МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Курганский государственный университет» Кафедра «Безопасность информационных и автоматизированных систем» Опыт Пирсона (подбрасывание монетки) Лабораторная работа №1 Дисциплина: Теория вероятности и математическая статистика Студенты: группы ИТ–1035221 / Гладких Е.А. / Специальность: 10.05.03 - Информационная безопасность автоматизированных систем Руководитель: Ассистент подпись Курган, 2022 / Иванов Д.С. / Теоретическое введение При выполнении некоторых, вполне естественных, условий проявляется следующее важнейшее свойство вероятности. Пусть вероятность одного исхода некоторого явления равна p, и пусть это явление повторяется многократно N раз. Тогда этот исход произойдет примерно pN раз. Если вместо выражений “естественные условия”, “примерно” и так далее подставить точные формулы, получим закон больших чисел. Такое название связано с тем, что чем больше N, тем точнее он выполняется. Этот закон позволяет предсказывать результаты событий с “непредсказуемым” исходом. Суть его заключается в следующем. Если явление подчиняется вероятностным законам и повторяется много раз, можно заранее достаточно точно предсказать, сколько раз произойдет каждый из возможных его исходов, хотя невозможно заранее предсказать результат в каждом конкретном случае. Рассмотрим простейший опыт — бросание монеты. У него два исхода: монета может упасть орлом или решкой. Обоим исходам естественно приписать равные вероятности 0,5. Поэтому, опираясь на закон больших чисел, можно смело утверждать, что, если монету бросить 1000 раз, орел выпадет примерно 500 раз. И такие опыты проводились: американский статистик А. К. Пирсон бросил монету 24000 раз, получив 12012 гербов. Вероятность выпадения орла P(О) можно рассчитать по формуле: P(О) = m/n, где m – кол-во результатов броска монеты с выпадением орла, n – общее кол-во бросков. Цель работы: смоделировать подбрасыванию монеты. процесс проведения опыта по Задачи: 1. Для реализации была выбрана PyCharm Community Edition 2022.2.1 2. Таким образом предусмотрено возможность изменения входных параметров эксперимента (Рисунок 1) 3. Графическое изображение вероятности P(O) = m/n (Рисунок 2) 4. Среднее для каждого значения (Рисунок 3) Результаты опытов 0,52 0,51 0,5 0,49 0,48 0,47 0,46 0,45 Опыт 1 5. Рисунок 1 Рисунок 2 Опыт 2 Рисунок 3 Вывод: в лабораторной работе был реализован опыт Пирсона. По результатам выполнения было получено абсолютно случайные количества выпадения орлов, и, следовательно, вероятностей выпадения орлов при подбрасывании «идеальной» монетки
