Срок выполнения: до 21.02.2022 Домашнее задание необходимо выполнить от руки на листах А4 или в тетрадке в клеточку, затем сфотографировать или отсканировать. Получившиеся файлы соединить и переконвертировать в один файл pdf. Назвать его dz114family.pdf (вместо family набрать свою фамилию латиницей). Убедиться (желательно на другом устройстве), что файл читается и текст можно разобрать. Обратите внимание, что каждая задача оценивается в 10 баллов, независимо от сложности. Всего за ДЗ можно получить 50 баллов. Главное — не ответ, а внятное аккуратное решение, в котором выделены исходные формулы, сделаны пояснения (текстом или с помощью рисунков) к используемым величинам. Работы, имеющие явные признаки коллективного исполнения, не оцениваются, и их авторы отстраняются от участия в рейтинговом конкурсе проекта. Домашнее задание 11.4 1. Два одинаковых шарика соединены легкой нерастяжимой нитью. Верхний шарик может скользить по закрепленному стержню, наклоненному под углом α к горизонту. Вначале верхний шарик удерживают, но затем отпускают. g α (a) Найдите ускорение шариков сразу после отпускания, если трение между верхним шариком и стержнем отсутствует. (b) Найдите коэффициент трения, при котором шарики не будут двигаться после отпускания (c) Найдите ускорение шариков при угле α = 45◦ и коэффициенте трения между верхним шариком и стержнем µ = 0,5. 2. Газ участвует в процессах, промежуточные точки которых показаны на p − V диаграмме. Известно, что КПД цикла 1 − 2 − 3 − 4 − 1 равен η. Найдите КПД цикла 1 − 4 − 3 − 5 − 6 − 7 − 3 − 2 − 1. Все параметры можно брать из графика. p 2 1 5 3 6 4 0 1 V /V0 7 2 3 1 4 5 Домашнее задание 11.4 3. В начальный момент времени токи в схеме, приведенной на рисунке, отсутствуют, конденсаторы не заряжены. Параметры элементов указаны на рисунке, внутреннее сопротивление источника мало. Ключ замыкают. 2C U0 C C R K (a) Какое полное количество теплоты выделится после замыкания ключа? (b) Какое количество теплоты выделится на резисторе? 4. В схеме, изображённой на рисунке, все элементы можно считать идеальными, до замыкания ключа ток в цепи отсутствовал, параметры элементов указаны на рисунке. Ключ K замыкают до установления равновесия, а затем размыкают. r 4r L 3r 2r E (a) Найдите напряжение на катушке сразу после замыкания ключа. (b) Найдите ток через катушку перед размыканием ключа. (c) Чему равно количество теплоты, выделившееся на резисторе 3r после размыкания ключа. 5. Улитка ползет вдоль главной оптической оси линзы (см. рисунок). Наблюдатель, находящийся за системой «пластина-линза» видит изображение улитки в том месте, где находится сама улитка. n У d (a) Найдите показатель преломления пластины, если известно, что фокусное расстояние линзы равно F = 12 см, расстояние от улитки до линзы a = 6 см, толщина пластины d = 5 см. (b) Найдите отношение скорости улитки к скорости изображения, которое видит наблюдатель. 2
