Загрузил Ваня Гулый

Т Курсовая (2) (3)

реклама
Задание № 1
Определить толщину стенки трубы участка магистрального газопровода
диаметром Dн = 620 мм. Исходные данные для расчета: категория участка – I,
внутреннее давление – Р = 6,8 МПа, марка стали – 17Г1С, температура стенки трубы
при эксплуатации – tэ = 10о С, температура фиксации расчетной схемы трубопровода tф
= – 35о С, коэффициент надежности по материалу трубы – k1 = 1,34 (Приложение 4).
Решение
Нормативное сопротивление растяжению (сжатию) металла труб R1 н (для стали
17Г1С) равно 510 МПа (Приложение 2); коэффициент условий работы трубопровода m
= 0,825 (Приложение 3); коэффициент надежности по назначению трубопровода kн =
1,1 (Приложение 5), тогда расчетное сопротивление растяжению (сжатию) металла труб
𝑅1н 𝑚
510 × 0,825
𝑅1 =
=
= 285 Мпа
𝑘1 𝑘н
1,34 × 1,1
Коэффициент надежности по нагрузке – внутреннему рабочему давлению в
трубопроводе n = 1,1 (Приложение 1).
Расчетная толщина стенки трубопровода
𝛿=
𝑛𝑃𝐷н
1,1 × 6,8 × 620
=
= 7,92 мм
2(𝑅1 + 𝑛𝑃)
2(285 + 1,1 × 6,8)
Физические характеристики стали (Приложение 6) 𝛼 = 1,2 × 10−5 , 𝐸 ≈ 2,1 ×
105 , µ = 0,3.
Продольное осевое сжимающее напряжение
𝜎пр.𝑁 = −𝛼𝐸∆𝑡 + 𝜇
= −1,2 × 10−5 × 2,1 × 105 × 45 +
𝑛𝑃𝐷вн
2𝛿н
0,3 × 1,1 × 6,8 × 604,16
= −27,810 Мпа
2 × 7,92
Коэффициент, учитывающий двухосное напряженное состояние труб
2
|𝜎пр.𝑁 |
|𝜎пр.𝑁 |
𝜓1 = √1 − 0,75 (
=
) − 0,5
𝑅1
𝑅1
|27,810|
27,810 2
= √1 − 0,75 (
= 0,948
) − 0,5
285
285
Толщина стенки с учетом продольных осевых сжимающих напряжений
𝛿=
𝑛𝑃𝐷н
1,1 × 6,8 × 620
=
= 8,351 мм
2(𝑅1 𝜓1 + 𝑛𝑃)
2(285 × 0,948 + 1,1 × 6,8)
Принимаем толщину стенки равной 9 мм.
Задание № 2
Проверить на прочность, на недопустимость пластических деформаций участок
газопровода с наружным диаметром Dн = 620 мм и толщиной стенки δ = 9 мм. Исходные
данные для расчета: категория участка – I, внутреннее давление Р= 6,8 МПа, марка стали
– 17Г1С, температура стенки трубы при эксплуатации – tэ = 10о С, температура
фиксации расчетной схемы трубопровода tф = – 35о С, коэффициент надежности по
материалу трубы – k1 = 1,34, радиус упругого изгиба R = 1000 Dн.
Решение
Выполним проверку на прочность. Определим
трубопровода, исходя из принятой толщины стенки
внутренний
диаметр
𝐷вн = 𝐷н − 2𝛿 = 620 − 2 × 9 = 602 мм
Продольное осевое сжимающее напряжение по формуле
𝜎пр.𝑁 = −𝛼𝐸∆𝑡 + 𝜇
= −1,2 × 10−5 × 2,1 × 105 × 45 +
𝑛𝑃𝐷вн
2𝛿н
0,3 × 1,1 × 6,8 × 604,16
= −38,08 Мпа
2×9
Кольцевые напряжения от расчетного внутреннего давления
𝜎кц =
𝑛𝑃𝐷вн
1,1 × 6,8 × 602
=
= 250,16 Мпа
2𝛿
2×9
н
Так как 𝜎пр
<0, то
2
𝜎кц
|𝜎кц |
𝜓2 = √1 − 0,75 (
=
) − 0,5
𝑅1
𝑅1
250,16 2
250,16
= √1 − 0,75 (
= 0,21.
) − 0,5
285
285
Из решения задачи 1 мы знаем, что R1 = 285 МПа, тогда
𝜓2 𝑅1 = 0,21 × 285 = 59,85
28.08 < 59,85 → условие прочности трубопровода выполняется.
Выполним проверку на недопустимость пластических деформаций.
Кольцевые напряжения от нормативного (рабочего) давления
н
𝜎кц
=
𝑃𝐷вн
6,8 × 602
=
= 227,42 Мпа
2𝛿н
2×9
Максимальные (фибровые) суммарные продольные напряжения в трубопроводе
от нормативных нагрузок и воздействий
н
н
1)𝜎пр
= 𝜇𝜎кц
− 𝛼𝐸∆𝑡 ±
𝐸𝐷н
=
2𝑅
2,1 × 105 × 620
= 0,3 × 227,42 − 113,4 +
= 59,826 Мпа
2 × 1000 × 620
𝐸𝐷н
н
н
2)𝜎пр
= 𝜇𝜎кц
− 𝛼𝐸∆𝑡 ±
=
2𝑅
2,1 × 105 × 620
= 0,3 × 227,42 − 113,4 −
= −150,174 Мпа
2 × 1000 × 620
Коэффициент, учитывающий двухосное напряженное состояние металла труб
2
н
𝜎кц
√
𝜓2 = 1 − 0,75 ( 𝑚
=
) − 0,5 𝑚
𝑅2
𝑅2
0,9𝑘н
0,9𝑘н
н
𝜎кц
2
= √1 − 0,75 (
227,42
227,42
= 0,44967.
) − 0,5
0,825
0,825
461
461
0,9 × 1,1
0,9 × 1,1
Предел текучести стали 𝜎𝑚 = 𝑅2н = 363 МПа, тогда
1)𝜓3
2)𝜓3
𝑚
0,9𝑘н
𝑚
0,9𝑘н
𝑅2н = 1
𝑅2н = 0,466
0,825
0,9×1,1
0,825
0,9×1,1
н
363 = 302,5 Мпа, т.к. 𝜎пр
> 0, то 𝜓3 = 1.
н
363 = 140,96 Мпа, т.к. 𝜎пр
< 0, то 𝜓3 = 0,466.
а) 1) 59,826<302,5
2) |-150,174|<302,5
б) 227,42<302,5
Оба условия недопустимости пластических деформаций выполняются.
Задание № 3
Рассчитать шаг расстановки железобетонных пригрузов при укладке
нефтепровода через болото. Шаг расстановки пригрузов рассчитывать с учетом
опорожнения нефтепровода. Исходные данные для расчета: наружный диаметр трубы
Dн = 620 мм, толщина стенки δ = 9 мм, пригруз - железобетонный седловидный, масса
и размеры в зависимости от диаметра даны в табл. 3.1.
Решение
Необходимую дополнительную пригрузку на 1 метр трубы Б определяем по
формуле (3.1).
Выталкивающая сила воды, действующая на трубопровод:
𝜋𝐷н2
3,14 × (0,62)2
𝑞вс = 𝛾в
= 1100 × 9,8 ×
= 3252,91 Н/м
4
4
Расчет проводим с учетом опорожнения трубопровода, вес продукта
qпр=0;
Км=1,05 (для железобетонных пригрузов), Кнв=1,05.
𝑞тр
2 )
𝜋(𝐷н2 − 𝐷вн
= 𝑛𝛾в
=
4
3,14 × (0,622 − 0,6022 )
= 1,1 × 78500 ×
= 1491 Н/м
4
Б = 1,05 × (1,05 × 3252.91 − 1491) = 2020.783(Н/м),
2020.783 > 0 → трубу необходимо пригружать.
Для трубы диаметром 620 мм размеры железобетонного пригруза (табл. 3.1)
a = 1540 мм;
R = 430 мм;
d = 340 мм;
b = 1120 мм;
𝑉пр = [𝑎 × 𝑏 − (𝑎 − 2𝑑) × ℎ −
c = 1200 мм;
h = 340 мм;
𝜋 × 𝑅2
]×𝑐 =
2
= [1,54 × 1,12 − (1,54 − 2 × 0,34) × 0,34 −
3,14×0,432
2
] × 1,2 = 1,370 м3 ,
𝑄пр = 𝑚гр × 𝑔 = 3000 × 9,8 = 29400 Н,
где масса пригруза mгр = 3000 кг (табл. 3.1).
Тогда вес пригруза в воде:
Бпр = 𝑄пр − 𝛾в 𝑉пр = 29400 − 1100 × 9,8 × 1,370 = 14631,4 Н.
Таким образом, шаг расстановки пригрузов равен
𝑙пр =
Задание № 4
Бпр 14631,4
=
= 0,498 м
Б
29400
Определить допустимое расстояние между опорами надземного балочного
перехода газопровода, произвести расчет данного участка на прочность и продольную
устойчивость. Исходные данные для расчета: наружный диаметр трубы Dн = 620 мм,
толщина стенки δ = 9 мм, категория участка – В, внутреннее давление – Р = 6,8 МПа,
марка стали – 17Г1С, температура стенки трубы при эксплуатации – tэ= 10о С,
температура фиксации расчетной схемы трубопровода tф = –35о С, коэффициент
надежности по материалу трубы k1 = 1,34. Переход – двухпролетный.
Решение
Расчет допускаемого пролета
Вес продукта
2
𝑞пр = 100 × 𝑝 × 𝐷вн
= 100 × 6,8 × 60,22 = 246,4 Н/м
Суммарный вес трубы и пролета
н
н
𝑞𝑚𝑛 = 𝑞𝑚𝑝 + 𝑞𝑛𝑝 = 𝑛 × 𝑞𝑚𝑝
+ 𝑛 × 𝑞𝑛𝑝
= 1,1 × 2020.783 + 1,0 × 246,4 = 2469,26 Н/м
Осевой момент сопротивления поперечного сечения трубы
3
𝜋 × (𝐷н3 − 𝐷вн
) 3,14 × (0,623 − 0,6023 )
𝑊=
=
= 0,00198 м3
32
32
Допускаемый пролет
𝑙доп
𝜎
227,42
12 × (𝑅2 − кц ) × 𝑊 √12 × (237,68 −
) × 106 × 0,00198
2
2
√
=
=
= 34,54 м
𝑞𝑚𝑛
2469,26
Кольцевые напряжения от расчетного внутреннего давления
𝜎кц =
𝑛 × 𝑃 × 𝐷вн 1,1 × 6,8 × 60,2
=
= 204,68 Мпа
2 × 𝛿н
2 × 1,1
Расчетное сопротивление материала трубы, R2, Мпа
Выполним проверку на продольную устойчивость
Площадь поперечного сечения трубы
2
𝜋 × (𝐷н2 − 𝐷вн
) 3,14 × (622 − 60,22 )
𝐹=
=
= 172,67 см2 = 0,017267 м2
4
4
Сжимающее продольное усилие в трубопроводе
𝑆 = 100 × [(0,5 − 𝜇) × 𝜎кц + 𝛼 × 𝐸 × ∆𝑡] × 𝐹 =
= 100 × [(0,5 − 0,3) × 204,68 + 113,4] × 172,67 = 2664,9 кН
Осевой момент инерции поперечного сечения трубы
4
𝜋 × (𝐷н4 − 𝐷вн
) 3,14 × (0,624 − 0,6024 )
𝐽=
=
= 0,000805 м4
64
64
Критическая продольная сила
𝑁кр
𝜋 2 × 𝐸 × 𝐽 3,142 × 2,1 × 1011 × 0,000805
=
=
= 2851,23 кН
(0,7 × 34,54)2
𝑙02
𝑚 × 𝑁кр = 0,825 × 2851.23 = 2352,26 кН.
2851.23 > 2352,26 → условие продольной устойчивости не выполняется.
Прогиб от действия поперечных нагрузок
4
𝑞𝑚𝑛 × 𝑙доп
2469,26 × 34,544
𝑓э =
=
= 0,0541 м
384 × 𝐸 × 𝐽 384 × 2,1 × 1011 × 0,000805
Суммарный прогиб трубопровода между опорами
𝑓 = 𝑓э ×
1
1±
𝑆
𝑁кр
= 0,0541 ×
1
= 0,827 м
2664,9
1−
2851.23
Максимальный изгибающий момент в пролете
𝑀изг
2
𝑞𝑚𝑛 × 𝑙доп
𝑆×𝑓
2469,26 × 34,542 2664900 × 0,827
=
+
=
+
= 1347,4 кН ∙ м
12
2
12
2
Суммарные продольные напряжения
𝜎𝑛𝑝.𝑁 =
𝑀изг 𝑆 1347424.14 2664900
+ =
+
= 834,852 Мпа
𝑊
𝐹
0,00198
0,017267
R1 = 285 Мпа
834.852 > 285 → условие прочности не выполняется. Чтобы условие
выполнялось, необходимо либо уменьшить lдоп и повторить расчет, либо выбрать
марку стали с большим пределом прочности.
Задание № 5
Рассчитать расстояние между трубоукладчиками и усилия на крюки
трубоукладчика, если при изоляционно-укладочных работах работают три
трубоукладчика, расчетная схема принята симметричная. Исходные данные: наружный
диаметр трубы Dн=620 мм, толщина стенки δ = 7 мм, марка стали – 17Г1С, категория
участка – I, высота (max) подъема трубопровода при укладке – h = 1,8 м, на которой
работают, соответственно, очистная и изоляционная машины – hоч = 0,9 м, hиз = 1,8 м,
вес, соответственно, очистной и изоляционной машины – Qоч = 3,9 тс, Qиз = 3,2 тс
(табл.5.1).
Решение
Определим значения a и b по формуле (5.5):
𝑎 = 0,164
0.9
1,8
= 0,082,
𝑏 = 0,164
0.9+1,8
1,8
= 0,246
По номограмме (рис.5.2)
α1= 16,7
β1= 20,6
(первый вариант расчета);
α2= 17
β2= 21.7
(второй вариант расчета).
Осевой момент инерции поперечного сечения трубы
4
𝜋(𝐷н4 − 𝐷вн
) 3,14(0,624 − 0,6024 )
𝐽=
=
= 0,00081 м4
64
64
Нагрузка от веса трубы
𝑞𝑚𝑝
2
𝜋(𝐷н2 − 𝐷вн
)
3,14(0,622 − 0,6022 )
= 𝑛𝛾𝑐𝑚
= 1,1 ∙ 78500
= 1491 Н/м
4
4
Расстояния между трубоукладчиками (по первому варианту расчета)
4 2,1 ∙ 1011 ∙ 0,00081 ∙ 1,8
𝐸𝐽ℎ
𝑙1 = 0,246(𝛼 − 1)√
= 0,246(16,7 − 1) √
= 82 м;
𝑞𝑚𝑝
1491
4
4 𝐸𝐽ℎ
𝑙2 = 0,246(𝛽 − 𝛼)√
= 0,246(20,6 − 16,7) ∙ 21,3 = 20м
𝑞𝑚𝑝
Расстояние между трубоукладчиками (по второму варианту расчета)
𝑙1 = 0,246(17 − 1) ∙ 21,3 = 84 м;
𝑙2 = 0,246(21.7 − 17) ∙ 21,3 = 25 м
Усилия на крюках трубоукладчика (по первому варианту расчета)
𝐸𝐽ℎоч 𝑙2
𝐾1 = 𝑞𝑚𝑝 (0,12 ∙ √
+ ) + 𝑄оч = 134248 Н = 13,4 тс;
𝑞𝑚𝑝
2
𝐾2 = 𝑞𝑚𝑝
𝑙1 + 𝑙2
= 1491 × 51 = 7,6 тс;
2
𝐸𝐽ℎиз 𝑙1
𝐾3 = 𝑞𝑚𝑝 (0,12 ∙ √
+ ) + 𝑄из = 173602 Н = 17,4 тс
𝑞𝑚𝑝
2
Усилия на крюках трубоукладчика (по второму варианту расчета)
𝐾1 = 1491 (0,12 ∙ 453,16 +
36
) + 3,9 × 103 × 9,81 = 146176 Н = 14,6 тс;
2
84 + 25
= 81259 Н = 8.126 тс;
2
84
𝐾3 = 852,46 (0,12 ∙ 453,16 + ) + 3,9 × 103 × 9,81 = 175093 Н = 17,5 тс
2
𝐾2 = 1491
Из двух вариантов расчета выбираем первый, так как в этом случае усилия на
крюки трубоукладчика меньше.
Напряжения от изгиба трубопровода при подъеме на высоту h
𝜎 = 0,809√𝐸ℎ𝛾𝑐𝑚 = 0,809√2,1 ∙ 1011 ∙ 1,8 ∙ 78500 = 139,38 Мпа
Расчетное сопротивление материала трубы
𝑚 × 𝑅2н 0,825 × 363
𝑅2 =
=
= 237,68 Мпа
𝐾н × 𝐾г
1,2 × 1,05
Здесь Кн, Кг – коэффициенты надежности, соответственно, по материалу и по
назначению трубопровода, принимаемые по Приложениям 7 и 6.
139,38 ≤ 237,68 → условие выполняется, т.е изломов трубы не произойдет.
Скачать