ЖБК

Оглавление
Оглавление ..............................................................................................................1
Введение..................................................................................................................2
Этап 1. Исходные данные. Компоновка конструктивной схемы здания. Сбор
нагрузок. ..................................................................................................................3
Этап 2. Статический расчет поперечной рамы ....................................................10
Этап 3. Расчет железобетонного монолитного ригеля по предельным
состояниям первой группы ...................................................................................19
Этап 4. Расчет железобетонного монолитного ригеля по предельным
состояниям второй группы ...................................................................................26
Этап 5. Расчет по прочности сборной железобетонной колонны на действие
продольной силы, приложенной со случайным эксцентриситетом ..................35
Этап 7. Расчет предварительно напряженной круглопустотной плиты
перекрытия по первой группе предельных состояний .......................................37
Список литературы ................................................................................................41
Изм
.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Разраб.
Курсовой проект
Проверил
2021
Литер.
Лист
Листов
У
1
55
КГАСУ
Введение
В данном курсовом проекте рассматривается трехэтажный жилой дом с
неполным каркасом. Здание компонуется без назначения температурноусадочных швов.
Несущую систему здания образуют сборные плиты перекрытий, сборные
колонны, монолитные ригели, монолитные участки и наружные несущие
кирпичные стены.
Наружные стены выполняются из керамического кирпича КОРПо
1НФ/150/2/50 ГОСТ 530-2012 толщиной 640 мм на цементно-песчаном
растворе марки М50. Привязка продольных стен здания нулевая, торцевых
стен – 250 мм.
В качестве настила перекрытия применяем круглопустотные плиты.
Торцы плит, примыкающие к монолитному ригелю, могут выполняться с
обратным уклоном, крутизна которого принимается не менее 1:4. В торцах
плит устраивают бетонные или пластмассовые вкладыши и делают выпуски
стержней предварительно напряженной арматуры для стыковки в ригеле.
Колонны каркаса многоэтажной разрезки со сквозными отверстиями в
уровне расположения монолитного ригеля перекрытия.
Ригели выполняют таврового сечения из монолитного железобетона.
Сечение ригеля назначается из конструктивных требований. Ширина
площадки опирания монолитного ригеля на наружные кирпичные стены
принимается равной 250 мм.
Лист
Номер зач
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
2
Этап 1. Исходные данные. Компоновка конструктивной
схемы здания. Сбор нагрузок.
1.1. Задание на проектирование
Требуется разработать проект железобетонных конструкций
многоэтажного здания с неполным каркасом и сборно-монолитными
перекрытиями, выполнить расчеты многопролетного неразрезного
монолитного ригеля, колонны и фундамента; выполнить рабочие чертежи
проектируемых железобетонных конструкций и деталей узлов сопряжения
элементов.
1.2. Исходные данные
1. Шаг колонн в продольном направлении l1, м
2. Шаг колонн в поперечном направлении l2, м
3. Число пролетов в продольном направлении
4. Число пролетов в поперечном направлении
5. Высота этажа
6. Количество этажей
7. Тип конструкции пола
8. Тип конструкции кровли
9. Временная нормативная нагрузка на перекрытие, кH/м2
10. Высота полки монолитного ригеля, мм
11. Пролет плиты перекрытия, м
12. Класс бетона монолитных конструкций и фундамента
13. Класс бетона сборных конструкций
14. Класс арматуры монолитных конструкций и фундамента
15. Класс арматуры сборных конструкций
16. Класс предварительно напрягаемое арматуры
17. Способ натяжения арматуры
18. Глубина заложения фундамента, м
19. Условное расчетное сопротивление грунта, Мпа
20. Снеговой район
21. Влажность окружающей среды
22. Уровень ответственности здания
4,5
5,7
5
3
3
3
1
3
2
60
3,9
В30
В15
А400
А400
К1400
механич
1,75
0,25
III
60%
II
Лист
Номер зач
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
3
1.3. Компоновка конструктивной схемы здания
Сечение ригеля назначается конструктивно. В соответствии с заданием
пролёт плиты перекрытия (номинальный размер) составляет lnном=3,88.
Ширина среднего монолитного ригеля при этом будет равна: b  l1  l nном ,
b=4,5-3,88=0,62=620мм (см. рис. 1, 2). Высота полки монолитного ригеля по
заданию hfl=60мм. Тогда высота ригеля составит: h=220+60=280 ( 220 мм высота сечения плиты). Ширина свесов полок монолитного ригеля
принимается не более 1/6 его пролёта l2 и не более 1/2 l1 . Принимаем ширину
свеса l2/6=5700/6=950мм. Ширина полки ригеля равна: bfl=620+950+950=2520.
Расчётная схема поперечного сечения монолитного ригеля представлена на
рис. 3.
Ширину площадки опирания плит перекрытия на наружные стены
принимаем 140мм (не менее 120мм), тогда ширина крайних пролётов в
продольном направлении (между осями 1 и 2, 5 и 6) составит 4300мм (кратно
модулю М100).
Раскладку плит перекрытия производим по их конструктивной ширине
кон
bп  bпном  10 мм . Для пролётов между осями «А» и «Б», «В» и «Г» принимаем 2
плиты шириной 1500мм и 2 плиты шириной. Для расчетов на этапе 7
выбираем плиту шириной bп  1500 мм .
Ширина монолитного участка составит:600мм.
1.4. Выбор расчетной схемы каркаса
Расчётная схема каркаса представляет собой плоскую раму (рис. 5). При
построении расчётной схемы учитывается жёсткое сопряжение ригеля с
колонной, шарнирное опирание ригеля на стены. Ригели и колонны
рассчитываются с длиной, равной пролету ригеля l2  5700 мм и высоте этажа
H эт  3000 мм соответственно. Высота нижних колонн принимается с учетом
расстояния от пола до верхнего обреза фундамента 150 мм.
1.5. Сбор нагрузок на элементы перекрытия
По бланку задания район строительства –II, расчётное значение
снеговой нагрузки (временной нагрузки на покрытие) по п. 5.2 [4] составляет
125 кг/м2, нормативное значение, с учётом коэффициента надёжности для
снеговой нагрузки  f  1.4 , составляет 125*1.4=180 кг/м2
(1,8кН/м2).
Лист
Номер зач
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
4
Значение временной нормативной нагрузки на перекрытие по заданию
– 2кH / м 2 . В соответствии с п. 3.7 [4] значение коэффициента надёжности для
временной нагрузки составит  f  1.2 .
Коэффициенты надёжности по материалу  f указаны в таблице 1,
коэффициент надёжности по уровню ответственности здания принимается в
соответствии с прил. 7 [4], для класса ответственности II составляет  n  1.
В соответствии с заданием тип конструкции пола –1, тип конструкции кровли –
2. Состав конструкций кровли и пола указан в таблицах 1 и 2 соответственно.
Сбор нагрузок на покрытие и междуэтажные перекрытия
Таблица 1
Толщ. Плотность Нормативная Коэффициент Расчетная
t,
p,
нагрузка,
надежности нагрузка,
мм
кH/м3
кН/м2
кН/м2
f
Состав
А. Постоянные нагрузки
Нагрузка от покрытия
1. Слой гравия,
втопленного в мастику
2. 3 слоя гидроизол.
0,16
1,3
0,208
0,039
1,3
0,0507
3. Асфальтовая стяжка
20
21
0,42
4. Утеплитель
180
2,25
0,405
минероловатной плиты
5. Пароизоляция
0,03
6. Круглопустотные плиты
220
25
5,5
покрытия
Итого
6,554
Нагрузка от междуэтажных перекрытий
1. Линолеум
0,18
2. Обмазка на основе
0,03
синтетических смол
3.Цементная стяжка
30
18
0,54
4.Круглопустотная плита
220
25
5,5
перекрытия
Итого
6,25
Б. Временные нагрузки
Временная на междуэтажное перекрытие
2
1,3
0,546
1,3
0,5265
1,3
0,039
1,1
6,05
1,2
2,4
Снеговая
Коэффициент надежности по II уровню
отвественности
1,4
1,8
7,42
1,3
0,234
1,3
0,039
1,3
0,702
1,1
6,05
7,025
1,25
n 1
Лист
Номер зач
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
5
Согласно п. 3.8 [4], коэффициент сочетания  A , зависящий от грузовой
1
площади, для расчета монолитного ригеля равен:
0,6
0,6
 А1  0,4 
 А1  0,4 
 0,605
;
А
76,95
А1
9
где А  l1  3l2  4,5  3  5,7  76,95 м 2 – грузовая площадь монолитного ригеля;
A1  9м 2 – в соответствии с п. 3.8 [4].
Грузовая площадь плиты перекрытия будет равна: А  lп  bп ,
lп  3900 мм - пролет плиты, b п  1500 мм - ширина плиты.
А  3,9 1,5  5,85 > A1  9м 2 .
Коэффициент сочетания  A для расчета кирпичного простенка равен:
1
 А  0,4 
1
где 𝐴 = 𝑙2 ∙
𝑙1∗
2
, 𝐴 = 5,7 ∙
4,3
2
0,6
 0,914 ,
12,26
9
= 12,26 м2 – грузовая площадь кирпичного
простенка.
Коэффициент  n1 , учитывающий количество перекрытий, для расчета
колонны в соответствии с п. 3.9 [4], равен:
  0,4
0,605  0,4
 п1  0,4  А1
 0,466 ,
; п1  0,4 
n
3
где n  5 – число перекрытий, расположенных над рассчитываемой колонной.
Коэффициент  n1 для расчета кирпичного простенка в соответствии с п.
3.9 [4], равен:
0,914  0,4
 0,7 .
3
Собственный вес 1м.п. ригеля составляет: g p  Ap  1м     f   n ;
 п1  0,4 
где Ар  0,62  0,22  2,52  0,06  0,2876 м2 – площадь сечения ригеля ( 0,62 м –
ширина ригеля, 0,22 м – высота ребра ригеля, 2,52 м – ширина полки ригеля,
0,06 м – толщина полки ригеля);
  25кН / м 3 – плотность железобетона ригеля;
 f  1.1 – коэффициент надёжности по нагрузке для собственного веса
железобетона ригеля;
 n  1 – коэффициент надёжности по II уровню ответственности.
g p  0,2876 1  25 1,1 1  7,91кН / м .
Лист
Номер зач
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
6
Полная расчётная нагрузка на 1м 2 покрытия с учётом класса
ответственности здания II будет равна q пок  (7,42  1,8) 1  9,22кН / м2 .
Полная расчётная нагрузка на 1м 2 перекрытия с учётом класса
ответственности здания II будет равна
q пер  (7,025  2,4  0,605  0,52) 1  7,78кН / м 2 . (2,4 – временная расчетная
нагрузка на перекрытие).
Полная расчетная нагрузка на 1 м 2 перекрытия для определения
продольного усилия в кирпичном простенке с учетом нормального уровня
ответственности здания II будет равна:
пер
qk1
 (7,025  2,4  0,914  0,7) 1  8,56кН / м2
Полная расчетная нагрузка на 1 м 2 перекрытия для определения
изгибающего момента в кирпичном простенке с учетом нормального уровня
ответственности здания II будет равна:
пер
qk2
 (7,025  2,4  0,914) 1  9,22кН / м 2
Полная расчетная нагрузка на 1 м 2 перекрытия для расчета плиты
перекрытия с учетом нормального уровня ответственности здания II будет
пер
 (7,025  2,4) 1  9,425кН / м 2 , полная нормативная нагрузка
равна: qпл
пер
2
qпл,
н  (6,52  2) 1  8,25кН / м , нормативная длительная нагрузка
пер
2
qпл,
н,l  (6,25  0,7  2) 1  7,65кН / м .
Расчётная нагрузка на 1м.п. ригеля от покрытия с учётом собственного
веса ригеля составит:
- постоянная: p пок
 g p  p пок  l1   n ;
p
где g p  7,91кН / м – собственный вес 1м.п. ригеля;
р пок  7,42кН / м 2 – расчётная постоянная нагрузка на покрытие;
l1 / 2  l1 / 2  l1  4,5м – шаг колонн в продольном направлении (ширина
грузовой площадки монолитного ригеля);
 n  1 – коэффициент надёжности по II уровню ответственности;
рр
- временная:  р
- полная: q р
пок
пок
пок
 7,91  7,42  4,5 1  41,3кН / м ;
 1,8  4,5 1  8,1кН / м ;
 41,3  8,1  49,4кН / м ;
в т. ч. длительная:
q р ,l
пок
 7,91  (7,42  0,5 1,8)  4,5 1  45,35кН / м ,
где 0.5 – коэффициент, учитывающий долю длительной составляющей в
полной снеговой нагрузке в соответствии с [4].
Лист
Номер зач
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
7
Расчётная нагрузка на 1м.п. ригеля от перекрытия с учётом
собственного веса ригеля составит:
- постоянная: р р
- временная:  р
- полная: q р
пер
пер
пер
 7,91  7,025  4,5 1  39,52кН / м ;
 2,4  4,5 1 0,605  6,53кН / м ;
 39,52  6,53  46,05кН / м ;
в т. ч. длительная:
q р ,l
пер
 7,91  (7,025  0,7  2,4  0,605)  4,5 1  44,1кН / м ,
где 0.7 – коэффициент, учитывающий долю длительной составляющей во
временной нагрузке (принят условно).
Нормативная нагрузка на 1м.п. ригеля от перекрытия с учетом
собственного веса ригеля составит:
- постоянная р р ,норм
пер
 7,91 / 1,1  6,25  4,5 1  35,32кН / м ;
- временная  р ,норм
пер
 2  4,5 1 0,605  5,45кН / м ;
- полная q р ,норм
пер
 35,32  5,45  40,77кН / м ;
в т. ч.:
- длительная q р ,норм,l
пер
 35,32  0,7  5,45  39,14кН / м ;
- кратковременная  р ,норм,sh
пер
 5,45  (1  0,7)  1,64кН / м .
Для подбора сечения колонны определяем продольную силу,
воспринимаемую колонной первого этажа от полной расчётной нагрузки:
N  q пок  l 2  l1  q пер  l 2  l1  (nэт  1) ;
N  9,22  4,5  5,7  7,78  5,7  4,5  (3  1)  635,61кН .
Назначаем размеры поперечного сечения колонн из условия п. 6.2.17
l
[1], когда 6  h  20 , где h  0 . Гибкость колонны в любом случае должна
h
l
быть:   0  120 . Отсюда требуемая оптимальная высота поперечного
i
l
сечения колонны (при  h  14 ): h  0 , где, в соответствии с требованиями п.
14
6.2.18 [1],
l0  0,8H эт  0,8  3  2400 мм .
Требуемая оптимальная высота поперечного сечения составляет:
2400
h
 172 мм .
14
Лист
Номер зач
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
8
Поскольку колонна воспринимает только вертикальные нагрузки,
предварительно принимаем её поперечное сечение квадратным со стороной
250 мм (минимальное значение по конструктивным требованиям).
Собственный вес 1м.п. колонны с поперечным сечением 250х250 мм
составит qc  0.25  0.25  25  1.1  1  1,72кН / м (где 0.25м – сторона поперечного
сечения колонны; 25кН / м 3 – объёмный вес железобетона;  f  1.1;  n  1 ).
Определяем усилие в колонне первого этажа с учётом её собственного
веса: N  635,61  1,72  3  3  651,09кН ;
Предварительно определяем несущую способность колонны, приняв в
первом приближении коэффициент продольного изгиба   0.8 , по формуле
3.97 [3]: N u    ( Rb  Ab  Rsc  Ab  0.03) ,
где Rb – расчётное сопротивление бетона по прочности на осевое сжатие;
Ab  62500мм 2
– площадь поперечного сечения колонны;
Rsc расчётное сопротивление арматуры сжатию;
0.03 – коэффициент, соответствующий максимальному проценту армирования
– 3%. Для класса бетона В15 Rb  8,5МПа , для арматуры класса А400
Rс  355МПа . Предельная несущая способность составит:
Nu  0,8  (8,5  62500  355  62500  0,03)  957,5кН  N  651,09кН ,
следовательно, окончательно принимаем колонну с размерами поперечного
сечения 250 250 мм .
Дополнительные данные для проектирования, полученные от
программного комплекса:
N l  388,7кН – усилие в колонне первого этажа от расчётных длительных
нагрузок с учётом её собственного веса.
Этап 2. Статический расчет поперечной рамы
В курсовом проекте статический расчёт выполняем для монолитного
железобетонного ригеля третьего этажа.
Поперечная рама здания имеет регулярную расчётную схему с равными
пролётами монолитных ригелей и длинами колонн. Сечение монолитных
ригелей и колонн одинаково на всех этажах. Монолитные ригели опираются
на наружные стены шарнирно. При расчёте инженерным методом, с целью
упрощения, такую многоэтажную раму расчленяют на одноэтажные, при этом
Лист
Номер зач
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
9
в точках нулевых моментов колонн (в середине высоты) условно размещают
опорные шарниры
2.1. Определение геометрических характеристик элементов
поперечной рамы
Находим центр тяжести поперечного сечения монолитного
железобетонного ригеля, представляющего собой тавр (рис. 3):

h  h /f  / / h /f
  bf  hf 
(h  h /f )  b   h /f 


2
2
S1  S 2


yc 

;
/
/
/
A
(h  h f )  b  b f  h f
 / h  h f/ 

где S1  (h  h )  b   h f 

2


280  60
 (280  60)  620  (60 
)  23188000 мм 3
2
ребра относительно верхней грани полки.
/
f
S2  b  h 
I
f
I
f
h If
 2520  60 
2
относительно её верхней грани.
– статический момент
60
 4536000 мм 3 – статический момент полки
2
А  (h  h If )  b  b If  h If  (280  60)  620  2520  60  287600 мм2 –
площадь поперечного сечения ригеля.
23188000  4536000
ус 
 96,4 мм .
287600
Момент инерции ригеля относительно центра тяжести поперечного
сечения:
Ip 
b  (h  h f/ ) 3
12
h  h f/

 b  (h  h )   (h  y c ) 
2

/
f
2
3
 b f/  h f/
 
 b f/  h f/

12

2
h f/ 

  y c   ;
2

620  (280  60) 3
280  60 
2520  603

Ip 
 620  (280  60)   (280  96,4) 

 
12
2
12


2
2
60 

2520  60   96,4    2001014762,67 мм 4
2 

Момент инерции поперечного сечения колонны:
b h
Ik  k k ;
12
3
Ik 
2504
 325520833,3 мм 4 .
12
Лист
Номер зач
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
10
2.2. Погонная жесткость ригеля
ip 
Eb, p  I p
0.5  l2  0.5  l2
;
где Eb , р  32500 МПа – начальный модуль упругости для бетона класса В15 (по
заданию для монолитных конструкций).
32500  2001014762,67
ip 
 11409294699,43H  мм .
0,5  5700  0,5  5700
Погонная жёсткость колонн, расположенных под ригелем ( ikinf ) и над
ригелем ( iksup ):
ikinf  iksup 
Eb,k  I k 32500  325520833,3

 5208333332,8H  мм ,
0.5  H эт
0.5  3000
где Eb ,к  32500МПа – начальный модуль упругости для бетона класса В15 (по
заданию для сборных конструкций).
2.3. Определение соотношения погонных жесткостей
Определяем соотношение погонных жёсткостей  средней колонны и
ригеля, пересекающихся в одной точке:

(ikinf  iksup ) 5208333332,8 * 2

 0,91 .
ip
11409294699,43
2.4. Изгибающие моменты ригеля в опорных сечения
Изгибающие моменты ригеля в опорных сечениях M i вычисляем по
формуле:
M i  ( 1  p пер
  n  v пер
)  l2 ,
p
p
2
где  n (  1 ,  2 ,  3 ,  4 – в соответствии со схемой загружения табл. 2) –
коэффициенты для вычисления опорных изгибающих моментов,
определяются по табл. 26 [5] в зависимости от схем загружения и
коэффициента  .
рр
пер
 39,52кН / м – постоянная расчетная нагрузка на 1м.п. ригеля от
перекрытия;
 р пер  6,53кН / м – временная расчётная нагрузка на 1м.п. ригеля от
перекрытия;
l2  5,7 м – расчётная длина ригеля.
Варианты схем загружения представлены в табл. 2.
Лист
Номер зач
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
11
2.5. Вычисление изгибающего момента ригеля в опорном
сечении
Вычисляем изгибающий момент ригеля в опорном сечении от
постоянной нагрузки и различных схем загружения временной нагрузкой.
Вычисления выполняем в табличной форме, см. табл. 2.
Изгибающий момент ригеля в опорном сечении M 3( 4) (изгибающий
момент M 3 от 4 схемы загружения, рис. 8) находим из уравнений
строительной механики (из уравнения трёх моментов) по формуле:
М
( 4)
3

 рпер  l22
16

М 2( 4)
6,53  5,7 2  21,48


 7,89кН  м .
4
16
4
Определение расчетных изгибающих моментов ригеля в опорных сечениях
Таблица 2
Схемы загружения
1
1. Постоянные
нагрузки
2. Временные
нагрузки
3. Временные
нагрузки
4.Временные
нагрузки
Расчётные опорные моменты
M 1 , кН  м
M 2 , кН  м
M 3 , кН  м
2
3
4
 0,08966  39,52 
 0,08966  39,52 
 0,10964  39,52
 5,7 2  140,78
5,7 2  115,12
5,7 2  115,12
 0,07714  6,53
 0,02704  6,53
 0,02704  6,53
 5,7  16,37
 5,7 2  5,74
 5,7 2  5,74
 0,0341  6,53 
 0,06262  6,53 
 0,06262  6,53 
 5,7 2  7,23
 5,7 2  13,29
 5,7 2  13,29
 0,11536  6,53 
 0,10124  6,53 
 5,7  24,47
 5,7  21,48
2
2
 7,89
2
Лист
Номер зач
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
12
Примечания.
1. При расположении временной нагрузки через пролёт (схема загружения
2,3) определяется максимальный изгибающий момент в пролёте. При
расположении временной нагрузки в двух крайних пролётах определяются
максимальный изгибающий момент и перерезывающая сила.
2. Значения опорных моментов принимать отрицательными.
2.6. Определение изгибающего момента ригеля в пролетных
сечениях
- в крайнем пролёте – невыгодная комбинация схем загружения “1+2”,
изгибающий момент в опорном сечении:
М 1(12)  140,78  (16,37)  157,15кН  м .
Поперечные силы:
(1 2 )
1
Q
(1 2 )
2
Q


пер
( р пер
р   р )  l2
2
пер
( р пер
р   р )  l2
2

М 1(12 ) (39,52  6,53)  5,7  157,15


 103,67кН
l2
2
5,7
М 1(12 )

 158,81кН
l2
Максимальный изгибающий момент в пролётном сечении:
Q1(12)
103,67 2


 116,69кН  м .
пер
2  ( р пер
2  (39,52  6,53)
р  р )
2
М
(12 )
1пр
- в среднем пролёте – невыгодная комбинация схем загружения “1+3”,
изгибающий момент в опорном сечении:
М 2(13)  М 3(13)  115,12  (13,29)  128,41кН  м ;
Максимальный изгибающий момент в пролётном сечении:
М
(13)
2 пр

пер
2
( р пер
р   р )  l2
8
М
(13)
2
(39,52  6,53)  5,7 2

 (128,41)  58,61кН  м
8
2.7. Перераспределение моментов в ригеле под влиянием
образования пластического шарнира
В соответствии с [2, 5] практический расчёт заключается в уменьшении
не более, чем на 30 % опорных моментов ригеля для комбинации схем
загружения “1+4”, при этом намечается образование пластического шарнира
на опоре.
К эпюре моментов комбинации схем загружения “1+4” добавляют
выравнивающую треугольную эпюру так, чтобы уравнялись опорные моменты
для удобства армирования опорного узла.
Лист
Номер зач
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
13
Для комбинации схем загружения “1+4” уменьшаем на 30 %
максимальный опорный момент M 1 и вычисляем ординаты выравнивающей
треугольной эпюры моментов (рис. 9):
М 1  0,3  М 1(14)  0,3  (140,78  (24,47))  49,58кН  м ;
М 2   М 2(14)  М 1(14)  М 1  (115,12  (21,48))  (140,78 
 (24,27))  49,58  20,93кН  м
М 2
 6,98кН  м .
3
К эпюре моментов для комбинации “1+4” прибавляем выравнивающую
эпюру. Значения изгибающих моментов ригеля в опорных сечениях на эпюре
выровненных моментов:
М 3 
M i  M i(14)  M i ;
М1  (140,78  (24,27))  49,58  115,67кН  м ;
М 2  (115,12  (21,48))  20,93  115,67кН  м ;
М 3  (115,2  (7,89))  6,98  116,03кН  м .
Изгибающие моменты ригеля в пролётных сечениях на эпюре
выровненных моментов:
- в крайнем пролёте – изгибающий момент ригеля в опорном сечении
для комбинации схем загружения “1+4”:
М1(14)  165,25кН  м ;
поперечные силы:
(1 4 )
1
Q
(1 4 )
2
Q


пер
( р пер
р   р )  l2
2
пер
( р пер
р   р )  l2
2
М 1(14 ) (39,52  6,53)  5,7  165,25



 102,25кН
l2
2
5,7
М 1(14 ) (39,52  6,53)  5,7  165,25



 160,23кН
l2
2
5,7
Расстояние от опоры, в которой значение перерезывающих усилий в
крайнем пролёте равно 0 (координата, в которой изгибающий момент в
пролёте максимален), находим из уравнения:
;
Q1(1 4 )  ( p пер
 v пер
p
p ) x  0
102,25  (39,52  6,53)  x  0;
x
102,25
 2,22 м .
(39,52  6,53)
Находим значение изгибающего момента в пролётном сечении для
комбинации “1+4” по формуле:
Лист
Номер зач
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
14
M
(1 4 )
1пр
(1 4 )
1
Q
x
пер
2
( p пер
p  vp )  x
2

(39,52  6,53)  2,222
 113,52кН  м .
2
Определяем значение изгибающего момента M 1пр на выравнивающей
 102,25  2,22 
эпюре в точке с координатой x  2,22 м :
М 1пр 
(М 1  М 2 )  x
(49,58  20,93)  2,22
 М 2 
 20,93  32,09кН  м ;
l2
5,7
Изгибающий момент ригеля в пролётном сечении на эпюре
выровненных моментов:
14)
М1пр  М1(пр
 М1пр  113,52  32,09  145,61кН  м
- в среднем пролёте – изгибающий момент ригеля в опорном сечении
на второй и третьей опорах для комбинации схем загружения “1+4”:
М 2(14)  115,12  (21,48)  136,6кН  м ;
М 3(14)  115,12  (7,89)  123,01кН  м .
Находим перерезывающие усилия в среднем пролёте ригеля:
(1 4 )
1
Q

2

M 2(1 4)  M 3(1 4)

l2
(39,52  6,53)  5,7  136,6  (123,01)

 128,86кН ;
2
5,7
(1 4 )
2
Q


пер
( p пер
p  v p )  l2

пер
( p пер
p  v p )  l2
2

M 2(1 4 )  M 3(1 4)

l2
(39,52  6,53)  5,7  136,6  (123,01)

 133,63кН .
2
5,7
Изгибающий момент в пролётном сечении среднего ригеля для
комбинации схем загружения “1+4”, который находится в центре среднего
пролёта ригеля:
Q1(14)
128,862
(1 4 )


М

 (136,6)  43,69кН  м .
2
пер
2  ( р пер


)
2

(
39
,
52

6
,
53
)
р
р
2
М
(14 )
2 пр
Значение момента на выравнивающей эпюре в центре среднего
пролёта:
М 2  М 3 20,93  6,98
М 2 пр 

 13,76кН  м .
2
2
Изгибающий момент в пролётном сечении на эпюре выровненных
моментов:
М 2пр  М 2(1пр4)  М 2пр  43,69  13,76  57,45кН  м .
Лист
Номер зач
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
15
2.8. Определение изгибающих моментов монолитного ригеля в
опорных сечениях на грани колонны
На средней опоре при комбинации схем загружения “1+4” опорный
момент ригеля по грани колонны не всегда оказывается расчётным для
подбора арматуры. Поэтому опорные моменты ригеля по грани колонны
необходимо вычислять при всех комбинациях загружений.
Вычисляем изгибающие моменты в опорном сечении по грани крайней
колонны слева:
- для комбинации “1+4” и выровненной эпюре моментов:
поперечные силы:
(1 4 )
1
( p пер
 v пер
p
p )  l2

Q
(1 4 )
1
2
(p

Q
пер
p
 v пер
p )  l2
2
M 1*  M 1 

M 1 (39,52  6,53)  5,7 (115,67)


 112,09кН ;
l2
2
5,7

M 1 (39,52  6,53)  5,7 (115,67)


 152,68кН
l2
2
5,7
Q2(14)  hk
 115,67  152,68  0,25 / 2  96,59кН  м ;
2
где hk – высота сечения колонны, м .
- для комбинации “1+3”:
Q2(13) 
p пер
p  l2
2
М 1(13)*  М 1(13) 
(13)

M1
l2

39,52  5,7 (140,78  (7,23))

 139кН
2
5,7
.
Q2(13)  hk
139  0,25
 (148,01) 
 130,64кН  м .
2
2
- для комбинации “1+2”:
Q2(1 2)  140,2кН ;
М
(1 2 )*
1
М
(1 2 )
1
Q2(12)  hk
140,2  0,25

 140,78  16,37 
 139,63кН  м .
2
2
Вычисляем изгибающие моменты в опорном сечении по грани крайней
колонны справа:
- для комбинации “1+4” и выровненной эпюре моментов:
перерезывающая сила на опоре:
Q1(14) 
пер
( p пер
p  v p )  l2
2

M 2  M 3 (39,52  6,53)  5,7 (115,67  (116,03))



l2
2
5,7
 131,18кН
изгибающий момент:
Q1(14)  hk
131,18  0,25
M  M2 
 115,67 
 99,27кН  м .
2
2
*
2
По остальным схемам загружения действующие изгибающие моменты
ригеля в опорном сечении справа колонны меньше, чем слева, т. е. их можно
не вычислять.
По результатам вычислений расчётный (максимальный) изгибающий
момент ригеля в опорном сечении по грани средней колонны равен:
М оп  М 1(1 2)*  139,63кН  м .
Лист
Номер зач
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
16
Расчётный изгибающий момент ригеля в пролётном сечении:
1
 М1пр  145,61кН  м ;
в крайнем пролёте: М пр
2
 М 2(1пр3)  58,61кН  м .
в среднем пролёте: М пр
Дополнительные данные для проектирования:
- для крайнего ригеля
М оп,норм  66,3кН  м - изгибающий момент ригеля в опорном сечении по
грани средней колонны от действия полной нормативной нагрузки (для
расчета ригеля по второй группе предельных состояний);
М оп,норм,l  62,2кН  м - изгибающий момент ригеля в опорном сечении по
грани средней колонны от действия полной нормативной длительной
нагрузки (для расчета ригеля по второй группе предельных состояний);
1
М пр
,норм  73,96кН  м - изгибающий момент в пролётном сечении в
крайнем пролёте от действия полной нормативной нагрузки (для расчёта по
второй группе предельных состояний);
1
М пр
,норм,l  67,62кН  м - изгибающий момент в пролётном сечении в
крайнем пролёте от действия нормативной длительной нагрузки (для расчёта
по второй группе предельных состояний).
- для среднего ригеля:
2
М пр
,норм  32,19кН  м - изгибающий момент в пролётном сечении в
крайнем пролёте от действия нормативной нагрузки (для расчёта по второй
группе предельных состояний);
2
М пр
,норм,l  28,26кН  м - изгибающий момент в пролётном сечении в
крайнем пролёте от действия нормативной длительной нагрузки (для расчёта
по второй группе предельных состояний).
Лист
Номер зач
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
17
Этап 3. Расчет железобетонного монолитного ригеля по
предельным состояниям первой группы
3.1. Расчет монолитного ригеля на прочность по сечениям,
нормальным к продольной оси
На этом этапе необходимо выполнить подбор продольной рабочей
арматуры монолитного железобетонного ригеля крайнего пролёта второго
этажа. Все необходимые усилия для расчёта были получены на этапе 2.
Определим площадь сечения продольной арматуры в пролётном
сечении ригеля крайнего пролета. Расчёт производим в предположении, что
сжатая арматура по расчёту не требуется.
1. Согласно результатам компоновки сборно-монолитного перекрытия
(см. этап 1), геометрические размеры поперечного сечения ригеля составляют:
b  620 мм , h  280 мм , b /f  2520 мм , h /f  60 мм (рис. 10). Толщину защитного слоя
бетона назначаем с учётом требований п. 5.7 [3], величину a принимаем
равной 35 мм .
2. Характеристики бетона и арматуры: бетон тяжёлый, класс бетона
монолитных конструкций по бланку задания (см. этап 1) В30, по табл. 2.2 [3]
определяем расчётное сопротивление бетона по прочности на сжатие:
Rb  17МПа .
Продольная рабочая арматура по заданию – класса А400, расчётное
значение сопротивления арматуры для предельных состояний первой группы
определяем по табл. 2.6 [3]: Rs  355МПа .
Расчётный изгибающий момент в пролётном сечении крайнего пролёта:
1
М пр
 145,61Н  м .
По табл. 3.2 [3] находим:  R  0,531 ,  R  0,39 .
3. Определяем рабочую высоту сечения бетона: h0  280  35  245 мм .
4. Проверяем условие M  Rb  b f/  h f/  (h0  0.5  h f/ ) :
М  145,61кН  м  17  2520  60  (245  0,5  60)   552,64кН  м
– следовательно, граница сжатой зоны проходит в полке ригеля. Согласно п.
3.25 [3], площадь сечения растянутой арматуры определяем как для
прямоугольного сечения шириной b  b If  2520 мм .
5. Вычисляем  m :
m 
М
145,61  106

 0,06 .
Rb  b  h02 17  2520  2452
Лист
Номер зач
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
18
 m  0,06   R  0,39 – сжатая арматура не требуется.
6. Определяем относительную высоту сжатой зоны бетона:
  1  1  2   m  1  1  2  0,06  0,06 .
7. Требуемая площадь растянутой арматуры:
As 
Rb  b  h0   17  2520  245  0,06

 1773,94 мм 2 .
Rs
355
По сортаменту принимаем As  1781мм 2 (7  18– 7 стержней диаметром
18мм).
Определяем, насколько процентов площадь поперечного сечения
фактически установленных стержней больше требуемой по расчёту:

1781  1773,94
 100%  0,4%  5%
1773,94
8. Толщина защитного слоя составляет a 
d
18
 35   26 мм  20 мм .
2
2
Продольную сжатую арматуру принимаем конструктивно - 7 стержней класса
А240 диаметром 4мм, равным диаметру поперечных стержней.
Определим площадь сечения продольной арматуры в опорном сечении
ригеля.
На опоре растянутая зона располагается в верхней части поперечного
сечения ригеля, следовательно, рабочая арматура будет расположена в этой
зоне. С целью обеспечения удобства армирования опорного узла было
произведено выравнивание изгибающих моментов в опорных сечениях
ригеля. Согласно п. 8 расчётов по этапу 2, расчётным изгибающим моментом
ригеля в опорном сечении по грани средней колонны является момент,
полученный по комбинации схем загружения “1+2” (см. табл. 3).
При подборе продольной арматуры растянутые свесы полки ригеля в
расчётах не учитываем. Однако, учитывая тот факт, что сборные плиты
перекрытия имеют арматурные выпуски, которые замоноличиваются в ригель,
можно сделать вывод о том, что бетон сжатой зоны ригеля и бетон плиты
перекрытия работают совместно. В связи с этим поперечное сечение ригеля на
опоре будем рассматривать как тавровое с полками в сжатой зоне. Высота
свесов полок поперечного сечения плиты перекрытия составляет h /f  30,5 мм
Ширину свесов полок принимаем равными 1/ 6l2  5,7 / 6  0,95 м .
Расчёт выполняем согласно п. 3.24 [3].
1. Геометрические размеры поперечного сечения ригеля на опоре
составляют: b  620 мм , h  280 мм , b /f  2520 мм , h /f  30,5 мм (рис. 11). Толщину
Лист
Номер зач
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
19
защитного слоя бетона назначаем с учётом требований п. 5.7 [3], величину a
принимаем равной 35 мм .
2. Характеристики бетона и арматуры (см. подбор продольной арматуры
в пролётном сечении ригеля): Rb  17МПа .
Продольная рабочая арматура по заданию – класса А400, Rs  355МПа .
Расчётный изгибающий момент в опорном сечении ригеля (см. результаты
расчетов по этапу 2): М оп  139,63кН  м .
По табл. 3.2 [3] находим:  R  0,531 ,  R  0,39 .
3. Определяем рабочую высоту сечения бетона: h0  280  35  245 мм .
4. Проверяем условие: M  Rb  b f/  h f/  (h0  0.5  h f/ )
М  139,63кН  м  17  2520  30,5  (245  0,5  30,5)  300,2 106 H  мм  300,2кН  м –
следовательно, граница сжатой зоны проходит в полке расчётного
поперечного сечения ригеля. Согласно п. 3.25 [3], площадь сечения растянутой
арматуры определяем как для прямоугольного сечения шириной
b  b If  2520 мм .
5. Вычисляем  m :
М
139,63  106
m 

 0,054 .
Rb  b  h02 17  2520  2452
 m  0,054   R  0,39 – сжатая арматура не требуется.
6. Определяем относительную высоту сжатой зоны бетона:
  1  1  2   m  1  1  2  0.054  0.055 .
7. Требуемая площадь растянутой арматуры:
As 
Rb  b  h0   17  2520  245  0,055

 1626,11мм 2 .
Rs
355
По сортаменту принимаем As  1634мм 2 (4∅18 и 4∅14)
Определяем, насколько процентов площадь поперечного сечения
фактически установленных стержней больше требуемой по расчёту:

1634  1626,11
 100%  0,49% .
1626,11
8. Толщина защитного слоя составляет a 
d
18
 35   26 мм  20 мм .
2
2
Конструирование монолитного ригеля
Рабочая арматура в пролетном сечении ригеля объединяется в плоский
каркас КР-1, с помощью поперечных стержней и продольных стержней
(диаметр принимается равным диаметру поперечных, стержни крайних
каркасов смещаются вниз на 30 мм, рис.13).
Лист
Номер зач
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
20
Рабочая арматура в сечении ригеля на опоре принимается в виде
отдельных стержней поз.1,2, вылет стержней принимается равным ¼ пролета
ригеля плюс 10 диаметров стержней. Для надежной анкеровки и
предотвращения выпучивания стержни закрепляем с помощью деталей поз 4.,
устанавливаемых шагом 200 мм. В зоне стыка ригеля и колонны закрепление
осуществляем с помощью деталей поз. 5 с шагом 100мм. Конструктивная
арматура в опорном сечении в виде стержней поз.3 служит для работы
монолитного ригеля по неразрезной схеме и располагается между каркасами
КР-1. Их диаметр принимается равным таким же (или меньшему из
диаметров), как и у стержней растянутой арматуры в пролете. Следовательно,
принимаем 6 шт диаметром 18 мм A1s  1527мм 2 . Вылет стержней должен
составлять не менее 10d s  sw1  10 18  100  280 мм .
Монтажную арматуру поз.6 принимаем 5 В500 и устанавливаем шагом
200 мм.
В полке монолитного ригеля устанавливаем сетки С-1 и С-2, продольные
и поперечные стержни принимаем диаметром 8 мм с шагом 200 мм из
арматуры класса А240 (для восприятия опорного момента в плитах
перекрытия). В зоне стыка ригеля с колонной выполняется нахлест сеток, и для
этого сетка С-2 изготавливается с вырезом под размеры сечения колонны.
Величина нахлеста должна составлять не менее 200 мм.
3.2. Расчет железобетонного ригеля по сечениям, наклонным к
продольной оси
На этом этапе необходимо выполнить расчёт ригеля по полосе между
наклонными трещинами, подбор поперечной арматуры для ригеля крайнего
пролёта второго этажа. Все необходимые усилия для расчёта были получены
на этапе 2.
Расчёт монолитного ригеля по полосе между наклонными трещинами
выполняем согласно п. 3.30 [3].
1. Геометрические параметры поперечного сечения ригеля: b  620 мм ,
/
/
h  280 мм , b f  2520 мм , h f  60 мм , a  35 мм Рабочая высота сечения бетона:
h0  280  35  245 мм .
2. Характеристики бетона: Rb  17МПа . Расчётная перерезывающая
сила согласно результатам расчётов по этапу 2 Qmax  158,81кН .
3. Определяем предельную поперечную силу в сечении, нормальном к
продольной оси ригеля:
Лист
Номер зач
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
21
Qult  0,3  Rb  b  h0  0,3 17  620  245  774,69кН .
4. Проверяем условие Qmax  Quit :
Qult  774,69кН  Qmax  158,81кН .
Прочность элемента по полосе между наклонными трещинами
обеспечена. Требуется произвести расчёт по прочности на действие
поперечной силы по наклонному сечению.
Проверку прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной
оси, на действие поперечной силы выполняем согласно п. 3.31 – 3.42 [3].
1. Геометрические параметры поперечного сечения ригеля – см. расчёт
по полосе между наклонными сечениями.
2. Характеристики бетона: Rb  17МПа . По табл. 2.2 [3] определяем
расчётное сопротивление бетона по прочности на растяжение: Rbt  1,15МПа .
Т. к. диаметр продольной растянутой арматуры каркаса КР-1 составляет
18мм, наименьший допустимый диаметр стержней поперечного направления
из условия свариваемости составляет 5 мм . Класс поперечной арматуры
назначаем В500, Rsw  300МПа – по табл. 5.8 [1].
Количество поперечных стержней принимаем равным количеству
продольных – 7 шт. Тогда площадь сечения семи стержней поперечной
арматуры диаметром 5 мм составит Аsw  137,5 мм 2 .
Шаг поперечных стержней на опоре, согласно п. 5.21 [3], назначается из
условий:
s1w  0.5  h0 , s1w  300 мм ;
s1w  0,5  245  122,5 мм .
Принимаем шаг поперечных стержней на опоре s1w  100 мм – кратно
50 мм .
Шаг поперечных стержней в пролёте, согласно п. 5.21 [3], назначается из
условий:
sw2  0.75  h0 , sw2  500 мм ;
sw2  0,75  245  183,75 мм .
Принимаем шаг поперечных стержней в пролёте sw2  150 мм – кратно
50 мм .
Расчётная перерезывающая сила согласно результатам расчётов по
этапу 2 Qmax  158,81кН , значение полной расчётной нагрузки на 1м.п. ригеля
Лист
Номер зач
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
22
от перекрытия с учётом его собственного веса равно q р
пер
 46,05кН / м (см.
результаты расчёта этапа 1).
3. Определяем значение M b :
М b  1,5  Rbt  b  h02  1,5 1,15  620  2452  64,2кН  м .
4. Интенсивность установки поперечных стержней на опоре ( q sw1 ) и в
пролёте ( q sw 2 ) составляет:
qsw1 
Rsw  Asw 300 137,5

 412,5кН / м ;
s1w
100
qsw2 
Rsw  Asw 300 137,5

 275кН / м .
sw2
150
5. Находим длину проекции наклонного сечения:
с
Мb

q пер
p
6. Проверяем условия c 
64,2 106
 1180,74 мм .
46,05
q
2  h0
, sw1  2 :
q
Rbt  b
1  0.5  sw1
Rbt  b
1180,74 мм 
2  245
 689,43 мм ,
412,5
1  0,5 
1,15  620
412,5
 0,58  2
1,15  620
– условия не выполняются, и, согласно п. 3.32 [3], значение c не
корректируем.
7. Проверяем условие c  3  h0 :
3  h0  3  245  735 мм – условие выполняется.
8. Значение c принимаем c  3  h0  735 мм .
9. Длину проекции наклонной трещины c 0 принимаем равной c :
с0  c  735 мм .
10. Проверяем условие c0  2  h0 :
c0  735 мм  2  h0  2  245  490 мм – условие выполняется.
11. Значение c 0 принимаем равным c0  2  h0  490 мм .
12. Поперечная сила, воспринимаемая хомутами в наклонном сечении:
Qsw  0,75  q sw1  c0  0,75  412,5  490  151,59кН .
13. Поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении:
Qb 
М b 64,2  10 6

 87,35кН .
c
735
Лист
Номер зач
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
23
14. Поперечная сила в наклонном сечении с длиной проекции c от
внешних сил принимается в сечении, нормальном к продольной оси элемента,
проходящем на расстоянии c от опоры, и определяется по формуле:
Q  Qmax  q пер
p  c  158,81  46,05 
735
 124,96кН .
1000
15. Проверяем условие Q  Qb  Qsw :
Q  124,96  87,35  151,29  238,94кН – условие выполняется, прочность элемента
по сечениям, наклонным к продольной оси обеспечена.
При уменьшении интенсивности хомутов от опоры – к пролёту с q sw1 до
q sw 2 , вызванном увеличением шага поперечных стержней, длину участка с
1
пролёта
4
монолитного ригеля и не менее значения l1 , определяемого в зависимости от
интенсивностью хомутов q sw1 следует принимать не менее
q sw  0.75  (q sw1  q sw2 ) :
q sw  0.75  (412,5  275)  103,13кН / м .
Т. к. qsw  103,13кН / м  q пер
p  46,05кН / м , согласно п. 3.34 [3], значение l1
определяем по формуле:
Q  (Qb ,min  1.5  q sw2  h0 )
l1  max
 2  h0 ;
q пер
p
где Qb,min  0,5  Rbt  b  h0  0,5  1,15  620  245  87,34кН .
Проверяем условие q sw2  0.25  Rbt  b :
qsw2  275кН / м  0,25  1,15  620  178,25кН / м – условие выполняется
l1 
158,81  (87,34  1,5  275  245 / 1000)
 2  245 / 1000  1133 мм .
46,05
С учётом ширины площадки опирания ригеля на наружные кирпичные
стены ( 250 мм – см. общие сведения о сборно-монолитном перекрытии, этап
1), значение l1 составит: l1  1133  250  883мм . Значение l1 необходимо
1
5700
 1425 мм .
пролёта ригеля, что составляет
4
4
Окончательно длину участка с интенсивностью хомутов q sw1 назначаем кратно
принимать не менее
шагу поперечных стержней на опоре: l1  1500 мм , кратно s1w  100 мм .
Конструирование монолитного ригеля показано на рисунке 14 и в графической
части.
Лист
Номер зач
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
24
Этап 4. Расчет железобетонного монолитного ригеля по
предельным состояниям второй группы
4.1 Расчет железобетонного монолитного ригеля по
образованию и раскрытию трещин
На этом этапе необходимо выполнить расчёт ригеля крайнего пролёта
второго этажа по предельным состояниям второй группы: определить момент
трещинообразования, вычислить ширину продолжительного и
непродолжительного раскрытия трещин, нормальных к продольной оси
ригеля, выполнить расчёт по деформациям. Все необходимые усилия были
получены на этапе 2.
В случае, если трещины не образуются, расчёт по раскрытию трещин
выполнять не следует.
Момент образования трещин с учётом упругих деформаций
определяем согласно п. 4.4 – 4.8 [3].
1. Геометрические параметры поперечного сечения ригеля: b  620 мм ,
h  280 мм , b If  2520 мм , h If  60 мм , a  35 мм , a /  20  5 / 2  22,5 мм , где 20
мм – минимальная толщина защитного слоя бетона, 5– диаметр сжатой
арматуры в пролетном сечении.
2. Характеристики бетона и арматуры для расчёта ригеля по предельным
состояниям второй группы: бетон тяжёлый, класс бетона В30, по табл. 2.1 [3]
расчётное сопротивление бетона по прочности на сжатие Rb ,ser  22МПа ,
Rbt ,ser  1,75МПа . Значение начального модуля упругости бетона принимаем
по табл. 2.4 [3]: Eb  32500МПа .
Продольная рабочая арматура по заданию – класса А400, значение
модуля упругости арматуры E s принимаем равным Es  200000МПа (см. п. 2.20
[3]). Площадь фактически установленной продольной растянутой арматуры в
пролётном сечении составляет As  1781мм 2 (7  18) , продольной сжатой:
As/  137,5 мм 2 (7  5).
За расчётный диаметр стержней растянутой арматуры d s принимаем
наибольший диаметр – d s  18 мм .
Изгибающий момент ригеля в пролётном сечении в крайнем пролёте от
1
действия полной нормативной нагрузки равен М пр
,норм  73,96кН  м , в т. ч.
Лист
Номер зач
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
25
изгибающий момент в пролётном сечении в крайнем пролёте от действия
1
нормативной длительной нагрузки. М пр
,норм,l  67,62кН  м
3. Площадь поперечного сечения ригеля в пролётном сечении:
Аb  0,2876 м 2  287600 мм 2 – см. этап 1.
4. Определяем коэффициент приведения арматуры к бетону:
E
  s  200000 / 32500  6,15 .
Eb
5. Площадь приведённого сечения ригеля:
Ared  Ab    ( As  AsI )  287600  6,15  (1786  137,5)  299398,78 мм 2 .
6. Статический момент полного приведённого сечения относительно
растянутой грани:
S red  S1,t  S 2,t  S3,t ;
h
2
где S1,t  b  h   620  280 
280
 24304000 мм 3 – статический момент стенки
2
монолитного ригеля относительно растянутой грани;

h If
S 2,t  (b If  b)  h If   h 

2


  (2520  620)  60   280  60   28500000 мм 3 – статический

2


момент полки ригеля относительно растянутой грани;
S3,t    ( As  a  As/  (h  a / )) 
 6,15  (1781  35  137,5  (280  22,5))  601108,69 мм 3 – статический момент сжатой и
растянутой арматуры относительно растянутой грани.
S red  24304000  28500000  601108,69  53405108,69 мм 3 .
7. Расстояние от наиболее растянутого волокна бетона до центра
тяжести приведённого сечения ригеля:
yt 
S red 53405108,69

 178,37 мм .
Ared
299398,78
Расстояние от наиболее сжатого волокна бетона до центра тяжести
приведенного сечения монолитного ригеля будет равно:
yc  h  yt  280  178,37  101,63мм
8. Момент инерции приведённого сечения относительно его центра тяжести:
I red  I b  I s  I s/ ;
3
2
/
/
b  h3
h  (b f  b)  h f

где I b 
 b  h   yt   
 (b /f  b)  h /f
12
2
12


h /f

  h  yt 
2





Лист
Номер зач
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
26
620  2803
280  (2520  620)  603


 620  280  178,37 

 
12
2 
12

2
2
60 

 (2520  620)  60   280  178,37    2008888151,11мм 4
2

– момент инерции поперечного сечения бетона ригеля относительно центра
тяжести приведённого сечения;
I s    As  ( yt  a) 2  6,15  1781  (178,37  35) 2  225141526,17 мм 4 – момент
инерции растянутой арматуры относительно центра тяжести приведённого
сечения;
I sI    AsI  (h  yt  a I ) 2  6,15  137,5  (280  178,37  22,5) 2  5294929,05 мм 4
– момент инерции сжатой арматуры относительно центра тяжести
приведённого сечения;
I red  2008888151,11  225141526,17  5294929,05  2239324,33 мм 4 .
9. Момент сопротивления W :
W
I red 2239324606,33

 12554379,14 мм 3 .
yt
178,37
10. Согласно п. 4.8 [3], для тавровых сечений при определении момента
образования трещин с учётом неупругих деформаций растянутого бетона
допускается заменять значение W на W pl  W   , где  – коэффициент,
зависящий от формы поперечного сечения элемента, определяемый по табл.
4.1 [3]. Для элемента таврового профиля коэффициент   1.3 .
Wpl  12554379,14  1,3  16320692,88мм3 .
11. Момент образования трещин с учётом неупругих деформаций
бетона:
М crc  Rbt ,ser  Wpl  1,75 16320692,88  28,56 106 Н  мм  28,56кН  м .
12. Проверяем условие M crc  M пр1 ,норм :
1
M crc  28,56кН  м  M пр
,норм  73,96кН  м – условие выполняется, трещины
образуются, требуется расчёт по раскрытию трещин.
Ширину раскрытия трещин, нормальных к продольной оси ригеля,
определяем согласно п. 4.4 – 4.8 [3].
1. Исходные данные см. расчёт по определению момента
трещинообразования.
2. коэффициент приведения арматуры к бетону:
300 300
 s1 

 13,64 .
Rb,ser
22
Лист
Номер зач
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
27
3. Напряжения в растянутой арматуре монолитного ригеля определяют
по формуле:
s 
M  (h0  yc )
  s1
x
I red
x
где I red
-момент инерции приведенного поперечного сечения монолитного
ригеля, определяемого с учетом площади сечения только сжатой зоны бетона,
площадей сечения растянутой и сжатой арматуры, принимая в
соответствующих формулах значения коэффициента приведения арматуры к
бетону  s 2   s1
Для определения высоты сжатой зоны бетона вычисляем коэффициенты
армирования:
s 
A/
A/
As
,  s/  s ,  /f  f
b  h0
b  h0
b  h0
где Af  (b /f  b)  h /f - площадь сжатых свесов полок.
s 
 
/
f
As
A/
1781
137,5

 0,012 ,  s/  s 
 0,001 ,
b  h0 620  245
b  h0 620  245
A /f
b  h0

(2520  620)  60
 0,75
620  245
Высоту сжатой зоны определяем по формуле 4.44 [3]:
h /f
a/
/
xm  h0 ( (  s s 2    s1   )  2(  s s 2    s1   f
 (  s s 2   s/ s1   /f ))
h0
2h0
/
s
/
f
2
/
s
Принимая  s 2   s1 , находим xm :
(s s 2  s/ s1   /f )  0,012 13,64  0,00113,64  0,75  0,927
xm  245( 0,927 2  2(0,012  13,64  0,001  13,64 
22,5
60
 0,75 
)
245
2  245
 0,927)  59,95 мм
Момент инерции приведенного сечения относительно его центра
тяжести с учетом площади сечения только сжатой зоны бетона, площадей
сечения растянутой и сжатой арматуры определяем по формуле:
x
I red
 I b   s 2 I s   s1 I s/ ,где
2
2
/
/
3

h /f 
b  xm
xm  (b f  b)h f
620  59,953

Ib 
 b  xm  yc   
 (b /f  b)h /f  yc   



12
2 
12
2
12



3
59,95  (2520  620)60
60 


 620  59,95101,63 
 (2520  620)60101,63   
 
2 
12
2 


4
 821091773,96 мм
2
2
3
Лист
Номер зач
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
28
- момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести с
учетом площади сечения только сжатой зоны;
I s  As ( yt  a) 2  1781(178,37  35) 2  36608378,24 мм 4 - момент инерции
растянутой арматуры относительно центра тяжести приведенного сечения;
I s/  As/ ( yc  a / ) 2  137.5(101,63  22,5) 2  860964,07 мм 4 - момент инерции
сжатой арматуры относительно центра тяжести приведенного сечения.
x
Принимая  s 2   s1 , находим I red
:
x
I red
 I b   s 2 I s   s1 I s/  821091773,96  13,64  36608378,24 
 13,64  860964,07  1332173603,07 мм 4
6. Определяем высоту растянутой зоны бетона:
y  yt  k ;
где k – поправочный коэффициент, равный 0.9 для элементов таврового
сечения с полкой в сжатой зоне;
у  178,37  0,9  160,53 мм .
7. При определении площади сечения растянутого бетона высота
растянутой зоны бетона y принимается не менее 2  a и не более 0.5  h :
у  0,5  h  280  0,5  140 мм  у  160,53, у  160,53  2  a  2  35  70 мм – условие не
выполняется, корректируем у  0,5  h  140 мм .
8. Площадь сечения растянутого бетона:
Abt  b  у  620  140  86800 мм 2 .
9. Базовое расстояние между трещинами l s :
ls  0,5 
Abt
86800
 d s  0,5 
 18  438,63 мм .
As
1781
где d s  18 мм - см. исходные данные определения момента
трещинообразования.
10. Значение l s принимают не менее 10  d s и 100 мм :
ls  438,63мм  10  d s  10  180  180 мм  100 мм . – условие выполняется, значение l s
не корректируем.
11. Значение l s принимают не более 40  d s и 400 мм :
ls  438,63мм  40  d s  40  18  720 мм , ls  720 мм  400 мм , окончательно принимаем
ls  400 мм .
17. Значение напряжения в растянутой арматуре монолитного ригеля
определяем по формуле:
s 
M  (h0  yc )
  s1
x
I red
Лист
Номер зач
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
29
где
1
M  М пр
,норм,l  73,96кН  м – к определению ширины раскрытия трещин при
действии нормативной длительной нагрузки.
s 
73,96  (245  101,63)
 13,64  108,57 МПа – напряжение в растянутой арматуре
1332173603,07
при действии полной нормативной нагрузки;
s 
67,62  (245  101,63)
 13,64  99,26МПа – напряжение в растянутой арматуре
1332173603,07
при действии нормативной длительной нагрузки.
18. Значение коэффициента  s , учитывающего неравномерное
распределение относительных деформаций растянутой арматуры между
трещинами:
M
 s  1  0.8  crc ;
M
 s  1  0.8 
28,56
 0,69 – при действии полной нормативной нагрузки;
73,96
 s  1  0.8 
28,56
 0,66 – при действии нормативной длительной нагрузки.
67,62
19. Значения коэффициентов  i согласно п. 4.10 [3]:
 1 – учитывает продолжительность действия нагрузки, равный 1 при
непродолжительном действии нагрузки; равный 1.4 – при продолжительном.
 2 – учитывает профиль продольной арматуры, равный 0.5 для арматуры
класса А400;
 3 – учитывает характер нагружения, равный 1 для изгибаемых элементов.
20. Ширина раскрытия трещин:
acrc  1   2   3  s 
s
Es
 ls ;
- при продолжительном действии длительных нагрузок:
acrc1  1,4  1  0,5  0,66 
99,26
 400  0,092 мм ;
200000
- при непродолжительном действии полной нагрузки:
acrc 2  1  1  0,5  0,69 
108,57
 400  0,075 мм ;
200000
- при непродолжительном действии длительных нагрузок:
acrc3  1  1  0,5  0,66 
99,26
 400  0,066 мм .
200000
Согласно п. 4.14 [3], ширина продолжительного раскрытия трещин:
acrc  acrc1  0,092 мм .
Лист
Номер зач
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
30
Ширина непродолжительного раскрытия трещин:
acrc  acrc1  acrc2  acrc3  0,092  0,075  0,066  0,101мм .
16. Проверяем условие acrc  acrc,ult ;
где acrc,ult – предельно допустимая ширина раскрытия трещин, равная:
0.3мм – при продолжительном раскрытии трещин;
0.4 мм – при непродолжительном раскрытии трещин.
acrc1  0,092 мм  acrc,ult  0,3 мм – условие выполняется;
acrc  0,101мм  acrc,ult  0,4 мм – условие выполняется.
Следовательно, требования к монолитному ригелю по
трещиностойкости удовлетворяются.
4.2. Расчет железобетонного монолитного ригеля по
деформациям (по прогибам)
Расчёт по прогибам с трещинами в растянутой зоне выполняем согласно
п. 4.17 – 4.25 [3].
1.Геометрические размеры рассматриваемого поперечного сечения
ригеля в пролёте составляют: b  620 мм , h  280 мм , b If  2520 мм , h If  60 мм ,
a  35 мм .
Размеры ригеля на опоре: b  620 мм , h  280 мм , b If  2520 мм , h /f  30,5 мм ,
a  35 мм .
2. Расчётный пролёт монолитного ригеля:
h
1
l0  l2  k  250  5700  250 / 2  250 / 3  5658,33 мм ;
2
3
( hk  250 мм – высота сечения колонны, 250 мм – ширина площадки опирания
ригеля на кирпичную стену).
3. Характеристики бетона и арматуры для расчёта по предельным
состояниям второй группы см. расчёт по определению момента
трещинообразования.
4.Так как при площади фактически установленной продольной
растянутой арматуры в пролётном сечении As  1781мм 2 (7  18), площадь
продольной сжатой: As/  137,5 мм 2 (7  5).
Площадь фактически установленной продольной растянутой арматуры в
опорном сечении, согласно расчётам по этапу 3.1: As  1634мм 2 (4 18 и 4∅14),
продольной сжатой As  1527мм 2 (6 18).(см. конструирование).
Изгибающий момент ригеля в пролётном сечении в крайнем пролёте от
действия полной нормативной нагрузки (см. этап 2, дополнительные данные)
Лист
Номер зач
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
31
1
равен М пр
,норм  73,96кН  м , в т. ч. момент в пролётном сечении в крайнем
1
пролёте от действия нормативной длительной нагрузки М пр
,норм,l  67,62кН  м .
Изгибающий момент в опорном сечении по грани средней колонны от
действия полной нормативной нагрузки М оп,норм  66,3кН  м , от действия
нормативной длительной нагрузки М оп,норм,l  67,62кН  м .
5. Для определения кривизны монолитного ригеля находим значения
коэффициентов  ,  / f ,а также значение коэффициента приведения сжатой
арматуры к бетону as1 :
(b /f  b)h /f
As
A/
/
 
, f 
 s as1
bh0
bh0
bh0
Где  s1 
560 560

 25,45 -для продолжительного действия нагрузки при
Rb,ser
22
определении коэффициента  1 ;
Где  s1 
300 300

 13,64 -для непродолжительного действия нагрузки при
Rb, ser
22
определении коэффициента  1 и при определении коэффициента 2 ;
Значения коэффициентов  as1 ,  /f для определения кривизны сечения
ригеля в пролете составят:
- для продолжительного действия нагрузок при определении
коэффициента  1 :
1781
 25,45  0,298
620  245
(2520  620)  60
137,5
 If 

 25,45  0,774
620  245
620  245
 s1 
- для непродолжительного действия нагрузок при определении
коэффициента 1 и при определении коэффициента  2
1781
 13,64  0,16
620  245
(2520  620)  60
137,5
 If 

 13,64  0,763
620  245
620  245
 s1 
Значения коэффициентов  as1 ,  /f для определения кривизны сечения
ригеля на опоре составят:
- для продолжительного действия нагрузок при определении
коэффициента  1 :
 s1 
1634
 25,45  0,274
620  245
Лист
Номер зач
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
32
 If 
(2520  620)  30,5
1527

 25,45  0,637
620  245
620  245
- для непродолжительного действия нагрузок при определении
коэффициента  1 и при определении коэффициента  2
1634
 13,64  0,147
620  245
(2520  620)  30,5
1527
 If 

 13,64  0,519
620  245
620  245
 s1 
Коэффициент  1 и  2 определяем по табл. 4.5 [3].
6. Находим кривизну монолитного ригеля от непродолжительного
действия нагрузок:
- для сечения в пролёте 1  0,701 и 2  0,266 :
2
6
2
1
 1  M   2bh Rbt ,ser 73,96  10  0,266  620  280  1,75

 3,43  10 6
;
  
2
2
0,701  200000  1781  245
мм
1 Es As h0
r
1
- для сечения на опоре 1  0,668 и 2  0,262
1
M   2 bh 2 Rbt , ser 66,3 *10 6  0,262  620  280 2  1,75
1
1


 3,36  10 6
 
2
2
мм
0,668  200000  1634  245
1 E s As h0
 r  sup,r
7. От непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок:
- для сечения в пролёте 1  0,701 и 2  0,266 :
M   2bh 2 Rbt ,ser 67,62  106  0,266  620  280 2  1,75
1
1

 3  10 6
;
  
2
2
0,701  200000  1781  245
мм
1 Es As h0
r
2
- для сечения на опоре 1  0,668 и 2  0,262 :
M   2bh 2 Rbt ,ser 62,22  106  0,262  620  280 2  1,75
1
1


 3,05  10 6
;
 
2
2
0,668  200000  1634  245
мм
1 Es As h0
 r sup,r
2
8. От продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок:
- для сечения в пролёте 1  0,617 и 2  0,248 :
M   2bh 2 Rbt ,ser 67,62  106  0,248  620  280 2  1,75
1
1
;


 3,53  10 6
 
2
2
0,617  200000  1781  245
мм
1 Es As h0
r
3
- для сечения на опоре 1  0,611 и 2  0,222 :
M   2bh 2 Rbt ,ser 62,22  106  0,222  620  280 2  1,75
1
1
;


 3,62  10 6
 
2
2
0,611  200000  1634  245
мм
1 Es As h0
 r sup,r
3
9. Полная кривизна:
1
2
3
1
1 1 1
6
6 1
;
            (3,43  3  3,53)  10  3,96  10
мм
 r  max  r   r   r 
Лист
Номер зач
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
33
1
2
3
1
1
1
1
1
.
 
 
 
 (3,36  3,05  3,62)  10 6  3,93  10 6
 
мм
 r sup,r  r sup,r  r sup,r  r sup,r
10. Коэффициент S принимаем как для свободно опёртой балки:
5
S .
48
11. Прогиб крайнего пролёта ригеля:
 1 
1
1
 2
f     S  0.5       S   l 0 
 r  sup,r  8

 r  max

5
 1 5 
 3,96  10 6   0,5  3,93  10 6      5658,332  11,9 мм .
48
 8 48 

1
5658,33
 l0 
 28,99 мм .
12. Согласно п. 10.7 [4] находим f ult 
195,14
195,14
13. Проверяем условие f  f ult :
f  11,9 мм  fult  28,29 мм – условие выполняется.
Лист
Номер зач
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
34
Этап 5. Расчет по прочности сборной железобетонной
колонны на действие продольной силы, приложенной со
случайным эксцентриситетом, и монолитного центрально
нагруженного фундамента
5.1. Расчет по прочности сборной железобетонной колонны на
действие сжимающей продольной силы со случайным
эксцентриситетом
На этом этапе необходимо подобрать площадь сечения продольной
сжатой арматуры и поперечной арматуры в сечении сборной железобетонной
колонны. При этом значение эксцентриситета продольной силы принимаем
равным случайному эксцентриситету e a (определяется согласно п. 3.49 [3]).
Все необходимые усилия были получены на этапе 2.
Подбор продольной арматуры выполняем согласно п. 3.49 – 3.58 [3].
1. Сечение колонны принято на 1 этапе и составляет b  h  250мм .
Величину защитного слоя назначаем в соответствии с требованиями п. 5.6 –
5.8 [3] и принимаем a  40 мм . Длина колонны первого этажа составляет
l  3150 мм . Расчётную длину элемента принимаем согласно требованиям п.
6.2.18 [1]: l0  0,8  l  0,8  3150  2520 мм .
2. Характеристики бетона и арматуры: бетон тяжёлый, класс бетона В15,
по табл. 2.2 [3] определяем расчётное сопротивление бетона по прочности на
сжатие: Rb  8,5МПа . Продольная рабочая арматура по заданию – класса А400,
расчётное сопротивление арматуры для предельных состояний первой группы
определяем по табл. 2.6 [3]: Rsc  355МПа .
Расчётные усилия в колонне первого этажа:
- усилие в колонне первого этажа от расчётных нагрузок с учётом её
собственного веса N  651,09кН ;
- усилие в колонне первого этажа от расчётных длительных нагрузок с
учётом её собственного веса Nl  388,7кН .
3. Определяем рабочую высоту сечения бетона колонны:
h0  250  40  210 мм .
l0 2520
l

 10,08  4 , 0  10  20 , расчёт допускается производить из
h
250
h
условия N    ( Rb  A  Rs  As ) .
Т. к.
Лист
Номер зач
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
35
При Nl / N  388,7 / 651,09  0,6 ,
l0
 10,08 по табл. 3.5 и 3.6 [3] находим
h
b  0,898 ,  sb  0,895
6. Определяем коэффициенты  s и  :
s 
Rs  As ,tot
Rb  A

355  541,36
 0,36 ;
8,5  250  250
  b  2( sb  b ) s  0,898  2(0,895  0,898)  0,36  0,896 .
Коэффициент  принимается не более  sb ;   0,896 .
Вычисляем требуемую площадь сечения по формуле:
As ,tot 
R
N
651,09  10 3
8,5
 A b 
 250  250 
 550,46 мм 2
  Rsc
Rsc 0,896  355
355
Принимаем минимальное конструктивное армирование колонны сечением
250 250 мм – 4  16, As ,tot  804мм 2 .
7. Фактическая несущая способность колонны:
N u    ( Rb  A  RS  As )  0,896  (8,5  250  250  355  804)  731,74  10 3 H
 731,74кН
8. Проверяем условие N  N u :
N  651,09кН  N u  731,74кН , условие выполняется, следовательно,
прочность колонны обеспечена.
9. Диаметр стержней поперечной и монтажной арматуры назначаем из
условия свариваемости принимаем равным 4 мм класса А240. Шаг стержней
принимаем равным 200 мм , что не более 20  d  20  16  320мм .
Косвенное армирование назначаем в виде четырёх сварных сеток С-1 с
размером ячейки 50 мм . Первую сварную сетку устанавливаем на расстоянии
20 мм от нагруженной грани колонны, остальные – с шагом 60 мм размещаем
на длине 240 мм , что больше 10  d  10 14  140мм .
Конструирование колонны показано в графической части.
Лист
Номер зач
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
36
Этап 7. Расчет предварительно напряженной
круглопустотной плиты перекрытия по первой группе
предельных состояний
Цель - обеспечить прочность и эксплуатационную пригодность плиты
перекрытия.
Задачи - подобрать предварительно напряженную арматуру в плите
перекрытия, определить прогиб плиты, ширину раскрытия трещин.
Расчет.
1. Начало.
2. По результатам компоновки перекрытия здания (см. этап 1)
номинальная ширина плиты составляет 𝑏𝑛 = 1500мм, пролет плиты
перекрытия 𝑙𝑛 = 3900мм, высота плиты ℎ𝑛 = 220мм. Ширина площадки
опирания плиты на кирпичную стену составляет 140мм, тогда расчетный
пролет плиты будет равен:
140
𝑙0,𝑛 = 3900 −
= 3830мм.
2
Полная расчетная нагрузка на 1м длины перекрытия для расчета плиты
перекрытия (см. табл. 1.1 этап 1) с учетом нормального уровня
ответственности здания II равна:
пер
𝑞пл = 9,425кН/м,
полная нормативная нагрузка:
пер
𝑞пл,н = 8,25кН/м,
нормативная длительная нагрузка:
пер
𝑞пл,н,𝑙 = 7,65кН/м.
Нагрузка от собственного веса плиты:
𝑞 𝑤 = 3,3 ∙ 1,5 = 4,95кН/м.
Определяем изгибающие моменты в пролетном и опорном сечениях
плиты:
Изгибающий момент в опорном сечении плиты:
пер
𝑞пл ∙ 𝑙0,𝑛 2 9,425 ∙ 3,832
𝑀оп =
=
= 9,88кНм.
14
14
Поперечная сила в узле сопряжения плиты с монолитным ригелем:
пер
𝑞пл ∙ 𝑙0,𝑛 𝑀оп 9,425 ∙ 3,83 9,88
𝑄1 =
−
=
−
= 15,47кН;
2
𝑙0,𝑛
2
3,83
пер
𝑞пл ∙ 𝑙0,𝑛 𝑀оп 9,425 ∙ 3,83 9,88
𝑄𝑚𝑎𝑥 = 𝑄2 =
+
=
+
= 20,63кН.
2
𝑙0,𝑛
2
3,83
Лист
Номер зач
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
37
Расстояние от опоры, на котором изгибающий момент плиты в
пролетном сечении максимален:
𝑄1
15,47
𝑥 = пер =
= 1,64м.
9,425
𝑞пл
Значение максимального изгибающего момента плиты в пролетном
сечении составит:
пер
𝑞пл ∙ 𝑥 2
9,425 ∙ 1,642
𝑀пр = 𝑄1 ∙ 𝑥 −
= 15,47 ∙ 1,64 −
= 12,69кНм.
2
2
Продольная рабочая ненапрягаемая арматура по заданию - класса А400, расчетное значение сопротивления арматуры для предельных состояний
первой группы определяем по табл. 2 прил. 4 или по табл. 2.6 [3]: Rs =355МПа.
Продольная рабочая напрягаемая арматура по заданию - класса К1400,
расчетное значение сопротивления арматуры для предельных состояний
первой группы определяем по табл. 4 прил. 9 или по табл. 2.8 [9]:
𝑅𝑠 = 1170МПа; 𝑅𝑠,𝑠𝑒𝑟 = 1400МПа; 𝐸𝑠 = 180000МПа.
Способ натяжения арматуры на упоры – механический.
Характеристики бетона и арматуры: бетон тяжелый, класс бетона для
сборных конструкций по бланку задания (см. этап 1) В30. По табл. 1 прил. 9
минимальный класс бетона при классе напрягаемой арматуры К1400 – В30,
поэтому класс бетона плиты перекрытия корректируем и принимаем В30. По
табл. 1 прил. 4 и табл. 1 прил. 5:
𝑅𝑏 = 17МПа; 𝑅𝑏𝑡 = 1,15МПа; 𝑅𝑏,𝑠𝑒𝑟 = 22МПа; 𝑅𝑏𝑡,𝑠𝑒𝑟 = 1,75МПа.
Значение начального модуля упругости бетона составляет
𝐸𝑏 = 32500МПа.
3. Согласно п. 2.25 [9], величину предварительного напряжения
арматуры назначаем равным:
𝜎𝑠𝑝 = 0,8 ∙ 𝑅𝑠,𝑠𝑒𝑟 = 0,8 ∙ 1400 = 1120МПа.
Расчет плиты по предельным состояниям первой группы:
4. Подбор предварительно напрягаемой арматуры в пролетном
сечении плиты.
При расчете плиты по прочности учитываем благоприятное влияние
предварительного напряжения с учетом возможных отклонений
предварительного напряжения:
𝛾𝑠𝑝 ∙ 𝜎𝑠𝑝 = 0,9 ∙ 1120 = 1008МПа,
где 𝛾𝑠𝑝 = 0,9 согласно п. 3.7 [9].
Лист
Номер зач
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
38
Расчетное сечение плиты – тавровое с полкой в сжатой зоне. Рабочая
высота сечения плиты составляет ℎ0 = 195мм.
Проверяем условие:
𝑀пр = 12,69кНм < 𝑅𝑏 ∙ 𝑏𝑓′ ∙ ℎ𝑓′ ∙ (ℎ0 − 0,5 ∙ ℎ𝑓′ ) =
= 17 ∙ 1460 ∙ 30,5 ∙ (195 − 0,5 ∙ 30,5) = 136,07кНм,
– условие выполняется, следовательно, граница сжатой зоны проходит в полке
и площадь сечения напрягаемой арматуры определяется как для
прямоугольного сечения шириной 𝑏 = 𝑏𝑓′ = 1460мм согласно п. 3.14 и 3.16
[9].
Вычисляем значение 𝛼𝑚 по формуле:
𝑀пр
12,69 ∙ 106
𝛼𝑚 =
=
= 0,013.
𝑅𝑏 ∙ 𝑏 ∙ ℎ0 2 17 ∙ 1460 ∙ 1952
Значение 𝜉𝑅 определяем по табл. 3.1 [9] или табл. 5 прил. 8 в
зависимости от соотношения
0,7 ∙ 𝜎𝑠𝑝 0,7 ∙ 1008
=
= 0,565,
𝑅𝑠
1250
где 0,7 ∙ 𝜎𝑠𝑝 – предварительное напряжение с учетом всех потерь: 𝜉𝑅 = 0,33.
𝛼𝑅 = 𝜉𝑅 ∙ (1 − 0,5 ∙ 𝜉𝑅 ) = 0,33 ∙ (1 − 0,5 ∙ 0,33) = 0,276.
𝛼𝑚 = 0,013 < 𝛼𝑅 = 0,276 – сжатая ненапрягаемая арматура по расчету не
требуется.
Площадь сечения напрягаемой арматуры в растянутой зоне
определяем по формуле:
𝜉 ∙ 𝑅𝑏 ∙ 𝑏 ∙ ℎ0 0,013 ∙ 17 ∙ 1460 ∙ 195
𝐴𝑠𝑝 =
=
= 45,76мм2 ,
𝛾𝑠3 ∙ 𝑅𝑠
1,1 ∙ 1250
где 𝜉 = 1 − √1 − 2 ∙ 𝛼𝑚 = 1 − √1 − 2 ∙ 0,013 = 0,013;
𝛾𝑠3 – коэффициент условий работы напрягаемой арматуры, при 𝜉 ≤ 𝜉𝑅 :
𝜉
0,013
𝛾𝑠3 = 1,25 − 0,25 ∙ = 1,25 − 0,25 ∙
= 1,26 > 1,1,
𝜉𝑅
0,33
принимаем 𝛾𝑠3 = 1,1.
По сортаменту принимаем 8 стержней минимального диаметра 6мм с
расчетной площадью поперечного сечения 𝐴𝑠𝑝 = 181,6мм2 .
5. Проверка прочности плиты по сечениям, наклонным к продольной оси
Выполним проверку прочности сечения плиты перекрытия на действие
поперечной силы при отсутствии поперечной арматуры 𝑄𝑚𝑎𝑥 = 20,63кН;
𝑞 пер = 9,425кН/м.
Лист
Номер зач
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
39
Поперечная сила в нормальном сечении, принимаемом на расстоянии
опоры ℎ0 = 195мм = 0,195м, будет равна
𝑄 = 𝑄𝑚𝑎𝑥 − 𝑞 пер ∙ ℎ0 = 20,63 − 9,425 ∙ 0,195 = 18,79кН.
Прочность плиты перекрытия по бетонной полосе между наклонными
сечениями проверяем по условию:
𝑄 = 20,63кН < 0,3 ∙ 𝑅𝑏 ∙ 𝑏 ∙ ℎ = 0,3 ∙ 17 ∙ 347 ∙ 195 = 345,09кН
– условие выполняется, следовательно, прочность плиты по бетонной полосе
между наклонными сечениями обеспечена.
Проверку прочности плиты по сечениям, наклонным к продольной оси,
производим из условия:
𝑄 = 15,12 < 𝑄𝑏 = 𝑄𝑏,𝑚𝑖𝑛 = 0,5 ∙ 𝜑𝑛 ∙ 𝑅𝑏𝑡 ∙ 𝑏 ∙ ℎ0 =
= 0,5 ∙ 1,147 ∙ 1,15 ∙ 347 ∙ 195 = 44,63кН,
где 𝑄 – поперечная сила в нормальном сечении, проходящем на расстоянии
𝑐 = 3 ∙ ℎ0 = 3 ∙ 0,195м от опоры:
𝑄 = 𝑄𝑚𝑎𝑥 − 𝑞 пер ∙ 𝑐 = 20,63 − 9,425 ∙ 3 ∙ 0,195 = 15,12кН;
𝜑𝑛 – коэффициент:
2
𝑃
𝑃
𝜑𝑛 = 1 + 1,6 ∙
− 1,16 ∙ (
) =
𝑅𝑏 ∙ 𝐴1
𝑅𝑏 ∙ 𝐴1
128136,96
128136,96 2
= 1 + 1,6 ∙
− 1,16 ∙ (
) = 1,147,
17 ∙ 76340
17 ∙ 76340
𝑃 – усилие обжатия от напрягаемой арматуры, расположенной в растянутой
зоне:
𝑃 = 0,7 ∙ 𝜎𝑠𝑝 ∙ 𝐴𝑠𝑝 = 0,7 ∙ 1008 ∙ 181,6 = 128136,96Н;
𝐴1 – площадь бетонного сечения без учета свесов сжатой полки:
𝐴1 = 𝑏𝑛 ∙ ℎ𝑛 = 347 ∙ 220 = 76340мм2 .
Прочность плиты по сечениям, наклонным к продольной оси,
обеспечена, поперечная арматура не требуется.
Лист
Номер зач
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
40
Список литературы
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
СП 52-101-2003. Бетонные и железобетонные конструкции без
предварительного напряжения арматуры. – М.: ГУП НИИЖБ Госстроя
России, 2003.
Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из
тяжёлого бетона без предварительного натяжения арматуры (к СП 52-1012003). ЦНИИПромзданий, НИИЖБ. – М.: ОАО “ЦНИИПромзданий”, 2005. –
214 с.
СП 20.13330.2016 Нагрузки и воздействия.
Примеры расчёта и конструирования железобетонных конструкций по СП
52-101-2003. Под редакцией Соколова Б.С., Казань, 2007.
СП 15.13330.2012 Каменные и армокаменные конструкции.
Пособие
по
проектированию
предварительно
напряжённых
железобетонных конструкций из тяжёлого бетона (к СП 52-102-2004). – М.:
ГУП НИИЖБ Госстроя России, 2004.
Методические указания: «Проектирование железобетонных и каменных
конструкций здания с неполным каркасом и сборно-монолитными
перекрытиями»-Казань: КГАСУ, 2009г.-134с.
Лист
Номер зач
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
41