Шахов Э.Н. ИУ8-72 Вариант 20(5) 1. Разложить в ряд Фурье функцию x + , x 0, f (x) x + , 0 x . 2. Разложить в ряд Фурье по синусам кратных дуг функцию f (x) 4 2x, x (0;2). №1 f(x) = x+π, [-pi;0] Разложение в ряд Фурье на интервале(-π;0) имеет вид: Для наших данных: T=π = = = = = = = = = = Окончательно, получаем: f(x) = -x+π, [0;pi] Разложение в ряд Фурье на интервале(0;π) имеет вид: Для наших данных: T=π = = = = = = = = = = Окончательно, получаем: f (x) x 0, 0 x . №2 f(x) = 4-2·x, [0;2] Функция f(x) является не четной, поэтому a0=0, an=0. Рядом Фурье функции f(x) на интервале (0;T) по синусам кратных дуг называется ряд: Для наших данных: = = = Окончательно, получаем: = =
