Неинерциальные системы отсчета. Задача 1. Космический корабль совершает мягкую посадку на Землю, двигаясь замедленно в вертикальном направлении с постоянным ускорением 8,4 м/с2. Сколько весит космонавт массой 70 кг, находящийся в этом корабле? СИ a = 8, 4 м/с2 m = 70 кг _________________ P-? Решение. В неинерциальной системе отсчета, связанной с космическим кораблем, рассматривается равновесие космонавта. На космонавта действуют силы: сила тяжести FТ со стороны Земли, направленная вертикально вниз и приложенная в центре масс космонавта, сила нормальной реакции N со стороны опоры (пол кабины корабля), направленная вертикально вверх и приложенная к космонавту в точке соприкосновения космонавта с полом кабины корабля, сила инерции Fин , направленная против вектора a и приложенная в центре масс космонавта. На чертеже изображено: тело отсчета - Земля штриховкой, космонавт – прямоугольником (между полом кабины корабля и изображением космонавта оставлен промежуток для того, чтобы не путать точки приложения сил), пол кабины корабля, точка С- центр масс космонавта, точка А – точка космонавта, соприкасающаяся с полом кабины корабля (точки С и А являются точками приложения сил FТ и N ), силы действующие на космонавта, ось координат Х, направленная по вектору ускорения a корабля. PN (1), 0 FТ Fин N (2), Fин ma (3), FТ mg (4). В системе уравнений уравнение (2) выражает одно из условий равновесия тела в проекции на ось координат Х, формула (3) дает значение модуля силы инерции, действующей в поступательно прямолинейно движущейся неинерциальной системе отсчета. P=m(g+a), P=1,3· 102 H. Задача 2. Для тренировок космонавтов используется центрифуга, частями которой являются кресло для космонавта и вращающаяся в горизонтальной плоскости штанга, к концу которой шарнирно крепится кресло. С какой силой давит космонавт массой 80 кг на кресло, если длина штанги 4,2 м, а частота ее вращения 30 об/мин? СИ m = 80 кг l = 4,2 м v = 30 об/с = 5,0 1/с F-? Решение. В неинерциальной системе отсчета, связанной с креслом космонавта, рассматривается равновесие космонавта. На космонавта действуют силы: силы тяжести FТ , действующей со стороны Земли вертикально вниз, силы нормальной реакции опоры (кресла) N , действующей со стороны кресла в направлении перпендикулярном к этой опоре, центробежная сила инерции Fц.б.ин , направленная по радиус-вектору r космонавта. На чертеже изображено: штанга центрифуги отрезком длиной l, кресло космонавта штриховкой на конце штанги, точка О – центр окружности, описываемой точкой А – положением космонавта на кресле, силы FТ , N и Fц.б .ин , угол α, который образован направлением силы N и горизонтально расположенной штангой, декатова система координат ХОУ и радиус-вектор r космонавта. F=N (1), 0=-FT+Nsinα (2), 0=-Fц.б.ин+Ncosα (3), FT=mg, Fц.б.ин=mω2r, r=l ω=2πν, tgα=sinα/cosα. В системе уравнений уравнения (1) и (2) выражают условия равновесия космонавта в проекции на оси координат ОХ и ОУ. Решение этой системы уравнений дает такие ответы: F=3,3·103 Н, α=140. Задача 3. Автомобиль массой m = 3,0 т движется со скоростью v=36 км/ч по мосту: а) по горизонтальному, б) выпуклому радиусом кривизны R=60 м, в) вогнутому радиусом кривизны R=60 м. С какой силой он давит на мост, находясь на его середине?
