Загрузил Игорь Толстогузов

TAU2 LR5 Tipovye nelineynye elementy-1

реклама
Задание к лабораторной работе №5
ИССЛЕДОВАНИЕ ТИПОВЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ СРЕДСТВАМИ
MATLAB SIMULINK
1. Исследовать нелинейный элемент «насыщение»:
– изучить блок Simulink, реализующий элемент «насыщение»: выяснить
влияние каждого из параметров блока на статическую характеристику
нелинейного
элемента,
записать
математическую
модель
нелинейного
элемента;
– снять статическую характеристику нелинейного элемента и его
реакцию на входной синусоидальный сигнал с помощью схемы, состоящей из
генератора
синусоидального
сигнала,
блока
исследуемого
нелинейного
элемента, блока осциллографа и блока «XY-graph»;
– описать принцип работы нелинейного элемента на основании
полученных характеристик.
2. Аналогичным образом исследовать следующие нелинейные элементы:
– элемент «люфт»;
– элемент «реле» и «реле с гистерезисом»;
– элемент «зона нечувствительности»;
– последовательное соединение блоков «зона нечувствительности» и
«насыщение».
3. Оформить отчет.
ХОД РАБОТЫ
(пример исследования элемента «насыщение»)
Рассмотрим далее типовой нелинейный элемент с характеристикой
«насыщение». Данный элемент в библиотеке Simulink реализован с помощью
блока «Saturation», который имеет две настройки:
– «Upper limit», верхний предел изменения выходного сигнала элемента;
– «Lower limit», нижний предел изменения выходного сигнала элемента.
Присвоим параметру «Lower limit» значение 0.5 ; параметру «Upper limit» –
0.5 .
Согласно заданию построим статическую характеристику исследуемого
элемента и его реакцию на входной гармонический сигнал. Для этого
воспользуемся схемой, представленной на рисунке 1.
Рисунок 1 – Схема для вычислительного эксперимента
Схема на рисунке 1 подает гармонический сигнал заданной амплитуды и
частоты на исследуемый нелинейный элемент. Зависимости входного и
выходного сигнала исследуемого элемента от времени строятся с помощью
блока осциллографа «Scope»; зависимость выходного сигнала элемента от
входного или, иначе говоря, его статическая характеристика строится с
помощью блока «XY-graph». Ввиду того, что график, формируемый блоком
«XY-graph», не поддается настройке, предлагается выводить входной и
выходной сигнал исследуемого элемента в рабочее пространство Matlab с
помощью блока «To Workspace» для дальнейшего формирования корректно
2
оформленного
графика.
Построенная
таким
образом
статическая
характеристика элемента «насыщение» приведена на рисунке 2.
Рисунок 2 – Статическая характеристика элемента «насыщение»
На основании статической характеристики исследуемого элемента
можно сделать вывод, что входной сигнал элемента передается на выход
элемента
без
изменений,
если
его
амплитуда
входит
в
интервал
[ LowerLimit;UpperLimit ] . В противном случае амплитуда выходного сигнала
равна соответствующему пределу, указанному в настройках блока. Убедимся в
корректности сделанных выводов, изучив изменение входного и выходного
сигнала исследуемого блока с течением времени. Соответствующий график
представлен на рисунке 3.
3
Рисунок 3 – Реакция блока «насыщение» на входной гармонический сигнал
Исходя из рисунка 3, можно утверждать, что принцип работы блока
«насыщение» был описан верно: внутри заданного интервала амплитуд
входной сигнал повторяется, вне него – заменяется на нижний или верхний
предел. Таким образом, математическая модель нелинейного элемента
«насыщение» действительно может быть описана представленной ниже
формулой:
 x, если x  [a0 , a1 ]

y ( x)   a0 , если x  a0 ,
 a , если x  a
1
 1
где x – входной сигнал блока, y – выходной сигнал блока, a0 – нижний предел
насыщения, a1 – верхний предел насыщения.
4
Скачать