Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования “Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет “ЛЭТИ” им. В.И.Ульянова (Ленина)” Кафедра ИИСТ ОТЧЕТ по лабораторной работе №8 “ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ” Выполнили : Василенко Ю.И., Жинкин Д.А., Чапурина А.В. Группа №8307 Преподаватель: Жданова Е.Н. Санкт-Петербург 2020 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №8 ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ Цель работы: изучение средств и методов измерения параметров электрических цепей; оценка результатов и погрешностей измерений. Задание 1. Ознакомиться со средствами измерений параметров электрических цепей в лабораторной работе и соответствующими инструкциями пользователей. Получить у преподавателя конкретное задание по используемым средствам измерений и объектам измерений. 2. Измерить и оценить погрешности результатов измерений сопротивления резисторов, встроенных в лабораторный модуль, следующими приборами: - измерителем импеданса («измерителем иммитанса»), - универсальным электронным вольтметром в режиме измерения сопротивления, - универсальным цифровым вольтметром в режиме измерения сопротивления, - комбинированным магнитоэлектрическим измерительным прибором (тестером) в режиме измерения сопротивления (режиме омметра). Погрешности результатов измерений оценить непосредственно при выполнении работы по имеющимся в лаборатории метрологическим характеристикам используемых средств измерений. Провести сравнительный анализ полученных результатов. 3. Измерить емкость С и тангенс угла потерь tg 𝛿 конденсатора, индуктивность L и добротность Q катушки измерителем импеданса по параллельной и последовательной схемам замещения; оценить погрешности результатов измерений. Описание работы Измерение сопротивлений. Объекты измерений – резисторы и используемые средства измерений указываются преподавателем. Измерение сопротивлений проводится по методике, представленной в инструкциях пользователя соответствующих приборов. Результаты измерений должны быть представлены в виде Rx = Rпр R, (8.1) 2 Где Rпр - сопротивление измеряемого резистора, определяемое по шкале прибора; R – абсолютная погрешность измерения сопротивления Погрешности результатов измерений определяются непосредственно при выполнении работы в лаборатории на основании указанных в инструкциях классов точности или предельных значений инструментальных погрешностей средств измерений (см. также введение). Дополнительно поясним оценку погрешностей для ряда омметров, имеющих неравномерную шкалу с диапазонами показаний 0-∞, ∞-0. В таких приборах традиционное понятие «нормирующее значение шкалы», выраженное в единицах измерений – омах, не имеет смысла. За нормирующее значение 𝐿𝑁 принимают геометрическую длину шкалы, выраженную в делениях любой равномерной шкалы, имеющейся у данного прибора, например шкалы для измерения напряжения или тока (рис8.1). В таких приборах класс точности имеет особое обозначение, например , . Численное значение класса точности при таком его представлении означает максимальную допустимую приведенную погрешность омметра, в данном случае определяемую как отношение максимально допустимой абсолютной погрешности прибора, выраженной в делениях, к длине 𝐿𝑁 шкалы омметра в тех же делениях. Отсюда следует двухступенчатая процедура оценки погрешности результата измерений сопротивления омметрами по его классу точности. Сначала определяют предельную абсолютную погрешность прибора, выраженную в делениях любой равномерной шкалы: 𝑘𝐿 𝛥𝐿 = 𝑁 , (8.2) 100 где 𝐿𝑁 - нормирующее значение равномерной шкалы, выраженное в делениях шкалы; k - класс точности прибора, например 𝐿𝑁 = 30 дел. Для того чтобы определить погрешность в единицах измерения сопротивления, необходимо подключить магазин сопротивлений к вольтметру и установить полученное значение сопротивления резистора на магазине сопротивлений. Далее с помощью магазина сопротивлений, изменяя значения сопротивления магазина, отложить по равномерной шкале вправо, а затем 3 влево предельную абсолютную погрешность ∆L, рассчитанную по (8.2), фиксируя при этом получаемые значения магазина сопротивлений. Определив разность между показаниями магазина сопротивлений и номинальным значением, полученным с помощью вольтметра, результат измерения следует записать в виде Измерение емкости и тангенса угла потерь конденсаторов, индуктивности и добротности катушек. Объекты измерений указываются преподавателем; для измерений применяют измеритель импеданса («измеритель иммитанса»). Результаты измерений по каждому параметру представляют в виде, аналогичном (8.1). Оценку погрешностей проводят в лаборатории по методике, указанной в описании прибора. 4 ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №8 “ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ” Таблица 8.1 Цифровой вольтметр Резистор Диапазон изме- Rизм рений Погрешность Относительная 𝛥𝑅 погрешность, 𝛿 R1 20 – 200 Ом 118,00 Ом 0,24 Ом 0,2 R2 200 – 2000 Ом 920,8 Ом 1,8 Ом 0,2 R3 2000 – 20000 Ом 8120 Ом 16 Ом 0,2 Спецификация для цифрового вольтметра: R = Rизм ± ΔR; ΔR=0,002*Rизм + 1ед.мл.разряда для диапазона 20 Ом2000кОм. Пример расчета: ΔR1=0,002 * 118,0 + 0,001 = 0,236 + 0,001 = 0,237 Ом 𝛿1 = (ΔR1/Rизм1) * 100 = (0,237/118,0) * 100 = 0,201 Результат: R1=118,00 ± 0,24 Ом R2=920,8 ± 1,8 Ом R3=8120 ± 16 Ом Таблица 8.2 Аналоговый вольтметр Резистор Диапазон изме- Rизм рений Погрешность Относительная 𝛥𝑅 погрешность, 𝛿 R1 100 – 1000 Ом 120 Ом 5 Ом 4 R2 100 – 1000 Ом 920 Ом 41 Ом 4 R3 1000 – 10000 Ом 8150 Ом 366 Ом 4 Спецификация для аналогово вольтметра: R = Rизм ± ΔR; ΔR= 𝑅изм ∗ 𝐿шк 𝐿𝑥 ∗ кл.точн. 100 , где Lшк – длина шкалы прибора (=50); Lх – длина участка шкалы от нулевой отметки до положения указателя (=27,8); кл.точности прибора = 2,5. 5 Пример расчета: ΔR1=120 * (50/27,8) * (2,5/100) = 5,396 Ом 𝛿1 = (ΔR1/Rизм1) * 100 = (5,396 /120) * 100 = 4,497 Результат: R1=120 ± 5 Ом R2=920 ± 41 Ом R3=8150 ± 366 Ом Таблица 8.3 Иммитанс (измерение сопротивления) Резистор Диапазон изме- Rизм Погрешность Относительная 𝛥𝑅 погрешность, 𝛿 рений R1 100 – 1000 Ом 118,5 Ом 0,26 Ом 0,22 R2 100 – 1000 Ом 921,2 Ом 1,4 Ом 0,15 R3 1000 – 10000 Ом 8130 Ом 18 Ом 0,22 Спецификация для измерителя иммитанса: R = Rизм ± ΔR; ΔR= δ∗Rизм 100 , δ=±[0,15+0,01*((Rк/R)–1)] для диапазона 100-1000 Ом, где Rк – конечное значение установленного диапазона измерений; δ=±[0,15+0,01*((R/Rн)–1)] для диапазона 1-1000 кОм, где Rн – начальное значение установленного диапазона измерений Пример расчета: 𝛿1 = 0,15 + 0,01 * ((1000/118,5) - 1) = 0, 224 ΔR1= (0,224 * 118,5)/100 = 0,265 Ом Результат: R1=118,50 ± 0,26 Ом R2=921,2 ± 1,4 Ом R3=8130 ± 18 Ом Таблица 8.4 Иммитанс (измерение емкости) Конден- Диапазон сатор измерений Сизм Тангенс Погреш- Погрешность Относительная угла потерь ность 𝛥С 𝛥𝑡𝑔𝛿 погрешность, 𝑡𝑔𝛿 6 𝛿 С1 1,6-16 нФ 2,308 нФ 0,018 0,005 нФ 0,010 0,21 С2 1,6-16 нФ 9,90 нФ 0,019 0,015 нФ 0,004 0,16 С3 16 – 160 нФ 61,34 нФ 0,05 0,10 нФ 0,005 0,17 Спецификация для измерителя иммитанса: С=Сизм ± ΔС; ΔС= δ∗Сизм 100 , δ=±[0,15+0,01*((Ск/С)–1)* √1 + (𝑡𝑔2 δ); tg δ = tg δ изм ± Δtg δ; Δtg δ = ±[2,5/1+tg δ)+ Ск С ∗ (1 + 𝑡𝑔 δ)] ∗10-3. Пример расчета: 𝛿1 = 0,15 + 0,01 * ((16/2,308) - 1) *√1 + (0,018)2 = 0, 209 ΔC1= (0,209 *2,308)/100 = 0,0048 Ом Δtg δ1 = [(2,5/1 + 0,018) + (16/2,308) * (1 + 0,018)] * 10-3 = 0,0096 Результат: С1=2,308± 0,005 нФ С2=9,900 ± 0,015 нФ С3=61,34 ± 0,10 нФ tg1=0,018± 0,010 tg2=0,019± 0,004 tg3=0,050 ± 0,005 Таблица 8.5 Иммитанс (измерение индуктивности) Конденсатор Диапазон Lизм измерений Добротность Погрешность Погрешность Относительная ∆𝐿 Q 𝛥𝑄 погрешность, 𝛿 L1, Гн 160-1600 Гн 394 Гн 50,47 100 Гн 13 25 L3, Гн 0,16 – 1,6 Гн 1,05 Гн 0,279 0,0022 Гн 0,0006 0,21 Спецификация для измерителя иммитанса: L=Lизм ± ΔL; ΔL= δ∗Lизм 100 ; Q=Qизм ± ΔQ; ΔQ= δ∗Qизм 100 ; δ=±[0,15+0,01*((L/Lн)–1)] для диапазона 160-1600 мГн; δ=±[0,25*((Q+(1/Q))+0,1(L/Lн)(Q+1)] Пример расчета: 7 𝛿1 = 0,25 * (50,47 + (1/50,47)) + 0,1 * (394/160) * (50,47 + 1) = 25,297 ΔL1= (25,297 * 394)/100 = 99,670 ΔQ1= (25,297 * 50,47)/100 = 12,767 Результат: L1=394,0 ± 0,6 Гн L3=1,0500 ± 0,0022Гн Q1=50 ± 13 Q3=0,2790 ± 0,0006 Вывод: В данной работе мы измеряли параметры электрических цепей тремя приборами: аналоговым вольтметром, цифровым вольтметром и измерителем иммитанса. Для каждого из трёх приборов мы рассчитали значение погрешности измерений и представили эти данные в таблице. Из таблицы видно, что наименьшую погрешность измерений даёт измеритель иммитанса, немного большую погрешность дает цифровой измеритель, а аналоговый вольтметр имеет погрешность в разы больше. Следовательно, для измерения сопротивлений в цепи лучше пользоваться цифровым вольтметром и измерителем иммитанса. Так же измеритель иммитанса позволяет измерять емкости и индуктивности, также с небольшой погрешностью. Это показывает его преимущество перед другими приборами. 8
