Янушевская В. 10-Б Задачи «Парадоксы физики» 1. На высоте в несколько километров так холодно, что пассажиры самолетов замерзли бы, если бы их салоны не отапливались. Однако на высоте в несколько сотен километров, где молекулы воздуха обладают скоростями, которым соответствуют температуры в несколько тысяч градусов, длительное время летают, не сгорая и не плавясь, искусственные спутники Земли. Ответ: при таком разрежении воздуха молекулы редко соударяются с корпусом спутника и передача энергии довольно малая, ее хватает тормозить спутник и рано или поздно он снижается и сгорает в атмосфере, но горение уже на из-за температуры молекул, а из-за трения о газ от набегающего потока от скорости спутника. 2. Пословица гласит: «Где тонко, там и рвется». А если нить везде однородная, то можно ли ее разорвать? Ответ: в наиболее тонком месте меньшее число взаимодействующих молекул, следовательно, нужно прикладывать меньшую силу со стороны человека, чтобы нарушить это взаимодействие. Если нитка была бы везде одинаковой, то рвалась бы в любом, непредсказуемом месте. 3. Нормальная температура тела человека равна +36,60С. Однако ему не холодно при температуре воздуха +200С и очень жарко при температуре +360С. В воде же, наоборот, при +360С человек чувствует себя нормально, а при +200С ему холодно. Ответ: дело в том, что для нормального функционирования организму нужно выделять тепло вовне, а затем охлаждаться при температуре воздуха ниже его собственной. Когда между телом и окружающей средой большая разница температур, (оптимальная температура для тела — 36,6 °C, и 21 °C — для окружающей среды), то теплоотдача происходит довольно легко и человек быстро остывает, что является жизненно необходимым. Но когда внешняя среда теплее 24°C, процесс теплоотдачи становится более длительным, из-за чего организм не способен достаточно быстро отдавать избыточное тепло, поэтому становится жарко и некомфортно. При высоких температурах воздуха у нас повышается утомляемость, мы становятся вялыми и постоянно хотим охладится, вот почему мы едим мороженое, пьем холодные лимонады и стараемся поскорее принять душ или поплавать в воде. Однако не у всех людей нормальной является температура 36,6°C, в некоторых случаях существуют исключения. 4. При изотермическом сжатии идеального газа его температура не меняется, а следовательно, не меняется и кинетическая энергия его молекул. Отсутствие между молекулами идеального газа сил взаимодействия обусловливает неизменность их потенциальной энергии. Но ведь при изотермическом сжатии может совершаться работа. Выходит, что энергия создается из ничего? Ответ: при изотермическом процессе сосуд, в котором находится газ (например, цилиндр, закрытый поршнем), не является теплоизолированной системой, наоборот, он термодинамически связан с окружающей средой (нагреватель, холодильник). Поэтому, рассматривая энергию идеального газа при изотермическом процессе, следует учитывать переход энергии от окружающей среды к газу и от газа к среде. Сжатый идеальный газ, расширяясь, может совершить работу в двух случаях. Во-первых, за счет уменьшения своей внутренней энергии (кинетической энергии его молекул). При этом температура будет уменьшаться. Но это не будет изотермический процесс. Во-вторых, изотермически. При этом температура остается постоянной. Но газ при таком процессе черпает энергию из окружающей среды. В этом случае он будет совершать работу за счет уменьшения внутренней энергии окружающей среды. Противоречие, сформулированное в задаче, разрешается тем, что энергия, затраченная на изотермическое сжатие газа, была передана не газу, а окружающей среде, она пошла на увеличение ее внутренней энергии. 5. Трение при качении меньше, чем трение при скольжении. Однако в холодный день зимой можно наблюдать, как у движущейся телеги колесо не вращается, а скользит по снегу. Ответ: при равном коэффициенте сопротивления поверхности это верно. Трение качения меньше трения скольжения. Но когда колесо телеги начинает движение, снег под ним начинает таять, образуя тонкую пленку между колесом и снегом (то же самое, что и конек на льду). В этом случае трение между колесом и нерастаявшим снегом - минимальна. 6. Согласно второму закону Ньютона ускорение пропорционально силе: чем больше сила тяжести, тем должно быть больше ускорение свободного падения. Однако оно для всех тел одинаково – получается противоречие. Ответ: ускорение тела зависит от его массы. И от той же массы зависит сила тяжести (закон Ньютона для гравитации). Потому все тела и падают с одинаковым ускорением. На факте равенства гравитационной и инертной масс А. Эйнштейн построил целую теорию, называется "Общая теория относительности" 7. Согласно закону всемирного тяготения можно сделать вывод о неограниченном уменьшении расстояния между телами до нуля. Вместе с тем мы без особого труда поднимаем одно тело с поверхности другого, встаем со стула и т.д. mm Ответ: F 1 2 2 . (1) R закон всемирного тяготения безоговорочно относится только к точечным телам, т. е. к материальным объектам, линейные размеры l которых значительно меньше расстояния R между их центрами масс. Если неравенство R >> l не выполняется, нельзя действовать «в лоб»; приходится быть осторожным и принимать во внимание форму и размеры тел. В общем случае для нахождения силы взаимодействия между телами следует мысленно разбить их на столь малые части, чтобы каждую можно было принять за «материальную точку», найти силы, с которыми каждая «точка» первого тела притягивается каждой «точкой» второго, и все силы векторно сложить. Именно так нужно искать силы взаимодействия человека и стула, камня и земли, и тогда никаких бесконечностей не появится. В общем случае векторное суммирование сил является очень сложной математической задачей. Однако, если взаимодействующие тела представляют собой полые сферы или шары (с равномерным распределением вещества по поверхности или объему!), то сила взаимодействия может быть вычислена по формуле (1) даже в том случае, когда расстояние между центрами шаров сравнимо с величиной их радиусов, вплоть до R = R1 + R2 (R1 и R2 – радиусы сфер или шаров). Для тел же произвольной формы при малых R вычислять силу взаимодействия по формуле (1), полагая в ней R равным расстоянию между центрами масс, нельзя. Например, центр масс тора расположен вне тора. Поэтому можно расположить небольшой шар так, чтобы его центр совпал с центром масс тора. При этом R будет, очевидно, равно нулю, но сила взаимодействия между шаром и тором в бесконечность не обратится. Наоборот, геометрическое суммирование сил, действующих между отдельными частями шара и тора, даст в итоге равнодействующую, равную нулю. И в заключение отметим одну неточность, допущенную в условии задачи: если два тела соприкасаются, это вовсе не означает, что равно нулю расстояние между их центрами масс. Так, для соприкасающихся шаров, как мы уже видели, R = R1 + R2. 8. При столкновении грузовика с легковой машиной повреждение получает главным образом легковая. Но ведь согласно третьему закону Ньютона на обе машины должны действовать одинаковые силы, которые должны произвести одинаковые повреждения. Ответ: согласно 3 закону Ньютона при взаимодействии тел силы, с которыми тела действуют друг на друга равны по модулю, а в свою очередь, сила равна произведению массы на ускорение, то т. к. масса груженого грузового автомобиля гораздо больше, чем масса легкового автомобиля, то, соответственно, он приобретет гораздо меньшее ускорение после столкновения. 9. Если окунуть в горячий чай кусочек хлеба, то, не подув на него, его нельзя сразу брать в рот. Но опущенный в горячий чай кусок сахара дуть не нужно. Ответ: хлеб обжигает, потому что в его поры набирается и сохраняется там горячая жидкость, а сахар начинает плавиться, на что требуется дополнительный расход тепла 10. Известно, что с понижением давления температура кипения воды также уменьшается. Поэтому с целью экономии топлива, выгодно в кухонных кастрюлях отсасывать воздух. Однако этого никто не делает. Ответ: этого никто не делает, так как водяной пар быстро давление увеличит. 11. Мокрый предмет замерзает на морозе сильнее, а между тем, когда начинаются морозы, влажная почва промерзает вглубь меньше, чем сухая. Ответ: при замерзании влажной почвы выделяется значительное количество теплоты в результате превращения воды в лед, которое идет на нагревание почвы. Поэтому влажная почва промерзает вглубь меньше, чем сухая почва.
