Загрузил Asilbek Nurmuhammedov

GT63oohVFG160ult3aA9oXBLInIOwAVZnArcBaUN

реклама
Mavzu:
ChPMning ikkilangan
masalalari
Ma’ruzachi: dots. Raxmankulova B.O.
Rеjа:
1. Ikkilаngаn masalaning qo’yilishi.
2. To’g’ri va ikkilangan masalaning
matematik modeli va ularning iqtisodiy ma’nosi.
3. Ikkilangan masalani sun’iy bazis usuli
bilan yechish.
4.Yechimni iqtisodiy tahlil qilish.
Ikkilangan baho asosida iqtisodiy-matematik tahlil
qilish
Iqtisodiyotda cheklangan yer, mehnat, pul-buyum
resurslari va ishlab chiqarish fondlaridan yuqori iqtisodiy
samara olish zarur. Bu
yerda optimizatsiya masalalarini
iqtisodiy-matematik tahlil qilish muhim ahamiyatga ega. Asosiy
e’tibor resurslardan samarali foydalanishga qaratiladi.
Ikkilangan baho asosida resurslarni bir-birlikka oshirish
yoki kamaytirish orqali maqsad funktsiya qiymatini o’zgartirish
mumkin. Har qanday chiziqli programmalashtrish masalasiga,
unga o’zaro ikki yoqlama bo’lgan boshqa bir chiziqli
programmalashtirish masalasi to’g’ri keladi. Berilgan to’g’ri
masala bilan unga nisbatan ikkilangan masala o’rtasida bevosita
bog’lanish mavjud, ya’ni birining yechimidan ikkinchisinikini
topish mumkin.
Berilgan to’g’ri masala va unga nisbatan o’zaro
ikkilangan bo’lgan masala ham biron-bir iqtisodiy
jarayonni
ifoda
etadi.
Masalan, resurslardan foydalanish masalasini
ko’rib chiqaylik. Biror bir korxona miqdori i
birlikka teng bo’lgan m turdagi resurslarga ega
bo’lib, bu resurslardan n turdagi mahsulot ishlab
chiqarish uchun foydalanadigan bo’lsin: j- birlik
mahsulot ishlab chiqarish uchun i -turdagi resursdan
birlik
sarflansin. Mahsulot birligining
narxi
birlikka teng bo’lsin.
Maqsad korxonaning eng ko’p daromad
olish masalasini
ta’minlaydigan rejasini
tuzishning matematik modeli qurish.
j-turdagi mahsulot birligining miqdorini
хj bilan belgilasak, qo’yilgan masalaning
matematik modeli quyidagicha bo’ladi:
Endi (1)-(2) masalaga ikkilangan masalaning matematik modelini tuzamiz.
Buning uchun u1 , u 2 ,...,u m orqali
i - turdagi
resurs
belgilaymiz. U holda sarf qilingan umumiy resursning narxi
Z b1u1 b2u2 ... bmum
min bo’ladi.
birligining narxini
Har bir j birlik mahsulot ishlab chiqarish uchun sarf bo’lgan
resursning narxi, ishlab chiqarilgan mahsulot narxidan oshib
ketmasligi kerak.
Masalaning matematik modeli:
(4)
Bu (3)-(4) masalani quyidagicha talqin qilish mumkin: miqdori biga teng bo’lib, mahsulot birligining narxi
ga teng bo’lganda resurs
birligining narxi ui - ni umumiy sarf eng kam bo’ladigan qilib
tanlash kerak. Boshqacha aytganda (3)-funktsiyaning (4) cheklanish
shartlarini qanoatlantiradigan eng kichik qiymati topilsin.
Тo’g’ri va ikkilamchi masalalarni taqqoslasak, ular
uchun ushbu umumiylikni ko’rish mumkin:
1).Тo’g’ri masalada funktsional maksimumga intilsa, ikkilamchi
masalada esa minimumga intiladi.
2).Тo’g’ri masalaning hamma shartlari kichik yoki teng ( ),
ikkilamchisiniki esa katta yoki teng ( ) belgisi bilan ifodalanadi.
3).Тo’g’ri masalada n ta noma’lum va m ta cheklanish sistemasi
mavjud bo’lsa, ikkilamchi masalada m ta noma’lum va n ta
cheklanishlar bo’ladi.
4).Тo’g’ri masalaning ozod hadlari ikkilamchi masalada maqsad
funktsiyaning koeffitsiyentlari sifatida qatnashsa, ikkilamchi
masalaning ozod hadlari to’g’ri masalaning funktsionalida
koeffitsiyent bo’lib qatnashadi.
5).Ikkala masaladagi tengsizliklar koeffitsiyentlaridan tuzilgan
matritsalar o’zaro transponirlangan bo’lib, birining satrlari
ikkinchisining ustuni sifatida qatnashadi.
ETIBORINGIZ UCHUN RAHMAT
Скачать