование внешнего обтекания профиля крыла для определения нагрузок, возникающих в полете. Использовать полученные нагрузки для определения собственных форм и частот колебаний конструкции. 3. Выполнить моделирование внешнего обтекания профиля крыла (нестационарный расчет) для определения частоты срыва вихрей с поверхности крыла. Материал крыла для расчета АМг-6. Исходные данные профиля крыла взяты из задач 5 и 6 с дисциплины “Динамика рабочих процессов”. 1. Определение форм и частот собственных колебаний крыла Для определения частоты и форм колебаний конструкции необходимо построить твердотельную модель крыла, показанную на рисунке 1. Размер аэродинамической хорды крыла взят из Атласа аэродинамических характеристик профиля крыльев Ушакова Б.А., Красильщикова П.П. Профиль крыла BS 20%. Длина крыла L равная 1000мм была рассчитана формуле (1). 𝐿 = 𝑎 ∗ 2, (1) где a– аэродинамическая хорда крыла, равная 500 мм. Рисунок 1 - Геометрическая модель крыла После проведения модального анализа получены частоты собственных колебаний, представленные в таблице 2. Таблица 1 – Частоты собственных колебаний Форма колебаний Частота колебаний, Гц 1 75,06 2 292,63 3 355,19 4 447,11 Формы собственных колебаний представлены на рисунках 2-5. Рисунок 2 – Первая форма колебаний крыла Рисунок 3 – Вторая форма колебаний крыла Рисунок 4 – Третья форма колебаний крыла Рисунок 5 – Четвертая форма колебаний крыла 2. Моделирование внешнего обтекания крыла для определения нагрузок в полете Моделирование внешнего обтекания проводится для крыла конечного удлинения. Геометрическая модель представляет из себя объем воздуха из которого вырезан вытянутый профиль крыла, на поверхности образованной вырезом задается граничное условие стенки. Расчет проводится при скорости м V=49 и угле атаки α=5°, эти данные для проведения расчета взяты из заданий по с дисциплине “Динамика рабочих процессов”. Геометрическая модель для моделирования внешнего обтекания представлена на рисунке 6. Рисунок 6 – Геометрическая модель для внешнего обтекания Сетка расчета модели была разбита на несколько частей область расчета разбита крупным элементом для уменьшения затрат ресурсов, на поверхности крыла задано локальное измельчение сетки для более точного расчета на поверхности крыла. Из расчета y+, была найдена толщина первого пограничного слоя равная 0,0045мм (при y+=2). За поверхностью крыла было создано локальное измельчение сетки методом sphere of influence. Итоговая сетка представлена на рисунке 7, на рисунке 8 приближенный вид сетки. Рисунок 7 – Сетка расчета модели Рисунок 8 – Сетка расчета у поверхности крыла После проведения газодинамического расчета получено распределение давления на поверхности крыла представленное на рисунке 9, которое используется в модальном расчете для получения колебаний с учетом нагружения. На рисунках 10-11 представлено распределение скорости и давления в области расчета. Рисунок 9 – Распределение давления по поверхности крыла Рисунок 10 – Распределение скорости для стационарного расчета Рисунок 11 – Распределение давления для стационарного расчета В ходе модального анализа с нагружением из внешнего обтекания были получены частоты собственных колебаний, представленные в таблице 2, а также картины форм колебаний, показанные на рисунках 12–15. Таблица 2 – Частоты собственных колебаний с учетом нагружения Форма колебаний Частота колебаний, Гц 1 75,06 2 292,63 3 355,19 4 447,11 Рисунок 12 – Первая форма колебаний крыла Рисунок 13 – Вторая форма колебаний крыла Рисунок 14 – Третья форма колебаний крыла Рисунок 15 – Четвертая форма колебаний крыла 3. Определение частоты срыва вихря Для проведения нестационарного расчета и определения частоты срыва вихря были использованы те же значения скорости, давления и температуры что и в стационарном расчете. Время расчета было принято за 5с, а шаг по времени 0,001с. На рисунках 16-17 представлены картины распределения скорости и давления для нестационарного расчета. Сетка для нестационарного расчета была задана таким же образом, как и для стационарного. Рисунок 16 – Распределение скорости для нестационарного расчета Рисунок 17 – распределение давления для нестационарного расчета Расчет проводился до выхода течения на режим, и был остановлен при явном появлении колебаний скорости в точках установленных на поверхности крыла (всего было установлено 6 точек на расстоянии 0, L/2 и L, в носке и на хвосте крыла). На рисунке 18 приведен график изменения скорости от времени в точках. Рисунок 18 – График изменения скорости Для расчета частоты срыва вихря выбрано две точки на которых более явно прослеживается срыв вихря. Этими точками являются точка 4 и 6 установленные на расстоянии L/2 и L соответственно, обе точки установлены в хвосте крыла. На рисунках 19 и 20 представлены увеличенные виды этих графиков для точного определения периода срыва вихря и частоты. Рисунок 19 – График скорости для первой точки Рисунок 20 – График изменения скорости для второй точки Исходя из графиков можно увидеть, что период T равен 0,005с для первой и второй точки , следовательно, можно определить частоту (f) срыва вихря по формуле (2). 𝑓= 1 1 = = 200Гц. 𝑇 0,005 (2) Вывод Исходя из полученных данных частоты собственных колебаний с учетом нагрузки и без учета для профиля крыла BS 20% совпадают. Так же была определена частота срыва вихря равная 200 Гц для этого же профиля. Совпадение значений частот собственных колебаний и колебаний нагруженного состояния (в полете), показывают необходимость добавления дополнительного силового набора, для предотвращения возникновения эффекта флаттера и разрушения конструкции.
