ТЕРМИЧЕСКАЯ СТОЙКОСТЬ КАБЕЛЬНЫХ ЛИНИЙ В СИСТЕМЕ СОБСТВЕННЫХ НУЖД ЭЛЕКТРОСТАНЦИЙ

Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего профессионального образования
«Ивановский государственный энергетический университет
имени В.И. Ленина»
В.М. Лапшин
ТЕРМИЧЕСКАЯ СТОЙКОСТЬ КАБЕЛЬНЫХ ЛИНИЙ
В СИСТЕМЕ СОБСТВЕННЫХ НУЖД
ЭЛЕКТРОСТАНЦИЙ
Учебное пособие
Иваново 2015
УДК 621.311.18
Л 24
Лапшин В.М. Термическая стойкость кабельных линий
в системе собственных нужд электростанций: Учеб. пособие /
ФГБОУВПО «Ивановский государственный энергетический
университет имени В.И. Ленина». – Иваново, 2015. – 100 с.
В учебном пособии отражены процессы, возникающие в
кабельной распределительной сети системы собственных нужд
электрических станций в режиме короткого замыкания.
В пособии приведены различные методы определения
термической стойкости проводников, дана сравнительная характеристика этих методов. Приводятся примеры расчетов и характеристики асинхронных электродвигателей, широко используемых для привода рабочих машин в системе собственных нужд.
Предназначено для студентов, обучающихся по направлению подготовки «Электроэнергетика и электротехника», для
самостоятельного углубленного изучения отраженных вопросов,
для использования в курсовом проектировании и при выполнении выпускной квалификационной работы.
Табл. 15. Ил. 8. Библиогр.: 9 назв.
Печатается по решению редакционно-издательского совета
ФГБОУВПО «Ивановский государственный энергетический
университет имени В.И. Ленина»
НАУЧНЫЙ РЕДАКТОР
д-р техн. наук, проф. В.А. Савельев (ИГЭУ)
РЕЦЕНЗЕНТ
кафедра «Электрические станции, подстанции и диагностика
электрооборудования» ФГБОУВПО «Ивановский
государственный энергетический университет
имени В.И. Ленина»
© В.М. Лапшин, 2015
2
ВВЕДЕНИЕ
Режим короткого замыкания (КЗ) в электрических цепях
системы собственных нужд электростанций имеет ряд особенностей, связанных с положением расчетных точек КЗ по отношению к источникам энергии, определяющим величину тока КЗ и
процесс его изменения во времени.
При КЗ в электрических цепях системы собственных нужд
расчетные точки являются удаленными по отношению к синхронным генераторам электростанции и источникам энергии
прилегающей к электростанции части электроэнергетической
системы, но в то же время расчетные точки приближены к группе электродвигателей, используемых в качестве привода рабочих машин (механизмов) собственных нужд.
В соответствии с расчетной схемой (рис.1) суммарный ток
КЗ в расчетных точках К1 и К2 представляет собой сумму, определяемую по выражению
n
Iп0
I п 0С
I п0 Д ,
i
i 1
С
Т
Сг
ТСН
К-1
К-2
Д
Рис.1. Расчетная схема сети при КЗ в цепях системы собственных нужд
3
(1)
где I п 0 – действующее значение периодической составляющей
тока КЗ в начальный момент времени t = 0;
I п 0С – действующее
значение периодической составляющей тока КЗ от удаленных
источников (генераторов электростанции и источников электроэнергетической системы) в начальный момент времени; I п 0 –
Дi
действующее значение периодической составляющей тока КЗ в
начальный момент времени, поступающего к месту КЗ от i-го
электродвигателя, подключенного непосредственно к расчетной
точке КЗ.
Ток КЗ, поступающий от электродвигателей, часто называют током подпитки места КЗ от электродвигателей.
С ростом единичных мощностей блоков электростанций, а
значит, и увеличением мощностей электродвигателей, используемых в качестве привода рабочих машин, игнорирование подпитки места КЗ группой двигателей приведет к серьезным ошибкам в расчете тока КЗ, а также термического и электродинамического действия токов КЗ на коммутационные аппараты и токоведущие части.
С учетом изложенного особый интерес представляет расчетная точка К2 (например, на зажимах электродвигателя).
Именно при КЗ в этой точке и выключатель присоединения, и
кабельная линия, питающая электродвигатель, будут подвергаться воздействию суммарного тока КЗ в соответствии с выражением (1), за исключением тока подпитки от собственного двигателя.
Подавляющую часть электродвигателей системы собственных нужд электростанций и по количеству, и по суммарной
мощности составляют асинхронные электродвигатели с короткозамкнутым ротором. Именно эти двигатели и определяют величину тока подпитки места КЗ.
Учебное пособие посвящено методам расчета тока КЗ в
системе собственных нужд 6 кВ и их термического действия на
токоведущие части, прежде всего кабельные линии.
4
Контрольные вопросы
1) Каковы характерные особенности расчетных точек
короткого замыкания в электрических цепях системы собственных нужд 6 (10) кВ?
2) Почему в режиме короткого замыкания в цепях системы собственных нужд возникает подпитка места КЗ токами от электродвигателей, приближенных к расчетной точке
КЗ?
3) Почему важен учет подпитки места КЗ электродвигателями собственных нужд?
1. РАСЧЕТ ВЕЛИЧИНЫ ТОКА КОРОТКОГО
ЗАМЫКАНИЯ В СИСТЕМЕ СОБСТВЕННЫХ НУЖД
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СТАНЦИЙ
В соответствии с режимом работы нейтралей в сетях 6 кВ
(преимущественно изолированная нейтраль) расчетным видом
КЗ является трехфазное симметричное КЗ.
Расчет токов КЗ в цепях электростанций напряжением
свыше 1 кВ (в том числе и в системе собственных нужд 6 кВ)
должен проводиться в соответствии с положениями и рекомендациями национального стандарта ГОСТ Р 52735-2007 «Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчета в электроустановках переменного тока напряжением свыше 1 кВ» [1]. В
соответствии с [1] для выбора и проверки электрооборудования
допускаются упрощенные методы расчета токов КЗ, если их погрешность не превышает 5–10 %.
При этом определяют:
- начальное действующее значение периодической составляющей тока КЗ и значение этой составляющей в произвольный момент времени, вплоть до расчетного времени размыкания поврежденной цепи;
- начальное значение апериодической составляющей тока
КЗ и значение этой составляющей в произвольный момент времени, вплоть до расчетного времени размыкания поврежденной
цепи;
- ударный ток КЗ.
Основное внимание будет уделено расчету тока подпитки
места КЗ от электродвигателей в предположении, что состав5
ляющая тока КЗ от «системы» ( I п 0С ) определена в установленном порядке.
Тем не менее необходимо напомнить, что в рассматриваемом случае расчетная точка КЗ (К1 или К2) является удаленной от источников энергии электростанции и примыкающей части энергосистемы. Это означает, что амплитуда периодической
составляющей тока КЗ «системы» не изменяется в течение времени. Естественно, что апериодическая составляющая тока КЗ
«системы» затухает со временем с некоторой постоянной времени по экспоненциальному закону.
1.1. Определение тока подпитки места КЗ
от асинхронных электродвигателей
Синхронные и асинхронные электрические машины в соответствии с [1] вводятся в схему замещения при определении
значений тока КЗ сверхпереходным значением сопротивления и
ЭДС. Последние следует принимать численно равными значениям ЭДС в момент, предшествующий КЗ.
Для асинхронных электродвигателей сверхпереходная
ЭДС определяется по формуле
EФД
(UФ (0)
I 0 X Д sin
0
)2
( I 0 X Д cos
причем сверхпереходное индуктивное сопротивление
0
)2 ,
(2)
X Д , Ом,
допускается определять по выражению
XД
2
cos
1 U ном
КП
Pном
ном
,
(3)
К П – кратность пускового тока электродвигателя по отношению к его номинальному току; U ном – номинальное напряжение электродвигателя, кВ; cos ном – номинальный коэффициент
где
мощности электродвигателя, о.е.;
о.е.;
– КПД электродвигателя,
Pном – номинальная мощность электродвигателя, МВт.
6
Сверхпереходные значения ЭДС и сопротивления можно
определить и в относительных единицах в предположении, что
режим, предшествующий КЗ, был номинальным режимом. В
этом случае
EФД
где
(1 К З X Д sin
0
)2
( К З X Д cos
0
) 2 ,(4)
КЗ – коэффициент загрузки электродвигателя по току, о.е
(если предшествующий КЗ режим принять номинальным, то
К з = 1); X Д = 1/ К П .
1.2. Расчет начального действующего значения
периодической составляющей тока КЗ (тока подпитки)
от асинхронных электродвигателей
Начальное действующее значение периодической составляющей тока подпитки от асинхронного двигателя, кА, определяется по выражению
Iп0 Д
где
EФД
i
i
X Дi
,
(5)
EФД – сверхпереходное значение ЭДС i-го двигателя, кВ;
i
X Дi – сверхпереходное значение индуктивного сопротивления
i-го двигателя, Ом.
При определении сверхпереходных значений ЭДС и индуктивного сопротивления в относительных единицах ток подпитки i-го двигателя определится как
Iп0 Д
где
EФД
i
i
X Дi
I ном Д ,
i
I ном Д – номинальный ток i-го двигателя.
i
7
(6)
Очевидно, что определение для каждого двигателя, подключенного к расчетной точке КЗ (секция 6 кВ собственных нужд
электростанции), сверхпереходных значений ЭДС и индуктивного сопротивления является процедурой весьма трудоемкой.
Исходя из этого достаточно часто для выполнения практических расчетов рекомендуется использовать широко распространенное предположение, что прямое включение электродвигателя в сеть равносильно короткому замыканию за сопротивлением X Д .
На этом основании в практических расчетах принимают
I п0 Д
где
К Пi I номД ,
I пуск Д
i
i
(7)
i
I пуск Д – пусковой ток i-го электродвигателя; К Пi – кратность
i
пускового тока i-го двигателя.
Ясно, что такой подход приводит при расчетах тока подпитки от двигателя или группы двигателей к некоторому завышению результата. Объясняется это просто: пусковой ток двигателя при прямом пуске определяется номинальным напряжением на шинах собственных нужд электростанции; ток подпитки
(начальное действующее значение периодической составляющей тока КЗ от двигателя) определяется значением сверхпереходной ЭДС асинхронного двигателя, которая меньше значения
номинального напряжения на шинах 6 кВ. Значение сверхпереходной ЭДС зависит от параметров конкретного двигателя, однако многочисленные расчеты для групп двигателей, широко
используемых в системе собственных нужд электростанций, дают основание считать, что за среднее значение ЭДС в относительных единицах можно принять величину E Д = 0,93 [1].
С учетом изложенного можно при практических расчетах
объединить в одном расчетном выражении оба подхода к определению начального действующего значения периодической
составляющей тока КЗ (тока подпитки) асинхронного двигателя:
I п0 Д
i
0,93К Пi I номД .
i
8
(8)
Очевидно, что такой способ расчета дает более точные
результаты.
Контрольные вопросы
1) Какой вид короткого замыкания принимается за расчетный в системе собственных нужд 6 (10) кВ?
2) Какой способ определения начального действующего
значения периодической составляющей тока подпитки точнее:
- с использованием расчетного выражения (6);
- с использованием расчетного выражения (7). И почему?
3) Каков смысл расчетного выражения (8)?
1.3. Расчет начального значения апериодической
составляющей тока КЗ (тока подпитки) от асинхронных
электродвигателей
В соответствии с [1] начальное значение апериодической
составляющей тока трехфазного КЗ следует определять как модуль от разности мгновенных значений полного тока в момент
времени, предшествующий КЗ, и периодической составляющей
тока в начальный момент КЗ.
Наибольшее начальное значение апериодической составляющей тока КЗ в общем случае следует считать равным амплитуде периодической составляющей тока в начальный момент
КЗ:
ia 0 Д
i
2I п 0 Д .
(9)
i
Согласно [1] это выражение справедливо при следующих
условиях:
- сеть имеет высокую добротность, вследствие чего активным сопротивлением можно пренебречь;
- цепь, в которой находится расчетная точка КЗ, до момента КЗ не была нагружена.
Указанные условия не всегда выполняются для кабельных
сетей напряжением 6–10 кВ, тем не менее в практических расчетах для определения начального значения апериодической
9
составляющей тока подпитки от асинхронного двигателя используется выражение (9).
Дополнительным подтверждением допустимости и целесообразности такого подхода могут служить следующие рассуждения.
Процесс в короткозамкнутой цепи, содержащей источник
напряжения, описывается известным уравнением [2]
u
irk
di
,
dt
Lk
где u – мгновенное значение напряжения;
ние тока;
(10)
i – мгновенное значе-
Lk – индуктивность короткозамкнутой цепи.
Решение этого уравнения дает выражение для мгновенного значения тока в любой момент времени от начала КЗ:
iкt
где
Um
sin( t
Zk
k
) ia 0 e
t / Ta
,
(11)
U m – амплитудное значение напряжения источника; Z k –
полное сопротивление участка короткозамкнутой цепи;
–
фазовый угол напряжения источника в момент времени t = 0;
k
– угол сдвига тока в цепи КЗ относительно напряжения ис-
точника той же фазы;
Ta – постоянная времени цепи КЗ.
С точки зрения термического и электродинамического
действия тока КЗ на коммутационные аппараты и токоведущие
части короткозамкнутой цепи интерес представляют условия
возникновения максимально возможного значения полного тока
КЗ и его апериодической составляющей.
Начальное значение апериодической составляющей тока
КЗ для момента времени t = 0 в соответствии с выражением
(11) определится как
(12)
ia 0 ik 0 iп0 ,
10
где
ik 0 – начальное значение тока КЗ, которое с учетом невоз-
можности изменения тока скачком в цепи с индуктивностью равно i 0 – току предшествующего режима к моменту времени t = 0.
Значение апериодической составляющей тока КЗ при t = 0
запишется следующим образом:
iп 0
I пm sin(
k
xk  rk и
Из выражений (12) и (13) при
что максимальное значение тока
).
(13)
k
90 следует,
ia ,0 будет в случае, если на-
пряжение в момент возникновения КЗ проходит через нулевое
значение
ia 0
I пm
0 и тока в цепи до КЗ нет i 0
0 . При этом
2I п 0 . Таким образом, получено уравнение, иден-
тичное уравнению (9).
При необходимости определения начального апериодического тока КЗ в расчетной точке системы собственных нужд,
требующей учета подпитки от группы электродвигателей, следует воспользоваться выражением
n
iа 0
iа 0С
iа 0 Д ,
i 1
где
(14)
i
ia 0C – начальное значение апериодической составляющей
тока КЗ от «системы»;
ia 0 Д – начальное значение апериодичеi
ской составляющей тока КЗ (тока подпитки) от i-го асинхронного
электродвигателя.
Контрольные вопросы
1) При каких условиях в расчетной цепи короткого замыкания справедливо выражение (9) для определения начального значения апериодической составляющей тока подпитки?
11
2) При каком состоянии расчетной цепи до момента
короткого замыкания равны начальные значения периодической и апериодической составляющих тока подпитки?
1.4. Расчет периодической составляющей тока
трехфазного КЗ от асинхронных электродвигателей
в произвольный момент времени
По аналогии с выражением (1) можно записать:
n
I пt
I пtС
I пt Д ,
i 1
(15)
i
где
I пt – суммарное действующее значение периодической составляющей тока КЗ в произвольный момент времени t при коротком замыкании в расчетных точках К1 и К2; I пtС – действующее значение периодической составляющей тока КЗ от «системы» к моменту времени t .
С учетом того факта, что амплитуда периодической составляющей тока КЗ от «системы» не изменяет своего значения
с течением времени, можно записать:
I п 0С I пtС I п С .
(16)
Таким образом, решение поставленной задачи сводится к
определению периодической составляющей тока КЗ от асинхронных двигателей к произвольному моменту времени.
В общем случае периодическую составляющую тока КЗ от
асинхронных двигателей в произвольный момент времени следует определять путем решения соответствующей системы
дифференциальных уравнений переходного процесса с использованием средств вычислительной техники.
Для приближенных расчетов в соответствии с [1] рекомендуется использовать специальные типовые (расчетные) кривые,
представленные на рис. 2.
12
Рис. 2. Типовые кривые изменения относительного значения периодической
составляющей тока КЗ от асинхронных электродвигателей
При построении типовых кривых действующее значение
периодической составляющей тока КЗ в разные моменты времени
I пt отнесены к начальному действующему значению
Дш
этой составляющей
I п0 Д :
i
I пt Д
t Дi
i
I п0 Д
.
(17)
i
Учтена и удаленность расчетной точки КЗ от асинхронного
двигателя при помощи отношения действующего значения периодической составляющей тока двигателя в начальный момент
КЗ к его номинальному току:
I п 0( ном ) Д
Iп0Д
i
I ном Д
i
.
(18)
i
Таким образом, действующее значение периодической составляющей тока КЗ от асинхронного двигателя в произвольный
момент времени будет равна
I пt Д
i
t Дi
Iп0Д
i
t Дi
13
I п 0( ном ) Д I номД .
i
i
(19)
Очевидно, что при помощи специальной математической
обработки результатов, полученных по типовым кривым, представленным на рис. 2, для разных асинхронных двигателей,
применяемых в системе собственных нужд, можно получить
значения постоянных времени затухания периодической составляющей тока КЗ (тока подпитки).
Такая работа была проведена на кафедре «Электрические
станции, подстанции и диагностика электрооборудования» доцентом В.С. Козулиным. Методом экспоненциальной регрессии
на основании типовых кривых получены следующие значения
постоянных времени затухания периодической составляющей
тока КЗ от асинхронных двигателей:
Tп Д = 0,158 с;
I п 0( ном ) = 2
I п 0( ном ) = 3
Tп Д = 0,115 с;
I п 0( ном ) = 4
Tп Д = 0,089 с;
I п 0( ном )
Tп Д = 0,072 с.
5
В соответствии с указанными преобразованиями можно
записать следующее выражение:
I пt Д
Iп0Д e
i
t /Tп Д
i
,
(20)
i
где t – интересующий момент времени от начала КЗ;
TпД
– по-
i
стоянная времени затухания периодической составляющей тока
КЗ i-го асинхронного двигателя.
Использование формулы (20) значительно упрощает расчеты по сравнению с типовыми кривыми при сохранении точности расчетов.
Записанное ранее для расчетной точки КЗ выражение (15)
примет другой вид:
n
I пt
I пtС
I п0 Д e
i
i 1
14
t /Tп Дi
.
(21)
Контрольные вопросы
1) На каком основании справедливо расчетное выражение (16)?
2) Каким образом учтена удаленность расчетной точки
КЗ от асинхронных двигателей при определении периодической составляющей тока подпитки к произвольному моменту
времени?
3) Каков физический смысл постоянной времени затухания периодической составляющей тока подпитки с течением
времени?
4) Почему затухает со временем периодическая составляющая тока подпитки от асинхронного двигателя в отличие
от периодического тока КЗ от «системы»?
1.5. Расчет апериодической составляющей тока КЗ
в произвольный момент времени
По аналогии с выражением (15) можно записать:
n
iаt
iаtС
iаt Д ,
где
(22)
i
i 1
iаtС – значение апериодической составляющей тока КЗ «сис-
темы» в произвольный момент времени t ;
iаt Д – значение апеi
риодической составляющей тока КЗ i-го асинхронного двигателя
(тока подпитки) в произвольный момент времени t .
В отличие от периодической составляющей тока КЗ «системы» апериодическая составляющая затухает с течением времени.
В простых радиальных схемах (а именно такой и является
расчетная схема при КЗ на шинах собственных нужд 6 кВ или в
прилегающей кабельной сети) в соответствии с [1] апериодическую составляющую тока КЗ в произвольный момент времени
следует определять по формуле
iаt
iа 0 e
t /Tа
15
,
(23)
где
Tа – постоянная времени затухания апериодической состав-
ляющей тока КЗ, с.
Постоянную времени
Tа в общем случае определяют по
выражению
X экв
,
синхр Rэкв
Tа
где
(24)
X экв и Rэкв – эквивалентные индуктивное и активное сопро-
тивления цепи КЗ, Ом;
синхр
– синхронная угловая частота на-
пряжения сети, рад/с.
Какой бы сложной ни была электрическая схема соединений электростанции, место подключения рабочих и резервных
трансформаторов собственных нужд вполне можно рассматривать как шины неизменного напряжения (иначе – систему беско0 ).
нечной мощности: S
; X
В таком случае величина тока КЗ за рабочим или резервным трансформатором собственных нужд, изменение тока КЗ с
течением времени будут определяться типом и параметрами
используемых трансформаторов.
В этой связи постоянную времени затухания апериодической составляющей тока КЗ «системы» можно определить через
параметры трансформатора следующим образом:
TаС
XТ
синхр
где
RТ
,
(25)
X Т и RТ – соответственно индуктивное и активное сопро-
тивления трансформатора собственных нужд, Ом.
Сопротивления трансформаторов определяются с использованием паспортных данных по следующим формулам:
16
XТ
U
2
к
RТ
100 Pк
SТном
2
2
U ном
104 ,
SТном
2
PкU ном
106 ,
2
SТном
(26)
(27)
где
U к – напряжение короткого замыкания трансформатора, %;
SТном – номинальная мощность трансформатора, кВА; Pк – потери короткого замыкания в трансформаторе, кВт; U ном – номинальное напряжение обмотки, примыкающей к расчетной точке
КЗ, кВ.
При указанных единицах измерения величин, входящих в
формулы, X Т и RТ будут рассчитаны в миллиомах.
В случае затруднений при определении
X Т и RТ можно
воспользоваться расчетными кривыми, приведенными в [2] и
представленными на рис. 3.
Рис. 3. Кривые для определения ударных коэффициентов и постоянных
времени
затухания апериодической составляющей тока КЗ при
КЗ
за трансформатором собственных нужд
Определение величины апериодической составляющей
тока КЗ от асинхронного электродвигателя в произвольный момент времени имеет свои особенности.
17
В соответствии с [1] электрические машины при определении постоянной времени Tа представляются индуктивным
сопротивлением обратной последовательности и сопротивлением постоянному току обмотки статора при нормированной рабочей температуре этой обмотки.
Для
асинхронных
электродвигателей
принимается
X 2 X Д , причем значение X Д определяется по приведенной
ранее формуле (3).
При отсутствии данных о сопротивлении постоянному току
обмотки статора асинхронных двигателей это сопротивление
RД , Ом, допускается определять по формуле
RД
где
2
sном U ном
cos ном
,
100
100 Pном
(28)
sном – номинальное скольжение электродвигателя, %;
–
КПД двигателя, %.
Таким образом, значение постоянной времени затухания
апериодической составляющей тока КЗ от асинхронного двигателя определится по выражению
XД
Tа Д
синхр
RД
.
(29)
Окончательно уравнение для расчета апериодической составляющей тока КЗ в расчетной точке К1 (или К2) в произвольный момент времени будет выглядеть следующим образом:
n
iаt
iа 0С e
t /TаС
iа 0 Д e
i 1
где
t /Tа Дi
,
(30)
i
iа 0 Д ; Tа Д – соответственно начальное значение апериодиi
i
ческой составляющей тока КЗ i-го двигателя и постоянная времени затухания этой составляющей.
С учетом выражений (9) и (13) уравнение для апериодической составляющей тока КЗ в расчетной точке К1 (или К2) примет вид
18
n
iаt
2 I п 0С e
t /TаС
2I п0 Д e
t /Ta Дi
.
(31)
i
i 1
Контрольные вопросы
1) Почему постоянную времени затухания апериодического тока «системы» при КЗ в цепях собственных нужд можно определять по расчетному выражению (25)?
2) Какими параметрами асинхронного двигателя определяется степень затухания апериодической составляющей
тока подпитки?
1.6. Расчет ударного тока трехфазного короткого
замыкания
Определение ударного тока КЗ входит в обязательный перечень величин, определяемых при расчетах режима КЗ в любой электрической цепи. Значение (величина) ударного тока является определяющей при расчетах электродинамического воздействия тока КЗ на коммутационные аппараты и токоведущие
части, подлежащие проверке на электродинамическую стойкость
в режиме КЗ.
В соответствии с [1] при расчетах ударного тока КЗ допускается принимать, что от начального момента КЗ до момента
времени, когда ток оказывается ударным, амплитуда периодической составляющей тока КЗ остается неизменной, равной амплитуде этой составляющей в начальный момент КЗ.
Исключение составляют случаи, когда расчетная точка КЗ
находится вблизи асинхронных двигателей.
Расчетные точки КЗ в системе собственных нужд электростанции (точка К1 или К2 на рис.1) делят расчетную схему на две
независимые ветви. В этом случае в соответствии с [1] ударный
ток КЗ допустимо определять как сумму ударных токов от отдельных ветвей, то есть в нашем случае как
n
iуд
iудС
iудД ,
i 1
19
i
(32)
где i удС – ударный ток в ветви «системы»;
i удД – ударный ток i-го
i
асинхронного двигателя.
Так как расчетная схема режима КЗ является радиальной,
ударный ток следует определять по формуле
iуд
где
K уд 2I п 0 ,
(33)
K уд – ударный коэффициент; I п 0 – начальное действующее
значение периодической составляющей тока КЗ.
При отношении в расчетной ветви X экв / Rэкв
5 ударный
коэффициент допустимо определять по формуле
K уд
где
1 e
0,01/ Tа
,
(34)
Tа – постоянная времени затухания апериодической состав-
ляющей тока КЗ, с.
Использование выражения (34) для определения
K уд
предполагает, что при приближенных расчетах в электрических
цепях напряжением свыше 1 кВ ударный ток возникает через
0,01 с после начала режима КЗ.
Выражение (34) в полной мере справедливо для составляющей ударного тока в ветви «системы». В этом случае амплитуда периодической составляющей тока КЗ не изменяется к
моменту наступления ударного тока.
В отношении составляющей ударного тока от асинхронного электродвигателя выражение (34) требует корректировки, что
и было отмечено в начале подразд. 1.5.
Амплитуда периодической составляющей тока КЗ от асинхронных двигателей будет затухать со временем из-за торможения двигателей при снижении напряжения на шинах собственных нужд в режиме КЗ.
Таким образом, для более корректного определения ударного коэффициента в ветви асинхронного двигателя необходимо
знать степень затухания и периодической, и апериодической
составляющих тока подпитки к моменту возникновения ударного
тока ( t = 0,01 с для радиальной расчетной схемы режима КЗ).
Исходя из того, что в состав ударного тока в любой радиальной цепи входит сумма мгновенных значений периодической
20
и апериодической составляющих к моменту времени t = 0,01 с,
с учетом представленных ранее выражений (20) и (23) можно
записать следующее выражение для ударного тока в цепи асинхронного двигателя:
iудД
0,01/Tп Дi
2I п0 Д e
i
2I п0 Д e
i
0,01/Tа Дi
,
(35)
i
где первое слагаемое учитывает затухание периодической составляющей тока подпитки i-го двигателя к моменту возникновения ударного тока, а второе слагаемое – затухание апериодической составляющей к тому же моменту времени.
Преобразуя выражение (35), получим
iудД
2I п 0 Д e
i
0,01/Tп Дi
e
0,01/Tа Дi
,
(36)
i
где выражение в скобках и будет представлять формулу для
определения ударного коэффициента в ветви асинхронного двигателя.
Таким образом, ударный коэффициент для определения
ударного тока КЗ в ветви асинхронного электродвигателя следует определять по выражению
K удД
e
0,01/Tп Дi
e
0,01/Tа Дi
.
(37)
i
С учетом формулы (32) суммарный ударный ток в расчетной точке (К1 или К2) при КЗ в системе собственных нужд следует определять по выражению
n
iуд
K удС 2I п 0С
K удД
i 1
i
2I п 0 Д .
(38)
i
Контрольные вопросы
1) Каковы минимально возможное и максимально возможное значения ударного коэффициента K уд в расчетной электрической цепи?
21
2) Отличаются ли мгновенные значения периодической и
апериодической составляющих в составе ударного тока КЗ
«системы» от своих начальных значений?
3) Отличаются ли от своих начальных значений мгновенные значения периодической и апериодической составляющих в ударном токе КЗ от асинхронного двигателя?
1.7. Использование в расчетах тока КЗ в системе
собственных нужд характеристик эквивалентного
асинхронного электродвигателя
Методы расчета тока КЗ в электрических цепях системы
собственных нужд электростанций, изложенные в подразд. 1.1–
1.5 в соответствии с [1], предполагают учет индивидуальных характеристик каждого из группы электродвигателей, непосредственно присоединенных к расчетной точке КЗ и подпитывающих
место КЗ током короткого замыкания.
Это прослеживается и по виду расчетных формул (1), (14),
(15), (21), (22), (30), (31), (32), (38). Подобный расчет требует
сбора и обработки большого объема информации о двигателях
и серьезных трудозатрат.
Именно по этой причине появилась идея замены группы
электродвигателей, непосредственно подключенных к расчетной
точке КЗ, одним, эквивалентным, электродвигателем с усредненными эквивалентными характеристиками.
Еще в 1975 году в первом издании Руководящих указаний
по расчету тока КЗ, выпущенных Главтехуправлением Минэнерго СССР, были рекомендованы для использования в практических расчетах следующие параметры эквивалентного двигателя
собственных нужд, замещающего группу асинхронных двигателей, подключенных к одной системе (секции) сборных шин 6 кВ:
n
- номинальная мощность, кВт –
PномД ;
i
i 1
- номинальное напряжение, кВ – U ном Д
;
- коэффициент полезного действия
, о.е. –
- коэффициент мощности,
cos
Д
Д
о.е. –
0,94;
0,87;
- постоянная времени затухания периодической
22
составляющей тока КЗ Tп Д , с –
0,07;
- постоянная времени затухания апериодической
составляющей тока КЗ Tа Д , с – 0,04;
- ударный коэффициент
K уд , о.е. – 1,65;
- кратность пускового тока
K П , о.е. – 5,6.
Приведенные характеристики эквивалентного двигателя
до настоящего времени широко используются в расчетной практике, особенно для расчетов режима КЗ в системе собственных
нужд тепловых электростанций.
Весьма широко распространено следующее расчетное
выражение для определения начального действующего значения периодической составляющей тока КЗ от группы асинхронных электродвигателей:
n
Pном Д
Iп0 Д
4, 0
i 1
U ном Д
i
.
(39)
В выражении (39) объединены два упомянутых выше подхода к определению начального периодического тока КЗ от
электродвигателей:
- предположение, что начальное значение периодической
составляющей тока подпитки равно пусковому току;
- при определении пускового тока использованы характеристики эквивалентного двигателя, рекомендованные в [2].
Это легко подтверждается следующим простейшим расчетом:
I п0 Д
I пуск Д
Pном Д
KП
Д
=
5, 6
Pном Д
cos
i
0,94 0,87 3 U ном Д
23
Д
i
3 U ном Д
4, 0
=
Pном Д
U ном Д
.
Естественно, что введение в оборот эквивалентного
электродвигателя значительно упрощает и расчетные выражения, и сами расчеты. Однако следует отметить, что за прошедшие годы многое изменилось и в конструкции асинхронных электродвигателей, и в их характеристиках. Изменения требуют перепроверки и уточнения эквивалентных характеристик.
Такая работа проводится и обобщается. Практика расчетов показывает, что уточнения, прежде всего, требуют значения
постоянных времени затухания периодической и апериодической составляющих тока КЗ (тока подпитки) и связанного с этими
величинами ударного коэффициента. Тем более это актуально в
условиях внедрения в практику быстродействующих релейных
защит и высоковольтных выключателей.
В работе специалистов Санкт-Петербургского технического университета [3], например, на основе анализа характеристик
асинхронных двигателей в системе собственных нужд АЭС
предлагаются следующие значения постоянных времени для
практических расчетов:
- постоянная времени затухания периодической составляющей тока КЗ от эквивалентного двигателя Tп Д :
0,07 с – для ТЭС;
0,09 с – для АЭС с реактором РБМК-1000;
0,1 с – для АЭС с реактором ВВЭР-1000;
- постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ от эквивалентного двигателя Tа Д :
0,04 с – для ТЭС;
0,053 с – для АЭС с реактором РБМК-1000;
0,067 с – для АЭС с реактором ВВЭР-1000.
Очевидно, что уточнения требуются и для электростанций
типа ТЭС.
В этой связи интерес представляет тот факт, что электродвигатели в режиме КЗ подпитывают место КЗ через собственные кабели разного сечения и значительной длины. Учет сопротивления кабеля (и индуктивного, и активного), несомненно, повлияет на соотношение результирующих индуктивных и активных сопротивлений цепи двигатель – кабель, а значит, на величину постоянной времени затухания апериодической составляющей тока КЗ и ударного коэффициента.
24
Следует отметить, что индуктивное сопротивление кабеля
мало зависит от величины сечения токоведущей жилы, в то
время как зависимость активного сопротивления кабеля от сечения значительна (см. табл.1). В этой связи целесообразно
проводить анализ для достаточно узкого спектра сечений, удовлетворяющих условиям термической стойкости кабельных линий
в системе собственных нужд электростанций с трансформаторами собственных нужд (ТСН) различной мощности.
При принятой в нашей энергетике системе электроснабжения рабочие и резервные ТСН можно считать подключенными со стороны высшего напряжения к «системе бесконечной
мощности». Исходя из этого допущения в [3] определены и
представлены термически стойкие сечения кабельных линий с
бумажной пропитанной изоляцией при КЗ за ТСН мощностью от
25 до 63 МВА:
- мощность ТСН, МВА –
25 32 40
63;
- минимальное термически2
стойкое сечение кабеля, мм – 70 70 120 185.
Таблица 1. Сопротивление жил кабелей с бумажной изоляцией
Сечение,
Активное сопротивление,
Индуктивное сопротивление,
мм2
Ом/км
Ом/км
70
0,443
0,080
95
0,326
0,078
120
0,258
0,076
150
0,206
0,074
185
0,167
0,073
240
0,129
0,071
Значение постоянной времени затухания апериодической
составляющей тока подпитки места КЗ от асинхронного электродвигателя определяется по выражению (29). Если рассмотреть эквивалентную цепь двигатель – кабель, то выражение
примет следующий вид:
Tа Д
XД
RД
X каб
,
(40)
Rкаб
где
X каб – индуктивное сопротивление рассматриваемого кабеля; Rкаб – активное сопротивление того же кабеля.
На кафедре «Электрические станции, подстанции и диагностика электрооборудования» проводятся объемные расчеты
25
для групп двигателей собственных нужд электрических станций
разного типа с блоками мощностью от 100 до 1000 МВт. Эквивалентирование параметров отдельных двигателей вместе с питающими кабелями дало ряд практических предложений по характеристикам эквивалентного двигателя собственных нужд.
В качестве иллюстрации приводятся результаты расчетов
по двигателю типа ДАЗО-15-49-10 мощностью 630 кВт, питае2
мому кабелем 6 кВ длиной 200 м, с сечением жилы 70 мм :
- постоянная времени затухания апериодического тока КЗ
двигателя без учета параметров кабеля – 0,058 с;
- с учетом сопротивления питающего кабеля – 0,05 с.
В данном конкретном случае налицо существенное
уменьшение величины постоянной времени затухания апериодической составляющей тока КЗ. В общем случае очевидна зависимость этой тенденции от сечения и длины питающих кабелей.
Контрольные вопросы
1) Что означает термин «эквивалентный асинхронный
электродвигатель» в системе собственных нужд электростанций?
2) По какой причине характеристики эквивалентного
электродвигателя требуют периодического уточнения?
1.8. Учет теплового спада тока КЗ в электрических
цепях системы собственных нужд 6 кВ электрических
станций
Учет параметров кабельной линии при определении постоянной времени затухания апериодического тока подпитки
места КЗ от асинхронных двигателей, то есть рассмотрение
расчетной точки КЗ в конце кабельной линии, возвращает к многолетней дискуссии о необходимости учета при расчетах режима
КЗ так называемого «теплового спада тока КЗ». Речь идет об
увеличении активного сопротивления при нагреве жилы кабеля
током КЗ, а значит, и об уменьшении тока КЗ в расчетной точке в
конце кабельной линии по сравнению с расчетной точкой КЗ в
начале кабеля.
Эффект теплового спада тока трехфазного КЗ в соответствии с [4] следует учитывать в тех случаях, когда активное со26
противление проводника к моменту КЗ составляет не менее
20 % от суммарного индуктивного сопротивления цепи КЗ.
Активное сопротивление проводника при его начальной
температуре н
определяется по формуле
Rн
р
Rуд l
н
р
где
,
(41)
норм
Rуд – удельное активное сопротивление проводника, Ом/км
при нормированной температуре
водника до места КЗ, км;
р
норм
=
20 °С; l – длина про-
– условная температура, равная для
меди 234 °С, для алюминия – 236 °С.
Увеличение активного сопротивления проводника при КЗ
следует учитывать с помощью коэффициента K :
R
где
Rн K ,
(42)
K – коэффициент увеличения активного сопротивления
проводника, который зависит от материала, а также от начальной и конечной температур проводника и определяется по формуле
K
где
н
и
к
р
к
р
н
,
(43)
– соответственно начальная и конечная температу-
ры проводника.
При отличии начальной температуры жилы кабеля от указанной ( н = 20 °С) коэффициент K должен быть пересчитан с
помощью формулы
K
K
20 С
p
(20)
н
p
27
,
(44)
где K
20
– значение коэффициента при
н
=
20 °С;
н–
фак-
тическое значение начальной температуры жилы кабеля.
На кафедре «Электрические станции, подстанции и диагностика электрооборудования» проведены многочисленные
проверочные расчеты с учетом теплового спада тока КЗ по приведенной выше методике. Все расчеты проведены студентами
специальности «Электрические станции» в рамках учебноисследовательской работы (УИР) для современных электростанций с блоками разной мощности.
В качестве примера приводятся результаты исследований
режима КЗ для наиболее загруженной секции пылеугольного
блока мощностью 500 МВт.
Расчет величины тока КЗ проведен с учетом подпитки
места КЗ от асинхронных двигателей, определена температура
кабельных линий разного сечения в момент отключения КЗ (выбрано время отключения tоткл = 0,4 с). Результаты расчета приведены в табл. 2.
Таблица 2. Значение конечных температур для кабелей разного сечения
Сечение
95
120
150
185
240
жилы, мм2
Температура
401,93
240,8
182,2
152,9
123,6
жилы, °С
Значения активных и индуктивных сопротивлений жил кабелей, приведенных в табл.2, указаны в табл. 1.
Расчет тока КЗ проведен с учетом параметров ТСН мощностью 40 МВА. Минимальным термически стойким сечением
кабеля в данных расчетных условиях оказалось сечение q = 150
2
мм (конечная температура менее 200 °С). Именно для этого
сечения проведено сравнение величин тока КЗ без учета параметров кабеля, с учетом сопротивлений кабеля, но без учета
теплового спада тока КЗ, наконец с учетом теплового спада тока
КЗ. Для анализа рассматривались два значения длины питающего кабеля: 100 и 300 м.
Для кабелей длиной 100 м отношение активного сопротивления кабеля к суммарному индуктивному сопротивлению
расчетной цепи КЗ оказалось менее 20 %, что в соответствии с
[4] позволило вывести эти примеры из дальнейшего рассмотрения.
28
Расчеты по кабелю длиной 300 м дали следующие результаты:
- учет сопротивлений кабеля (без рассмотрения эффекта
теплового спада тока КЗ) дал снижение величины периодического тока от «системы» на 11 % по сравнению с током при КЗ в
начале кабеля;
- учет эффекта теплового спада дал уменьшение периодического тока от «системы» на 13 %.
Сравнимые значения уменьшения тока КЗ получены и для
периодических токов подпитки от асинхронных двигателей.
Таким образом, на электрических станциях с мощными
блоками учет теплового спада тока КЗ за счет увеличения активного сопротивления кабельной линии при КЗ в конце линии
имеет смысл для решения специфических задач по определению чувствительности релейных защит рабочих и резервных
вводов КРУСН 6 кВ. Даже в этом случае расчеты целесообразно
проводить только для длинных кабельных линий ( l 200 м).
С точки зрения выбора коммутационных аппаратов и токоведущих частей по режиму КЗ тепловой спад тока КЗ можно не
рассматривать, чтобы не усложнять и без того сложные расчеты. Такое решение не приведет к снижению достоверности результатов решаемых задач.
2. ТЕРМИЧЕСКАЯ СТОЙКОСТЬ КАБЕЛЬНЫХ
ЛИНИЙ В СИСТЕМЕ СОБСТВЕННЫХ НУЖД
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СТАНЦИЙ
Термическая стойкость кабелей определяется для режима
короткого замыкания. Токи короткого замыкания (токи КЗ) значительно превышают токи нормального режима, могут привести к
нагреву жил кабеля до температур, опасных для проводникового
материала и изоляции кабеля.
В любом случае выделение тепла от протекающих по жилам кабеля токов происходит одновременно с передачей тепла
в окружающую среду. В режиме продолжительных нагрузок наступает установившийся режим процессов нагрева и охлаждения. Жилы кабеля, изоляция, защитные покровы приобретают
установившуюся (неизменную) температуру.
Если тепло, выделяемое токами в проводниковом материале кабеля, определяется достаточно просто, то тепло, пере29
даваемое в окружающую среду, определяется путем решения
системы сложных уравнений, так как на пути теплового потока
находятся различные барьеры с разными физическими характеристиками (изоляция жил, поясная изоляция, защитные покровы, броня и др.).
Основным базовым допущением, широко используемым и
значительно упрощающим расчеты по определению термической стойкости кабелей, является предположение, что за период
КЗ (кратковременный аварийный режим, отключаемый устройствами релейной защиты) тепло, выделяемое токами КЗ в проводнике, целиком идет на нагрев проводника кабеля и не передается в окружающую среду.
Базовым нормативным документом, определяющим методы расчета термической стойкости проводников в электрических
цепях переменного тока, является ГОСТ Р 52736-2007 «Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчета электродинамического и термического действия токов короткого замыкания» [5]. В соответствии с [5] при расчетном времени отключения короткого замыкания менее 1 секунды процесс нагрева проводником можно считать адиабатическим, то есть без учета отдачи тепла в окружающую среду.
Из этого предположения вытекают следующие базовые
выражения, определяющие путь решения задачи по определению термической стойкости кабелей.
При коротком замыкании за время dt в проводнике кабеля выделяется определенное количество тепла:
I kt2 r
Q1
где
t,
I kt – действующее значение полного тока КЗ; r
сопротивление проводника при температуре
r
где
(45)
0
0
1
– активное
:
l
,
q
(46)
– удельное сопротивление проводника при температуре
= 0 °С
– температурный коэффициент сопротивления;
длина проводника; q – сечение проводника.
l
–
Тепло, идущее на нагрев проводника, определяется как
,
(47)
Q2 G C
30
где
G – масса проводника; C
– удельная теплоемкость мате-
риала проводника кабеля при температуре .
С учетом предположения, что в режиме КЗ передача тепла в окружающую среду отсутствует, можно записать:
Q1
2
или I kt r
Q2
Если учесть, что
l q , где
C0 1
риала проводника кабеля; C
G
t
G C
–
.
плотность мате,
где
C0
– теп-
лоемкость проводника при
= 0 °С;
– температурный коэффициент теплоемкости, можно получить следующее уравнение:
1 2
I kt
q2
C0 1
0 1
t
.
Интегрирование левой и правой частей данного уравнения
по соответствующим переменным: времени t (от 0 до tоткл ) и
температуре
К
(от
Н
– начального значения перед КЗ; до
– конечного значения в момент отключения КЗ), дает новое
исходное уравнение для определения температуры жилы кабеля в момент отключения КЗ.
Именно значение температуры на поверхности жилы кабеля к моменту отключения КЗ и является основным критерием
термической стойкости кабеля в режиме короткого замыкания.
Итак,
AК
Здесь
AH
BK
.
q2
(48)
AН и AК – функции удельной теплоемкости мате-
риала проводника кабеля, его удельного сопротивления и температуры нагрева соответственно перед КЗ и в момент отключения КЗ; BК – интеграл Джоуля, физически представляющий
импульс квадратичного тока КЗ, пропорциональный количеству
тепла, выделенному током КЗ к моменту отключения цепи.
Функция AК к моменту отключения КЗ определяется как
31
AК
BК
.
q2
AН
(49)
Для определения температуры жилы кабеля к моменту отключения КЗ необходимо воспользоваться специальными кривыми, отражающими зависимость температуры жилы кабеля от
функции (параметра) A . Указанные кривые построены для жестких шин, кабелей и проводов, изготовленных из разных проводниковых материалов и сплавов (рис. 4).
Рис. 4. Кривые для определения температуры нагрева проводников; материалы: 1 – ММ; 2 – МТ; 3 – АМ; 4 – АТ; 5 – АДО; 6 – АД31Т1; 7 – АД31Т;
8 – Ст
Расчеты по определению температуры жилы кабеля к моменту отключения КЗ целесообразно вести в такой последовательности:
- определяется значение начальной температуры жилы
кабеля по режиму, предшествующему КЗ:
н
где
0
доп
0
окр
I раб / доп
2
,
– фактическая температура окружающей среды;
(50)
доп
–
длительно допустимая температура токопроводящих жил кабеля;
окр
– условная (нормированная) температура окружающей
среды (при прокладке в земле +
– рабочий ток кабеля, А;
I доп
15 °С; в воздухе + 25 °С); I раб
– длительно допустимый ток на-
грузки кабеля, А;
32
- по соответствующей кривой (рис. 4) определяется значение функции (параметра) AН для известного значения начальной температуры жилы кабеля;
- по выражению (49) определяется значение функции
AК
для температуры жилы кабеля в момент отключения КЗ;
- по найденному значению AК с использованием выбранной кривой на рис. 4 определяется температура жилы кабеля в момент отключения КЗ
K
.
Кабель удовлетворяет условиям термической стойкости,
если
К
где
К доп
Кдоп
,
– предельно допустимая температура жилы кабеля в
режиме КЗ. Значения
К доп
представлены в табл. 3.
Таблица 3. Предельно допустимые температуры нагрева кабелей в режиме
КЗ
Вид кабеля
К доп , °С
Кабели с бумажной пропитанной изоляцией с медными и
алюминиевыми жилами в сетях напряжением, кВ:
до 10
200
20–35
130
110–220
125
Кабели с медными и алюминиевыми жилами и изоляцией
из:
поливинил хлоридного пластиката
160
резины
150
полиэтилена (до 35 кВ)
130
сшитого полиэтилена
250
Очевидно, что решающим элементом в цепи расчетов
термической стойкости кабельных линий является определение
интеграла Джоуля.
Контрольные вопросы
1) Что означает термин «термическая стойкость проводников и аппаратов» в режиме короткого замыкания в расчетной точке электрической цепи?
33
2) Что означает термин «адиабатический нагрев в режиме короткого замыкания»?
3) Каким образом определяется расчетная продолжительность короткого замыкания при проверке термической
стойкости проводников и аппаратов?
4) Что является основным критерием термической
стойкости проводников в режиме короткого замыкания?
5) Время срабатывания какой релейной защиты из существующего комплекта защит присоединения используется
при определении термической стойкости проводников и аппаратов?
2.1. Определение интеграла Джоуля
Значение интеграла Джоуля зависит от исходной расчетной схемы режима КЗ, расчетной точки КЗ, расчетного вида и
продолжительности КЗ. Расчетным видом КЗ в цепях собственных нужд электростанций напряжением выше 1 кВ является
трехфазное короткое замыкание.
Расчетная продолжительность КЗ при проверке кабелей
на термическую стойкость определяется как сумма времени
действия основной релейной защиты, в зону действия которой
входит проверяемый кабель, и полного времени отключения
ближайшего к месту КЗ выключателя.
Интеграл Джоуля допускается определять приближенно,
как сумму интегралов от периодической и апериодической составляющих тока КЗ:
ВК
ВКп
ВКа ,
(51)
ВКп – интеграл Джоуля от периодической составляющей
тока КЗ; ВК – интеграл Джоуля от апериодической составляюа
где
щей тока КЗ.
Очевидно, что интеграл Джоуля является сложной функцией параметров источников энергии, конфигурации исходной
расчетной схемы, положения расчетной точки КЗ относительно
источников энергии, ее удаленности от источников.
Рассматриваемая расчетная точка КЗ в системе собственных нужд электростанций (точка К1 или К2) является удаленной
точкой КЗ от генераторов электростанции и других источников,
объединенных понятием «система». В то же время расчетная
34
точка КЗ приближена к группе электродвигателей, используемых
в качестве привода рабочих машин собственных нужд.
В расчетной точке КЗ, приближенной к группе электродвигателей, интеграл Джоуля определяется по формуле
BK
I п20С
2I п 0С I п 0 Д QД
I п20 Д BД tоткл
2 tоткл /2Tаэкв
4 I п 0С I п 0 Д Tаэкв Tа Д
I п20 Д Tа Д 1 e
Tаэкв
Tа Д
I п20С Tаэкв 1 e
1 e
2tоткл /Tаэкв
tэкв Tаэкв Tа Д /TаэквTа Д
,
I п 0С – действующее начальное значение периодической составляющей тока КЗ «системы»; I п 0 – действующее начальД
где
ное значение периодической составляющей тока подпитки места
КЗ от двигателя (или группы двигателей, представленной в виде
эквивалентного двигателя);
QД
– относительное значение ин-
теграла Джоуля от периодической составляющей тока подпитки
от двигателя (эквивалентного двигателя);
ВД
– относительное
значение интеграла Джоуля от квадрата периодической составляющей тока подпитки от двигателя (эквивалентного двигателя);
Tаэкв
– эквивалентная постоянная времени затухания апериоди-
ческой составляющей тока КЗ «системы»;
Tа Д
–эквивалентная
постоянная времени затухания апериодической составляющей
тока КЗ от двигателя (эквивалентного двигателя).
Значения относительных интегралов Джоуля при найденной удаленности точки КЗ от двигателя (эквивалентного двигателя) можно определить для асинхронных двигателей по специальным кривым, приведенным на рис. 5.
35
Рис. 5. Кривые для определения относительных интегралов Джоуля
от асинхронных электродвигателей
При выполнении условия tоткл 3Tа значение интеграД
ла Джоуля допускается определять по более простой формуле
ВК
( I п20С
2 I п 0С I п 0 Д QД
I п20С Tаэкв
I п20 Д ВД )tоткл
4 I п 0С I п 0 Д Tаэкв Tа Д
I п20 Д Tа Д
Tаэкв
Tад
. (52)
Следует напомнить, что удаленность расчетной точки КЗ
от асинхронного электродвигателя при определении относительных значений интеграла Джоуля по расчетным кривым,
представленным на рис. 2, рассчитывалась с помощью выражения (18).
Методика определения значения интеграла Джоуля, изложенная в разд. 2.1, является графоаналитической, предполагающей использование специальных расчетных кривых, что вызывает определенные трудности при проведении практических
расчетов.
В реальной практике широко используется аналитический
метод определения интеграла Джоуля при КЗ вблизи группы
электродвигателей, дающий идентичные результаты [2, 5].
36
Интеграл Джоуля складывается из импульсов от совместного действия периодической и апериодической составляющих
тока КЗ:
BK
BKп
BKа .
(53)
Интеграл Джоуля от совместного действия периодических
составляющих токов КЗ определится по выражению
I п20С tоткл
BКп
0,5 I п20 Д Tп Д
2 I п 0С I п 0 Д TпД .
Интеграл Джоуля от совместного действия апериодических составляющих токов КЗ определится по формуле
BKа
( I п 0С
I п 0 Д )2 Tасх .
Суммарный интеграл Джоуля может быть определен по
следующему выражению:
BK
I п20С (tоткл
I п20 Д (0,5 Tп Д
Tасх ) 2 I п 0С I п 0 Д (TпД
Tасх )
Tасх ) .
(54)
В формуле (54) использованы следующие величины:
I п 0С –
начальное значение периодической составляющей тока
КЗ от «системы»;
I п0 Д –
начальное значение периодической
составляющей тока подпитки от двигателя (группы двигателей);
tоткл – время действия тока КЗ (время отключения); Tп Д – постоянная времени затухания периодической составляющей тока
подпитки от двигателя (группы двигателей);
Tасх –
постоянная
времени затухания апериодической составляющей тока КЗ для
всей схемы.
Постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ для всей расчетной схемы определяется по выражению
Tасх
I п 0С TаС
I п 0С
I п 0 Д Tа Д
I п0 Д
37
,
(55)
TаС – эквивалентная постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ от «системы»; Tа – постоянная
Д
где
времени затухания апериодической составляющей тока подпитки места КЗ от двигателя (эквивалентного двигателя).
Контрольные вопросы
1) Поясните физический смысл понятия «интеграл Джоуля» в режиме короткого замыкания в расчетной электрической цепи.
2) Поясните особенности расчета интеграла Джоуля
при КЗ в расчетной точке, приближенной к группе асинхронных
двигателей собственных нужд электростанций.
3) Из каких составляющих складывается расчетная продолжительность КЗ при определении интеграла Джоуля в целях проверки термической стойкости проводников?
2.2. О возможности использования циркуляра №Ц–02–98(Э)
для определения термической стойкости кабелей
Данный циркуляр был опубликован Департаментом стратегии развития и научно-технической политики РАО «ЕЭС России» в марте 1998 года [6]. Циркуляр содержит рекомендации по
проверке кабелей на термическую стойкость и невозгораемость
в сетях собственных нужд электростанций.
Для расчетов и принятия решений используется номограмма, построенная на основании уравнения, выражающего
зависимость температуры жилы кабеля непосредственно после
КЗ от температуры жилы до КЗ, режима КЗ, конструктивных и
теплофизических параметров жилы кабеля:
К
где
К
Н
ek
a ek
1 ,
– температура жилы к моменту отключения КЗ;
(56)
Н
–
температура жилы до КЗ; a – величина, обратная температурному коэффициенту электрического сопротивления при 0 °С,
равная 228 °С.
38
k
b BK
,
q2
(57)
где b – постоянная, характеризующая теплофизические свойст4
2
ва материала жилы (мм /(кА с)), равная 45,65 для алюминия и
19,58 для меди; BК – интеграл Джоуля; q – сечение жилы кабеля.
Предложенная в циркуляре методика не противоречит
принципам определения конечной температуры жилы кабеля
при воздействии тока КЗ, представленным в начале главы 2, так
как расчетные выражения, используемые в циркуляре, получены
путем решения уравнения теплового баланса токоведущей жилы кабеля в режиме КЗ (49).
Использование для построения номограммы выражения
(56) приводит к прямолинейным зависимостям параметров номограммы (рис. 6). Это увеличивает точность расчетов и точность интерполирования результатов внутри интервалов.
Рис. 6. Номограмма для выбора силовых кабелей
Определение конечной температуры жилы кабеля производится в такой последовательности:
- определяется значение температуры жилы до КЗ H (по
выражению (50));
- определяется значение коэффициента k (по выражению
(57));
39
- находится точка пересечения вертикальной линии (
H
)и
наклонной ( k );
- от точки пересечения проводится горизонтальная линия
до оси K .
При проверке кабелей на термическую стойкость и невозгораемость по значению температуры к моменту отключения КЗ
следует пользоваться следующими рекомендациями:
- расчетная точка КЗ выбирается в начале кабеля;
- при проверке параллельного пучка кабелей расчетная
точка КЗ также выбирается в начале каждого кабеля пучка.
Контрольные вопросы
1) Поясните принципиальную разницу в методиках проверки термической стойкости кабельных линий в соответствии с циркуляром №Ц-02-98(Э) и национальным стандартом
[5].
2) Каким образом определяется расчетная продолжительность КЗ для определения интеграла Джоуля, входящего
в выражение (57)?
2.3. Упрощенный способ определения термической
стойкости кабельных линий
Если при выборе кабеля определяющим условием является его термическая стойкость при КЗ (этот случай характерен
для кабелей, питающих незначительные нагрузки и имеющих
малое сечение, определяемое по условиям длительного режима), то появляется возможность определить необходимое, термически стойкое минимальное сечение кабеля, температура жилы которого в конце КЗ будет не больше предельно допустимой.
Искомое минимальное сечение проводника (жилы кабеля)
BK
qmin
C
.
(58)
Расчетное выражение получено из следующих предположений:
- нагрузка кабеля перед режимом КЗ была равна продолжительно допустимой;
40
- температура окружающей среды в момент КЗ была равна нормированному значению.
В таком случае температура жилы кабеля до режима КЗ
будет равняться длительно допустимой температуре жилы кабеля в соответствии с выражением (50), то есть величине известной, нормированной. Предельные температуры кабелей
разных конструкций к моменту отключения КЗ также нормированы (известны). Таким образом, параметр C – это не что иное,
как
C
AKдоп
AKном
.
(59)
В табл. 4 приведены значения параметра C для кабелей, изготовленных из различного проводникового материала,
имеющих различную изоляцию и работающих в сетях до 35 кВ
включительно.
Таблица 4. Значения параметра
Вид кабеля
C
для разных кабелей
C,
Кабели с бумажной пропитанной изоляцией 6, 10 кВ
с медными жилами
с алюминиевыми жилами
Кабели с бумажной пропитанной изоляцией 20–30
кВ
с медными жилами
с алюминиевыми жилами
Кабели с поливинилхлоридной изоляцией
с медными жилами
с алюминиевыми жилами
А
с1/2/мм2
140
90
105
70
120
75
Таким образом, вопрос о термической стойкости предварительно выбранного проводника (кабеля) может быть решен
тремя способами:
1-й способ: в соответствии с методикой, изложенной в
самом начале гл. 2. Способ расчета требует определения реальной температуры охлаждающей среды перед режимом КЗ
( Н ), реальной нагрузки проводника перед режимом КЗ ( I раб ),
использования графоаналитического метода определения температуры проводника в момент отключения КЗ ( К ).
2-й способ: в соответствии с упрощенной методикой расчета, изложенной в разд. 2.3. Способ предполагает, что перед
режимом КЗ исследуемый кабель находился в максимально
41
трудных длительно допустимых условиях эксплуатации, то есть
был нагружен максимальным длительно допустимым током, находился в нормированных условиях охлаждения, а температура
жил кабеля перед КЗ была равна предельной длительно допустимой температуре ( Н
доп ). Данный способ определения
термической стойкости проводника не требует определения его
температуры в момент отключения КЗ.
3-й способ: в соответствии с выражением (56) для температуры проводника в момент отключения КЗ. В этом случае
используется аналитическое выражение для К , не требующее
использования расчетных кривых.
Если в выражении (56) принять условие, что
Н
доп ,
то 2-й и 3-й способы определения термической стойкости проводника будут совершенно идентичными по точности представления конечного результата.
Контрольные вопросы
1) Поясните физический смысл понятия «термически
стойкое минимальное сечение» проводника.
2) Из каких основных предположений при рассмотрении
термического воздействия тока КЗ на проводник получено
расчетное выражение (59) для параметра C ?
2.4. Проверка кабельных линий на невозгораемость
В соответствии с [5] выбранные по условиям длительного
режима кабели должны быть проверены не только по термической стойкости, но и на невозгораемость в режиме КЗ.
Эта проблема особо актуальна для электрических станций, где распределительная сеть в системе собственных нужд
выполняется кабельными линиями. Фактически под основными
технологическими помещениями любой электростанции расположена разветвленная сеть кабельных каналов с проложенными
соответствующим образом кабелями большой суммарной длины.
Именно по этой причине обеспечение условий невозгораемости кабелей позволяет избежать колоссального ущерба,
возникающего при авариях, сопровождаемых пожаром.
42
Расчетную продолжительность КЗ при проверке проводников и аппаратов на невозгораемость следует определять путем
сложения времени действия резервной релейной защиты, в зону
которой входят проверяемые проводники и аппараты, и полного
времени отключения соответствующего выключателя.
Для проверки силовых кабелей на невозгораемость при КЗ
необходимо определить конечную температуру нагрева их жил
при расчетной продолжительности КЗ К и сравнить ее с предельно допустимой температурой нагрева жил по условию невозгораемости К доп .
Невозгораемость кабелей обеспечивается при выполнении условия
К
Кдоп
.
(60)
Предельно допустимые температуры нагрева жил кабелей
напряжением 6–10 кВ по условию невозгораемости при КЗ приведены в табл. 5.
Таблица 5. Предельно допустимые температуры нагрева жил кабелей
по условию невозгораемости при КЗ
Предельно допусХарактеристика кабеля
тимая температура нагрева жил
кабеля, °С
Бронированные кабели с пропитанной бумажной
400
изоляцией на напряжение до 6 кВ
Бронированные кабели с пропитанной бумажной
360
изоляцией на напряжение до 10 кВ
Небронированные кабели с пропитанной бумажной
350
изоляцией на напряжение до 6 кВ
Небронированные кабели с пропитанной бумажной
310
изоляцией на напряжение до 10 кВ
Кабели с пластмассовой (поливинилхлоридный пласти- 350
кат) и резиновой изоляцией
Кабели с изоляцией из сшитого полиэтилена
400
Следует отметить, что для проверки выбранных кабелей
по условию невозгораемости необходимо в любом случае определение температуры жил кабеля в момент отключения КЗ резервной релейной защитой. Определение конечной температу-
43
ры
К
может быть проведено по любому из способов, приве-
денных в разд. 2:
- графоаналитический способ [5];
- с использованием выражения (56) [6].
К сожалению, ни в [5], ни в других справочных и нормативных документах нет значений параметра C , используемого при
определении минимального термически стойкого сечения, для
упрощенной проверки кабельных линий по условиям невозгораемости. С другой стороны, расчетные типовые кривые, приведенные на рис. 4, вполне позволяют это сделать.
Такая работа была проведена на кафедре «Электрические
станции, подстанции и диагностика электрооборудования» студентами в рамках учебно-исследовательской работы студентов.
Определение конечной температуры жилы кабеля в соответствии с [1] проводится на основании решения уравнения теплового баланса при адиабатическом нагреве проводников в режиме короткого замыкания с использованием специальных расчетных кривых, представленных на рис. 4.
Таким образом, конечную температуру по условиям невозгораемости следует определять аналогично конечной температуре, определяющей термическую стойкость кабеля.
В то же время национальный стандарт [1] разрешает использование упрощенной процедуры определения термической
стойкости проводника (кабеля), выбранного по условиям длительного режима. Для этого используется выражение (58), определяющее минимальное термически стойкое сечение проводника в рассматриваемых расчетных условиях КЗ.
Входящий в выражение (58) параметр C зависит от теплофизических свойств (материала) проводника и определен с
помощью расчетных кривых, представленных на рис. 4. Полученные таким образом значения параметра C внесены в национальный стандарт и представлены в табл. 4.
Подобный подход отсутствует для проверки кабелей по
условиям невозгораемости. Это объясняется следующим образом:
- расчетные кривые (рис. 4) разрабатывались для условий
термической стойкости, предельные значения конечных температур для этих условий не превышают 200–250 °С;
- предельные значения конечных температур кабелей по
условиям невозгораемости пересматривались и уточнялись на
44
протяжении десятилетий (от 800–600 °С до 310–400 °С), последние значения и внесены в стандарт в качестве предельных
конечных температур по условиям невозгораемости и представлены в табл. 5.
Таким образом, диапазон температур, для которого построены расчетные кривые, теперь перекрывает значения предельных температур по условиям невозгораемости кабелей.
Этот факт и дает основания для определения параметра
Cвозг для условий невозгораемости кабельных линий и использования упрощенной методики оценки этих условий, представленной выражением (58).
Значения параметра Cвозг определялись, исходя из тех же
самых допущений, на которых базируется упрощенный метод
определения термической стойкости:
- кабельная линия перед КЗ загружена допустимым током
длительного режима;
- температура окружающей среды равна нормированному
значению.
Таким образом, в режиме КЗ жила кабельной линии прогревается в адиабатическом режиме нагрева от начального значения температуры H , равного длительно допустимой температуре в продолжительном режиме работы
Значения температур
доп
доп
.
известны (нормированы):
- для кабелей с бумажной пропитанной изоляцией
6 кВ – 65 °С,
- для кабелей с бумажной пропитанной изоляцией
10 кВ – 60 °С,
- для кабелей с изоляцией из сшитого полиэтилена
6–10 кВ – 90 °С.
Предельно допустимые температуры жил кабельных линий по условию невозгораемости в режиме КЗ также нормированы и представлены в табл. 5.
Для повышения точности работы по определению значений Cвозг расчетные кривые, представленные на рис. 4, были
специальным образом подготовлены путем нанесения на координатном поле кривых масштабной сетки с интервалом 0,1 шага. Это позволило точно определить значения параметров AКдоп
45
и
AК ном в функции температуры жилы кабеля с учетом материа-
ла жилы.
Подготовленные таким образом расчетные кривые представлены на рис. 7.
Рис. 7. Расчетные кривые для определения температуры проводников в
моммент отключения тока короткого замыкания с нанесенной масштабной
сеткой
Для точного определения искомого параметра по расчетному выражению
Cвозг
AКдоп
AН ном
необходимо знать материал жилы кабельной линии.
Анализ номенклатуры производимой в России кабельной
продукции позволил сделать вывод о том, что наиболее часто
основой для жил кабелей служит производимая несколькими
заводами-производителями алюминиевая проволока марок АМ
(алюминий мягкий) и АТ (алюминий твердый) и медная проволока марок ММ (медь мягкая) и МТ (медь твердая). Эти типы проводников представлены (рис. 4 и рис. 7) кривыми 1 и 2 – для меди и кривыми 3 и 4 – для алюминия. Близость между собой кривых 1 и 2, а также 3 и 4 вполне объяснима схожестью характеристик, прежде всего теплофизических.
Именно эти пары кривых и были использованы для определения значений Cвозг .
Полученные с помощью расчетных кривых значения
Cвозг и предполагается использовать для упрощенной проверки
46
кабелей на невозгораемость. Для этого предлагается использовать расчетное выражение, аналогичное выражению (58):
qmin
где
BК
Cвозг
,
qmin – минимальное сечение кабельной жилы, соответст-
вующее условиям невозгораемости в рассматриваемом режиме
КЗ; BК – интеграл Джоуля, определенный по времени отключения КЗ резервной релейной защитой.
Полученные значения Cвозг с учетом округления до целых
чисел представлены в табл. 6.
Таблица 6. Значения параметра
Cвозг
Cвозг ,
Характеристики кабелей
А
Бронированные кабели с пропитанной бумажной изоляцией
напряжением 6 кВ:
194
191
130
129
- медная жила, сплав ММ
- медная жила, сплав МТ
- алюминиевая жила, сплав АМ
- алюминиевая жила, сплав АТ
Небронированные кабели с пропитанной бумажной изоляцией напряжением 6 кВ:
183
179
122
121
- медная жила, сплав ММ
- медная жила, сплав МТ
- алюминиевая жила, сплав АМ
- алюминиевая жила, сплав АТ
47
с1/2/мм2
Окончание табл. 6
Cвозг ,
Характеристики кабелей
А
с1/2/мм2
Бронированные кабели с пропитанной бумажной изоляцией
напряжением 10 кВ:
- медная жила, сплав ММ
- медная жила, сплав МТ
- алюминиевая жила, сплав АМ
- алюминиевая жила, сплав АТ
189
184
127
126
Небронированные кабели с пропитанной бумажной изоляцией
напряжением 10 кВ:
- медная жила, сплав ММ
- медная жила, сплав МТ
- алюминиевая жила, сплав АМ
- алюминиевая жила, сплав АТ
166
147
118
118
Кабели с изоляцией из сшитого полиэтилена:
- медная жила, сплав ММ
- медная жила, сплав МТ
- алюминиевая жила, сплав АМ
- алюминиевая жила, сплав АТ
184
181
125
124
Проверка применимости упрощенного метода проведена с
помощью определения конечной температуры жилы кабеля в
режиме КЗ с применением расчетного выражения (56). Методика проверки и результаты приведены в прил. 1.
Значения интеграла Джоуля, необходимые для определения температуры жил в момент отключения КЗ, при выявлении
условий невозгораемости могут определяться по выражениям
(52) или (54).
В источнике [6] приведено расчетное упрощенное выражение для определения интеграла Джоуля при расчетном времени процесса КЗ tоткл
0,4 с, то есть для определения условий невозгораемости при срабатывании резервной релейной
защиты:
48
BK
где
I п20С tоткл
Tаэкв
0,3I п 0С I п 0 Д
0,1I п20 Д tоткл ,
(61)
I п 0С – начальное действующее значение периодической со-
ставляющей тока КЗ от «системы»;
тельность режима КЗ;
tоткл – расчетная продолжи-
Tаэкв – эквивалентная постоянная времени
затухания апериодической составляющей тока КЗ для расчетной
схемы; I п 0 Д – начальное действующее значение периодической
составляющей тока КЗ от группы двигателей (эквивалентного
двигателя), подключенных к секции собственных нужд 6 кВ.
В источнике [6] приводятся следующие рекомендации для
рационального использования выражения (61):
Tаэкв = 0,1 с;
n
I п 0 Д = 5,5
I ном Д .
i 1
i
Таким образом, в [6] предлагается ток подпитки от асинхронных электродвигателей рассматривать равным пусковому
току.
Следует обратить особое внимание на тот факт, что выражение (61) не следует использовать при определении термической стойкости проводников, в отличие от выражений (52) и
(54), которые являются более точными и универсальными.
Контрольные вопросы
1) Что является основным критерием условий, обеспечивающих невозгораемость кабельных линий в режиме короткого замыкания?
2) Каким образом определяется расчетная продолжительность короткого замыкания при расчете интеграла
Джоуля для проверки условий невозгораемости кабельных линий в режиме КЗ?
49
2.5. Анализ стандартов Международной
электротехнической комиссии по расчетам токов КЗ
и термического действия токов КЗ в сравнении
с национальными стандартами
С точки зрения рассматриваемых в пособии вопросов
интерес представляет деятельность двух крупнейших и самых
авторитетных международных организаций по стандартизации:
Международная организация по стандартизации (ИСО) и Международная электротехническая комиссия (МЭК).
Сферы деятельности ИСО и МЭК четко разграничены.
МЭК занимается стандартизацией в области электротехники,
электроники, радиосвязи, приборостроения, ИСО – во всех других отраслях.
С учетом общности задач ИСО и МЭК, а также возможности дублирования деятельности отдельных технических органов между этими организациями заключено соглашение, которое направлено, с одной стороны, на разграничение сферы деятельности, а с другой – на координацию технической деятельности.
Глобализация мирового рынка, характеризующаяся открытием границ на пути свободного перемещения людей, товаров, капитала и информации, требует перехода стран на единые
стандарты. Как идеал выдвинут принцип единого стандарта,
единых испытаний, сертификатов, признанных повсюду. Этот
принцип был реализован в проекте ИСО в 2001 году – 1/1/1
«Dream» («Мечта»). Смысл проекта – в устранении разнообразия в стандартах, в исключении повторов в испытаниях и процедурах подтверждения. Имеются примеры воплощения «Мечты»:
на мировом рынке такие объекты стандартизации, как контейнерные перевозки, кредитные карточки, кораблестроение, отвечают единым стандартам и оцениваются по единым процедурам
соответствия.
С изложенных выше позиций и с учетом перечня рассматриваемых в пособии вопросов наибольший интерес представляют стандарты МЭК.
Международная электротехническая комиссия – международная некоммерческая организация по стандартизации в
области электрических, электронных и смежных технологий.
50
МЭК была основана в 1906 году, штаб-квартира организации в
настоящее время находится в Женеве (Швейцария).
Технические комитеты и подкомитеты МЭК разрабатывают международные стандарты и другие виды публикаций для
конкретных областей электротехники. Эти документы являются
результатом полного или ограниченного консенсуса членов
МЭК.
Перед подачей на этап утверждения подготовленный документ представляется всем членам МЭК (Национальным комитетам) для голосования. Документ считается принятым, если за
его принятие проголосовали не менее двух третей членовучастников, а количество отрицательных голосов всех Национальных комитетов не превышает одной четверти всех проголосовавших.
Членами МЭК являются Национальные комитеты по одному от каждой страны. Индивидуальное участие в работе МЭК
ведется только через Национальные комитеты.
Главные преимущества членства в МЭК состоят в участии в разработке стандартов МЭК и в работе в области оценки
соответствия МЭК. Именно путем участия в создании стандартов Национальный комитет может быть уверен, что интересы
его страны были приняты во внимание.
Дореволюционная Россия стала членом МЭК в 1911 году. Советский Союз восстановил членство в МЭК в 1924 году.
Современную Россию в качестве Национального комитета МЭК представляет Федеральное агентство по техническому
регулированию и метрологии (Ростехрегулирование).
Стандарты МЭК носят рекомендательный характер, и
страны-члены МЭК имеют полную независимость в вопросах их
применения на национальном уровне; однако они приобретают
обязательный характер в случае выхода продукции на мировой
рынок.
В связи с этим страны-члены МЭК решают вопросы использования одобренного ими международного стандарта поразному:
1) Принимают стандарт МЭК в качестве национального
стандарта с аутентичным переводом текста стандарта на национальный язык.
Таких примеров много: например, стандарт МЭК CEI
60909-0: 2001 является стандартом европейских стран, входя-
51
щих в CENELEC (Европейский комитет по стандартизации в
электротехнике), и национальным стандартом Франции.
В России есть стандарты с обозначением ГОСТ МЭК…
или ГОСТ ИСО/МЭК…, являющиеся аутентичным переводом
текстов стандартов МЭК или совместных стандартов ИСО и
МЭК.
2) Принимают стандарт МЭК в качестве национального
стандарта в гармонизированной форме в части перевода части
терминов и определений с учетом сложившихся норм национального языка.
Например, в отношениях сторон в рамках реализации
ряда стандартов при возникновении разногласий существует
термин, который в аутентичном переводе на русский язык звучит
как «жалоба». В то же время в соответствии с нормами русского
языка для подобных случаев в официальных документах используется термин «претензия». И таких примеров можно привести множество, в том числе и в применении к другим национальным языкам.
3) Разрабатывают национальные стандарты по проблемам, отраженным в стандартах МЭК, с учетом сложившихся национальных традиций, новых научных достижений, накопленного национального опыта. Национальный стандарт должен базироваться на тех же физических представлениях и отвечать
принципам соответствия стандартам МЭК. Этот подход не исключает существенных различий в методах расчета и проверки
электротехнического оборудования, руководящих указаниях по
применению.
Ярким примером такого подхода являются российские
национальные стандарты: ГОСТ Р 52735-2007 [1] и ГОСТ Р
52736-2007 [5] и стандарты МЭК, в которых отражены те же самые вопросы, связанные с расчетом токов короткого замыкания
и термическим и электродинамическим воздействием этих токов
на проводники и аппараты в электрических цепях: CEI 60909-0:
2001 [7] и CEI 60865-1: 1993 [8].
В связи с изложенным уместно представить в краткой
форме основные отличия и практически полные совпадения в
российских национальных стандартах и стандартах МЭК по рассматриваемым в учебном пособии вопросам.
52
2.5.1.Стандарт МЭК CEI 60909-0: 2001 (Courants
de court-circuit dans les réseaux triphasés a courant alternatif.
Partie 0: Calcul des courants)
В данном международном стандарте представлены методы расчета симметричных и несимметричных токов короткого
замыкания в электрических цепях переменного тока.
Стандарт МЭК в значительной части терминов и определений, принятых допущений и упрощений совпадает с национальным российским стандартом [1]. В то же время имеются и
существенные различия в методах расчета, расчетных выражениях, в сложности расчетных схем, для которых стандарт может
быть успешно использован, в точности учета процесса изменения во времени периодического тока КЗ от синхронных машин.
При определении начального действующего значения
периодического тока КЗ от асинхронного двигателя (тока подпитки) рассматриваемый стандарт МЭК рекомендует использовать следующее расчетное выражение:
I п0 Д
U ном Д
3 ZД
,
(62)
где U ном Д – номинальное напряжение асинхронного двигателя;
Z Д – полное сопротивление асинхронного двигателя при неподвижном роторе, которое определяется по выражению
ZД
где
1
KП
U ном Д
3 I ном Д
2
1 U ном Д
,
K П Sном Д
(63)
K П – кратность пускового тока двигателя.
Таким образом, международный стандарт определяет начальное действующее значение периодического тока подпитки
от асинхронного двигателя как пусковой ток этого двигателя.
Такая практика широко распространена в нашей стране и описана в подразд. 1.1 пособия (см. выражение (7)) и в подразд. 1.7
(см. выражение (39)).
53
Методы расчета начального значения апериодического
тока подпитки от АД и ударного тока, рекомендованные стандартом МЭК, аналогичны методам национального стандарта [1].
2.5.2. Стандарт МЭК CEI 60865-1: 1993 (Courants
de court-circuit – Calcul des effets. Partie 1: Définitions
et méthodes de calcul)
В данном международном стандарте метод проверки проводников на термическую стойкость в режиме короткого замыкания основан на использовании в качестве основного параметра,
характеризующего степень воздействия тока КЗ на проводник, –
термически эквивалентного тока КЗ.
Термически эквивалентный ток – это среднеквадратичное
значение такого синусоидального тока, который оказывает на
проводник такое же термическое воздействие, что и действительный ток КЗ за то же время протекания по проводнику.
Термически эквивалентный ток определяется в рассматриваемом стандарте МЭК по следующему выражению:
I терэкв
где
I п0 m n ,
(64)
I п 0 – начальное действующее значение периодического
тока КЗ; m – коэффициент, учитывающий изменение во времени
апериодической составляющей тока КЗ; n – коэффициент, учитывающий изменение во времени периодической составляющей
тока КЗ. Коэффициенты определяются по специальным расчетным кривым (рис. 7 и рис. 8) или по достаточно сложным формулам, приведенным в указанном стандарте МЭК.
Рис. 7. Определение коэффициента
54
m
Для определения коэффициента m по кривым, представленным на рис. 7, по оси абсцисс откладывается значение
произведения f Tоткл (частота переменного тока и время отключения КЗ). Семейство кривых
f Tоткл , представ-
m
ленных на рис. 7, построено в функции
k
I п0 / I п , где I п –
значение периодического тока КЗ в установившемся режиме.
Рис. 8. Определение коэффициента
n
Для определения коэффициента n по кривым, представленным на рис. 8, по оси абсцисс откладывается продолжительность режима КЗ
Tоткл . Семейство кривых n
ставленных на рис. 8, также построено в функции
Tоткл , пред-
k
I п0 / I п .
Таким образом, для определения термической стойкости
проводников в соответствии с рекомендациями стандарта МЭК
необходимо определение установившегося значения периодического тока КЗ в расчетной схеме.
Этот факт представляет основной недостаток рассматриваемого стандарта с точки зрения сложившейся расчетной
практики в нашей стране. Отечественная практика давно отказалась от использования этого тока в каких-либо расчетах, так
как при современных защитах электрических цепей установившийся ток КЗ является фиктивной величиной, а его определение
лишь увеличивает объем расчетов. Тем более, при рассмотрении режима КЗ в цепях собственных нужд электростанций с уче55
том тока подпитки от электродвигателей корректное решение
задачи термической стойкости проводников становится и вовсе
затруднительным.
Указанная особенность стандарта МЭК очень профессионально рассмотрена в целом ряде работ [9] сотрудников кафедры «Электрические станции» НИУ «МЭИ». На кафедре сложилась наиболее авторитетная в стране научная школа по рассматриваемым вопросам, а сотрудники кафедры являются основными разработчиками национальных стандартов по расчету
токов КЗ и определению их термического и электродинамического воздействия на проводники и аппараты в электрических цепях.
Национальный стандарт [5] рассматривает в качестве основного параметра, характеризующего степень термического
воздействия тока КЗ, интеграл Джоуля, физический смысл которого, способы определения в разных расчетных точках и метод
использования подробно рассмотрены в настоящем учебном
пособии. Кстати, в стандарте МЭК оговорена возможность использования интеграла Джоуля для определения степени термического воздействия токов КЗ на проводники.
Следует отметить, что в национальном стандарте [5] предусмотрена возможность проверки термической стойкости проводников с использованием термически эквивалентного тока КЗ.
Это весьма важно при экспортно-импортных операциях, отвечает понятию соответствия международным стандартам.
Термически эквивалентный ток определяется по выражению
I терэкв
BК / tоткл .
(65)
Национальный стандарт допускает проверку проводников
на термическую стойкость при КЗ проводить путем сравнения
термически эквивалентной плотности тока КЗ J терэкв с допустимой в течение расчетной продолжительности КЗ плотностью
тока J тердоп .
Проводник удовлетворяет условию термической стойкости
при КЗ, если выполняется соотношение
J терэкв
J тердоп .
56
(66)
Величины, входящие в выражение (65), как раз и определяются с использованием величины термически эквивалентного тока КЗ.
Термически эквивалентная плотность тока определяется
по выражению
I терэкв
J терэкв
где
q
,
(67)
q – площадь поперечного сечения проводника.
Допустимая в течение расчетной продолжительности КЗ
плотность тока определяется по выражению
J тердоп
где
I тердоп1
q
1 / tоткл ,
(68)
I тердоп1 – допустимый ток односекундного КЗ.
Значения односекундного тока термической стойкости
(допустимого тока односекундного КЗ) для кабелей и проводов с
различной изоляцией приведены в национальном стандарте [5].
При наличии таких значений национальный стандарт допускает проверку кабелей на термическую стойкость при КЗ проводить путем сравнения интеграла Джоуля в расчетной цепи с
квадратом односекундного тока термической стойкости. Термическая стойкость кабеля обеспечивается при выполнении следующего условия:
BК
2
I тер
.
доп 1
57
(69)
Библиографический список
1. ГОСТ Р 52735-2007. Короткие замыкания в электроустановках. Методы
расчета в электроустановках переменного тока напряжением свыше 1 кВ. – М.:
Ростехрегулирование, 2007.
2. Рожкова, Л.Д. Электрооборудование станций и подстанций: учеб. для
техникумов / Л.Д. Рожкова, В.С. Козулин. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Энергоатомиздат, 1987.
3. Обеспечение невозгораемости и термической стойкости кабелей при
воздействии тока короткого замыкания: учеб. пособие / А.К. Черновец и [др.]; под
ред. А.К. Черновца. – СПб.: ПЭИПК, 2004.
4. РД 153-34.0-20.527-98. Руководящие указания по расчету токов короткого замыкания и выбору электрооборудования. – М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2002.
5. ГОСТ Р 52736-2007. Короткие замыкания в электроустановках. Методы
расчета электродинамического и термического действия тока короткого замыкания. – М.: Ростехрегулирование, 2007.
6. Циркуляр №Ц-02-98 (Э). О проверке кабелей на невозгораемость при
воздействии тока короткого замыкания. Изд. Департамента стратегии развития
РАО «ЕЭС России». – М.: СПО ОРГРЭС, 1998.
7. CEI 60909-0: 2001 (Courants de court-circuit dans les réseaux triphasés à
courant alternatif. Partie 0: Calcul des courants).
8. CEI 60865-1: 1993 (Courants de court-circuit – Calcul des effets. Partie 1:
Définitions et méthods de calcul).
9. www. combienergy.ru/stat1181.html.
58
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1
П1. РАСЧЕТ ВЕЛИЧИНЫ ТОКА КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ
В СИСТЕМЕ СОБСТВЕННЫХ НУЖД ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ
СТАНЦИЙ
В качестве сквозного примера расчета токов короткого
замыкания в цепях собственных нужд 6 кВ электрических станций рассматривается расчетная схема сети, приведенная на
рис.1 пособия.
В состав группы электродвигателей, подключенных к секции 6 кВ блока, входят асинхронные электродвигатели, представленные в табл. П1.1. В этой же таблице представлены параметры электродвигателей, необходимые для дальнейших
расчетов.
Суммарный ток КЗ в расчетных точках К1 и К2 представляет собой сумму, определяемую по выражению
n
Iп0
I п0 Д .
I п 0С
i 1
i
Примем значение периодического тока «системы»
I п 0С
равным 15 кА.
Таблица П1.1. Параметры АД, подключенных к секции 6 кВ
Тип АД
А-1144М
А-1241-4
А-1134М
А-1362-8
ДАЗО15-4910
А3-1346-8
I ном , А
%
Pном ,кВт
Cos
n, об/мин
KП
37
92,8
320
0,895
1480
6,5
58
93,0
500
0,895
1480
5,7
29
92,0
250
0,89
1480
5,8
71
95,0
630
0,9
1485
5,4
76
91,0
630
0,88
594
5,5
92
94,0
800
0,84
735
5,3
59
Окончание табл. П1.1
Тип АД
ДАЗО191012/10
ДАЗО218-596/8
А-1352-8
А-1352-8
АТД8000
А-1232-4
АНЗ-216-69-8
А-1342-8
А-1134М
I ном , А
%
Pном ,кВт
Cos
n, об/мин
KП
202
93,0
1600
0,82
596
5,3
197
92,0
1600
0,85
994
6,3
61
94,0
500
0,84
735
5,0
61
94,0
500
0,84
735
5,0
877
96,6
8000
0,91
2950
5,4
46
93,5
400
0,89
1480
5,1
187
95,5
1600
0,862
741
5,2
50
93,5
400
0,83
735
5,1
29
92
250
0,89
1480
5,8
П1.1. Определение тока подпитки места КЗ
от асинхронных электродвигателей
По расчетному выражению (4) определим относительное
значение сверхпереходной ЭДС для АД типа А-114-4М:
EФД
=
(1 К З X Д sin
0
)2
( К З X Д cos
0
)2 =
(1 1 0,154 0, 446) 2 (1 0,154 0,895) 2 = 0,94,
где
KЗ = 1, если режим работы электродвигателя перед КЗ был
номинальным; X Д – сверхпереходное индуктивное сопротивление двигателя в относительных единицах, определенное по
выражению X Д = 1/ K П = 1/6,5 = 0,154; cos 0 = 0,895 – но-
60
минальное значение коэффициента мощности электродвигатеsin arc(cos 0 0,895) 0, 446 .
ля; sin 0
Аналогичным образом определены относительные значения сверхпереходных ЭДС всех остальных асинхронных электродвигателей, рассматриваемых в примере расчета. Значения
ЭДС представлены в табл. П1.2.
Таблица П1.2. Значения ЭДС и периодических токов подпитки
Тип АД
А-114-4М
А-12-41-4
А-113-4М
А-13-62-8
ДАЗО-1549-10
А3-13-46-8
ДАЗО1910-12/10
ДАЗО2-1859-6/8
А-13-52-8
А-13-52-8
АТД-8000
А-12-32-4
АНЗ-2-1669-8
А-13-42-8
А-113-4М
EД
XД
Iп0Д
Iп0Д
0,94
0,935
0,935
0,934
0,154
0,175
0,172
0,185
6,1
5,34
5,44
5,05
0,226
0,31
0,158
0,359
0,927
0,910
0,182
0,189
5,09
4,81
0,387
0,443
0,933
0,189
4,94
0,998
0,926
0,907
0,907
0,938
0,926
0,159
0,2
0,2
0,185
0,196
5,82
4,54
4,54
5,07
4,72
1,147
0,277
0,277
4,446
0,217
0,918
0,905
0,932
0,192
0,196
0,172
4,78
4,62
5,42
0,894
0,231
0,157
I п0 Д
, кА
10,53
П1.2. Расчет начального действующего значения
периодической составляющей тока КЗ (тока подпитки)
от асинхронных электродвигателей
Начальное действующее значение периодической составляющей тока подпитки от асинхронного электродвигателя определяется по выражению (5), если элементы, входящие в расчетное выражение, определены в именованных единицах; и по выражению (6), если сверхпереходные ЭДС и сопротивление определены в относительных единицах.
Для двигателя А-114-4М получены следующие результаты:
61
Iп0 Д
EФД
i
i
X Дi
I ном Д =
i
0,94
37 = 225,8 (А)=0,226 кА.
0,154
Аналогичным образом рассчитаны периодические токи
подпитки от остальных двигателей. Результаты расчетов представлены в табл. П1.2.
Расчетные данные, внесенные в табл. П1.2, отчетливо
подтверждают, что рекомендации национального стандарта [1]
по средней величине относительного значения сверхпереходной
ЭДС асинхронных двигателей ( EФ Д = 0,93) справедливы.
Суммарное значение начального действующего значения
периодической составляющей тока подпитки АД, приближенных
к месту КЗ, составляет 10,53 кА.
Если воспользоваться выражением (7) для определения
суммарного периодического тока подпитки, то получится следующее значение:
I п0 Д
I пуск Д
K Пi I ном Д = 11,3 кА
i
Полученная разница в результатах, составляющая 7 %,
пояснена в подразд. 1.1 пособия.
П1.3. Расчет периодической составляющей тока
трехфазного КЗ от асинхронных электродвигателей
в произвольный момент времени
Для сравнения различных способов определения периодического тока подпитки места КЗ от асинхронных двигателей в
произвольный момент времени примем продолжительность КЗ
tоткл = 0,2 с.
Для определения удаленности расчетной точки КЗ от
асинхронных двигателей необходимо воспользоваться расчетным выражением (18):
I п 0( ном ) Д
Iп0Д
i
i
I ном Д
62
.
i
Результаты расчетов по всем рассматриваемым двигателям сведены в табл. П1.3.
Таблица П1.3. Удаленность расчетной точки КЗ от АД
I п 0 Д , кА
Тип АД
А-114-4М
А-12-41-4
А-113-4М
А-13-62-8
I ном Д
0,226
0,31
0,158
0,359
ДАЗО-15-49-10
0,037
0,058
0,029
0,071
0,076
0,387
0,443
А3-13-46-8
ДАЗО-191012/10
ДАЗО2-18-596/8
А-13-52-8
А-13-52-8
АТД-8000
А-12-32-4
0,092
0,202
0,998
0,197
1,147
0,277
0,277
4,446
0,217
АНЗ-2-16-69-8
0,061
0,061
0,877
0,046
0,187
0,894
0,231
0,157
А-13-42-8
А-113-4М
, кА
0,050
0,029
I п 0( ном ) Д
6,1
5,34
5,45
5,06
5,09
4,86
4,94
5,82
4,54
4,54
5,07
4,72
4,78
4,62
5,41
Таким образом, для определения значения периодического тока подпитки от асинхронных двигателей в соответствии с
выражением (19) можно воспользоваться для всей группы двигателей одной расчетной кривой со значением I п 0( ном ) = 5 (см.
Дi
рис. 2).
В соответствии с рис. 2 коэффициент, учитывающий затухание периодического тока подпитки от асинхронных двигателей, при значении I п 0( ном ) = 5 будет равен t Д = 0,066.
Дi
Следовательно, значение периодической составляющей
тока подпитки от группы двигателей к моменту отключения короткого замыкания (при tоткл = 0,2 с) будет равно
I пt Д
tД
I п 0 Д = 0,066 10,53=0,695 кА.
Для сравнения методов расчета следует определить значение того же периодического тока подпитки в соответствии с
выражением (20):
63
I пt Д
i
Iп0 Д e
t /Tп Дi
= 10,53
e
0,2/0,072
=0,653 кА.
i
При определении результата использовано значение постоянной времени затухания периодического тока КЗ от асинхронного двигателя Tп Д = 0,072 с, полученное обработкой расчетных кривых методом экспоненциальной регрессии.
Результаты практически идентичны, что доказывает достаточную точность обработки расчетных кривых методом экспоненциальной регрессии и правомочность использования выражения (20) для определения значения периодической составляющей тока подпитки к произвольному моменту времени.
П1.4. Расчет апериодической составляющей тока КЗ
в произвольный момент времени
Для сравнения различных методов расчета определим
постоянную времени затухания апериодического тока КЗ от
асинхронного двигателя в соответствии с выражением (29):
Tа Д
XД
синхр
RД
,
при использовании которого величину
X Д следует определять
по выражению (3):
XД
а величину
2
cos
1 U ном
КП
Pном
ном
,
RД – по выражению (28):
RД
2
sном U ном
cos ном
.
100
100 Pном
Итак, определим указанные величины для двигателя типа
А-114-4М, входящего в группу рассматриваемых в примере двигателей:
XД =
1 62 0,895 0,928
= 14,38 Ом;
6,5
0,320
64
RД =
1,33 62 0,895 92,8
= 1,243 Ом.
100
100 0,320
Тогда значение постоянной времени затухания апериодического тока КЗ от данного двигателя будет иметь значение
14,38
314 1, 243
Tа Д
0, 037 с.
Аналогичным образом можно определить постоянные
времени затухания апериодического тока КЗ от всех двигателей,
входящих в группу.
П1.5. Расчет ударного тока трехфазного КЗ
Проведем расчет ударного тока КЗ от АД типа А-114-4М,
принятого для сравнительных расчетов.
Используем для расчетов выражение (35), учитывающее
затухание и периодической, и апериодической составляющих
тока КЗ в ветви асинхронного двигателя к моменту наступления
ударного тока:
iудД
=
i
2I п0 Д e
2 0, 653 e
0,01/Tп Дi
i
2I п0 Д e
0,01/Tа Дi
=
i
0,01/0,072
2 0, 653 e
0,01/0,037
= 1,5 кА .
Ударный коэффициент, определенный по выражению (37),
для данного конкретного примера будет иметь значение K удД =
= 1,625.
Аналогичным образом могут быть определены ударные
токи КЗ в ветвях всех двигателей, входящих в расчетную группу.
П1.6. Использование в расчетах тока КЗ в системе
собственных нужд характеристик эквивалентного
асинхронного электродвигателя
Расчеты, приведенные в качестве примера по одному из
группы двигателей, показывают, что учет индивидуальных ха65
рактеристик электродвигателей для определения тока подпитки
является весьма трудоемкой задачей.
Именно в этой связи в расчетной практике широко используются параметры эквивалентного двигателя собственных нужд.
Основные рекомендации изложены в подразд. 1.7 пособия.
Периодическая составляющая тока подпитки от группы
двигателей (эквивалентного двигателя) к моменту отключения
КЗ определится по выражению
I пt Д
I п0 Д e
tоткл /Tп Д
= 10,53
e
0,2/0,07
= 0,604 кА .
При использовании расчетных кривых получено значение
того же тока, равное 0,653 кА.
Ударный ток КЗ от группы двигателей (эквивалентного
двигателя)
iудД
2 I п 0 Д K удД =
2 10,53 1,65 = 17,37 кА .
Итак, результаты расчетов убедительно доказывают, что
при расчетах значений токов короткого замыкания в расчетных
точках КЗ в цепях системы собственных нужд электростанций
при необходимости учета подпитки места КЗ от группы асинхронных электродвигателей следует пользоваться характеристиками эквивалентного двигателя.
Использование характеристик эквивалентного двигателя
значительно сокращает объем расчетных работ, обеспечивая
достаточную точность решения поставленных задач.
При проверке проводников в системе собственных нужд по
термической стойкости использование индивидуальных характеристик большой группы двигателей практически нереализуемо.
П2. ТЕРМИЧЕСКАЯ СТОЙКОСТЬ КАБЕЛЬНЫХ ЛИНИЙ
В СИСТЕМЕ СОБСТВЕННЫХ НУЖД ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ
СТАНЦИЙ
Для реализации расчетов, определяющих термическую
стойкость и невозгораемость кабельных линий в системе собст66
венных нужд, определим ряд величин, необходимых для дальнейшей работы.
Выбираем по условиям длительного режима работы сечение кабельной линии, питающей один из двигателей, включенных в группу сквозного примера.
Выбираем кабель в цепи двигателя А-114-4М.
В соответствии с нормативными документами сечения кабелей напряжением выше 1 кВ выбираются по величине экономического сечения, то есть с учетом экономической плотности
тока:
qэк
где
I норм
jэк
,
qэк – экономическое сечение; I норм – ток длительного нор-
мального режима;
jэк – экономическая плотность тока.
Ток нормального режима в данном примере рационально
рассматривать как номинальный ток питаемого двигателя:
I норм
=
I ном Д
Pном Д
=
3 U ном Д cos
320
3 6 0,895 0,928
ном
ном
37 А.
Экономическая плотность является функцией
Tmax – про-
должительности использования максимальной нагрузки.
На блочных электростанциях, работающих в базовой части графика нагрузки энергосистемы, Tmax , как правило, превышает 5000 часов.
Предварительно выбираем кабель с алюминиевыми жилами, с бумажной пропитанной изоляцией, проложенный в воздухе (в кабельном канале).
2
Для такого типа кабеля jэк = 1,2 А/мм .
67
Итак,
qэк = 37/1,2 = 30,83 мм2. Необходимо выбрать бли-
жайшее большее стандартное сечение. Таким сечением являет2
ся q = 35 мм .
П2.1. Определение интеграла Джоуля
Интеграл Джоуля для проверки предварительно выбранного кабеля по термической стойкости определяется по выражению (52):
ВК
( I п20С
I п20С Tаэкв
2 I п 0С I п 0 Д QД
I п20 Д ВД )tоткл
4 I п 0С I п 0 Д Tаэкв Tа Д
I п20 Д Tа Д
Tаэкв
Tа Д
.
В представленном выражении используются следующие
обозначения:
I п 0С = 15 кА – принято в начале расчетного примера;
I п 0 Д = 10,53 кА – определено расчетом (см табл. П1.2);
tоткл = 0,2 с – принято в начале расчетного примера;
Tа Д = 0,04 с – принято по параметрам эквивалентного
двигателя;
Tаэкв – постоянная времени затухания апериодического тока «системы», определяется по рис. 3.
При мощности трансформатора собственных нужд (ТСН),
равной 25 МВА, значение Tаэкв = 0,06 с.
Значения относительных интегралов Джоуля Q Д
и BД
определяются по кривым, представленным на рис. 5.
Определяем предварительно удаленность расчетной точки КЗ от эквивалентного двигателя по выражению (18):
68
I п 0 ном
I п0 Д
i
I ном Д
Д
=
10,53
= 5,08.
2, 07
i
При удаленности расчетной точки КЗ I п 0 ном
Дi
= 5, в соот-
ветствии с рис. 5 получены следующие значения относительных
интегралов Джоуля:
Q Д = 0,3 и B Д = 0,14.
Итак,
BК
152 2 15 10,53 0,3 10,532 0,14 0, 2
152 0,06 10,532 0,04 4 15 10,53 0,06 0,04 / (0,06 0,04)
2
= 100,16 (кА с).
Для сравнения определим интеграл Джоуля для тех же
самых расчетных условий КЗ, но по аналитическому выражению
(54):
BK
I п20С (tоткл
I п20 Д (0,5 Tп Д
Tасх ) 2 I п 0С I п 0 Д (TпД
Tасх )
Tасх ) .
Предварительно определяем величину Tасх по выражению (55):
Tасх
=
I п 0С TаС
I п 0 Д Tа Д
I п 0С
I п0 Д
=
15 0, 06 10,53 0, 04
= 0,05 с.
15 10,53
69
Тогда
Bк =152(0,2 + 0,05) + 2 15 10,53 (0,07 + 0,05) +
+ 10,532 (0,5 0,07 + 0,05) = 103,6 (кА2 с).
Расчеты показали, что интегралы Джоуля, рассчитанные
разными способами, практически совпадают по величине.
П2.2. Определение термической стойкости кабельной
линии
Определим температуру жилы предварительно выбранного кабеля, применяя разные методы расчета:
1) Использование уравнения теплового баланса проводника в режиме КЗ, представленное выражением (48), и расчетных кривых по рис. 4.
Исходные данные для расчета: жилы выбранного кабеля
изготовлены из алюминиевого сплава АТ (весьма часто используемый для этих целей сплав); температура жилы кабеля перед
режимом КЗ была равна 65 °С, то есть длительно допустимой
температуре для кабелей с бумажной пропитанной изоляцией
напряжением 6 кВ.
Итак, при Н = 65 °С находим по кривой 4 (рис. 4) значе-
AН = 0,55 104 (A2 с/мм4); по выражению (49)
находим значение параметра AК :
ние параметра
AK
AH
6
BK
4 100,16 10
=
0,55
10
+
=8,73 104 А2 с/мм4.
2
2
35
q
Расчетные кривые не позволяют определить значение
температуры в момент отключения КЗ К , но очевидно, что это
значение значительно превысит температуру
500 °С, то есть
предварительно выбранный кабель термически не стоек (
К доп
=
°С для данного типа кабеля).
2) Использование расчетного выражения (56) для определения конечной температуры в момент отключения короткого
замыкания:
= 200
70
К
Н
= 65
Н
ek
a ek
b BK 45,65 100,16
=
= 3,73;
q2
352
°С; a = 228 °С; k
К
= 65 e
3,73
1 ;
228 e3,73 1 =11984,2 °С.
Полученное значение конечной температуры огромно,
практически недостижимо и является лишь подтверждением
термической нестойкости кабеля.
3) Использование упрощенного метода оценки термической стойкости в соответствии с выражением (58):
BK
qmin
C
=
100,16 10 6
90
111, 2 мм2.
Таким образом, термически стойким сечением кабеля в
2
данных расчетных условиях КЗ будет q =120 мм .
Весьма интересно для сравнения результатов найти величину минимального термически стойкого сечения, используя в
расчете интеграл Джоуля, полученный по аналитическому выражению (54):
qmin
BK
C
=
103, 6 106
2
= 113,1 мм .
90
Очевидно, что значения сечений практически совпадают, а
термически стойким стандартным сечением по-прежнему оста2
ется q = 120 мм .
При выбранном значении термически стойкого сечения в
принятых в примере расчетных условиях режима КЗ целесообразно провести сравнительные проверки сечения по значению
температуры жилы кабеля в момент отключения КЗ, применяя
описанные выше методики:
71
1) Использование уравнения теплового баланса проводника в режиме КЗ, представленное выражением (48), и расчетных кривых по рис. 4.
Итак, при Н = 65 °С находим по кривой 5 (рис. 4) значе-
AН = 0,55 104 (A2 с/мм4); по выражению (49)
находим значение параметра AК :
ние параметра
AK
AH
BK
q2
100,16 106
1202
0,55 104
1, 245 104 (А2 с/мм4).
Определяем конечную температуру жилы кабеля по кривой 5 (рис. 4):
К
= 180
°С
200 °С – кабель термически стоек.
2) Использование расчетного выражения (56) для определения конечной температуры в момент отключения короткого
замыкания:
К
Н
= 65
К
Н
°С; a = 228 °С; k
65e0,317
ek
a ek
1 ;
b BK 45,65 100,16
=
q2
1202
228 e0,317 1
174, 24 °С
0,317 .
200 °С – ка-
бель термически стоек.
Полученные результаты сравнительных расчетов очень
близки по значению, что подтверждает равную применимость
рассмотренных методов определения термической стойкости
кабельных линий в системе собственных нужд электростанций.
Выбор того или иного метода расчета будет определяться
полнотой исходной информации.
72
П2.3. Особенности использования методов расчета
термической стойкости для кабельных линий с изоляцией
из сшитого полиэтилена
В последние годы кабели с изоляцией из сшитого полиэтилена стали находить все большее применение в электрических цепях разного напряжения, в том числе и в системе собственных нужд электростанций.
Основные преимущества таких кабелей объясняются
свойствами изоляции.
В связи с этим кабели с изоляцией из сшитого полиэтилена имеют более высокие допустимые температуры жилы как в
нормальном длительном режиме, так и в режиме КЗ.
Длительно допустимая температура доп = 90 °С.
Предельно допустимая температура жилы по условиям
термической стойкости в режиме КЗ К доп = 250 °С.
К сожалению, в национальном стандарте [5] не приведены
значения параметров С , позволяющих по упрощенной формуле
(58) определить минимальное термически стойкое сечение для
кабелей с изоляцией из сшитого полиэтилена. Этот факт подтверждается и табл. 4, приведенной в пособии.
В то же время диапазон изменения параметров расчетных
кривых (рис. 4) позволяет определить искомую величину С при
наличии полной исходной информации по кабелю.
Предположим, что жилы кабеля с изоляцией из сшитого
полиэтилена изготовлены из сплава АТ (расчетная кривая 4 на
рис. 4).
Используем выражение (59) для нахождения величины
параметра С :
C
Значения
AKдоп
AKном
.
AК ном и AКдоп определим по кривой 5 (рис. 4),
исходя из известных значений
доп
= 90
°С и
К доп
= 250
°С.
По кривой 5 получены следующие значения:
AК ном = 0,73 104 ( А2 с/мм4); AКдоп = 1,71 104 ( А2 с/мм4).
73
Тогда С =
1,71 104 0,73 104
99 (А с1/2/мм2).
Можно определить минимальное термически стойкое сечение кабеля с изоляцией из сшитого полиэтилена для тех же
условий режима КЗ, что и для кабеля с бумажной пропитанной
изоляцией:
qmin
BK
C
100,16 106
2
= 101 мм .
99
Полученное значение на 10 % меньше, чем у кабеля с бумажной пропитанной изоляцией, находящегося в тех же расчетных условиях короткого замыкания.
П2.4. Проверка кабельных линий на невозгораемость
В соответствии с [5] выбранные по условиям длительного
режима кабели должны быть проверены не только по термической стойкости, но и на невозгораемость в режиме КЗ.
Расчетную продолжительность КЗ при проверке проводников и аппаратов на невозгораемость следует определять путем
сложения времени действия резервной релейной защиты, в зону
которой входят проверяемые проводники и аппараты, и полного
времени отключения соответствующего выключателя.
2
Проведем проверку кабеля с сечением q =120 мм , удовлетворяющего требованиям термической стойкости, на выполнение условий невозгораемости при отключении КЗ в расчетной
цепи резервной релейной защитой.
Исходные данные для сравнительных расчетов:
- tоткл 0,6 с – продолжительность КЗ при отключении
повреждения резервной релейной защитой и современным вакуумным выключателем;
- кабель с бумажной пропитанной изоляцией, алюминиевыми жилами (сплав АТ), термически стойким сечением q =
2
=120 мм .
74
Определяем сравнительным расчетом значения интеграла Джоуля:
- по выражению (52) с использованием расчетных кривых
по рис. 5:
ВК
( I п20С
I п20С Tаэкв
2 I п 0С I п 0 Д QД
I п20 Д ВД )tоткл
4 I п 0С I п 0 Д Tаэкв Tа Д
I п20 Д Tа Д
Tаэкв
Tад
;
BК = (152 + 2 15 10,53 0,3 + 10,532 0,14) 0,6 +
+ 152 0,06 + 10,532 0,04 +
+ 4 15 10,53 0,06 0,0 / (0,06 + 0,04) = (214,5 кА2 с);
- по аналитическому выражению (54):
BK
I п20С (tоткл
Tасх ) 2 I п 0С I п 0 Д (TпД
I п20 Д (0,5 Tп Д
Tасх )
Tасх ) ;
BК = 152 (0,6 + 0,05) + 2 15 10,53 (0,07 + 0,05) +
+ 10,532 (0,5 0,07 + 0,05) = 193,6 (кА2 с);
- в соответствии с [6] по выражению (61):
BK
I п20С tоткл
Tаэкв
0,3I п 0С I п 0 Д
0,1I п20 Д tоткл ;
BK = 152(0,6 + 0,1) + (0,3 15 10,53+0,1 10,532) 0,6 =
= 192,6 (кА2 с).
Значения интеграла Джоуля, рассчитанные по разным
расчетным выражениям, отличаются друг от друга не более чем
на 10 %.
75
Это в очередной раз подтверждает правомерность разных
методик, отраженных в пособии, для определения интеграла
Джоуля.
Определим температуру жилы кабеля в момент отключения КЗ резервной релейной защитой:
1) Использование уравнения теплового баланса проводника в режиме КЗ, представленное выражением (48), и расчетных кривых по рис. 4.
Итак, при Н = 65 °С находим по кривой 4 (рис. 4) значе-
AН = 0,72 104 (A2 с/мм4); по выражению (49)
находим значение параметра AК :
ние параметра
AK
6
BK
4 193, 6 10
4
2
4
=
0,72
10
+
= 2,06 10 (А с/мм ).
2
2
120
q
AH
Определяем конечную температуру жилы кабеля по кривой 4 (алюминиевый сплав АТ) на рис. 4:
К = 335 °С – кабель соответствует условиям невозгораемости (
K доп
= 350 °С для небронированных кабелей с бу-
мажной пропитанной изоляцией напряжением 6 кВ).
2) Использование расчетного выражения (56) для определения конечной температуры в момент отключения короткого
замыкания:
К
Н
= 90
Н
°С; a = 228 °С; k
К
90e0,60
ek
a ek
1 ;
b BK 45,65 193,6
=
q2
1202
228 e0,66 1
0,60 ;
350,7 °С.
3) Использование упрощенного метода проверки кабелей
на невозгораемость:
qmin
BК
Cвозг
=
193,6
103 = 114,9 мм2,
121
76
2
то есть кабель сечением q = 120 мм соответствует условиям
невозгораемости в расчетных условиях КЗ.
Для последнего примера использованы следующие исходные данные:
BK = 193,6 (кА2 с) – получено по аналитическому выражению (54);
Cвозг =
121 (А с1/2/мм2) – из табл. 6 для соответствующего
типа кабеля.
Все рассмотренные методики расчета дали один и тот же
результат.
П2.5. Использование значений односекундного тока
термической стойкости для проверки кабелей в режиме
короткого замыкания
Значения односекундного тока термической стойкости
(допустимого тока односекундного КЗ) для кабелей и проводов с
различной изоляцией приведены в национальном стандарте [5].
При наличии таких значений национальный стандарт допускает проверку кабелей на термическую стойкость при КЗ проводить путем сравнения интеграла Джоуля в расчетной цепи с
квадратом односекундного тока термической стойкости. Термическая стойкость кабеля обеспечивается при выполнении следующего условия:
BК
2
I тер
.
доп 1
Для рассматриваемого в примере кабеля с бумажной пропитанной изоляцией и алюминиевыми жилами, напряжением 6
2
кВ, сечением 120 мм и нагрузкой, предшествующей режиму КЗ,
равной номинальной, односекундный ток термической стойкости
I тердоп1 равен 9,68 кА (см. табл. П2.1).
Квадрат такого тока оказывается меньше значения интеграла Джоуля, определенного по методике, изложенной в [1],
при расчетных условиях режима КЗ:
9,682
100,16 (кА2 с),
2
I тер
что противоречит условию BК
.
доп 1
77
Но если в длительном режиме, предшествующем режиму
КЗ, коэффициент загрузки кабеля не превышал величину 0,9, то
I тердоп1 будет как минимум на 5 % больше (см. табл. П2.2), а значит, и условие термической стойкости будет выполняться:
(9,68 1,05)2 = 103,3
78
100,16 (кА2 с).
Приложение 2
ЗНАЧЕНИЯ ОДНОСЕКУНДНЫХ ТОКОВ ТЕРМИЧЕСКОЙ
СТОЙКОСТИ ДЛЯ РАЗЛИЧНЫХ КАБЕЛЕЙ
Таблица П2.1. Односекундные токи термической стойкости для кабелей
с бумажной пропитанной изоляцией
Односекундный ток термической стойкости, кА,
Сечение
при напряжении кабеля, кВ
жилы
6
10
кабеля,
2
мм
Медные
Алюминиевые Медные
Алюминиевые
жилы
жилы
жилы
жилы
6
0,72
0,47
0,76
0,49
10
1,28
0,79
1,82
0,82
16
1,94
1,28
2,04
1,33
25
3,11
2,02
3,26
2,12
35
4,32
2,79
4,53
2,93
50
5,85
3,78
6,13
3,96
70
8,43
5,52
8,84
5,79
95
11,71
7,66
12,28
8,04
120
14,77
9,68
15,49
10,16
150
18,22
11,88
19,10
12,46
185
22,78
14,94
23,88
15,66
240
29,95
19,62
31,40
20,56
Таблица П2.2. Поправочные коэффициенты на односекундные токи
термической стойкости для кабелей с бумажной пропитанной изоляцией,
учитывающие предварительную нагрузку кабелей до КЗ
Номинальное
Место
Значение поправочного коэффициента на
напряжение
прокладки
односекундные токи термической стойкости
кабеля, кВ
кабеля
при коэффициенте предварительной нагрузки
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
На возду- 1,22
1,20
1,17
1,14
1,10
1,05
1,0
1-6
хе
В земле
1,26
1,24
1,20
1,16
1,11
1,06
1,0
На возду- 1,17
1,15
1,13
1,11
1,07
1,04
1,0
10
хе
В земле
1,21
1,19
1,16
1,13
1,09
1,05
1,0
79
Таблица П2.3. Односекундные токи термической стойкости для кабелей
с пластмассовой изоляцией напряжением до 6 кВ
Односекундный ток термической стойкости, кА, для кабелей с изоСечеляцией
ние
ПоливинилхлоридПолиэтилен
Сшитый полиэтижилы
ный пластик
лен
кабеМедАлюминиеМедАлюминиеМедАлюмиля,
ные
вые жилы
ные
вые жилы
ные
ниевые
2
мм
жилы
жилы
жилы
жилы
1,5
0,17
0,14
0,21
2,5
0,27
0,18
0,23
0,15
0,34
0,22
4
0,43
0,29
0,36
0,24
0,54
0,36
6
0,65
0,42
0,54
0,35
0,81
0,52
10
1,09
0,70
0,91
0,58
1,36
0,87
16
1,74
1,13
1,45
0,94
2,16
1,40
25
2,78
1,81
2,32
1,50
3,46
2,24
35
3,86
2,30
3,22
2,07
4,80
3,09
50
5,23
3,38
4,37
2,80
6,50
4,18
70
7,54
4,95
6,30
4,10
9,38
6,12
95
10,48
6,86
8,75
5,68
13,03
8,48
120
13,21
8,66
11,03
7,18
16,43
10,71
150
16,30
10,64
13,60
8,82
20,26
16,53
185
20,39
13,37
17,02
11,08
25,35
21,70
240
26,30
17,54
22,37
14,54
33,32
31,16
Таблица П2.4. Односекундные токи термической стойкости для кабелей
с изоляцией из сшитого полиэтилена напряжением 10 кВ
Односекундный ток термической стойкости, кА, для
Сечение жилы кабекабелей
ля, мм2
с медной жилой
с алюминиевой жилой
50
7,15
4,7
70
10,0
6,6
95
13,6
8,9
120
17,2
11,3
150
21,5
14,2
185
26,5
17,5
240
34,3
22,7
300
42,9
28,2
400
57,2
37,6
500
71,5
47,0
630
90,1
59,2
800
114,4
75,2
80
Приложение 3
ОСОБЕННОСТИ ВЫБОРА КОММУТАЦИОННЫХ АППАРАТОВ
В ЦЕПЯХ СИСТЕМЫ СОБСТВЕННЫХ НУЖД 6 кВ
Наличие токов подпитки от группы электродвигателей,
приближенных к расчетной точке КЗ в электрических цепях системы собственных нужд, вносит существенное различие в выбор
коммутационных аппаратов в различных присоединениях.
Речь идет, прежде всего, о принципиальной разнице в выборе выключателя в цепи ввода ТСН на секцию 6 кВ и в цепи
отходящего присоединения (в цепи электродвигателя).
Выключатель ввода при КЗ в расчетной точке К-1 (см.
рис.1 пособия) подвергается воздействию большего из токов КЗ:
либо тока I п 0С – начального действующего значения периодического тока КЗ «системы», либо тока I п 0 Д – начального действующего значения периодического тока подпитки эквивалентного
двигателя (группы двигателей).
I п 0 Д , поэтому при проверке выключаКак правило, I п 0С
теля ввода по режиму КЗ ток подпитки от двигателей не учитывается.
Этот факт позволяет проверку выключателя по коммутационной способности проводить по величине полного тока отключения.
Методика выбора и проверки таких выключателей приведена в табл. П3.1.
Таблица П3.1. Оформление в табличной форме выбора выключателей
Каталожные данУсловия выбора
Расчетные данные
ные выключателя
1.
U уст
U ном
U уст
2.
I max
I ном
I max
3.
2I п0 1 e
2I отклн 1
/ / Tа
2I п0 1 e
н
81
U ном
I ном
/ / Tа
2I отклн 1
н
Окончание табл. П3.1.
Условия выбора
4. i уд
iдин
2
тер тер
5.
Bк
I
t
6.
I п0
I вклн ,
iуд
iвклн
Расчетные данные
Каталожные
данные выключателя
i уд
iдин
Bк
Iп0
i уд
2
I тер
tтер
I вклн
iвклн
В сравнительной табл. П3.1 приведены следующие расчетные и каталожные обозначения:
U уст , U ном – соответственно номинальное напряжение
установки и выключателя;
I max – максимальный длительный ток в расчетной цепи;
I ном – номинальный ток выключателя;
I п 0 – начальное действующее значение периодической
составляющей тока КЗ в расчетной цепи;
tРЗmin tСВ – расчетное время отключения, где
t РЗmin =
= 0,01 с; tСВ – собственное время отключения выключателя;
Tа – постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ в расчетной цепи;
I отклн – номинальный ток отключения выключателя;
н
– нормированное значение содержания апериодиче-
ской составляющей в отключаемом токе, о.е. (определяется по
каталогу, при отсутствии данных можно воспользоваться выражением
н
e
/0,045
);
I вклн – номинальный ток включения выключателя (действующее значение периодической составляющей);
82
iвклн – наибольший пик тока включения (амплитудное значение);
i уд – ударный ток КЗ в расчетной цепи.
При проверке по режиму КЗ выключателя в цепи отходящего от шин 6 кВ присоединения (в цепи электродвигателя или в
цепи трансформатора собственных нужд второй ступени трансформации) учет тока подпитки от группы электродвигателей необходим.
Периодический ток КЗ «системы» не изменяет с течением
времени амплитуду, а значит, не изменяет и величину действующего значения тока. Апериодический ток КЗ «системы» затухает с течением времени с определенным значением постоянной времени затухания этого тока.
Периодический ток подпитки от двигателей изменяет свое
начальное значение с течением времени, ток затухает по мере
торможения асинхронного электродвигателя (группы двигателей). Апериодический ток подпитки также затухает, но с постоянной времени, отличной от этого параметра для тока «системы».
Указанные особенности не позволяют при проверке выключателя в цепи электродвигателя по коммутационной (отключающей) способности использовать формулу полного тока, а
вынуждают проводить проверку выключателя раздельно по способности отключения периодического тока и апериодического
тока КЗ в расчетных условиях короткого замыкания.
Методика выбора и проверки таких выключателей приведена в табл. П3.2.
Таблица П3.2. Оформление в табличной форме выбора выключателей
Каталожные
Условия выбора
Расчетные
данные выданные
ключателя
1.
U уст U ном
U уст
2.
I max I ном
I откл н I п
I max
Iп
iа
3.
4.
2 I отклн
н
iа
83
U ном
I ном
I отклн
2 I отклн
н
Окончание табл. П3.2.
Каталожные
Расчетные
данные выданные
ключателя
Условия выбора
5. i уд
iдин
i уд
2
тер тер
6.
Bк
I
7.
I п0
I вклн ,
iуд
iвклн
Bк
Iп0
i уд
t
i
I
дин
2
тер тер
t
I вклн
iвклн
В табл. П3.2 приведены следующие расчетные и каталожные данные:
U уст , U ном – соответственно номинальное напряжение
установки и выключателя;
I max – максимальный длительный ток в расчетной цепи;
I ном – номинальный ток выключателя;
Iп
I п 0С
Iп0Д e
/ Tп
Д
– значение периодической состав-
ляющей тока КЗ в расчетной цепи к моменту отключения
;
I отклн – номинальный ток отключения выключателя;
iа
2 I п 0С e
/ TаС
2I п0 Д e
/ Tа
Д
– апериодическая со-
ставляющая тока КЗ в расчетной цепи к моменту отключения
I п0
I п 0С
;
I п 0 Д – начальное действующее значение пе-
риодической составляющей тока КЗ в расчетной цепи;
iуд
iудС
iудД
2 I п 0С К удС
КЗ в расчетной цепи.
84
2 I п 0 Д К удД – ударный ток
Приложение 4
ТЕХНИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ АСИНХРОННЫХ
ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ 6 кВ
Тип электродвига- Рн,
теля
кВт
А(АЗ, АП) 12-32-4
А(АЗ, АП)12-32-4У4
А(АЗ, АП) 12-41-4
А(АЗ, АП)12-41-4У4
А(АЗ, АП) 12-52-4
А(АЗ,АП) 12-52-4У4
А(АЗ, АП) 13-46-4
А(АЗ,АП) 13-46-4У4
А(АЗ,АП) 13-59-4У4
А(АЗ, АП) 12-35-6
А(АЗ, АП) 12-39-6
А(АЗ,АП) 12-39-6У4
А(АЗ, АП) 12-49-6
А(АЗ,АП) 12-49-6У4
А(АЗ, АП) 13-37-6
А(АЗ,АП) 13-37-6У4
А(АЗ, АП) 13-46-6
А(АЗ,АП) 13-46-6У4
А(АЗ, АП) 13-59-6
А(АЗ,АП) 13-59-6У4
А(АЗ, АП) 12-35-8
А(АЗ,АП) 12-35-8У4
А(АЗ, АП) 12-42-8
А(АЗ,АП) 12-42-8У4
А(АЗ, АП) 12-52-8
А(АЗ,АП) 12-52-8У4
А(АЗ, АП) 13-42-8
А(АЗ,АП) 13-42-8У4
А(АЗ, АП) 13-52-8
А(АЗ,АП) 13-62-8У4
А(АЗ, АП) 13-62-8
А(АЗ,АП) 13-62-8У4
А(АЗ, АП) 12-42-10
А(АЗ, АП) 12-52-10
А(АЗ, АП) 13-42-10
А(A3, АП) 13-52-10
А(АЗ, АП) 13-62-10
А(АЗ, АП) 13-42-12
А(АЗ, АП) 13-52-12
А(АЗ, АП) 13-62-12
Iн,
nн,
Мmax, Mп,
cos н,
н,
А
об/мин о.е. о.е.
%
о.е.
Серия А исполнений А, АЗ, АП
400 46,5 92,5 0,895
1480
2,1 1,0
400 46,5 93,5 0,885
1480
2,1 1,0
500 57,5 93,0 0,895
1480
2,2 1,1
500 57,5 93,5 0,895
1480
2,2 1,1
630 71,5 93,5 0,905
1480
2,2 1,1
630 73,0 94,5 0,879
1480
2,2 1,1
800 90,0 94,0 0,91
1485
2,1 1,0
800 91,0 95,0 0,89
1485
2,1 1,0
100 114 94,5 0,893
1485
2,5 1,2
250 29,5 91,5 0,89
985
2,2 1,1
320 37,5 92,0 0,89
985
2,2 1,2
320 38,0 92,5 0,876
985
2,2 1,2
400 46,5 92,5 0,89
985
2,4 1,2
400 47,0 93,0 0,88
985
2,4 1,2
500 58,5 93,0 0,88
985
1,9 1,0
500 59,0 93,5 0,894
985
2,0 1,0
630 72,5 93,5 0,89
985
2,0 1,0
630 73,0 94,0 0,883
985
2,0 1,0
800 91,0 93,5
0,9
985
2,2 1,0
800 94,0 94,5 0,867
985
2,2 1,0
200 25,5 90,5 0,84
735
2,1 1,2
200 26,0 92,0 0,805
735
2,1 1,2
250 31,0 91,5 0,85
740
2,1 1,1
250 31,0 92,5 0,839
740
2,1 1,1
320 39,0 92,0 0,86
740
2,2 1,1
320 39,0 93,0 0,85
740
2,2 1,1
400 48 92,5 0,86
735
2,1 1,2
400 49 93,5 0,84
735
2,1 1,2
500 59,5 93,0 0,865
735
2,0 1,2
500 61,0 94,0 0,839
735
2,0 1,2
630 74,5 93,5 0,87
735
2,1 1,3
630 76,0 94,0 0,849
735
2,1 1,3
200 27 90,5 0,79
590
2,4 1,3
250 32 91,0 0,82
590
2,5 1,3
320 40 91,5 0,84
590
2,1 1,1
400 49 92,0 0,85
590
2,0 1,1
500 61 92,5 0,85
590
2,1 1,1
200 27 90,0 0,79
490
2,3 1,2
250 33 91,0
0,8
490
2,3 1,3
320 41,5 91,5 0,81
490
2,1 1,3
85
K п,
о.е.
J,
кг м2
5,1
5,0
5,7
5,7
5,7
5,7
5,4
5,4
6,2
5,7
6,0
6,0
5,7
5,7
4,5
4,6
4,6
4,6
5,3
5,3
5,0
5,0
5,1
5,1
5,2
5,2
5,1
5,1
5,0
5,0
5,3
5,3
6,0
5,9
4,8
4,7
4,8
5,8
5,1
4,9
22,5
22,5
25
25
30
30
50
50
62,5
35
37,5
37,5
45
45
60
60
70
70
85
85
35
35
40
40
47,5
48
75
75
87,5
87,5
102,5
102,5
52,5
62,5
85
100
117,5
85
100
117,5
Продолжение табл.
Тип электродвигателя
А-113-2
А-113-2М
А-114-2
A-114-2М
А-112-4
A-112-4М
А-112-4М
А-113-4
А-113-4М
А-113-4М
А-114-4
А-114-4М
А-114-4М
А-114-6
А-114-6М
А-114-6М
А2-450S-4
А2-450S-4М
А2-450М-4
А2-450М-4М
А2-500S-4
А2-500М-4
А2-450S-6
А2-450М-6
А2-500S-6
A2-500S-6M
А2-500М-6
А2-500М-6М
А2-560S-6
A2-450S-8
А2-450М-8
A2-500S-8
A2-500S-8M
А2-500М-8
А2-500М-8М
A2-560S-8
А2-560М-8
А2-450S-10
А2-450М-10
A2-500S-10
А2-500М-10
А2-560S-10
А2-560М-10
А2-500Sк-12
Рн,
кВт
320
320
400
400
200
200
200
250
250
250
320
320
320
200
200
200
cos н,
н,
%
о.е.
92,1 0,901
92,1 0,901
93,0 0,916
93,0 0,916
91,4 0,896
91,4 0,896
91,4 0,896
92,0 0,889
92,0 0,908
92,0 0,908
92,8 0,894
93,0 0,902
93,0 0,902
92,0 0,886
92,0 0,886
92,0 0,886
Серия А2
400 46,0 94,0 0,89
nн,
Мmax, Mп,
об/мин
о.е. о.е.
2970 2,60 1,40
2970 2,60 1,40
2970 3,00 1,50
2970 2,60 1,40
1480 2,50 1,70
1485 2,50 1,70
1485 2,50 1,70
1480 2,50 1,30
1480 2,00 1,40
1480 2,00 1,40
1480 2,80 1,60
1480 2,30 1,70
1480 2,30 1,70
985
2,40 1,20
985
2,40 1,20
985
2,40 1,20
K п,
о.е.
6,40
6,50
7,20
7,00
6,20
6,20
6,20
5,80
5,00
5,00
6,50
5,70
5,70
5,80
5,80
5,80
J,
кг м2
6,50
6,70
8,00
10,70
8,30
8,25
10,00
12,25
10,00
12,00
15,00
12,50
14,75
19,50
19,50
22,50
1480
2,0
1,0
5,6
11,25
500 57,0 94,4
0,895
1480
2,0
1,1
5,7
12,5
630
800
315
400
500
94,6
95,0
93,5
93,9
94,2
0,9
0,9
0,86
0,87
0,88
1485
1485
985
985
985
2,1
2,2
2,1
2,1
2,1
1,0
1,2
1,3
1,3
1,1
6,2
6,7
6,2
6,2
6,0
21,25
26,25
17,5
20
32,5
630 73,0 94,5
0,88
985
2,1
1,2
6,2
38,75
800
250
315
400
94,5
92,8
93,4
93,8
0,88
0,83
0,83
0,84
985
740
740
740
2,1
2,0
2,0
2,0
1,1
1,3
1,3
1,2
5,7
5,5
5,8
5,8
67,5
21,25
26,25
41,25
500 60,5 94,1
0,85
740
2,0
1,2
6,0
47,5
630
800
200
250
315
400
500
630
200
0,85
0,85
0,79
0,80
0,82
0,83
0,84
0,84
0,755
740
740
590
590
590
590
590
590
490
2,0
2,0
2,0
2,0
2,0
2,0
1,9
2,0
2,0
1,3
1,3
1,2
1,2
1,1
1,1
1,1
1,2
1,0
5,7
6,0
5,1
5,3
5,3
5,3
5,2
5,4
5,0
91,25
110
22,5
27,5
46,25
53,75
97,5
117,5
43,75
Iн,
А
37,1
37,1
45,2
45,2
23,5
23,5
23,5
29,4
28,8
28,8
37,1
36,7
36,7
23,6
23,6
23,6
71,0
90,0
38,0
47,5
58
93,0
31,0
39,5
49,0
76,0
96,0
26,5
32,5
40,0
50,0
61,0
76,5
28,0
94,1
94,5
91,6
92,4
93,1
93,5
93,7
94,2
91,9
86
Продолжение табл.
Тип электродвига- Рн, Iн,
nн,
cos н,
н,
теля
кВт А
об/мин
%
о.е.
А2-500М-12
315 42,5 92,7 0,775
490
Серия А4
A4-355LK-4У3
200 23,0 93,9 0,891 1470
A4-355L-4У3
250 29,0 94,1 0,882 1470
А4-355Х-4У3
315 36,0 94,5 0,891 1470
А4-355У-4У3
400 45,0 95,3 0,898 1470
А4-400ХК-4У3
400 47,0 94,3 0,87
1470
А4-400Х-4У3
500 58,0 94,7 0,88
1470
А4-400У-4У3
630 72,5 95,1 0,88
1470
А4-450Х-4У3
800 92,0 95,2 0,88
1482
A4-355L-6У3
200 23,5 93,8 0,873
985
А4-355Х-6У3
250 29,5 94,0 0,868
985
А4-400ХК-6У3
315 38 93,6 0,85
985
А4-400Х-6У3
400 47,5 94,0 0,86
985
А4-400У-6У3
500 59,5 94,4 0,86
985
А4-450Х-6У3
630 74,5 94,7 0,86
986
А4-450У-6У3
800 94,5 95
0,86
986
А4-400Х-8У3
250 32,0 93,2 0,81
739
А4-400У-8У3
315 39,5 93,6 0,82
739
А4-450Х-8У3
400 50,0 93,9 0,82
740
А4-450УК-8У3
500 61,5 94,2 0,83
740
А4-450У-8У3
630 77,5 94,5 0,83
740
А4-400Х-10У3
200 27,5 92,0 0,77
583
А4-400У-10У3
240 33,5 92,5 0,78
583
А4-450Х-10У3
315 40,0 93,0 0,82
583
А4-450У-10У3
400 50,0 93,4 0,82
583
А4-450Х-12У3
250 34,0 92,2 0,77
484
А4-450У-12У3
315 42,0 92,7 0,78
484
Серия АН
АН-14-46-8
800 96 94,2 0,85
740
АН-14-59-8
100 119 94,3 0,86
740
АН-14-46-10
630 79,5 93,4 0,82
590
АН-15-36-10
800 98 93,5 0,84
590
АН-14-49-12
500 65 93,3
0,8
490
АН-15-39-12
630 80 93,5 0,82
490
АН-15-49-12
800 99 94,0 0,83
490
АН-14-36-16
200 32 91,0 0,67
370
АН-14-41-16
250 38,5 91,2 0,69
365
АН-15-29-16
320 46 91,5 0,73
365
АН-15-34-16
400 56 92,3 0,75
365
АН-15-41-16
500 68,5 92,8 0,76
365
АН-15-51-16
630 86 93,2 0,76
365
АН-16-41-16
800 108 93,8 0,76
370
Серии АН2, АН3-2
АН2-15-69-8УХЛ4
87
Мmax, Mп,
о.е. о.е.
2,0
1,0
K п,
о.е.
4,8
J,
кг м2
56,25
2,2
2,2
2,2
2,2
2,3
2,3
2,3
2,1
2,2
2,2
2,1
2,1
2,1
2,0
2,0
1,9
1,9
1,9
1,9
1,9
1,9
1,9
1,9
1,9
1,9
1,9
1,2
1,2
1,2
1,2
1,2
1,2
1,2
1,1
1,2
1,2
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,1
1,1
1,1
1,1
1,1
1,1
6,0
6,0
6,0
6,0
5,7
5,7
5,7
5,7
6,0
6,0
5,4
5,4
5,4
5,4
5,4
5,0
5,0
5,0
5,0
5,0
4,8
4,8
4,8
4,8
4,5
4,5
5,25
6,25
8,0
10,0
10
11
13
21
11
13
15
18
21
32
38
19
22
36
42
49
19
22
37
42
40
45
2,0
2,2
2,0
2,1
1,9
2,0
2,0
2,0
1,9
1,9
2,0
2,0
2,0
2,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,1
1,0
1,0
1,0
1,1
1,1
1,0
5,2
5,2
4,9
5,0
4,4
4,6
4,7
4,0
3,9
4,5
4,3
4,5
4,7
4,9
160
202,5
190
232,5
185
332,5
412,5
155
175
312,5
350
400
500
825
125
Продолжение табл.
Тип электродвигателя
АН3-2-15-69-8У3
АН2-16-57-8УХЛ4
АН3-2-16-57-8У3
АН2-16-69-8УХЛ4
АН3-2-16-69-8У3
АН2-16-83-8УХЛ4
АН3-2-16-83-8У3
АН2-15-57-10У4
АН2-15-57-10УХЛ4
АН3-2-15-57-10У3
АН2-15-69-10У4
АН2-15-69-10УХЛ4
АН3-2-15-69-10У3
АН2-16-57-10УХЛ4
АН3-2-16-57-10У3
АН2-16-39-12У4
АН2-16-39-12УХЛ4
АН3-2-16-39-12У3
АН2-16-48-12У4
АН2-16-48-12УХЛ4
АН3-2-16-48-12У3
АН2-16-57-12У4
АН2-16-57-12У4
АН3-2-16-57-12У3
АН2-17-31-16У4
АН2-17-31-16УХЛ4
АН3-2-17-31-16У3
АН2-17-39-16У4
АН2-17-39-16УХЛ4
АН3-2-17-39-16У3
Рн,
кВт
Iн,
А
%
cos н,
о.е.
630
80
94,5
0,8
590
2,0
1,0
5,0
800 100 94,6
0,81
590
2,0
1,0
5,0
500
64
93,8
0,8
493
2,3
1,0
5,5
630
80
94,1
0,8
493
2,3
1,0
5,5
800 101 94,5
0,8
493
2,4
1,0
5,5
500
68
93,3
0,76
370
2,0
1,1
5,0
630
85
93,7
0,76
370
2,0
1,1
5,0
АО-114-4
АО-113-4М
АО-114-4М
АО-113-6
АО-113-6М
АО-114-6М
200
200
250
160
160
200
23,0
23,7
29,4
19,7
19,3
24,2
2,5
2,8
2,8
2,2
2,8
2,8
1,7
1,2
1,3
1,8
1,3
1,3
6,5
6,6
7,0
8,0
7,0
7,3
13,50
10,75
13,50
17,80
17,80
22,50
АО3-400-4У2
АО3-400М-4У2
АО3-400М-6У2
200 23,7
250 28,3
200 24,8
3,3
2,9
2,6
1,0
1,0
1,0
6,0
7,0
7,0
7,25
9,25
9,25
АОВ2-14-41-4У3
500 57,4
2,3
1,0
6,5
25
АО4-355-4У2
200 23,5
2,3
1,2
6,5
5,75
н,
nн,
об/мин
Серия АО
93,0 0,900 1480
92,0 0,883 1485
93,0 0,880 1485
92,0 0,849
990
92,0 0,867
990
92,5 0,860
990
Серия АО3
93,2 0,871 1485
93,4 0,910 1485
93,2 0,833
990
Серия АОВ2
93,5 0,896 1485
Серия АО4
93,4 0,877 1500
88
Мmax, Mп,
о.е. о.е.
K п,
о.е.
J,
кг м2
118
198
185
230
218
270
256
120
120
113
190
150
138
245
233
180
180
168
210
210
198
243
243
230
340
340
320
400
400
380
Продолжение табл.
Тип электродвига- Рн, Iн,
nн,
Мmax, Mп,
K п,
J,
cos н,
н,
теля
кВт А
об/мин о.е. о.е. о.е.
%
о.е.
кг м2
АО4-355У-4У2
315 36,0 94,6 0,890 1500
2,3
1,2
6,5
9,00
АО4-355Х-6У2
200 23,5 93,8 0,873 1000
2,3
1,2
6,5 11,75
Серия АТД
АТД-500
500 58,0 93,5 0,887 2975
2,1
0,8
5,5 11,00
АТД-500
500 58,0 93,5 0,887 2975
2,1
0,8
5,5 11,00
АТД-630
630 72,5 94,0 0,890 2975
2,1
0,8
5,5 12,25
АТД-800
800 92,0 94,5 0,885 2980
2,1
0,8
5,5 14,25
Серия АТД исполнений AЗ, АЗП, АЗС, АЗСП, АР, АРП, АС, АСП
АР-500/6000
500 57 94,8 0,89
2970
2,3
1,1
6,0
11
АРП-500/6000
АР-630/6000
630 71 95,2 0,895 2970
2,4
1,15
6,2
12,3
АРП-630/6000
АР-800/6000
800 89 95,2 0,905 2975
2,5
1,2
6,4
14,3
АРП-800/6000
АЗ-500/6000
500 57 94,8 0,89
2970
2,3
1,1
6,0
11
АЗП-500/6000
АЗ-630/6000
630 71 95,2 0,895 2970
2,4
1,15
6,2
12,3
АЗП-630/6000
АЗ-800/6000
800 89 95,5 0,905 2975
2,5
1,2
6,4
14,3
АЗП-800/6000
Серия АТД2 исполнений 2АЗМ, 2АЗМ1, 2АЗМВ, 2АЗМВ1, 2АЗМП, 2АЗЛ,
2АЗЛП,2АРМ, 2АРМ1, 2АРМП, 2АРЛ, 2АРЛП
2АЗМ-315/6000У4 315 35,5 94,6 0,905 2980
2,4
1,3
7,0
4,0
2АРМ-315/6000У3
2АЗМ-400/6000У4 400 44,2 95,2 0,915 2980
2,4
1,3
7,0
4,5
2АРМ-400/6000У3
2АЗМ-500/6000У4 500 54,8 95,5 0,92
2980
2,1
1,2
6,0
5,0
2АЗМП-500/6000У4
2АРМ-500/6000У3
2АРМП-500/6000У3
2АЗЛ-630/6000У4
630 69,7 95,5 0,91
2975
2,4
0,9
6,0
8,75
2АЗЛП-630/6000У4
2АРЛ-630/6000У3
2АРЛП-630/6000У3
2АЗМ-630/6000У4 630 70,5 95,4
0,9
2970
1,9
1,1
5,2
8,75
2АЗМП-630/6000У4
2АРМ-630/6000У3
2АРМП-630/6000У3
2АЗЛ-800/6000У4
800 88,3 95,8 0,91
2975
2,5
0,9
6,0 11,25
2АЗЛП-800/6000У4
2АРЛ-800/6000У3
2АРЛП-800/6000У3
2АЗМ-800/6000У4 800 89,5 95,7
0,9
2970
1,9
1,1
5,2 11,25
2АЗМП-800/6000У4
2АРМ-800/6000У3
2АРМП-800/6000У3
89
Продолжение табл.
Тип электродвига- Рн, Iн,
nн,
Мmax, Mп,
K п,
cos н,
н,
теля
кВт А
об/мин о.е. о.е. о.е.
%
о.е.
2АЗМ1-630/6000У4 630 70,5 95,4
0,9
2970
1,9
1,1
5,2
2АРМ1-630/6000У4
2АЗМ1-600/6000У4 800 89,5 95,7
0,9
2970
1,9
1,1
5,2
2АРМ1-800/6000У4
2АЗМВ-500/6000У2 500 56,3 95,0 0,90
2975
2,5
1,2
5,8
2АЗМВ-500/6000У5
2АЗМВ-630/6000У2 630 70,6 95,4
0,9
2975
2,5
1,2
5,8
2АЗМВ-630/6000У5
2АЗМВ-800/6000У2 800 90,5 95,7 0,89
2975
2,5
1,2
6,0
2АЗМВ-800/6000У5
2АЗМВ1500 57 94,8 0,89
2979
2,4
0,85
5,7
500/6000У5
2АЗМВ1630 71,5 95,3 0,89
2979
2,4
0,85
5,7
630/6000У5
2АЗМВ1800 90,5 95,4 0,89
2979
2,5
0,9
6,0
800/6000У5
Серия АТД4 исполнений 4АЗМ, 4АЗМП, 4АРМ, 4АРМП
4АЗМ500 56,5 95,7 0,89
2970
2,1
0,9
5,1
500/6000УХЛ4
4АРМ500/6000УХЛ4
4АРМП500/6000УХЛ4
4АЗМП500/6000УХЛ4
4АЗМ630 72 95,7 0,88
2979
2,0
1,0
5,3
630/6000УХЛ4
4АРМ630/6000УХЛ4
4АЗМП630/6000УХЛ4
4АРМП630/6000УХЛ4
4АЗМ800 90 96,0 0,89
2979
2,0
1,0
5,3
800/6000УХЛ4
4АРМ800/6000УХЛ4
4АЗМП800/6000УХЛ4
4АРМП800/6000УХЛ4
Серия АТК
АТК-16А8-6
800 95,0 93,0 0,871
980
1,80 0,70
4,5
АТК-16АВ-6
800 95,0 93,0 0,871
980
1,80 0,70
4,5
АТК-17А6-8М
800 97,5 93,0 0,849
735
1,80 0,65
4,5
АТК-16Б10-10
620 75,5 93,0 0,850
590
1,90 0,80
5,0
90
J,
кг м2
8,75
11,25
8,8
11,3
18,3
10
11,25
18,25
3,1
5,2
5,8
448,8
118,8
315,0
140,0
Продолжение табл.
Тип электродвига- Рн, Iн,
nн,
Мmax, Mп,
cos н,
н,
теля
кВт А
об/мин о.е. о.е.
%
о.е.
АТК-18Б7-24
390 55,5 90,0 0,751
245
2,20 1,10
Серия АТМ
АТМ-500-2
500 60
93
0,86
2980
1,8
1,1
АТМ-700-2
700 82 93,5 0,88
2980
1,7
1,0
АТМ-850-2
850 98
94
0,89
2980
2,0
1,2
Серия ВАН исполнения АВ
АВ-113-4
250 29,2 92,0 0,895 1480 2,40 1,30
АВ-114-4
320 36,7 93,0
0,902
1480
2,40
1,50
6,50
ВАН(АВ)-14-39-6
ВАН(АВ)-14-26-8
АВ-14-26-8
ВАН(АВ)-14-31-8
ВАН(АВ)-14-39-8
ВАН(АВ)-15-31-8
АВ-14-26-10
ВАН(АВ)-14-26-10
ВАН(АВ)-14-31-10
ВАН(АВ)-14-39-10
ВАН(АВ)-15-31-10
АВ-15-31-10
АВ-15-31-10К
ВАН(АВ)-15-39-10
BAH(AB)-14-31-12
ВАН(АВ)-14-39-12
ВАН(АВ)-15-34-12
ВАН(АВ)-15-39-12
BАH(AB)-16-31-12
800
400
400
500
630
800
315
320
400
500
630
0,86
0,83
0,83
0,85
0,86
0,86
0,76
0,75
0,8
0,82
0,82
2,1
2,1
2,0
2,06
2,05
2,2
2,2
2,2
2,15
2,1
2,4
0,9
0,82
0,8
0,84
0,86
0,72
0,9
0,94
0,92
0,85
1,0
0,82
0,72
0,75
0,7
0,77
990
738
738
738
738
740
590
590
590
590
590
592
592
593
490
490
492
492
2,5
1,8
1,84
2,2
2,3
2,5
ВАН(АВ)-16-31-12К
АВ-16-31-12
AB-16-31-12К
ВАН(АВ)-16-41-12
АВ-16-41-12
АВ-16-41-12К
BAH(AB)-15-44-16
АВ-15-44-16
ВАН(АВ)-16-36-16
ВАН(АВ)-16-36-16К
ВАН(АВ)-16-41-16
BAH(AB)-16-41-16К
800
0,8
495
2,6
800
320
400
500
630
96
50
51
61
76
95
44
44
52
63
79
79,5
79,5
99,5
46
55
66
84
102,
5
93,5
92,3
91,8
92,9
93,2
93,7
91,2
91,8
92,4
93,1
93,3
92,6
92,6
93,8
91,8
92,1
92,9
93,5
93,5
104 92,6
120 94,1
122 93,0
500 74
630 84,5
86
800 111
110
92,1
91,8
93,1
92,6
93,5
92,9
0,69
0,705
0,75
0,77
0,74
0,75
91
370
368
370
2,2
2,3
1,9
370
2,0
2,1
K п,
о.е.
4,8
J,
кг м2
600,0
5,3
5,0
6,0
20
25
27,5
6,50
1,3
0,92
0,82
1,0
0,9
0,8
5,5
4,2
5,0
4,3
4,3
4,6
5,0
4,2
4,2
4,1
4,6
5,0
5,0
5,2
3,9
3,9
4,4
4,6
5,2
12,25
0
15,50
0
175
137,5
125
150
162,5
250
137,5
150
162,5
175
275
225
225
325
162,5
175
300
325
675
0,85
5,7
725
0,8
0,85
4,6
5,3
1,1
0,7
0,74
0,8
3,8
4,3
3,7
4,2
4,2
4,3
400
775
875
800
900
Продолжение табл.
Тип электродвига- Рн,
теля
кВт
ВАН 118/23-8У3
ВАН 118/23-8КУ3
ВАН 118/41-8У3
ВАН 118/41-8КУ3
ВАН 118/23-10У3
ВАН 118/23-10КУ3
ВАН 118/41-10У3
ВАН 118/41-10КУ3
ВАН 118/51-10У3
ВАН 118/51-10КУ3
ВАН 118/28-12У3
ВАН 118/28-12КУ3
ВАН 118/51-12У3
ВАН 118/51-12КУ3
ВАН 143/41-12У3
ВАН 143/41-12КУ3
ВАН 143/36-16У3
ВАН 143/36-16КУ3
ВАН 143/46-16У3
ВАН 143/46-16КУ3
ВАН 173/36-16У3
ВАН 173/36-16КУ3
ВАО-450М-2
BAО-450L-2
ВАО-500М-2
BAО-500L-2
ВАО-450М-4
BAО-450L-4
BAО-500M-4
BAО-500L-4
ВАО-560М-4
BAО-560L-4
ВАО-630М-4
BAО-450L-6
ВАО-500М-6
BAО-500L-6
ВАО-560М-6
BAО-560L-6
ВАО-630М-6
BAО-630L-6
ВАО-500М-8
BAО-500L-8
nн,
Мmax, Mп,
cos н,
н,
об/мин о.е. о.е.
%
о.е.
Серия ВАН
400 49,5 92,3 0,84
736
1,9
0,6
K п,
о.е.
J,
кг м2
4,2
80
800 98,0 93,8
0,84
740
2,1
0,8
5,0
125
315
43
91,6
0,77
588
2,0
0,7
4,0
100
630
82
93,5
0,79
591
2,1
0,9
5,0
160
800
99
93,7
0,82
592
1,9
0,7
4,2
190
315 45,5 91,5
0,73
490
2,0
0,8
4,0
115
630 87,0 93,0
0,74
492
2,1
0,8
4,2
190
800 102 93,7
0,80
493
2,0
0,65
4,5
350
500 74,5 92,1
0,70
368
2,0
0,85
4,0
300
630 90,0 92,9
0,72
369
2,1
0,85
3,8
390
800 108 93,5
0,76
368
1,8
0,7
3,9
570
Серия ВАО
93,7 0,874 2980
94,2 0,881 2980
94,0 0,888 2980
94,2 0,888 2980
93,0 0,877 1480
93,2 0,872 1480
94,0 0,864 1480
94,5 0,884 1480
94,0 0,898 1490
94,5 0,904 1490
95,0 0,905 1490
93,5 0,840
990
94,0 0,868
990
94,5 0,869
990
94,2 0,869
990
94,5 0,885
990
94,9 0,887
990
95,3 0,878
990
93,2 0,791
740
93,7 0,792
740
2,8
2,8
2,8
2,8
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
2,4
2,4
2,4
2,4
2,4
2,4
2,4
2,2
2,2
1,1
1,1
1,1
1,1
1,2
1,2
1,2
1,3
1,3
1,3
1,3
1,1
1,2
1,3
1,3
1,3
1,3
1,3
1,2
1,3
6,5
6,5
6,5
6,5
6,0
6,0
6,0
6,0
6,5
6,5
6,5
5,5
5,5
5,5
6,0
6,0
6,0
6,0
5,5
5,5
4,25
5,25
9,75
10,75
6,50
7,50
12,50
17,00
26,75
30,50
35,25
11,75
22,10
26,30
41,25
47,25
54,25
90,00
22,00
27,00
200
250
315
400
200
250
315
400
500
630
800
200
250
315
400
500
630
800
200
250
Iн,
А
23,5
29,0
36,5
46,0
23,6
29,6
37,3
46,1
57,0
71,0
89,5
24,5
29,5
36,9
47,0
57,5
72,0
92,0
26,1
32,4
92
Продолжение табл.
Тип электродвигателя
ВАО-560М-8
BAО-560L-8
ВАО-630М-8
BAО-630L-8
ВАО2-450S-2У2
ВАО2-450S-2У5
ВАО2-450М-2У2
ВАО2-450М-2У5
ВАО2-450LА-2У2
BAО2-450LA-2У5
BAО2-450LB-2У2
ВАО2-450LВ-2У5
ВАО2-450S-4У2
ВАО2-450S-4У5
ВАО2-450М-4У2
ВАО2-450М-4У5
ВАО2-450LА-4У2
ВАО2-450LА-4У5
ВАО2-450LВ-4У2
ВАО2-450LВ-4У5
ВАО2-560S-4У2
ВАО2-450LВ-4У5
ВАО2-560М-4У2
BAО2-560M-4У5
ВАО2-560LА-4У2
ВАО2-560LА-4У5
ВАО2-450М-6У2
ВАО2-450L-6У5
ВАО2-450LА-6У2
BAО2-450LA-6У5
BAО2-450LB-6У2
ВАО2-450LВ-6У5
ВАО2-560S-6У2
ВАО2-560S-6У5
ВАО2-560М-6У2
ВАО2-560М-6У5
ВАО2-560LА-6У2
ВАО2-560LА-6У5
BAО2-560LB-6У2
ВАО2-560LВ-6У5
ВАО2-450LА-8У2
BAО2-450LA-8У5
ВАО2-450LВ-8У2
ВАО2-450LВ-8У5
Рн,
кВт
315
400
500
630
Мmax,
о.е.
2,2
2,2
2,2
2,2
Mп,
о.е.
1,3
1,3
1,3
1,3
K п,
о.е.
5,5
5,5
5,5
5,5
J,
кг м2
48,00
56,25
65,75
115,0
0
Серия ВАО2
200 22,9 94,1 0,89
2976
2,9
1,1
6,5
2,85
250 28,3 94,3
0,9
2973
2,9
1,1
6,5
3,22
315 35,2 94,4
0,91
2970
2,9
1,1
6,5
3,97
400 44,7 94,5
0,91
2967
2,9
1,1
6,5
5,05
200 23,3 93,6
0,88
1481
2,5
1,2
5,5
5,65
250 29,0 94,2
0,88
1481
2,5
1,2
5,5
6,64
315 36,0 94,8
0,89
2958
2,5
1,2
5,5
8,42
400 45,5 95,0
0,89
1485
2,5
1,2
5,5
10,4
500 56,2 95,0
0,9
1487
2,5
1,3
6,5
28,0
630 71,0 95,3
0,9
1487
2,5
1,3
6,5
32,0
800 90,0 95,6
0,9
1487
2,5
1,3
6,5
34,0
200 24,3 93,7
0,84
990
2,2
1,1
5,5
10,8
250 29,4 94,2
0,87
990
2,2
1,1
5,5
14,2
315 37,0 94,7
0,87
991
2,2
1,1
5,5
16,9
400 46,8 94,8
0,83
992
2,2
1,1
5,5
36,0
500 60,1 95,2
0,84
992
2,2
1,1
5,5
42,0
630 75,6 95,2
0,84
993
2,2
1,1
5,5
51,0
800 94,7 95,5
0,85
994
2,2
1,1
5,5
62,0
200 26,0 93,4
0,79
744
2,0
1,0
5,5
13,9
250 32,5 94,0
0,79
744
2,0
1,0
5,5
16,7
Iн,
А
40,0
50,0
61,0
76,0
н,
%
93,9
94,3
94,7
95,0
cos н,
о.е.
0,807
0,816
0,833
0,840
93
nн,
об/мин
740
740
745
745
Продолжение табл.
Тип электродвигателя
ВАО2-560S-8У2
ВАО2-560S-8У5
ВАО2-560М-8У2
ВАО2-560М-8У5
BAО2-560LA-8У2
ВАО2-560LА-8У5
BAО2-560LВ-8У2
BAО2-560LB-8У5
Рн, Iн,
н,
кВт А
%
315 41,0 94,7
cos н,
о.е.
0,78
400 51,9 95,0
ВДД-140/29-6
850 102,
0
850 104,
0
850 108,
0
500 71,0
750 104,
0
ВДД-170/34-10
ВДД-170/34-12
ВДД-170/34-16
ВДД-170/44-16
nн,
Мmax, Mп,
об/мин о.е. о.е.
745
2,2
1,0
K п,
о.е.
5,5
J,
кг м2
43,0
0,78
745
2,2
1,0
5,5
52,0
500 63,9 95,2
0,79
746
2,2
1,0
5,5
63,0
630 80,2 95,5
0,79
746
2,2
1,0
5,5
77,0
Серия ВДД
92,9 0,863
988
1,7
0,64
3,6
218
91,8
0,857
591
1,9
0,82
4,1
750
92,2
0,821
493
1,9
0,99
4,0
750
91,4
92,4
0,741
0,751
370
369
2,1
2,0
1,00
1,00
4,0
4,1
700
850
2,2
2,1
1,0
1,1
5,0
4,7
700
700
2,4
5,0
4,1
1,30
2,6
2,2
5,3
10,2
9,0
562,5
1750
1750
1,9
1,9
1,9
1,9
1,9
1,9
1,9
1,9
1,1
1,1
1,1
1,1
1,1
1,1
1,1
1,1
5,0
5,0
5,0
5,0
4,5
4,5
4,5
4,5
87
75
87
105
75
87
105
120
2,4
2,4
2,5
2,5
2,8
2,9
3,0
3,0
1,1
0,9
1,2
1,0
1,5
1,2
1,0
1,0
5,5
5,5
5,7
5,7
7,2
6,5
6,5
6,5
21,3
21,3
23,8
23,8
30
30
52,5
52,5
ВДН 170/34-12
ВДН 170/34-16
800
500
ДА-1712-12
ДА(ДАЗ)-1612-6
ДА(ДАЗ)-1612-6
900
660
800
ДА4-560Х-8У3
ДА4-560Хк-10У3
ДА4-560Х-10У3
ДА4-560Ук-10У3
ДА4-560Хк-12У3
ДА4-560Х-12У3
ДА4-560Ук-12У3
ДА4-560У-12У3
800
500
630
800
400
500
630
800
ДАЗО 12-36-4МУ1
ДАЗО 12-36-4
ДАЗО 12-41-4МУ1
ДАЗО 12-41-4
ДАЗО 12-55-4МУ1
ДАЗО 12-55-4
ДАЗО 13-50-4МУ1
ДАЗО 13-50-4
320
320
400
400
500
500
630
630
Серия ВДН
91,3 0,84
492
91,4 0,75
370
Серия ДА (ДАЗ), ДАД
112 93,5 0,827
492
85 94,0 0,789
995
102 94,4 0,799
995
Серия ДА4, ДА3
101 95,1
0,8
743
64,5 94,3 0,79
593
80 94,6
0,8
593
101 94,9
0,8
593
54 93,6 0,76
494
66,5 94,2 0,77
494
83,5 94,5 0,77
494
105, 94,7 0,77
493
5
Серия ДАЗО
39,0 91,5 0,85
1485
39,0 91,0 0,87
1483
49,0 92,0 0,85
1485
48,0 93,0 0,87
1483
60,0 93,0 0,86
1487
59,0 93,5 0,87
1485
73,0 93,0 0,89
1490
73,0 93,5
0,9
1490
99
70
94
Продолжение табл.
Тип электродвигателя
ДАЗО 13-62-4МУ1
ДАЗО 13-62-4
ДАЗО 12-55-6МУ1
ДАЗО 12-55-6
ДАЗО 13-42-6МУ1
ДАЗО 13-42-6
ДАЗО 15-59-8У1
ДАЗО15-698/10МУ1
Рн,
кВт
800
800
320
320
400
400
700
900
500
ДАЗО 15-69-8/10У1 800
400
ДАЗО15-41--400
10/12У1
230
ДАЗО15-49500
10/12У1
290
ДАЗО 15-49-10У1
500
ДАЗО 15-59-10У1
630
ДАЗО15-59630
10/12У1
370
ДАЗО15-69630
10/12У1
370
ДАЗО 15-69-10У1
800
ДАЗО 17-08-8
600
ДАЗО 17-09-8/10
300
150
ДАЗО 17-12-8/10
500
250
ДАЗО 17-12-8/10А 650
330
ДАЗО 18-10-10/12 600
360
ДАЗО 19-16-8/10У1 110
0
625
ДАЗО 19-10-10У1
160
0
ДАЗО19-14150
10/12АУ1
0
850
ДАЗО19-14620
10/12У1
360
ДАЗО 19-15-10У1
250
0
ДАЗО19-14140
12/16У1
0
600
nн,
Мmax, Mп,
об/мин о.е. о.е.
1490
2,9
1,0
1490
2,9
1,0
987
2,9
1,4
989
3,0
1,1
990
2,2
1,0
985
2,2
0,9
744
3,2
1,3
744
2,9
1,0
595
2,6
1,0
743
2,6
0,9
595
2,9
1,0
594
2,3
0,75
495
2,8
1,0
594
2,5
0,8
495
2,4
0,9
594
2,8
1,1
595
3,2
1,3
593
2,3
0,8
495
2,5
1,0
596
3
0,95
496
2,7
1,0
595
3,2
1,3
745
2,4
0,9
746
2,95 1,15
598
4,3
1,85
745
2,7
0,96
597
3,7
1,5
745
2,8
1,1
597
3,0
1,2
595
2,7
1,0
495
2,6
1,15
748
4,6
2,0
598
3,6
1,6
K п,
о.е.
6,5
6,5
6,8
6,8
5,3
5,3
7,0
6,4
5,9
5,9
6,0
4,9
5,2
5,2
4,9
6,3
6,6
4,9
5,0
5,7
5,1
7,0
5,5
6,1
7,1
5,9
6,65
5,9
5,7
5,4
5,0
11
8,5
0,82
596
2,5
0,85
5,3
2125
204 91
118 90,5
0,77
0,76
599
497
2,6
2,5
0,9
1,0
6,1
5,5
3000
99 84,4
64 83,4
296 94
0,72
0,65
0,86
599
497
597
4,2
4,4
2,25
1,8
2,3
0,8
9,2
8,0
5,0
3000
180 92,8
90 91,0
0,8
0,7
497
373
3,0
2,6
1,15
1,1
5,9
4,7
3000
Iн,
А
91,0
91,5
38,5
38,5
49,0
47,5
82
107
64,5
94
52
53
35
65,0
40,5
62,5
80
79
52
78
48,5
102
73,5
40,5
27,5
63
39,5
84,5
49,0
84
52
160
92
%
93,0
94,0
91,8
92,0
92,4
92,5
93
92,5
91,5
92,5
91,0
90,5
88
91
89,5
93
93
91,5
90
92
91
93,5
91
87,7
83,3
89,3
86,7
90
89
89,4
88
85
85,5
cos н,
о.е.
0,9
0,9
0,86
0,87
0,88
0,88
0,88
0,87
0,81
0,9
0,81
0,8
0,71
0,8
0,75
0,82
0,81
0,83
0,75
0,8
0,75
0,8
0,85
0,815
0,63
0,86
0,71
0,8
0,72
0,77
0,76
0,78
0,77
200
93
н,
95
J,
кг м2
65
65
46,3
46,3
66,3
66,3
500
500
500
300
350
350
425
425
500
500
375
425
500
475
350
3500
3500
Продолжение табл.
Тип электродвига- Рн, Iн,
теля
кВт А
ДАЗО 19-10-12У1
170 216
0
ДАЗО 19-12-12У1
210 260,
0
5
ДАЗО 13-55-12МУ1 200 28,0
ДАЗО 13-55-12
200 27,5
ДАЗО 13-70-12МУ1 250 35,0
ДАЗО 13-70-12
250 34,0
nн,
Мmax, Mп,
об/мин о.е. о.е.
496
2,25
0,9
K п,
о.е.
4,5
J,
кг м2
2125
496
2,3
0,9
5,5
2500
2,3
2,3
2,5
2,5
1,2
1,0
1,3
1,0
4,7
4,7
5,1
5,1
110
110
136,3
136,3
125
0
ДАЗО2 16-44-6/8У1 400
170
ДАЗО2 16-44250
8/10У1
125
ДАЗО2 16-54-8У1
630
ДАЗО216-54320
8/10У1
160
ДАЗО2 16-54250
10/12У1
145
ДАЗО2 16-64-6У1
800
ДАЗО2 16-64400
8/10У1
200
ДАЗО2 16-64320
10/12У1
190
ДАЗО2 17-39500
8/10У1
250
ДАЗО2 17-39400
10/12У1
230
ДАЗО2 17-44630
8/10У1
320
ДАЗО2 17-44-8У1
800
ДАЗО2 17-44500
10/12У1
290
ДАЗО2 17-44-10У1 500
90,3 0,76
492
91,0 0,77
492
91,3 0,76
492
91,5 0,77
493
Серия ДАЗО2
148, 94,0 0,85
1492
5
50,0 90,5 0,84
991
26,5 88,5 0,69
745
34,5 90,0 0,77
744
26,0 86,4 0,53
597
75,5 93,5 0,85
740
41,5 91,0 0,81
743
25,0 89,0 0,68
595
36,5 90,0 0,73
594
33,5 86,8 0,48
497
92,0 92,0 0,88
988
50,5 91,5 0,82
742
29,0 89,7 0,73
595
43,5 91,0 0,76
593
32,5 89,5 0,68
495
61,5 91,0 0,85
741
35,0 89,5 0,76
594
52,0 91,0 0,80
592
39,0 89,0 0,63
496
76,5 91,5 0,85
741
44,0 90,5 0,77
594
96 93,5 0,85
744
65,0 91,5 0,80
593
43,5 90,0
0,7
495
62 93,0 0,82
592
2,4
1,05
7,1
150
2,5
3,5
2,8
5,0
2,0
2,3
3,2
2,4
4,0
2,3
2,1
2,7
2,1
2,6
2,1
2,6
2,1
3,2
2,1
2,7
2,7
2,2
2,6
2,3
0,7
1,0
0,8
1,6
0,75
0,65
1,1
0,8
1,4
0,75
0,6
0,9
0,65
0,9
0,65
0,85
0,65
1,1
0,65
0,9
1,05
0,7
0,9
0,95
5,8
6,8
6,1
7,2
4,8
5,5
6,5
5,5
5,8
5,6
5,0
6,0
4,7
5,2
5,2
6,1
4,9
6,2
5,2
6,1
6,8
5,1
5,7
5,8
112,5
ДАЗО2 17-54-6/8У1 800
400
ДАЗО2 17-54-8У1
800
ДАЗО2 17-54630
10/12У1
370
ДАЗО2 17-54-10У1 630
ДАЗО2 17-64800
8/10У1
400
ДАЗО2 17-64630
10/12У1
370
94,5
51,5
93,0
80,5
53,0
81,0
96,0
53,0
79,5
51,5
2,5
3,3
2,6
2,3
2,5
3,0
2,5
2,8
2,3
2,5
0,7
1,0
1,05
0,75
0,95
1,3
0,85
0,95
0,8
0,95
5,7
7,1
6,8
5,2
5,3
7,1
6,4
6,7
5,7
5,8
387,5
ДАЗО2 16-59-4У1
%
94
cos н,
о.е.
0,8
94,3
0,8
н,
91,2
90,3
93,5
92,5
91,0
93,5
92,5
91,5
92,0
91,0
0,88
0,82
0,87
0,80
0,73
0,79
0,86
0,79
0,81
0,75
96
990
745
744
593
495
594
743
595
594
495
112,5
137,5
137,5
137,5
162,5
162,5
162,5
287,5
287,5
312,5
312,5
312,5
312,5
387,5
387,5
387,5
462,5
462,5
ДАЗО2 17-64-10У1
ДАЗО2 17-698/10У1
800
100
0
500
ДАЗО2 17-79-6У1
125
0
ДАЗО2 18-69-6/8У1 160
0
685
ДАЗО2 18-59-10У1 125
0
ДАЗО2 18-59100
10/12У1
0
580
ДАЗО2 18-76125
8/10У1
0
725
ДАЗО2 18-76125
10/12У1
0
725
ДАЗО2 18-76100
12/16У1
0
420
ДАЗО2 18-89160
10/12У1
0
930
ДАЗО4-400ХК-4У1
ДАЗО4-400Х-4У1
ДАЗО4-400У-4У1
ДАЗО4-450Х-4У1
ДАЗО4-450У-4У1
ДАЗО4-560Х-4У1
ДАЗО4-560УК-4У1
ДАЗО4-560У-4У1
ДАЗО4-400ХК-6У1
ДАЗО4-400Х-6У1
ДАЗО4-400У-6У1
ДАЗО4-450Х-6У1
ДАЗО4-450У-6У1
ДАЗО4-560Х-6У
ДАЗО4-560УК-6У1
ДАЗО4-560У-6У1
94,0
93,0
92,0
0,79
0,86
0,81
596
742
594
3,0
2,3
2,5
Продолжение табл.
1,3
7,0 462,5
0,8
6,0
500
0,9
6,0
93,0
0,91
995
2,8
0,85
6,8
625
194, 92,0
5
90,2
92,0
151 93,5
0,85
0,78
994
746
2,3
2,6
0,7
0,95
6,3
7,0
1050
0,84
595
2,8
1,3
7,1
1000
127 92,3
75,0 91,8
0,81
0,8
595
495
2,5
2,2
0,85
0,85
5,9
5,1
1000
147 92,0
92 91,5
0,88
0,82
744
595
2,4
2,7
0,8
0,95
6,0
6,5
1350
154 93,0
92,5 92,4
0,83
0,81
595
495
2,3
2,2
0,8
0,9
5,5
5,4
1350
130 93,0
63,5 90,5
0,79
0,7
495
371
2,3
2,1
0,9
0,85
5,5
4,1
1350
195, 93,5 0,83
595
5
92,8 0,81
495
117
Серия ДАЗО4
38,0 93,7 0,86
1484
47,0 94,3 0,87
1484
58,5 94,7 0,87
1484
73,5 94,7 0,87
1485
92,0 95,0 0,88
1485
145, 95,5 0,869 1488
0
182, 95,8 0,881 1488
5
227, 96,0 0,881 1488
5
31,0 93,5 0,83
987
38,0 93,8 0,85
987
48,0 94,2 0,85
987
60,0 94,4 0,85
988
75,5 94,7 0,85
988
119 95,5 0,847
992
2,3
2,1
0,8
0,8
5,5
4,8
1575
2,8
2,8
2,8
2,6
2,6
2,3
1,5
1,5
1,5
1,3
1,3
1,1
7,0
7,0
7,0
7,0
7,0
7
10
12
14
22
26
45
2,3
1,1
7
55
2,3
1,1
7
65
2,6
2,6
2,6
2,5
2,5
2,2
1,3
1,3
1,3
1,3
1,3
1,3
6,5
6,5
6,5
6,5
6,5
6,5
16
19
22
33
39
70
103
118,
5
64,0
140
315
400
500
630
800
125
0
160
0
200
0
250
315
400
500
630
100
0
125 146 95,8
0
160 187 96,0
0
0,860
992
2,2
1,3
6,5
80
0,858
991
2,2
1,3
6,5
95
97
ДВДА 260/79-20-24 315
0
160
0
ДВДА 260/74-14315
16КУ4
0
250
0
ДВДА 260/99-20400
24У4
0
250
0
ДВДА2 118/56-1012УХЛ3
ДВДА2 173/59-1012УХЛ3
500
315
160
0
100
0
ДВДА2 143/56-12- 800
16
400
ДВДА2 173/46-12- 100
16У3
0
500
ДВДА2 235/89-20- 315
24УХЛ3
0
160
0
ДВДА2 235/104-20- 400
24УХЛ3
0
250
0
ДДП 116/49-4
ДДП 140/34-6
ДДП 140/49-6
ДДП 140/39-4
ДДП 140/34-8
452 94,6
253
5
93,8
5
400 94,2
342 94,0
0,708
0,648
297
247
1,88
2,04
Окончание табл.
0,58
3,6
8500
0,68
3,54
0,804
0,748
425
372
2,1
2,1
0,7
0,8
6,0
6,0
8000
580 95,0
387 94,2
8
0,699
0,659
297
247
2,08
1,89
0,63
0,6
3,8
3,4
1050
0
Серия ДВДА2
66 93,4 0,78
595
51 91,1 0,652
495
195 94,2 0,838
595
130 93
0,796
496
3,0
2,5
3,0
2,5
0,9
0,8
0,9
0,7
6,0
5,0
6,0
5
285
106 93,8
58 91,8
128 94
75
92
0,774
0,723
0,8
0,697
496
370
495
371
2,8
2,5
2,5
2,2
1,2
1,2
0,8
0,6
5,3
4,6
6,0
4,5
500
416 94,7
288 93,8
0,769
0,58
297
248
2,2
3,0
0,9
1,0
4,8
5,5
690
547 95
432 94,1
0,741
0,592
297
248
2,2
3,0
0,7
1,1
4,8
5,0
7800
1,70
0,60
4,0
112,5
1,70
0,60
4,0
250
1,90
0,75
4,5
325
1,93
1,90
0,85
0,65
4,2
4,5
0
300
Серия ДДП
120 144 93,6 0,857 1484
0
100 116 93,3 0,889
987
0
135 156 94,0 0,886
988
0
800 97 92,5 0,858
741
800 97 92,8 0,855
743
98
250
225
Оглавление
Введение
1. Расчет величины тока короткого замыкания в системе
собственных нужд электрических станций
1.1. Определение тока подпитки места КЗ от асинхронных
электродвигателей
1.2. Расчет начального действующего значения периодической
составляющей тока КЗ (тока подпитки) от асинхронных электродвигателей
1.3. Расчет начального значения апериодической составляющей
тока КЗ (тока подпитки) от асинхронных электродвигателей
1.4. Расчет периодической составляющей тока трехфазного КЗ
от асинхронных электродвигателей в произвольный момент времени
1.5. Расчет апериодической составляющей тока КЗ в произвольный
момент времени
1.6. Расчет ударного тока трехфазного короткого замыкания
1.7. Использование в расчетах тока КЗ в системе собственных
нужд характеристик эквивалентного асинхронного электродвигателя
1.8. Учет теплового спада тока КЗ в электрических цепях системы
собственных нужд 6 кВ электрических станций
2. Термическая стойкость кабельных линий в системе собственных
нужд электрических станций
2.1. Определение интеграла Джоуля
2.2. О возможности использования циркуляра №Ц-02-98(Э) для
определения термической стойкости кабелей
2.3. Упрощенный способ определения термической стойкости
кабельных линий
2.4. Проверка кабельных линий на невозгораемость
2.5. Анализ стандартов Международной электротехнической комиссии
по расчетам токов КЗ и термического действия токов КЗ в сравнении
с национальными стандартами
2.5.1.Стандарт МЭК CEI 60909-0: 2001 (Courants
de court-circuit dans les réseaux triphasés a courant alternatif.
Partie 0: Calcul des courants)
2.5.2. Стандарт МЭК CEI 60865-1: 1993 (Courants
de court-circuit – Calcul des effets. Partie 1: Définitions
et méthodes de calcul)
Библиографический список
Приложения
99
3
5
6
7
9
12
15
19
22
26
29
34
38
40
42
50
53
54
58
59
ЛАПШИН Виктор Михайлович
ТЕРМИЧЕСКАЯ СТОЙКОСТЬ КАБЕЛЬНЫХ ЛИНИЙ
В СИСТЕМЕ СОБСТВЕННЫХ НУЖД ЭЛЕКТРОСТАНЦИЙ
Учебное пособие
Редактор М.А. Иванова
Подписано в печать 07.12.2015. Формат 60 Х 84 1/16.
Печать плоская.
Усл. печ. л. 5,81. Уч.-изд. л. 6,8.
Тираж 150 экз. Заказ №
ФГБОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет
имени В.И. Ленина».
Отпечатано в УИУНЛ ИГЭУ
153003, г. Иваново, ул. Рабфаковская, 34.