Занимательная геометрия 2 класс в формате Microsoft Office

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО УЧЕБНОМУ КУРСУ «ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ»
ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ 2 «А» КЛАССА МБОУ «НОШ №17»
НА 2015 – 2016 УЧЕБНЫЙ ГОД
Составитель:
Иванова Ольга Владимировна,
учитель начальных классов
первой квалификационной категории
Пояснительная записка к программе «Формирование пространственного
мышления при обучении геометрии»
Программа предусматривает раннее изучение геометрии в начальной школе за счет
введения дополнительного 1 часа в неделю.
Основные задачи изучения геометрического материала:
— уточнение и обобщение геометрических представлений детей, полученных в
дошкольный период;
— расширение
геометрических представлений школьников, формирование
некоторых геометрических понятий (геометрическая фигура, плоскостные и
пространственные фигуры, виды плоскостных и пространственных фигур и т.д.);
— развитие пространственного воображения.
Решение первой задачи, особенно на первом этапе обучения, предполагает уточнение
терминологии, которой пользуются дети, а также осознание признаков, позволяющих
отнести геометрические фигуры к соответствующими их категориям.
Сравнивая знакомые фигуры между собой, дети начинают осознавать, в чем
заключается их сходство и различие. Так, они замечают, что в треугольнике меньше
сторон и углов, чем в квадрате. Уже на этом этапе дети устанавливают связь между названием треугольник и количеством углов в этой фигуре.
После установления связи между названием и количеством углов треугольника
можно продолжить эту линию и предложить детям дать другое название квадрату.
Однако переключение со знакомого, привычного названия фигуры на новое может оказаться для учеников слишком трудным. В этом случае выйти на термин
«четырехугольник» можно при рассмотрении произвольного четырехугольника, а затем
подвести под него и такие знакомые фигуры, как квадрат и прямоугольник.
Приведенная выше работа подготавливает почву для решения одного из важных
аспектов решения второй задачи — формирования общего способа классификации
многоугольников по числу углов. Предлагая регулярно для рассмотрения
многоугольники с различным количеством углов, помогая детям найти их названия,
учитель продвигает детей в осознании этого способа классификации.
С первых уроков начинается знакомство с простейшими геометрическими фигурами
— точкой и линией на уровне наглядного восприятия моделей этих фигур как в виде
изображения их на чертеже, так и в качестве элементов реальных объектов, окружающих
детей.
Затем дети начинают знакомиться с различными видами линий — прямой и кривой,
учатся различать их, на доступном для них уровне знакомятся с основным свойством
прямой — ее бесконечностью.
После знакомства с прямой рассматриваются фигуры, которые являются ее частями:
луч и отрезок. Прямая, луч и отрезок сравниваются между собой, устанавливается
отличие луча от отрезка и от прямой. При изучении отрезка основное внимание уделяется
его ограниченности.
Затем сравнивается отрезок и прямая и устанавливается ограниченность отрезка.
Отрезок имеет два конца (могут быть использованы и названия начало и конец отрезка).
В дальнейшем необходимо сформировать у детей навык правильного построения
отрезков: сначала определяются концы отрезка (точки), затем к ним прикладывается
линейка и проводится отрезок от одной точки до другой. В дальнейшем могут появляться
и другие варианты построения отрезков, например, при построении отрезка
определенной длины ученик определяет начальную точку, прикладывает к ней линейку и
проводит отрезок, отсчитывая деления линейки. Нужно сказать, что при всем внешнем
отличии такого построения, внутренняя суть построения остается неизменной, просто
конечная точка фиксируется глазами, а не карандашом на листе.
Дальнейшее продвижение в знакомстве с геометрическим материалом тесно связано с
взаимным расположением прямых, лучей и отрезков. Рассматривая в задании лучи,
имеющие общее начало, дети знакомятся с новой геометрической фигурой — углом,
которая до этого рассматривалась только как элемент многоугольников. В этом же
задании происходит знакомство с термином «вершина угла», с термином «сторона угла».
Сравнивая углы между собой, дети знакомятся с их основными видами — прямым,
острым и тупым, устанавливают отношение больше - меньше между этими видами углов.
Отрезки, расположенные так, что начало следующего совпадает с концом
предыдущего, приводит к знакомству с новым видом линий — ломаной.
Рассмотрение замкнутости и незамкнутости линий возвращает к понятию
многоугольника, но уже с других позиций.
Одним из важных направлений изучения элементов геометрии в начальной школе
начиная с первого класса является работа с объемными телами (как в виде реальных
предметов, окружающих учеников в силу трехмерности пространства, в котором они
существуют, так и знакомство с пространственными фигурами — цилиндром, конусом,
шаром, призмой, пирамидой в виде их моделей).
В рамках предлагаемой программы первые два года обучения ученики работают
только с реальными объемными предметами и моделями основных объемных фигур —
шарами, цилиндрами, конусами, призмами и пирамидами. При изучении темы в первом
классе работа строится в следующих направлениях:
— сравнение различных предметов и выделение групп предметов, сходных по форме
(например, может быть предложен такой набор: мяч, банка, круглый карандаш, яблоко,
кусок трубы, круглый воздушный шар. Их нужно разделить на две группы по какомулибо признаку. Среди предложенных решений (а их может быть много, т.к. дети могут
ориентироваться на разные признаки — размер, массу, цвет, прозрачность и т.д.) учитель
привлекает особое внимание учеников к варианту, когда предметы объединены по форме.
Такое предпочтение легко может быть оправдано тем, что при занятиях геометрией
всегда большое внимание уделяется именно форме рассматриваемых фигур;
— подбор других подходящих по форме предметов к выделенным группам (эта часть
работы может происходить и в классе с реальным набором предметов или с их
названиями, и выступить в качестве домашнего поручения — найти подходящие по
форме предметы среди игрушек или предметов домашнего обихода);
— сравнение выделенных по сходству формы предметов с моделями объемных
геометрических фигур и выбор соответствующих моделей. Знакомство с названиями
выбранных моделей (так, в результате выполнения задания, приведенного выше, дети
выделят две группы, сходных по форме: мяч, яблоко и воздушный шар; банка, карандаш,
труба. Учитель показывает несколько моделей — конус, шар, призму, цилиндр и
предлагает выбрать те, которые по форме больше всего подходят к выделенным группам.
Очевидно, дети без труда идентифицируют с ними шар и цилиндр, после чего вводятся
названия соответствующих геометрических фигур — шар, цилиндр). Как и всегда,
прежде, чем сообщить названия выбранных моделей, необходимо поинтересоваться, не
знает ли их кто-нибудь из учеников.
Если окажется, что это так, их (или одно из них) сообщает не учитель, а дети;
— выделение знакомых плоскостных фигур на поверхности объемных. Это
направление позволит связать в единое целое объемные и плоскостные фигуры, в
котором последние выступят в своей естественной для трехмерного пространства роли —
части объемного тела (например, круг выступит как часть поверхности конуса или
цилиндра, прямоугольник как часть поверхности призмы, треугольник — пирамиды и
т.д.);
— выделение из реальных предметов сложной формы частей, имеющих форму шара,
цилиндра, конуса, призмы, пирамиды;
создание моделей объемных фигур из пластилина и композиций из этих моделей.
Это направление может осуществляться не только на уроках математики, но и дома, а
также на уроках трудового обучения.
—
Содержание программы
2 класс
Классификация треугольников по углам: остроугольные, прямоугольные,
тупоугольные треугольники.
Классификация треугольников по сторонам: разностороннее, равнобедренные и
равносторонние треугольники. Соотношение между равнобедренным и равносторонним
треугольниками (равносторонний треугольник - частный случай равнобедренного).
Определение длины незамкнутой ломаной линии.
Понятие о периметре. Определение периметра произвольного многоугольника.
Равносторонние многоугольники и многоугольники, имеющие равные и неравные
стороны. Определение периметров таких многоугольников разными способами.
Объемные тела. Установление сходства и различий между телами разных
наименований и одного наименования.
Знакомство с терминами: грань и ее частный случай оснований ребро, вершина
объемного тела.
Планируемые результаты освоения
обучающимися программы курса
Личностные универсальные учебные действия
У обучающегося будут сформированы:
 Учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам
решения новой частной задачи;
 умение адекватно оценивать результаты своей работы на основе критерия
успешности учебной деятельности;
 понимание причин успеха в учебной деятельности;
 умение определять границы своего незнания, преодолевать трудности с
помощью одноклассников, учителя;
 представление об основных моральных нормах.
Обучающийся получит возможность для формирования:
 выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации учения;
 устойчивого учебно-познавательного интереса к новым общим способам решения
задач;
 адекватного понимания причин успешности/неуспешности учебной деятельности;
 осознанного понимания чувств других людей и сопереживания им.
Регулятивные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
 принимать и сохранять учебную задачу;
 планировать этапы решения задачи, определять последовательность учебных
действий в соответствии с поставленной задачей;
 осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством
учителя;
 анализировать ошибки и определять пути их преодоления;
 различать способы и результат действия;
 адекватно воспринимать оценку сверстников и учителя.
Обучающийся получит возможность научиться:
 прогнозировать результаты своих действий на основе анализа учебной ситуации;
 проявлять познавательную инициативу и самостоятельность;
 самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить
необходимые коррективы по ходу решения учебной задачи.
Познавательные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
 анализировать объекты, выделять их характерные признаки и свойства, узнавать
объекты по заданным признакам;
 анализировать информацию, выбирать рациональный способ решения задачи;
 находить сходства, различия, закономерности, основания для упорядочения
объектов;
 классифицировать объекты по заданным критериям и формулировать названия
полученных групп;
 устанавливать зависимости, соотношения между объектами в процессе
наблюдения и сравнения;
 осуществлять синтез как составление целого из частей;
 выделять в тексте задания основную и второстепенную информацию;
 формулировать проблему;
 строить рассуждения об объекте, его форме, свойствах;
 устанавливать причинно-следственные отношения между изучаемыми понятиями и
явлениями.
Обучающийся получит возможность научиться:
 строить индуктивные и дедуктивные рассуждения по аналогии;
 выбирать рациональный способ на основе анализа различных вариантов решения
задачи;
 строить логическое рассуждение, включающее установление причинноследственных связей;
 различать обоснованные и необоснованные суждения;
 преобразовывать практическую задачу в познавательную;
 самостоятельно находить способы решения проблем творческого и поискового
характера.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
 принимать участие в совместной работе коллектива;
 вести диалог, работая в парах, группах;
 допускать существование различных точек зрения, уважать чужое мнение;
 координировать свои действия с действиями партнеров;
 корректно высказывать свое мнение, обосновывать свою позицию;
 задавать вопросы для организации собственной и совместной деятельности;
 осуществлять взаимный контроль совместных действий;
 совершенствовать математическую речь;
 высказывать суждения, используя различные аналоги понятия; слова,
словосочетания, уточняющие смысл высказывания.
Обучающийся получит возможность научиться:
 критически относиться к своему и чужому мнению;
 уметь самостоятельно и совместно планировать деятельность и сотрудничество;
 принимать самостоятельно решения;
 содействовать разрешению конфликтов, учитывая позиции участников.
Учебно-методическое
и материально-техническое
обеспечение курса
Учебные и методические пособия:
 Бененсон Е.П., Вольнова Е.В., Итина Л.С. Знакомство с фигурами: тетрадь по
геометрии/ Под ред. Е.П. Бененсон. Самара : Корпорация «Федоров» :
Издательство «Учебная литература», 2011. _ 64 с.
 Бененсон Е.П., Вольнова Е.В., Итина Л.С. Плоскость и пространство: тетрадь по
геометрии/Под. ред. Е.П. Бененсон. _ Самара : Корпорация «Федоров» :
Издательство «Учебная литература», 2004. _ 32 с.
 Бененсон Е.П., Вольнова Е.В., Итина Л.С. Мир линий: тетрадь по геометрии /Под
ред. Е.П. Бененсон. _ Самара : Корпорация «Федоров» : Издательство «Учебная
литература», 2001. _ 64 с.
 Бененсон Е.П., Итина Л.С. Окружность и круг. Сфера и шар: тетрадь по геометрии
/Под ред. Е.П. Бененсон. _ Самара : Корпорация «Федоров» : Издательство
«Учебная литература», 2004. _ 80 с.
 Бененсон Е.П., Итина Л.С. Многогранники и многоугольники: тетрадь по
геометрии /Под ред. Е.П. Бененсон. _ Самара : Издательство «Учебная литература»
: Издательский дом «Федоров», 2006. _ 80 с.
 Бененсон Е.П., Итина Л.С. Площадь и объем: тетрадь по геометрии /Под ред. Е.П.
Бененсон. _ Самара : Издательство «Учебная литература» : Издательский дом
«Федоров», 2007. _48 с.
 Кормишина С.Н. Геометрия вокруг нас: тетрадь для практических работ. 2, 3
класс/Под ред. И.И. Аргинской. Самара : Издательский дом «Федоров» :
Издательство «Учебная литература», 2011. _ 80 с1.
 Бененсон Е.П. Методическое пособие к тетради «Окружность и круг. Сфера и
шар». _ Самара : Издательство «Учебная литература» : Издательский дом
«Федоров», 2004. _ 32 с.
 Бененсон Е.П. Методическое пособие к тетради «Многогранники и
многоугольники». _ Самара : Издательство «Учебная литература» : Издательский
дом «Федоров», 2007. _ 96 с.
 Бененсон Е.П. Методическое пособие к тетради «Площадь и объем». _ Самара :
Издательство «Учебная литература» : Издательский дом «Федоров», 2007. _ 48 с.
Специальное сопровождение (оборудование):
 набор приспособлений для крепления таблиц;
 демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (чертежные и
измерительные линейки, циркули, транспортиры, набор угольников);
 демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели
геометрических тел, подвижные модели геометрических фигур, развертки
геометрических тел;
 детали игр «Удивительный треугольник», «Волшебный квадрат», «Танграм»;
 магнитная доска;
 компьютер, мультимедийный проектор, экспозиционный экран.
Календарно-тематическое планирование работы кружка «Занимательная геометрия»
для 2 «а» класса МБОУ «НОШ №17»
№
1.
2.
Результаты
Метапредметные, личностные
Личностные универсальные учебные
действия
У обучающегося будут сформированы:
-Учебно-познавательный интерес к новому
учебному материалу и способам решения новой
частной задачи;
-умение адекватно оценивать результаты своей
работы на основе критерия успешности учебной
деятельности;
-понимание причин успеха в учебной
деятельности;
3.
-умение определять границы своего незнания,
преодолевать трудности с помощью
одноклассников, учителя;
-представление об основных моральных нормах.
4.
Обучающийся получит возможность для
формирования:
-выраженной устойчивой учебнопознавательной мотивации учения;
-устойчивого учебно-познавательного интереса
к новым общим способам решения задач;
5.
6.
-адекватного понимания причин
успешности/неуспешности учебной
деятельности;
-осознанного понимания чувств других людей и
Предметные
( 1 час в неделю)
Темы, проблемы и
основные вопросы
Обучающийся научится:
- определять ломаную среди
других фигур;
-определять количество
звеньев ломаной и стоить
ломаную по заданному
количеству звеньев;
-находить длину ломаной.
Обучающийся научится:
- определять угол среди
других фигур;
-распознавать углы по вилам;
-строить углы разных видов.
Обучающийся научится:
- определять треугольник
среди других фигур;
-распознавать треугольники
по вилам;
-строить углы разных видов.
Обучающийся научится:
- определять треугольник
среди других фигур;
-распознавать треугольники
по вилам;
-строить углы разных видов.
Обучающийся научится:
- определять прямоугольный
треугольник среди других
треугольников;
Дата проведения
План
Факт
Понятийный
аппарат
04.09.2015
Ломаная,
ломаной,
ломаной
Угол. Виды углов. 1
Практическая работа
по теме «Отрезки»
11.09.2015
Угол,
прямой
углы
Треугольник.
Углы 1
треугольника.
Практическая работа
по теме «Углы»
18.09.2015
Треугольник
1
Выделение
треугольника
из
множества
других
многоугольников.
Свойства треугольника.
1
Диагностическая
работа №1
1
Прямоугольный
треугольник.
Практическая работа
по теме «Ломаная»
25.09.2015
Треугольник
Ломаная. Звенья
ломаной. Определение
длины незамкнутой
ломаной линии.
Практическая работа
по теме «Линии»
Колич
ество
часов
1
звено
длина
и
Острый,
тупой
02.10.2015
09.10.2015
Прямоугольный
треугольник
сопереживания им.
7.
8.
Регулятивные универсальные учебные
действия
Обучающийся научится:
-принимать и сохранять учебную задачу;
-планировать этапы решения задачи, определять
последовательность учебных действий в
соответствии с поставленной задачей;
-осуществлять пошаговый и итоговый контроль
по результату под руководством учителя;
-анализировать ошибки и определять пути их
преодоления;
9.
10
.
11
.
12
.
14
.
-различать способы и результат действия;
-адекватно воспринимать оценку сверстников и
учителя.
Обучающийся получит возможность научиться:
-прогнозировать результаты своих действий на
основе анализа учебной ситуации;
- проявлять познавательную инициативу и
самостоятельность;
-самостоятельно адекватно оценивать
правильность выполнения действия и вносить
необходимые коррективы по ходу решения
учебной задачи.
Познавательные универсальные учебные
действия
Обучающийся научится:
-анализировать объекты, выделять их
характерные признаки и свойства, узнавать
объекты по заданным признакам;
-анализировать информацию, выбирать
-распознавать треугольники
по вилам.
Обучающийся научится:
- определять тупоугольный
треугольник среди других
треугольников;
-распознавать треугольники по
вилам.
Обучающийся научится:
- определять остроугольный
треугольник среди других
треугольников;
-распознавать треугольники по
вилам.
Обучающийся научится:
- измерять длину отрезков с
использованием новой мерки;
-чертить отрезки.
Обучающийся научится:
- определять равнобедренный
треугольник среди других
треугольников;
-распознавать треугольники по
вилам.
Тупоугольный
треугольник.
1
16.10.2015
Тупоугольный
треугольник
1
Остроугольный
треугольник.
Практическая работа
по
теме
«Треугольники»
23.10.2015
Остроугольный
треугольник
Измерение
отрезков. 1
Миллиметр.
13.11.2015
Миллиметр
1
20.11.2015
Равнобедренный
треугольник
1
27.11.2015
1
04.12.2015
Равнобедренный
прямоугольный
треугольник
1
11.12.2015
Равносторонний
треугольник
Равнобедренный
треугольник.
Практическая работа
по
теме
«Треугольники»
Диагностическая
работа №2.
Равнобедренный
Обучающийся научится:
- определять равнобедренный прямоугольный
прямоугольный треугольник
треугольник.
среди других треугольников;
Практическая работа
-распознавать треугольники по по
теме
вилам.
«Треугольники»
Равносторонний
Обучающийся научится:
- определять равносторонний треугольник.
треугольник среди других
Практическая работа
треугольников;
по
теме
-распознавать треугольники по «Многоугольники»
рациональный способ решения задачи;
15
.
-находить сходства, различия, закономерности,
основания для упорядочения объектов;
-классифицировать объекты по заданным
критериям и формулировать названия
полученных групп;
16
.
17
.
18
.
-устанавливать зависимости, соотношения
между объектами в процессе наблюдения и
сравнения;
-осуществлять синтез как составление целого из
частей;
-выделять в тексте задания основную и
второстепенную информацию;
-формулировать проблему;
19
.
20
.
21
.
22
.
23
.
-строить рассуждения об объекте, его форме,
свойствах;
-устанавливать причинно-следственные
отношения между изучаемыми понятиями и
явлениями.
Обучающийся получит возможность научиться:
-строить индуктивные и дедуктивные
рассуждения по аналогии;
-выбирать рациональный способ на основе
анализа различных вариантов решения задачи;
-строить логическое рассуждение, включающее
установление причинно-следственных связей;
- различать обоснованные и необоснованные
суждения;
вилам.
Обучающийся научится:
- определять разносторонний
треугольник среди других
треугольников;
-распознавать треугольники по
вилам.
Обучающийся научится:
-распознавать треугольники по
вилам.
Разносторонний
треугольник.
1
18.12.2015
Разносторонний
треугольник
1
Классификация
треугольников.
Практическая работа
по
теме
«Многоугольники»
1
Диагностическая
работа №3.
1
Периметр
Обучающийся научится:
- определять периметр
многоугольника.
многоугольника;
Практическая работа
-находить периметр разных по теме «Фигуры»
фигур.
1
Периметр
Обучающийся научится:
- определять периметр
треугольника.
треугольника;
Формула нахождения 1
-находить периметр разных периметра
фигур.
треугольника.
Объемные
тела. 1
Обучающийся научится:
- определять пирамиду среди Пирамида.
множества тел;
Практическая работа
-находить примеры объектов по теме «Периметр»
схожих по форме с пирамидой.
1
Прямоугольник.
Обучающийся научится:
- определять прямоугольник
Свойства
среди других фигур;
прямоугольника.
-определять
свойства
прямоугольника.
1
Периметр
Обучающийся научится:
- определять периметр
прямоугольника.
25.12.2015
Виды
треугольников
15.01.2016
22.01.2016
Периметр
29.01.2016
Периметр
треугольника
Периметр
треугольника
05.02.2016
12.02.2016
Пирамида
19.02.2016
Прямоугольник.
Свойства
прямоугольника
26.02.2016
Периметр
прямоугольника
-преобразовывать практическую задачу в
познавательную;
24
.
-самостоятельно находить способы решения
проблем творческого и поискового характера.
25
.
Коммуникативные универсальные учебные
действия
Обучающийся научится:
-принимать участие в совместной работе
коллектива;
26
.
-вести диалог, работая в парах, группах;
-допускать существование различных точек
зрения, уважать чужое мнение;
27
.
-координировать свои действия с действиями
партнеров;
-корректно высказывать свое мнение,
обосновывать свою позицию;
28
.
-задавать вопросы для организации собственной
и совместной деятельности;
29
.
-осуществлять взаимный контроль совместных
действий;
30
.
-совершенствовать математическую речь;
-высказывать суждения, используя различные
аналоги понятия; слова, словосочетания,
уточняющие смысл высказывания.
31
.
Обучающийся получит возможность научиться:
-критически относиться к своему и чужому
мнению;
-уметь самостоятельно и совместно планировать
деятельность и сотрудничество;
прямоугольника;
-находить периметр
фигур.
Формула
периметра
разных прямоугольника
и
квадрата.
Диагностическая
работа № 4.
Многоугольники.
Обучающийся научится:
- определять периметр
Периметр
многоугольника;
многоугольника.
-находить периметр разных
фигур.
Объемные
тела.
Обучающийся научится:
- определять призму среди
Призма.
множества тел;
Практическая работа
-находить примеры объектов по теме «Периметр»
схожих по форме с призмой.
Объемные тела. Конус.
Обучающийся научится:
- определять конус среди
множества тел;
-находить примеры объектов
схожих по форме с конусом.
Объемные
тела.
Обучающийся научится:
- определять цилиндр среди
Цилиндр.
множества тел;
Диагностическая
-находить примеры объектов работа №5.
схожих по форме с цилиндром.
Установление
Обучающийся научится:
- определять объемные тела;
сходства и различий
-находить примеры объектов
между телами разных
схожих по форме с пирамидой,
наименований и
конусом, призмой, цилиндром.
одного наименования.
Знакомство с
Обучающийся научится:
- определять грань, вершину
терминами: грань и ее
и ребро в объемных телах.
частный случай
оснований ребро,
вершина объемного
тела.
1
05.03.2016
1
12.03.2016
Многоугольники
1
19.03.2016
Призма
1
02.04.2016
Конус
1
10.04.2016
Цилиндр
1
17.04.2016
1
24.04.2016
Объемные тела
1
07.05.2016
Грань,
ребро,
вершина
объемного тела
32
.
33
.
34
.
-принимать самостоятельно решения;
-содействовать разрешению конфликтов,
учитывая позиции участников.
Практическая работа 1
по теме «Объемные
тела»
1
Диагностическая
работа №6.
Викторина
«Мир 1
геометрии»
14.05.2016
21.05.2016
28.05.2016