Анализ остатков регресии

Задание к Лабораторной работе №2.
Проверить и оценить значимость своих моделей регрессии.
Парная регрессия : y = ax +b +ε,
где ε – ошибка.
1.
Построить доверительные интервалы для коэффициентов
регрессии a, b.
2.
Построить t-статистику (Критерий Стьюденте) для
коэффициентов регрессии a, b.
3.
Построить критерий Фишера для модели.
4.
Проанализировать модель по p-value
5.
Провести анализ остатков для модели регрессии по
Т.Гаусса-Маркова. Проверить условия:
4.1. Математическое ожидание ошибки ε рано нулю М(𝜀𝑖 )=0,
i=1..n
4.2. Дисперсия одинакова для всех D(𝜀𝑖 )=const, i=1..n
4.3. Проверить модель на некоррелированность ошибок, т.е.
Cov(𝜀𝑖 , 𝜀𝑗 )=0. (попрарная корр) pandas.Series.autocor
6.
Проверить ошибки распределения на нормальность, т.е. ошибки
должны быть распределены по нормальному закону с M(ε) =0 и
дисперсией 𝜎 2 , ε⁓Нормальное(0, 𝜎 2 ).
7.
Сделать прогноз по своей модели.
8.
Описать полученные результаты.