http://mathprofi.ru/zadachi_po_kombinatorike_primery_reshenij.html 1) 1! 2! 3! 4! 5! 6! 7! ... (n n! (n ... ( 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 ) n 2 3 3 3 3 3 6 4 24 4 5 120 4 5 6 720 4 5 6 7 5040 1)! 1 2 3 4 5 ... (n 2)( n 1) 1 2 3 4 5 ... ( n 2)( n 1)n 1)! 1 2 3 4 5 ... (n 2)(n 1)n(n 1) 0! 1 2) n : Pn n! n : m n n! (n m)! m! m n ?». m n n 0 m n : Anm - (n m 1) ... (n 1)n » m n Pm Anm m n Pm n! n! m! ( n m)! m ! ( n m)! © http://mathprofi.ru 1 2 3 ... (n m)(n m 1) ... (n 1)n 1 2 3 ... (n m) ( n m 1) ... ( n 1)n Anm http://mathprofi.ru/zadachi_po_kombinatorike_primery_reshenij.html 3) (a b ) n: ( a b) 0 1 ( a b)1 C10a C11b ( a b) 2 C20 a 2 C21a1b1 C22b 2 ( a b )3 C30a 3 C31a 2b1 C32 a1b 2 C33b3 ( a b) 4 C40 a 4 C41a 3b1 C42 a 2b 2 C43a1b3 C44b 4 ( a b )5 C50 a5 C51a 4b1 C52 a 3b 2 C53a 2b3 C54 a1b 4 Cn0a n Cn1a n 1b1 Cn2a n 2b 2 a b a2 2ab b 2 a3 3a 2b 3ab 2 a4 b3 4a 3b 6a 2b 2 C55b5 a5 4ab 3 b4 5a 4b 10a 3b 2 10a 2b 3 5ab 4 b5 ... ( a b) n Cn3a n 3b3 ... Cnn 2a 2b n 2 Cnn 1a1b n 1 Cnnb n ... Cnm ( : 6 (a b) 6 C60a 6 a6 C61a5b1 C62 a 4b2 6a5b 15a4b 2 C63a3b3 C64 a 2b4 20a 3b 3 15a2b 4 C65a1b5 6ab 5 C66b6 b6 m n C62 C103 © http://mathprofi.ru : C62 15 ; 2 + 1 = 3- C95 5 + 1 = 610 3 + 1 = 4- n! ): (n m)! m ! : C95 ( ( 126 ; : C103 120 . http://mathprofi.ru/zadachi_po_kombinatorike_primery_reshenij.html 4) m A B A n B m n A m B mn ( A; B) n . 5) ) : Pn ( n1 n2 n3 ... nk n - n 3- n3 n! , n1! n2! n3! ... nk ! ) - n1 , k- n2 nk ni . : m n( :« m n m 1 ) (n m 1)! (n 1)! m! n m , m n m . : Anm( ) nm n : m . n m © http://mathprofi.ru - .