Министерство образования и науки Российской Федерации Санкт-Петербургский Политехнический Университет Петра Великого — Институт кибербезопасности и защиты информации ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2 «RL- и RC- Цепи» По дисциплине «Электроника и схемотехника» Выполнил: студент гр. 4851001/90002 Марзоев А.А. Преподаватель: Супрун А.Ф. Санкт-Петербург 2020 ЦЕЛЬ РАБОТЫ Цель работы ― изучить процессы, протекающие в электрических цепях, содержащих реактивные элементы, и приобрести навыки использования генератора гармонических сигналов и милливольтметра. ХОД РАБОТЫ 1. Последовательное соединение В соответствии с заданием была получена схема с последовательно идущими элементами. (Рисунок 1) Рисунок 1 - Схема с последовательным соединением. Был проведён анализ этой схемы при замыкании на конденсатор. При изучении использовались различные емкости и частоты источника. (Таблица 1) Таблица 1 ― Зависимость напряжения на конденсаторе Uc от частоты f 1 кГц 3 кГц 10 кГц 30 кГц 100 кГц 24 нФ 988,605 mV 909,164 mV 547,738 mV 213,204 mV 65,329 mV 47 нФ 958,117 mV 744,222 mV 317,019 mV 110,732 mV 33,408 mV 0,1 мкФ 843,561 mV 463,922 mV 155,195 mV 52,297 mV 15,709 mV f C На основании таблицы был построен график зависимости напряжения на конденсаторе Uc от частоты f (Рисунок 2). Рисунок 2 ― График зависимости Uс от f Для последовательного соединения резистора R1 и конденсатора С3 на частоте 100 кГц теоретически рассчитана и построена векторная диаграмма тока и всех напряжений цепи (Рисунок 3). Для этой же цепи была построена временная диаграмма входного напряжения и напряжения на конденсаторе (Рисунок 4). Значения Расчеты U=1В 𝜔 = 2𝜋𝑓 = 628,318 кГц R = 1 кОм f = 100 кГц С = 0,1 мкФ 𝑋с = 1 𝐶∗𝜔 = 15,915 Ом ― Реактивное сопротивление конденсатора 𝑍 = √𝑅2 + Х2с = 1000,127 Ом ― Модуль полного сопротивления 𝐼 = 𝑈𝑍 = 1 мА ― Сила тока в цепи 𝑈𝑅 = 𝐼 ∗ 𝑅 = 1 В ― Напряжение на резисторе 𝑈𝐶 = 𝐼 ∗ 𝑋𝐶 ≈ 15,912 мВ ― Напряжение на конденсаторе Так как напряжение по отстает от тока на конденсаторе, вектор напряжение относительно вектора тока отложим вниз под углом 90°. Рисунок 3 – Векторная диаграмма токов и напряжений Рисунок 4 ― Показания осциллографа, временная диаграмма После проделанной ранее работы цепь была замкнута на катушку (Рисунок 5), после чего также был проведен анализ. В данном случае меняли сопротивление и частоту. (Таблица 2) Рисунок 5 ― Переключение ключей для дальнейшего исследования Таблица 2 – Напряжение на катушке, включенной последовательно. 1кГц 3кГц 10кГц 30кГц 100кГц 1кОм 19,089 mV 57,197 mV 187,546 mV 497,036 mV 885,919 mV 2кОм 9,547 mV 28,632 mV 95,044 mV 275,358 mV 690,583 mV 3,9кОм 4,896 mV 14,687 mV 48,906 mV 145,334 mV 439,757 mV f R На основании таблицы был построен график зависимости напряжения на катушке UL от частоты f (Рисунок 6). Рисунок 6 ― График зависимости UL от f Для последовательного соединения резистора R2 и катушки L на частоте 10 кГц было теоретически рассчитано и построена векторная диаграмма тока и всех напряжений цепи (Рисунок 7). Для этой же цепи построена временная диаграмма входного напряжения и напряжения на катушке (Рисунок 8). Значения Расчеты 𝜔 = 2𝜋𝑓 = 62,832 кГц U=1В f = 10 кГц R = 2 кОм L = 3 мГн - 𝑍𝐿 = 𝜔 ∗ 𝐿 = 188,496 Ом ― Реактивное сопротивление конденсатора 𝐼= 𝑈 √𝑅2 +𝑍𝐿2 = 0,5 мА ― Сила тока в цепи 𝑈𝑅 = 𝐼 ∗ 𝑅 = 1 В ― Напряжение на резисторе 𝑈𝐶 = 𝐼 ∗ 𝑍𝐿 ≈ 94 мВ ― Напряжение на катушке Так как напряжение на катушке индуктивности опережает ток по фазе на 90°, то отложим вектор вверх относительно вектора тока. Рисунок 7 – Векторная диаграмма токов и напряжений Рисунок 8 ― Показания осциллографа, временная диаграмма 2. Параллельное соединение Была составлена схема, содержащая параллельно включенные резистор и катушку, а также параллельно включенные резистор и конденсатор. (Рисунок 9) Рисунок 9 – Схема параллельного соединения Был проведён анализ этой схемы при замыкании на конденсатор. При изучении использовались различные емкости и частоты источника. (Таблица 3) Таблица 3 ― Зависимость напряжения на конденсаторе Uc от частоты f 1 кГц 3 Гц 10 кГц 30 кГц 100 кГц 24 нФ 790,078 mV 747,709 mV 505,561 mV 210,429 mV 65,241 mV 47 нФ 774,789 mV 649,821 mV 308,185 mV 110,34 mV 33,397 mV 0,1 мкФ 711,817 mV 440,533 mV 154,124 mV 52,255 mV 15,707 mV f C На основании таблицы был построен график зависимости напряжения на конденсаторе Uc от частоты f (Рисунок 10). Рисунок 10 ― График зависимости Uс от f Для параллельного соединения резистора R1 и конденсатора СЗ на частоте 100 кГц теоретически было рассчитано и построена векторную диаграмму напряжения и токов цепи. (Рисунок 11) Значения Расчеты U=1В 𝜔 = 2𝜋𝑓 = 628,318 кГц f = 100 кГц 𝑈𝑅 = 𝑈𝐶 = 15,703 мВ R = 1 кОм 𝑋𝐶 = С = 0,1 мкФ 1 𝐶∗𝜔 = 15,915 Ом ― Реактивное сопротивление конденсатора 𝐼𝐶 = 𝐼𝑅 = 𝑈 = 0,987 м𝐴 𝑋𝐶 𝑈 = 15,703 мкА 𝑅 𝐼0 = 1 А Рисунок 11 – Векторная диаграмма токов и напряжений После проделанной ранее работы цепь была замкнута на катушку, после чего также был проведен анализ. В данном случае меняли сопротивление и частота. (Таблица 4) Таблица 4 ― Зависимость напряжения на катушке UL от частоты f f 1кГц 3кГц 10кГц 30кГц 100кГц 18,842 mV 56,355 mV 178,385 mV 376,689 mV 483,676 mV R 1кОм 2кОм 18,848 mV 56,512 mV 187,57 mV 434,487 mV 629,394 mV 3,9кОм 18,851 mV 56,573 mV 186,683 mV 464,932 mV 734,642 mV На основании таблицы был построен график зависимости напряжения на катушке UL от частоты f (Рисунок 12). Рисунок 12 ― График зависимости UL от f Для параллельного соединения резистора R2 и катушки L на частоте 10 кГц теоретически было рассчитано и построена векторная диаграмма напряжения и токов цепи (Рисунок 13). Значения U=1В f = 10 кГц Расчеты 𝜔 = 2𝜋𝑓 = 62,832 кГц 𝑍𝐿 = 𝜔 ∗ 𝐿 = 188,496 Ом ― Реактивное сопротивление конденсатора R = 2 кОм 𝑈 = 𝑈𝑅 = 𝑈𝐶 = 183,52 мВ ― Напряжение на резисторе и L = 3 мГн конденсаторе 𝐼𝐶 = 𝑈 = 0,974 м𝐴 𝑍𝐿 𝐼𝑅 = 𝑈𝑅 = 91,76 мкА 𝐼0 = 1 мА Рисунок 13 – Векторная диаграмма токов и напряжений Дополнительное задание Была составлена схема (Рисунок 14) по дополнительному заданию и получен график зарядки и разрядки конденсатора (Рисунок 15). Рисунок 14 ― Схема дополнительного задания Рисунок 15 — График зарядки и разрядки конденсатора ВЫВОД В процессе эксперимента было доказано, что при последовательном и параллельном соединении в RC-цепях с увеличением частоты или емкости конденсатора напряжение понижается. Этому способствует уменьшение реактивного сопротивления. В RL-цепях при параллельном соединении резистора и катушки индуктивности с ростом сопротивления резистора увеличивается напряжение на катушке, а также сила тока в цепи. При последовательном соединении все происходит противоположно параллельному. В ходе выполнения данной лабораторной работы были изучены процессы, протекающие в электрических цепях, содержащих реактивные элементы, и приобретены навыки использования генератора гармонических сигналов и милливольтметра. Были построены две схемы: последовательное и параллельное соединения, изучены их показатели и построены графики.
