Рабочая программа для учащихся 10 класса элективного курса «Математика (Подготовка к ГИА) Пояснительная записка Характеристика курса Рабочая программа составлена в соответствии ФГОС, требованиями к уровню освоения программы (личностными, метапредметными и предметными). На занятиях внеурочной деятельности планируется повторить все изученные темы, подготовиться к экзамену. Занятия направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, познакомить их с новыми идеями и методами, расширить представление об изучаемом в основном курсе материале, а главное, прорешать задания, аналогичные заданиям демонстрационного варианта экзаменационной работы для проведения в 2021 году государственной итоговой аттестации по математике обучающихся, освоивших основные общеобразовательные программы среднего общего образования. Цель курса: подготовить обучающихся к итоговой государственной аттестации по математике в форме ЕГЭ, оказание индивидуальной и систематической помощи девятикласснику при повторении алгебры и геометрии. Задачи курса: 1) подготовить обучающихся к экзамену по математике в форме ЕГЭ; 2) дать возможность проанализировать свои способности; 3) помочь сориентироваться в выборе профиля для дальнейшего обучения. Функции курса: совершенствование навыков познавательной, организационной деятельности; коррекция знаний по математике. Содержание рабочей программы элективного курса соответствует основному курсу математики для средней общей школы и федеральному компоненту государственного образовательного стандарта по математике; реализует принцип дополнения изучаемого материала на уроках алгебры и начала анализа системой упражнений, которые углубляют и расширяют школьный курс, и одновременно обеспечивает преемственность в знаниях и умениях учащихся основного курса математики 10 класса, что способствует расширению и углублению базового общеобразовательного курса алгебры и начала анализа и курса геометрии. Рабочая программа курса отвечает требованиям обучения на старшей ступени, направлена на реализацию личностно ориентированного обучения, основана на деятельностном подходе к обучению, предусматривает овладение учащимися способами деятельности, методами и приемами решения математических задач. Включение уравнений и неравенств нестандартных типов, комбинированных уравнений и неравенств, текстовых задач разных типов, рассмотрение методов и приемов их решений отвечают назначению элективного курса – расширению содержания курса математики с целью подготовки учащихся 10 класса к государственной итоговой аттестации. Методы и формы обучения Для работы с учащимися используются следующие формы работы: лекции, практические работы, тестирование, выступления с докладами, содержащими отчет о выполнении индивидуального или группового домашнего задания, возможны различные формы творческой работы учащихся, как например, «защита решения», отчет по результатам «поисковой» работы на страницах книг, журналов, сайтов в Интернете по указанной теме. Описание места учебного предмета, курса в учебном плане Согласно учебному плану элективный курс «Математика. Подготовка к ГИА» и на его освоение отводится 68 часов в год, в неделю 2 часа. Данная программа предназначена для учащихся 10 класса. 1 № Тема раздела п/п 1 Преобразование алгебраических выражений 2 Решение прикладных задач по текстам ЕГЭ 3 Текстовые задачи. Основные типы текстовых задач. Методы решения 4 Функции и графики 5 6 7 8 9 10 11 12 13 № Содержание Содержание раздела Алгебраическое выражение. Тождество. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Различные способы тождественных преобразований. Задачи в КИМах ЕГЭ. Приемы решения текстовых задач на «работу», «движение», «проценты», «смеси», «концентрацию», «пропорциональное деление». Задачи в контрольноизмерительных материалах ЕГЭ Функции. Способы задания функции. Свойства функции. График функции. Дробно-рациональные функции, их свойства и графики. Квадратный трехчлен Решение математических задач на квадратный трехс параметром член с параметром Функции и графики Решение задач по текстам ЕГЭ. Типы планиметриче- Решение планиметрических задач различного вида по ских задач, методы их материалам ЕГЭ решения Типы стереометриче- Решение стереометрических задач различного вида по ских задач, методы их материалам ЕГЭ. Метод координат в пространстве, порешения строение сечений для решения задач Методы решения Уравнение. Равносильные уравнения. Свойства равноуравнений и нера- сильных уравнений. Приемы решения уравнений. венств. Решение си- Уравнения, содержащие модуль. Приемы и методы стем уравнений и не- решения уравнений и неравенств, содержащих модуль. равенств. Решение уравнений и неравенств, содержащих иррациональность. Тригонометрические уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Системы тригонометрических уравнений и неравенств в заданиях ЕГЭ. Тригонометрия Формулы тригонометрии. Преобразование тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Тригонометрия в задачах ЕГЭ Методы решения три- Период тригонометрического уравнения. Объединение гонометрических серий решения тригонометрического уравнения, рациуравнений и нера- ональная запись ответа. Тригонометрические ураввенств нения в задачах ЕГЭ. Преобразование тригонометрических выражений. Применение свойств тригонометрических функций при решении уравнений и неравенств. Тригонометрия в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ. Логарифмические и Методы решения логарифмических и показательных показательные урав- уравнений и неравенств. Логарифмические и показанения и неравенства тельные уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств в задачах ЕГЭ Решение тестов ЕГЭ Тематическое планирование Тема 2 Кол-во часов Тема1 Тема2 Тема3 Тема4 Тема5 Тема6 Тема7 Тема8 Тема9 Тема10 Тема11 Тема12 Тема13 Преобразование алгебраических выражений Решение прикладных задач по текстам ЕГЭ Текстовые задачи Основные типы текстовых задач Методы решения Функции и графики Квадратный трехчлен с параметром Функции и графики Типы планиметрических задач, методы их решения Типы стереометрических задач, методы их решения Методы решения уравнений и неравенств Решение систем уравнений и неравенств Тригонометрия Методы решения тригонометрических уравнений и неравенств Логарифмические и показательные уравнения и неравенства Решение тестов ЕГЭ Итого 2 2 2 6 4 4 4 10 8 6 8 6 4 68 Планируемый результат Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки, задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. В результате изучения ученик должен: знать/понимать: значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики; значение идей, методов, и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности; различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике; вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира. Требования к уровню подготовки учащихся Личностные 1. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем; 2. умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи. Осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот. Метапредметные 1. умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения; 2. умение работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты); 3. умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать при3 мерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения; 4. умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений; 5. применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач; 6. умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях. Предметные 1. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; 2. владение навыками вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами; 3. умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения; 4. усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур; приобретение навыков их изображения; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; 5. приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и объёмов; понимание идеи измерение длин площадей, объёмов; 6. знакомство с идеями равенства фигур, симметрии; умение распознавать и изображать равные и симметричные фигуры; 7. умение проводить несложные практические расчёты (включающие вычисления с процентами, выполнение необходимых измерений, использование прикидки и оценки); 8. использование букв для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений; умение оперировать понятием «буквенное выражение», осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»; 9. выполнение стандартных процедур на координатной плоскости; 10. понимание и использование информации, представленной в форме таблиц, столбчатой и круговой диаграммы; 11. умение решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов. 12. вычислительные навыки: умение применять вычислительные навыки при решении практических задач, бытовых, кулинарных и других расчетах. 13. геометрические навыки: умение рассчитать площадь, периметр при решении практических задач на составление сметы на ремонт помещений, задачи связанные с дизайном. 14. анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ; 15. решать задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор; 16. извлекать необходимую информацию из текста, осуществлять самоконтроль; 17 извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным; 18. выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ; 19. строить речевые конструкции; 20. изображать геометрические фигура с помощью инструментов и от руки, на клетчатой бумаге, вычислять площади фигур, уметь выполнять расчеты по ремонту квартиры, комнаты, участка земли и др.; 21. выполнять вычисления с реальными данными; 22. проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты. 4 Календарно-тематическое планирование № п/п Дата план Дата факт Раздел, тема Преобразование алгебраических выражений Коли чество часов 2 Тип занятия 3 4 5 Решение прикладных задач по текстам ЕГЭ Текстовые задачи. Основные типы текстовых задач. Методы решения 2 Функции и графики 2 2 2 6 2 7 2 8 Квадратный трехчлен с параметром 2 9 10 Функции и графики 13 14 15 16 2 2 11 12 2 Типы планиметрических задач, методы их решения 2 Типы стереометрических задач, методы их решения 2 2 2 2 Метапредметные результаты Личностные результаты Ответственное отношения к учению, готовность и спосвойства чисел для вычисления достижения целей, осознанно вы- собность к саморазвитию на значений и преобразований бирать наиболее эффективные спо- основе мотивации к обучечисловых выражений собы решения учебных задач нию и познанию Вид контроля Выполнять все действия со Способности самостоятельно плаУрок конкревсеми видами чисел, применять нировать альтернативные пути тизации 1 2 Предметные результаты Урок конкретизации Урок конкретизации Урок конкретизации Урок конкретизации Урок конкретизации Урок конкретизации Урок конкретизации Урок конкретизации Урок конкретизации Урок конкретизации Урок конкретизации Урок конкретизации Урок конкретизации Урок конкретизации Урок конкретизации Диагностический Моделирование практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры Развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности Описывать свойства изученных функций, применять свойства для описания функций, строить их графики Умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения Ответственное отношения к учению, готовность и способность к саморазвитию и само- Диагностический образованию на основе мотитест вации к обучению и познанию Выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами Описывать свойства изученных функций, применять свойства для описания функций, строить их графики Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношения между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, соображения симметрии 5 тест Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности Умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения Умения устанавливать причинноследственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения Готовность и способность к Диагносаморазвитию и самообразо- стический ванию. тест Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Готовность и способность к саморазвитию и самообразованию. Умение контролировать процесс и Диагнорезультат учебной матемастический тической деятельности тест 17 2 18 2 19 20 21 Методы решения уравнений и неравенств. Решение систем уравнений и неравенств. 2 2 2 22 23 2 Тригонометрия 2 24 2 25 2 26 27 Методы решения тригонометрических уравнений и неравенств 2 2 28 2 29 2 30 31 Логарифмические и показательные уравнения и неравенства 2 2 32 33 2 Решение тестов ЕГЭ 2 2 Урок конкретизации Урок конкретизации Способности самостоятельно плаУрок конкре- Умения самостоятельно ставить цели, выбирать и созданировать альтернативные пути тизации достижения целей, осознанно выУрок конкре- вать алгоритмы для решения учебных математических про- бирать наиболее эффективные тизации способы решения учебных и поУрок конкре- блем. Умения устанавливать причинно-следственные связи; знавательных задач тизации Урок конкре- строить логические рассуждения, умозаключения. тизации Урок конкре- Выполнять основные действия Способности самостоятельно плас тригонометрическими выра- нировать альтернативные пути тизации достижения целей, осознанно выУрок конкре- жениями; вычисление тригонометрических выражений, бирать наиболее эффективные тизации способы решения учебных и поУрок конкре- выполнять тождественные преобразования выражений знавательных задач тизации Решать тригонометрические Умения устанавливать причинноУрок конкреуравнения и неравенства, следственные связи; строить лотизации уметь находить частные коргические рассуждения, умозаУрок конкрени из заданного промежутка ключения тизации Урок конкретизации Урок конкретизации Умения устанавливать причинУрок конкре- Решать логарифмические уравнения и неравенства, но-следственные связи; строить тизации логические рассуждения, умозаУрок конкре- уметь преобразовывать выражения, содержащие логаключения тизации Урок конкре- рифмы и вычислять их тизации Способности самостоятельно Урок конкре- Выполнение тестов по всем темам курса, знать структуру планировать альтернативные путизации ти достижения целей, осознанно Урок конкре- КИМ ЕГЭ выбирать наиболее эффективные тизации способы решения учебных и познавательных задач 34 Итого 68 6 Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этаДиагнопах её развития стический тест Ответственное отношения к учению, готовность и способность к саморазвитию и само- Диагностический образованию на основе мотитест вации к обучению и познанию Умение контролировать процесс и результат учебной Диагноматематической деятельно- стический сти тест Готовность и способность к саморазвитию и самообразованию. Умение контролиро- Диагностический вать процесс и результат тест учебной математической деятельности Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельноКИМ ЕГЭ сти 1. 2. 3. 4. Учебно – методическое и материально-техническое обеспечение Лысенко, Ф. Ф. Математика ЕГЭ -2020/2021. Учебно-тренировочные тесты / Ф. Ф. Лысенко, Ростов- на -Дону.: Легион. Лысенко, Ф. Ф. Тематические тесты. Математика ЕГЭ -2020/2021. Ф. Ф. Лысенко. Ростов –на-Дону, Легион. Типовые экзаменационные варианты (Математика базовый уровень) 2020 (2021г) Ноутбук, интерактивная доска, проектор, документ-камера. Интернет ресурсы 1. 2. 3. 4. 5. Сайт ФИПИ http://www fipi.ru, Сайт А. Ларина http://www alexlarin.net, Открытый банк заданий http://www mathege.ru и др. Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина http://www.mathnet.spb.ru Сайт учителя математики А.В. Шевкина http://www.shevkin.ru 7
