geokniga-gidrodinamicheskie-issledovaniya-ekspluatacionnyh-i-nagnetatelnyh-skvazhin

Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Центр профессиональной
переподготовки специалистов
нефтегазового дела
2003
© 2003 YUKOS EP, All Rights Reserved
Мангазеев Павел Владимирович, к.т.н.
Панков Михаил Викторович, к.ф-м.н.
Кулагина Татьяна Евгеньевна, MSc Petroleum Engineering
Камартдинов Марат Рамисович
© 2003 YUKOS EP, All Rights Reserved
1
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Список литературы
1. Horne R. N. Modern Well Test Analysis // Petroway, Inc., Palo
Alto. 1995.
2. Earlougher R.S. Advances in well test analysis // Monogr. Ser.
Soc. Petrol. Eng. Dallas. Vol. 5. 1977.
3. Bourdarot G. Well Testing: Interpretation Methods. 1998.
4. Юсупов К.С., Мишарин В.А. Практическое руководство по
гидродинамическим методам исследования скважин и
пластов, СибНИИНП, Тюмень, 1992.
5. Шагиев Р.Г. Исследования скважин по КВД. – М.: Наука,
1998.
© 2003 YUKOS EP, All Rights Reserved
Список литературы
6. РД 39-100-91 Методическое руководство по
гидродинамическим, промыслово-геофизическим и физикохимическим методам контроля разработки нефтяных
месторождений // ВНИИнефть, ВНИИНПГ,
ВНИПИТермнефть, АзНИПИнефть и др.–М.,1991.
7. РД 153-39-007-96 Регламент составления проектных
технологических документов на разработку нефтяных и
газонефтяных месторождений. М: ОАО “ВНИИнефть
им.академика А.П.Крылова”, 1996.
8. РД 153-39.0-109-01 Методические указания по
комплексированию и этапности выполнения геофизических,
гидродинамических и геохимических исследований нефтяных
и нефтегазовых месторождений // –М., 2002.
© 2003 YUKOS EP, All Rights Reserved
2
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Программное обеспечение
PANSystem
Edinburgh Petroleum Services
http://www.e-petroleumservices.com
Saphir
Kappa Engineering
http://www.kappaeng.com
© 2003 YUKOS EP, All Rights Reserved
Программное обеспечение
F.A.S.T.
Fekete Associates Inc.
http://www.fekete.com
PIE
Well Test Solutions Ltd.
http://welltestsolutions.com
© 2003 YUKOS EP, All Rights Reserved
3
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Условные
обозначения
5
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Обозначение
Описание
pws
давление
забойное давление, измеряемое в
остановленной (не работающей) скважине
pwf
забойное давление, замеренное в
работающей скважине
p
pi
pwf(∆t=0)
pe
pw
∆ps
pt=1
начальное пластовое давление
забойное давление, замеренное в момент
остановки скважины
давление на границе пласта (на расстоянии re
от скважины)
забойное давление
дополнительный перепад давлений
вследствие загрязнения призабойной зоны
пласта
отрезок, отсекаемый прямолинейным
(экстраполированным) участком на
полулогарифмическом графике при t = 1
Единицы
измерения
атм
атм
атм
атм
атм
атм
атм
атм
атм
р0
давление
ордината точки пересечения прямой линии с
осью ординат на различных графиках
атм
р*
экстраполированное давление на графике в
полулогарифмических координатах
атм
P
среднее давление в зоне дренирования на
момент закрытия скважины
атм
mln
наклон прямолинейного участка на графике
зависимости забойного давления pwf от
натурального логарифма времени ln t
атм/лог.цикл
mlog
наклон прямолинейного участка на графике
зависимости забойного давления pwf от
десятичного логарифма времени log t
атм/лог.цикл
р
атм
атм-1
cw
cжимаемость флюида в стволе скважины
сжимаемость воды
co
сжимаемость нефти
атм-1
cg
сжимаемость газа
атм-1
cf
сжимаемость породы
атм-1
c
6
атм-1
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Обозначение
Описание
Единицы
измерения
ct
общая сжимаемость системы
ψ
псевдодавление
атм2/спз
D
коэффициент, характеризующий отклонение
от закона Дарси
(м3/сут)-1
e
σ
ml
CA
tpDA
рD MBH
эксцентриситет скважины в канале
величина, характеризующая смещение
скважины относительно оси симметрии
канала
наклон прямолинейного участка кривой на
графике в координатах [корень из времени,
давление]
фактор формы Dietz
безразмерное время работы скважины,
индекс A означает, что в формуле вместо r2
подставляется площадь зоны дренирования
корректировка в методе MBH для
нахождения среднего давления
атм-1
безразмерн.
безразмерн.
безразмерн.
безразмерн.
безразмерн.
безразмерн.
Sa
скин-фактор
совокупный скин-фактор, определяемый по
данным ГДИС
безразмерн.
Sd
остаточный скин-фактор – загрязнение
призабойной зоны пласта
безразмерн.
Sp
псевдоскин-фактор – несовершенство
вскрытия
безразмерн.
S
Str
Sswp
истинный скин-фактор
скин-фактор, учитывающий отклонение
скважины от вертикали
ρ
безразмерное давление
безразмерное время
безразмерный коэффициент ВСС
безразмерное расстояние
плотность флюида
L
длина
рD
tD
CD
rD
безразмерн.
безразмерн.
безразмерн.
безразмерн.
безразмерн.
безразмерн.
безразмерн.
кг/м3
м
7
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Обозначение
r
rw
re
h
rinv
rs
hp
hs
rw,eff
xf
∆h
Описание
расстояние от скважины до произвольной
точки в пласте
Единицы
измерения
м
радиус скважины
расстояние от скважины до границ пласта
продуктивная толщина пласта
радиус исследований
радиус зоны с ухудшенными
фильтрационными характеристиками вокруг
скважины
м
м
м
м
интервал перфорации
высота элемента симметрии
эффективный радиус скважины
полудлина трещины ГРП
изменение уровня флюида в стволе
скважины
м
м
м
м
м
м
м
м
м/м
A
расстояние до границы
ширина канала
коэффициент вскрытия пласта
площадь зоны дренирования
g
ускорение свободного падения
м2/сек
Q
накопленная добыча на скважине
м3
V, Vw
объем флюида в стволе скважины
м3
d
l
b
м2
Cs
коэффициент эффекта влияния объема
ствола скважины на перераспределение
забойного давления (коэффициент ВСС)
Vu
объем ствола скважины, приходящийся на
единицу длины
м3/м
B
объемный коэффициент флюида
м3/м3
Bw
объемный коэффициент воды
м3/м3
Bо
объемный коэффициент нефти
м3/м3
q
дебит скважины в пластовых условиях
м3/сут
qs
дебит скважины в стандартных условиях
м3/сут
8
м3/атм
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Обозначение
qстаб
Описание
стабилизировавшийся дебит перед
остановкой скважины
km
пористость
пористость матрицы
пористость трещин
проницаемость
проницаемость в призабойной зоне пласта
проницаемость матрицы (первичная
пористость)
kf
проницаемость трещин (вторичная
пористость)
φ
φm
φf
k
ks
η
T
коэффициент пьезопроводности
температура
Единицы
измерения
м3/сут
мД
мД
мД
мД
мД*атм/спз
о
С
tp
вязкость
время работы скважины перед ее закрытием
для снятия КВД
час
∆t
время, отсчитываемое при снятии КВД от
момента остановки скважины
час
µ
tpe
Dte
tp
ti
эквивалентное время работы скважины
эквивалентное время Агарвала
время работы скважины до ее остановки
время пересечения двух прямых линий на
графике в полулогарифмических
координатах
спз
час
час
час
час
tr
время, когда данные давления начинают
отклоняться от прямой линии на графике в
полулогарифмических координатах
час
tx
время пересечения двух прямых линии на
графике в координатах [корень из времени,
давление]
час
So
Sw
Sg
Sn(∆t)
tps
насыщенность нефти
насыщенность воды
насыщенность газа
временная функция суперпозиции
псевдовремя
9
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Обозначение
Z
S’
Описание
фактор сжимаемости
псевдоскин-фактор, зависящий от темпов
отбора
[t]M, [DP]M
координаты точки совмещения М на графике
данных давления
[tD/CD]M,
[PD]M
координаты точки совмещения М на графике
типовых кривых
θ
логарифмическая производная давления
угол между двумя пересекающимися
прямолинейными границами
ω
доля трещинно-кавернозной емкости
(storativity ratio)
λ
удельный коэффициент проводимости
(transmissivity ratio)
α
геометрический коэффициент,
учитывающий геометрию матричных блоков
P’
10
Единицы
измерения
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Гидродинамические исследования эксплуатационных и
нагнетательных скважин
Содержание курса
1. Основные принципы ГДИС
1.1.
Введение
1.2.
Типы ГДИС
1.3.
Закон Дарси
1.4.
Сжимаемость
1.5.
Уравнение пьезопроводности
1.6.
Радиус исследования
1.7.
Режимы течения
1.8.
Режимы притока
1.9.
Принцип суперпозиций
2. Скин-эффект
2.1.
Определение
2.2.
Скважина, частично вскрывающая пласт
2.3.
Наклонная скважина
2.4.
Обобщенная концепция скин-эффекта
3. Эффект влияния объема ствола скважины на перераспределение
забойного давления
3.1.
Определение
3.2.
Коэффициент Cs в фонтанирующих скважинах
3.3.
Коэффициент Cs в скважинах, оборудованных насосом
3.4.
Давление в начальный период влияния объема ствола скважины
3.5.
Приток из пласта в период влияния объема ствола скважины
3.6.
Конец эффекта влияния объема ствола скважины
4. Типовые кривые
4.1.
Введение
4.2.
Безразмерные переменные
4.3.
Решение уравнения пьезопроводности в безразмерных
переменных
4.4.
Типовые кривые Gringarten
4.5.
Анализ данных КПД с помощью типовых кривых
4.6.
Анализ данных КВД с помощью типовых кривых
4.7.
Преимущества и ограничения метода типовых кривых
5. Производная давления
5.1.
Определение
5.2.
Свойства производной
5.3.
Вычисление производной
5.4.
Анализ данных с использованием производной
5.5.
Анализ c помощью типовых кривых
5.6.
Прямой анализ с использованием производной
11
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
6. Традиционные методы интерпретации ГДИС для
бесконечнодействующего пласта
6.1.
Анализ данных падения давления на неустановившихся режимах
фильтрации
6.2.
Анализ данных восстановления давления на неустановившихся
режимах фильтрации: метод Хорнера
6.3.
Анализ данных восстановления давления на неустановившихся
режимах фильтрации: MDH метод
6.4.
ГДИС при изменении дебита
6.5.
Учет переменных дебитов скважин по истории разработки
месторождения
7. Границы пласта
7.1.
Введение
7.2.
Единичный непроницаемый разлом
7.3.
Канал
7.4.
Ограниченный канал
7.5.
Две пересекающиеся линейные границы
7.6.
Граница постоянного давления
7.7.
Замкнутый пласт
8. Сложные коллектора
8.1.
Трещиноватый коллектор
8.2.
Коллектора с двойной проницаемостью
8.3.
Многопластовые системы
9. Влияние скважины на интерпретацию ГДИС
9.1.
Скважина с ГРП
9.2.
Горизонтальная скважина
9.3.
Нагнетательная скважина
10. Газовые скважины
10.1.
Отклонения от закона Дарси
10.2.
Интерпретация данных ГДИС газовых скважин
10.3.
ГДИС газовых скважин методом противодавления
10.4.
Изохронный метод исследования газовых скважин
10.5.
Модифицированный изохронный метод исследования газовых
скважин
10.6.
Определение максимального теоретического дебита:
эмпирический метод
11. Исследования КВУ
11.1.
Введение
11.2.
Метод типовых кривых
11.3.
Традиционный метод
11.4.
Заключение
12
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
12. Гидродинамические исследования на нескольких скважинах
12.1.
Гидропрослушивание
12.2.
Гидропрослушивание: интерпретация данных
12.3.
Гидропрослушивание: влияние истории работы скважины
12.4.
Гидропрослушивание: эффект ВСС и скин-фактор
12.5.
Импульсные ГДИС
12.6.
Интерпретация данных импульсных ГДИС
13. Методология интерпретации данных ГДИС
13.1.
Введение
13.2.
Планирование ГДИС
13.3.
Подготовка данных
13.4.
Диагностика модели
13.5.
Интерпретация модели
13.6.
Оценка параметров
13.7.
Верификация модели
13.8.
Заключительный анализ
14. Проектирование ГДИС
14.1.
Введение
14.2.
Задачи проведения ГДИС
14.3.
Требования к исходной информации
14.4.
Вид исследований
14.5.
Варианты проектирования ГДИС
14.6.
Манометры
14.7.
Дополнительные данные
14.8.
Минимизация возможных проблем при исследовании и
интерпретации
15. Многократный испытатель пласта
15.1.
Введение
15.2.
Принцип работы RFT
15.3.
Применение RFT
15.4.
Эффект избыточного давления
15.5.
Оценка локальной проницаемости пласта
13
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Цели курса «Гидродинамические исследования
эксплуатационных и нагнетательных скважин»:
- Пояснить базовые понятия, связанные с проведением
исследований и анализом данных ГДИС
- Объяснить основные принципы, используемые при
интерпретации данных ГДИС.
- Научить определять свойства пласта с использованием
типовых кривых.
- Показать методику интерпретации данных ГДИС с
использованием программного обеспечения.
Задачи курса «Гидродинамические исследования
эксплуатационных и нагнетательных скважин»:
После изучения данного раздела слушатель сможет:
- Оперировать основными методами анализа и
интерпретации данных ГДИС.
- Рассчитать характеристики пласта, скважины и
призабойной зоны с помощью специализированных
графиков.
- Спроектировать исследования ГДИС.
15
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Основные принципы ГДИС
Содержание
1.1 Введение
1.2 Типы ГДИС
1.3 Закон Дарси
1.4 Сжимаемость
1.5 Уравнение пьезопроводности
1.6 Радиус исследования
1.7 Режимы течения
1.8 Режимы притока
1.9 Принцип суперпозиции
17
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
ГДИС в обсаженной
скважине
Забойный манометр и
клапан используются
для измерения
падения или
восстановления
давления. Сепаратор
и расходометр
используются для
измерения дебита
скважины. Образцы
пластовых флюидов
отбираются на
поверхности
1.1 Введение
• ГДИС – система мероприятий, проводимых на скважинах по специальным
программам, т.е. замер с помощью глубинных приборов ряда величин
(изменения забойных давлений, дебитов, температур во времени и др),
последующая обработка замеряемых данных, анализ и интерпретация
полученной информации о продуктивных характеристиках – параметрах
пластов и скважин.
• Цели ГДИС:
– Стадия промышленной разведки месторождения – получение возможно
полной информации о строении и свойствах пластов, необходимой для
подсчета запасов и составления проекта разработки, т.е. выявление
общей картины неоднородностей пласта по площади.
– Стадии пробной эксплуатации и промышленной разработки
месторождения:
месторождения
• уточнение данных о гидродинамических свойствах разрабатываемого
объекта, необходимых для дальнейшего проектирования;
• получение информации о динамике процесса разработки,
необходимой для его регулирования;
• определение технологической эффективности мероприятий,
направленных на интенсификацию добычи нефти (обработка
призабойных зон скважин, гидроразрыв и т.д.).
18
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
1.1 Введение
Прямая задача
Известно
Известно
Прогноз
Неизвестно
Известно
Обратная задача
Известно
1.1 Введение
• Методология интерпретации данных ГДИС заключается в определении
параметров системы по известным входным и выходным сигналам.
сигналам То
есть, при воздействии возмущающим сигналом (постоянный дебит) на
систему (скважина и пласт), измеряется реакция системы (изменение
забойного давления).
• Цель интерпретации ГДИС – определить и охарактеризовать систему по
известным входным и выходным сигналам – ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА.
• При интерпретации ГДИС исследуются различные теоретические модели
системы, которые связывают изменение давления с изменением дебита.
Модель и её параметры подбираются таким образом, чтобы по известному
входному сигналу (соответствующему “предыстории” работы скважины)
получить отклик системы, идентичный реальным испытаниям скважины,
тогда параметры модели будут соответствовать параметрам системы –
ПРЯМАЯ ЗАДАЧА.
• В процессе интерпретации ГДИС можно столкнуться с определенными
трудностями, то есть модель может вести себя также как реальный пласт, но
физические допущения могут быть изначально неверными. Однако реальная
опасность ошибки может быть снижена более тщательным проектированием
ГДИС. В большинстве случаев проектирование и интерпретация ГДИС
зависит от задач, которые при этом необходимо решить.
19
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
1.2 Типы ГДИС
Исследования скважин по КПД
Дебит
q
Добыча
0
Остановка
0
Время, t
0
Время, t
pws = pi
Забойное
давление
pwf
1.2 Типы ГДИС
• Гидродинамические исследования падения давления в добывающей
скважине на неустановившемся режиме фильтрации (КПД) – в момент
времени t = 0 скважина мгновенно пускается в эксплуатацию (после
продолжительного периода простоя) с постоянным дебитом q.
• Определение параметров пласта и скважины при данном методе
исследования скважин предполагает:
– постоянный дебит q = const;
– к моменту времени t = 0 пласт находится в статическом состоянии, т.е.
давление по всему пласту постоянно и равно pi.
• Однако на практике очень трудно достичь желаемых условий вследствие
ряда причин:
– сложно поддерживать постоянный дебит, даже после того, как приток
более или менее стабилизировался;
– скважина не обязательно находится в статическом состоянии, особенно
если она была недавно пробурена или эксплуатировалась определенный
период перед проведением исследований.
• С другой стороны, снятие КПД – хороший метод для определения размеров
блока/пласта. Время, необходимое для того, что бы перераспределение
давления достигло границ пласта, достаточно большое, следовательно,
эксплуатационные колебания дебита становятся менее существенными. К
тому же нет необходимости на долгое время останавливать скважину, что
очень важно с экономической точки зрения.
20
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
1.2 Типы ГДИС
Исследования скважин по КВД
Добыча
Дебит
Остановка
tp
∆t
pws
Забойное
давление
pwf(∆t= 0)
tp
∆t
1.2 Типы ГДИС
• Гидродинамические исследования восстановления давления в
добывающей скважине на неустановившемся режиме фильтрации (КВД) –
скважина, работавшая определенный период времени tp с постоянным
дебитом q, останавливается и измеряется восстановление давления на
забое.
• Определение параметров пласта и скважины при данном методе
исследования скважин предполагает:
– постоянный дебит q=const перед закрытием скважины;
– скважина должна работать достаточный период времени tp перед
остановкой, чтобы распределение давление в пласте
стабилизировалось.
• Недостатки данного метода:
– сложно поддерживать постоянный дебит перед закрытием скважины;
иногда требуется остановить скважину на короткий период, чтобы
установить датчики в скважине.
– потеря добычи из-за простоя скважины при снятии КВД.
• Основное преимущество – технически проще обеспечить постоянство
дебита при снятии КВД после остановки (закрытия) добывающей
скважины (q=0).
21
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
1.2 Типы ГДИС
Исследование спада давления
Дебит
q
0
Остановка
Время, t
Нагнетание
Забойное
давление
Время, t
Исследование приемистости скважины
0
Дебит
q
Время, t
Остановка
Нагнетание
-q
Забойное
давление
Время, t
0
1.2 Типы ГДИС
• Исследования приемистости нагнетательной скважины – в момент
времени t = 0 скважина пускается в эксплуатацию с постоянным расходом
флюида, нагнетаемого в пласт.
• Исследование спада давления в нагнетательных скважинах – замер
снижения давления после прекращения нагнетания жидкости в скважину.
• Основное преимущество перед ГДИС в добывающих скважинах – скорость
закачки жидкости легче контролировать, чем дебиты в добывающих
скважинах.
• Недостаток – анализ испытаний усложняется из-за:
– эффекта многофазного течения при закачке жидкости, отличной от
пластового флюида;
– возможного образования трещин в призабойной зоне.
22
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
1.2 Типы ГДИС
1.2 Типы ГДИС
• Исследования пластов по взаимодействию скважин:
– Гидропрослушивание – при однократном возмущении;
– Импульсный тест – при многократном циклическом возмущении.
• Исследование взаимодействия скважин проводят с целью определения
фильтрационных свойств продуктивных пластов. Для этого оборудуют
несколько скважин одного блока/пласта глубинными манометрами с
высокой чувствительностью. Перед проведением исследования все
скважины данного блока продолжительное время должны
эксплуатироваться с неизменным режимом. На одной из скважин
(возбуждающей) производят смену режима эксплуатации (например,
остановку скважины).
• Данный тип ГДИС позволяют определить:
– наличие гидродинамической связи между скважинами (участками
пласта);
– фильтрационные характеристики продуктивного пласта в окрестности
возмущающей и реагирующих скважин;
– анизотропию пласта.
• Наблюдательные скважины находятся в отдалении от возбуждающей
скважины. Процесс перераспределения давления займет значительный
период времени прежде чем достигнет наблюдательной скважины.
23
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
1.2 Типы ГДИС
Испытатель
пласта на
трубах
Обсадная
колонна
НКТ
Клапан
Пакер
Манометр
Запись
данных
в память
Передача
данных на
поверхность
Хвостовик
1.2 Типы ГДИС
• Пластоиспытания – исследования, при которых используется устройство
(пакер, клапан и манометр) опускаемое на забой скважины с помощью
колонны буровых труб или НКТ. При помощи клапана, расположенного у
основания колонны труб, вызывается приток флюида из пласта в скважину
и замеряется давление.
• Обычно этот вид исследований проводят на только что пробуренных
поисковых или оценочных скважинах (обсаженных или необсаженных) с
целью:
– определения природы пластового флюида;
– измерение продуктивности скважины;
– измерение пластового давления и температуры;
– получение образцов пластового флюида для PVT анализа;
– получение информации о характеристиках коллектора;
– оценка эффективности завершения скважины (скин-фактор).
• Период испытания очень короткий, т.к. скважина открывается и закрывается
на забое – снижается эффект ВСС. Дебит измеряется на поверхности –
пластовый флюид проходит через сепаратор и определяются объемы
добытых нефти, воды и газа.
• В случае, если дебит замеряется на поверхности, интерпретация результатов
испытаний пласта требует специальной методики, т.к. по мере повышения
уровня жидкости в колонне труб изменяется дебит. Качество выполнения
бурильных работ и операций по завершению скважины также могут влиять
на результаты анализа.
24
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
1.2 Типы ГДИС
R
F
T
M
D
T
у
с
т
р
о
й
с
т
в
о
у
с
т
р
о
й
с
т
в
о
1.2 Типы ГДИС
• Гидродинамические исследования скважины можно провести с помощью
прибора, спускаемого в скважину на канате. Устройство (RFT - Repeat
Formation Tester или MDT – Modular Dynamic Tester) спускается на
нужную глубину и с помощью электрогидравлической системы
прижимается пробоотборником к открытому стволу скважины. Если
исследования проводятся в обсаженной скважине, то, для установления
сообщения между пластом и скважиной, используются перфорационные
заряды. Происходит отбор небольшого количества пластовой жидкости и
замеряется давление.
• RFT и MDT устройства применяются:
– для получения вертикального профиля давления;
– для отбора образцов пластового флюида;
– для оценки проницаемости.
• В некоторых необсаженных скважинах бывает рискованно проводить
данный тип исследований, существует опасность застревания и потери
устройства.
• Интерпретация результатов усложняется из-за наличия:
– радиально-сферического фильтрационного потока;
– короткого периода притока.
25
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
1.3 Закон Дарси
Ламинарное однофазное течение в пористой среде
Для линейного горизонтального течения
A
q
x
q
k dp
=u =− ⋅
A
µ dx
qs B
8.644×10−3 k dp
=−
⋅
A
µ
dx
СИ
Промысловые, Россия
Проницаемость – внутреннее свойство породы
1.3 Закон Дарси
• Эмпирический закон Дарси – первая попытка применить классические
принципы гидродинамики к решению задачи течения жидкости в пористой
среде:
ψ = p – ρgD – потенциал;
q
k  dp
dD 
k dψ
= u = −  − ρg
=−
D - истинная вертикальная глубина;
A
dx 
µ  dx
µ dx
ρ - плотность жидкости.
Потенциал ψ позволяет учесть гравитационные эффекты. При отсутствии
гравитационных эффектов (линейный горизонтальный поток) уравнение
упрощается
• Единицы измерения:
– q – дебит в пластовых условиях
– A – площадь поперечного cечения
– u – приведенная скорость течения
– µ – вязкость жидкости
– p – давление
– x – пространственная координата
– k – проницаемость.
СИ
м3/сек
м2
м/сек
Н·сек/м2
Па
м
м2
промысловые Россия
м3/сут
м2
м/сут
спз
атм
м
mD
• Закон Дарси используется для определения проницаемости k, которая
остается постоянной при условии:
– Линейно-ламинарного и однофазного (насыщенность – 100 %) течения;
– Отсутствия химического взаимодействия между породой и пластовым
флюидом;
– Жидкость несжимаема.
26
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
1.3 Закон Дарси – Упражнение 1
•
•
Через два однородных образца пористой среды, содержащих
глинистые частицы, с целью определения проницаемости k
пропускали:
a) пресную воду при t = 20°C (вязкость µ = 1 спз) при перепаде
давления ∆р = 0.68 атм. с расходом Q = 2.88 x 10-3 м3/ сут,
b) соленую воду с вязкостью µ = 1.1 спз при той же разности
давления, что и в случае а) и с расходом Q = 10.468 x 10-3 м3/ сут.
Размеры образцов: длина L= 0.05 м, площадь поперечного сечения
A = 5 х 10-4 м2. Найти отношение проницаемостей для случаев а и b.
27
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
1.3 Закон Дарси
q
Упругий режим
установившегося
радиального
притока
q
ur
pe
ur
pe
r
rw
q h
re
rw
r
re
ur =
q
k dp
=
2πrh µ dr
pe − pw = 18.41
qµ re
ln
kh rw
1.3 Закон Дарси
• Рассмотрим практическое использование закона Дарси на примере
упрощенной модели нефтяного коллектора.
• Допустим коллектор представляет собой круговой однородный пласт,
толщиной h и проницаемостью k, ограниченный сверху и снизу
горизонтальными непроницаемыми барьерами. Давление на границе пласта
(на расстоянии re от скважины) pe, давление на забое pw. Поровый объем
заполнен нефтью (вязкость µ), за исключением того объема, который
занимает связанная вода (в пластовых условиях – не подвижна). Давление в
пласте выше давления насыщения (нет свободной газовой фазы). Если
скважина проперфорирована на весь продуктивный интервал h и пущена в
эксплуатацию с постоянным дебитом q (в пластовых условиях), то в
результате в пласте возникнет горизонтальный радиальный приток,
направленный к скважине.
• В результате получаем очень важное соотношение дебита q, депрессии pe-pw
и свойств пласта:
qµ r
pe − pw = 18.41 ln e
kh rw
• Данное выражение известно как простейшая модель притока к скважине.
Следует еще раз отметить, что дебит q и вязкость µ - соответствуют
пластовым условиям.
28
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
1.3 Закон Дарси – Упражнение 2
• Определить давление на расстоянии 10 и 100 м от скважины при
плоско-радиальном установившемся движении несжимаемой
жидкости по линейному закону фильтрации, считая, что
проницаемость пласта k = 0,5 дарси, мощность пласта h = l0 м,
давление на забое скважины рw = 80 aтм, радиус скважины rw = 12.4
см, коэффициент вязкости нефти µo = 4 спз, объемный дебит
скважины в пластовых условиях q = 229.885 м3/ сут.
29
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
1.4 Сжимаемость
c=−
co = −
1  ∂V 


V  ∂p T =const
1  ∂Vo 
1  ∂ρ o 
1  ∂B 

 =

 = −  o 
Vo  ∂p T ρ o  ∂p T
Bo  ∂p T
ct = S o co + S wcw + S g c g + c f
So + S w + S g = 1
где V – объем флюида в пласте [ м3] ;
cw – сжимаемость воды [ атм-1] ;
co – сжимаемость нефти [ атм-1] ;
cg – сжимаемость газа [ атм-1] ;
cf – сжимаемость породы [ атм-1] ;
ρ – плотность флюида [ кг/ м3] ;
B – объемный фактор флюида;
Sо – насыщенность нефти;
Sw – насыщенность воды;
Sg – насыщенность газа.
1.4 Сжимаемость
• Сжимаемость c – относительное изменение объема флюида на единицу
изменения давления. Единица измерения сжимаемости – величина обратная
давлению (1/атм)
• Изотермическая сжимаемость нефти выше давления насыщения co всегда
величина положительная, т.к. объем недонасыщенной жидкости
уменьшается при увеличении давления. со определяется в лаборатории по
экспериментальным данным или с помощью корреляции Трубэ. Для
жидкости cf приблизительно можно считать постоянной, т.е. не зависит от
давления.
• Общая сжимаемость системы ct, кроме изменения объема нефти, учитывает
расширение пластовой воды и свободного газа, а также уменьшение объема
пор (за счет сжатия породы).
• Типичные величины сжимаемости для трех фазовых компонент, при
среднем давлении р=136 атм.:
– сo = 2.2 x 10-4 1/атм
– cw = 4.4 х 10-5 1/атм
– cg = 7.3 х 10-3 1/атм ≈ 1/р
• Сжимаемость газа на порядок выше, чем сжимаемость жидкостей или
породы. В газовых залежах принято считать, что
– сt ≈ cg
30
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
1.5 Уравнение пьезопроводности
Закон Дарси
ur = −
k dp
⋅
µ dr
Уравнение неразрывности
1 ∂ (rρur )
∂ρ
= −φ ⋅
r ∂r
∂t
∂ 2 p 1  ∂p  φ ⋅ µ ⋅ ct ∂p
+  =
∂r 2 r  ∂r 
k
∂t
Уравнение состояния
co =
1 ∂ρ
ρ ∂p
Уравнение
пьезопроводности
где p – пластовое давление;
r – радиальное расстояние от точки наблюдения до скважины;
t – время;
η = k / φµct – коэффициент пьезопроводности;
k – проницаемость;
φ – пористость;
µ – вязкость;
ct – общая сжимаемость системы
1.5 Уравнение пьезопроводности
• Математической основой для анализа ГДИС на неустановившихся
режимах фильтрации является уравнение пьезопроводности в радиальных
координатах, описывающее неустановившееся, однофазное, одномерное
течение флюида в пористой среде.
• Вывод уравнения пьезопроводности основывается на трех законах:
– Уравнение неразрывности (закон сохранения массы);
– Закон Дарси;
– Уравнение состояния .
• Условные допущения, используемые при выводе уравнения:
– радиальный режим притока по всей эффективной толщине пласта;
– однородный, изотропный пласт (kx = ky = kz);
– эффективная толщина пласта постоянна;
– q и k – постоянны (не зависят от давления);
– сжимаемость жидкости мала и постоянна;
– вязкость µ - постоянна;
– маленький градиент давления;
– гравитационные силы пренебрежимо малы.
31
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
1.5 Уравнение пьезопроводности
Функция экспоненциального интеграла
∞
e −u
− Ei (− x ) =
⋅ du
u
x
Ei(x)
3
-Ei(-x)
2
1
0
0.4
x
1.0
1.6
1.5 Уравнение пьезопроводности
• Уравнение пьезопроводности выражает связь между пластовым давлением,
временем и расстоянием от скважины до точки наблюдения. Если наложить
граничные условия
– начальное давление,
– границы пласта,
– скважина,
то можно решить уравнение и получить модель, характеризующую
перераспределение давления в пласте.
• При решении уравнения пьезопроводности обычно накладываются
следующие граничные условия:
– установившееся давление по всему пласту перед началом исследований
pi;
– бесконечный пласт (влияние границ не существенно);
– скважина радиусом rw << re работает с постоянным дебитом.
• В соответствии с граничными условиями аналитическое решение
дифференциального уравнения пьезопроводности примет вид:
φµct r 2 
qBµ 
 РЕШЕНИЕ ЛИНЕЙНОГО СТОКА
pi − p (r , t ) = −9.205
Ei −
0
.
00036
kh
⋅
kt


∞ −u
e
⋅ du
где Ei(x) – экспоненциальный интеграл значения х: − Ei(− x ) = ∫
u
x
32
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
1.6 Радиус исследований
rinv = 0.037
kt
φµct
1.6 Радиус исследований
• Решение уравнения пьезопроводности показывает,что перераспределение
давления мгновенно распространяется по всему пласту. Но с физической и
практической точки зрения, существует какое-то расстояние rinv от
скважины, на котором изменение давления столь незначительно, что не
может быть измерено.
• rinv – радиус исследований, определяет размер области вокруг скважины,
которая влияет на результаты ГДИС.
• Определение величины радиуса исследований зависит от того, что мы
подразумеваем под минимальным измеримым сигналом (∆р):
– Jones: rinv – расстояние от скважины до определенной точки пласта, в
которой изменение давления составляет 1% от изменения давления в
скважине.
– Poettmann: rinv – расстояние от скважины до определенной точки
пласта, в которой поток составляет 1% от потока в скважине.
– J.Lee и Muskat: rinv – расстояние от скважины до определенной точки
пласта, в которой скорость изменения давления максимальна.
33
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
1.6 Радиус исследований - Упражнение
rinv
Скважина
kt
= 0.037
φµ ct
103 104 t= 105
Фронт
перераспределения
давления
•
Определите радиус исследований rinv для двух случаев:
a) Высокопроницаемый нефтяной коллектор
k = 100 мД
φ = 0.25
ct = 1.47 х 10-4 атм-1
µ = 0.8 спз
t = 1 мин
b) Газовый коллектор с малой проницаемостью и низким пластовым
давлением
k = 0.010 мД
φ = 0.05
ct = 2.939 х 10-3 атм-1
µ = 0.05 спз
t = 168 часов
34
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
1.7 Режимы течения
Радиальный режим течения
Радиальный приток
к вертикальной
скважине
Псевдорадиальный
приток к скважине
с ГРП
Радиальный и
псевдорадиальный
приток к
горизонтальной
скважине
1.7 Режимы течения
• Радиальный режим течения – наиболее значимый режим с точки зрения
интерпретации данных ГДИС. При радиальном режиме течения линии тока
направлены к круговому цилиндру радиусом r.
• Для скважины, вскрывающей пласт на всю продуктивную толщину, радиус
цилиндра равен радиусу скважины rw. Для скважины, вскрывающей только
часть продуктивной толщины, радиальный приток относится только к
начальному периоду исследования и только для той части пласта, в
которой линии тока направлены горизонтально к скважине.
• Для скважин с ГРП и горизонтальных скважин эффективный радиус для
радиального притока значительно больше чем rw. Приток к горизонтальной
скважине в начальный период теста также является радиальным в
вертикальной плоскости, перпендикулярной к стволу скважины.
35
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
1.7 Режимы течения
Сферический режим течения
Полусферический
приток для скважины,
частично
проникающей в пласт
Сферический приток
для скважины,
частично
вскрывающей пласт
1.7 Режимы течения
• Сферический режим течения – линии тока сходятся в одной точке.
• Сферический или полусферический режим притока случается в скважинах,
несовершенных по степени вскрытия:
– частичное вскрытие;
– частичное проникновение.
36
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
1.7 Режимы течения
Линейный приток в
трещине
Линейный режим течения
Линейный приток
к трещине
Линейный режим
течения канале
Линейный приток к
горизонтальной
скважине
1.7 Режимы течения
• Линейный режим течения – линии тока строго параллельны
37
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
1.7 Режимы течения
Билинейный режим
течения
Билинейный приток к
скважине с ГРП
1.7 Режимы течения
• Скважины с трещиной ГРП могут иногда выходить на билинейный режим
течения, вместо, или дополнительно к линейному режиму притока.
• Билинейный режим притока возникает в результате:
– из-за перепада давления в самой трещине возникают параллельные
линии тока в трещине, направленные к скважине;
– из-за перепада давления в пласте возникают параллельные линии тока,
направленные из пласта к трещине.
• Термин ‘билинейный режим течения’ относится к случаю, когда
существует одновременно два взаимно-перпендикулярных линейный
притока.
38
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
1.8 Режимы притока
Модель
линейного
коллектора
Изменение
давления,
измеряется в
различные
моменты
времени
p
t
Неустановившийся
режим
Псевдоустановившийся
режим
rw
r
re
1.8 Режимы притока
• Установившийся – распределение давления и дебита постоянно во времени.
Данный тип притока возможен только при поддержке постоянного давления
на границе пласта, т.е. при наличии большой газовой шапки, активной
законтурной области или в случае проведения мероприятий по поддержанию
пластового давления.
∂P
∂t
=0
Pe = const
• Неустановившийся – давление и/или дебит изменяются во времени, т.е.
случай, когда перераспределение давления еще не достигло границ пласта
и/или пока не проявляется влияние соседних скважин.
∂P
= f (r , t )
∂t
p = f (r , t )
• Псевдоустановившийся – профиль давления постоянен во времени.
Давление на границе снижается. Данный режим притока характерен для
изолированных пластов с непроницаемыми границами.
∂P
∂P
= 0, при r = re
= const
∂r
∂t
• ГДИС почти всегда выполняются на неустановившемся режиме притока,
даже если и начинает проявляться влияние границ пласта.
39
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
1.8 Режимы притока
Этапы снижения давления
при вводе скважины в эксплуатацию
pi
pwf
Переходный
период
После
переходный
период
Псевдоустановившийся
приток
На изменение
забойного
давления
начинают влиять
границы пласта
MTR
0
LTR
Время
1.8 Режимы притока
• Этапы снижения давления при вводе скважины в эксплуатацию:
– Переходный – давление на границе не влияет на распределение
забойного давления
– После переходный – границы начинает влиять на распределение
давления. Например, в условиях когда скважина работает в пласте
нерегулярной формы (границы несимметричны)
– Псевдоустановившийся – профиль давления не изменяется с течением
времени
• MTR – cредний период (бесконечный пласт)
• LTR – поздний период (воздействие границ пласта)
40
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
1.9 Принцип суперпозиции
Наблюдательная
скважина
Скв. 1
q1
r1
Активная
скважина
Скв. 3
r2
Скв. 2
q2
∆p3 = ∆p3,1 + ∆p3, 2
Система из трех скважин
1.9 Принцип суперпозиции
• Идеализированный случай, когда всего одна скважина, проникающая в
пласт, работает с постоянным дебитом, не характерен для реальных систем
коллекторов. Чаще встречаются случаи, когда несколько скважин с
переменными дебитами дренируют один и тот же пласт. Необходим более
обобщенный подход для анализа данных ГДИС на неустановившихся
режимах фильтрации.
• Уравнение пьезопроводности – линейное однородное уравнение (с
однородными граничными условиями), следовательно, линейная
комбинация решений данного уравнения также является решением.
Комбинированное линейное решение позволяет исключить следующие
ограничения на применение уравнения пьезопроводности:
– одна скважина;
– бесконечный пласт;
– постоянный дебит.
• Метод суперпозиции заключается в следующем:
– Совокупная реакция коллектора на совместное действие в пласте
нескольких стоков (эксплуатационных скважин) или источников
(нагнетательных скважин) равна алгебраической сумме реакций на
каждое независимое воздействие, т.е. фильтрационные потоки от работы
каждого источника-стока накладываются друг на друга
– Другими словами – если “a” приводит к “x”, и “b” приводит к “y”, то
“a + b” является причиной для возникновения “x + y”
41
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
1.9 Принцип суперпозиции
pi
Возмущения
Реакция
q
0
0
pw
+ tp
pw
∆p(∆t)
∆t
-q
+
pi
=
pi
q
=
tp
pw
∆t
∆t
∆p(t)
0
tp
tp
1.9 Принцип суперпозиции
• Существует возможность использовать принцип суперпозиции по времени
для определения реакции пласта на работу скважины с переменным
дебитом, используя только решения для постоянных дебитов.
• Рассмотрим пример: скважина работала в течение времени tр с постоянным
дебитом q, а затем была остановлена.
– Для выполнения вычислений можно представить одну скважину как
две, расположенных в одной точке: одна начала работать в момент
времени t = 0 с дебитом q1 = q, другая была пущена в эксплуатацию в
момент времени tp c дебитом q2 = -q (нагнетание)
– Реакция пласта представляется суммой двух независимых изменений
давления, вызванных соответствующими дебитами q1 и q2
42
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
1.9 Принцип суперпозиции
q
q
q
Реальная
скважина
Воображаемая
скважина
Реальная
скважина
-q
Воображаемая
скважина
Граница постоянного
давления
Непроницаемая
граница
1.9 Принцип суперпозиции
• Метод суперпозиции можно использовать не только в бесконечных пластах,
но и в пластах, имеющих активный контур питания или непроницаемую
границу произвольной формы. В этом случае для выполнения тех или иных
условий на границах вводятся фиктивные стоки или источники за пределами
пласта. Фиктивные скважины в совокупности с реальными обеспечивают
необходимые условия на границах, и задача сводится к рассмотрению
одновременной работы реальных и фиктивных скважин в неограниченном
пласте. Данный метод называется методом отображения источников и
стоков
• Рассмотрим две идентичные скважины, работающие с одинаковыми
дебитами:
– В этом случае градиенты давлений для каждой скважины направлены в
противоположные стороны, следовательно, в точке, находящейся точно
посередине между скважинами, результирующий поток равен нулю
– Таким образом, в любой точке, равноотстоящей от скважин поток равен
нулю и совокупность этих точек можно представить непроницаемым
барьером
• С другой стороны, если идентичные скважины имеют дебиты равные по
величине, но с разными знаками, то
– Падение давления в точке, равноотстоящей от скважин, будет равно
нулю. Так как падение давления, вызванное работой одной скважины,
будет полностью компенсировано ростом давления от другой скважины
– В результате во всех равноудаленных точках будет постоянное давление,
что соответствует линейной границе постоянного давления
43
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Контрольные вопросы к Главе 1
1. Перечислите основные элементы типовой схемы для проведения ГДИС?
2. Назовите основные цели проведения ГДИС на стадии промышленной
разведки месторождения?
3. Почему при проведении гидродинамических исследований по
взаимодействию скважин необходимо использовать более точные
датчики?
4. Назовите основное преимущество испытателя пласта, спускаемого на
трубах перед традиционными ГДИС на неустановившихся режимах
фильтрации?
Контрольные вопросы к Главе 1
5. Как приближенно оценить сжимаемость газа cg в газовых скважинах?
6. Какие режимы течения наблюдаются на различных периодах
исследовании в горизонтальных скважинах?
7. Расположите следующие типы тестов в порядке увеличения радиуса
исследования:
a. Испытание пласта испытателем, спускаемым на трубах;
b. RFT/MDT;
c. Мониторинг с помощью постоянных забойных датчиков;
d. “Стандартные” исследования по восстановлению и падению давления
на неустановившихся режимах фильтрации.
44
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Скин- эффект
Содержание
2.1 Определение скин-эффекта
2.2 Несовершенство по степени вскрытия пласта
2.3 Эффект наклонной скважины
2.4 Обобщенная концепция скин-эффекта
45
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
2.1 Определение скин-эффекта
• S < 0 интенсификация
притока
t
Профиль давления
pw
∆ps
pwf
S=
“Скин"
∆ps
qµ
18.41
kh
Положительный
скин
(загрязнение
ПЗП)
rw
pwf
Отрицательный −∆p
s
скин
(интенсификация)
pw
t
Профиль
давления
Зона обработки пласта
ks > k
• S ~ -3 предел для
кислотной обработки
• S ~ -4 хороший ГРП
• S ~ -5.5 нижний предел
• S > 0 загрязнение ПЗП
• S ~ 1-2 умеренные
загрязнение ПЗП
• S ~ 5 серьезные
загрязнение ПЗП
• S > 10 механические
проблемы
2.1 Определение скин-эффекта
•
В предыдущей главе при рассмотрении радиального течения в пористой
среде предполагалась однородная проницаемость по нефти по всей зоне
дренирования: от внешних границ до вскрытой поверхности забоя
скважины. Также подразумевалось, что радиус скважины точно измерен и
постоянен по всей эффективной толщине пласта. Снижение проницаемости
ПЗП может быть вызвано:
– Добывающие скважины:
• проникновение бурового раствора и блокировка поровых каналов;
• набухание глин при контакте с фильтратом бурового раствора;
• химическое осаждение, например, выпадение CaCO3 и BaSO4;
• продвижение песчаных частиц к стволу скважины;
• сжатие породы;
• повреждение породы при перфорации
• отклонение от ламинарного течения (в основном в газовых
скважинах).
– Нагнетательные скважины:
• закупорка пласта из-за наличия твердых частиц в закачиваемой
жидкости;
• изменение глин при контакте с закачиваемой жидкостью;
• несовместимость закачиваемой жидкости с пластовым флюидом.
•
Конечно, существует ряд методов интенсификации притока, увеличивающих
проницаемость ПЗП:
– соляно-кислотная обработка;
– гидроразрыв пласта.
46
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
2.1 Определение скин-эффекта
- Концепция скин-эффекта по Van Everdingen и Hurst
Скин-зона
Профиль давления
для незагрязненного
пласта с
проницаемостью k
pwf = pw + ∆ps
pw
∆ps
S=
pwf
∆ps
qµ
18.41
kh
∆ps увеличение падения давления в скин-зоне
(положительный для загрязнения пзп)
S – безразмерный скин-фактор
2.1 Определение скин-эффекта
•
Один из методов количественной оценки загрязнения ПЗП – это учет
падения давления непосредственно у стенок скважины в дополнение к
перепаду, вызванному радиальным притоком к скважине. Предполагается,
что дополнительный перепад давлений (“скин-эффект”) происходит в зоне
пренебрежимо малой толщины вокруг скважины, где проницаемость
ухудшилась.
•
В соответствии с этим предположением забойное давление в скважине со
скин-эффектом определяется: pwf = pw + ∆ps, где падение давления в скинзоне ∆ps является функцией дебита в пластовых условиях qsB, вязкости
флюида µ и физических характеристик скин-зоны (rs, ks). pw – забойное
давление для однородной (k = const) радиальной модели пласта.
•
Безразмерный перепад давлений, характеризующий скин-эффект, называется
скин-фактором (Van Everdingen и Hurst) и определяется выражением:
∆ps
S=
qµ
18.41
kh
Отрицательные значения скин-фактора соответствуют случаям, когда
проницаемость ПЗП по каким-либо причинам (интенсификация скважины)
стала выше общей проницаемости пласта, и количественно характеризуют
интенсификацию притока к скважине.
•
•
Если использовать раствор на нефтяной основе и перфорацию выполнять на
депрессии, то можно получить отрицательный скин -1.
47
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
2.1 Определение скин-эффекта
Аналитическое определение скин-фактора
k
 r
S =  − 1 ln s
 k s  rw
pe
ks
Идеальный профиль давления
(однородная проницаемость по
всему пласту k)
pw
∆ps
pwf
rw
rs
Профиль давления за
счет снижения
проницаемости ks в ПЗП
ks – проницаемость в загрязненной ПЗП
rs – радиус загрязненной зоны
pwf – реальное забойное давление
∆ps – скачок давления по сравнению с идеальным профилем
давления
2.1 Определение скин-эффекта
•
•
При определенных обстоятельствах можно оценить скин-фактор.
Рассмотрим типичную ситуацию, где скин-зона радиусом rs и с
проницаемостью ks окружает скважину; коллектор имеет следующие
характеристики: проницаемость k и эффективная толщина h. Основное
допущение при оценке скин-фактора – протяженность скин-зоны
относительно мала по сравнению с границами пласта rs << re. Т.е. считаем,
что приток через скин-зону установившийся, тогда скин-фактор можно
определить по формуле:
k
 r
S =  − 1 ln s
 k s  rw
По определению, скин-эффект – это дополнительный перепад давлений ∆ps,
следовательно, полная депрессия в радиальном пласте при установившемся
однофазном притоке определяется по формуле:

qµ  re
 ln + S 
kh  rw

А коэффициент продуктивности определяется:
pe − pwf = 18.41
•
J ss =
qs
=
pe − pwf
kh
 r

18.41⋅ Bµ  ln e + S 
 rw

48
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
2.2 Несовершенство по степени вскрытия
пласта
Отклонение от радиального притока
Важно учитывать
анизотропию пласта, т.к.
появляется вертикальная
составляющая потока
ЧАСТИЧНОЕ ПРОНИКНОВЕНИЕ
•Наличие вертикальной
составляющей потока
•Дополнительный
перепад давлений
ЧАСТИЧНОЕ ВСКРЫТИЕ
2.2 Несовершенство по степени вскрытия
пласта
•
При выводе основного уравнения одномерного плоскорадиального притока
предполагалось, что скважина вскрывает всю эффективную толщину
пласта. Если, по каким-либо причинам, скважина несовершенна по степени
вскрытия, то приток к скважине нельзя рассматривать чисто радиальным.
•
На самом деле, в ограниченной зоне около скважины фильтрационные
потоки начинают сходиться, появляется вертикальная составляющая
притока, что соответствует радиально-сферическому притоку. В этом
случае на фильтрационный поток оказывает влияние как проницаемость в
радиальном направлении kr, так и в вертикальном – kz.
•
Brons и Marting показали, что отклонение от плоскорадиального притока
является причиной дополнительного перепада давлений – дополнительная
составляющая скин-фактора.
49
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
2.2 Несовершенство по степени вскрытия
пласта
Скин-фактор в несовершенной
скважине
Геометрия несовершенной
скважины
30
hD =
25
10000
hр
h
hs
h
hp
20
hp
Sр
h
15
hs kr
rw k z
1000
hs
hs
hD =
Корреляция
Brons
и
Marting
100
10
20
Кровля или
подошва
Центр пласта
5
Общий случай
h = эффективная толщина пласта
hp = интервал перфорации
hs = высота элемента симметрии
5
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
b
b = коэффициент вскрытия пласта
2.2 Несовершенство по степени вскрытия
пласта
•
Псевдоскин является функцией двух параметров:
– Коэффициент вскрытия пласта b – отношение интервала перфорации к
эффективной толщине пласта hp/h
– Отношение высоты элемента симметрии к радиусу скважины hs/rw
•
По известным значениям b и hs/rw, используя палетки, определяем
псевдоскин, учитывающий несовершенство скважины по степени вскрытия
пласта.
•
Brons и Marting рассматривали изотропный пласт, т.е. kz=kr. Однако в
большинстве случаев вертикальная составляющая проницаемости меньше
горизонтальной kz < kr.
•
Bilhartz и Ramey, по результатам числового моделирования, сделали вывод,
что можно пользоваться корреляцией Brons и Marting в случае анизотропии
пласта, если вместо параметра hs/rw использовать:
hD =
•
hs kr
rw kz
Псевдо скин-фактор, представленный Brons и Marting, учитывает эффект
сходимости фильтрационных потоков при отклонении от
плоскорадиального течения.
50
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
2.2 Несовершенство по степени вскрытия
пласта
Совокупный скин-эффект в несовершенной скважине с
загрязненной ПЗП
Sa = Sd + S p =
Sp
Sa S
d
ПРОФИЛЬ
ДАВЛЕНИЯ В
ПЛАСТЕ
ИДЕАЛЬНАЯ КРИВАЯ
(S= 0)
ОТКЛОНЕНИЕ ОТ
ПЛОСКОРАДИАЛЬНОГО
ПРИТОКА
НЕТ ЗАГРЯЗНЕНИЯ
ПЗП
ЗОНА СХОДИМОСТИ
ФИЛЬТРАЦИОННЫХ
ПОТОКОВ
pD
Str
+ Sp
b
Наложение эффектов
частичного
проникновения и
загрязнения ПЗП
rD
2.2 Несовершенство по степени вскрытия
пласта
•
•
•
Оценив совокупный эффект повреждения ПЗП и частичного вскрытия
пласта, предположим, что
– зона с ухудшенными фильтрационными характеристиками очень тонкая
и фильтрационные потоки в ней можно считать параллельными;
– отклонение от плоскорадиального притока имеет место глубже в пласте в
незагрязненной зоне
Совокупный скин-фактор (определенный, например, по данным ГДИС)
представляется суммой двух компонентов:
Sa = Sd + Sp – уравнение Jones и Watts
где Sp = псевдо скин-фактор – несовершенство вскрытия,
Sd = остаточный скин-фактор – загрязнения ПЗП (предполагает приток
по всей эффективной толщине пласта).
Так как истинный скин-фактор характеризует приток только через интервал
перфорации, тогда соотношение между остаточным и истинным скинфактором примет вид: Sd = Str / b,
где Str = истинный скин-фактор;
b = коэффициент вскрытия пласта.
•
Окончательное выражение для совокупного скин-эффекта примет вид:
Sa = Str / b + Sp
•
Следует отметить, что только истинный скин-фактор Str, характеризующий
загрязнение ПЗП, может быть изменен (уменьшен) вследствие
интенсификации притока (СКО или гидроразрыв пласта).
51
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
2.2 Несовершенство по степени вскрытия
пласта - Упражнение
•
•
•
•
Скважина проперфорирована на интервале 30.48 м в середине продуктивного
пласта (h = 91.44м).
Из анализа данных ГДИС определили совокупный скин-фактор Sa = 20.
Определите возможное увеличение продуктивности скважины, если
дополнительные 30.48 м будут проперфорированы таким образом, что весь
интервал перфорации будет расположен в центре продуктивной зоны.
Необходимые данные:
kr = 180 мД rw= 0.0762 м
µo = 1.0 спз
re = 304.8 м
Bo = 1.2
kz = 5 мД
52
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
2.3 Эффект наклонной скважины
α
h
0
Sswp
15о
30o
Корреляция
Cinco &
Miller
-2
45o
-4
60o
-6
α= 75o
102
3
h 10
rw
104
2.3 Эффект наклонной скважины
•
В условиях вскрытия пласта под углом α площадь контакта скважины и
пласта увеличивается, скорость фильтрации и градиент давления
уменьшаются.
•
Эффект наклонной скважины (перфорация по всему продуктивному
интервалу) исследовали Cinco, Miller и Ramey. Результаты моделирования
представлены в виде корреляции для определения псевдо скин-фактора за
счет наклона скважины Sswp.
•
Sswp – является функцией угла наклона α и отношения толщины пласта к
радиусу скважины h / rw. И может быть определен по формуле:
Sswp
α
= − 
 41 
при
2.06
1.865
α
− 
 56 
0 < α < 75D
 h 
log 

 100rw 
h
> 40
и
rw
•
Обычно псевдо скин-фактор за счет наклона скважины отрицательный, т.к.
депрессия при установившемся или псевдоустановившемся режиме притока
меньше чем для одномерного плоскорадиального течения.
•
Данная корреляция не учитывает несовершенство скважины по степени
вскрытия. Предполагается, что псевдо скин-факторы Sp и Sswp
арифметически складываются для оценки скин-эффекта наклонной
скважины с частичным вскрытием продуктивного пласта.
53
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
2.4 Обобщенная концепция
скин-эффекта
Эффективный радиус
скважины
Скважина с ГРП
pe
re
Трещина ГРП
xf
Вертикальная
трещина
h
xf < < re
∆ps
pwf
reff rw
xf
re
rw,eff = rw e
xf = полудлина
трещины ГРП
−S
2.4 Обобщенная концепция
скин-эффекта
•
ГРП значительно увеличивает продуктивность скважины и является одним
из самых распространенных методов интенсификации притока. ГРП
изменяет фильтрационные свойства призабойной зоны пласта, т.е. если
размеры области дренирования скважины значительно превосходят размеры
трещины re >> xf, то приток можно рассматривать как псевдорадиальный с
отрицательным скин-эффектом Spr. Продуктивность скважины может быть
спрогнозирована с помощью уравнений радиального притока при
использовании эффективного радиуса скважины rw eff.
•
При использовании rw eff, дополнительный перепад давлений, вследствие
изменения фильтрационных свойств ПЗП, учитывается уменьшением
(увеличением) радиуса скважины до определенного эффективного значения.
Соотношение между скин-фактором и эффективным радиусом скважины
определяется выражением:
rw eff = rwe − s
Для трещины бесконечной проводимости эффективный радиус равен
половине полудлины трещины (Prats) и потери давления в трещине не
учитываются, тогда окончательное выражение для скин-фактора примет вид:
xf
rw,eff =
2
r
2r
S pr = ln w = ln w
r w,eff
xf
54
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
2.4 Обобщенная концепция
скин-эффекта
Изменение
коэффициента
подвижности
Гео скин-фактор
Нагнетательная
скважина
9500
9500
10000
9500
9500
10100
10300
10200
9600
9600
10100
9600
10400
9600
10200
10300
10500
9700
9700
9700
10300
10200
9700
10400
10600
9800
9800
9800
10400
9800
10500
10300
10700
9900
9900
10400
10000
9900
10500
9900
10600
10800
10000
10500
10900
10600
10000
11000
10100
10000
10700
10100
10100
10600
10700
10800
10100
11100
10800
10200
10200
10900
10200
10200
10700
11200
10900
10300
10300
10800
10300
11000
10300
11300
11100
11000
10400
10400
11400
10400
10400
10900
11100
11200
11500
10500
Возникновение
микротрешин
10500
11000
10600
11100
Core
DST
10500
10500
11300
11200
10600
10600
10600
11300
2.4 Обобщенная концепция
скин-эффекта
•
Перфорирование – скин-фактор после проведения перфорационных работ:
– Приток ограничивается только перфорационными отверстиями, а не всей
вскрытой поверхностью скважины: S > 0;
– Перфорационные отверстия проникают дальше в неповрежденную зону
пласта (микротрещины): S < 0.
•
Горизонтальные скважины – при определенных условиях горизонтальную
скважину можно рассматривать как вертикальную скважину с
отрицательным скин-фактором, т.к. увеличивается площадь контакта
скважины и пласта и, как следствие, улучшение притока.
•
Газовые скважины: отклонение от закона Дарси – скорость фильтрации
флюида в газовой скважине очень высока. Положительный скин-фактор,
зависящий от дебита скважины, выражает дополнительный перепад
давления вследствие турбулентного течения в околоскважинной зоне.
•
Скин-эффект в нагнетательных скважинах – нагнетание жидкости (вода,
полимеры и т.д.) в пласт вызывает изменение коэффициента подвижности
(k/µ) в призабойной зоне. Это вызывает дополнительное падение давления,
которое также можно рассматривать с позиции скин-эффекта, при условии,
что зона сжимаемости распространилась далеко вперед радиуса нагнетания
жидкости.
•
Геологический скин – скважина, вскрывающая низкопроницаемые или
высокопроницаемые линзы.
55
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Контрольные вопросы к Главе 2
1. Перечислите причины снижения проницаемости в ПЗП?
2. В каких ситуациях скин-фактор является отрицательной величиной?
3. Почему в скважинах с частичным проникновением или вскрытием очень
важна вертикальная составляющая проницаемости kz?
4. Почему наклонная скважина, вскрывающая пласт по всей продуктивной
толщине, дает отрицательный скин-фактор?
5. Перечислите 6 факторов, которые влияют на совокупный скин-фактор?
56
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Эффект влияния объема ствола
скважины на перераспределение
забойного давления
Содержание
3.1 Определение
3.2 Коэффициент Cs в фонтанирующих скважинах
3.3 Коэффициент Cs в скважинах, оборудованных насосом
3.4 Давление в начальный период влияния объема ствола
скважины
3.5 Приток из пласта в период влияния объема ствола
скважины
3.6 Конец эффекта влияния объема ствола скважины
57
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
3.1 Определение
3.1 Определение
• Анализ данных ГДИС – анализ реакции забойного давления на изменение
дебита скважины
• Во многих исследованиях дебит контролируется на устье скважины
• Однако постоянство дебита на устье скважины не означает постоянства
дебита на забое из-за эффектов, происходящих в стволе скважины
• Это явление называется влиянием объема ствола скважины (ВСС) на
перераспределение забойного давления
• ВСС может быть вызван несколькими причинами. Две основные:
– Расширение/сжатие флюида в стволе скважины
– Меняющийся уровень флюида в стволе скважины
58
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
3.1 Определение
q
Дебит на устье скважины
Дебит на забое скважины
0
Период влияния объема ствола
скважины
∆V
Cs = −
∆P
t
– коэффициент влияния объема ствола
скважины
3.1 Определение
• Период, когда дебит на забое меняется, называется периодом влияния
объема ствола скважины
• ВСС характеризуется коэффициентом влияния объема ствола
скважины Cs, который определяется как изменение объема флюида в
стволе скважины на единицу изменения забойного давления: Cs=-∆V / ∆P
• Единицы измерения Cs [м3/атм]
59
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
3.2 Коэффициент Cs в фонтанирующих
скважинах
Cs = −
∆V
∆P
∆V = −cVw ∆P
s
w
Vw – объем флюида в стволе скважины [ м3]
c – сжимаемость флюида в стволе скважины [ атм-1]
3.2 Коэффициент Cs в фонтанирующих
скважинах
• Рассмотрим исследование скважины по методу КПД
• В момент времени t = 0 скважина мгновенно пускается в эксплуатацию
(после продолжительного периода простоя) с постоянным дебитом q
• Дебит на поверхности мгновенно меняется с 0 до q. Однако дебит на забое
увеличивается постепенно
• Первоначальная добыча поддерживается за счет сжимаемости столба
флюида в стволе скважины, который изначально сжат до пластового
давления Pi
• По мере добычи забойное давление падает, приток из пласта постепенно
увеличивается
• Расширение флюида в стволе скважины подчиняется уравнению:
∆V = −cVw ∆P
• Отсюда
Cs = c ⋅ Vw
Здесь Vw – объем ствола скважины [м3]; с – сжимаемость флюида [атм-1]
• Порядок величины: 0,01–0,1 м3/атм
60
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
3.3 Коэффициент Cs в скважинах,
оборудованных насосом
Cs = −
∆V
∆P
∆P = 101325−1 ρg∆h
∆V = Vu ∆h
u
s
Vu – объем ствола скважины, приходящийся на
единицу длины [ м2]
∆h – изменение уровня флюида в скважине [ м]
3.3 Коэффициент Cs в скважинах,
оборудованных насосом
• В скважинах, оборудованных насосом, изменение в объеме скважинного
флюида зависит от меняющегося уровня этого флюида в скважине:
∆V = Vu ∆h
где Vu – объем ствола скважины, приходящийся на единицу длины [м2]
∆h – изменение уровня флюида в скважине [м]
• Изменение забойного давления также зависит от изменения уровня
флюида в скважине ∆h:
∆P = 101325−1 ρg∆h
ρ - плотность флюида, находящегося в стволе скважины [кг/м3]
• Следовательно
•
C = 101325
Vu
ρg
• ВСС в таких скважинах значительно больше ВСС в фонтанирующих
скважинах: порядок величины 0,1– 1 м3/атм
• Восстановление давления в таких скважинах всегда подвержено ВСС:
когда приток из пласта останавливается, восстановление давления
заканчивается
61
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
3.4 Давление в начальный период влияния
объема ствола скважины
qBt
∆P =
24 ⋅ Cs
∆P
q
B
t
Cs
– изменение забойного давления, [ атм]
– поверхностный дебит, [ м3/ сут]
– объемный коэффициент
– время, [ часы]
– коэффициент влияния объема ствола
скважины, [ м3/ атм]
3.4 Давление в начальный период влияния
объема ствола скважины
• После пуска скважины на забойное давление в основном влияет ствол
скважины, приток из пласта ~ 0
qBt
• Зависимость давления от времени принимает вид:
∆P =
24 ⋅ Cs
• Где ∆P – изменение забойного давления, [атм]; q – поверхностный дебит,
[м3/сут]; B – объемный коэффициент; t – время, [часы]; Cs – коэффициент
влияния объема ствола скважины, [м3/атм]
62
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
3.4 Давление в начальный период влияния
объема ствола скважины
∆P =
qBt
24 ⋅ Cs
,
если Cs – константа, тогда
∆P
наклон n
0
t
s
3.4 Давление в начальный период влияния
объема ствола скважины
• Если эффект влияния ствола скважины постоянен, то в течение времени,
когда основная добыча идет за счет расширения флюида в стволе
скважины (приток из пласта ~ 0), забойное давление меняется линейно со
временем:
qBt
∆P =
24 ⋅ Cs
• Наклон прямой линии n используется для вычисления коэффициента
влияния объема ствола скважины:
Cs =
qB
24 ⋅ n
• Эффект влияния ствола скважины может быть непостоянным из-за:
– выделения/растворения газа в стволе скважины при изменении
давления
– разделения флюидов в стволе скважины
63
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
3.5 Приток из пласта в период
влияния объема ствола скважины
qf = q +
24Cs dP
B dt
qf – приток из пласта в поверхностных условиях, [ м3/ сут]
3.5 Приток из пласта в период
влияния объема ствола скважины
• Когда скважина пускается в работу, эффект влияния объема ствола
скважины задерживает приток из пласта
• Приток из пласта в стандартных условиях дается уравнением:
qf = q +
24Cs dP
B dt
• Где qf – приток из пласта в поверхностных условиях, [м3/сут]; q –
поверхностный дебит, [м3/сут]; B – объемный коэффициент; t – время,
[часы]; P – давление, [атм]; Cs – коэффициент влияния объема ствола
скважины, [м3/атм]
64
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
3.6 Конец эффекта влияния объема ствола
скважины
Критерий Рамея (Ramey):
( 26531 + 1547 ⋅ S) ⋅ Cs
t=
kh µ
Критерий Чена (Chen) и Бригхама (Brigham):
t=
22109 ⋅ Cs exp(0.14 ⋅ S)
kh µ
t - время [ часы] ; Cs - коэффициент влияния объема
ствола скважины [ м3/ атм] ; k - проницаемость
[ миллидарси] ; h - мощность пласта [ м] ; µ - вязкость
[ спз]
3.6 Конец эффекта влияния объема ствола
скважины
• Существует три правила определения конца периода ВСС:
– Правило Рамея (Ramey):
t=
( 26531 + 1547 ⋅ S) ⋅ Cs
kh µ
– Правило Чена и Бригхама (Chen and Brigham)
t=
22109 ⋅ Cs exp(0.14 ⋅ S)
kh µ
где k – проницаемость, [миллидарси]; h – мощность пласта, [м]; µ –
вязкость, [спз]; s – скин-фактор
65
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
3.6 Конец эффекта влияния объема ствола
скважины
Эмпирическое правило:
100
1,5 log-цикла
10
∆p
1
0.1
0.01
0.1
t
1
10
3.6 Конец эффекта влияния объема ствола
скважины
• Эмпирическое правило:
Если нанести график забойного давления как функцию от времени в
билогарифмических координатах, то конец периода ВСС определяется как
время, которое отстоит от конца доминирующего ВСС (единичный наклон)
на 1,5 логарифмических цикла
66
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Упражнение 1
Было проведено исследование по КВД. Данные давления представлены на
рисунке
120
270
100
265
255
40
250
давление
3
60
Дебит, м /сут
Давление, атм
80
260
20
дебит
245
0
240
-20
-15
0
15
30
время, часы
45
60
75
Задание: Определите коэффициент ВСС
Упражнение 1
Исходные данные
Объемный коэффициент нефти
Дебит
B
1 м3/м3
q
110 м3/сут
67
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Контрольные вопросы к главе 3
1.
Объясните суть эффекта влияния объема ствола скважины
2.
Назовите величину, характеризующую данный эффект
3.
В каких скважинах (фонтанирующих или скважинах, оборудованных
насосом) эффект влияния объема ствола скважины более значителен
4.
В начальный период влияния объема ствола скважины зависимость
давления от времени:
– линейная;
– логарифмическая;
– квадратичная
5.
Назовите основные параметры системы, влияющие на длительность
влияния эффекта ствола скважины
68
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Типовые кривые
Содержание
4.1 Введение
4.2 Безразмерные переменные
4.3 Решение уравнения пьезопроводности в безразмерных
переменных
4.4 Типовые кривые Gringarten
4.5 Анализ данных КПД с помощью типовых кривых
4.6 Анализ данных КВД с помощью типовых кривых
4.7 Преимущества и ограничения метода типовых кривых
69
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
4.1 Введение
70-е годы
Типовая кривая – графическое представление решения
P(t) для определенной конфигурации «скважина-пласт» в
безразмерных координатах
Типовые кривые Agarwal
Типовые кривые McKinley
Типовые кривые Earlougher и Kersch
Типовые кривые Gringarten
4.1 Введение
• Впервые типовые кривые появились в литературе в 70-х годах
• Существует несколько видов типовых кривых, которые используются для
анализа данных ГДИС в случае бесконечного гомогенного пласта. Среди
них:
– Типовые кривые Agarwal
– Типовые кривые McKinley
– Типовые кривые Earlougher и Kersch
– Типовые кривые Gringarten
• Типовые кривые - графическое представление давления как функции от
времени для определенных конфигураций «скважина-пласт». Они
вычисляются на основе существующих аналитических моделей и
выражаются в безразмерных переменных.
• Типовые кривые Gringarten наиболее совершенны и удобны для
применения. Также они наиболее широко применяются в нефтяной
индустрии
70
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
4.2 Безразмерные переменные
PD =
kh
⋅ ∆P
18.41qBµ
tD =
0.00036k
⋅t
2
φµct rw
0.159
CD =
⋅ Cs
2
hφct rw
S
4.2 Безразмерные переменные
• Безразмерные переменные вводятся следующим образом:
Безразмерное давление
PD =
kh
⋅ ∆P
18.41qBµ
Безразмерное время
tD =
0.00036k
⋅t
φµct rw2
Безразмерный коэффициент ВСС
CD =
Скин-фактор
S
0.159
⋅ Cs
hφct rw2
• k –проницаемость [миллидарси]; h – мощность [м]; q – дебит, [м3/сут]; B –
объемный коэффициент; µ – вязкость [спз]; t – время, [часы]; ∆P –
депрессия, [атм]; φ – пористость; ct – общая сжимаемость [1/атм]; rw –
радиус скважины [м]; Cs – коэффициент влияния объема ствола скважины,
[м3/атм]
• Смысл безразмерных переменных - в исключении из уравнения
пьезопроводности параметров пласта для того, чтобы найти общее
решение, из которого путем перехода к размерным переменным получается
решение для конкретной системы с определенными параметрами
71
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
4.3 Решение уравнения пьезопроводности в
безразмерных переменных
1
PD = ln t D + 0.81 + 2S
2
Период радиального течения
PD =
Период доминирования ВСС
tD
CD
4.3 Решение уравнения пьезопроводности в
безразмерных переменных
• Решение уравнения диффузии можно переписать с использованием
безразмерных переменных:
– Для периода радиального течения решение примет вид:
PD =
1
( ln t D + 0.81 + 2S)
2
– Для периода доминирования ВСС решение примет вид:
PD =
tD
CD
– Т.е. все типовые кривые в период доминирования ВСС ведут себя как
прямые линии единичного наклона, проходящие через «начало
координат»
72
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
4.4 Типовые кривые Gringarten
CDexp(2S)
PD
tD/CD
4.4 Типовые кривые Gringarten
• В вертикальной скважине, находящейся в бесконечном однородном пласте
изменение давления зависит от трех величин: времени, ВСС и скинфактора:
PD = PD ( t D , CD , S)
• Gringarten PD представил в виде:
•
t

PD = PD  D , CD exp ( 2S) 
 CD

Таким образом, типовые кривые Gringarten’а – набор кривых –
зависимостей давления PD от tD/CD в билогарифмических координатах;
каждая кривая соответствует определенному значению параметра
CDexp(2S)
• Пунктирные линии показывают конец периода ВСС: верхняя кривая
соответствует типовым кривым, для которых CDexp(2S)>1, нижняя кривая
– для CDexp(2S)<1
73
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
4.4 Типовые кривые Gringarten
PD =
kh
⋅ ∆P
18.41qBµ
 kh 
log PD = log ∆P + log 

18.4qB
µ


t D 0.00226 kh
=
⋅t
CD
µCS
 0.00226 kh 
t 
log  D  = log t + log 
 CD 

 µCS
4.4 Типовые кривые Gringarten
• В основе метода типовых кривых лежит прямолинейная зависимость
между размерными и безразмерными величинами и свойство логарифма:
PD =
kh
⋅ ∆P
18.41qBµ
t D 0.00226kh
=
⋅t
CD
µCS


kh
log PD = log ( ∆P ) + log 

 18.41qBµ 
 0.00226 kh 
t 
log  D  = log t + log 

µCS
 CD 


• Таким образом, билогарифмический график с реальными данными и
типовая кривая имеют одну и ту же форму, только сдвинуты по осям на
постоянные значения. Зная величины этих сдвигов можно оценить
параметры пласта
74
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
4.5 Анализ данных КПД с помощью
типовых кривых
100
10
∆P
1
0.1
0.01
t
0.1
1
10
4.5 Анализ данных КПД с помощью
типовых кривых
• Процедура анализа состоит из следующих шагов:
• Нанести данные по давлению на график в виде ∆P(t) в билогарифмическом
масштабе. Обязательно масштаб осей должен совпадать с масштабом осей
типовых кривых!
75
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
4.5 Анализ данных КПД с помощью
типовых кривых
100
100
M
10
∆P
PD
1
0.01
0.1
0.1
1
0.1
1
t
t D/ CD
100
10
1000
10
4.5 Анализ данных КПД с помощью
типовых кривых
• Накладывая график с данными на типовые кривые, подобрать наиболее
подходящую типовую кривую, которая дает наилучшее совмещение с
реальными данными. Перемещение возможно только параллельно осям!
• Выбор определенной кривой соответствует фиксированному значению
параметра CDexp(2S)
• Выбрать любую точку М на графике (необязательно на кривой) и снять ее
координаты с обоих графиков: ([t]M, [∆P]M) и ([tD /CD] M, [PD ]M)
76
4
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
4.5 Анализ данных КПД с помощью
типовых кривых
kh = 18.41qBµ
PD
∆P
M
M
0.00226 kh ∆t M
CS =
µ
t D CD M
1  CD exp 2S  
S = ln 



2 
CD

4.5 Анализ данных КПД с помощью
типовых кривых
• Совмещение по оси давления позволяет определить произведение
проницаемости на мощность, kh:
[ PD ]M
kh = 18.41qBµ
[ ∆P]M
• Совмещение по оси времени позволяет определить коэффициент ВСС, CS:
CS =
0.00226kh [ ∆t ]M
µ
[ t D CD ]M
• Выбранный параметр CDexp(2S) позволяет определить скин-фактор:
1  CD exp ( 2S)  
S = ln  
2 
CD

где
CD =
0.159
⋅ Cs
hφc t rw2
77
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
4.6 Анализ данных КВД с помощью
типовых кривых
∆PКПД
∆PКВД
t, ∆t
∆PКВД = Pws − Pws ( ∆t = 0 )
∆PКПД = Pi − Pwf
4.6 Анализ данных КВД с помощью
типовых кривых
• Типовые кривые – решения для исследования по методу КПД
• Эти типовые кривые могут быть использованы для анализа данных
исследования по КВД в случае если ∆t<<tp (∆t – время закрытия скважины,
tp – время работы скважины до ее закрытия)
• Эффект малого времени отбора проявляется в быстром выполаживании
кривой: чем меньше отобрали из пласта, тем быстрее восстановилось
давление
• Если условие ∆t<<tp не выполняется, то использовать типовые кривые для
анализа данных КВД напрямую нельзя
78
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
4.6 Анализ данных КВД с помощью
типовых кривых
100
Эквивалентное
время Агарвала
10
∆PКВД
∆t e =
1
0.1
0.01
0.1
∆t e
1
∆t
1 + ∆t
tp
10
4.6 Анализ данных КВД с помощью
типовых кривых
• Использование эквивалентного времени Агарвала, ∆te, позволяет
применять типовые кривые для анализа данных КВД
∆t
∆t e =
1 + ∆t
t
p
• Анализ аналогичен описанному выше. Единственное различие: реальные
данные по давлению наносятся на график в виде ∆PКВД(∆te) в
билогарифмическом масштабе
• Данный подход может быть использован, если пласт ведет себя как
бесконечный, как при падении давления, так и при восстановлении
давления, и в момент времени tp скважина вышла на радиальный приток
79
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
4.7 Преимущества и ограничения метода
типовых кривых
Диагностика
Выделение режимов течения
Коэффициент ВСС постоянен
КПД-решение
4.7 Преимущества и ограничения метода
типовых кривых
• Преимущества:
– Использование типовых кривых полезно для определения
конфигурации системы «скважина-пласт(-граница)»
– Помогает в выборе точек, участвующих в традиционном анализе
• Два важных ограничения типовых кривых (для случая бесконечного
пласта):
– Коэффициент ВСС в типовых кривых постоянен
– Типовые кривые построены для данных КПД
– Логарифмическая шкала скрадывает небольшие изменения в давлении
в поздние времена. Использование типовых кривых с производной
давления полностью справляется с этой проблемой
80
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Упражнение 1
Было проведено исследование по КВД. Данные давления
представлены на рисунке
270
120
100
265
255
40
250
давление
3
60
Дебит, м /сут
Давление, атм
80
260
20
дебит
245
0
240
-20
-15
0
15
30
время, часы
45
60
75
Задание: Проанализируйте данные методом типовых кривых.
Определите коэффициент ВСС, проницаемость и скин-фактор
Упражнение 1
Исходные данные
Пористость
φ
0.2
Продуктивная толщина
h
80 м
Радиус скважины
rw
Объемный коэффициент нефти
B
1 м3/м3
Вязкость нефти
µ
1 спз
Общая сжимаемость
ct
Время работы скважины
tp
Дебит
q
p(∆t = 0)
0.08 м
2.20E-04 1/атм
48 час
110 м3/сут
245.4 атм
81
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Контрольные вопросы к главе 4
1.
Дайте определение типовой кривой
2.
Для чего нужны безразмерные переменные?
3.
Почему в билогарифмических координатах типовая кривая (конечно, в
случае, когда модель системы выбрана верно) и кривая размерного
давления имеют одинаковый вид?
4.
Какой параметр системы определяется из величины смещения по
вертикальной оси?
5.
Какой параметр системы определяется из величины смещения по
горизонтальной оси?
6.
Какой параметр системы определяется из параметра типовой кривой
CDexp(2S)?
7.
Типовые кривые построены для данных КПД. Как обрабатывать данные
КВД с помощью метода типовых кривых?
8.
Назовите основные преимущества и недостатки метода типовых кривых
82
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Производная давления
Содержание
5.1 Определение
5.2 Свойства производной
5.3 Вычисление производной
5.4 Анализ данных с использованием производной
5.5 Анализ c помощью типовых кривых
5.6 Прямой анализ с использованием производной
83
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
5.1 Определение
График производной
Полулогарифмический график
∆P
lnP’
ln t
P′ =
∂∆ P
∂ ( ln t )
ln t
– логарифмическая производная давления
5.1 Определение
•
Производная давления – скорость изменения давления со временем
•
Использование производной давления вместе с типовыми кривыми на
одном графике позволяет устранить недостаток типовых кривых,
связанный с логарифмическим представлением данных. Это происходит
благодаря тому, что производная – более чувствительный инструмент
•
Использование производной стало возможным с изобретением
высокоточных манометров в середине 80-х годов
•
В нефтяной литературе были предложены различные формы производной.
В 1983 году Бурде (Bourdet) предложил использование логарифмической
производной давления:
∂∆P
P′ =
∂ ( ln ∆t )
Таким образом, P’ – скорость изменения давления по отношению к
логарифму времени, а значит равна тангенсу угла наклона кривой P(t) на
полулогарифмическом графике (сокр. «наклон»)
•
•
Основная идея производной – вычислить наклон в каждой точке кривой
давления на полулогарифмическом графике и нанести точки на график в
билогарифмических координатах. Т.о. производная представляется на
билогарифмическом графике вместе с кривой давления
84
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
5.2 Свойства производной
CDexp(2S)
1e50
1e40
1e30
1e20
1e15
1e10
1e8
1e6
1e4
1000
100
10
1
10
PD
P’D
0.1
1
0.5
1
0.1
0.1
1
10
tD/CD
100
1000
5.2 Свойства производной
•
Безразмерное давление для исследования по КПД для радиального
притока выглядит следующим образом:
1
( ln t D + 0.81 + 2S)
2

1 t
PD =  ln D + 0.81 + ln CD exp ( 2S)
2  CD

PD =
•
•
Тогда логарифмическая производная давления для радиального притока
равна:
∂PD
PD′ =
= 0.5
 tD 
∂  ln

 CD 
Значит участки кривых производных, относящиеся к радиальному притоку,
представляют собой горизонтальные прямые линии с ординатой равной 0,5
85
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
5.2 Свойства производной
CDexp(2S)
1e20
1e15
1e10
1e8
1e6
1e4
1000
100
10
1
10
PD
P’D
1e50
1e40
1e30
наклон = 1
0.1
1
1
0.1
0.1
1
10
tD/CD
100
1000
5.2 Свойства производной
•
Безразмерное давление для исследования по КПД для периода
доминирования ВСС выглядит следующим образом:
PD =
•
Из свойства производной:
P′ =
tD
CD
∂P
∂P
=
⋅t
∂ ( ln t ) ∂t
t
PD′ = D
CD
•
В период доминирования ВСС на билогарифмическом графике кривая
давления и кривая производной совпадают и представляют собой прямую
линию единичного наклона
86
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
5.2 Свойства производной
Для радиального, полурадиального и т.д. режимов течения:
t 
PD = a ln  D + b
 CD 
PD′ =
∂P
=a
t 
∂ ln  D 
 CD 
5.2 Свойства производной
•
Вообще говоря, любой режим течения описывается либо логарифмической
зависимостью давления от времени, либо степенной зависимостью:
•
В случае логарифмической зависимости (радиальный, полурадиальный и
т.д. режимы течения):
 t 
PD = a ln  D + b
 CD 
•
Значит логарифмическая производная равна:
PD′ =
•
∂P
=a
 tD 
∂ ln 

 CD 
Таким образом, график производной в данном случае имеет вид
горизонтальной прямой
87
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
5.2 Свойства производной
Для периода ВСС, линейного, билинейного, сферического,
псевдоустановившегося режимов течения:
n
t 
PD = a  D  + b
 CD 
t 
PD′ = a n  D
 CD 
n
 tD 
′
log PD = n log 
 + log ( a n )
 CD 
5.2 Свойства производной
•
В случае степенной зависимости (ВСС, линейный, билинейный,
сферический, псевдоустановившийся режимы течения):
n
t 
PD = a  D  + b
 CD 
•
Значит логарифмическая производная равна:
и
t 
t
∂P
⋅ D = an D 
PD′ =
t  C
 CD 
∂ D  D
 CD 
n −1
t 
t
⋅ D = an D
CD
 CD 
n
 t 
log PD ′ = n log  D  + log ( a n )
 CD 
•
Таким образом, график производной в билогарифмических координатах
имеет вид прямой линии наклона n
88
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
5.2 Свойства производной
Производная – отличный диагностический инструмент!
5.2 Свойства производной
•
Итак, так как любой режим течения описывается либо логарифмической
зависимостью давления от времени, либо степенной зависимостью, на
графике производной каждый режим течения имеет свой
характеристический признак (прямую линию определенного угла наклона)
•
Все режимы течения можно «опознать» на одном графике
•
По этой причине билогарифмический график кривых давления и
производной давления называется диагностическим графиком
89
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
5.3 Вычисление производной
P′ ( t i ) =
∂∆P
( ti )
∂ ( ln t )
Левая конечная разность
P′ ( t i ) ≈
Pi − Pi −1
ln t i − ln t i −1
Правая конечная разность
P′ ( t i ) ≈
Pi +1 − Pi
ln t i +1 − ln t i
Центральная конечная разность
P′ ( t i ) ≈
Pi +1 − Pi −1
ln t i +1 − ln t i −1
5.3 Вычисление производной
•
Производная в ГДИС – логарифмическая производная давления:
P′ ( t i ) =
∂∆P
( ti )
∂ ( ln t )
•
Датчик давления записывает дискретные значения давления Pi в
определенные моменты времени ti
•
Производная давления может быть получена с помощью численного
дифференцирования и понятия «конечной разности»
•
Различают три вида конечных разностей:
•
– Левая конечная разность
P′ ( t i ) ≈
Pi − Pi −1
ln t i − ln t i −1
– Правая конечная разность
P′ ( t i ) ≈
Pi +1 − Pi
ln t i +1 − ln t i
– Центральная конечная разность
P′ ( t i ) ≈
Pi +1 − Pi −1
ln t i +1 − ln t i −1
Центральная конечная разность имеет порядок точности выше порядка
точности левой и правой конечных разностей
90
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
5.3 Вычисление производной
P′ ( t i ) ≈
Pi − Pi −1
ln t i − ln t i −1
P′ ( t i ) ≈
Pi +1 − Pi
ln t i +1 − ln t i
P
P′ ( t i ) ≈
ln t
Pi +1 − Pi−1
ln t i +1 − ln t i −1
5.3 Вычисление производной
•
Чтобы посчитать значение логарифмической производной, необходимо
составить таблицу со значениями ln ti и Pi и по формуле конечной разности
подсчитать значение производной в каждой точке ti:
левая
разность
правая
разность
централь
ная
разность
ln ti
Pi
0.14
272.75
0.18
274.67
48.00
18.00
33.00
0.22
275.39
18.00
28.25
23.12
0.26
276.52
28.25
-3.75
12.25
0.30
276.37
-3.75
20.50
8.38
0.34
277.19
20.50
7.25
13.88
0.38
277.48
7.25
2.75
5.00
0.42
277.59
2.75
5.00
3.88
0.46
277.79
5.00
7.50
6.25
0.50
278.09
7.50
2.50
5.00
0.54
278.19
2.50
6.00
4.25
0.58
278.43
6.00
-4.25
0.87
0.62
278.26
-4.25
3.00
-0.63
0.66
278.38
3.00
12.00
7.50
0.70
278.86
12.00
-9.25
1.38
0.74
278.49
-9.25
48.00
Процесс дифференцирования данных
усиливает шум, присущий данным
Непосредственное дифференцирование
может дать очень зашумленную
производную, поэтому необходимо
сглаживать данные
91
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
5.3 Вычисление производной
Многоточечная регрессия
Скользящее окошко
l2
l1
m1
m2
δ
δ
δ
mi =
δ
m1l2 + m 2 l1
l1 + l2
5.3 Вычисление производной
•
Существует множество алгоритмов сглаживания данных
•
В основе этих алгоритмов лежит понятие интервала дифференцирования δ
•
Для того, чтобы найти значение производной в точке ti, рассматривают
интервал [ln ti - δ; ln ti + δ ]
•
К наиболее распространенным алгоритмам сглаживания данных относятся:
– Многоточечная регрессия
Через точки, попавшие в интервал [ln ti - δ; ln ti + δ ], проводится
регрессионная прямая. Наклон это прямой линии есть значение
производной в точке ti
– Скользящее окошко
Через точки (ln ti – δ) и (ln ti) проводят прямую линию, определяют ее
наклон m1. Через точки (ln ti)и (ln ti + δ) проводят прямую линию,
определяют ее наклон m2. Производная в точке ti есть среднее
арифметическое наклонов m1 и m2. В общем случае, если точки
расположены неравномерно по времени, прямые строятся через точку ti и
самые дальние от нее точки, попадающие в интервал [ln ti - δ; ln ti + δ ]. В
данном случае производная равна средневзвешенному наклонов m1 и m2
(обозначения см. на рисунке):
m l + m 2 l1
mi = 1 2
l1 + l2
92
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
5.3 Вычисление производной
2δ< 0.35 длины логарифмического цикла
2δ
2δ< 0.35b
b
0.01
0.1
1
10
5.3 Вычисление производной
•
При сглаживании данных необходимо всегда помнить, что «чрезмерное»
сглаживание может привести к потере информации
•
Существует эмпирическое правило выбора длины интервала
дифференцирования δ: 2δ должно быть не больше 0.35 длины
логарифмического цикла
•
Это правило основано на наблюдении того факта, что все переходные
режимы течения длятся не меньше, чем 2/3 длины логарифмического цикла
•
Использование максимального значения интервала сглаживания допустимо
лишь в случае чрезвычайно зашумленных данных
93
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
5.4 Анализ данных с использованием
производной
Метод с использованием
типовых кривых
Прямой метод
5.4 Анализ данных с использованием
производной
•
Производная давления по логарифму времени позволяет анализировать
данные двумя методами:
– С использованием типовых кривых
– Прямым методом, используя свойства производной
94
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
5.5 Анализ c помощью типовых кривых
100
∆P
P’
10
0.01
0.1
t
1
10
100
5.5 Анализ c помощью типовых кривых
•
Метод анализа с помощью типовых кривых с использованием
логарифмической производной давления подобен процедуре, описанной в
главе 4:
– Нанести данные по давлению и производную на график в
билогарифмическом масштабе. Обязательно масштаб осей должен
совпадать с масштабом осей типовых кривых!
95
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
5.5 Анализ c помощью типовых кривых
100
10
100
PD
PD’ ∆P
1 P’
0.5 10
0.1
0.1
1
1
0.01
10
0.1
t D/ CD 100
t
1
10
3
10
10
4
100
5.5 Анализ c помощью типовых кривых
•
Совместить данные с наиболее подходящей типовой кривой
– Основное преимущество использования типовых кривых с
производной – существенная помощь в выборе типовой кривой.
Процесс совмещения реальных данных с определенной типовой кривой
осуществляется в два этапа:
~ Совмещение по оси давления: точки производной, лежащие на
горизонтальной линии совмещаются с горизонтальным участком
типовых кривых
~ Совмещение по оси времени: точки производной, лежащие на
линии наклона 1, соответствующей ВСС, совмещаются с линией
наклона 1 типовой кривой
•
Выбор определенной пары кривых соответствует фиксированному
значению параметра CDexp(2S)
•
Выбрать любую точку М на графике (необязательно на кривой) и снять ее
координаты с обоих графиков: ([t]M, [∆P]M) и ([tD /CD] M, [PD ]M)
•
Формулы для анализа аналогичны формулам, описанным в главе 4
96
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
5.6 Прямой анализ с использованием
производной
∆Pскин
∆Pстаб
tстаб
tскин
5.6 Прямой анализ с использованием
производной
•
Анализировать данные можно без типовых кривых, используя свойства
производной:
– С момента достижения радиального притока производная давления
стабилизируется, а безразмерное значение давления равно 0,5. Отсюда
kh
0.5 =
∆ Pстаб
18.41qB µ
– Во время периода ВСС давление линейно зависит от времени:
∆Pстаб =
qB
t стаб
24Cs
– Значение скин-фактора можно найти из соотношения:
∆Pскин =

9.205qBµ  0.00036kt скин
ln
0.81
2S
+
+

kh
ϕµc t rw2


при условии, что в момент tскин скважина вышла на радиальный приток
97
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
5.6 Прямой анализ с использованием
производной
0.5
kh = 18.41qBµ ⋅
∆Pстаб
Cs =
qB t стаб
⋅
24 ∆Pстаб

0.00036kt скин
1  ∆P
S =  скин − ln
0.81
−
2  ∆Pстаб
ϕµc t rw2

5.6 Прямой анализ с использованием
производной
•
Используя эти соотношения, получаем оценки параметров по формулам:
kh = 18.41qB µ ⋅
Cs =
0.5
∆ Pстаб
qB t стаб
⋅
24 ∆ Pстаб

0.00036kt скин
1  ∆P
S =  скин − ln
−
0.81

2  ∆Pстаб
ϕµc t rw2

98
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Упражнение 1
Было проведено исследование (все то же) по КВД. Данные
давления представлены на рисунке
270
120
100
265
255
40
250
давление
3
60
Дебит, м /сут
Давление, атм
80
260
20
дебит
245
0
-20
240
-15
0
15
30
время, часы
45
60
75
Задание: Проанализируйте данные методами типовых кривых
и прямым методом с использованием производной давления.
Определите коэффициент ВСС, проницаемость и скин-фактор
Упражнение 1
Исходные данные
Пористость
φ
0.2
Продуктивная толщина
h
80 м
Радиус скважины
rw
0.08 м
Объемный коэффициент нефти B
Вязкость нефти
Общая сжимаемость
Время работы скважины
Дебит
p(∆t = 0)
µ
ct
tp
q
99
1 м3/м3
1
2.20E-04
48
110
245.4
спз
1/атм
час
м3/сут
атм
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Контрольные вопросы к главе 5
1.
Какая производная используется в ГДИС для диагностики модели
– первая,
– вторая,
– логарифмическая?
2.
Как выглядит производная давления для радиального режима течения
на графике в билогарифмических координатах?
3.
Как выглядит производная в период доминирования ВСС на графике в
билогарифмических координатах?
4.
Почему процесс совмещения реальных данных с типовой кривой
упрощается при наличии производной давления?
100
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Традиционные методы интерпретации
ГДИС для бесконечно- действующего
пласта
Содержание
• 6.1 Анализ данных падения давления на неустановившихся
режимах фильтрации
• 6.2 Анализ данных восстановления давления на
неустановившихся режимах фильтрации: Метод Хорнера
• 6.3 Анализ данных восстановления давления на
неустановившихся режимах фильтрации: MDH Метод
• 6.4 ГДИС при изменении дебита
• 6.5 Учет переменных дебитов скважин по истории разработки
месторождения
101
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
6 Традиционные методы интерпретации
ГДИС для бесконечно действующего пласта
pi
Скважина
q
p(r,t)
t
Распределение давления в пласте при
неустановившемся режиме фильтрации
ln r
Pi
Ранний период
(воздействие
ствола
скважины)
Средний период,
бесконечно действующий
пласт
(воздействие пласта)
Поздний
период
(воздействие
границ пласта)
Pwf
Время
6 Традиционные методы интерпретации
ГДИС для бесконечно действующего пласта
•
Когда ВСС на перераспределение забойного давления заканчивается,
изменение давления в скважине обуславливается распространением отклика
давления в пласте. По мере увеличения времени исследования, изменение
давления характеризует условия все дальше и дальше от скважины, до тех
пор пока не станет очевидным влияние границ пласта. В период времени,
когда перераспределение давления в коллекторе еще не подвержено
влиянию границ, можно рассматривать пласт как бесконечную систему.
•
Средний временной период исследований, между преобладающим на ранней
стадии испытаний эффектом ВСС и воздействием границ на более позднем
этапе, называется периодом течения жидкости в бесконечном пласте.
•
Данные по радиальному течению жидкости в бесконечно-действующем
пласте используются для оценки параметров пласта.
•
Следует напомнить: изменение давления в пласте при радиальном режиме
течения жидкости в бесконечном пласте к линейному источнику
(добывающая скважина, работающая с постоянным дебитом), при условии,
что воздействие скин-эффекта и влияние объема ствола скважины уже не
существенно, определяется по формуле (в безразмерных переменных):
1  rD2 
Решение Линейного Стока

pD = − Ei −
2  4t D 
102
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
6.1 Анализ данных падения давления на
неустановившихся режимах фильтрации
Скважина в бесконечном пласте (S= 0)
4
10 10
105
106
107
108
109
1
Решение
экспоненциального
интеграла
pD
10-1
10-2
10-1
1
10
t D / r D2
102
103
104
6.1 Анализ данных падения давления на
неустановившихся режимах фильтрации
•
Решение линейного стока определяется функцией Ei(x), которая
представлена в виде табличных значений. Исследования показали, что, при
x < 0.01, экспоненциальный интеграл можно достаточно точно
аппроксимировать простой логарифмической функцией:
− Ei(− x ) = Ei( x ) = − ln (γ ⋅ x )
где γ = 1.781 – постоянная Эйлера.
•
Т.е. общее аналитическое решение представляется в безразмерном виде:
2

1  rD2  1   t D 
 = ln 2  + 0.80907 при условии rD < 0.01
p D = − ln γ
2  4t D  2   rD 
4t D

Данное условие практически всегда выполняется в случае замера давления в
скважине (rD = r / rw = 1).
•
Решение линейного стока в размерном виде:

kt
q Bµ   0.00036 ⋅ kt 
при
условии

> 25
p (r , t ) = pi − 9.205 s
+
0
.
80907

ln
2
φµ
c
r
kh   φµct r 2 
t

•
Решение линейного стока в размерном виде для rD = 1, с учетом скинэффекта:

kt
q Bµ   0.00036 ⋅ kt 
> 25
при
условии


pwf = pi − 9.205 s
S
ln
0
.
80907
2
+
+

 
2
2

φµ
c
r
kh   φµct rw 
t w

103
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
6.1 Анализ данных падения давления на
неустановившихся режимах фильтрации
КПД в полулогарифмических координатах
Отклонение от прямолинейного
участка вследствие загрязнения ПЗП
и эффекта влияния ствола скважины
pt= 1
pwf
Забойное
давление
наклон,
mln = 9.205
0
Обратите внимание:
qs Bµ
kh
ln t
ln t = 0 соответствует t = 1
6.1 Анализ данных падения давления на
неустановившихся режимах фильтрации
•
Изменение забойного давления в скважине, работающей с постоянным
дебитом, при радиальном режиме течения флюида в бесконечном пласте:
1
– в безразмерном виде, rD = 1: pwfD = [ln t D + 0.80907 + 2 S ]
2

q Bµ 
k
– в размерном виде: pwf (t ) = pi − 9.205 s
ln
ln
7
.
12034
2
t
+
−
+
S


φµct rw2
kh 

где pi – начальное пластовое давление [атм];
t – время работы скважины [час].
•
Теоретически график зависимости pwf от ln t (традиционное название –
график в полулогарифмических координатах) представляет прямую линию:
pwf = −mln ln t + pt =1
q Bµ
где mln = 9.205 s
коэффициент наклона (угол наклона α = arctg mln );
kh


k
pt =1 = pi − mln ln
− 7.12034 + 2 S  отрезок, отсекаемый прямолинейным
2
 (экстраполированным) участком на
 φµct rw
оси ординат при t = 1, т.е. ln t = 0.
104
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
6.1 Анализ данных падения давления на
неустановившихся режимах фильтрации
pwf = mln ln t + pt =1 ⇔ pwf = mlog log t + pt =1
pwf (t ) = pi − 9.205
pwf

q s Bµ 
k
7
.
12034
2
−
+
S
ln t + ln

φµct rw2
kh 

ln t
k = 9.205
pwf (t ) = pi − 21.195
qs Bµ
mln h
S=

1  pi − pt =1
k
7
.
12034
− ln
+


2  mln
φµct rw2


qs Bµ 
k
3
.
09232
0
.
86859
−
+
S

log t + log
φµct rw2
kh 

pwf
log t
k = 21.195
qs Bµ
mlog h
 p − pt =1

k
− log
+
3
.
09232
S = 1.1513 i

φµct rw2
 mlog

6.1 Анализ данных падения давления на
неустановившихся режимах фильтрации
•
Использование натурального логарифма ln t при анализе данных КПД.

q Bµ 
k
pwf (t ) = pi − 9.205 s
− 7.12034 + 2 S 
ln t + ln
2
φµct rw
kh 

При выполнении интерпретации данных “в ручную” используют обычную
миллиметровую бумагу для построения графика зависимости pwf от ln t;
данный подход наиболее удобен при анализе данных с использованием
процедуры линейной регрессии методом наименьших квадратов.
Натуральный логарифм лежит в основе всей теории анализа данных КПД и
уравнения, выведенные на его основе, имеют более простую форму.
•
Использование десятичного логарифма log t при анализе данных КПД.

q Bµ 
k
pwf (t ) = pi − 21.195 s
− 3.09232 + 0.86859 S 
log t + log
2
φµct rw
kh 

Данный подход, построение полулогарифмического графика зависимости pwf
от log t, был широко распространен в прошлом, когда для этого
использовалась полулогарифмическая бумага.
•
Очень важно: замеренные данные на начальном периоде испытаний
отклоняются от прямолинейного участка, это вызвано ВСС и загрязнением
ПЗП. Поэтому, при определении pt=1 необходимо брать значение отсекаемое
экстраполированным прямолинейным участком на вертикальной
координатной оси.
105
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Упражнение 1 – КПД
Результаты исследования скважины со снятием кривых
падения и восстановления давления
265
120
263
100
261
80
◊ Забойное давление р
257
— Дебит q
255
60
253
40
251
249
20
247
245
0
0
20
40
60
t, час
80
100
120
Упражнение 1 – КПД
•
В качестве примера приведем фрагмент обработки и интерпретации
данных ГДИС. Скважина располагается в центре однородного
бесконечного пласта, давление в пласте выше давления насыщения.
•
Исходные данные по скважине:
– пористость φ = 0.2;
– продуктивная толщина h = 80 м;
– радиус скважины rw = 0.08 м;
– объемный коэффициент нефти Bo = 1;
– вязкость нефти µ = 1 спз;
– общая сжимаемость сt = 2.2 x 10-4 1/атм;
– дебит q = 110 м3/сут;
– начальное пластовое давление pi = 265атм.
106
q, м3/сут
р, атм
259
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
6.2 Анализ данных восстановления давления
на неустановившихся режимах фильтрации:
Метод Хорнера
pi
pw
∆pBU
pwf
pws
pwf(∆t= 0)
pex
wf
tp
∆t
∆pBU = ∆pDD
Восстановление давления
qs Bµ  t p + ∆t 

(
)
ln
t p + ∆t − ∆pDD ∆t = 9.205
kh
 ∆t 
6.2 Метод Хорнера
•
Если скважина работала определенный период времени tp с дебитом q, а
давление замерялось после остановки скважины в периоды времени ∆t, то
забойное давление после закрытия скважины можно определить, используя
принцип суперпозиции, т.е. суммируя изменения забойного давления для
дебитов:
q в период времени (tp + ∆t) и (0-q) в период времени ∆t
•
Тогда изменение забойного давления после закрытия скважины:
q Bµ
{pwD (t pD + ∆tD ) − pwD (∆t D )}
pws (∆t ) = pi − 18.41 s
kh
Метод Хорнера основывается на следующих допущениях:
– бесконечный пласт;
– количество флюида, извлеченного из пласта за время tp, пренебрежимо
мало по сравнению с объемами запасов.
•
•
•
Если эти условия удовлетворяются, то можно заменить безразмерное
давление в уравнении на логарифмическую аппроксимацию
экспоненциального интеграла:
q Bµ  t p + ∆t 

ln
pws (∆t ) = pi − 9.205 s
∆
kh
t


Это уравнение Хорнера, описывающее линейную зависимость pws от
ln [(tp + ∆t)/∆t] и характеризующееся коэффициентом наклона
q Bµ
mln = 9.205 s
kh
и пересечением оси ординат в точке p* = pi.
107
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
6.2 Метод Хорнера
КВД в полулогарифмических координатах – График Хорнера
pws
q Bµ
наклон, mln = 9.205 s
kh
p*
pws(∆t=1)
ln (t p + 1)
Отклонение от прямолинейного
участка вследствие
послеэксплуатационного притока
и загрязнения ПЗП
t p + ∆t
ln 1
ln ∆t
6.2 Метод Хорнера
•
•
kh вычисляется по величине наклона m прямолинейного участка КВД в
полулогарифмических координатах (аналогично процедуре анализа данных
КПД)
q Bµ
kh = 9.205 s
в координатах pws от ln((tp + ∆t) / ∆t)
mln
q Bµ
kh = 21.195 s
в координатах pws от log((tp + ∆t) / ∆t)
mlog
скин-фактор определяется по разнице между давлениями, замеренными:
– после 1 часа восстановления давления ∆t = 1:
qBµ
pi − pws (∆t = 1) = 9.205
ln (t p + 1)
kh
– и измеренного в момент закрытия pwf(tp) = pws(∆t = 0):

qBµ 
k
 ln t p + ln
pi − pwf (t p ) = 9.205
− 7.12034 + 2 S 
2
φµct rw
kh 

Выражение для скин-фактора примет вид в координатах
pws от ln((tp + ∆t) / ∆t) и pws от log((tp + ∆t) / ∆t) соответственно :
S=

t +1
1  pws (∆t = 1) − pwf (t p )
k
+ ln p
− ln
+ 7.12034

2
2 
mln
tp
φµct rw

 pws (∆t = 1) − pwf (t p )

t p +1
k
+ log
− log
+
3
.
09232
S = 1.1513

mlog
tp
φµct rw2


108
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
6.2 Метод Хорнера
Экстраполированное и среднее пластовое давление
p*
p
p lin
ws
pws
наклон =
ln
9.205
q s Bµ
kh
t p + ∆t
0
∆t
6.2 Метод Хорнера
•
Прямолинейный участок на графике Хорнера можно экстраполировать до
времени (tp + ∆t) / ∆t = 1, соответствующего бесконечному времени
остановки скважины ∆t→∞. В конечном счете давление восстановится до
значения первоначального давления пласта p* = pi , в случае
незначительного истощения в период добычи. Данный способ достаточно
точен только в случае короткого периода добычи, когда объем добытого
флюида незначителен, по сравнению с общими запасами в пласте. Обычно
эти условия выполняются при проведении гидродинамических испытаний
на разведочных скважинах.
•
В случае, если значительное количество флюида уже было извлечено из
пласта за время tp, то экстраполированное давление p* можно использовать
для оценки среднего пластового давления. В данном случае p* отличается
от среднего пластового давления и необходимо скорректировать это
значение, используя известный MBH метод (Matthews-Brons-Hazerbroek).
109
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Упражнение 2 – КВД
Результаты исследования скважины со снятием кривой
восстановления давления
265
263
pws, атм
261
259
257
t p = 48 часов
255
q = 110 м3/ сут
253
p(∆t= 0) = 245.4 атм
251
249
247
245
0
10
20
30
40
50
60
70
80
∆t, час
Упражнение 2 – КВД
•
В качестве примера обработки и интерпретации данных по
восстановлению давления воспользуемся данными из упражнения 1.
Скважину, которая проработала с постоянным дебитом q период времени
tp, закрыли на 72 часа и замеряли забойное давление pws. Скважина
располагается в центре однородного бесконечного пласта, давление в
пласте выше давления насыщения.
•
Исходные данные по скважине:
– пористость φ = 0.2;
– продуктивная толщина h = 80 м;
– радиус скважины rw = 0.08 м;
– объемный коэффициент нефти Bo = 1;
– вязкость нефти µ = 1 спз;
– общая сжимаемость сt = 2.2 x 10-4 1/атм;
– время работы скважины tp = 48 час;
– дебит q = 110 м3/сут;
– забойное давление в момент закрытия скважины p(∆t=0) = 245.4 атм.
110
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
6.3 Анализ данных восстановления давления
на неустановившихся режимах фильтрации:
MDH Метод
pi
pws
∆pDD
pw
∆p
pwf
∆pMDH
pwf(t p)
∆t
tp
0
t
6.3 MDH Метод
•
На графике Хорнера КВД имеет линейную зависимость от ln[(tp + ∆t) / ∆t].
•
Уравнение Хорнера можно записать в более простой форме, в случае, если
tp >> ∆t:
q Bµ
(ln ∆t − ln t p )
pi − pws (∆t ) = −9.205 s
kh
т.е. забойное давление изменяется линейно в зависимости от ln ∆t. Данный
метод интерпретации данных КВД был разработан с участием Миллера,
Дайса и Хэтчинсона.
•
Разница между значениями ∆p и ∆pMDH мала при tp >> ∆t, т.е:
– в начальный период времени проведения исследования скважины
методом восстановления давления;
– после достаточно долгого периода добычи с постоянным дебитом.
111
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
6.3 MDH Метод
20
q Bµ
kh = 9.205 s
mln
18
16
14
12
q Bµ
kh = 21.195 s
mlog
10
8
6
4
2
0
-3
S=
-2
-1
0
1
2

k
1  pws (∆t = 1) − pwf t p
−
ln
+
7
.
12034


mln
φµct rw2
2


 p (∆t = 1) − pwf t p
k
S = 1.1513 ws
− log
+
3
.
09232

mlog
φµct rw2


6.3 MDH Метод
•
При интерпретации данных КВД с помощью MDH метода строится график
зависимости ∆pMDH от ln ∆t (или ∆pMDH от log ∆t ) и по наклону mln (или
mlog) прямолинейного участка кривой определяются параметры пласта.
•
Простота данного метода является одним из основных его преимуществ,
однако существует несколько недостатков данного метода:
– данный метод невозможно использовать для нахождения
экстраполированного давления p*;
– данный метод можно корректно использовать только в случае tp >> ∆t
112
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
6.4 ГДИС при изменении дебита
qстаб
q
t
t pe
Q
qстаб
qстаб
t pе
6.4 ГДИС при изменении дебита
•
Иногда очень сложно поддерживать постоянный дебит в скважине перед
проведением испытаний на восстановление давления. Для анализа данных
КВД в этом случае можно использовать метод Хорнера и считать, что
скважина до остановки работала tpе часов с постоянным дебитом qстаб
(последний стабилизировавшийся дебит перед остановкой скважины).
•
Эквивалентное время работы скважины tpe определяется по формуле:
Q
t pe ≈ 24
qстаб
где Q – накопленный объем добычи на скважине.
•
Эквивалентное время tpe можно использовать, когда неизвестна полная
история работы скважины, и замерялся только объем добытой жидкости.
Или, например, если перед замером КВД необходимо установить забойные
датчики давления (в случае, если скважины не оборудована постоянными
забойными датчиками), для этого необходимо остановить скважину, а
после спуска датчиков снова пустить ее в работу.
•
Следует отметить, что данный метод вносит определенную ошибку в
оценку параметров пласта, для более точной интерпретации данных ГДИС
следует учитывать всю историю работы скважины (применение принципа
суперпозиции).
113
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Пример – Учет изменения дебита
Результаты исследования скважины с переменным дебитом
341
35
340
p, атм
25
338
337
20
336
◊ Забойное
давление
335
— Дебит
15
334
10
333
5
332
331
0
0
100
200
t, час
300
400
500
Пример – Учет изменения дебита
•
Рассмотрим пример анализа данных ГДИС, когда скважина работала с
переменным дебитом. Скважина располагается в центре однородного
бесконечного пласта, давление в пласте выше давления насыщения.
•
Исходные данные по скважине:
– пористость φ = 0.36;
– продуктивная толщина h = 5.3 м;
– радиус скважины rw = 0.08 м;
– объемный коэффициент нефти Bo = 1.2;
– вязкость нефти µ =0.5 спз;
– общая сжимаемость сt = 1.2 x 10-4 1/атм.
114
q, м3/ сут
30
339
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Пример – Учет изменения дебита
История работы скважины
35
q1
Дебит, м3/ сут
30
Реальные дебиты скважины
Упрощенная история работы
скважины
25
20
q4
15
t pe = 350
10
q3
5
q2
q5
0
0
100
200
t, час
300
400
500
Пример – Учет изменения дебита
•
Скважина работала по следующим образом:
– t = 0..100 часов, q1 = 31.8 м3/сут
– t = 100..200 часов, q2 = 0 м3/сут
– t = 200..300 часов, q3 = 7.95 м3/сут
– t = 300..400 часов, q4 = 15.9 м3/сут
– t = 400..500 часов, q5 = 0 м3/сут
•
Стабилизировавшийся дебит перед остановкой скважины равен
q4 = 15.9 м3/сут. Чтобы определить эквивалентное время работы скважины,
необходимо подсчитать накопленный объем добычи:
[
[час ] + 7.95[м
] 100
24[час ]
Q = 31.8 м 3 сут ⋅
•
3
[час ] + 15.9[м
] 100
24[час ]
сут ⋅
3
[час ] = 231.9[м ]
] 100
24[час ]
сут ⋅
Эквивалентное время работы скважины tpe определяется по формуле:
t pe ≈ 24
Q
qстаб
[ ]
231.9 м 3
= 24
= 350часов
15.9 м 3 / сут
[
115
]
3
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Пример – Учет изменения дебита
График Хорнера с учетом эквивалентного времени
работы скважины
340.0
pws(∆t= 1)
339.5
pws
339.0
338.5
338.0
y = -0.4034x + 340.26
337.5
337.0
336.5
336.0
6
5
4
3
log [ (t pe + ∆t)/ ∆t]
2
1
Пример – Учет изменения дебита
•
На графике Хорнера можно выделить прямолинейный участок,
характеризующийся двумя параметрами:
– наклон mlog = 0.4034 атм/лог. цикл
– отрезок, отсекаемый прямолинейным (экстраполированным) участком
на оси ординат при ∆t = 1, т.е. log (tp + 1) = 2.55, pws(∆t=1) = 339.2 атм.
•
Таким образом мы можем определить параметры пласта, используя
исходные данные по скважине и параметры mlog и pws(∆t=1).
116
0
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Пример – Учет изменения дебита
Определение параметров пласта
340.0
339.5
339.0
338.5
k = 21.195
qs Bµ
= 94 мД
mlog h
338.0
337.5
337.0
336.5
336.0
6
5
4
3
2
1
 pws (∆t = 1) − pwf t p

t p +1
k
S = 1.1513
+ log
− log
+
3
.
09232
 = 2 .6
2
m
t
φµ
c
r


log
p
t w
Пример – Учет изменения дебита
•
По наклону m прямолинейного участка на графике Хорнера определяем
проницаемость по формуле:
k = 21.195
•
[
]
q 4 Bµ
15.9 м 3 сут ⋅1.2 ⋅ 0.5спз
= 21.195
= 94 мД
mlog h
0.4034[атм лог.цикл ]⋅ 5.3[м]
По pws(∆t=1час) определяем величину скин-фактора:
 pws (∆t = 1) − pwf (t p )

t +1
k
+ log p
− log
+ 3.09232 =
S = 1.1513
2
mlog
tp
φµct rw


 339.2[атм] − 336[атм]
350[час ] + 1
= 1.1513
+ log
−
[
]
[
]
атм
лог
цикл
час
0
.
4034
/
.
350

− log
•

94[мД ]
+ 3.09232 = 2.6
−4
2
2
0.36 ⋅ 0.5[спз ]⋅1.2 ×10 [1 атм]⋅ 0.08 м

[ ]
На самом деле полученные результаты несколько завышены, т.к.
использовалась упрошенная история работы скважины, что внесло
определенную погрешность в вычисления.
117
0
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
6.5 Учет переменных дебитов скважин по
истории разработки месторождения
Начало замера
изменения
забойного
давления
•
6.5 Учет переменных дебитов скважин по
истории разработки месторождения
На практике очень сложно удерживать дебит постоянным, поэтому для
учета всех изменений дебита при анализе данных ГДИС используют
принцип суперпозиции:
Bµ N
pi − pwf (t ) = 18.41 ∑(qi − qi−1 )pD (tN − ti−1 )
kh i=1
•
Восстановление давления, после того, как скважина была закрыта в момент
времени tN, определяется выражением:
t N − ti
 N −1

∑ (qi − qi −1 ) ln t − t + ∆t −

Bµ  i =1
N
i

pws (∆t ) − pwf (t N ) = 9.205


kh 


k∆t
− (q N − q N −1 ) ln
− 7.12034 + 2 S 
2

φµ
c
r
t
w



•
Анализ данных ГДИС с учетом всей истории разработки выполняется
аналогично анализу данных КВД, за исключением того, что вместо
времени Хорнера (tp + ∆t) / ∆t используется временная функция
суперпозиции
N −1
t −t
Sn(∆t ) = ∑ (qi − qi −1 ) ln N i − (q N − q N −1 ) ln ∆t
t N − t i + ∆t
i =1
118
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
6.5 Учет переменных дебитов скважин по
истории разработки месторождения
p
p*
наклон, mln = 9.205
Bµ
kh
p1час
Sn(∆t= 1)
Sn(∆t)
6.5 Учет переменных дебитов скважин по
истории разработки месторождения
•
Если построить график зависимости забойного давления pws(∆t) от
временной функции суперпозиции Sn(∆t), то можно выделить
прямолинейный участок с коэффициентом наклона m, после того, как
завершится эффект ВСС. Величина наклона m не зависит от дебита
скважины, т.е. результаты, полученные при различных дебитах, можно
сравнить на одном графике.
•
Коэффициент наклона m используется для определения kh:
kh = 9.205
•
Bµ
mln
При вычислении скин-фактора S используется значение давления p1час.
S=

k
1  p1час − pwf (t N )
− ln
+ 7.12034

2
φµct rw
2  (q N −1 − q N )mln

119
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Пример – Учет изменения дебита
(продолжение)
История работы скважины
Дебит, м3/ сут
35
30
q1
25
20
q3
15
10
∆t
q4
q5
q2
5
0
0
100
200
300
400
500
t1
t2
t3
t4
t5
t, час
Временная функция суперпозиции
Sn(∆t ) =
4
i =1
•
(qi − qi −1 ) ln
t5 − ti
− (q5 − q4 ) ln (∆t )
t5 − ti + ∆t
Пример – Учет изменения дебита
(продолжение)
Для анализа данных ГДИС с учетом всей истории разработки необходимо
вычислить временную функцию суперпозиции.
Sn(∆t ) = q1 ln
+ (q3 − q2 ) ln
t5 − t1
t −t
+ (q2 − q1 ) ln 5 2 +
t5 − t1 + ∆t
t 5 − t 2 + ∆t
t −t
t 5 − t3
+ (q4 − q3 ) ln 5 4 − (q5 − q4 ) ln ∆t
t 5 − t 3 + ∆t
t 5 − t 4 + ∆t
•
Значения qi и ti известны, нумерация должна соответствовать нумерации
приведенной на рисунке.
•
Для анализа данных также необходимо определить временную функцию
суперпозиции для ∆t = 1, чтобы определить pws(∆t=1).
Sn(∆t = 1) = q1 ln
+ (q3 − q2 ) ln
t5 − t1
t −t
+ (q2 − q1 ) ln 5 2 +
t5 − t1 + 1
t5 − t 2 + 1
t5 − t3
t −t
+ (q4 − q3 ) ln 5 4
t5 − t3 + 1
t5 − t 4 + 1
120
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Пример – Учет изменения дебита
(продолжение)
График зависимости pws(∆t) от Sn(∆t)
340.0
339.5
pws(∆t= 1)
339.0
pws
338.5
338.0
y = 0.0114x + 339.23
337.5
337.0
336.5
Sn(∆t= 1)
336.0
-110
•
-60
Sn(∆t)
-10
40
Пример – Учет изменения дебита
(продолжение)
На графике зависимости забойного давления pws(∆t) от временной функции
суперпозиции Sn(∆t) можно выделить прямолинейный участок, после того,
как завершится эффект ВСС. Прямолинейный участок, характеризуется
двумя параметрами:
– наклон mln = 0.0114 атм/м3/сут/лог. цикл
– отрезок, отсекаемый прямолинейным (экстраполированным) участком
на оси ординат при ∆t = 1, т.е. Sn(∆t = 1 ) = -0.09, pws(∆t=1) = 339.23 атм.
•
Таким образом мы можем определить параметры пласта, используя
исходные данные по скважине и параметры mln и pws(∆t=1).
121
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Пример – Учет изменения дебита
(продолжение)
340.0
339.5
339.0
Bµ
k = 9.205
= 90.5 мД
mln h
338.5
338.0
337.5
337.0
336.5
336.0
-110
S=
•
40

k
1  p1час − pwf (t N )
−
ln
+
7
.
12034

 = 2.2
φµct rw2
2  (q N −1 − q N )mln

По наклону m прямолинейного участка на графике зависимости pws(∆t) от
Sn(∆t) определяем проницаемость по формуле:
Bµ
1.2 ⋅ 0.5спз
= 9.205
= 90.5 мД
mln h
0.0114 атм м 3 сут лог.цикл ⋅ 5.3[м]
[
]
По величине pws(∆t=1час) определяем величину скин-фактора:
S=
=

1  pws (∆t = 1) − pwf (t5 )
k
− ln
+ 7.12034 =

2
(q4 − q5 )mln
2
φµct rw

1
339.2[атм] − 336[атм]
−

3
2  (15.9 − 0 ) м сут ⋅ 0.0114 атм / м 3 сут лог.цикл
− ln
•
-10
Пример – Учет изменения дебита
(продолжение)
k = 9.205
•
-60
[
]
[
]

90.5[мД ]
+
7
.
12034
 = 2.2
0.36 ⋅ 0.5[спз ]⋅1.2 × 10 − 4 [1 атм ]⋅ 0.082 м 2

[ ]
Полученные результаты находятся в пределах допустимой погрешности,
поэтому всегда, когда известна история работы скважины, желательно
учитывать ее при анализе данных ГДИС для получения достоверной
информации.
122
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Контрольные вопросы к Главе 6
1. При анализе КВД/КПД средний период исследований определяет:
a) свойства призабойной зоны;
b) свойства коллектора;
c) свойства границ пласта.
2. Проницаемость вычисляется, используя:
a) наклон прямолинейного участка кривой в полулогарифмических
координатах;
b) отрезок отсекаемый на вертикальной оси p1hr;
c) все вышеперечисленное;
d) нет правильного ответа.
Контрольные вопросы к Главе 6
3. Скин-фактор определяется, используя:
a) наклон прямолинейного участка кривой в полулогарифмических
координатах;
b) отрезок отсекаемый на вертикальной оси p1hr;
c) все вышеперечисленное;
d) нет правильного ответа.
4. В чем отличия метода Хорнера и MDH метода?
5. Когда можно проводить гидродинамические исследования падения
давления на неустановившихся режимах фильтрации?
6. Когда можно проводить гидродинамические исследования
восстановления давления на неустановившихся режимах фильтрации?
123
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Границы пласта
Содержание
7.1 Введение
7.2 Единичный непроницаемый разлом
7.3 Канал
7.4 Ограниченный канал
7.5 Две пересекающиеся линейные границы
7.6 Граница постоянного давления
7.7 Замкнутый пласт
125
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
7.1 Введение
Единичный непроницаемый разлом
Канал
Две пересекающиеся линейные границы
Граница постоянного давления
Замкнутый пласт
7.1 Введение
•
В самом начале исследования зона сжимаемости, созданная изменением
дебита скважины, распространяется от скважины в пласт. До тех пор пока
волна не достигла какой-нибудь границы, пласт ведет себя как
бесконечный
•
Когда зона сжимаемости достигает границы пласта, характер поведения
забойного давления меняется
•
Для различных границ пласта характерно свое поведение забойного
давления
•
В данной главе будут рассмотрены следующие модели границ пласта:
– Единичный непроницаемый разлом
– Канал
– Две пересекающиеся линейные границы
– Граница постоянного давления
– Замкнутый пласт
•
Для каждого из этих случаев будут описаны соответствующие режимы
течения, будут приведены характеристические признаки на
билогарифмическом графике, а также формулы для определения
параметров системы
126
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
7.2 Единичный непроницаемый разлом
7.2 Единичный непроницаемый разлом
•
Математической модели единичного непроницаемого разлома может
соответствовать несколько реальных ситуаций. Среди них:
– Непроводящий сброс или взброс
– Литологическое замещение
– Несогласное залегание пород
127
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
7.2 Единичный непроницаемый разлом
Метод зеркального отображения скважины
d
d
d
PD = PD ( t D , rD = 1, S ) + PD ( t D , 2rD , 0 )
7.2 Единичный непроницаемый разлом
•
Падение давления в скважине, находящейся в пласте с линейной
непроницаемой границей на расстоянии d от скважины может быть
получено аналитически, с помощью сложения:
– Падения давления за счет работы исследуемой скважины, находящейся
в неограниченном пласте
– Падения давления за счет фиктивной скважины, работающей с тем же
дебитом, на расстоянии 2d от исследуемой скважины и симметрично
расположенной по отношению к границе
PD = PD ( t D , rD = 1, S ) + PD ( t D , 2rD , 0 )
где
•
rD =
d
rw
Такой метод называется методом суперпозиции или методом зеркального
отображения скважины
128
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
7.2 Единичный непроницаемый разлом
Традиционный метод анализа
P
наклон m
наклон 2m
ln t
 ( 2rD ) 2
1
PD =  ln t D + 0.81 + 2S − E i  −

2
4t D


PD =
1
ln t D + 0.81 + 2S
2




PD = ln t D + 0.81 + S − ln ( 2rD ) 
7.2 Единичный непроницаемый разлом
•
•
•
•
•
•
Когда ВСС неощутимо, падение давления в скважине записывается
следующим образом:
1
2
PD = ln t D + 0.81 + 2S − E i − ( 2rD ) 4t D 

2
2
До тех пор пока зона сжимаемости не достигла границы, ( 2rD ) 4t D велико, и
Ei-функция практически равна нулю. Пласт ведет себя как бесконечный,
падение давления равно (прямая линия наклона m на полулогарифмическом
графике):
P = 0.5 [ ln t + 0.81 + 2S]
D
D
Когда зона сжимаемости достигает границы, второе слагаемое,
соответствующее фиктивной скважине нельзя считать нулевым. Давление
падает быстрее, чем в бесконечном пласте и точки измерения отклоняются от
прямой линии на полулогарифмическом графике
Когда ( 2rD ) 4t D < 0.01 (время t велико), Ei-функция может быть
аппроксимирована логарифмом:
t
2
− E i − ( 2rD ) 4t D = ln D 2 + 0.81
( 2rD )
Таким образом, падение давления в скважине равно:
PD = ln t D + 0.81 + S − ln ( 2rD )
2
Если исследование продолжительное, непроницаемая граница будет
проявляться как вторая прямая линия двойного наклона на
полулогарифмическом графике
129
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
7.2 Единичный непроницаемый разлом
Традиционный метод анализа
P
ln t
tr ti
Расстояние до границы
d = 0.014
kt i
φµc t
d = 0.037
kt r
φµc t
7.2 Единичный непроницаемый разлом
•
Если на полулогарифмическом графике видны два прямолинейных участка,
то расстояние до границы можно определить c использованием точки
пересечения этих прямых линий ti:
•
Приравниваем два уравнения с предыдущего слайда:
•
0.5 [ ln t D + 0.81 + 2S] = ln t D + 0.81 + S − ln ( 2rD )
Выражая rD и заменяя безразмерные переменные размерными, получаем:
d = 0.014 kt i φµc t
•
Если исследование не длительное, и второй прямолинейный участок не
достигается на полулогарифмическом графике, тогда для оценки расстояния
до границы можно использовать понятие радиуса исследования в момент
времени tr, когда точки измерения начинают отклоняться от первого
прямолинейного участка:
d = 0.037 kt r φµc t
где k –проницаемость [миллидарси]; t – время, [часы]; φ – пористость; µ –
вязкость [спз]; ct – общая сжимаемость [1/атм]; rw – радиус скважины [м]
•
Определение расстояния через радиус исследования может быть
использовано для любого вида границы или неоднородности в пласте,
однако этот метод менее точный и не позволяет определить характер
границы
130
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
7.2 Единичный непроницаемый разлом
Производная
P2стаб
=2
P1стаб
log ∆P
log P’
P2стаб
P1стаб
log t
7.2 Единичный непроницаемый разлом
•
Присутствие непроницаемой границы характеризуется появлением второго
прямолинейного участка с двойным наклоном на полулогарифмическом
графике
•
Каждому прямолинейному участку на полулогарифмическом графике
соответствует стабилизация производной давления на билогарифмическом
графике с ординатой, равной углу наклона в полулогарифмических
координатах
•
Поэтому характеристической особенностью непроницаемой границы
является вторая стабилизация производной со значением 2mln
•
Время tr, когда производная «покидает» первое плато, соответствующее
радиальному течению в пласте, можно использовать в формуле для
нахождения расстояния до границы через радиус исследования. Определение
tr с помощью производной будет более аккуратным, чем его определение на
полулогарифмическом графике
131
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
7.3 Канал
d
l
7.3 Канал
•
Математической модели системы, называемой «канал», соответствует две
бесконечные непроницаемые границы, параллельные друг другу
•
Данной модели могут соответствовать следующие реальные ситуации:
– Два параллельных непроницаемых разлома
– Песчаные тела вытянутой формы (бары, каналы рек)
– Смена разных фаций, параллельных друг другу по простиранию
•
Канал определяется шириной l и расстоянием d от скважины до ближайшей
из границ
•
В течение исследования в скважине, находящейся в канале, несколько
режимов течения сменяют друг друга:
– ВСС
– Радиальное течение
– Влияние ближайшей границы. Наблюдается, если скважина сильно
смещена относительно центра канала
– Линейное течение
132
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
7.3 Канал
Линейное течение
PD ( t D ) = 4πt Dl + σ + S
Pi − Pwf ( t ) = 1.239
qB
µ
hl kφc t
t+
18.41qBµ
( σ + S)
kh
7.3 Канал
•
Характеристическая функция для линейного течения – квадратный корень из
времени. То есть в течение линейного режима течения давление на забое
скважины линейно зависит от квадратного корня из времени:
PD ( t D ) = 4πt Dl + σ + S
здесь t Dl = 0.00036 kt φµc t l - безразмерное время, вычисленное по
отношению к ширине канала l, σ = ln ( l 2πrw ) − ln ( sin πe ) - величина,
характеризующая смещение скважины относительно оси симметрии, e = d l
- эксцентриситет скважины
2
•
В размерных единицах измерения решение имеет вид:
Pi − Pwf ( t ) = 1.239
qB
µ
hl kφc t
t+
18.41qBµ
( σ + S)
kh
где P – давление [атм]; q – дебит, [м3/сут]; B – объемный коэффициент; µ –
вязкость [спз]; k –проницаемость [миллидарси]; h – мощность [м]; t – время,
[часы]; φ – пористость; ct – общая сжимаемость [1/атм]; rw – радиус скважины
[м]
133
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
7.3 Канал
Традиционный метод анализа
266
265,5
265
264,5
P
P0
наклон ml
264
263,5
263
262,5
262
00
l = 1.239
σ=
qB
hml
5
10
t
15
20
25
30
µ
kφc t
35
d = e ⋅l
kh
( Pi − P0 ) − S
18.41qBµ
e=
 l

1
Arc sin 
exp ( −σ )
π

 2πrw
7.3 Канал
•
Данные по давлению, подчиняющиеся линейному закону течения могут быть
использованы, чтобы определить ширину канала l и эксцентриситет
скважины e
•
Как и в любом традиционном методе анализа определение параметров
основано на использовании параметров прямолинейного участка в
координатах [квадратный корень из времени, давление]
•
Наклон прямой линии, ml, определяет ширину канала:
l = 1.239
•
qB
hml
µ
kφc t
Ордината точки пересечения прямой линии, Po, определяет эксцентриситет
скважины:
kh
σ=
( Pi − P0 ) − S
18.41qBµ
где
e=

 l
1
Arc sin 
exp ( −σ )
π
 2πrw

134
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
7.3 Канал
Производная
100
10
log ∆P
log P’
наклон 1/ 2
1
0,1
0,001
0,01
0,1
1 log t 10
100
1000
10000
7.3 Канал
•
Характеристическая особенность канала – линейное течение. Во время
линейного течения забойное давление меняется линейно с корнем
квадратным из времени
•
По свойству производной, если давление зависит линейно от времени в
степени n, тогда производная имеет форму прямой линии наклона n на
билогарифмическом графике
•
Следовательно канал имеет характеристический признак – производная
принимает форму прямой линии наклона ½ на билогарифмическом графике
•
Когда исследование проводится в скважине, находящейся в канале,
следующие режимы течения могут быть диагностированы на графике
производной:
– ВСС: прямая линия наклона 1
– Радиальное течение: стабилизация производной со значением m
– Влияние первой границы канала: стабилизация производной со
значением 2m (эффект наблюдается в случае d/l<0,2)
– Линейное течение в канале: прямая линия наклона 0,5
135
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
7.4 Ограниченный канал
a
l
d
7.4 Ограниченный канал
•
В течение исследования зона сжимаемости может достигать границы канала,
расположенной на расстоянии а от скважины
136
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
7.4 Ограниченный канал
266
265
a
264
P
263
наклон 2ml
l
262
наклон ml
261
260
0
0
5
10
15
t
20
25
30
35
al
PD ( t D ) = 4πt Dl + σ + S
PD ( t D ) = 2 4πt Dl + σ + σ′ + S
7.4 Ограниченный канал
•
Эффект влияния границы подобен эффекту влияния границы в бесконечном
пласте: на графике появляется второй прямолинейный участок удвоенного
наклона. Такое явление наблюдается не всегда: только в случае, когда
расстояние до границы канала от скважины намного больше ширины канала
•
Уравнение второй линии в безразмерном виде:
PD ( t D ) = 2 4πt Dl + σ + σ′ + S
где
σ′ = −2πrDl − ln 1 − exp ( −2πrDl )  −
1
− ln 1 − exp ( −2πrDl ) cos ( 2πe ) + exp ( −1 − exp ( −4πrDl ) ) 
2
rDl =
a
l
137
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
7.4 Ограниченный канал
266
265
264
P
263
наклон 2ml
262
наклон ml
261
260
0
a
0
5
l
10
tx
15
t
a = 0.01
20
25
30
35
kt x
φµc t
7.4 Ограниченный канал
•
Расстояние до границы может быть получено путем нахождения точки
пересечения двух прямых линий
•
Приравнивая два уравнения получаем:
4πt Dl = 2πrDl + ln 1 − exp ( −2πrDl )  +
•
•
1
+ ln 1 − exp ( −2πrDl ) cos ( 2πe ) + exp ( −1 − exp ( −4πrDl ) ) 
2
Это уравнение не решается в явном виде относительно rDl, за исключением
случаев, когда a>>l, и последними двумя слагаемыми можно пренебречь.
Тогда получаем выражение:
4πt Dl = 2πrDl
выражая в размерных единицах относительно расстояния, имеем:
kt x
a = 0.01
φµc t
138
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
7.4 Ограниченный канал
Производная
100
10
log ∆P
log P’
1
0,1
0,001
0,01
0,1
1 log t 10
100
1000
10000
7.4 Ограниченный канал
•
В случае ограниченного канала производная давления на
билогарифмическом графике идет от первой прямой линии наклона ½ ко
второй прямой линии наклона ½. Дублирование наклона на
специализированном графике (P от t1/2) соответствует смещению второго
прямолинейного участка производной в 2 раза вверх в билогарифмических
координатах
•
На рисунке приведены три вида типовых кривых в зависимости от
расстояния от скважины до границы канала
•
Когда граница очень близко расположена к скважине производная, прежде
чем установиться на прямой линии наклона ½ , резко возрастает вверх ( с
наклоном > ½). Эта особенность используется для диагностики границы в
каналообразном пласте
139
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
7.5 Две пересекающиеся линейные границы
θ
7.5 Две пересекающиеся линейные границы
•
Иногда в течение исследования в скважине могут быть обнаружены две
пересекающиеся границы, например два разлома
•
Расстояние от скважины до каждой из границ может быть определено двумя
методами: с помощью так называемого традиционного метода анализа и с
помощью производной давления
140
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
7.5 Две пересекающиеся линейные границы
Традиционный метод анализа
θ
наклон m
P
наклон 2m
θ
наклон 2πm / θ
ln t
θ = 2π
m1
- угол между границами
m2
7.5 Две пересекающиеся линейные границы
•
Если во время исследования зона сжимаемости достигает обе
пересекающиеся под углом θ непроницаемые границы, то данные по
давлению, представленные в полулогарифмическом масштабе будут
обнаруживать два прямолинейных участка, один из которых, наклона m1=m,
соответствует радиальному течению в пласте. Второй участок, наклона
m2=2πm/θ, соответствует ситуации, когда обе границы влияют на приток к
скважине
•
Если скважина расположена ближе к одной из границ, на
полулогарифмическом графике между двумя прямолинейными участками
может появиться еще один прямолинейный участок наклона 2m,
соответствующий влиянию одной непроницаемой границы в пласте
•
Угол между двумя пересекающими границами может быть определен из
соотношения наклонов двух прямолинейных участков:
m
θ = 2π 1
m2
•
Расстояние от скважины до ближайшей границы может быть определено
через понятие радиуса исследования или с помощью координаты точки
пересечения двух прямых, как было описано ранее
141
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
7.5 Две пересекающиеся линейные границы
Производная
θ
log ∆P
2πmln/ θ
log P’
2mln
mln
θ
log t
7.5 Две пересекающиеся линейные границы
•
Поскольку логарифмическая производная давления - это угол наклона в
полулогарифмических координатах, то каждый прямолинейный участок в
этих координатах соответствует стабилизации производной в
билогарифмических координатах
•
Значит если скважина расположена в пласте с двумя пересекающимися под
углом θ границами, то график производной в конце концов будет
стабилизироваться на величине 2πmln/θ
•
Если скважина расположена намного ближе к одной из границ, кривая
производной перед тем как стабилизироваться на величине 2πmln/θ, выйдет
на «плато производной» со значением 2mln
142
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
7.5 Две пересекающиеся линейные границы
Производная
1о
log∆P
45о
log P’
90о
1 граница
бесконечный пласт
log t
7.5 Две пересекающиеся линейные границы
•
Когда угол между границами очень маленький, границы можно считать
практически параллельными. Поведение давления в скважине будет очень
похожим на поведение давления в скважине, расположенной в
каналообразном пласте
•
Переходное течение между стабилизацией на величинах mln и 2πmln/θ
соответствует квази-линейному течению с производной, возрастающей
линейно с наклоном 0,5
143
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
7.6 Граница постоянного давления
газ
d
нефть
границы постоянного
давления
вода
7.6 Граница постоянного давления
•
Эффект границы постоянного давления может наблюдаться в течение ГДИС
в нескольких случаях, когда:
– зона сжимаемости достигает газовой шапки
– зона сжимаемости достигает законтурной области, причем мобильность
воды в ЗО намного больше мобильности нефти в пласте
144
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
7.6 Граница постоянного давления
Метод зеркального отображения скважины
q
q
d
2d
-q
PD = PD ( t D , rD = 1, S) − PD ( t D , 2rD , 0 )
7.6 Граница постоянного давления
•
Граница постоянного давления может быть получена аналитически с
помощью метода суперпозиции
•
Фиктивная скважина располагается симметрично по отношению к границе
на расстоянии 2d от исследуемой скважины
•
Дебит фиктивной скважины противоположен по знаку дебиту исследуемой
скважины
•
Применяя метод суперпозиции, падение давления в исследуемой скважине
будет равно сумме двух слагаемых:
PD = PD ( t D , rD = 1, S) − PD ( t D , 2rD , 0 )
где первое слагаемое – результат работы исследуемой скважины, второе
слагаемое – фиктивной скважины
145
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
7.6 Граница постоянного давления
Традиционный метод анализа
 ( 2rD )2  
1

PD = ln t + 0.81 + 2S + E i  −
 4t D 
2



PD =
1
ln t + 0.81 + 2S
2
PD = S + ln ( 2rD )
7.6 Граница постоянного давления
•
•
Итак, падение давления равно (при условии, что ВСС закончилось):
2
PD = 0.5 ln t + 0.81 + 2S + E i − ( 2rD ) 4t D 


2
До тех пор пока зона сжимаемости не достигает границы, параметр ( 2rD ) 4t D
велик, и вторым слагаемым можно пренебречь:
PD = 0.5 [ ln t + 0.81 + 2S]
•
То есть в начальные моменты времени пласт ведет себя как бесконечный
•
Когда2 исследование продолжительно (математически как только
( 2rD ) 4t D < 0.01 ) второе слагаемое может быть аппроксимировано
логарифмической функцией:
2
2
− E i − ( 2rD ) 4t D = ln t D ( 2rD ) + 0.81
•
Таким образом безразмерное давление может быть записано в виде:
PD = S + ln ( 2rD )
В реальных переменных падение давление равно:

18.41qBµ  d
∆P =
 ln + S
kh
 rw

То есть давление в скважине остается постоянным
•
146
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
7.6 Граница постоянного давления
Традиционный метод анализа
P
наклон m
tr
ln t
ti
Расстояние до границы
d = 0.014
kt i
φµc t
d = 0.037
kt r
φµc t
7.6 Граница постоянного давления
•
Также как в случае одной непроницаемой границы, можно использовать два
метода, чтобы определить расстояние до границы постоянного давления:
– С использованием точки пересечение прямой линии наклона m на
полулогарифмическом графике и горизонтальной прямой линии,
соответствующей границе постоянного давления
– С помощью понятия радиуса исследования
•
Приравнивая два уравнения прямых линий, получим следующее уравнение
для расстояния до границы постоянного давления:
1
rD =
exp ( 0.81) t Di
2
из которого имеем:
d = 0.014
•
kt i
φµc t
Если вторая прямая линия не достигается, для определения расстояния до
границы можно использовать понятие радиуса исследования на момент tr,
когда данные по давлению покидают прямую линию наклона m:
d = 0.037
147
kt r
φµc t
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
7.6 Граница постоянного давления
Производная
log∆P
log P’
log t
7.6 Граница постоянного давления
•
Присутствие границы постоянного давления характеризуется стабилизацией
давления
•
Поэтому производная давления обращается в нуль
•
Характеристический признак границы постоянного давления – резкое
снижение кривой производной
148
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
7.7 Замкнутый пласт
- физическая граница
- фиктивная граница
7.7 Замкнутый пласт
•
До тех пор, пока зона сжимаемости не достигла границ пласта, пласт ведет
себя как бесконечный, мы наблюдаем неустановившийся режим течения
•
Когда пласт замкнутый, и зона сжимаемости достигла всех границ, причем
границы непроницаемые, режим течения становится псевдоустановившимся
•
Непроницаемые границы определяют зону дренирования скважины
•
Границы зоны дренирования скважины могут представлять собой:
– Физические барьеры: непроницаемые разломы, литологическое
замещение и т.д.
– Фиктивные барьеры, возникающие в результате добычи из соседних
скважин. В соответствии с формулой Dietz положение границы между
скважинами зависит от дебитов скважин и от эффективной мощности и
пористости в каждой зоне дренирования:
q
Vi = i V
qt
здесь Vi – поровый объем, дренируемый рассматриваемой скважиной;
qi – дебит рассматриваемой скважины;
qt – общая добыча из пласта;
V – общий поровый объем
149
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
7.7 Замкнутый пласт
1 A 1 2.2458
PD = 2πt DA + ln 2 + ln
+S
2 rw 2
CA
Факторы формы Dietz для единичной скважины в замкнутом пласте
В замкнутых
пластах
CA
ln CA
1 2.2458 Exact
ln
for
2
CA
t >
DA
60o
1/3
Use infinite
Less
than 1% system solution
with less than 1%
error
error for tDA<
for tDA
31.62
3.4538
-1.3224
0.1
0.06
0.10
31.6
3.4532
-1.3220
0.1
0.06
0.10
27.6
3.378
-1.2544
0.2
0.07
0.09
27.1
3.2995
-1.2452
0.2
0.07
0.09
21.9
3.0865
-1.1387
0.4
0.12
0.08
1
7.7 Замкнутый пласт
•
С момента наступления псевдоустановившегося режима течения забойное
давление меняется линейно со временем
•
В безразмерных переменных зависимость давления от времени принимает
вид:
1 A 1 2.2458
PD = 2πt DA + ln 2 + ln
+S
2 rw 2
CA
здесь t DA = 0.00036 kt φµc t A ; А – площадь зоны дренирования; СА – фактор
формы, который зависит от формы пласта и положения скважины в этом
пласте
•
Существуют таблицы факторов формы, соответствующих различным
конфигурациям пласта
•
Так, например, для скважины, находящейся в центре кругового пласта,
коэффициент CA=31.62, и безразмерное давление принимает вид:
1 r
PD = 2πt DA + ln e − 0.75
2 rw
где re – радиус зоны дренирования
•
Из таблицы можно также заметить, что максимальное значение фактора
формы соответствует круговому пласту со скважиной в центре. Маленькие
значения CA соответствуют вытянутым пластам со скважиной, смещенной
относительно центра
150
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
7.7 Замкнутый пласт
Традиционный метод анализа
Pi − Pwf =

0.042 qBµ
9.205qBµ  A
2.2458
t+
ln
ln
2S
+
+
 2

kh
r
C
φc t hA
A
 w

Pwf
наклон m*
P0
Pwf = -m* t + P0
t
7.7 Замкнутый пласт
•
В реальных переменных в случае псевдоустановившегося течения забойное
давление зависит от времени следующим образом:
Pi − Pwf =

0.042 qBµ
9.205qBµ  A
2.2458
t+
+ 2S
ln 2 + ln
φc t hA
kh
CA
 rw

•
Это уравнение типа Pwf = -m* t + P0
•
Наклон m* прямой линии используется для определения величины площади
зоны дренирования A либо дренируемого порового объема hAφ
•
Значение P0 используется для определения фактора формы CA
151
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
7.7 Замкнутый пласт
A=
0.042 qBµ
φc t hm*
 Pi − P0

A
CA = 2.2458 ⋅ exp  −
+ ln 2 + 2S
m
rw
ln


m ln =
9.205qBµ
kh
7.7 Замкнутый пласт
•
Площадь зоны дренирования A равна:
A=
•
0.042 qBµ
φc t hm*
Фактор формы CA равен:
 P −P

A
C A = 2.2458 ⋅ exp  − i 0 + ln 2 + 2S
rw
 m ln

здесь m – тангенс угла наклона прямолинейного участка кривой давления в
полулогарифмических координатах, соответствующего радиальному
течению:
9.205qBµ
m ln =
kh
•
Сравнивая полученное значение для фактора формы со значениями в
таблице возможно определить конфигурацию «скважина-пласт»,
соответствующую исследованию
152
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
7.7 Замкнутый пласт
Факторы формы Dietz для единичной скважины в замкнутом пласте
В замкнутых
пластах
60o
1/3
Use infinite
Less
1 2.2458 Exact than 1% system solution
ln
for
with less than 1%
error
2
CA
tDA>
error for tDA<
for tDA
CA
ln CA
31.62
3.4538
-1.3224
0.1
0.06
0.10
31.6
3.4532
-1.3220
0.1
0.06
0.10
27.6
3.378
-1.2544
0.2
0.07
0.09
27.1
3.2995
-1.2452
0.2
0.07
0.09
21.9
3.0865
-1.1387
0.4
0.12
0.08
1
7.7 Замкнутый пласт
•
Таблица факторов формы может быть также использована с целью
определения безразмерного времени tDA, соответствующего концу
неустановившегося режима течения или началу псевдоустановившегося
течения для определенной конфигурации «скважина-пласт»:
– Пятая колонка в таблице указывает точное безразмерное время начала
псевдоустановившегося режима течения
– Шестая колонка показывает безразмерное время начала
псевдоустановившегося режима течения с ошибкой меньшей 1%
– Седьмая колонка дает безразмерное время окончания неустановившегося
течения с ошибкой меньшей 1%
153
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
7.7 Замкнутый пласт
Производная
КПД
log ∆P
наклон 1
log P’
log t
7.7 Замкнутый пласт
•
Поскольку давление зависит линейно от времени в течение
псевдоустановившегося режима течения, данный режим течения
характеризуется прямой линией наклона 1 на билогарифмическом графике
производной давления
154
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
7.7 Замкнутый пласт
Производная
7.7 Замкнутый пласт
•
Форма производной между радиальным режимом течения и
псевдоустановившимя режимом течения зависит от формы дренируемого
участка и положения скважины в нем. Форма переходного участка может
быть использована для идентификации конфигурации «скважина-пласт»
155
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
7.7 Замкнутый пласт
Производная
КПД
log∆P
log P’
КВД
log t
log∆t (e)
7.7 Замкнутый пласт
•
Когда скважина в замкнутом пласте закрыта на КВД, давление в конце
концов восстанавливается до среднего значения и стабилизируется, в то
время как давление при КПД уменьшается линейно со временем
•
Постепенная стабилизация давления «заставляет» производную стремиться к
нулю
•
Подобное поведение характерно и для КПД и для КВД в случае пласта с
границей постоянного давления
•
Если границы зоны дренирования – результат работы соседних скважин, то
после стабилизации давление в закрытой скважине будет понижаться
156
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
7.7 Замкнутый пласт
Среднее давление, метод MBH
P*
Pws
1
10
100
ln (t p+ ∆t)/ ∆t
100 000
1 000 000
7.7 Замкнутый пласт
•
Экстраполяция прямолинейного участка прямой в полулогарифмических
координатах для случая исследования скважины по методу КВД дает так
называемое экстраполированное давление P*
•
Это значение давления при (tp+∆t)/∆t=1 на графике Хорнера
•
Если во время работы скважины зона сжимаемости не достигла каких-либо
границ, то давление P* остается очень близким к первоначальному давлению
пласта в зоне дренирования скважины
•
Если перед закрытием скважина работала в течение очень длительного
периода времени, среднее давление в зоне дренирования скважины
значительно снижается. В этом случае, для того чтобы определить среднее
давление на момент закрытия скважины, величину P* необходимо
скорректировать на «эффект добычи»
157
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
7.7 Замкнутый пласт
Среднее давление, метод MBH
 t p + ∆t

Pi − Pws ( ∆t ) = m ln  ln
+ F t p , ∆t 
∆t


Pi − P* = m ln F t p
Pi − P = m ln ⋅ 4πt pDA
P* − P
= 4πt pDA + F t p
m ln
7.7 Замкнутый пласт
•
•
•
•
•
Давление внутри замкнутого пласта может быть вычислено с помощью
метода суперпозиции с использованием фиктивных скважин, как и раньше.
Давление может быть представлено в виде:
 t + ∆t

Pi − Pws ( ∆t ) = m ln ln p
+ F ( t p , ∆t ) 
∆t


Экстраполированное давление – это давление при ∆t→∞. Таким образом:
Pi − P* = m ln F ( t p )
С другой стороны, используя уравнение материального баланса можно
записать:
Pi − P = mln ⋅ 4πt pDA
Комбинируя два последних выражения, получаем формулу, которая
используется для нахождения среднего давления:
P* − P
= 4πt pDA + F ( t p )
m ln
Функция F(tp) может быть вычислена для разных конфигураций «скважинапласт». Она используется для определения среднего давления в пласте на
основе информации о:
– геометрии и размеров дренируемой площади
– положения скважины относительно границ
– наклона m прямой линии на полулогарифмическом графике
– экстраполированного давления P*
– времени работы скважины до закрытия tp
158
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
7.7 Замкнутый пласт
PD MBH=(P*- P)/m
Среднее давление, метод MBH
Безразмерное время tpDA
7.7 Замкнутый пласт
•
Matthews, Brons и Hazenbroek вычислили и построили графики для функции
4πtpDA+F(tp) = PD MBH для различных конфигураций «скважина-пласт»
•
С помощью этих палеток можно определить среднее давление в пласте
159
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
7.7 Замкнутый пласт
Среднее давление, метод MBH
Процедура
t SSS = ( t DA )SSS
φµc t A
0.00036 k
1.
Вычислить
2.
Строим график Хорнера, используя меньшее из t p и t SSS
3.
Определяем P*
4.
Вычисляем t pDA, используя меньшее из t p и t SSS
5.
Из графика определяем PMBH
6.
Вычисляем среднее давление
P = P* − m ln PD MBH = P* −
m log
2.303
PD MBH
7.7 Замкнутый пласт
•
Процедура нахождения среднего давления:
1. Вычислить время достижения псевдоустановившегося режима течения:
φµc t A
t SSS = ( t DA )SSS
0.00036 k
2.
3.
4.
5.
6.
Зная форму пласта и расположение скважины в нем, (tDA)SSS
определяется из таблицы факторов формы Dietz, столбец “Exact for
tDA>” для соответствующего CA
Строим график Хорнера, используя меньшее из tp и tSSS
Определяем P*
Вычисляем tpDA, используя меньшее из tp и tSSS:
0.00036 kt p / SSS
t pDA =
φµc t A
Из графика определяем PMBH
Вычисляем среднее давление:
P = P* − m ln PD MBH = P* −
160
m log
2.303
PD MBH
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
7.7 Замкнутый пласт
PD MBH=(P*- P)/mln
Среднее давление, метод MBH
Безразмерное время tpDA
t pDA > t D SSS
PD MBH = ln CA t pDA
P = P* − m ln ⋅ ln CA t pDA
7.7 Замкнутый пласт
•
На палетках маленькими вертикальными стрелками обозначено время начала
псевдоустановившегося режима течения
•
Видно, что с момента достижения псевдоустановившегося режима течения
графики прямолинейны, то есть PD MBH зависит линейно от log tpDA
•
Эта зависимость имеет вид:
•
Отсюда, если перед закрытием скважина вышла на псевдоустановившийся
режим течения, то среднее давление можно найти по формуле:
PD MBH = ln ( CA t pDA )
P = P* − m ln ⋅ ln ( C A t pDA )
161
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Упражнение 1
Было проведено исследование по КПД. Данные давления
представлены на рисунке
265
150
264.8
100
3
264.4
дебит, м /сут
давление, атм
264.6
264.2
264
давление
дебит
263.8
50
263.6
263.4
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0
200
время, часы
Задание: Определите тип границ пласта и параметры системы
Упражнение 1
Пористость
Исходные данные
φ
Продуктивная толщина
Радиус скважины
h
rw
Объемный коэффициент нефти B
Вязкость нефти
Общая сжимаемость
µ
ct
Дебит
Начальное давление
q
Pi
162
0.2
80 м
0.08 м
1 м3/м3
1 спз
2.20E-04 1/атм
110 м3/сут
265 атм
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Упражнение 2
Было проведено исследование по КПД. Данные давления
представлены на рисунке
265
150
264.8
100
264.2
3
давление, атм
264.4
дебит, м /сут
264.6
давление
264
дебит
263.8
50
263.6
263.4
263.2
263
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0
500
время, часы
Задание: Определите границы пласта и параметры границ
Упражнение 2
Пористость
Исходные данные
φ
Продуктивная толщина
Радиус скважины
h
rw
Объемный коэффициент нефти B
Вязкость нефти
Общая сжимаемость
µ
ct
Дебит
Начальное давление
q
Pi
0.2
80 м
0.08 м
1 м3/м3
1 спз
2.20E-04 1/атм
110 м3/сут
265 атм
Значения проницаемости k и скин-фактора S возьмите из
упражнения 1
163
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Упражнение 3
Было проведено исследование по КПД. Данные давления
представлены на рисунке
265
150
264
100
263.5
3
давление
дебит, м /сут
давление, атм
264.5
дебит
263
50
262.5
262
0
20
40
60
80
100
120
время, часы
140
160
0
200
180
Задание: Определите тип границ пласта и параметры границ
Упражнение 3
Исходные данные
Пористость
φ
0.2
Продуктивная толщина
h
80
Радиус скважины
rw
0.08
Объемный коэффициент нефти
B
1
Вязкость нефти
µ
1
Общая сжимаемость
ct
2.20E-04
Дебит
q
110
Начальное давление
Pi
265
м
м
м3/м3
спз
1/атм
м3/сут
атм
Значения проницаемости k и скин-фактора S возьмите из
упражнения 1
164
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Упражнение 4
После работы с дебитом 150 м3/сут в течение 360 часов
скважина была остановлена на КВД на 24 часа. Данные
давления представлены
на рисунке:
160
260
250
140
240
120
100
80
3
220
210
давление
дебит
200
190
60
40
20
180
0
170
160
355
дебит, м /сут
давление, атм
230
360
365
370
время, часы
375
380
-20
385
Известно, что скважина расположена в замкнутом пласте.
Площадь дренирования A=640 000 м2; фактор формы
CA=10.837
Задание: Определите среднее давление в зоне дренирования на
момент закрытия скважины
Упражнение 4
Исходные данные
Пористость
φ
Продуктивная толщина
h
Проницаемость
k
Радиус скважины
rw
0.2
40 м
7 мД
0.08 м
Объемный коэффициент нефти B
1 м3/м3
Вязкость нефти
µ
1 спз
Общая сжимаемость
Дебит
Начальное давление
Время работы скважины
ct
q
Pi
tp
5.0E-05
150
265
360
Площадь дренирования
A
640 000 м2
Фактор формы
CA
165
10.837
1/атм
м3/сут
атм
часов
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Контрольные вопросы к главе 7
1.
Каким образом непроницаемая линейная граница отражается в данных
давления?
2.
Какие два подхода существуют для определения расстояния до
границы?
3.
Перечислите режимы течения, которые можно наблюдать при
исследовании скважины, находящейся в канале
4.
График в каких координатах используется в традиционном методе
анализа данных ГДИС в скважине, находящейся в канале, для анализа
линейного режима течения?
5.
Какие параметры позволяет определить традиционный метод анализа в
случае линейного режима течения?
6.
Какой характеристический признак производной соответствует
линейному режиму течения?
Контрольные вопросы к главе 7
7.
Каким образом две непроницаемые границы отражаются в данных
давления? Какую информацию можно получить из анализа данных
ГДИС в данной ситуации?
8.
Как ведет себя давление в случае присутствия в пласте границы
постоянного давления? Как это отражается на производной давления?
9.
Какой график используется для анализа данных ГДИС в случае
псевдоустановившегося режима течения, характерного для случая
замкнутого пласта? Какую информацию о пласте можно получить из
анализа этого графика?
10. Какой характеристический признак производной соответствует
псевдоустановившемуся режиму течения для случая ГДИС по КПД?
Как ведет себя производная при исследовании по КВД?
11. От каких величин зависит разница между экстраполированным
значением P* и средним давлением в методе MBH?
166
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Сложные коллектора
8.1 Трещиноватый коллектор
8.2 Коллектора с двойной проницаемостью
8.3 Многопластовые системы
167
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
8.1 Трещиноватый коллектор
Пласт с двойной пористостью
(по работам Matthews и Russell)
8.1 Трещиноватый коллектор
Пласт с двойной пористостью
•
Процесс фильтрации флюида в трещиноватых коллекторах значительно
изменяется, так как присутствуют две поровые системы (система трещин и
система матриц) с различными значениями геометрических размеров и
фильтрационно–емкостных свойств. В данном случае фильтрация в пласте
описывается с помощью модели, которая называется – модель двойной
пористости.
168
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
8.1 Трещиноватый коллектор
Двойная пористость
•
Первичная пористость малой проводимости – матрица, km, φ m, cm
•
Вторичная пористость большей проводимости – трещина, kf, φ f, cf
PD =
kf h
18.41qBµ
∆P
tD =
(φ
0.00036 ⋅ k f ⋅ t
f
c f + φ m cm )⋅ µ ⋅ rw
2
•
Описывают 2 параметра:
•
доля трещинно-кавернозной емкости (storativity
ratio, ω): для однофазной системы 0.01 - 0.1, для
многофазной и многопластовой 0.1 – 0.2
•
удельный коэффициент проводимости
(transmissivity ratio, λ): изменяется от 10-3 до 10-7
ω=
φf cf
φ f c f + φ m cm
λ =α
km 2
rw
kf
8.1 Трещиноватый коллектор
Пласт с двойной пористостью
•
В модели двойной пористости матрица и трещина имеют индивидуальные
свойства и характеризуются собственными значениями проницаемости,
пористости и сжимаемости.
•
По сравнению с однородным пластом модель двойной пористости
характеризуется двумя дополнительными параметрами. Коэффициент доли
трещинно-кавернозной емкости (storativity ratio, ω), который характеризует
долю трещин в общей системе пласта. Чем выше данный коэффициент, тем
больше в пласте трещинно-кавернозной емкости. Типичные значения
коэффициента для однофазной системы 0.01 - 0.1, для многофазной и
многопластовой систем 0.1 – 0.2.
•
Удельный коэффициент проводимости (transmissivity ratio, λ ), который
характеризует способность фильтрации из матрицы в трещины. Типичные
значения коэффициента изменяются от 10-3 до 10-7. Коэффициент зависит
от размеров и геометрии матричных блоков. С увеличением данного
коэффициента увеличивается способность матрицы участвовать в
фильтрации системы. Матрицы низкой проницаемости характеризуются
меньшими значениями данного коэффициента.
169
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
8.1 Трещиноватый коллектор
Геометрический коэффициент
m
2
2
w
m
f
Цилиндр
2
m
f
Сфера или куб
Плита
8.1 Трещиноватый коллектор
Геометрический коэффициент
•
В модели Warren и Root для расчета коэффициента удельной проводимости
вводится коэффициент, который учитывает геометрию матричных блоков
и зависит от геометрии и размеров матричных блоков. Чем выше значение
данного коэффициента, тем легче приток из матриц в трещины.
•
(xm – длина стороны кубического блока или диаметр сферического)
170
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
8.1 Трещиноватый коллектор
Двойная пористость
•
Две параллельные линии на
полулогарифмическом
графике
•
Отклонение производной
вниз
8.1 Трещиноватый коллектор
Поведение давления и производной
•
При запуске или остановке скважины на исследование проявляется
начальный режим течения в трещинах при отсутствии перераспределения
давления в матрице. Типично, данный режим проявляется в течение очень
короткого времени и не идентифицируется на графиках из-за эффекта
сжимаемости жидкости в стволе скважины. Если эффект ствола скважины
мал, то характерный радиальный режим определяет проницаемость
трещины. В момент времени, когда начинается приток из матрицы в
трещину, обеспечивается дополнительное поддержание давления в
трещинах, так до сих пор они находились при начальном пластовом
давлении. Данный период характеризуется скачком производной давления
вниз на диагностическом билогарифмическом графике. Когда перепад
давления между матрицей и трещиной исчезает, то образуется второй
радиальный участок, который характеризует проницаемость системы.
•
На полулогарифмическом графике должны быть отображены две
параллельные линии, которые характеризуют проницаемость трещин и
трещинно-матричной системы. Так как проницаемость трещин велика
относительно проницаемости матрицы, то мы имеем две прямые линии с
одинаковым углом наклона.
171
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
8.1 Трещиноватый коллектор
Параметры двойной пористости


 
 0.01765 + log t D ∂p D  

∂t D  min 


log ω =
0.94903
1
ω

 ∂p D 
1
1−ω
1−ω
t
1
ω
ω
=
+
−


 D ∂t 
2
D  min



t D min
ω
=
λ
ω
8.1 Трещиноватый коллектор
Влияние λ и w
•
Период притока из матрицы в трещину характеризуется скачком
производной давления вниз на диагностическом билогарифмическом
графике.
•
Уменьшение значения коэффициента доли трещинно-кавернозной емкости
приводит к увеличению скачка вниз на производной, так как чем ниже
данный коэффициент, тем больше в пласте матричной емкости.
•
Уменьшение коэффициента удельной проводимости приводит к
перемещению начала переходного режима вправо на более поздний
момент времени, так как с уменьшением данного коэффициента
уменьшается и задерживается способность матрицы участвовать в
фильтрации системы.
172
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
8.1 Трещиноватый коллектор
Определение параметров двойной пористости
21.195qBµ
kh =
m
•
Определение проницаемости пласта
из полулогарифмического графика
•
Определение коэффициента доли
трещинно-кавернозной емкости
ω = 10
•
− ∆P
m
Определение скин эффекта


 t p + 1
 P1hr − Pt =0

k
S = 1.1513
− log
+ log 
 + 3.09232
m
 φct
 2


 t p 
 1 − ω  µrw




•
•
Определение t Dmin
tD =
0.00036 ⋅ k f ⋅ t
φ ⋅ ct ⋅ µ ⋅ rw 2
Определение коэффициента
удельной проводимости
t D min =
ω 1
ln
λ ω
8.1 Трещиноватый коллектор
Определение параметров двойной пористости
•
Простейшая и предварительная последовательность определения
параметров двойной пористости без использования производной
заключается в следующем. Изначально определяется проницаемость
системы из угла наклона прямой линии на полулогарифмическом графике.
Проводится параллельная ей прямая линия, которая характеризует
переходный режим и находится разница давления между ними.
Рассчитывается коэффициент доли трещинно-кавернозной емкости и
определяется скин эффект. Определяется минимальное значение
безразмерного времени, что соответствует середине действия переходного
периода, и рассчитывается коэффициент удельной проводимости.
•
Следует отметить, что данный метод является упрощенным и имеет
низкую точность, служит для предварительных расчетов. Наиболее точные
расчеты выполняются с помощью типовых кривых или программного
обеспечения.
173
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
8.1 Трещиноватый коллектор
Двойная пористость
8.1 Трещиноватый коллектор
174
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
8.1 Трещиноватый коллектор
Упражнение
•
В нефтяной скважине, которая вскрывает трещиноватый коллектор,
выполнены гидродинамические исследования. Скважину запустили в
эксплуатацию с дебитом 95 м3/сут (600 bbl/d) и закрыли на восстановление
давление через 300 часов. Замер восстановления давления осуществлялся в
течение 600 часов и фиксировался забойным датчиком давления.
•
Определить проницаемость пласта, скин-эффект и параметры двойной
пористости (коэффициент доли трещинно-кавернозной емкости и
коэффициент удельной проводимости):
•
Объемный коэффициент нефти – 1.2
•
Толщина пласта – 20 м (65.6 ft)
•
Вязкость нефти – 1.5 спз
•
Пористость – 0.15
•
Сжимаемость системы – 1.1*10-4 атм-1 (7.5*10-6 psi-1)
•
Динамика восстановления забойного давления представлена на следующем
слайде.
8.1 Трещиноватый коллектор
время, часы
давление, psi
давление, атм
0
2482.483
168.9
0.00101
2510.191
170.8
0.00131
2518.363
171.3
0.00171
2528.65
172.0
0.00226
2542.32
172.9
0.00296
2558.954
174.1
0.00388
2579.396
175.5
0.0051
2604.722
177.2
0.00668
2634.855
179.2
0.00879
2670.746
181.7
0.01151
2711.487
184.5
0.01511
2757.823
187.6
0.01984
2808.609
191.1
0.026
2862.273
194.7
0.03412
2917.792
198.5
0.04477
2973.295
202.3
0.05872
3027.168
205.9
0.07706
3078.487
209.4
0.10107
3126.449
212.7
0.1326
3171.091
215.7
0.17398
3212.696
218.6
0.22827
3251.704
221.2
0.29947
3288.579
223.7
0.39288
3323.746
226.1
0.51547
3357.461
228.4
175
0.67627
3389.873
230.6
0.88724
3421.046
232.7
1.164
3450.956
234.8
1.52713
3479.508
236.7
2.00354
3506.54
238.5
2.62857
3531.845
240.3
3.44861
3555.185
241.8
4.52444
3576.325
243.3
5.93588
3595.092
244.6
7.78766
3611.43
245.7
10.21713
3625.492
246.6
13.40448
3637.696
247.5
17.58618
3648.751
248.2
23.07242
3659.577
249.0
30.27017
3671.137
249.7
39.71332
3684.221
250.6
52.10242
3699.272
251.7
68.35641
3716.327
252.8
89.68106
3735.042
254.1
117.6582
3754.764
255.4
154.36313
3774.634
256.8
202.51859
3793.763
258.1
265.69678
3811.423
259.3
348.58411
3827.165
260.4
457.32922
3840.826
261.3
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
8.2 Коллектора с двойной проницаемостью
Пласт с двойной проницаемостью
Высокий k
Низкий k
8.2 Коллектора с двойной проницаемостью
Двойная проницаемость
•
Если исследуемый пласт состоит из 2-х пропластков различной
проницаемости, каждый из которых перфорирован, то при эксплуатации
скважины будет наблюдаться переток между ними. Величина перетока
пропорциональна перепаду давления между пропластками.
Перераспределение давления в пласте подобного типа описывается с
помощью модели двойной проницаемости.
176
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
8.2 Коллектора с двойной проницаемостью
Параметры двойной проницаемости
•
Пласт из двух пропластков разной проницаемости, переток между
которыми пропорционален перепаду давления между ними
•
Наиболее проницаемый пласт характеризуется – k1, h1
•
Менее проницаемый пласт характеризуется – k2, h2
PD =
k1h1 + k 2 h2
∆P
18.41qBµ
(k h + k h ) ∆t
tD
= 0.00226 1 1 2 2
CD
µ
C
•
Систему описывают 3 параметра:
•
доля наиболее проницаемого пласта в емкости
системы
•
удельный коэффициент проводимости между
пластами
•
Отношение kh наиболее проницаемого пласта
к общей kh системы
ω=
(ϕct h )1
(ϕct h )1 + (ϕct h )2
λ = αrw 2
κ=
(kh )2
(kh )1 + (kh )2
k1h1
k1h1 + k 2 h2
8.2 Коллектора с двойной проницаемостью
Параметры двойной проницаемости
•
В модели двойной проницаемости наиболее проницаемый пласт
характеризуется – k1 h1, менее проницаемый пласт характеризуется – k2
h2. Систему описывают 3 параметра: доля наиболее проницаемого пласта
в емкости системы, удельный коэффициент проводимости между
пластами и отношение kh наиболее проницаемого пласта к общей kh
системы. Кроме этого систему характеризуют безразмерное давление и
отношение безразмерных времени и коэффициента влияния ствола
скважины.
177
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
8.2 Коллектора с двойной проницаемостью
Двойная проницаемость
8.2 Коллектора с двойной проницаемостью
Двойная проницаемость
•
В начальный момент времени отсутствия перепада давления между
пропластками система действует как два однородных пласта при
отсутствии перетока между ними с kh системы. Когда наиболее
проницаемый пласт работает более активно, начинает проявляться
перепад давления между пластами и, соответственно, переток между
ними. Система действует как однородный пласт с kh системы.
Переходный процесс характеризуется отклонением производной вниз на
диагностическом билогарифмическом графике.
•
Когда κ равно 1, то проницаемость менее проницаемого пласта равна 0, и
поведение системы соответствует двойной пористости. Менее
проницаемый слой представляет матрицу, приток из которой возможен
при вскрытии наиболее проницаемого пласта (трещина).
•
Глубину отклонения производной вниз контролируют 3 параметра
системы двойной проницаемости. Уменьшение параметра к уменьшает
отклонение производной вниз. Значение к = 0.5 соответствует поведению
однородного пласта.
178
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
8.3 Многопластовые системы
Многопластовые системы
8.3 Многопластовые системы
Многопластовые системы
•
В условиях пластов различной проницаемости и отсутствия перетоков
между ними поведение производной давления будет соответствовать
поведению в однородном пласте со средней проницаемостью
взвешенной по толщине.
k1h1 + k 2 h2
k=
h1 + h2
•
На рис. показано поведение производной давления при исследовании
однородного пласта и исследовании 2-х пластов одинаковой толщины,
но проницаемость одного в 20 раз выше другого. Значительного
различия поведения производной не наблюдается. Только в условиях
значительного контраста фильтрационно-емкостных свойств (порядок
кратности 100 – 1000) исследуемых пластов будет заметно отклонение
производной вниз. Проницаемость, определенная из интерпретации 2-х
пластового объекта равна средневзвешенной по толщине. Для
определения проницаемости индивидуальных платов необходимо знать
избирательный дебит из каждого пласта.
179
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Влияние скважины на
интерпретацию ГДИС
Содержание
9.1 Скважина с ГРП
9.2 Горизонтальная скважина
9.3 Нагнетательная скважина
181
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Геометрия трещины
xf
9.1 Скважина с ГРП
kf
h
w
Геометрия трещины
•
9.1 Скважина с ГРП
ГРП – один из самых эффективных методов увеличения
производительности скважин. На глубине более 1000 м возможны
только вертикальные трещины, которые характеризуются следующими
геометрическими размерами: высота трещины равна толщине пласта
(h), трещина симметрично распространена в пласт на расстояние xf от
скважины, ширина трещины постоянна по простиранию (w).
182
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
9.1 Скважина с ГРП
Модели трещины ГРП
• Цель ГДИС на скважинах с ГРП – определение
параметров трещины, следовательно, эффективности
проведения ГРП
2
t Dxf
rw
⋅ k ⋅t
= tD 2
=
2
φ ⋅µ ⋅c⋅ xf
xf
• Конечная проводимость (учитываем перепад давления
в трещине)
• Бесконечная проводимость (безразмерная
проводимость трещины более 300, перепад давления в
трещине не учитывается)
9.1 Скважина с ГРП
Модели трещины ГРП
•
Для описания режимов перераспределения давления в условиях трещины
ГРП существуют две модели. Модель трещины конечной проводимости,
когда перепад давления в трещине учитывается (безразмерная
проводимость трещины менее 300). Модель трещины бесконечной
проводимости, когда перепад давления в трещине не учитывается
(безразмерная проводимость трещины более 300).
183
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
9.1 Скважина с ГРП
Трещина конечной проводимости
1.38 14
PD =
t Dxf
FCD
•
В процессе притока к
ограниченной трещине
выделяют три режима:
•
Билинейный - ранний этап
(линейный внутри трещины и
линейный к трещине из
пласта).
•
Линейный
•
Радиальный
FCD = k fD ⋅ w fD =
kf
k
⋅
w
xf
1
dpD
1.38 1
=
t Dxf 4
d ln t Dxf
k fD w fD 4
300
9.1 Скважина с ГРП
Трещина конечной проводимости
• В процессе неустановившегося перераспределения давления вокруг
трещины бесконечной проводимости выделяют билинейный, после чего
линейный и далее радиальный режимы. В процессе влияния данного
режима безразмерное давление и его производная прямо
пропорциональны значению безразмерного времени в степени ¼.
184
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
9.1 Скважина с ГРП
Трещина конечной проводимости
• Характерные признаки наличия
ГРП с трещиной конечной
проводимости:
• На начальном отрезке времени
производная равна ¼ pD
• ∆p и кривая производной
параллельны и имеют
коэффициент наклона ¼ loglog графике (quarter slope)
• Прямая линия начального
участка на
специализированном графике
зависимости давления от t ¼
1
1.38
PD =
t 4 Dxf
k fD ⋅ w fD
9.1 Скважина с ГРП
Трещина конечной проводимости
• Билинейный режим характеризуется коэффициентом наклона ¼
зависимости давления и производной давления от времени в
билогарифмических координатах. При этом, значение производной
меньше значения давления в 4 раза. В процессе влияния данного режима
безразмерное давление прямо пропорционально значению безразмерного
времени в степени ¼.
• Линейный режим характеризуется коэффициентом наклона ½ зависимости
давления и производной давления от времени в билогарифмических
координатах. При этом, значение производной меньше значения давления
в 2 раза. В процессе влияния данного режима безразмерное давление
прямо пропорционально значению безразмерного времени в степени ½.
• На определенном расстоянии от скважины начинает влиять радиальный
период (производная давления параллельна оси времени)
перераспределения давления, интерпретация которого позволяет
вычислить значение проницаемости пласта и скин-эффект за счет ГРП.
185
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
9.1 Скважина с ГРП
Трещина конечной проводимости
9.1 Скважина с ГРП
Трещина конечной проводимости
• Зависимость безразмерного давления от безразмерного времени для
различных значений безразмерной проводимости трещины показывает на
раннем временном интервале переход от билинейного режима
(коэффициент наклона ¼ ) к линейному режиму (коэффициент наклона ½)
с увеличением значения проводимости трещины.
• График может быть использован для расчета притока из скважины после
ГРП с помощью определения скин фактора и подстановки его в закон
Дарси. Для расчетов мы используем безразмерное время, которое
отражает условие наступления псевдоустановившегося или
установившегося режима. Таким образом, графически определенное
безразмерное давление соответствует псевдоустановившемуся или
установившемуся режиму. При известном значении безразмерного
давления мы определяем скин фактор.
186
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
9.1 Скважина с ГРП
Трещина конечной проводимости
pwf
pi
6.215qBµ
= pi −
x f kh FCD
4
k 4
t
φµct
6.215qBµ
mbl =
x f kh FCD
pwf
mbl
4
k
φµct
1
6.215qBµ
xf =
mbl kh FCD
4
k
φµct
4
t
9.1 Скважина с ГРП
Специальный график
(трещина конечной проводимости)
• В условиях билинейного режима перераспределения давления вокруг
трещины зависимость изменения забойного давления прямо
пропорционально значению времени в степени ¼, что определяет
использование данной специализированной зависимости для определения
полудлины трещины конечной проводимости.
187
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
9.1 Скважина с ГРП
Трещина бесконечной проводимости
Выделяют два режима: линейный и радиальный
Билинейный режим отсутствует
Признак наличия трещины с бесконечной проводимости:
• на линейном режиме производная равна половине величины pD
• на диагностическом графике ∆p и кривая производной параллельны
и имеют коэффициент наклона ½ на log-log графике
PD = π ⋅ t Dxf
1
2
log pD = 1 log t Dxf + 1 log π
2
2
9.1 Скважина с ГРП
Трещина бесконечной проводимости
• В процессе неустановившегося перераспределения давления вокруг
трещины бесконечной проводимости выделяют линейный режим, который
характеризуется коэффициентом наклона ½ зависимости давления и
производной давления от времени в билогарифмических координатах.
При этом, значение производной меньше значения давления в 2 раза. В
процессе влияния данного режима безразмерное давление прямо
пропорционально значению безразмерного времени в степени ½. На
определенном расстоянии от скважины начинает влиять радиальный
период (производная давления параллельна оси времени)
перераспределения давления, интерпретация которого позволяет
вычислить значение проницаемости пласта и скин эффект за счет ГРП.
188
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
9.1 Скважина с ГРП
Специальный график
(трещина бесконечной проводимости)
pi
pwf = pi − 0.619
pwf
qB
hx f
ml = 0.619
ml
µ
t
kφct
qB
hx f
µ
kφct
1
x f = 0.619
qB
µ
ml h kφct
t
Точность определения
полудлины трещины 20-30%
Чувствительность к входным
параметрам
9.1 Скважина с ГРП
Специальный график
(трещина бесконечной проводимости)
• В условиях линейного режима перераспределения давления вокруг
трещины зависимость изменения забойного давления прямо
пропорционально значению времени в степени ½, что определяет
использование данной специализированной зависимости для определения
полудлины трещины бесконечной проводимости. Следует отметить, что
точность расчета полудлины трещины чувствительна к входным
параметрам и составляет 20-30%.
189
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
9.1 Скважина с ГРП
Продолжительность режимов
• Для значения 3.14FCD > 3 конец
билинейного режима наступает
при условии:
• Линейный режим наблюдается
только вокруг трещин с
бесконечной проводимостью.
Начало при условии:
2
t Dx f
100
=
3.14 FCD
2
t Dx f = 0.016
• Завершение линейного режима
наступает при условии:
• Начало псевдорадиального
режима:
t Dx f
0 .1
=
3.14 FCD
t Dx f = 5 exp − 0.5 πFCD
−0.6
9.1 Скважина с ГРП
Продолжительность режимов
•
Продолжительность влияния билинейного, линейного и радиального
режимов зависит от безразмерной проводимости трещины и
рассчитывается по формулам.
190
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
9.1 Скважина с ГРП
Упражнение
• В нефтяной скважине выполнен ГРП. После ГРП скважину запустили
в эксплуатацию с дебитом 95 м3/ сут (600 bbl/ d) и закрыли на
восстановление давление через 300 часов. Замер восстановления
давления осуществлялся в течение 600 часов и фиксировался
забойным датчиком давления.
• Определить проницаемость пласта и полудлину трещины ГРП для
следующих исходных данных:
• Объемный коэффициент нефти – 1.2
• Толщина пласта – 20 м (65.6 ft)
• Вязкость нефти – 1.5 сП
• Пористость – 0.17
• Сжимаемость системы – 1.1* 10-4 atm-1 (7.5* 10-6 psi-1)
• Допускаем, что безразмерная проводимость трещины FCD = 3
• Динамика восстановления забойного давления представлена на
следующем слайде.
9.1 Скважина с ГРП
время, часы
давление, psi
давление, атм
0.67627
3391.5
230.7
0
3265.8
222.2
0.88724
3401.8
231.4
0.00101
3268.5
222.3
1.164
3413.0
232.2
0.00131
3269.3
222.4
1.52713
3425.3
233.0
0.00171
3270.2
222.5
2.00354
3438.6
233.9
0.00226
3271.6
222.6
2.62857
3453.0
234.9
3468.5
236.0
0.00296
3273.1
222.7
3.44861
0.00388
3275.1
222.8
4.52444
3485.3
237.1
0.0051
3277.5
223.0
5.93588
3503.5
238.3
0.00668
3280.4
223.2
7.78766
3523.0
239.7
0.00879
3283.8
223.4
10.21713
3543.8
241.1
0.01151
3287.7
223.7
13.40448
3565.8
242.6
0.01511
3292.3
224.0
17.58618
3588.7
244.1
0.01984
3297.4
224.3
23.07242
3612.5
245.7
0.026
3302.9
224.7
30.27017
3636.6
247.4
0.03412
3308.8
225.1
39.71332
3661.1
249.1
0.04477
3315.0
225.5
52.10242
3685.5
250.7
0.05872
3321.4
225.9
68.35641
3709.4
252.3
0.07706
3328.1
226.4
89.68106
3732.8
253.9
0.10107
3334.9
226.9
117.6582
3755.0
255.4
0.1326
3342.0
227.3
154.36313
3776.0
256.9
0.17398
3349.4
227.9
202.51859
3795.2
258.2
0.22827
3357.1
228.4
265.69678
3812.6
259.4
0.29947
3365.0
228.9
348.58411
3828.0
260.4
0.39288
3373.3
229.5
457.32922
3841.4
261.3
0.51547
3382.0
230.1
191
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
9.2 Горизонтальная скважина
Late time radial
Early time radial flow
Hemiradial flow
Linear flow
9.2 Горизонтальная скважина
Горизонтальная скважина
•
Допуская, что эффект ствола скважины или контур питания не скрывают
режимы перераспределения давления вокруг ГС, выделяют следующие
режимы. Радиальный режим в вертикальной и горизонтальной плоскости
пласта, аналог радиального режима в вертикальной скважине, где толщина
пласта представлена эффективной длиной ГС, а проницаемость – корень
из произведения вертикальной и горизонтальной проницаемости. Далее
следует линейный приток к ГС, интерпретация которого служит для
определения эффективной длины ГС. На момент времени, когда
геометрия скважины не влияет на режим перераспределения давления,
наступает радиальный режим, с помощью которого определяют
радиальную проницаемость и скин эффект, показывающий преимущество
ГС относительно вертикальной.
•
В процессе начального радиального режима стабилизация
горизонтального участка производной давления наступает
при значении:
h kh
0.5
•
L
kv
В процессе перераспределения давления на позднем радиальном режиме
стабилизация горизонтального участка производной давления наступает
при значении 0.5. Поведение переходных режимов зависит от величины
отношения khh к L(kvkh)0.5
192
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
9.2 Горизонтальная скважина
Продолжительность режимов
• Начальный радиальный режим наблюдается от момента
завершения влияния ствола скважины до обнаружения
кровли или подошвы:
t DL =
0.000355k h t
 h − zw 
1
.
28
=


2
φµct L
 L 
• Начало наступления позднего псевдорадиального
режима соответствует условию:
t DL
0.000355 k h t
=
= 1 .5 − 2
2
φµct L
9.2 Горизонтальная скважина
Продолжительность режимов
•
Продолжительность влияния раннего радиального и позднего радиального
режимов рассчитывается по формулам.
•
Начальный радиальный режим наблюдается от момента завершения
влияния ствола скважины до обнаружения кровли или подошвы пласта.
Для расчета необходимо знать толщину пласта, длину горизонтальной
части скважины и расстояние от скважины до подошвы пласта.
•
Начало наступления позднего псевдорадиального режима соответствует
условию, когда безразмерное время находится в интервале от 1.5 до 2.0.
193
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
9.2 Горизонтальная скважина
Начальный радиальный режим
• На начальном этапе радиального притока на полулогарифмическом
графике прямая с углом наклона:
m1 =
21.195qs Bµ
Lw ⋅ k v k h
 (P − P )

 kv kh 
i
t =1


− log
+ 3.09
S = 1.15
2 
m
φµ
cr
1


w 

• Угол наклона позволяет рассчитать геометрически среднюю
проницаемость (корень из произведения вертикальной и
горизонтальной проницаемостей)
• Аналогичные уравнения записываются для каждого режима:
рассчитываются значения: эффективная длина, положение в пласте
относительно кровли и подошвы, горизонтальная и вертикальная
проницаемости, скин
9.2 Горизонтальная скважина
Начальный радиальный режим
•
Начальный радиальный режим в условиях ГС является аналогом
радиального режима в вертикальной скважине, где толщина пласта
представлена эффективной длиной ГС, а проницаемость – корень из
произведения вертикальной и горизонтальной проницаемости.
•
Начальный радиальный режим характеризуется прямой линией на
полулогарифмическом графике. Угол наклона позволяет рассчитать
геометрически среднюю проницаемость (корень из произведения
вертикальной и горизонтальной проницаемостей).
•
Аналогичные уравнения записываются для каждого режима:
рассчитываются значения: эффективная длина, положение в пласте
относительно кровли и подошвы, горизонтальная и вертикальная
проницаемости, скин-фактор
194
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
9.2 Горизонтальная скважина
Конечный радиальный режим
При радиальном режиме притока на поздней стадии:
m2 = 21.195
qs Bµ
kh h
S ' = Sg +
h kh
×S
L kv
И учитывая геометрию скважины Sg равно


1 

4
4rw h k h
h
k


h
+
S g = Ln
Ln
 k  
z
π
L L kv  2πr sin w 
v



w
h


Геометрический скин-фактор (отрицательный) показывает
преимущество ГС над ВС, сильно зависит от соотношения
вертикальной и горизонтальной проницаемости
9.2 Горизонтальная скважина
Конечный радиальный режим
•
На момент времени, когда геометрия скважины не влияет на режим
перераспределения давления, наступает радиальный режим, с помощью
которого определяют радиальную проницаемость и скин эффект,
показывающий преимущество ГС относительно вертикальной.
Геометрический скин в значительной степени зависит от соотношения
вертикальной и горизонтальной проницаемости.
•
Радиальный режим характеризуется прямой линией на
полулогарифмическом графике. Угол наклона позволяет рассчитать
радиальную проницаемость.
195
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
9.2 Горизонтальная скважина
Процедура анализа ГДИС на ГС
1. Определение режима притока по диагностическому
билогарифмическому графику
2. Определение kh по радиальному режиму притока на
поздней стадии исследований
3. Построение графика зависимости p от √t в
декартовых координатах и оценка L
4. По графику, характеризующему радиальный приток
на начальной стадии исследований, оценка m1 и kv
kh
5. Расчет скин-фактора
6. Уточнение и усовершенствование оценки параметров
9.2 Горизонтальная скважина
Процедура анализа ГДИС на ГС
•
После выделения режимов на диагностическом билогарифмическом
графике определяют радиальную проницаемость пласта из
начального радиального режима, когда геометрия скважины не
влияет на режим перераспределения давления. На данном этапе
определяется и геометрический скин-фактор, показывающий
преимущество ГС относительно вертикальной.
•
Далее из линейного режима рассчитывается эффективная длина ГС
при использовании специальной зависимости давления от времени в
степени ½ .
•
Из интерпретации начального радиального режима определяется
отношение вертикальной и горизонтальной проницаемости,
рассчитывается непосредственный скин-фактор на скважине.
196
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Горизонтальная скважина
9.2 Горизонтальная скважина
9.2 Горизонтальная скважина
197
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
9.3 Нагнетательная скважина
Композиционная модель
9.3 Нагнетательная скважина
Исследование нагнетательных скважин
•
Реагирование давления в нагнетательных скважинах при их запуске
или остановке отлично от добывающих из-за наличия двух фаз
(нагнетаемая вода + вытесняемая нефть)
•
В процессе заводнения вокруг нагнетательной скважины образуется
зона повышенной водонасыщенности – заводненная зона
•
После заводненной зоны присутствует переходная зона – где
водонасыщенность выше начальной
•
На каком-то расстоянии от нагнетательной скважины находится
чисто-нефтяная зона – не заводненная
•
Такая модель – называется композиционной, свойства флюида
постоянны в пределах каждой зоны и резко меняются при переходе
одной зоны в другую
198
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
9.3 Нагнетательная скважина
Поведение производной давления при изменении
подвижности и емкости композиционной системы
9.3 Нагнетательная скважина
Исследование нагнетательных скважин
•
При исследовании нагнетательной скважины после влияния
сжимаемости жидкости в стволе скважины выделяют три периода:
перераспределение давления в заводненной части (горизонтальный
участок производной давления), переходный период в частично
заводненной зоне (зависит от коэффициента отношения
подвижностей: скачок производной вверх для М более 1 и скачок
вниз для М менее 1, перераспределение давление в не заводненной
части пласта (горизонтальный участок производной, отражающий
коэффициент подвижности в чисто нефтяной зоне)
•
Начальный радиальный участок характеризует скин-эффект на
скважине и коэффициент подвижности в заводненной части, начало и
окончание переходного режима определяет расстояние до фронта
вытеснения, последний радиальный участок показывает коэффициент
подвижности чисто нефтяной зоны
199
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
9.3 Нагнетательная скважина
Производная давления
9.3 Нагнетательная скважина
Производная давления
•
В процессе перераспределения давления в заводненной части
стабилизация горизонтального участка производной давления
наступает при значении:
0.5
ko µ w
µo k w
•
В процессе перераспределения давления в незаводненной части
пласта стабилизация горизонтального участка производной наступает
при значении 0.5
•
При увеличении подвижности второй горизонтальный участок
производной ниже первого, при уменьшении подвижности второй
горизонтальный участок выше первого.
•
При единичном значении коэффициента отношения подвижностей
воды и нефти, производная перераспределения давления не
реагирует.
200
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Определение параметров
r1 =
m1 = 21.195
•
V1
πhφ (S w − S wi )
qs Bw µ w
kwh
m2 = 21.195
qs Bo µ o
•
ko h
P − P

kw
+
3
.
09232
S = 1.1513 i 1hr − log

φµ wctw rw 2
 m1

P − P
 •
ko
S = 1.1513 i 1hr − log
+
3
.
09232

φµ o ct rw 2
 m2

S' =
•
k µ
 r
ko µ w
S +  o w − 1 ln 1
µo k w
 µo k w
 rw
9.3 Нагнетательная скважина
Радиус заводненной зоны
определяется через объем
закаченного подвижного
порового объема
Коэффициент наклона
линии радиального
перераспределения
давления определяет
свойства пласта в
заводненной части
Коэффициент наклона
второй прямой линии
определяет параметры не
заводненной зоны
Композиционный скинфактор учитывает
дополнительные потери
давления за счет фазовых
проявлений
9.3 Нагнетательная скважина
Определение параметров
•
Радиус заводненной зоны определяется через объем закаченного
подвижного порового объема с учетом текущей и начальной
водонасыщенности в заводненной части пласта. На
полулогарифмическом графике должны отображаться две прямые
линии, которые характеризуют свойства в заводненной и нетронутой
нагнетанием воды зон, соответственно.
•
Композиционный скин-фактор на нагнетательной скважине учитывает
дополнительные потери давления за счет фазовых проявлений. Мы
нагнетаем в пласт воду, которая имеет меньшую подвижность в
нефтяном пласте, чем нефть. Значение скин-фактора, который отвечает
за фазовые проявления, увеличивается с увеличением заводненной зоны
и уменьшением коэффициента отношения подвижностей воды и нефти.
•
Если композиционный скин-фактор и скин-фактор на нагнетательной
скважине известны, то величина заводненной зоны может быть
рассчитана.
201
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
9.3 Нагнетательная скважина
Типовая кривая для КПД ( Abbaszadeh и Kamal, 1989)
9.3 Нагнетательная скважина
Типовая кривая для КПД ( Abbaszadeh и Kamal, 1989)
•
На рис. представлено сопоставление расчетных теоретических данных с
результатами КПД на нагнетательной скважине через 2 месяца после ее
запуска (продолжительность исследования 24 часа)
•
Несмотря на то, что эффект влияния ствола скважины скрывает период
реагирования давления в заводненной части и часть переходной зоны,
достаточная продолжительность исследования позволяет определить
проницаемость воды при остаточной нефтенасыщенности и расстояние
до фронта вытеснения
•
Исследование, которое выполнено на данной скважине через 4 месяца,
показало продвижение фронта еще на 300 ft
•
Таким образом, КПД на нагнетательной скважине позволяет инженеру
осуществлять мониторинг процесса заводнения нефтяного пласта,
определить проницаемость и скин-фактор
202
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Газовые скважины
Содержание
10.1 Отклонения от закона Дарси
10.2 Интерпретация данных ГДИС газовых скважин
10.3 ГДИС газовых скважин методом противодавления
10.4 Изохронный метод исследования газовых скважин
10.5 Модифицированный изохронный метод исследования
газовых скважин
10.6 Определение максимального теоретического дебита:
эмпирический метод
203
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Сжимаемость
10 Газовые скважины
газ
Физические
свойства
нефти и газа
нефть
Давление
Вязкость
нефть
газ
Давление
10 Газовые скважины
•
Особенности ГДИ газовых скважин по сравнению с нефтяными
обусловлены различиями в физических свойствах газа и нефти и
неодинаковыми условиями эксплуатации:
– плотность, вязкость и сжимаемость газа зависят от p, t и состава газа;
– дебиты газовых скважин значительно выше объемных дебитов нефтяных
скважин;
– скорости фильтрации газа в пласте и стволе скважины выше
соответствующих скоростей нефти;
– устьевые давления в газовых скважинах достаточно высоки (меньше
отличаются от забойных);
– резкое изменение t и p в процессе ГДИС газовых скважин, возможность
гидратообразования и разрушения пласта в призабойной зоне, опасные и
вредные свойства газа предъявляют повышенные требования к ГДИС,
технике, глубинным приборам и оборудованию, технологии проведения
ГДИС.
•
ГДИС газовых скважин проводятся в более строгих, более жестких и
сложных, лимитированных условиях.
•
Основное дифференциальное уравнение линейной теории упругого режима
фильтрации не может быть прямо применено для изучения процесса
неустановившейся фильтрации реального газа в пористой среде, т.к.
плотность и вязкость реального газа существенно зависят от давления. Это
обстоятельство не удовлетворяет тем условиям и допущениям, при которых
выведено уравнение пьезопроводности.
204
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
10 Газовые скважины
Температура постоянна
µZ
µZ
= const
p
µZ= const
p2 − p02
ψ=
µi Zi
ψ = ( p − p0 )
ψ ( p)
136
204
2 pi
µi Zi
Давление (атм)
10 Газовые скважины
•
Неустановившаяся изотермическая (Т=const) фильтрация неидеального газа
по закону Дарси описывается нелинейным дифференциальным уравнением.
Аналитические методы решения прямых и обратных задач нелинейного
уравнения неустановившейся фильтрации газа очень громоздки. Поэтому в
теории ГДИС газовых скважин широко используется приближенный метод
линеаризации уравнений с помощью функций псевдодавления ψ и
псевдовремени tps:
p
t
p
1
dp
ψ = 2∫
t ps = ∫
dt
µ ( p )Z ( p )
µ ( p )ct ( p )
p0
0
p0 – произвольная константа, должна быть ниже минимального давления,
измеренного во время испытания.
•
При давлении меньше 136 атм, µZ ≈ const и выражение ψ упрощается до
значения:
p 2 − p02
ψ=
µi Zi
При давлении больше 204 атм, величина µZ пропорциональна давлению и
получаем выражение для ψ:
2p
ψ = ( p − p0 ) i
µi Zi
При давлении в пределах от 136 до 204 атм, необходимо использовать
функцию псевдодавления без каких-либо упрощений.
•
•
205
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Упражнение 1 – Вычисление псевдодавления
Давление Вязкость
Фактор
p, атм
µ, спз
сжимаемости z
ψ =2
p
p
dp
µ ( p )Z ( p )
p0
1
0.01198
0.9987
13.61
0.01235
0.9839
27.22
0.01277
0.9686
40.83
0.01319
0.9544
54.44
0.01362
0.9414
68.05
0.01405
0.9296
81.66
0.01451
0.9194
95.26
0.01496
0.9107
108.9
0.01542
0.9038
122.5
0.01589
0.8986
136.1
0.01636
0.8953
206
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
10.1 Отклонения от закона Дарси
S ′ = S 0 + Dq
S ′ = S 0 + D qn − qn −1
Si’
S’
i= 3
i= 4
i= 2
S0
i= 1
наклон D
qn - qn-1
• S’ – псевдоскин-фактор
• S0 – истинный скин-фактор
• D – коэффициент, характеризующий отклонение от
закона Дарси
• q – объемный дебит, м3/ сут
• qD – дополнительный компонент скин-фактора,
возникающий из-за турбулентного течения
10.1 Отклонения от закона Дарси
•
Высокие дебиты, которые характерны для газовых скважин, являются
причиной больших скоростей течения в околоскважинной зоне. При таких
скоростях закон Дарси не применим. Отклонение от ламинарного течения
вызывает дополнительный перепад давления вблизи скважины, который
прямопропорционален объемному дебиту. Так как дополнительный
перепад давлений происходит в непосредственной близости от скважины,
его учитывают как дополнительный скин-фактор qD.
•
Скин-фактор для газовой скважины, работающей с постоянным дебитом:
S’ = S0 + qD
•
Скин-фактор для скважины, работающей с переменным дебитом:
S’ = S0 + (qn - qn-1)D
•
Что бы определить коэффициент D и истинный скин-фактор S0,
необходимо замерить псевдо-скин-фактор Si’ при нескольких различных
дебитах. Отметив полученные значения Si’ на графике в координатах S’ и q
(или qn – qn-1) можно определить:
– D – наклон прямой, проведенной через эти точки;
– S0 – отрезок, отсекаемый этой прямой на вертикальной оси.
207
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
10.2 Интерпретация данных ГДИС газовых
скважин
Безразмерное давление
Нефть
Газ
psc =
1 атм
p
p2
Tsc =
289°K
ψ
•
pD =
pD =
pD =
kh
pi − pwf
18.41qBµ
kh ⋅ p ⋅ pi − pwf
63.8µ Z (T + 273.15)qsc
kh ⋅ pi2 − pwf2
127.6 µ Z (T + 273.15)qsc
pD =
kh ⋅ ψ − ψ wf
127.6(T + 273.15)qsc
Наклон прямой в
полулогарифмических
координатах
m=
9 . 205 qB µ
kh
m = 31.9
qsc µ Z (T + 273.15)
kh ⋅ p
m = 63.8
qsc µ Z (T + 273.15)
kh
m = 63.8
qsc (T + 273.15)
kh
10.2 Интерпретация данных ГДИС газовых
скважин
В предыдущих главах были представлены несколько методов
интерпретации данных ГДИС нефтяных скважин. Все представленные
методы можно также применять и для газовых скважин, если давление
заменить на псевдодавление.
•
В таблице представлены уравнения для перехода от безразмерного
давления к псевдодавлению и выражения для определения наклона
прямой в полулогарифмических координатах.
•
Для замера дебитов газа на поверхности используются следующие
стандартные условия:
– T = 15°С
– p = 1 атм
•
При использовании псевдодавления, безразмерные выражения
определяются по отношению к свойствам газа в стандартных условиях.
Когда используется приближенный подход (p или p2), свойства газа
определяются как арифметическое среднее и обозначаются символом ¯.
208
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Пример – Анализ данных пластоиспытания
500
400
450
350
300
400
250
350
200
300
◊ Давление
150
— Дебит
250
100
200
50
150
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Время, час
Пример – Анализ данных пластоиспытания
•
Данный пример относится к анализу данных пластоиспытания газовых
скважин с начальным периодом притока-остановки, четырех
последовательных периодов работы скважины с увеличивающимся
дебитом (определение псевдоскин-фактора) и заключительной остановки
скважины на продолжительный период восстановления давления.
•
Анализ данных выполняется в несколько этапов:
– анализ данных первого периода восстановления давления для оценки
первоначального пластового давления;
– анализ данных заключительного периода восстановления давления для
определения параметров пласта;
– анализ данных четырех последовательных периодов падения давления
для определения истинного скин-фактора;
– проверка и уточнение полученных результатов в соответствии с
историей работы скважины;
– построение индикаторных кривых по данным работы скважины на
неустановившихся режимах фильтрации;
209
Дебит, м3/ сут
Давление, атм
Результаты исследования газовой скважины
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Пример – Анализ данных пластоиспытания
log ∆ψ
Диагностический график данных первого периода
восстановления давления
▪ Псевдодавление
º Производная
псевдодавления
log t
Пример – Анализ данных пластоиспытания
•
Основной целью анализа данных первого периода восстановления
давления является оценка начального пластового давления. Также можно
оценить и параметры пласта, при условии, если полученные данные
достаточно представительны.
•
Первый шаг – это построение диагностического (билогарифмического)
графика:
– прямолинейный участок с единичным наклоном определяет период
влияния ствола скважины, характеризующийся коэффициентом Cs =
0.075 м3/сут;
– очень короткий период радиального притока соответствует
стабилизации производной псевдодавления
210
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Пример – Анализ данных пластоиспытания
Псевдодавление ψ(р)
График Хорнера
log (t p+ ∆t)/ ∆t
Пример – Анализ данных пластоиспытания
•
Начальное пластовое давление можно оценить с помощью графика
Хорнера, определив экстраполированное давление р*.
•
По прямолинейному участку (соответствующему радиальному притоку в
бесконечном пласте) на графике Хорнера получаем следующие значения:
– р* = 492 атм;
– k = 2.5 мД;
– S = - 0.58.
•
Использование типовых кривых не дало никаких результатов. Не удалось
подобрать соответствующей типовой кривой. Возможной причиной этого
может быть не идеальный эффект влияния ствола скважины.
•
Экстраполированное давление р* немного выше того базового давления,
которое использовалось для расчета свойств флюида (486.5 атм по данным
на начальный момент проведения исследований). Поэтому если
полученное первоначальное давление кажется более достоверным для
анализа, следует пересчитать свойства флюида для нового значения pi.
211
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Пример – Анализ данных пластоиспытания
log ∆ψ
Диагностический график данных заключительного периода
восстановления давления
▪ Псевдодавление
º Производная
псевдодавления
log t
Пример – Анализ данных пластоиспытания
•
Основной задачей для анализа данных заключительного периода
восстановления давления является оценка проницаемости и общего скинфактора и определение тенденции снижения экстраполированного
давления р* по сравнению с первым КВД, т.е. истощения пласта.
•
На диагностическом графике видно, что эффект влияния ствола скважины
не значителен и можно выделить достаточно долгий период радиального
притока.
212
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Пример – Анализ данных пластоиспытания
Псевдодавление ψ(р)
График Хорнера
Временная функция суперпозиции
Пример – Анализ данных пластоиспытания
•
Анализ данных на графике Хорнера дает следующие результаты:
– k = 3.3 мД;
– S = - 0.01;
– p* = 472.7 атм.
•
Проницаемость и скин-фактор значительно отличаются от величин,
полученных при анализе первого КВД. Так как заключительный период
был очень долгим, с незначительным эффектом влияния ствола скважины
и достаточно долгим периодом радиального притока, то эти данные
должны быть более достоверными и мы будем опираться на них на
последующих стадиях анализа.
•
Низкое значение p* означает истощение пласта.
213
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Пример – Анализ данных пластоиспытания
Диагностический график четырех КПД
КПД 1
КПД 2
log ∆ψ
КПД 3
КПД 3
log t
Пример – Анализ данных пластоиспытания
•
Анализ данных четырех последовательных периодов падения давления
проводится для определения истинного скин-фактора и коэффициента D,
характеризующего отклонение от закона Дарси.
•
Если на диагностический график нанести данные для всех четырех
периодов падения давления, то можно выделить для всех КПД периоды
радиального притока (следует иметь в виду, что все это КПД).
•
Средний коэффициент влияния ствола скважины для равен 0.07 м3/атм.
214
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Пример – Анализ данных пластоиспытания
Псевдодавление ψ(р)
График в полулогарифмических координатах
КПД 1
КПД 2
КПД 3
КПД 3
Временная функция суперпозиции
Пример – Анализ данных пластоиспытания
•
На графике в полулогарифмических координатах можно выделить
прямолинейные участки на всех КПД, и, усреднив результаты, оценить
проницаемость пласта по данным КПД.
•
В нашем примере, мы получили достоверную оценку проницаемости
пласта по данным последнего КВД. Поэтому на полулогарифмическом
графике проводим прямую линию с наклоном, соответствующим
проницаемости k = 3.3 мД и совмещаем её с прямолинейным участком на
одной из КПД. Таким же образом поступаем и с остальными КПД,
наложив на каждую КПД прямую, характеризующую одну проницаемость
(прямые должны быть параллельны).
•
Теперь мы можем оценить зависимость скин-фактора от темпов отбора.
215
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Пример – Анализ данных пластоиспытания
Псевдо скин-фактор S’
Зависимость скин-фактора от темпов отбора
Дебит, м3/ сут
Пример – Анализ данных пластоиспытания
•
Мы определили четыре значения скин-фактора для различных дебитов и
можем построить график зависимости скин-фактора S’ от дебита q.
Полученные четыре точки ложатся на одну прямую, которую можно
охарактеризовать следующими величинами:
– D = 7.31 х 10-3 [тыс. м3/сут]-1 – наклон прямой, проведенной через эти
точки;
– S0 = - 2.17 – отрезок, отсекаемый этой прямой на вертикальной оси.
216
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Пример – Анализ данных пластоиспытания
Нормированное псевдодавление
Нормированный график в полулогарифмических координатах
КПД 1
КПД 2
КПД 3
КПД 3
Временная функция суперпозиции
Пример – Анализ данных пластоиспытания
•
Для проверки достоверности оценки зависимости скин-фактора от темпов
отбора можно построить нормированный график в полулогарифмических
координатах, который учитывает дополнительный скин-фактор за счет
отклонения от ламинарного течения.
•
Если параметры S0 и D определены правильно, то данные всех четырех
периодов падения давления должны лечь на одну прямую,
соответствующую проницаемости k = 3.3 мД.
217
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Пример – Анализ данных пластоиспытания
٠ Давление
— Дебит
Дебит, м3/ сут
Давление, атм
Подгонка результатов интерпретации данных ко всей истории
работы скважины
— Рассчитанное
давление
Время, час
Пример – Анализ данных пластоиспытания
•
В результате анализа данных пластоиспытания получили:
– проницаемость k = 3.3 мД – из последнего КВД;
– истинный скин-фактор S0 = -2.17, коэффициент D = 7.31 х 10-3 [тыс.
м3/сут]-1 , коэффициент влияния ствола скважины Cs = 0.07 м3/атм – из
четырех последовательный КПД;
– экстраполированное давление р* определили по двум КВД, но значения
не совпадают, следовательно, необходимо взглянуть на весь тест, чтобы
подтвердить соответствие определенных параметров и выбрать
начальное пластовое давление.
•
Можно смоделировать изменение давления при проведении испытания,
чтобы выбрать наиболее подходящее пластовое давление. При
использовании значения pi = 492 атм, получаем давление в конце первого
КВД значительно выше чем реальные данные. Давление pi = 486.5 атм дает
более подходящие результаты. Четыре последовательных периода падения
давления совпадают достаточно хорошо. Но коэффициент влияния ствола
скважины кажется слишком большим, т.к. оценка дебита для первого
периода работы скважины (период очистки ПЗП) выглядит слишком низкой.
•
Ни одна из оценок начального пластового давления ни дает хороших
результатов для заключительного периода восстановления давления.
•
Можно задавать различные значения pi, чтобы получить наилучшее
совпадение давления для первого КВД. В результате получили, что лучшее
соответствие реальных и смоделированных данных дает pi = 486.8 атм.
218
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Пример – Анализ данных пластоиспытания
Пример – Анализ данных пластоиспытания
•
Полученные результаты достаточно хорошо ложатся на реальные данные, за
исключением последнего КВД (если не учитывать первый период притока,
который можно рассматривать как период с ошибочным замером дебита,
или подверженный воздействию гидростатического эффекта, или с
изменяющимся скин-фактором). Очевиден процесс истощения пласта или,
по крайней мере, значительное воздействие границ пласта на
заключительный период восстановления давления. Эффект ВСС не
значителен (скважину закрывали на забое).
•
Невозможно определить геометрию границ пласта, т.к. никаких
характеристических признаков не видно ни на одном из графиков
производной, все границы лежат вне радиуса исследования. Поэтому
наиболее вероятные границы пласта можно оценить, основываясь на данных
геологии и геофизики.
•
Предположим, что геологи указывают на наличие непроницаемого разлома
вблизи исследуемой скважины (на расстоянии 45 м). Это дает хорошее
соответствие результатов исследования с моделированием.
•
Можно получить хорошие результаты интерпретации данных с различными
конфигурациями границ. Но каждый случай требует небольшой
корректировки D и S0 и дает различные оценки pi. Достаточно трудно
подобрать совпадение данных по всему тесту и данных на диагностическом
графике последнего КВД. Это можно объяснить сложной геометрией пласта.
219
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
10.3 ГДИС газовых скважин методом
противодавления
pwf1
pwf2
p
pwf3
pwf4
t
q3
q
q2
q1
t
10.3 ГДИС газовых скважин методом
противодавления
•
Данные исследования иногда называют испытанием производительности
скважины, т.к. они используются для предсказания дебита скважины при
различных значениях забойного давления pwf (противодавления на пласт).
•
Во время испытания газовой скважины методом противодавления дебит в
каждый период добычи должен выдерживаться достаточно долго, чтобы
“стабилизировалось” забойное давление.
•
Теоретически, для получения корректных данных период добычи должен
длиться достаточно долго, что бы забойное давление было как можно
ближе к значению, соответствующему началу псевдоустановившегося
режима притока. Данное условие подразумевает достаточно долгий период
испытаний в низкопроницаемых коллекторах.
•
Последовательность изменения дебита на скважине (увеличение,
понижение) не имеет значения и не влияет на результаты интерпретации
данных.
220
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
10.3 ГДИС газовых скважин методом
противодавления
ψ i − ψ wf
q
ψ i −ψ wf = a ⋅ q + b ⋅ q 2
наклон b
a
Псевдоустановившийся
режим притока
q

63.8 ⋅ (T + 273.15) 
4A
+ 2S 
a=
ln
2


kh
 γ ⋅ C A rw

b=
127.6 ⋅ (T + 273.15)
D
kh
А – площадь зоны дренирования, м2
СА – фактор формы, безразмерный
γ = 1.781 - постоянная Эйлера
10.3 ГДИС газовых скважин методом
противодавления
•
Анализ данных исследования газовых скважин заключается в следующем:
– построение индикаторных кривых
Зависимость величины (ψ – ψwf)/q от дебита скважины при
псевдоустановившемся режиме течения линейна и определяется по
коэффициенту наклона b и по пересечению прямой с вертикальной
осью a.
Полученная прямая используется для определения величины забойного
давления, когда скважина пущена в работу с определенным дебитом.
– определение максимального теоретического дебита (AOFP)
AOFP – теоретический дебит, который можно получить при снижении
забойного давления до атмосферного.
− a + a 2 + 4b(ψ − ψ атм )
AOFP =
2b
ψатм – псевдодавление, соответствующее атмосферному давлению
•
Интерпретация данных ГДИС газовых скважин методом противодавления
предполагает, что каждый период добычи заканчивался при достижении
псевдоустановившегося режима притока. Разница между начальным
псевдодавлением ψi и псевдодавлением в конце каждого периода добычи
определяется уравнением ψi – ψwf = aq + bq2 (необходимое допущение –
добытые объемы газа незначительно меняют среднее пластовое давление).
221
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
10.4 Изохронный метод исследования
газовых скважин
p
pwf1
pwf2
pwf3
pwf4
pwf5
t
q
q4 продолжительный
период добычи
q3
q1
q2
t
10.4 Изохронный метод исследования
газовых скважин
•
Подобные исследования проводятся в низкопроницаемых коллекторах, где
необходимое время для достижения псевдоустановившегося режима
притока чрезмерно велико.
•
В стандартный тест входит запуск скважины на нескольких различных
дебитах с периодами остановки между ними. Длительность периодов
работы скважины остается постоянной, а время остановок скважины –
достаточно продолжительным для восстановления забойного давления до
уровня среднепластового. Исследование заканчивается продолжительным
периодом добычи на одном дебите (достаточным для достижения границ
зоны дренирования).
•
Длительность периодов добычи tp обычно определяется следующим
образом:
tp = 4 max (tws, t30)
где tws – время, необходимое для окончания эффекта ВСС
t30 – время, необходимое для того, чтобы перераспределение давления
распространилось на 30 м от скважины в пласт.
φµct
t30 = 207405
kh
222
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
10.4 Изохронный метод исследования
газовых скважин
ψ i −ψ wf
стабилизировавшийся
дебит
q
ψ i −ψ wf = at ⋅ q + b ⋅ q 2
a
наклон b
at
Неустановившийся
режим притока
q

63.8 ⋅ (T + 273.15) 
kt
127.6 ⋅ (T + 273.15)
− 7.12 + 2S  b =
ln
at =
D
2
 φµct r

kh
kh
w


10.4 Изохронный метод исследования
газовых скважин
•
Периоды работы при изохронном методе исследования скважин проводятся
на неустановившемся режиме притока. Разница между начальным
псевдодавлением ψi и псевдодавлением в конце каждого периода добычи
определяется уравнением ψi – ψwf = atq + bq2
•
at – функция времени и зависит от длительности периода добычи. Т.к.
периоды работы скважины одинаковы, то зависимость (ψ – ψwf)/q от дебита
скважины (на неустановившемся режиме притока) является прямой линией с
наклоном b и пересечением вертикальной оси в точке at.
•
Продолжительный период добычи на стабилизированном дебите
соответствует псевдоустановившемуся режиму, а соответствующая точка в
координатах (ψ – ψwf)/q и q попадает на прямую линию с наклоном b и
пересечением вертикальной оси в точке a.
•
Для построения индикаторной кривой необходимо выполнить следующие
действия:
– построить точки (ψ – ψwf)/q, соответствующие различным дебитам q на
неустановившихся режимах фильтрации;
– провести прямую, проходящую через полученные точки, и определить b
и at;
– провести прямую, параллельную прямой, полученной на предыдущем
этапе, и, проходящую через точку, соответствующую продолжительному
периоду добычи. Полученная прямая пересечет вертикальную ось в
точке a
223
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
10.5 Модифицированный изохронный метод
исследования газовых скважин
pws1
p
pwf1
pws2
pws3
pwf2
pwf4
pwf3
pwf5
t
q
q4 продолжительный
период добычи
q3
q1
q2
t
10.5 Модифицированный изохронный метод
исследования газовых скважин
•
В коллекторах с очень низкой проницаемостью, при проведении
изохронных исследований длительность остановки скважины,
необходимой для достижения установившегося давления, становится
слишком большой. В подобных случаях проводится модифицированный
изохронный тест.
•
Модифицированный изохронный тест отличается тем, что длительность
периодов остановки скважины равна длительности периодов добычи. То
есть, забойное давление не восстанавливается до начального уровня к
концу периода остановки скважины.
224
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
10.5 Модифицированный изохронный метод
исследования газовых скважин
ψ ws −ψ wf
стабилизировавшийся
дебит
q
a
наклон b
at
q
•
•
10.5 Модифицированный изохронный метод
исследования газовых скважин
Методология интерпретация данных модифицированного изохронного
метода аналогична методике анализа изохронного теста.
Но в данном случае необходимо вместо начального псевдодавления ψi
использовать псевдодавление ψws, соответствующее окончанию периода
остановки скважины.
225
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
10.6 Определение максимального
теоретического дебита: эмпирический метод
∆p2
100
q = C ∆p 2
(pi2 – pатм2)
n
10
log q = n log ∆p 2 + log C
1
− log C
n
1
наклон 1/ n
1
10
q
AOFP 100
10.6 Определение максимального
теоретического дебита: эмпирический метод
•
В 1936 году после тщательного изучения большого числа газовых скважин
Rawlins и Schellhardt определили следующую взаимосвязь между забойным
давлением и дебитом:
q = C(∆p2)n,
∆p2 = pi2 – pwf2
•
С – постоянная, характеризующая размеры зоны дренирования скважины.
•
n – постоянная, определяющая отклонение от закона Дарси, изменяется от
0.5 до 1. При n = 1 течение ламинарное, полностью соответствующее закону
Дарси.
•
По своему назначению постоянные C и n, аналогичны величинам a и b.
D.N.Cornelson установил взаимосвязь между этими парами коэффициентов:
1
•
1
1
1
1
 1  n −1 
 1  n −2  1 
a =   qn 2 − 
b =   q n  − 1
n

n 
C
C
Интерпретация:
– анализ полученного уравнения показывает, что log q имеет линейную
зависимость от log ∆p2:
log q = n log ∆p2+log C
Т.е. в координатах log ∆p2 от log q получим прямую линию с наклоном
1/n.
226
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
10.6 Определение максимального
теоретического дебита: эмпирический метод
Метод противодавления
∆p2
100
(pi2 – pатм2)
10
1
− log C
n
1
наклон 1/ n
1
10
q
AOFP 100
10.6 Определение максимального
теоретического дебита: эмпирический метод
•
Анализ данных после испытания газовых скважин методом
противодавления показывает, что зависимость log ∆p2 от log q
представляет собой прямую линию с наклоном 1/n:
∆p2 = pi2 – pwf2
pwf2 замеряется в конце каждого периода падения давления.
•
AOFP определяется для ∆p2 = pi2 – pатм2, где pатм – атмосферное давление.
227
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
10.6 Определение максимального
теоретического дебита: эмпирический метод
Изохронный метод
Модифицированный изохронный метод
∆p2
(pi2
100
– pатм2)
10
1
− log C
n
1
наклон 1/ n
1
10
q
AOFP 100
10.6 Определение максимального
теоретического дебита: эмпирический метод
•
Анализ данных изохронного метода включает в себя следующие шаги:
– построение точек для неустановившихся режимов притока в координатах
log ∆p2 и log q. Полученные точки ложатся на прямую линию с наклоном
1/n
– построение точки, соответствующей продолжительному периоду
добычи, через эту точку проводим прямую линию с наклоном 1/n
(прямая производительности скважины)
– определяем соответствующий AOFP по разности давлений
∆p2 = pi2 – pатм2
•
Модифицированный изохронный тест интерпретируется аналогичным
образом, за исключением того, что вместо величины начального давления pi
используется давление в начальный момент соответствующего периода
добычи pwsi
•
Очень важное замечание: Следует помнить, что изложенный метод
является эмпирическим. Данный метод обеспечивает хорошую оценку
максимального теоретического дебита (AOFP) в случае, если он не намного
превышает максимальный дебит во время испытания. Эмпирический метод
более прост в применении, но для получения точных результатов все же
следует использовать псевдодавления.
228
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Контрольные вопросы к Главе 10
1. Перечислите основные особенности проведения гидродинамических
исследований газовых скважин по сравнению с нефтяными.
2. Назовите причины возникновения дополнительного скин-фактора.
3. Назовите основной недостаток проведения исследований газовых скважин
методом противодавления.
4. Назовите отличия между изохронным методом исследования газовых
скважин и модифицированным изохронным.
Контрольные вопросы к Главе 10
5. Максимальный теоретический дебит – это теоретический дебит, который
можно получить при снижении забойного давления до:
a. среднего пластового давления;
b. атмосферного давления;
c. давления насыщения;
6. В каких координатах строиться график зависимости ∆p2 от q для
определения эмпирического максимального теоретического дебита:
a. декартовых;
b. полулогарифмических;
c. билогарифмических;
d. нет правильного ответа.
229
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Исследования КВУ
Содержание
11.1 Введение
11.2 Метод типовых кривых
11.3 Традиционный метод
11.4 Заключение
231
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
11.1 Введение
11.1 Введение
•
Метод мгновенного пуска скважины применяется для исследования
малодебитных и нефонтанирующих скважин, путем создания скачка
давления на пласт. Мгновенный скачок давления на забое можно создать
следующими способами:
1. При открытии клапана испытателя пластов, когда давление столба
жидкости в частично заполненной колонне бурильных труб (или НКТ)
мгновенно передается на пласт. При создании депрессии на пласт
пластовый флюид поступает в бурильные трубы, заполняя их, и с
ростом столба жидкости в колонне труб тем самым, увеличивая
давление на пласт. Таким образом, фиксируется изменение давления
на забое скважины.
2. То же самое происходит при снижении давления в скважине
компрессированием, когда после снижения уровня жидкости в ней при
нагнетании воздуха в затрубное пространство осуществляется резкий
выпуск воздуха на поверхности. Заполнение скважины поступающим
из пласта пластовым флюидом сопровождается снижением депрессии
на пласт. Давление на забое фиксирует кривую роста давления.
3. При добычи нефти с помощью ЭЦН восстановление давления в
скважине определяется путем прослеживания роста уровня жидкости в
затрубном пространстве. Но в этом случае необходимо учитывать
историю работы скважины, что усложняет интерпретацию данных.
•
Такие исследования называют методами КВУ.
232
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
11.1 Введение
Перераспределение давления после создания
мгновенной депрессии
Давление
pwf
q
po
0
Дебит
Время, t
0
11.1 Введение
•
Метод КВУ основан на мгновенном создании депрессии на пласт на
величину ∆ро. При этом с течением времени депрессия падает от ∆ро до
нуля.
•
При проведении таких исследований над клапаном, который открывается в
момент времени t = 0, помещают столб жидкости – «водяную подушку».
До того как клапан открылся, забойный манометр регистрирует начальное
пластовое давление pi. В момент открытия клапана забойное давление
определяется давлением гидростатического столба жидкости водяной
подушки ро, т.е. создается мгновенная депрессия равная разности
пластового давления pi и гидростатического давления po. Флюид начинает
течь в скважину, вытесняя водяную подушку вверх (повышение уровня).
•
По мере повышения уровня столба жидкости в скважине увеличивается
противодавление на пласт, связанное с гидростатическим давлением и
небольшими фрикционными эффектами. Таким образом величина
депрессии постепенно снижается. Дебит скважины снижается со временем
по мере увеличения уровня.
dp
qsf = 24CS
dt
101325 At
где C S =
коэффициент ВСС, м3/атм
24 ρ
At – площадь поперечного сечения НКТ, м2
ρ – плотность пластового флюида, кг/м3
•
233
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
11.2 Метод типовых кривых
1
PD =
CD
tD
Pslug D ( τ ) dτ
0
tD
′
PD =
Pslug D
CD
11.2 Метод типовых кривых
•
В основе анализа данных исследования по КВУ лежит зависимость между
давлениями, замеренными при КВУ, и давлениями, которые были бы
замерены, если бы на исследуемой скважине проводилось исследование по
КПД
•
В безразмерном виде эта зависимость выглядит следующим образом:
1
PD =
CD
•
Здесь
PD =
kh ⋅ ( Pi − Pwf ( t ) )
18.41⋅ qBµ
tD
∫P
slug D
( τ ) dτ
0
CD =
0.159 ⋅ Cs
hφc t rw2
tD =
0.00036 ⋅ kt
φµc t rw2
- безразмерные величины, которые были описаны в 4-ой главе и которые
используются для исследования скважины по КПД.
• Pslug D =
•
Pi − Pwf ( t )
Pi − P0
- безразмерное давление для исследования скважины по КВУ
Для производной давления справедлива зависимость:
234
t
PD′ = D Pslug D
CD
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
11.2 Метод типовых кривых
PD =
0.00226 kh
⋅ I ( ∆P )
Cs ( Pi − P0 ) µ
0.00226 kh
⋅ t ⋅ ∆P
PD′ =
Cs ( Pi − P0 ) µ
t
I ( ∆P ) = ∫ ∆P ( τ ) dτ
0
11.2 Метод типовых кривых
•
Зная эти зависимости для анализа данных по КВУ можно применять
типовые кривые Bourdet из 5-ой главы
•
Для этого необходимо правые части уравнений представить в размерном
виде:
0.00226 kh
0.00226 kh
PD′ =
⋅ t ⋅ ∆P
PD =
⋅ I ( ∆P )
C
P
P
−
µ
(
)
Cs ( Pi − P0 ) µ
s
i
0
•
Здесь
t
I ( ∆P ) = ∫ ∆P ( τ ) dτ
0
•
Коэффициент ВСС в исследованиях скважин по КВУ равен:
Cs = 10328.7
•
Vu
= cV
ρ
Во всех формулах используются следующие единицы измерения:
k –проницаемость [миллидарси]; h – мощность [м]; q – дебит, [м3/сут]; B –
объемный коэффициент; µ – вязкость [спз]; t – время, [часы]; Pi, Pwf –
давление, [атм]; φ – пористость; ct – общая сжимаемость [1/атм]; rw – радиус
скважины [м]; Cs – коэффициент влияния объема ствола скважины, [м3/атм];
Vu – объем ствола скважины, приходящийся на единицу длины [м2]; ρ плотность флюида, находящегося в стволе скважины [кг/м3]
235
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
11.2 Метод типовых кривых
 0.00226 kh 
log PD = log I ( ∆P ) + log 

 Cs ( Pi − P0 ) µ 
 0.00226 kh 
log PD′ = log ( t ⋅ ∆P ) + log 

C
P
P
−
µ
(
)
 s i 0

 0.00226 kh 
t 
log  D  = log t + log 

C
µ
C
S
 D


11.2 Метод типовых кривых
•
Поскольку типовые кривые представляются в билогарифмическом
масштабе, то можно переписать соотношения в следующем виде:
 0.00226 kh 
t 
log  D  = log t + log 

µCS
 CD 


 0.00226 kh 
log PD = log ( I ( ∆P ) ) + log 

 Cs ( Pi − P0 ) µ 
•
 0.00226 kh 
log PD′ = log ( t ⋅ ∆P ) + log 

C
P
P
−
µ
(
)
s
i
0


Таким образом, билогарифмический график I(∆P)(t) и типовая кривая
имеют одну и ту же форму, а t∆P по форме совпадает с безразмерной
производной, но графики относительно друг друга сдвинуты по осям на
постоянные значения. Зная величины этих сдвигов можно оценить
параметры пласта
236
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
11.2 Метод типовых кривых
100
I(∆P)
t∆P
10
0.01
0.1
t
1
10
100
11.2 Метод типовых кривых
•
Процедура анализа аналогична описанной в 4-ой и 5-ой главах:
•
Нанести данные по давлению на график в виде I(∆P)(t) и t∆P в
билогарифмическом масштабе. Обязательно масштаб осей должен
совпадать с масштабом осей типовых кривых!
237
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
11.2 Метод типовых кривых
100
10
100
PD
PD’ I(∆P)
1
t∆P
0.5 10
0.1
0.1
1
1
0.01
10
t D/ CD 100
0.1
t
1
10
3
10
10
4
100
11.2 Метод типовых кривых
•
Совместить данные с наиболее подходящей типовой кривой:
~ Совмещение по оси давления: точки производной, лежащие на
горизонтальной линии совмещаются с горизонтальным участком
типовых кривых.
~ Совмещение по оси времени: точки производной, лежащие на
линии наклона 1, соответствующей ВСС, совмещаются с линией
наклона 1 типовой кривой
Часто длительность исследования мала, и радиальный режим течения,
которому соответствует горизонтальный участок производной, не
достигается. В таком случае процесс совмещения усложняется и может
иметь неоднозначный результат
•
Выбор определенной пары кривых соответствует фиксированному
значению параметра CDexp(2S)
•
Выбрать любую точку М на графике (необязательно на кривой) и снять ее
координаты с обоих графиков: ([t]M, [I(∆P)]M) и ([tD /CD] M, [PD ]M)
238
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
11.2 Метод типовых кривых
kh = 441.67 ⋅ Cs ( Pi − P0 ) µ
PD
M
 I ( ∆P )  M
[ t D CD ]M
kh = 441.67 ⋅ Cs ⋅µ ⋅
[ t ]M

1  hφc t rw2
S = ln 
CD exp ( 2S)  M
2  0.159Cs

11.2 Метод типовых кривых
•
Совмещение по оси давления позволяет определить произведение
проницаемости на мощность, kh:
[ PD ]M
kh = 441.67 ⋅ Cs ( Pi − P0 ) µ
 I ( ∆P )  M
•
Совмещение по оси времени позволяет также получить (проверить) оценку
проницаемости:
[ t D CD ]M
kh = 441.67 ⋅ Cs ⋅µ ⋅
[ t ]M
•
Выбранный параметр CDexp(2S) позволяет определить скин-фактор:

1  hφc t rw2
S = ln 
CD exp ( 2S)  M
2  0.159 Cs

239
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
11.2 Метод типовых кривых
Вычисление интеграла I(∆P)
t
I ( ∆P ) = ∆P ( τ ) dτ
0
обозн.
I ( ∆P ) = y1 ≈
Метод прямоугольников
обозн.
I ( ∆P ) = y 2 ≈
I ( ∆P ) ≈
Метод трапеций
n
i =1
n
i =1
∆Pi ( t i − t i −1 )
∆Pi −1 ( t i − t i −1 )
y1 + y2
2
11.2 Метод типовых кривых
• Функция I(∆P) представляет собой интеграл. Поскольку данные по давлению
представляют собой дискретные значения, для нахождения данной величины
необходимо применять формулы вычислительной математики
• Существует два основных метода численного интегрирования:
– Метод прямоугольников (существует две формулы: одна для
приближения «сверху», вторая для приближения «снизу»:
обозн.
n
обозн.
i =1
n
I ( ∆P ) = y1 ≈ ∑ ∆Pi ( t i − t i −1 )
t0 = 0
I ( ∆P ) = y 2 ≈ ∑ ∆Pi −1 ( t i − t i −1 )
i =1
– Метод трапеций
I ( ∆P ) ≈
y1 + y 2
2
Метод трапеций имеет порядок
точности выше, чем порядок
точности метода прямоугольников
240
время,
час
дельта P,
атм
прямоуг.,
y1
прямоуг.,
y2
трапеции
0.0000
17.863
0.000
0.000
0.000
0.0833
14.869
1.239
1.488
1.363
0.1667
24.259
3.262
2.728
2.995
0.2500
16.025
4.597
4.749
4.673
0.3333
18.407
6.130
6.084
6.107
0.4167
14.937
7.376
7.619
7.497
0.5000
13.508
8.501
8.863
8.682
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
11.3 Традиционный метод
*
pwcD
≈
pwcD (t D ) 0.00226kh I (∆p )
=
qcD (t D )
pwf − p0
µC s
• pwcD* – изменение давления при работе скважины с
постоянным дебитом на вскрытой поверхности забоя
скважины.
11.3 Традиционный метод
•
В предыдущем разделе мы говорили о том, что замеренные данные
исследований по КВУ сначала необходимо преобразовать в эквивалентные
величины, которые соответствуют модели скважины с эффектом ВСС и
скин-фактором, работающей с постоянным поверхностным дебитом. Но,
если период исследований слишком короткий, измерения подвержены
воздействию эффекта ВСС. В этом случае трудно подогнать
преобразованные данные к определенной типовой кривой.
•
Эффект постоянно изменяющегося дебита на забое скважины можно
учесть с помощью так называемого метода деконволюции. Ramey доказал,
что нормирование дебита – достаточно хорошая аппроксимация для учета
изменения дебита на забое скважины, вызванное вследствие эффекта ВСС.
•
Метод нормирования дебита преобразует изменение давления вследствие
работы скважины с постоянным поверхностным дебитом pwcD в изменение
давления при работе скважины с постоянным дебитом на вскрытой
поверхности забоя скважины pwcD*.
•
Для радиального притока pwcD* определяется стандартным
полулогарифмическим уравнением, следовательно, полученное уравнение
показывает, что зависимость I(∆p)/(pwf–p0) от t можно использовать для
оценки параметров пласта с помощью графика в полулогарифмических
координатах.
241
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
11.3 Традиционный метод
*
=
pwcD
 4t 
1  4t D 
 = 1.151log D 
ln
2  γ 
 γ 
Решение
линейного стока
*
pwcD
≈
0.00226kh I (∆p )
pwf − p0
µC s
Метод нормирования дебита
 4t 
0.00226kh I (∆p )
≈ 1.151 log D  + S
pwf − p0
µC s
 γ 
Нормированный дебит при радиальном притоке в
бесконечном пласте
11.3 Традиционный метод
•
В случае если приток можно рассматривать как радиальный в бесконечном
пласте, то pwcD* определяется известным уравнением линейного стока:
*
pwcD
=
•
 4t 
1  4t D 
 = 1.151log D 
ln
2  γ 
 γ 
Таким образом, с учетом скин-эффекта, выражение для нормированного
дебита приобретает вид:
 4t 
0.00226kh I (∆p )
≈ 1.151log D  + S
( pwf − p0 )
µC s
 γ 
•
То есть на графике зависимости I(∆p)/(pwf–p0) от t в полулогарифмических
координатах можно выделить прямолинейный участок с наклоном mlog:
mlog =
21.195 ⋅ (24 ) ⋅ µC s
kh
242
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
11.3 Традиционный метод
 4t 
 4t 
24µCs
I (∆p )
log D  + S = mlog log D  + S
≈ 21.195
pwf − p0
kh
 γ 
 γ 
tD =
S=
0.00036kt
ϕµct rw2
 4 ⋅ 0.00036kt 
I (∆p )

− mlog log
2
pwf − p0
 γϕµct rw 
11.3 Традиционный метод
•
Для определения величины скин-фактора необходимо выбрать любую
точку, лежащую на прямой линии и определить соответствующие для нее
величины I(∆p)/(pwf–p0) и t.
•
Определяем скин-фактор по формуле
S=
 4 ⋅ 0.00036kt 
I (∆p )

− mlog log
2
( pwf − p0 )
γϕµ
c
r
t w


243
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
11.4 Заключение
☺ Преобразование данных КВУ в ∆р эквивалентной скважины,
работающей с постоянным дебитом
☺ Метод нормирования дебита не требует знания, измерения или
вычисления дебитов на вскрытой поверхности забоя скважины
☺ Использование стандартного набора типовых кривых Gringarten
Данные в начале и в конце теста подвержены колебаниям
Если период исследований короткий, сложно подобрать типовую
кривую, и для анализа данных можно использовать только метод
нормирования дебита
Отсутствие точной информации о плотности флюида в стволе
скважины
11.4 Заключение
•
Приведенная процедура анализа результатов испытаний использует
преобразованные данные. В данном методе не используется числовое
дифференцирование, а преобразование данных выполняется путем
интегрирования результатов исследования КВУ. Следовательно, в
полученных данных сглаживаются шумы и помехи, всегда
присутствующие в реальных данных.
•
Метод нормирования дебита используется для данных преобразованных в
∆р скважины с постоянным поверхностным дебитом, поэтому не требует
определения дебитов на вскрытой поверхности забоя скважины.
•
После пересчета данных в эквивалентную скважину (qs = const) можно
использовать диагностический график в log-log координатах для
идентификации системы скважина/пласт. А затем определить параметры
системы, используя стандартную методику для скважины, работающей с
постоянным поверхностным дебитом.
•
В начальные моменты времени на данные оказывают влияние
фрикционные и инерционные эффекты.
•
На поздних этапах теста также возможны помехи, так как забойное
давление pwf по величине приближается к пластовому pi и точность
вычисления ∆p=pi–pwf зависит от того с какой точностью замеряется pwf
(сколько знаков после запятой).
244
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Упражнение 1
Было проведено исследование по КВУ. Данные давления
представлены на рисунке
235
давление, атм
230
225
220
215
210
205
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.2
1.3
время, час
Задание: Определите проницаемость и скин-фактор с помощью
метода типовых кривых
Упражнение 1
Пористость
Исходные данные
φ
0.45
Продуктивная толщина
h
Радиус скважины
rw
0.105 м
Вязкость нефти
µ
0.409 спз
Общая сжимаемость
ct
3.38Е-04 1/атм
Сжимаемость флюида в стволе
cwf
1.1E-04 1/атм
Объем флюида в стволе
Vw
52.62 м3
Пластовое давление
Pi
233.23 атм
Начальное забойное давление
P0
215.37 атм
245
12 м
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
I(∆p)/ (pwf-p0), час
Упражнение 1
0.2
0.19
0.18
0.17
0.16
0.1471
0.15
0.14
0.13
0.12
0.11
0.1
0.09
0.08
0.07
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0
0.0100
Наклон
mlog= 0.05457 час
0.1000
Время t, час
1.0000
10.0000
Упражнение 1
kh =
24 µVwcwf
21.195 ⋅ (24) ⋅ µCs
= 21.195
=
mlog
mlog
[ ]
[
]
24 ⋅ 0.409[спз ]⋅ 52.62 м 3 ⋅1.1×10 − 4 атм −1
= 21.195
= 22.07[мД ⋅ м ]
0.05457[час ]
S=
 4 ⋅ 0.00036kt 
I (∆p )
 =
− mlog log
2
( pwf − p0 )
 γϕµct rw 

4 ⋅ 0.00036 ⋅1.8[мД ]⋅1[час ]
= 0.1471[час ] − 0.05457[час ]log
−4
−1
2
2
 1.781 ⋅ 0.45 ⋅ 0.409[спз ]⋅ 3.38 ×10 атм ⋅ 0.105 м
= 0.1471[час ] − 0.05457[час ]log(2121.97 ) = −0.03
[
246
]
[ ]

 =

Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Упражнение 1
Метод типовых кривых
I(дельтаP); t*дельтаP
10
1
0.1
0.01
0.001
0.01
0.1
1
10
время, час
Упражнение 1
Метод типовых кривых
Выбираем точку М ([t]M, [I(∆P)]M) и ([tD /CD] M, [PD ]M) , параметр
выбранной типовой кривой CDexp(2S)=100
[PD ]M = 10
[I ( ∆P )]M = 6
[t D CD ]M = 1
[t] = 0.04
M
kh = 441.67 ⋅ Cs ⋅ ( Pi − P0 ) µ
[ PD ]M
 I ( ∆P )  M
= 441.67 ⋅ c wf Vw ⋅ ( Pi − P0 ) µ
= 441.67 ⋅1.1× 10−4 ⋅ 52.62 ⋅ ( 233.23 − 215.37 ) ⋅ 0.409 ⋅
kh = 441.67 ⋅ Cs ⋅µ ⋅
[ t D CD ]M
[ t ]M
10
= 30 [ мД ⋅ м ]
6
= 441.67 ⋅1.1×10−4 ⋅ 52.62 ⋅ 0.409 ⋅
1
= 25.3[ мД ⋅ м ]
0.04

1  hφc t rw2
S = ln 
C D exp ( 2S)  M  =
2  0.159 Cs


1  12 ⋅ 0.45 ⋅ 3.38 × 10−4 ⋅ 0.1052
= ln 
⋅
100
 = 0.4
2  0.159 ⋅1.1× 10−4 ⋅ 52.62

247
[ PD ]M
 I ( ∆P )  M
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Упражнение 1
Метод типовых кривых
Выбираем точку М ([t]M, [I(∆P)]M) и ([tD /CD] M, [PD ]M) , параметр
выбранной типовой кривой CDexp(2S)=10
[PD ]M = 10
[I ( ∆P )]M = 8.5
[t D CD ]M = 1
[t]M = 0.045
kh = 441.67 ⋅ Cs ⋅ ( Pi − P0 ) µ
[ PD ]M
 I ( ∆P )  M
= 441.67 ⋅ c wf Vw ⋅ ( Pi − P0 ) µ
[ PD ]M
 I ( ∆P )  M
10
= 441.67 ⋅1.1× 10−4 ⋅ 52.62 ⋅ ( 233.23 − 215.37 ) ⋅ 0.409 ⋅
= 21.3 [ мД ⋅ м ]
8.5
[ t D CD ]M
=
kh = 441.67 ⋅ Cs ⋅µ ⋅
[ t ]M
441.67 ⋅1.1×10−4 ⋅ 52.62 ⋅ 0.409 ⋅
1
= 22.5 [ мД ⋅ м ]
0.045

1  hφc t rw2
S = ln 
C D exp ( 2S )  M  =
2  0.159 Cs

2
−4

1  12 ⋅ 0.45 ⋅ 3.38 ×10 ⋅ 0.105
= ln 
⋅10  = −0.09
−4
2  0.159 ⋅1.1×10 ⋅ 52.62

248
=
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Гидродинамические исследования
группы скважин
Содержание
12.1 Гидропрослушивание
12.2 Гидропрослушивание: интерпретация данных
12.3 Гидропрослушивание: влияние истории работы скважины
12.4 Гидропрослушивание: эффект ВСС и скин-фактор
12.5 Импульсные ГДИС
12.6 Интерпретация данных импульсных ГДИС
249
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
12.1 Гидропрослушивание
rw
наблюдательная
скважина
r
активная
скважина
12.1 Гидропрослушивание
•
Одним из методов исследования скважин и пластов на неустановившемся
режиме фильтрации является метод гидропрослушивания, который
позволяет определить фильтрационные параметры пласта на значительном
расстоянии от исследуемой скважины. Кроме того, метод
гидропрослушивания позволяет количественно и качественно определить
гидродинамическую связь между скважинами и пластами, а в комплексе с
другими методами – оценить неоднородность коллектора, выявить
положение водонефтяного раздела, места перетока между пластами,
литологические экраны и газовые шапки.
•
При проведении гидропрослушивания используется несколько скважин.
Скважина, в которой изменяется дебит, называется активной, скважина, в
которой замеряется изменение давления, называется наблюдательной.
•
При регистрации изменения давления в удаленной от источника
возмущения скважине обычно сталкиваются с двумя проблемами:
– слабый измеряемый сигнал;
– сигнал достигает наблюдательной скважины с определенной
временной задержкой.
250
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Дебит в активной
скважине, q
Забойное давление
12.1 Гидропрослушивание
∆t
t1
Время
наблюдательная
скважина
тренд
∆t з
∆t
t1
Время
12.1 Гидропрослушивание
•
Изменение дебита вызывает значительные изменения давления в активной
скважине. В наблюдательной скважине результирующие изменения
давления очень ослаблены и обычно варьируются от 0.01 до 0.1 атм,
поэтому:
– манометры, установленные в наблюдательной скважине, должны иметь
достаточную чувствительность;
– наблюдательная скважина должна быть закрыта в течение всего
испытания. Дебит работающей скважины всегда немного колеблется, эти
колебания вызывают изменения давления по амплитуде соизмеримые с
изменением давления, вызванного работой активной скважины, и
следовательно, вносят ошибку.
•
Гидропрослушивание должно длиться несколько недель, для того, чтобы
перераспределение пластового давления вызванное активной скважиной
достигло наблюдательной, поэтому:
– датчики не должны иметь слишком большой дрейф с течением времени.
В настоящее время только кварцевые датчики удовлетворяют этому
требованию;
– соседние работающие скважины могут вносить помехи в данные
испытаний. Необходимо поддерживать дебиты этих скважин
постоянными в течение всего теста, так, чтобы сигнал измеренный в
наблюдательной скважине можно было легко интерпретировать.
251
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
12.2 Гидропрослушивание: интерпретация
данных
Типовая кривая - Theis
4
10 10
105
106
107
108
109
1
pD
1  rD2 

pD = − Ei −
2  4t D 
10-1
10-2
10-1
•
•
1
10
tD /
r D2
102
103
104
12.2 Гидропрослушивание: интерпретация
данных
Активная скважина работает с постоянным дебитом. Предполагается, что
давление, измеряемое в наблюдательной скважине, постоянно в начале
теста. Давление на расстоянии r от активной скважины определяется
уравнением:
qBµ  φµct r 2 

pi − p(r ,t ) = −
Ei −
4πkh 
4kt 
Решение выведено при следующих допущениях:
– радиус скважины r→0;
– эффект ВСС в активной и наблюдательной скважинах незначителен;
– скин-фактор в скважинах равен нулю.
•
Theis впервые представил графическое решение этого уравнения,
изобразив зависимость pD от tD/rD2 в билогарифмических координатах.
•
Процедура анализа аналогична интерпретации данных КПД с
использованием типовых кривых:
– нанесение данных замеров давления на график в билогарифмических
координатах;
– совмещение типовой кривой с данными теста;
– определение координат точки подгонки в обоих системах координат
(pD, tD/rD2) и (∆p, ∆t)
252
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
12.2 Гидропрослушивание: интерпретация
данных
log pD
log ∆p
(pD) M
(∆p) M
M
(t D/ r D2) M
log t D/ r D2
log ∆t
(∆t) M
•
•
12.2 Гидропрослушивание: интерпретация
данных
Интерпретационные методы, представленные здесь, предполагают, что пласт
однородный и изотропный. Координаты точки подгонки M определяются в
двух системах координат (pD, tD/rD2) и (∆p, ∆t), а затем вычисляются
параметры пласта kh и φct.
(p )
kh = 18.41qBµ D M
(∆p )M
k (∆t )M
φct = 0.00036 2
µr (t D rD2 )M
Обратите внимание: обычно намного легче подогнать реальные данные к
типовой кривой по вертикали и определить достаточно точно kh. Для
подбора точного соответствия по горизонтали и определения φct,
необходимо, чтобы точка подгонки M соответствовала малым значениям
tD/rD2 (tD/rD2 < 10). В этом случае бывают определенные сложности:
– замеренные изменения давления, соответствующие малым значениям
tD/rD2, бывают очень ослабленными;
– иногда точки соответствующие малым величинам tD/rD2 не ложатся на
типовую кривую Theis из-за эффекта ВСС и скин-эффекта в активной
скважине.
Поэтому пористость и φct определенные по результатам
гидропрослушивания, должны рассматриваться с определенной
осторожностью.
253
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
12.2 Гидропрослушивание: интерпретация
данных
Анализ графика в полулогарифмических координатах
q
Дебит в
активной
скважине
наклон m
pi - pwf
0
t
ln t
pws (t , r ) = p1час − mln ln t
qBµ
kh = 9.205
mln
•
φct =
k
e
2
µr
 pi − p1час


− 7.12034 
 mln

12.2 Гидропрослушивание: интерпретация
данных
Если расстояние между активной и наблюдательной скважиной намного
меньше (в 10 раз), чем расстояние до границ пласта или до другой
активной скважины, то перераспределение давления можно рассчитать с
помощью логарифмической аппроксимации экспоненциального интеграла.
1  rD2 

pD = − Ei −
2  4t D 
•
Логарифмическое приближение дает ошибку не более 1% при условии
tD/rD2 >10. Забойное давление в наблюдательной скважине определяется
уравнением:

qBµ 
k
 ln t + ln

−
7
.
12034
pi − pwf = 9.205
kh 
φµct r 2

•
Следовательно, наклон m прямолинейного участка кривой в
полулогарифмических координатах используется для определения kh и φct.
•
Определить скин-фактор для наблюдательной скважины невозможно, так
как приток флюида направлен к активной скважине, а в наблюдательной
скважине осуществляется только мониторинг давления.
254
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
12.3 Гидропрослушивание: влияние истории
работы скважины
1.E+01
Закрытие
активной
скважины
1.E+00
∆p,
атм
4000
1.E-01
1000
∆t
1.E-02
1.E-01
t p = 0.04
1.E+00
0.1
0.4
1
1.E+01
4
1.E+02
400
10
40
1.E+03
100
1.E+04
t, час
•
•
•
12.3 Гидропрослушивание: влияние истории
работы скважины
Методы интерпретации данных, представленные в предыдущем разделе
предполагают:
– активная скважина работает с постоянным дебитом;
– забойное давление в наблюдательной скважине постоянно перед
проведением теста, а сама скважина закрыта в течении всего
испытания.
Наиболее точный метод учета истории работы скважины – это
использование принципа суперпозиции. Можно сгенерировать типовые
кривые для случая сложной истории работы скважины. Провести
традиционную процедуру подбора соответствующей типовой кривой и
определить параметры пласта:
(p )
kh = 18.41qBµ D M
(∆p )M
k (∆t )M
φct = 0.00036 2
µr (t D rD2 )M
Для получения типовых кривых необходимо использование
соответствующего программного обеспечения, позволяющего построить
аналитическую модель скважины. При отсутствии таких средств можно
воспользоваться другими методами анализа данных гидропрослушивания.
255
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Упражнение 1 – Гидропрослушивание
t
час
0
4.3
21.6
28.2
45
48
51
69
73
93
142
148
∆p
атм
0.0000
1.4970
5.5798
6.4644
8.0975
7.4170
3.7425
3.1982
2.1775
1.0887
1.0207
•
При проведении гидропрослушивания
вода нагнеталась в скважину А в
течении 48 часов. Изменение
давления замерялось в
наблюдательной скважине B на
расстоянии 36.27 м в течении 148
часов.
•
Исходные данные:
d = 609.6 м
q = 27 м3/ сут
h = 13.7 м
pi = 0 атм
t 1 = 48 час
Bw = 1
µw = 1 спз
r = 36.27 м
ct = 1.323 х 10-4 атм-1
•
Замеренное давление представлено в
таблице
256
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
12.3 Гидропрослушивание: влияние истории
работы скважины
Анализ графика в полулогарифмических координатах
Дебит в
активной
скважине
q
pi - pwf
∆t
tp
pws
t
ln (t р+ ∆t)/ ∆t
 t p + ∆t 

t p + ∆t , r = pi + mln ln
 ∆t 
qBµ
kh = 9.205
mln
•
наклон m
φct =
k
e
µr 2
p

 t +1 
 1час − p ws ( ∆t = 0 ) − ln  p  − 7.12034 
 tp 


mln




12.3 Гидропрослушивание: влияние истории
работы скважины
Если активная скважина закрывается после того, как она проработала
время tp, то, используя метод суперпозиции, выражение определяющее
изменение давления в наблюдательной скважине примет вид:
pws (∆t ) = pi − 9.205
qs Bµ  t p + ∆t 

ln
kh
∆
t


•
На графике зависимости забойного давления в наблюдательной скважине
от величины ln[(tp + ∆t) / ∆t] можно выделить прямолинейный участок с
наклоном mln, по которому можно определить kh и φct.
•
Величины ∆p и q могут быть как положительными, так и отрицательными,
т.к. гидропрослушивание проводится при добыче или нагнетании в
активной скважине. Т.е. параметры kh и φct могут быть определены
неправильно, если не учесть знаки “+” или “–”. Существует несколько
эмпирических признаков, по которым можно проверить правильность
расстановки знаков:
– k всегда величина положительная, следовательно, величина mln по
знаку должна быть противоположна q;
– величина (pi – p1час)/mln обычно всегда положительная, за исключением
случаев, когда r очень мало или k очень велико;
– обычно величина φct имеет порядок 10-7 для жидкости и может
превышать 10-4 для флюида со свободным газом.
257
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
12.4 Гидропрослушивание: эффект ВСС и
скин-фактор
1.E+01
1.E+00
S< 0
pD
1.E-01
CD≠ 0
S> 0
1.E-02
1.E-01
1.E+00
1.E+01
t D/ r D2
12.4 Гидропрослушивание: эффект ВСС и
скин-фактор
•
Влияние ствола скважины и скин-эффект изменяют вид зависимости ln ∆p
от ln ∆t. В случае положительного скин-фактора и не нулевого
коэффициента CD замеренные точки лягут ниже кривой Тейса (Theis). При
отрицательном скин-факторе точки пройдут выше. Влияние скин-фактора
и ствола скважины более значимы при малых tD/rD2.
•
Jargon вывел, что ВСС и скин-фактор вносят ошибку менее 1% в
определение pD при условии, что:
0.86
 CD 
tD
> (230 + 15S ) 2 
при
S >0
rD2
 rD 
•
F.Daviau предложил использовать менее строгое условие ошибки в 10%. В
этом случае влияние ствола скважины и скин-фактора можно не учитывать
при условии:
C
(CD e 2S ) r < 100.005 при S > log 100
rD2
Все изложенные методы определения окончания ВСС и скин-эффекта
следует применять осторожно, т.к. они все приближенные. Использование
ПО, позволяющего смоделировать ситуацию, поможет избежать ошибки
при учете этих эффектов.
D
•
2
D
258
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
12.5 Импульсные ГДИС
Дебит активной скважины
Время
12.5 Импульсные ГДИС
•
Импульсные ГДИС – еще один тип исследований группы скважин,
который состоит из последовательности работы активной скважины на
различных дебитах, обычно это чередующиеся периоды добычи и
остановки. Периоды работы активной скважины намного короче во время
импульсного теста, чем при гидропрослушивании. Поэтому изменение
давления в наблюдательной скважине очень мало, порядка 0.01-0.001 атм.
Т.е. для замеров давления в наблюдательной скважине необходимы очень
чувствительные датчики.
•
Импульсный тест имеет ряд преимуществ:
– можно использовать решения для бесконечной системы, т.к.
длительность импульсов очень мала;
– можно проанализировать каждый импульс и получить несколько
оценок k/µ и φµct.
•
Применение импульсных ГДИС экономически обоснованно, только в
случае коротких остановок активной скважины (от нескольких часов до
нескольких дней). Это возможно в двух случаях:
– коллектор с высокой гидропроводностью (высокий k/φµct);
– наблюдательная скважина очень близко к активной скважине.
259
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
12.5 Импульсные ГДИС
?
t1
∆t
Время
∆t тренд
t1
Дебит в
активной
скважине
t 1 Время
Забойное
давление в
наблюдательной
скважине
тренд
t 1 Время
Время
12.5 Импульсные ГДИС
•
Что выбрать: гидропрослушивание или импульсные ГДИС?
– импульсный тест рекомендуется проводить в коллекторах с высоким
коэффициентом подвижности k/µ и высокой гидропроводностью k/φµct
(высокопроницаемые газовые коллектора). В коллекторах такого типа
изменение давления очень мало, но перераспределение давления
достигает наблюдательной скважины очень быстро.
– гидропрослушивание рекомендуется проводить в коллекторах с низким
коэффициентом подвижности и низкой гидропроводностью
(низкопроницаемые коллектора или вязкая нефть). В коллекторах
такого типа перепады давлений более значительны, но
перераспределение давления достигает наблюдательной скважины
очень медленно.
•
Решающим фактором при принятии решения о проведении ГДИС на
нескольких скважинах является расстояние между активной и
наблюдательной скважиной. Чем дальше расположены скважины, тем:
– меньше перепад давлений в наблюдательной скважине;
– больше должен быть период проведения теста.
260
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
12.6 Интерпретация данных импульсных
ГДИС
Номер импульса 1
Дебит в
активной
скважине
2
3
4
5
∆t p
∆t c
4
Импульс
льс 3
Имп у
ьс 2
Импул
1
ульс
Имп
t1
Время
Реакция
на импульс
Забойное
давление в
наблюдательной
скважине
Тренд
Время
t1
12.6 Интерпретация данных импульсных
ГДИС
•
Импульсные ГДИС можно проанализировать, используя принцип
суперпозиции, в этом случае не имеет значения какой длительности и
амплитуды импульсы во время испытания. Но для этого необходимо
программное обеспечение, способное вычислить временную функцию
суперпозиции.
•
Камал и Бригхам (Kamal и Brigham) представили более простой метод
интерпретации, но недостатком этого метода является то, что приходится
накладывать некоторые ограничения на работу активной скважины:
– скважина должна работать с постоянным дебитом q каждый период
добычи во время испытания;
– периоды остановки скважины должны быть одинаковыми, т.е. ∆tp;
– периоды работы скважины также должны быть одинаковой
длительности.
•
Камал и Бригхам ввели новую переменную F’ = ∆tp / ∆tc, где ∆tc –
длительность цикла состоящего из последовательных периодов добычи и
остановки скважины.
•
Сигнал, измеренный в наблюдательной скважине, имеет чередующиеся
пики и впадины. Пики соответствуют нечетным импульсам, а спады –
четным.
261
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
12.6 Интерпретация данных импульсных
ГДИС
∆p
∆p
tL
tp
tc
Время
12.6 Интерпретация данных импульсных
ГДИС
•
Метод Камала и Бригхама использует две величины:
– перепад давления между пиком и спадом ∆p;
– временная задержка между окончанием импульса и соответствующим
ему спадом и подъемом tL.
•
∆p и tL определяются следующим образом (рассмотрим на примере
локального максимума):
– проводим касательную через два соседних минимума;
– через рассматриваемый максимум проводим прямую, параллельную
касательной;
– tL – время между окончанием импульса и соответствующим
максимумом;
– ∆p – вертикальное смещение параллельных прямых.
262
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
12.6 Интерпретация данных импульсных
ГДИС

qBµ ⋅ ∆pD  t L
∆tc 

k = 18.41
2
t

h ⋅ ∆p L

 ∆t c 
φct = 0.00036
2
kt L


µr 2 ⋅  t LD 2 
 rD 
12.6 Интерпретация данных импульсных
ГДИС
•
Импульсные ГДИС анализируются с помощью наборов двух типов
палеток, выражающих зависимость амплитуды безразмерного возмущения
пласта ∆pD[tL/∆tc]2 и безразмерной временной задержки (tL)D/rD2 от
величины tL/∆tc для
– первого нечетного импульса
– первого четного импульса
– всех нечетных импульсов, за исключением первого
– всех четных импульсов, за исключением первого
•
Каждая палетка состоит из набора кривых для различных F’. Безразмерные
величины определяются по формулам:
r
kt L
rD =
t LD = 0.00036
rw
φµct rw2
Процедура интерпретации состоит из следующих шагов:
– вычисление ∆tс и F’, соответствующие работе активной скважины;
– определение tL и ∆p для соответствующего импульса;
– выбор соответствующих палеток;
– вычисление tL/∆tc;
– определение по палеткам величин ∆pD[tL/∆tc]2 и (tL)D/rD2;
2
– вычисление k и φct по формулам:
t


L
qBµ ⋅ ∆p D 

 ∆t c 
kt L
k
18
.
41
=
φct = 0.00036
2
tL
2 (t L )D


h ⋅ ∆p 
µr ⋅

rD2
 ∆t c 
•
263
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Пример – Импульсный тест
∆p/ q, атм/ (м3/ сут)
∆p/ q = 3.3x10-4
•
t L= 0.15
tp
1
•
tc
2
3
Время
4
Данный пример
предоставлен
Mckinley, Vela и
Carlton. Исследуются
добывающие
скважины А8 и А9.
Активная скважина А8
вызывает возмущение
с помощью
последовательности
импульсов (∆t = 1 час,
q = 87.4 м3/ сут).
Изменение давления
замеряется в
наблюдательной
скважине А9.
Исходные данные:
B= 1
r = 400 м
Пример – Импульсный тест
•
Для анализа выберем второй пик, получаем следующие величины:
– ∆p/q = 3.3 х 10-4 атм/(м3/сут)
– tL = 0.15 час
•
Для данного исследования ∆tc = 2 часа и ∆tp = 1 час, следовательно
tL/∆tc = 0.15 / 2 = 0.075
F’ = 1 / 2 = 0.5
•
У нас не достаточно информации, чтобы определить проницаемость
пласта, но можно вычислить величину kh/µ. Для этого мы используем
палетку амплитуд безразмерных возмущений пласта на все нечетные
импульсы, за исключением первого.
264
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Пример – Импульсный тест
Амплитуда безразмерных возмущений пласта на все
нечетные импульсы, за исключением первого
0.00128
Пример – Импульсный тест
•
По палетке определяем, что отношению tL/∆tc = 0.075 и величине F’ = 0.5
соответствует значение ∆pD[tL/∆tc]2 = 0.00128, следовательно
2

B ⋅ ∆pD  t L

t
∆
kh
1 ⋅ 0.00128
c

= 18.41
= 12695 мД ⋅ м / спз
= 18.41
2
µ
3.3 × 10 − 4 ⋅ 0.0752
∆p  t L



q  ∆tc 
265
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Пример – Импульсный тест
Безразмерные временные задержки после всех
нечетных импульсов, за исключением первого
0.0876
Пример – Импульсный тест
•
По палетке определяем, что безразмерная временная задержка после всех
нечетных импульсов, за исключением первого равна (tL)D/rD2 = 0.0876
 kh 
  t L
µ
12695[мД ⋅ м спз ]⋅ 0.15[час ]
м
−5
φct h = 0.00036   est
= 0.00036
=
4
.
89
×
10
400 2 [м]⋅ 0.0876
атм


r 2 ⋅  t LD 2 
 rD 
266
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Контрольные вопросы к Главе 12
1. Какие типовые кривые используются при интерпретации данных
гидропрослушивания:
a. Типовые кривые Agarwal
b. Типовые кривые McKinley
c. Типовые кривые Theis
d. Типовые кривые Gringarten
2. Почему чаще всего используются типовые кривые при анализе данных
гидропрослушивания, а не график в полулогарифмических координатах?
3. Перечислите основные преимущества импульсных методов исследования.
4. Как влияет расстояние между активной и наблюдательной скважиной на
проведении исследований?
267
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Методология интерпретации
данных ГДИС
Содержание
13.1 Введение
13.2 Проектирование ГДИС
13.3 Подготовка данных
13.4 Диагностика модели
13.5 Интерпретация модели
13.6 Оценка параметров
13.7 Верификация модели
13.8 Заключительный анализ
269
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
• Характеризация пласта с помощью ГДИС была активной областью
исследования и развития последние 50 лет
• Множество моделей и методов было разработано за это время
• Необходимо гарантировать, что методы применяются в правильной
последовательности и касаются только тех порций данных, где
использование этих методов правомерно
• Кроме того, оценка параметров пласта является обратной задачей
гидродинамики, а значит решение такой задачи неоднозначно
• Понятно, что требуется систематический подход к интерпретации и
анализу данных ГДИС, обеспечивающий непротиворечивые и корректные
результаты
270
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
13.1 Введение
Проектирование
ГДИС
Исходные данные
Подготовка
данных
Диагностика
модели
PVT, свойства породы,
геологические,
геофизические,
сейсмические данные
данные по добыче
Интерпретация
модели
Типовые кривые
Оценка
параметров
Верификация
модели
Традиционный
анализ
Нелинейная
регрессия
Заключительный
анализ
Описание пласта
Результаты
13.1 Введение
• Здесь представлена логическая цепочка шагов, обеспечивающая такой
подход к анализу и интерпретации данных ГДИС
• Основные составляющие этой последовательности:
– Диагностика модели
– Интерпретация модели
– Оценка параметров
– Верификация модели
• Эти составляющие глобальны в том смысле, что они применимы к любому
типу ГДИС, к пласту произвольного строения
271
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
13.2 Проектирование ГДИС
13.2 Проектирование ГДИС
• Каждое ГДИС должно проводиться с определенной целью
• Основные цели ГДИС:
– Оценка параметров пласта (проницаемость, скин-фактор)
– Оценка пластового давления
– Описание строения пласта
• Достижение этих целей должно обеспечить проектирование ГДИС, речь о
котором пойдет в следующей главе
272
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
13.3 Подготовка данных
Восстановление
последовательности событий
Проверка достоверности
данных
Подготовка и преобразование
данных
13.3 Подготовка данных
• Прежде чем приступить непосредственно к анализу данных, необходимо
подготовить эти данные, пройдя через следующие шаги:
– Восстановление последовательности событий
• Выявление отклонений от запланированной последовательности
событий
• Синхронизация данных
– Проверка достоверности данных
• Выявление тех особенностей данных, которые не относятся к
свойствам пласта и его границ (ошибки калибровки, дрейф датчика)
• Сглаживание данных
– Подготовка и преобразование данных
• Уменьшение числа замеров давления до размера, дающего
возможность обрабатывать данные
• Выбор подходящих для анализа функций времени и давления
• Численное дифференцирование
273
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
13.4 Диагностика модели
i= 0
i= 0
.25
0
=
i
13.4 Диагностика модели
• Диагностика модели - основной шаг в процессе анализа и интерпретации
данных ГДИС
• Диагностика основана на выявлении режимов течения, которые имеют
характеристические признаки: прямолинейные участки с различными
углами наклона на билогарифмическом графике производной давления
• На основе выявленных режимов течения можно судить о модели
изучаемого пласта
274
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
13.4 Диагностика модели
13.4 Диагностика модели
• Существуют так называемые библиотеки типовых кривых с
диагностическими графиками для различных моделей пласта
275
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
13.5 Интерпретация модели
Ответьте на вопросы:
Пласт
Породы? Трещиноватость?
Слоистость?
Барьеры течению, газовая шапка, законтурная область?
Скважина
Вертикальная, наклонная, горизонтальная?
Кислотная обработка? ГРП? частичное вскрытие? газлифт?
История работы скважины?
Пластовые флюиды
Нефть, газ, вода?
Количество фаз в стволе скважины и в пласте?
Давления насыщения и точки росы?
13.5 Интерпретация модели
• На основе выделенных режимов течения можно построить множество
моделей, которые будут им соответствовать. Однако выбор моделей
должен отвечать здравому смыслу
• В процессе интерпретации необходимо ответить на следующие вопросы:
– Вопросы, касающиеся самого пласта:
9 Какие породы слагают пласт? Наличие трещиноватости?
9 Слоистый ли коллектор?
9 Возможно ли присутствие каких-либо барьеров течению, есть ли
поблизости нагнетательные или добывающие скважины, наличие
газовой шапки или законтурной области?
– Вопросы, касающиеся скважины:
9 Вертикальная, наклонная или горизонтальная скважина?
9 Как закончена скважина (кислотная обработка, ГРП, частичное
проникновение скважины в пласт, частичное вскрытие пласта,
газлифт)?
9 Как долго работала скважина до исследования?
– Вопросы, касающиеся пластовых флюидов:
9 Нефть, газ, вода?
9 Сколько фаз в стволе скважины и в пласте?
9 Каковы значения давления насыщения и точки росы?
276
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
13.6 Оценка параметров
Традиционный анализ
Нелинейная регрессия
Типовые кривые
13.6 Оценка параметров
• Существует три основных группы методов анализа данных ГДИС:
– Традиционный метод анализа, основанный на выделении
прямолинейных участков на специализированных графиках,
соответствующих определенным режимам течения (определяются с
помощью диагностического графика). Из угла наклона и точки
пересечения графика с осью ординат находятся параметры,
характеризующие этот режим течения.
– Метод типовых кривых, основанный на совмещении реальных данных
и типовых кривых для выбранной модели. Из величины смещения
графиков относительно друг друга находятся необходимые параметры.
Данный метод анализа позволяет брать в расчет данные, относящиеся к
переходным режимам течения. Однако множество типовых кривых
представляет собой конечный набор решений.
– Метод нелинейной регрессии позволяет найти «точную» типовую
кривую, дающую наименьшее «отклонение» реальных данных от этой
теоретической кривой. Возможен с помощью специализированного
софта.
• Не всегда возможно применить каждый метод анализа к имеющимся
данным. Однако если есть возможность проанализировать данные
несколькими методами, сделайте это! Вычисляемые параметры не должны
зависеть от метода анализа данных. Поэтому если различные методы
анализа дают различные результаты, то в процессе анализа или
интерпретации данных была допущена ошибка.
277
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
13.7 Верификация модели
13.7 Верификация модели
• После того, как параметры пласта были определены, необходимо
проверить качество оценок и установить адекватность выбранной модели с
оцененными параметрами реальным данным.
• Существует 2 подхода к решению этих двух задач:
– Графический анализ, предполагающий проверку соответствия
реальных и моделированных данных «на глаз» для каждого периода
работы скважины на каждом графике (билогарифмический,
полулогарифмический, декартовый и т.д.)
– Второй подход использует принципы статистики. Доверительные
интервалы, полученные методом нелинейной регрессии – мощный
инструмент, дающий количественную информацию и лишенный
систематических ошибок, вносимых человеком.
• Кроме того необходимо помнить о соответствии результатов
интерпретации внешним данным (геология, геофизика, добыча, сейсмика).
278
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
13.8 Заключительный анализ
Parcimony Principle
13.8 Заключительный анализ
• На случай, если несколько моделей пласта «прошли испытание» на
верификацию модели, то в действие вступает принцип простоты (принцип
Парсимони в англоязычной литературе)
• Принцип простоты предусматривает, что из двух или нескольких хороших
эквивалентных моделей пласта следует выбирать простейшую, то есть
модель с минимальным числом независимых параметров
• Понятно, что выбранная модель не определена с абсолютной
уверенностью, и требует корректировки по мере поступления новой
информации
279
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Проектирование ГДИС
Содержание
14.1 Введение
14.2 Задачи проведения ГДИС
14.3 Требования к исходной информации
14.4 Вид исследований
14.5 Варианты проектирования ГДИС
14.6 Манометры
14.7 Дополнительные данные
14.8 Минимизация возможных проблем при исследовании и
интерпретации
281
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
14.1 Введение
• ГДИС – изучение продуктивных пластов при их испытании, освоении и
эксплуатации в скважинах с целью получения данных об их продуктивности
(приемистости), фильтрационных параметрах и скин-факторе, условиях на
границе пласта, анизотропии пласта по проницаемости, режиме залежи и т.д.
• Проектирование ГДИС необходимо для того, чтобы показать, что
предложенное испытание выполняет поставленные задачи. Путем
прогнозирования вероятного поведения давления инженер может
продемонстрировать реальность обнаружения и описания предполагаемых
особенностей пласта. Кроме этого, определяется точность измерений,
предъявляемых к манометрам. Выбирается оборудование для минимизации
сложностей (например, установка пакера для ликвидации влияния
сжимаемости жидкости в стволе скважины).
282
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Проектирование ГДИС
• Какие параметры необходимо определить
• Какой вид исследований требуется
• Какой инструмент использовать
• Продолжительность исследования
• Требуемые дополнительные данные
• Минимизация проблем при исследовании
Проектирование ГДИС
• Условие успеха интерпретации ГДИС – полнота и качество
полученных данных. Полнота и качество полученных данных будет
соответствовать необходимым требованиям только в условиях
использовании правильной технологии и оборудования, что
реализуется с помощью проектирования работ. Так как набор
информации, который возможно получить в процессе ГДИС,
разнообразен, то на начальном этапе необходимо определить какие
данные необходимы и с помощью какого вида исследований
возможно их получить. После выбора вида исследований необходимо
определить требуемую продолжительность работ и диапазон
реагирования давления для использования соответствующего
оборудования (датчик давления). Кроме этого, необходимо учесть
вопрос о требуемых дополнительных данных и возможных вариантах
их получения или расчета. Если прогнозируются возможные
осложнения или проблемы при проведении и интерпретации ГДИС
(сжимаемость жидкости в стволе, переменный дебит и т.д.), то
необходимо предусмотреть мероприятия по их минимизации.
283
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
14.2 Задачи проведения ГДИС
Параметры
ГРП Высокий
скин
Двойная
пористость
18
127
3366
255
-4.3
23.2
1.1
-4.2
Проницаемость
Скин (для ГРП: xf, kf*wf)
ГС
Горизонтальная длина
500
Расположение в пласте
(h/H)
0.5
Отношение гор. к верт.
проницаемости
0.2
Коэффициент доли
емкости трещин
0.2207
Коэффициент удельной
проводимости
Радиус исследования
7.70E-06
127
773
3288
755
14.2 Задачи проведения ГДИС
Изначально необходимо ответить на вопрос, зачем мы проводим ГДИС, и
какие параметры необходимо получить. Гидродинамические исследования
позволяют получить следующие основные виды данных:
• Насыщение пласта и коэффициент продуктивности
• Информация о пласте (проницаемость, неоднородность) в пределах
соответствующего радиуса исследования
• Совершенство вскрытия (скин)
• Наличие разломов, их проводимость
• Зона дренирования скважины и соответствующие запасы нефти
• Безразмерная проводимость трещины в скважине после проведения ГРП
• В горизонтальной скважине (эффективная длина, положение
горизонтального ствола относительно кровли и подошвы, отношение
вертикальной и горизонтальной проницаемости, геометрический скин,
показывающий преимущество относительно ВС)
• В нагнетательных скважинах фронт заводнения и композиционный скин
• Параметры двойной пористости в трещиноватых коллекторах
• Пластовое давление
• Отбор проб пластовых флюидов
284
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
14.3 Требования к исходной информации
• Анализ темпов изменения давления на базе
логарифмических производных давления
• Количество замеров давления для полноценного
анализа
• Требования к инженерно-техническому
персоналу
14.3 Требования к исходной информации
• Успех гидродинамических исследований зависит от полноты и качества
полученных данных. Высокоточные глубинные электронные манометры
позволяют использовать при анализе данных ГДИС темпы изменения
давления на базе логарифмических производных давления.
• Замеры давления с интервалом 15 сек за первые несколько мин.
необходимы для определения влияния сжимаемости жидкости в стволе
скважины. В процессе исследований интервалы замеров можно увеличить.
Эмпирическое правило – на один логарифмический цикл по шкале времени
должно быть порядка 15-20 замеров давления, что улучшает качество
интерпретации и увеличивает число определяемых параметров
продуктивных пластов.
• При этом повышаются требования к инженерно-техническому персоналу,
потому что требуется планирование исследований с соответствующими
расчетами, расшифровка и обработка промысловых данных с применением
компьютерных технологий, интерпретация на базе знаний физических и
теоретических основ ГДИС в совокупности с геолого-геофизичекой
информацией, сведений по разработке залежей и эксплуатации скважин.
285
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
14.4 Вид исследований
• Зависит от типа и статуса скважины
• Возможность потерь времени и добычи
• Замер забойного давления в скважинах
механизированного фонда
• Влияние состава и дебита флюида может быть
значительно
14.4 Вид исследований
•
Выбор необходимого вида исследования (КПД, КВД на добывающих и
нагнетательных скважинах, гидропрослушивание, ИП, КВУ) зависит
от типа и статуса скважины. Кроме этого, учитывается требование
нефтяной компании проведения исследований без потерь времени
эксплуатации скважин и добычи нефти. В скважинах
механизированного фонда решается вопрос замера забойного
давления. Влияние состава и дебита добываемого флюида может быть
значительно. Очень полезно одновременно замерять устьевое давления
(буферное и затрубное) для отображения влияния сжимаемости
жидкости в стволе или утечек в пакере или трубах.
286
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
ГДИС при изменении дебита
•
Изменение дебита описывается уравнением Russell


 t + ∆t  q 2
+
∆
Pwf = m ⋅  Log  1
Log
t
+ Pint


 ∆t  q1


•

m=−
•
Точка пересечения
q
Pint = Pi + m ⋅ 2
q1
•
 t + ∆t  q

График зависимости забойного давления от  Log  1
 + 2 Log∆t 
t
∆

 q1


прямая линия с тангенсом угла наклона
должна быть
21.195q1 Bµ 0
kh


 k 
 − 3.09232 + 0.86859 ⋅ S 
 Log 
2 


 φµct rw 
Время стабилизации меньше при снижении дебита, чем при его увеличении
 q1  Pwf (∆t = 0 ) − P1hr

S = 1.1513
m
 q1 − q2 

 k 


 − Log 
 φµc r 2  + 3.09232


t w 

ГДИС при изменении дебита
• Определение параметров пласта в механизированном фонде без потерь
времени эксплуатации скважины и добычи нефти возможно с помощью
изменения дебита скважины (изменение частоты тока погружного
электродвигателя) и замера забойного давления с помощью глубинного
датчика давления, который установлен на ЭЦН. При этом удобнее снизить
дебит, так как при этом сокращается период стабилизации.
• Изменение дебита описывается уравнением Russell. График зависимости
забойного давления от выражения в скобках есть прямая линия с
тангенсом угла наклона.
• Изменение частоты тока погружного электродвигателя позволяет
изменить дебит примерно в 2 раза. При снижении дебита в 2 раза
потребуется около 10 мин, чтобы получить один логарифмический цикл
на полулогарифмическом графике. При снижении дебита на 40 % уже
потребуется около 30 мин для качественного анализа графика. При
снижении дебита на 30% потребуется для исследований около 3-5 часов.
287
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
14.5 Варианты проектирования ГДИС
• Определение ключевых элементов исследования
• Оценка возможного поведения давления
• Исследования без проектирования
14.5 Варианты проектирования ГДИС
•
Существует три возможных метода проектирования ГДИС:
1. Определение ключевых элементов исследования: окончание влияния
эффекта сжимаемости, окончание радиального притока, угол
наклона линии радиального притока, диапазон изменения давления
2. Задавая возможные значения свойств пласта оценка возможного
поведения давления
3. Проведение исследования без его проектирования (применим при
достаточном накопленном опыте исследований)
288
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Оценка ключевых моментов
•
Начальная точка радиального притока:
(26531 + 1547 ⋅ S )C
t≥
kh / µ
КПД,
Нагнетание давления
22109Сe 0.14 S
∆t ≥
kh / µ
КВД,
Спад давления
•
C= 0.01 bbl/ psi (закрыта на поверхности) C= 0.0001 bbl/ psi (закрыта на
забое) C= 0.05 (уровень жидкости в затрубном пространстве)
•
Конечная точка радиального притока
•
Угол наклона
•
Разница давления на линии MTR
•
Выбор соответствующей чувствительности инструмента
m=−
21.195qs Bµ
k ×h
t=
φµct A(t Da = 0.1)
0.00036 ⋅ k
 t2 
∆p = m ⋅ Log  
 t1 
Оценка ключевых моментов
• Наиболее простым методом проектирования ГДИС - определение
ключевых элементов исследования: окончание эффекта сжимаемости,
окончание радиального режима, угол наклона линии радиального режима,
диапазон изменения давления. Используются различные формулы для
КПД и КВД.
• Если необходимо иметь для анализа полный цикл логарифмической
шкалы, то это время необходимо увеличить в 10 раз. Если требуется
оценить объем дренирования скважины, то безразмерное время должно
быть более 1. Завершение периода радиального притока соответствует
условию, когда безразмерное время равно 0.1.
• Коэффициент (Сs) учитывает эффект сжимаемости жидкости в стволе
скважины, равен произведению объема скважинного пространства на
сжимаемость жидкости. Диапазон изменения коэффициента для
фонтанных скважин от 0.01 до 0.1 м3/атм, для механизированных от 0.1 до
1 м3/атм.
• Проницаемость, толщина, вязкость, скин-фактор предполагаются из
накопленного опыта предыдущих исследований, интерпретации
петрофизических данных и результатов ГИС.
• Манометр должен быть достаточно чувствительным для определения
заданного перепада давления за определенный промежуток времени.
289
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Ключевые элементы ГДИС
для Крапивинского месторождения
(q = 50 м3/ сут, S = 2)
k, мД
Начало рад.
притока,
часы
фонтан/
насос
Период 1 лог.
цикла рад.
притока, часы
фонтан/
насос
Наклон, атм /
лог. цикл
10
3.7 / 24
37 / 240
6.8
50
0.7 / 4.8
7.4 / 48
1.4
100
0.4 / 2.4
3.7 / 24
0.7
500
0.07 / 0.5
0.7 / 5
0.14
1000
0.04 / 0.2
0.4 / 2.4
0.07
Ключевые элементы ГДИС
для Крапивинского месторождения
• Для условий Крапивинского месторождения период влияния
сжимаемости жидкости в стволе скважины в зависимости от
проницаемости пласта и способа эксплуатации скважины составит от 2
минут до 24 часов. Для определения проницаемости пласта и скин
эффекта достаточно получить значения одного логарифмического цикла
на периоде радиального притока. Для этого потребуется на фонтанной
скважине проводить исследование в течение 37 часов для
проницаемости 0.01 мкм2 и только 24 минуты для проницаемости 1
мкм2. На скважине с механизированным способом эксплуатации
необходимо 240 часов исследований для проницаемости 0.01 мкм2 и
только 2.4 часа для проницаемости 1 мкм2 .
• Наклон прямой линии на полулогарифмическом графике составит от
0.07 до 6.8 атм на один логарифмический цикл шкалы времени при
значении дебита скважины 50 м3/сут.
290
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Продолжительность исследований (часы) для
определения расстояния от скважины до
разлома
Расстояние от скважины до разлома, м
k, мД
100
200
300
400
500
1000
10
97
385
870
1540
2400
9600
50
19
77
170
310
480
1900
100
10
39
87
154
240
960
500
2
8
17
31
48
190
1000
1
4
9
15
24
96
Продолжительность исследований для
определения расстояния от скважины до
разлома
• В условиях наличия разломов во многих случаях ГДИС является
единственным методом, который позволяет доказать их наличие,
определить местоположение и проводимость. Для различной
проницаемости пластов и различного расстояния от скважины до разлома
потребуется соответствующее время исследований. Расстояние до разлома
определяется по следующей формуле, в которой используется время
пересечения двух прямолинейных участков на полулогарифмическом
графике tx.
L = 0.0143
kt x
φµct
• Для корректного анализа второй прямой линии на полулогарифмическом
графике мы должны получить один логарифмический цикл, следовательно
увеличить приведенное время исследований в 10 раз. Таким образом, если
для проницаемости 1 мкм2 и расстояния от скважины до разлома 100 м
потребуется 10 часов исследований, то для проницаемости 0.01 мкм2 и
расстояния 1000 м потребуется более года исследований.
291
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Оценка поведения давления
• Используем принцип суперпозиции
pwf
qBµ
= pi − 18.41
pD t D , rD + S
kh
• Используем ПК
Оценка поведения давления
• Оптимальный случай проектирования ГДИС, когда происходит
математическое моделирование исследования с учетом геологофизической информации. Как только вариант испытания был предложен,
сами данные давления и их интерпретация могут быть смоделированы для
того, чтобы показать, что предложенное испытание выполняет
поставленные задачи. Сложные пространственные конфигурации
траектории фильтрации схематизируются одномерными
фильтрационными потоками (период влияния сжимаемости жидкости в
стволе скважины, линейный, билинейный, плоскорадиальный, радиальносферический), и их комбинациями, что позволяет обеспечить
приближенное математическое моделирование. Задавая возможные
свойства пласта, оценивается возможное поведение давления с
использованием программных комплексов. Путем прогнозирования
вероятной формы зависимостей изменения давления и производной в
двойном логарифмическом масштабе инженер может продемонстрировать
реальность обнаружения и описания предполагаемых особенностей
пласта.
292
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Типовые кривые
для модели с одиночным нарушением
100 m
200 m
300 m
400 m
500 m
1000 m
1,000
давление, атм
100
10
1
0
0.001
0.01
0.1
1
10
100
1000
10000
100000
1000000
время, часы
Типовые кривые
для модели с одиночным нарушением
•
Для условий Крапивинского месторождения с помощью
программного комплекса PanSystem выполнено математическое
моделирование исследований. Для заданных исходных параметров
программа определила поведение давление. Представлено
поведение давление в модели пласта с одиночным линейным
нарушением с помощью графика в двойном логарифмическом
масштабе. Расчеты выполнены для различного расстояния от
скважины до разлома.
293
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
14.6 Манометры
•
•
•
•
Точность – способность корректно измерять давление,
оценивается отношением суммарной погрешности измерений
к истинному значению измеряемой величины.
Чувствительность – характеризует способность прибора
реагировать на изменение давления
Диапазон измерений – верхний и нижний пределы
измерений
Типы –
Трубка Бурдона
Пружинно-поршневые
Диафрагма (емкостное сопротивление)
Тензометрические
Пьезокварцевые
14.6 Манометры
К числу важнейших метрологических характеристик глубинных
манометров относятся следующие:
• Точность – способность корректно измерять давление, оценивается
отношением суммарной погрешности измерений к истинному значению
измеряемой величины.
• Чувствительность – характеризует способность прибора реагировать на
изменение давления, способность и возможность измерения прибором
небольших приращений давления.
• Диапазон измерений – верхний и нижний пределы измерений.
Чувствительные элементы – датчики давления подразделяются на
следующие виды:
• Трубка Бурдона – с многовитковой трубчатой пружиной
• Пружинно-поршневые
• Диафрагменные – с мембраной, при деформации которой изменяется
емкостное сопротивление датчика
• Тензометрические – с тензорезисторами, показания которых изменяются
под влиянием деформаций при изменении давления
• Пьезокварцевые – с пъезокварцевой пластиной, с меняющейся частотой
колебаний в зависимости от давления.
294
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Автономные
манометры
Дешевые
Данные не доступны при испытании
Нет контроля теста в реальном времени
Нельзя определить отказ
Немного дороже
Периодический доступ к данным при
Полуавтономные исследовании
Некоторый контроль за тестом в реальном
времени
Требуется использование СПО на гибком
тросе
Дистанционные
датчики
Дорогие
Контроль за тестом в реальном времени
Отказ очевиден
Спускаются в скважину на тросе
14.6 Манометры
• Глубинные манометры, применяемые в процессе ГДИС, по
способу получения измерительной информации бывают
автономные, полуавтономные и дистанционные. Автономные
приборы позволяют получить результаты измерений только после
подъема их из скважины. При использовании полуавтономных
датчиков возможен периодический доступ к результатам замеров
в процессе исследований. Дистанционные приборы передают
показания на поверхность по электрическому кабелю. При этом
возможен контроль за процессом исследования и оперативное
вмешательство в необходимых случаях. При переходе от
автономных датчиков к дистанционным их стоимость
значительно увеличивается.
295
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Манометры
Название
http:/ / www.siam.tomsknet.ru
Тип Диапазон Чувствительность
атм
%
(atm)
Автономный
Amerada RPG-3
B
1700
Kuster KPG
B
1700
Leutert
P
680
МГН-1
P
300
МГН-2
P
1000
САМТ-01
P
1000
Автономный или дистанционный
Amerada EPG
D
680
Halliburton HAMR
Q
1088
Hewlett-Packard 2811B
Q
816
0.05
0.05
0.005
0.012
0.015
0.002
(0.85)
(0.85)
(0.034)
(0.035)
(0.15)
(0.02)
0.002 (0.014)
0.003 (0.03)
0.00009 (0.0007)
14.6 Манометры
• В настоящее время в нефтяной промышленности используются
манометры с широким диапазоном параметров. Диапазон
измерения давления находится в пределах 680 – 1700 атм.
Точность измерения от 0.025 до 0.2 % от диапазона измерений.
Чувствительность изменяется от 0.00009 до 0.05 % от диапазона
измерений, что составляет от 0.0007 до 0.85 атм. Внешний
диаметр манометров варьирует от 1.9 до 3.8 см, длина от 0.33 до
3.6 м. Время работы на забое от 72 до 672 часов (3 – 28 сут) и не
ограничено при снятии результатов на поверхности через кабель.
Максимальная температура от 148 до 370 оС.
• Основную информацию по забойным датчикам давления
возможно найти на сайте крупнейшего в России разработчика и
производителя диагностических программных и аппаратных
средств для нефтяной отрасли “Томское научно производственное и внедренческое общество "СИАМ“:
• http://www.siam.tomsknet.ru
296
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
14.7 Дополнительные данные
•
Наряду с данными забойного давления в процессе исследований,
необходимы дополнительные данные :
•
Конструкция скважины: размер обсадной колонны и НКТ,
расположение пакера
•
Вскрытие пласта: открытый ствол, обсаженный, перфорация,
частичное вскрытие, тип раствора при вскрытии
•
Данные по обработке скважины (кислотная обработка, ГРП)
•
Система разработки в районе скважины
•
Показатели эксплуатации соседних скважин
•
Наличие вблизи газовой шапки или законтурной области
•
Дебит исследуемой скважины
•
Физико-химические свойства флюида (вязкость нефти и воды,
объемный коэффициент нефти и воды, сжимаемость нефти и
воды)
•
Свойства горной породы (пористость, сжимаемость, значения
относительных фазовых проницаемостей)
14.7 Дополнительные данные
• Для полноценной интерпретации результатов ГДИС наряду с данными
забойного давления в процессе исследований, необходимы
дополнительные данные. Параметры конструкции скважины (размер
обсадной колонны и НКТ, расположение пакера) необходимы для
расчета коэффициента ствола скважины. Параметры вскрытия пласта
(открытый ствол, обсаженный, перфорация, тип раствора при вскрытии,
кислотная обработка, ГРП) позволяют предположить величину скин
фактора на скважине. Информация по системе разработки в районе
скважины и показатели эксплуатации соседних скважин, наличие вблизи
газовой шапки или законтурной области позволит учесть их влияние на
перераспределение давления в исследуемой скважине. Дебит
исследуемой скважины является ключевым параметром, который во
многом определяет результаты интерпретации ГДИС. Физикохимические свойства флюида (вязкость нефти и воды, объемный
коэффициент нефти и воды, сжимаемость нефти и воды) присутствуют
практически во всех используемых формулах. Свойства горной породы
(пористость, сжимаемость, значения относительных фазовых
проницаемостей) определяют скорость распространения давления в
породе, следовательно являются определяющими параметрами для
расчета.
297
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
14.7 Дополнительные данные
• Тип коллектора (песчаник, доломит и т.д.)
• Можно выделить несколько пластов или нет?
• Скважина горизонтальная, наклонная,
вертикальная
• Как долго скважина эксплуатируется
• Какая доминирующая фаза (нефть, газ, вода)
• Сколько фаз в пласте и стволе скважины
• Давление насыщения
14.7 Дополнительные данные
• Для того чтобы упростить процедуру принятия решения в вопросе
проектирования ГДИС необходимо ответить на ряд вопросов. Прежде
всего необходимо получить информацию о типе коллектора, так как
исследование песчаника будет отличаться от исследования трещиноватой
карбонатной породы. Необходимо иметь информацию о неоднородности
исследуемого объекта по разрезу, так как наличие нескольких пластов с
различными фильтрационными характеристиками изменит процедуру
исследований и получаемые данные. В зависимости от вида скважины
(горизонтальная, наклонная, вертикальная) меняется модель
проектирования и интерпретации ГДИС. Точное воспроизведение
истории эксплуатации скважины позволяет уточнить результаты
интерпретации. Определение доминирующей фазы (нефть, газ, вода),
давление насыщения позволит предусмотреть возможные процессы в
стволе скважины при запуске и остановке.
298
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
14.8 Минимизация проблем
при исследовании и интерпретации
• Влияние ствола скважины – диагностический график
• Постоянный дебит жидкости
• Очищение ПЗС при работе на режиме
• Влияние расстояния от датчика давления до пласта
• Забойный датчик давления
• Продолжительность участков перераспределения
давления
• Соответствие дебита, давления и времени
• Используемый метод сглаживания производной
• Получаемое начальное пластовое давление
• Логичность результатов в соответствии с
выделенными режимами перераспределения давления
14.8 Минимизация проблем при исследовании и
интерпретации
• Во многих случаях период влияния сжимаемости жидкости в стволе скважины
может привести к неправильной интерпретации исследований. Поэтому, для
правильного выделения режимов фильтрации необходимо использовать
диагностический график в двойном логарифмическом масштабе с
отображением производной поведения давления. Для минимизации времени
влияния ствола скважины рекомендуется устанавливать пакер и закрывать
скважину на забое. Для проведения качественных исследований и получения
надежных результатов при их интерпретации необходимо обеспечить
постоянный дебит жидкости, что во многих случаях является проблематичной
задачей. На фонтанных скважинах возможно осуществить регулирование
дебита с помощью штуцера. В процессе работы на режиме ПЗС может
очищаться, что приводит к снижению положительного значения скин фактора.
Датчик должен быть спущен как можно глубже в скважину для минимизации
влияния погрешности расчета давления от датчика до пласта. Для того, чтобы
быть уверенным в результатах интерпретации необходимо проверить
параметры работы забойного датчика давления в процессе замера.
Продолжительность участков перераспределения давления должно
соответствовать расчетным величинам для данного вида исследований и
условиям проведения исследования. Необходимо обеспечить соответствие
дебита, забойного давления и времени. В условиях использования различных
методов сглаживания производной необходимо убедиться, что используется
наиболее приемлемый. Получаемое начальное пластовое давление должно
соответствовать условию материального баланса. Результаты интерпретации
должны соответствовать логике и не противоречить физически наблюдаемым
явлениям.
299
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Упражнение
• Скважина вскрыла нефтяной терригенный пласт на глубине 3300 м
толщиной 20 м. Поставлена задача определить проницаемость и
скин эффект для расчета технологических показателей разработки.
• Необходимо выполнить проектирование ГДИС.
• Результаты исследования кернового материала и интерпретация
ГДИС показывает, что проницаемость изменяется от 10 до 50 мД.
• Внутренний диаметр обсадной колонны – 132 мм
• Внутренний диаметр НКТ – 62 мм
• Внешний диаметр НКТ – 73 мм
• Объемный коэффициент нефти – 1.2
• Вязкость нефти – 1.5 сП
• Пористость – 0.17
• Сжимаемость системы – 1.1* 10-4 атм-1 (7.5* 10-6 psi-1)
• Вероятный диапазон коэффициента ствола скважины (С):
• Фонтанная – 0.01 – 0.1 м3/ атм
• Механизированная – 0.1 – 1 м3/ атм
Результаты расчета
• С каким дебитом необходимо запустить скважину в работу
• Продолжительность исследования
• Требуемая чувствительность забойного датчика давления
• Q= 50 м3/ сут k = 10 мД C = 0.152 м3/ атм MTR – 25 часов
•
m = 9.5 атм / лог. цикл
• Q= 50 м3/ сут k = 50 мД C = 0.152 м3/атм MTR – 5 часов
•
m = 1.9 атм / лог. цикл
• Если замерять давления каждый час, то чувствительность
манометра должна быть ( 0.016 - 0.017 атм)
300
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Многократный испытатель пласта
Содержание
15.1 Введение
15.2 Принцип работы RFT
15.3 Применение RFT
15.4 Эффект избыточного давления
15.5 Оценка локальной проницаемости пласта
301
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
15.1 Введение
15.1 Введение
• FIT (испытатель пластов, ИП) впервые был применен в 1955 году и
использовался для отбора пластового флюида и измерения одного
значения пластового давления за один спуск.
• RFT (многократный ИП) был разработан в 1974 году и применялся для
отбора двух проб пластовых флюидов и неограниченного количества
измерений пластового давления за один спуск.
• MDT (динамический ИП), усовершенствованная версия RFT, позволяет
проводить более точные замеры пластового давления.
• RFT и MDT проводятся как в необсаженных, так и в обсаженных
скважинах.
302
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
15.2 Принцип работы RFT
Глиняная корка
Пакер
Поршень зонда
Зонд
Фильтр
Линия
Датчик давления
Камера1 (низкая скорость)
Уравнительный
клапан
Камера 2 (высокая скорость)
Пробоотборники
Изолирующий клапан
(к верхнему пробоотборнику)
Изолирующий клапан
(к нижнему пробоотборнику)
15.2 Принцип работы RFT
• Пакер герметично устанавливается напротив интересующего интервала
пласта с помощью электрогидравлической системы.
• Затем устанавливается зонд и отбираются две пробы пластового флюида,
каждая объемом 10 куб.см., которые заполняют камеры 1 и 2.
• Фильтр предотвращает проникновение песка в линию.
• Камера 1 отбирает пластовый флюид со скоростью 50 куб.см/мин, камера 2
со скоростью 125 куб.см/мин.
• Манометр замеряет динамику изменения пластового давление в точке
отбора проб.
• Замеры пластового давления производятся многократно на любой
интересующей глубине.
• Замеры давления передаются на поверхность в аналоговом и цифровом
виде.
303
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
15.2 Принцип работы RFT
проба 2
проба 1
аналоговый датчик
цифровой датчик
Tob = 210 сек
восстановление давления
пластовое давление
Tob
гидростатическое
давление
извлечение
прибора
установка
прибора
гидростатическое
давление
15.2 Принцип работы RFT
• Перед установкой прибора манометр регистрирует гидростатическое
давление бурового раствора.
• При установке пакера происходит незначительное повышение давления
вследствие сжатия глиняной корки.
• Во время отбора проб происходит последовательное падение давления в
зоне соприкосновения зонда с пластом.
• Затем происходит восстановление давления до пластового давления.
• В момент извлечения прибора манометр регистрирует повышение
давления.
•
Затем давление понижается до величины гидростатического давления
бурового раствора.
Условия, влияющие на точность результатов RFT:
• Прибор должен быть точно привязан по каротажу в скважине.
• Должен быть точно осуществлен переход от измеренной глубины
скважины к абсолютной глубине скважины.
• Гидростатическое давление может изменяться со временем.
304
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
15.2 Принцип работы RFT
pm
pf
δр
T1
T2
∆pDD1
∆pDD2
Tob
pm – гидростатическое давление бурового раствора
pf – пластовое давление
Т1 – продолжительность первой депрессии
Т2 – продолжительность второй депрессии
Тob – продолжительность наблюдаемого восстановления давления
∆pDD1 – величина первой депрессии
∆pDD2 – величина второй депрессии
15.2 Принцип работы RFT
• Замеры гидростатического давления используются для исследования
удельного веса бурового раствора.
• Замеры градиентов пластового давления позволяют определить плотность
и контакты пластовых флюидов.
• Величины и продолжительность двух депрессии используются для
определения локальной проницаемости пласта.
• Время восстановления давления Тob также используется для определения
проницаемости пласта.
305
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
15.2 Принцип работы RFT
Многократный ИП
для обсаженной
колонны
15.2 Принцип работы RFT
• Для испытания и отбора проб в обсаженной скважине, стандартная
компоновка испытателя пластов RFT пакер/пробоотборник заменяется на
двухстрельный блок перфоратор, позволяющий производить два замера
пластового давления и отбирать две пробы пластового флюида при каждом
спуско-подъеме прибора.
• Данные гамма-каротожа и локатора муфт используются для определения
положения прибора и интервала испытания. Герметичность установки
определяется с помощью датчика давления передающего информацию на
поверхность, поэтому инженер может переустанавливать и корректировать
положение прибора перед проведением прострелов, замеров давления и
отборов проб.
• Конструкция прибора позволяет быструю перезарядку на поверхности и
проведение последующего испытания.
306
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Выводы
Выводы
• Принципиальное применение прибора для определения параметров:
– Пластовое давление
– Градиент пластового давления
– Контакты флюидов (ВНК, ГНК, ГВК)
– Оценка проницаемости
– Оценка насыщенности
– Отбор проб пластовых флюидов
307
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
15.3 Применение RFT
?
?
GR (gamma ray) – гамма-каротаж
ГГК – гамма-гамма-каротаж
НГК – нейтронный гамма-каротаж
15.3 Применение RFT
•
Замеры пластового давления позволяют определить градиенты давления
пластовых флюидов.
• В случае газа градиент давления равен 0.04 атм/м, нефти – 0.065 атм/м,
воды – 0.11 атм/м.
• Каротажи, представленные на рисунке, полностью согласуются с данными
RFT.
308
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
15.3 Применение RFT
Скважина
А
Скважина
В
T
V
D
Нефть
Скв. А
ВНК
ВНК
Скв. В
Вода
Давление
15.3 Применение RFT
• На рисунке представлены 2 скважины, каждая из которых вскрывает
водонефтяной контакт.
• В каждой из скважин проводится RFT.
• Затем строится диаграмма «давление - глубина».
• Поскольку обе скважины вскрыли водонефтяной контакт, данные на
диаграмме должны накладываться друг на друга.
309
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
15.3 Применение RFT
1
+ Скважина 1
2
Скважина 2
Вода
C
Газ
B
Градиент давления
газа
T
V
D
Градиент давления
воды
ГВК
Газ
ГВК
A
Вода
Структура
коллектора
Давление
TVD (true vertical depth) – абсолютная глубина скважины
15.3 Применение RFT
• Скважина 1 при бурении вскрывает три водоносных горизонта.
• Замеры пластового давления в зоне А и В попадают на одну прямую, что
приводит к заключению о гидродинамической связи зон А и В.
• Зона С изолирована от зон А и В, так как замеры пластового давления не
ложатся на ту же прямую.
• Однако градиенты давления воды одинаковы во всех трех зонах.
• Скважина 2 тоже вскрывает зоны А, В и С, однако замеры пластового
давления показывают наличие газа в зонах А и В.
• Следует отметить, что ни одна скважин не вскрыла ГВК, поэтому
используется интерполяция данных, полученных в двух скважинах для его
нахождения.
• Пересечение градиентов давления воды и газа показывает глубину газоводяного контакта.
310
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
15.3 Применение RFT
йг
ьны
чал
На
иен
рад
я
ени
авл
тд
15.3 Применение RFT
• RFT может применяться как на разрабатываемых, так и на не
разрабатываемых месторождениях.
• На разрабатываемом месторождении пластовое давление изменяется по мере
истощения коллектора.
• Если известен начальный градиент давления, RFT может быть использован
для контроля за эффективностью вторичных методов нефтеотдачи и
равномерностью истощения коллектора.
• Левый рисунок показывает замеры пластового давления, сделанные в
скважине, работающей в течение нескольких лет.
• Продуктивный интервал толщиной 50 м разделен пропластками стилолита.
• Сравнивая полученный градиент давления с начальным, заключаем что
пластовое давление уменьшилось на 33 атм, происходит равномерное
истощение пласта, то есть существует вертикальная связь на всем
продуктивном интервале (не смотря на наличие непроницаемых пропластков
стилолита).
• Правый рисунок показывает замеры пластового давления месторождения в
Иране.
• Результаты показывают, что истощение пласта происходит неравномерно.
• Добыча в основном ведется из песчаников (более низкое пластовое давление)
нежели из карбонатов.
311
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
15.4 Эффект избыточного давления
Pf – пластовое давление
Ps – давление на вскрытой поверхности пласта в скважине
Pmh – гидростатическое давление бурового раствора
Kmc – проницаемость глиняной корки
Kf – проницаемость пласта
15.4 Эффект избыточного давления
• RFT производит замер давления непосредственно за глиняной коркой на
стенке скважины, однако не всегда замеренное давление совпадает с
пластовым давлением.
• Фильтрат бурового раствора, проникая в глубь пласта, создает зону
повышенного давления в непосредственной близости от стенки скважины.
• Потери бурового раствора в открытом стволе можно рассматривать как
некоторую закачку в скважину, хотя и при небольших объемах.
• На рисунке показан профиль давления для высокопроницаемых пластов,
для которых эффект избыточного давления является несущественным.
• Однако для низкопроницаемых пластов данный эффект оказывает большое
влияние на замеры пластового давления.
312
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
15.4 Эффект избыточного давления
15.4 Эффект избыточного давления
• Градиент давления газа, вычисленный из наклона прямой на графике,
полностью совпадает с результатами PVT анализа.
• Точки А и В являются результатом действия эффекта избыточного
давления, то есть предполагается, что проницаемость в этих точках мала.
• Целью приведенного исследования являлось обнаружение газо-водяного
контакта, однако градиент давления воды получить не удалось из-за
эффекта избыточного давления.
• Таким образом выяснилось, что водоносный горизонт обладает маленькой
проницаемостью, а следовательно можно ожидать только небольшого
притока воды в продуктивный интервал.
313
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
15.5 Оценка локальной проницаемости пласта
∆p DD =
Полусферический
приток
Сферический
приток
kd =
Cqµ
2πrpe k d
(1)
83202qµ
( 2)
∆p DD
∆pDD – величина депрессии (атм)
С – фактор формы
q – расход через пробоотборник (куб.см/ сек)
µ - вязкость флюида (фильтрата бурового раствора) (сР)
kd – проницаемость при депрессии (mD)
rpe – эффективный радиус пробоотборника (см)
15.5 Оценка локальной проницаемости пласта
• Анализ периодов падения давления основан на теории сферического
течения малосжимаемой жидкости (обычно фильтрат бурового раствора) в
изотропной однородной среде.
• Так как в период падения давления (в результате отбора проб) условия
установившегося притока соблюдаются достаточно быстро около
пробоотборника, то результирующая величина депрессии определяется
уравнением (1).
• Фактор формы вводится для того, чтобы учесть отклонения от
сферического течения.
• Принимаем С, равным единице (случай полусферического течения), а
rpe=0.5rp, т.е. эффективный радиус пробоотборника равен половине
действительного радиуса пробоотборника.
• В результате получаем формулу (2) для быстрого определения локальной
проницаемости пласта при падении давления.
314
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
15.5 Оценка локальной проницаемости пласта.
Обратная
10
величина
проницаемости
~
1/ks
5
-1
(мД)
~
1 / k s = 0 . 0256 T ob − 0 . 3
или
T ob
1
~ =
ks
40
T = 20 сек
q = 1 куб.см/сек
µ=0.5 сП
φ=0.25
40
~
ks =
T ob
Ct=44.1×10-6 атм-1
0
100
200
300
400
Продолжительность наблюдаемого восстановления давления, Tob
(сек)
15.5 Оценка локальной проницаемости пласта
• Степень влияния эффекта избыточного давления (SI) прямо
пропорциональна продолжительности наблюдаемого восстановления
давления Tob и величине обратной проницаемости (1/ks).
• Линейная связь между 1/ks и Tob имеет следующий вид (из рисунка):
1
~ = 0.0256 Tob − 0.3
ks
• Однако для величин Tob больше 100 сек существует другое выражение для
определения сферической проницаемости:
T ob
1
=
~
k s
40
315
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
15.5 Оценка локальной проницаемости пласта
Непроницаемая
граница
Линии равного потенциала
Линии тока
Радиальный
f s (T1 , T2 , ∆t )
Непроницаемая
граница
Сферический
p s = m s f s (T1 , T2 , ∆t ) + p i (1)
f s (T1 , T2 , ∆t) =
q1, q2 – расход через пробоотборник (куб.см/ сек)
∆t – время начала восстановления давления (сек)
ct – сжимаемость (1/ атм)
φ – пористость
ks – сферическая проницаемость (mD)
q 2 / q1 (q 2 / q1 − 1)
1
−
−
(2)
∆t
T2 + ∆t
T1 + T2 + ∆t
 q
k s = 27283 . 2 µ  1
 ms



2/3
(φ c t )1 / 3
(3)
15.5 Оценка локальной проницаемости пласта
• При режиме восстановления давления зона неустановившегося давления
распространяется сферически, однако если существуют непроницаемые
границы, характер распространения становится радиальноцилиндрическим.
• График давления в пробоотборнике ps в зависимости от сферической
функции времени fs должен давать прямую линию с наклоном ms.
• Формула (1) представляет уравнение этой прямой линии.
• Сферическая функция времени определяется формулой (2).
• Сферическая проницаемость ks вычисляется с помощью наклона ms по
формуле (3).
• Следует заметить, что начальный этап режима восстановления давления на
графике отклоняется от прямой линии в результате воздействия
послеэксплуатационного притока.
• На позднем этапе отклонение от прямой линии на графике вызывается
эффектом горизонтальных границ.
316
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Упражнение 1
TVD
Давление
(атм)
(абсолютная глубина
скважины)
(м)
4633
469.66
4651
469.8
4665
469.9
4686
470.48
4695
471.8
4698
472.65
4721
474.3
4726
474.9
4732
475.6
4741
476.7
Упражнение 1
•
В таблице приведены данные, полученные в ходе исследования газовой
скважины.
•
Также приведен каротаж, показывающий газонасыщенность в заданном
интервале.
•
Требуется:
1. Нарисовать график «давление - глубина».
2. Определить расположение газо-водяного контакта.
317
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Упражнение 2
№
TVD
(абсолютная глубина
скважины)
(м)
Давление
(атм)
Tob
(сек)
1
1981
205.6
40
2
1993
206.3
10
3
2000
206.8
20
4
2009
208.6
190
5
2021
208.7
80
6
2033
209
5
7
2045
210.9
150
8
2057
212.3
200
9
2070
212.2
10
10
2082
215.5
300
11
2094
215.7
150
Упражнение 2
•
В таблице указаны данные, полученные в результате исследования.
•
Градиент давления воды – 0.1025 атм/м
•
Связь между продолжительностью наблюдаемого восстановления
давления Tob и обратной величиной сферической проницаемости
определяется следующим выражением:
1 Tob
=
ks
40
•
Требуется:
1.
Нарисовать график «давление-глубина».
2. Определить глубину водонефтяного контакта (ВНК).
318
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
319
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Глава 7
Таблица факторов формы СА
335
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
336
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Глава 7
Таблица факторов формы СА
337
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
338
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Глава 7
pDMBH для скважины в замкнутом пласте
339
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
340
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Глава 7
pDMBH для скважины в замкнутом пласте
341
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
342
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Глава 7
pDMBH для скважины в замкнутом пласте
343
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
344
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Глава 7
pDMBH для скважины в замкнутом пласте
345
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
346
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Амплитуда безразмерного возмущения пласта на первый нечетный
импульс
347
Глава 12
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
348
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Амплитуда безразмерного возмущения пласта на первый четный
импульс
349
Глава 12
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
350
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Амплитуда безразмерных возмущений пласта на все нечетные
импульсы, за исключением первого
351
Глава 12
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
352
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Амплитуда безразмерных возмущений пласта на все четные импульсы,
за исключением первого
353
Глава 12
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
354
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Безразмерная временная задержка после первого нечетного импульса
355
Глава 12
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
356
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Безразмерная временная задержка после первого четного импульса
357
Глава 12
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
358
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Безразмерные временные задержки после всех нечетных импульсов, за
исключением первого
359
Глава 12
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
360
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Безразмерные временные задержки после всех четных импульсов, за
исключением первого
361
Глава 12
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
362
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
363
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Упражнение 1
•
•
В случае одномерной, прямолинейно-параллельной установившейся
фильтрации несжимаемой жидкости по закону Дарси определим k из
формулы:
1
Qµ L
k=
−3
8.644 × 10 A ⋅ ∆p
Найдем значение k:
3
– Случай а)
−3  м 
2.88 × 10 
 ⋅1[спз ]⋅ 0.05[м ]
сут
1


k=
= 49[мД ]
−3
−4
2
8.644 × 10
5 × 10 [м ]⋅ 0.68[атм]
– Случай b)
 м3 
10.468 × 10 −3 
 ⋅1.1[спз ]⋅ 0.05[м ]
сут
1


k=
= 196[мД ]
−3
−4
2
8.644 ×10
5 × 10 м ⋅ 0.68[атм]
В случае эксперимента с пресной водой значения коэффициентов
проницаемости и фильтрации оказались меньше, чем в эксперименте с
соленой водой, т. к. в первом случае сказывается эффект набухания
глинистых цементирующих веществ, что вызывает уменьшение поперечного
сечения поровых каналов.
[ ]
•
Глава 1
364
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Глава 1
Упражнение 2
•
•
Воспользуемся уравнением, описывающим установившийся
плоскорадиальный режим фильтрации несжимаемой жидкости:
qµ r
pr − pw = 18.41 ln
kh rw
где pr – давление на расстоянии r от скважины.
В первом случае давление на расстоянии 10 м от скважины определяется
выражением:
qµ r
229.885[м 3 сут]⋅ 4[спз ]
10[м]
pr = pw + 18.41
•
kh
ln
rw
= 80[атм] + 18.41
500[мД ]⋅10[м]
ln
0.124[м]
= 94.86[атм]
Давление в пласте на расстоянии 100 м от скважины:
[
]
qµ r
229.885 м 3 сут ⋅ 4[спз ] 100[м ]
pr = pw + 18.41 ln = 80[атм] + 18.41
ln
= 102.66[атм]
kh rw
500[мД ]⋅10[м]
0.124[м]
Глава 1
Упражнение 3
•
Для первого случая радиус исследований равен:
100[ мД ] ⋅ (1 / 60)[час ]
= 8.9[ м]
0.25 ⋅ 0.8[спз ] ⋅1.47 × 10 − 4 [ атм −1 ]
Таким образом, спустя всего 1 минуту, перераспределение давления
распространится на 8.9 метров в пласт.
rinv = 0.037
•
•
Для второго случая радиус исследований равен:
0.01[ мД ] ⋅168[час ]
= 17.88[ м]
0.05 ⋅ 0.05[спз ] ⋅ 2.939 × 10 −3 [атм −1 ]
Хотя время проведения ГДИС для второго случая намного больше, радиус
исследования увеличился всего лишь вдвое.
rinv = 0.037
•
•
•
Данный пример наглядно показывает трудности, с которыми может
столкнуться инженер при проектировании и проведении ГДИС, т.е. в
случае испытания газового коллектора с низкой проницаемостью
длительность исследований значительно увеличивается.
Скорость распространения давления определяется коэффициентом
пьезопроводности η = k / φµct. В первом случае коэффициент
пьезопроводности выше.
365
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Глава 2
Упражнение 1
•
•
•
Совокупный скин-фактор (Sa = 20) в соответствии с уравнением Jones и
Watts:
S
S a = S d + S p = tr + S p
b
Перфорируя дополнительный интервал, мы не изменяем Str, изменяется
только Sp. Необходимо определить Sp до и после перфорирования
дополнительного интервала.
До перфорирования дополнительного интервала: для hp = 30.48 м и h =
91.44 м коэффициент вскрытия пласта b = 0.33. Перфорационный интервал
расположен в центре пласта hs=45.72 м
hD =
hD =
•
hs
rw
kr
kz
45.72 180
= 3600
0.0762 5
По корреляции Brons и Marting определяем Sp=13.2.
366
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Глава 2
Упражнение 1
30
hD = 10000
25
20
Sp
15
13.2
1000
100
10
20
5
3.3
5
0.1
0.2
0.3
0.4
0.33
0.5
b
0.6
0.7
0.67
0.8
Глава 2
Упражнение 1
•
Определяем истинный скин-фактор: Str = b (Sa – Sp) = 2.27
•
После перфорирования дополнительного интервала: для hp = 60.96 м и h =
91.44 м – коэффициент вскрытия пласта b = 0.666. Перфорационный
интервал также расположен в центре пласта, следовательно, hs=45.72 м и
hD = 3600. Определяем Sp = 3.3 по корреляции Brons и Marting.
•
Совокупный скин-фактор после проведения дополнительной перфорации
определяется по формуле:
S
2.27
S a = tr + S p =
+ 3. 3 = 6. 7
b
0.666
Определим продуктивность скважины до и после перфорирования
дополнительного интервала:
– При Sa = 20
 м 3 сут 
kh
180 ⋅ 91.44
=
= 26.33 
J ss =
атм 
 re

 304.8


⋅
⋅
+
18.41
1.2
1
ln
20
18.41 ⋅ Bµ  ln + Sa 


 0.0762

 rw

•
– При Sa = 6.7
 м 3 сут 
kh
180 ⋅ 91.44
=
= 49.69 
J ss =
атм 
 re

 304.8


⋅
⋅
+
18.41
1.2
1
ln
6.7
18.41 ⋅ Bµ  ln + Sa 


 0.0762

 rw

367
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Глава 3
Упражнение 1
Во время доминирования ВСС давление линейно зависит от времени:
∆P =
qB
⋅t
24 ⋅ C s
6
Дельта P, атм
5
4
3
2
1
0
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
t, часы
368
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Глава 3
Упражнение 1
Тангенс угла наклона прямой линии используется для определения CS
qB 110[м 3 / сут] ⋅1[м 3 / м 3 ]
CS =
=
= 0.051[м 3 / атм]
24 ⋅ n
24 ⋅ 90[атм / час]
6
Дельта P, атм
5
4
3
наклон n = 2,7/ 0,03 = 90
2
1
0
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
t, часы
369
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Глава 4
Упражнение 1
Данные по давлению наносятся на график в виде ∆PКВД(∆te) в
билогарифмическом масштабе (совпадающем с масштабом типовых
кривых) …
100
Дельта P, атм
10
1
0.1
0.001
0.01
0.1
1
Эквивалентное время, часы
370
10
100
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Глава 4
Упражнение 1
… и совмещаются с типовыми кривыми
100
Дельта P, атм
10
1
0.1
0.01
0.001
0.01
0.1
1
10
100
Эквивалентное время, часы
Глава 4
Упражнение 1
Выбираем точку М ([t]M, [∆P]M) и ([tD /CD] M, [PD ]M) , параметр выбранной
типовой кривой CDexp(2S)=106
[∆t e ]M = 0.2
[t D CD ]M = 10
[∆P]M = 1.8
[PD ]M = 1
kh = 18.41qBµ
[ PD ]M
[ ∆P ]M
= 18.41⋅110  м3 / сут  ⋅1 м3 / м 3  ⋅1[ сПз ] ⋅
k=
CS =
CD =
1
= 1125.1[ мД ⋅ м ]
1.8
1125.1[ мД ⋅ м ]
= 14.1[ мД ]
80 [ м ]
0.00226 ⋅1125.1[ мД ⋅ м] ⋅ 0.2
0.00226kh [ ∆t e ]M
=
= 0.051
µ
1[ сПз] ⋅10
[ t D CD ]M
0.159
0.159
⋅ CS =
⋅ 0.051 = 360
2
hφc t rw
80 [ м ] ⋅ 0.2 ⋅ 2.2 ⋅10−4  атм −1  ⋅ 0.082  м 2 
1  CD exp ( 2S)   1  106 
S = ln 
=4
 = ln 
 2  360 
2 
CD

371
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Глава 5
Упражнение 1
Данные по давлению наносятся на график в виде ∆P(∆te) и P’(∆te) в
билогарифмическом масштабе (совпадающем с масштабом типовых
кривых) …
100
Дельта P, P'
10
1
0.1
0.001
0.01
0.1
1
Эквивалентное время, часы
372
10
100
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Глава 5
Упражнение 1
Метод типовых кривых
100
Дельта P, P'
10
1
0.1
0.001
0.01
0.1
1
10
100
Эквивалентное время, часы
Глава 5
Упражнение 1
Метод типовых кривых
Выбираем точку М ([t]M, [∆P]M) и ([tD /CD] M, [PD ]M) , параметр выбранной
типовой кривой CDexp(2S)=106
[∆t e ]M = 0.2
kh = 18.41qBµ
[t D CD ]M = 10
[ PD ]M
[ ∆P ]M
CD =
[PD ]M = 1
= 18.41⋅110  м3 / сут  ⋅1 м3 / м 3  ⋅1[ сПз ] ⋅
k=
CS =
[∆P]M = 1.8
1125.1[ мД ⋅ м ]
80 [ м ]
1
= 1125.1[ мД ⋅ м ]
1.8
= 14.1[ мД ]
0.00226 ⋅1125.1[ мД ⋅ м] ⋅ 0.2
0.00226kh [ ∆t e ]M
=
= 0.051
µ
1[ сПз] ⋅10
[ t D CD ]M
0.159
0.159
⋅ CS =
⋅ 0.051 = 360
2
hφc t rw
80 [ м ] ⋅ 0.2 ⋅ 2.2 ⋅10−4  атм −1  ⋅ 0.082  м 2 
1  CD exp ( 2S)   1  106 
S = ln 
=4
 = ln 
 2  360 
2 
CD

373
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Глава 5
Упражнение 1
Прямой метод
∆Pстаб = 0.9
100
∆t eстаб = 0.01
∆Pскин
10
∆Pскин = 19
∆t eскин = 20
1
kh = 18.41qBµ ⋅
∆Pстаб
0.5
= 18.41 ⋅110  м3 / сут  ×
∆Pстаб
×1  м3 / м3  ⋅1[ сПз ] ⋅
0.1
0.001
0.01
0.5
∆tе стаб
= 1125.1[ мД ⋅ м ]
0.9
1125.1[ мД ⋅ м ]
k=
= 14.1[ мД ]
80 [ м ]
0.1
1
10
3
3
3
qB ∆t eстаб 110 м / сут  ⋅1 м / м  0.01[ час]
Cs =
⋅
=
⋅
= 0.051 м3 / атм 
24 ∆Pстаб
24
0.9 [ атм]

0.00036k∆t eскин
1  ∆P
−
S =  скин − ln
0.81
=
ϕµct rw2
2  ∆Pстаб


0.00036 ⋅14.1[ мД] ⋅ 20 [ час]
1  19 [ атм]

=
− ln
− 0.81 = 3.8
2
2
−4
−1

2  0.9 [ атм]




0.2 ⋅1[ сПз] ⋅ 2.2 ×10 атм  ⋅ 0.08 м 


374
100
∆tе скин
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
375
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Глава 6
Упражнение 1
Диагностический график
100
◊ Давление
□ Производная
давления
Переходная
зона
10
Радиальный
приток в
бесконечном
пласте
p и p’
Эффект
ВСС
B
1
D
C
A
0.1
0.001
0.01
0.1
t
1
Упражнение 1
•
10
100
Глава 6
По фактическим данным был построен билогарифмический
диагностический график, который показал типовую кривую производной
давления для скважины в бесконечном пласте. По характеристическим
признакам кривой производной давления можно идентифицировать
несколько периодов в работе скважины:
– период влияния ствола скважины (в интервале между точками А и В),
который заканчивается в момент времени tB = 0.03 ч
– переходный период (в интервале между точками В и С), когда влияние
околоскважиной зоны постепенно уменьшается, и перепад давлений
распространяется дальше в пласт;
– период радиального притока к скважине (в интервале между точками С
и В), характеризующий свойства пласта. Примем время начала
радиального притока tC = 3.5 часа. Тогда начало прямолинейного
участка КПД в полулогарифмических координатах соответствует
log tC = 0.54.
376
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Глава 6
Упражнение 1
График в полулогарифмических координатах
265
263
A
B
261
259
mlog = 2.0623
атм/ лог. цикл
pwf
257
255
253
251
249
pwf(t= 1)
C
247
245
0.001
D
t= 0
0.01
0.1
log t
1
10
Упражнение 1
•
100
Глава 6
На графике в полулогарифмических координатах, начиная с момента
времени tC = 3.5 часа, достаточно четко выделяется прямолинейный
участок, который можно определить по двум параметрам:
– наклон mlog = 2.0623 атм/лог. цикл
– отрезок, отсекаемый прямолинейным (экстраполированным) участком
на оси ординат при t = 1, т.е. log t = 0, pwf(t=1) = 248.84 атм.
•
Таким образом мы можем определить параметры пласта, используя
исходные данные по скважине и параметры mlog и pwf(t=1).
377
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Глава 6
Упражнение 1
Определение параметров пласта
265
263
261
259
q Bµ
k = 21.195 s
= 14.1мД
mlog h
257
255
253
251
249
247
245
-3
-2
-1
0
1
2

 p − pt =1
k
3
.
09232
S = 1.1513 i
− log
+
 = 3 .7
2
φµct rw

 mlog
Упражнение 1
•
Среднее значение проницаемости оценивается с помощью уравнения:
k = 21.195
•
[
]
q s Bµ
110 м 3 сут ⋅1 ⋅1[спз ]
= 14.1мД
= 21.195
mlog h
2.0623[атм лог.цикл ]⋅ 80[м ]
Величина скин-фактора определяется по выражению:
 p − pt =1

k
S = 1.1513 i
3
.
09232
− log
+
=
2
m
c
r
φµ
t w
log


 265[атм ] − 248.84[атм ]
= 1.1513
−
 2.0623[атм лог.цикл ]
− log

14.1[мД ]
+
3
.
09232
 = 3 .7
0.2 ⋅1[спз ]⋅ 2.2 × 10 − 4 [1 атм ]⋅ 0.08 2 м 2

[ ]
378
Глава 6
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Глава 6
Упражнение 2
100
◊ Давление
□ Производная
давления
p и p’
10
Диагностический график
1
0
0.001
0.01
0.1
∆t
1
Упражнение 2
10
100
Глава 6
•
Производная по данным восстановления давления имеет тенденцию к
снижению на поздних периодах исследования, даже если при этом приток
является радиальным в бесконечном пласте. Это объясняется тем, что
давление в закрытой скважине в конечном счете стабилизируется на
определенном значении, т.е. производная давления стремиться к нулю.
•
Очень важно не спутать этот эффект с проявлением каких-либо других
свойств пласта, например, граница постоянного давления.
•
С другой стороны, КВД можно интерпретировать таким же образом, что и
КПД. В случае, если пласт можно считать бесконечно-действующим, и,
если использовать соответствующую временную переменную (время
Хорнера, эквивалентное время Агарвала или временную функцию
суперпозиции). В этом случае производная принимает традиционный вид с
горизонтальным участком производной, характеризующим радиальное
течение в бесконечном пласте.
379
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Глава 6
Упражнение 2
Диагностический график
100
◊ Давление
□ Производная
давления
10
Радиальный
приток в
бесконечном
пласте
p и p’
Эффект
ВСС
B
1
Переходная
зона
A
C
D
0
0.001
0.01
0.1
∆t
1
Упражнение 2
•
10
100
Глава 6
При анализе билогарифмического диагностического графика (производная
вычислена по времени Хорнера), выделили следующие периоды работы
скважины:
– период влияния ствола скважины (в интервале между точками А и В),
который заканчивается в момент времени tB = 0.032 ч
– переходный период (в интервале между точками В и С), когда влияние
околоскважиной зоны постепенно уменьшается, и перепад давлений
распространяется дальше в пласт;
– период радиального притока к скважине (в интервале между точками С
и В), характеризующий свойства пласта. Примем время начала
радиального притока tC = 6 часов. Тогда начало прямолинейного
участка КВД на графике Хорнера будет составлять
log [(tp + ∆t)/∆t] = 0.95.
380
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Глава 6
Упражнение 2
График Хорнера
265
263
pws(∆t= 1)
D
C
261
pws
259
257
255
253
mlog = 2.0442
атм/ лог. цикл
251
249
247
B
A
245
100000
tp + 1
10000
1000
100
10
1
log [ (t p + ∆t)/ ∆t]
Упражнение 2
•
Глава 6
На графике Хорнера, между точками С и D (определены по
диагностическому графику) можно выделить прямолинейный участок,
характеризующийся двумя параметрами:
– наклон mlog = 2.0442 атм/лог. цикл
– отрезок, отсекаемый прямолинейным (экстраполированным) участком
на оси ординат при ∆t = 1, т.е. log (tp + 1) = 1.7, pws(∆t=1) = 261.6 атм.
•
Таким образом мы можем определить параметры пласта, используя
исходные данные по скважине и параметры mlog и pws(∆t=1).
381
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Глава 6
Упражнение 2
Определение параметров пласта
265
263
261
259
q Bµ
k = 21.195 s
= 14.3 мД
mlog h
257
255
253
251
249
247
245
5
4
3
2
1
0
 pws (∆t = 1) − pwf t p

t p +1
k
+ log
− log
+ 3.09232 = 3.8
S = 1.1513
2
m
t
φµ
c
r


p
t w
log
Упражнение 2
•
По наклону m прямолинейного участка на графике Хорнера определяем
проницаемость по формуле:
k = 21.195
•
Глава 6
[
]
q s Bµ
110 м 3 сут ⋅1 ⋅1спз
= 21.195
= 14.3 мД
mlog h
2.0442[атм лог.цикл ]⋅ 80[м ]
По pws(∆t=1) определяем величину скин-фактора:
 pws (∆t = 1) − pwf (t p )

t p +1
k
S = 1.1513
+ log
− log
+
3
.
09232
=
2
φµ
m
t
c
r
log
p
t w


 261.6[атм ] − 245.4[атм ]
48[час ] + 1
= 1.1513
+ log
−
48[час ]
 2.04423[атм / лог.цикл ]
− log
•

14.3[мД ]
+
3
.
09232
 = 3.8
0.2 ⋅1[спз ]⋅ 2.2 × 10 − 4 [1 атм ]⋅ 0.08 2 м 2

[ ]
Так как в данном примере предполагается, что скважина находится в
бесконечном пласте, следовательно, экстраполированное давление (при
∆t→∞) соответствует начальному пластовому давлению pi = 265 атм.
382
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Глава 6
Упражнение 3
MDH график
20
18
16
∆pMDH(∆t= 1)
∆pMDH
14
12
10
8
mlog = 1.7176
атм/ лог.цикл
6
4
2
0
0.001
0.01
0.1
log ∆t
1
Упражнение 3
•
10
100
Глава 6
Для интерпретации данных КВД с помощью MDH метода строится график
зависимости ∆pMDH от log ∆t. На графике, когда влияние ствола скважины
станет незначительным, можно выделить прямолинейный участок и по
параметрам:
– наклон прямолинейного участка кривой mlog = 1.7176 атм/лог.цикл
– pws(∆t=1) – pwf(tp) = ∆pMDH(∆t=1) = 16.278 атм
определиться параметры пласта.
383
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Глава 6
Упражнение 3
Определение параметров пласта
20
18
16
k = 21.195
q s Bµ
= 17 мД
mlog h
14
12
10
8
6
4
2
0
-3
-2
-1
0
1
2
 ∆p
(∆t = 1) − log k + 3.09232  = 5.5
S = 1.1513 MDH

mlog
φµct rw2


Упражнение 3
•
По наклону m прямолинейного участка на MDH графике определяем
проницаемость по формуле:
k = 21.195
•
Глава 6
[
]
q s Bµ
110 м 3 сут ⋅1 ⋅1спз
= 21.195
= 17 мД
mlog h
1.7176[атм лог.цикл ]⋅ 80[м ]
По ∆pMDH(∆t=1) определяем величину скин-фактора:
 ∆p
(∆t = 1) − log k + 3.09232  =
S = 1.1513 MDH

φµct rw2
mlog



16.2782[атм ]
= 1.1513
−
[
]
атм
лог
цикл
1
.
7176
/
.

− log
•

17[мД ]
+ 3.09232  = 5.5
−4
2
2
0.2 ⋅1[спз ]⋅ 2.2 × 10 [1 атм ]⋅ 0.08 м

[ ]
Скин-фактор и проницаемость, определенные по MDH методу получились
выше, чем соответствующие параметры, оцененные с помощью других
методов. Причиной этого является, то что не удовлетворяется условие
применимости MDH метода tp >> ∆t, так как tp = 48 часов, а ∆t = 72 часа.
384
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Глава 6
Упражнение 3
MDH график для различных t p
20
y = 1.98x + 15.668
18
16
∆pMDH
14
12
10
0
72
=
t p 120
=
t p 48
=
tp
8
6
4
2
0
-3
-2
-1
log ∆t
0
1
Упражнение 3
2
Глава 6
•
Как же влияет величина tp на точность оценки параметров пласта?
•
С помощью специализированного ПО смоделировали три варианта
проведения исследований на восстановление давления. Скважина работала
перед остановкой 48, 120 и 720 часов. Время замера восстановления
давления во всех трех случаях одно и тоже, ∆t = 72 часа. Исходные данные
по скважине и по пласту одинаковые.
•
На MDH график нанесли данные для трех случаев. На графике видно
отклонение данных от прямой линии, характеризующей радиальный
приток. Эти точки соответствуют большим значениям ∆t и поэтому уже не
удовлетворяют условию применения MDH метода.
•
Данные для случая tp = 720 часов достаточно точно ложатся на прямую
линию. При анализе данных получили следующие цифры:
– k = 14.7 мД
– S = 3.8
385
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Глава 7
Упражнение 1
Из диагностического графика определяем систему:
Дельта P, P'
10
1
0.1
0.01
0.001
0.01
0.1
1
10
100
время, часы
Скважина с эффектом ВСС (единичный наклон) и скин-фактором
(максимум кривой производной), однородный пласт (стабилизация
производной), единичный непроницаемый разлом (вторая стабилизация
производной удвоенной величины)
386
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Глава 7
Упражнение 1
Проницаемость пласта:
q Bµ
110 ⋅1 ⋅1
= 21.195
= 208 [ мД ]
k = 21.195 s
m log h
0.14 ⋅ 80
Скин-фактор:
p − p

k
S =1.151 i t=1 − log
+ 3.1 =
2
φµct rw
 mlog

208
 265 − 264.08

=1.151
− log
+
3.1
= 0.9
2
−4

0.14
0.2
⋅
1
⋅
2.2
×
10
⋅
0.08


265
264.8
Давление, атм
264.6
Pt= 1час= 264.08 атм
264.4
264.2
264
263.8
наклон mlog= 0.14
263.6
263.4
0.001
0.01
0.1
1
10
100
1000
время, часы
Глава 7
Упражнение 1
Расстояние до границы определяется по одной из формул:
d = 0.014
kt i
φµc t
d = 0.037
kt r
φµc t
265
264.8
Давление, атм
264.6
264.4
264.2
264
263.8
263.6
263.4
0.001
0.01
0.1
1
tr
время, часы
387
t10
i
100
1000
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Глава 7
Упражнение 1
Расстояние до границы:
d = 0.014
kt i
208 ⋅ 7
= 0.014
= 81[ м ]
0.2 ⋅1 ⋅ 2.2 × 10−4
φµc t
d = 0.037
kt r
208 ⋅ 2
d = 0.037
= 113 [ м ]
0.2 ⋅1⋅ 2.2 × 10−4
φµc t
Глава 7
Упражнение 2
Из диагностического графика определяем систему:
Дельта P, P'
10
1
0.1
0.01
0.001
0.01
0.1
1
10
100
1000
время, часы
Скважина с эффектом ВСС (единичный наклон) и скин-фактором (максимум
кривой производной), однородный пласт (стабилизация производной),
каналоообразный пласт (наклон ½)
388
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Глава 7
Упражнение 2
Ширина канала определяется из угла наклона прямолинейного участка
графика в координатах [корень из t; P]:
l = 1.239
= 1.239
µ
=
kφc t
qB
hml
110 ⋅1
1
×
= 457 [ м ]
80 ⋅ 0.039
208 ⋅ 0.2 ⋅ 2.2 ×10−4
265
264.8
264.6
Давление, атм
264.4
264.2
наклон ml = 0.039
264
263.8
263.6
263.4
263.2
263
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
корень времени
Глава 7
Упражнение 2
Расположение скважины в канале определяется из ординаты точки
пересечения прямолинейного участка графика в координатах [корень из t;
P] с осью ординат:
σ=
e=
kh
208 ⋅ 80
( Pi − P0 ) − S =
( 265 − 264.05) − 0.9 = 6.91
18.41qBµ
18.41 ⋅110 ⋅1 ⋅1
 l
 1
1
 457

Arc sin 
exp ( −σ )  = Arc sin 
exp ( −6.91)  = 0.36
π
 2π ⋅ 0.08

 2πrw
 π
265
d = e ⋅ l = 0.36 ⋅ 457 = 165 [ м ]
264.8
264.6
P0= 264.06 атм
457 м
165 м
Давление, атм
264.4
264.2
264
263.8
263.6
263.4
263.2
263
0
1
389
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
корень времени
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Глава 7
Упражнение 2
Анализ чувствительности расстояния от скважины до ближайшей
границы от P0
P0
σ
e
d
264.03
7.07
0.28
128.5
264.04
6.99
0.32
144.8
264.05
6.91
0.36
166.6
264.06
6.82
0.45
206.6
Глава 7
Упражнение 3
Из диагностического графика определяем систему:
Дельта P, P'
10
1
0.1
0.01
0.001
0.01
0.1
1
время, часы
10
100
1000
Скважина с эффектом ВСС и скин-фактором, однородный замкнутый пласт
390
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Глава 7
Упражнение 3
Площадь зоны дренирования определяется из угла наклона
прямолинейного участка графика в координатах [t; P]:
A=
0.042 qBµ
0.042 ⋅110 ⋅1 ⋅1
=
= 164 062.5 м 2 
*
−4
φc t hm
0.2 ⋅ 2.2 ×10 ⋅ 80 ⋅ 0.008
Vпоровый = hAϕ =
0.042 qBµ 0.042 ⋅110 ⋅1 ⋅1
=
= 2 625000 м3 
−4
*
ct m
2.2 ×10 ⋅ 0.008
265
264.8
264.6
264.4
Давление, атм
264.2
264
наклон m* = 0.008
263.8
263.6
263.4
263.2
263
262.8
262.6
262.4
262.2
262
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
время, часы
Глава 7
Упражнение 3
Форма зоны дренирования определяется из точки пересечения
прямолинейного участка графика с осью ординат :
 P −P

A
CA = 2.2458 ⋅ exp  − i 0 + ln 2 + 2S =
rw
 m ln

 265 − 263.94

164 062.5
= 2.2458 ⋅ exp  −
+ ln
+
2
⋅
0.9
 = 9.34
0.082
 0.14 2.302585

265
264.8
264.6
P0= 263.94 атм
264.4
Давление, атм
264.2
264
263.8
263.6
263.4
263.2
263
262.8
262.6
262.4
262.2
262
0
20
40
60
80
100
120
время, часы
391
140
160
180
200
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Упражнение 3
mlog
k
S
CA
0.13
224
1.5
8.11
0.14
208
0.9
9.34
0.15
194
0.4
10.99
0.16
182
0.0
13.65
Глава 7
Форма
Упражнение 4
Глава 7
Среднее давление находится с помощью MBH метода
1. Определяем tSSS:
φµct A
0.2 ⋅1⋅ 5 ×10−5 ⋅ 640000
t SSS = ( t DA )SSS
= 0.4
= 1015.9
0.00036 k
0.00036 ⋅ 7
tp< tSSS, так как 360 < 1015.9
2. Строим график Хорнера с tp=360 часов
392
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Глава 7
Упражнение 4
Выделяем прямолинейный участок на данных (для того,
чтобы быть уверенным в выборе «правильных» данных
используем диагностический график).
3. Определяем экстраполированное давление P*
270
P* = 261 атм260
наклон m= 11.3
250
Давление, атм
240
230
220
210
200
190
180
170
160
1
10
100
1000
10000
100000
1000000
(360+дельта t)/дельта t
Упражнение 4
0.00036 kt p
4.
t pDA =
5.
PD MBH = 0.7
0.00036 ⋅ 7 ⋅ 360
= 0.142
0.2 ⋅1 ⋅ 5 × 10−5 ⋅ 640 000
PD MBH=(P*- P)/mln
φµc t A
=
6.
P = P* −
m log
2.303
Безразмерное время tpDA
PD MBH = 261 −
11.3
⋅ 0.7 = 257.6 [ атм ]
2.303
393
Глава 7
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Упражнение 1
•
Глава 10
Необходимо вычислить псевдодавление в соответствии с выражением
p
p
dp
µ ( p )Z ( p )
p0
ψ = 2∫
используя данные из таблицы.
•
Интеграл в выражении псевдодавления вычисляется численным методом,
т.к. сложно выразить зависимость свойств газа (µ и z) как функцию
давления p. Свойства газа обычно определяются по корреляциям.
•
Интеграл в формуле псевдодавления можно вычислить, воспользовавшись
следующим выражением, представляющим численный расчет интеграла по
методу трапеции:
n
 p
1  p 
ψ ( p ) = 2∑   +    ( pi − pi −1 )
i =2 2 
 µz  i −1  µz  i 
394
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Глава 10
Упражнение 1
•
В таблице представлено пошаговое вычисление псевдодавления ψ с
использованием известные значения давления р, вязкости µ и фактора
сжимаемости z.
Давление,
атм
1.0
13.6
27.2
40.8
54.4
68.0
81.7
95.3
108.9
122.5
136.1
•
ψ(p),
Вязкость,
Фактор
∆p,
p/(µz) [p/(µz)]ср 2*[p/(µz)]ср*∆p
2
спз
сжимаемости атм
атм /спз
0.01198
0.9987
83.604
0.01235
0.9839
12.6 1119.991 601.798
15176.045
15176.045
0.01277
0.9686
13.6 2200.530 1660.261
45189.635
60365.680
0.01319
0.9544
13.6 3243.237 2721.883
74085.303
134450.983
0.01362
0.9414
13.6 4245.622 3744.429 101917.369
236368.352
0.01405
0.9296
13.6 5209.909 4727.765 128682.211
365050.563
0.01451
0.9194
13.6 6120.853 5665.381 154202.607
519253.170
0.01496
0.9107
13.6 6992.359 6556.606 178460.320
697713.490
0.01542
0.9038
13.6 7812.065 7402.212 201476.371
899189.861
0.01589
0.8986
13.6 8577.975 8195.020 223055.343
1122245.204
0.01636
0.8953
13.6 9291.390 8934.683 243187.774
1365432.978
Если нанести данные из таблицы на график, то можно увидеть, что
зависимость псевдодавления от давления не линейна и описывается
уравнением третьего порядка.
Глава 10
Упражнение 1
График зависимости псевдодавления ψ от давления p
1.4E+ 06
2
Псевдодавление, атм /спз
1.2E+ 06
y = -0.0827x3 + 85.573x2 - 85.485x + 817.69
1.0E+ 06
8.0E+ 05
6.0E+ 05
4.0E+ 05
2.0E+ 05
0.0E+ 00
0
20
40
60
80
Давление, атм
395
100
120
140
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Упражнение 1
Глава 12
•
Для анализа данных гидропрослушивания с помощью типовых кривых
необходимо нанести на график данные зависимости изменения давления
∆p от времени в логарифмических координатах. Мы берем значения ∆p как
абсолютные значения.
•
Точки соответствующие нагнетанию в течении 48 часов должны лечь на
типовую кривую Theis, а после остановки нагнетания будет очевидным
отклонение от этой типовой кривой.
•
Хотя периоду нагнетания соответствует всего четыре точки, совпадение
реальных данных с типовой кривой достаточно приемлемое, и можно
выбрать точку подгонки M.
396
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Глава 12
Упражнение 1
Анализ данных гидропослушивания с использованием
типовой кривой Theis
1.E+ 01
pD
1.E+ 00
1.E-01
1.E-02
1.E-01
2
1.E+ 01 t D/ rD 1.E+ 02
1.E+ 00
1.E+ 03
Упражнение 1
•
1.E+ 04
Глава 12
Параметры точки М в двух разных системах координат:
– ∆pM = 6.8 атм и tM = 10 часов
– (pD)М = 0.96 и (tD/rD2)М = 0.94
•
Определяем проницаемость:
[
]
qBµ ( pD )M
27 м 3 сут ⋅1 ⋅1[спз ] 0.96
k = 18.41
= 18.41
⋅
= 5 мД
h (∆p )M
13.7[м ]
6.8[атм]
•
И вычисляем φсt:
φct = 0.00036
•
k (∆t )M
5[мД ]
10[час ]
= 0.00036
= 1.46 × 10 −5 атм −1
2
2
2
2
µr t D rD M
1[спз ]⋅ 36.27 м
0.94
(
[ ]
)
Следовательно, можно определить пористость:
1.46 × 10 −5
φ=
= 0.11
1.323 × 10 − 4
397
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Глава 12
Упражнение 1
График в полулогарифмических координатах
10
8
mlog = 3.4375
атм/ лог.цикл
pw, атм
6
4
2
0
-2
-4
p1час = -4.9951 атм
-6
1
10
100
1000
t
Глава 12
Упражнение 1
•
Анализировать данные гидропрослушивания можно с использованием
графика в полулогарифмических координатах, зависимость pw от ln t.
•
На графике видно, что последние три точки соответствующие периоду
нагнетания ложатся на одну прямую с наклоном mln = 3.4375 атм/лог.цикл,
а p1час = -4.9951 атм.
•
То есть получаем параметры пласта:
27[м 3 сут]⋅1 ⋅1спз
qBµ
k = 9.205
= 9.205
= 5.3 мД
13.7[м ]⋅ 3.4375[атм / лог.цикл ]
hmln

 pi − p1час
− 7.12034 
mln

k 
φct = 2 e
µr
 0 [атм ]+ 4.9951[атм ]

− 7.12034 
5.3[мД ]
 3.4375[атм лог .цикл ]

=
e
= 1.39 ×10 −5 атм −1
2
2
1[спз]⋅ 36.27 м
[ ]
1.39 × 10 −5
φ=
= 0.11
1.323 × 10 − 4
398

Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
399
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Упражнение 1
Давление (атм)
465
470
475
480
4602
4632
4662
Градиент
газа
Газоводяной
контакт
4692
4722
4752
Градиент
воды
4782
Упражнение 1
•
Построив график «давление-глубина», проводим градиенты газа и воды.
•
Точка пересечения этих градиентов – газонефтяной контакт (ГНК).
•
Глубина ГНК равна 4677 м.
400
Центр Профессиональной Переподготовки Специалистов Нефтегазового Дела
Глава 15
Упражнение 2
Давление (атм)
204
206
208
210
212
214
216
218
1970
1980
1990
TVD (м)
2000
1
Градиент нефти
2
3
2010
4
2020
5
6
2030
2040
2050
2060
7
ВНК
глубина – 2049 м
8
9
2070
Градиент воды
2080
10
2090
11
2100
Глава 15
Упражнение 2
•
Построив график «давление-глубина», замечаем, что данные в точках 4, 5,
7, 8, 10, 11 являются результатом влияния эффекта избыточного давления.
•
Посчитав проницаемость по предложенной формуле, получили, что в этих
точках значение проницаемости лежит в интервале 0.13-0.5 мД.
•
Поскольку проницаемость в этих точках мала, эффект влияния
избыточного давления значителен, поэтому при решении задачи эти точки
рассматривать нельзя.
•
Точки 1, 2, 3, 6 лежат на одной линии и соответствуют градиенту давления
нефти.
•
В водоносном горизонте только точка 9 не подверглась влиянию эффекта
избыточного давления.
•
Поскольку градиент давления воды известен, строим еще 2 точки
(отмеченные розовым цветом на графике), затем проводим градиент
давления воды через точку 9 и дополнительные две точки.
•
Точкой пересечения градиентов давления воды и нефти является
водонефтяной контакт, согласно графику его глубина равна 2049м.
401