презентация по дисциплине: “Основы диспетчеризации в области энергетики” по теме: “определение оптимального значения активной мощности между тепловыми электростанциями методом Лагранжа” Раскосов Я.А. Тараторина Е.Е. Струков А.И. Шкляревич Б.С. Толмачёв К.А. Анисимов А.А. Севастополь 2022 г. Суть метода: Состоит в том, что минимизируется суммарный расход топлива по станции в целом, т.е. 𝐵ст = 𝐵1 + 𝐵2 … 𝐵𝑛 = 𝐵𝑖 ⟹ 𝑚𝑖𝑛 минимум расхода топлива в энергосистеме достигается при равенстве относительных приростов. В качестве относительных приростов рассматривается частная производная расхода топлива по мощности каждой установки 𝜕𝐵1 𝜕𝐵2 𝜕𝐵𝑛 = =⋯= 𝜕𝑁1 𝜕𝑁2 𝜕𝑁𝑛 Особенности применения 1) Будем считать, что система имеет 𝑖 = 1, 2 … 𝑛 тепловых электростанций (на рисунке их три), для которых известны характеристики эксплуатационных издержек И𝑖 𝑃т𝑖 и суммарная нагрузка 𝑃нагр . Для рассматриваемого случая уравнение цепи: (1) 2) Уравнение связи: 3) Ограничения – балансовые уравнения мощности где 𝜋 – суммарные потери активной мощности 4) Выведем уравнение оптимизации с использованием метода неопределенных множителей Лагранжа. Функция Лагранжа: (3) Рисунок 1 – Схема системы к выводу условия оптимального распределения нагрузки Так как выражение во вторых скобках равно нулю, то минимумы функции Лагранжа (3) и целевой функции (1) совпадают. При наивыгоднейшем распределении нагрузки прирост затрат ΔИ на прирост активной мощности у потребителя должен быть одинаковым для всех электростанций. Достоинства Недостатки • позволяет определять очередность загрузки агрегатов исходя из топливной экономичности. • т.е. первую очередь должны загружаться те агрегаты, которые имеют наименьшие относительные приросты топлива, а разгружаться наоборот, агрегаты, имеющие наибольшие относительные приросты • не учитывается возможность использования на станции разных видов топлива с разными стоимостными показателями; • не учитываются затраты топлива, связанные с условиями перехода из одного состояния в другое; • не учитываются неэффективные уровни загрузки (когда цена на электрическую и тепловую энергию, складывающаяся в определенные часы суток может оказаться ниже топливной составляющей себестоимости производства электроэнергии или тепла на данной станции) и продолжительность условий такой эксплуатации в течение суток. Вывод: Метод Лагранжа является математической моделью для различных модификаций задач наивыгоднейшего распределения нагрузки. По нему хорошо разработаны теоретический аппарат, алгоритмы и программы расчетов на ЭВМ, однако остается актуальным вопрос реализации. Можно точно с использованием ЭВМ рассчитать оптимальный режим, но чтобы получить эффект, необходимо быстро и точно реализовать полученное решение. СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!
