лаба1

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение
высшего образования
«Московский государственный технический университет
имени Н.Э. Баумана
(национальный исследовательский университет)»
(МГТУ им. Н.Э. Баумана)
ФАКУЛЬТЕТ СПЕЦИАЛЬНОЕ МАШИНОСТРОЕНИЕ
КАФЕДРА РОБОТОТЕХНИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ И МЕХАТРОНИКА
Отчет
по лабораторной работе № 1
Дисциплина: Информационные устройства и системы в специальной
робототехнике
Название лабораторной работы: Исследование вращающихся
трансформаторов
Студент СМ7-51Б
Д.Ю.Шашкова
(И.О. Фамилия)
Преподаватель
В.В.Иваненков
(И.О. Фамилия)
Москва, 2022
Цель работы: Изучить принцип действия и характеристики вращающихся
трансформаторов и измерителей рассогласования на вращающихся трансформаторах,
используемых в системах автоматического управления.
Теоретическая часть
Вращающийся трансформатор представляет собой специальные электрические машины
переменного тока, используемые в системах автоматического управления в качестве
датчиков угла для преобразования углового перемещения ротора в электрический сигнал.
На роторе и статоре ВТ размещены по две взаимно перпендикулярные обмотки. Схема
расположения обмоток ВТ дана на рис.1а. Обозначения ЕСКД приведены на рис.1 (б, в).
Принцип действия
При включении одной из обмоток статора (обмотки возбуждения) вращающегося
трансформатора в сеть переменного тока в обмотках ротора наводятся две ЭДС с
амплитудами.
𝑈1 = 𝑈𝑚 𝑠𝑖𝑛𝛼
𝑈2 = 𝑈𝑚 𝑠𝑖𝑛𝛼
𝑈𝑚 -максимальное значение напряжения при совпадении осей обмотки ротора и обмотки
возбуждения
𝛼-угол поворота вращающегося трансформатора относительно некоторого начального
положения, при котором 𝑈1 = 0.
На роторе и статоре ВТ размещены по две взаимно перпендикулярные обмотки. Схема
расположения обмоток ВТ дана на рис.1а. Обозначения ЕСКД приведены на рис.1 (б, в).
Рис.3 Графики изменения амплитудных значений напряжений 𝑈1 и 𝑈2 от угла поворота 𝛼
ротора синусо-косинусного вращающегося трансформатора (СКВТ)
При включении сопротивления нагрузки 𝑅1 и 𝑅2 в цепи роторных обмоток СКВТ
возникают соответствующие токи с амплитудами :
𝐼1 =
𝑈𝑚 𝑠𝑖𝑛𝛼
𝑧 + 𝑅1
𝐼2 =
𝑈𝑚 𝑠𝑖𝑛𝛼
𝑧 + 𝑅2
Где z- внутреннее сопротивление обмотки ротора.
Эти токи вызывают появление магнитных потоков ротора Ф1 и Ф2 , ориентированных
вдоль осей соответствующих обмоток ротора и имеющих амплитуду:
𝑈𝑚 𝑠𝑖𝑛𝛼
Ф1 = 𝑘1 𝐼1 =
𝑟 + 𝑅1
Ф2 = 𝑘1 𝐼2 =
𝑈𝑚 𝑠𝑖𝑛𝛼
𝑟 + 𝑅2
𝑘1 − коэффициент пропорцииональности.
Проекции магнитных потоков ротора на продольную ось ВТ
𝑈𝑚 𝑠𝑖𝑛𝛼 2
Ф𝑔1 = Ф1 𝑠𝑖𝑛𝛼 = 𝑘1
𝑟 + 𝑅1
Ф𝑔2 = Ф2 𝑠𝑖𝑛𝛼 = 𝑘1
𝑈𝑚 𝑠𝑖𝑛𝛼 2
𝑟 + 𝑅2
Поперечные составляющие магнитных потоков ротора направлены встречно, поэтому
суммарная поперечная сила составляющая магнитных потоков ротора :
1
1
Ф𝑛 = Ф1𝑛 − Ф2𝑛 = 𝑘1 𝑈𝑚 𝑠𝑖𝑛𝛼 𝑐𝑜𝑠𝛼(𝑘1
−
)
𝑟 + 𝑅1
𝑟 + 𝑅2
Продольные составляющие магнитных потоков складываются, т.е. суммарная продольная
составляющая магнитных потоков ротора определяется выражением:
𝑠𝑖𝑛𝛼 2
𝑐𝑜𝑠𝛼 2
Ф𝑔 = Ф1𝑔 + Ф2𝑔 = 𝑘1 𝑈𝑚 (𝑘1
−
)
𝑟 + 𝑅1
𝑟 + 𝑅2
При выполнении условия 𝑅1 = 𝑅2 поперечная составляющая обращается в ноль , а
продольная составляющая постоянна и уменьшает поток возбуждения ВТ:
Ф𝑔 = 𝑘1
𝑈𝑚 𝑘1
𝑟 + 𝑅1
Выполняя условие 𝑅1 = 𝑅2 , осуществляют вторичное симметрирование ВТ. Аналогично
можно провести и первичное симметрирование. Для этого вторая обмотка статора
замыкается на сопротивление 𝑅с ,равное внутреннему сопротивлению источника питания
обмотки возбуждения. Обычно при питании промышленной сети внутреннее
сопротивление источника питания близко к нулю, поэтому практически для
осуществления первичного симметрирования вторую обмотку статора замыкают
накоротко.
СКВТ с первичным и вторичным симметрированием имеет выходные напряжения с той
же зависимостью амплитуды от угла поворота ротора , что и на холостом ходу.
При необходимости обеспечить пропорциональную зависимость выходного
напряжения вращающегося трансформатора от угла поворота ротора используют
линейные ВТ (ЛВТ) со специальной схемой включения обмоток. Синусоидальная
зависимость выходного напряжения от угла поворота ротора, характерная для сельсинов и
СКВТ, обеспечивает малую зону линейной характеристики,
где:
𝑈 = 𝑈𝑚 𝜃
При допустимом отклонении от характеристики, равном 0,1% , предельный угол поворота
ротора сельсина или СКВТ, составляет ±4°.При использовании ЛВТ характеристика
может быть получена при тех же отклонениях от линейности в пределах угла поворота
±55°.
Рис4. Схема ЛВТ а-с первичным симметрированием, б- с вторичным симметрированием
В схеме ЛВТ последовательно включены обмотка возбуждения статора и одна из обмоток
ротора. В результате продольная составляющая магнитного потока возбуждения будет
зависеть от угла поворота ротора так:
𝑈
Ф𝑔 =
𝑘3 𝑊1 (1 + 𝑘т 𝑐𝑜𝑠𝛼)
𝑊1 − число витков обмотки возбуждения статора
𝑘т − отношение числа витков обмотки ротора к числу витков обмотки статора
𝑘3 − коэффициент пропорциональности
Напряжение, индуцируемое этим магнитным потоком во второй обмотке ротора
𝑈ЛВТ = 𝑘3 Ф𝑔 𝑊1 𝑘т 𝑠𝑖𝑛𝛼
Аналитическое выражение зависимости выходного напряжения ЛВТ от угла поворота
ротора
𝑠𝑖𝑛𝛼
1 − 𝑘т 𝑐𝑜𝑠𝛼
При выводе зависимости не учитывалось влияние поперечной составляющей магнитного
потока возбуждения, которое практически полностью устраняется при использовании
первичного симметрирования ЛВТ за счёт замыкания второй статорной обмотки. ЛВТ с
первичным симметрированием может работать как на холостом ходу, так и при нагрузке в
цепи выходной обмотки ротора. При этом зависимость не искажается.
Требуемую зону линейности характеристики ЛВ подбирают за счёт выбора
коэффициента трансформации 𝑘т . Эта зона максимальна при 𝑘т = 0,53 и составляет ±60°
при отклонении от линейности на 0,15%.
𝑈ЛВТ = 𝑈𝑘т
Рис.5 Зависимость амплитуды выходного напряжения ЛВТ от угла поворота ротора (а);
график относительных погрешностей ЛВТ при различных значения коэффициента
трансформации𝑘т .
В системах автоматического управления, работающих на переменном токе, в аналогоцифровых преобразователях ВТ используются в качестве фазовращателя.
Рис.6 Схема фазовращателя на ВТ
Здесь роторные обмотки ВТ подсоединены к выходу через R1C- цепочку. Выходное
напряжение фазовращателя :
1
2𝜋𝑓𝐶
𝑈ФВ = 𝑈 [𝑠𝑖𝑛𝛼 − (𝑠𝑖𝑛𝛼 + 𝑐𝑜𝑠𝛼)
]
1
𝑅1 − 𝑗
2𝜋𝑓𝐶
𝑓-частота питающей сети .
𝑗
1
Если обеспечить 𝑅1 = 𝑗 2𝜋𝑓𝐶 , то выражение можно привести к виду
𝑈
[ cos(𝛼 − 45°) + 𝑗𝑠𝑖𝑛(𝛼 − 45°)]
𝑈ФВ =
√2
Используя форму записи комплексного числа , окончательно получим
𝑈ФВ = 𝑈′𝑚 𝑘 𝑗𝜑
𝑈
Где 𝑈′𝑚 =
𝜑 = 𝛼 − 45°
√2
Таким образом, величина напряжения 𝑈ФВ не зависит от угла поворота ВТ, а фаза этого
напряжения прямо пропорциональна угловому положению ротора.
Лабораторная установка включает в себя:
1. СКВТ
2. ВТ с переключаемой схемой соединения обмоток ,работающих как синусокосинусный либо как линейный
3. Фазовращатель на вращающемся трансформаторе
4. Вольтметр для измерения выходного напряжения измерителя рассогласования на
ВТ
5. Два вольтметра для измерения напряжений в роторных обмотках СКВТ и ЛВТ
6. Электро-лучевой осциллограф для измерения сдвига фазы выходного напряжения
фазовращателя
Два ВТ размещены в специальных устройствах, снабжённых безлюфтовыми
редукторами, с помощью которых роторы ВТ могут вращаться с высокой точностью.
Угловое положение ротора ВТ измеряется по двум шкалам. Одна шкала расположена
непосредственно по оси ВТ, и по ней отсчитывается угол его поворота; вторая шкала
размещена на выходе повышающего редуктора с передаточным числом i, и по ней
отсчитывается угол i 𝛼.
Угловое вращение ротора ВТ в схеме фазовращателя измеряется с помощью шкалы,
размещенной непосредственно на его оси.
Измерительная аппаратура расположена на стенде с обозначением мест включения
приборов в схемы.
Паспортные данные трансформатора ВТ-5
 Напряжение питание 40В;
 Частота питающего напряжения 500 Гц;
 Коэффициент трансформации 0,56;
 Ток холостого хода 160 мА;
 Электрическая ассиметрия нулевых положений выходных напряжений
вторичных обмоток 1…3 угл.мин;
 Несинусоидальность 0,02…0,06%;


Погрешность в дистанционной передаче 1…3 угл.мин
Масса 600 г.