Моделирование остаточных напряжений при дорновании с учетом повторного деформирования
реклама
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Южно-Уральский государственный университет (национальный исследовательский университет)» Факультет механико-технологический Кафедра технологии автоматизированного машиностроения РАБОТА ПРОВЕРЕНА Рецензент, начальник ПКО ООО «ЗЭОТЭК» ______________ Д.В. Дмитриев ______________________2018 г. ДОПУСТИТЬ К ЗАЩИТЕ Заведующий кафедрой д.т.н., профессор ______________В.И. Гузеев __________________2018 г. Моделирование остаточных напряжений при дорновании с учетом повторного деформирования ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА К ВЫПУСКНОЙ КВАЛИФИКАЦИОННОЙ РАБОТЕ ЮУрГУ–15.04.05.2018.582.00 ПЗ ВКР Руководитель работы, профессор, д.т.н., __________________П.Г. Мазеин ________________________2018г. Автор работы студент группы П-261 __________________А.Е. Токарев _______________________2018 г. Нормоконтролер, доцент, к.т.н. __________________И.В. Шмидт _______________________2018 г. Челябинск 2018 АННОТАЦИЯ Токарев А.Е. Моделирование остаточных напряжений при дорновании с учетом повторного деформирования. – Челябинск: ЮУрГУ, П-261, 80 с., 26 ил., библиогр. список – 32 наим., 2 прил., альбом ил. ф.А4 – 15 с. Выпускная квалификационная работа выполнена с целью повышение эффективности поверхностного упрочнения за счет применения разработанных моделей остаточных напряжений при многократном нагружении. В выпускной квалификационной работе проанализированы существующие математические модели остаточных напряжений, возникающих в полом толстостенном цилиндре при дорновании. В работе откорректированы математические модели остаточных напряжений, учитывающие повторные нагружения. В выпускной квалификационной работе произведена оценка влияния изменения давления, оказываемого на внутреннюю поверхность полого толстостенного цилиндра, толщины стенки цилиндра и материала исполнения цилиндра на распределение и величину остаточных напряжений с учетом повторного нагружения. Произведен расчет получаемого качества внутренней поверхности полого толстостенного цилиндра и получаемой точности внутреннего диаметра после процесса дорнование. В ходе выполнения работы разработана методика определения необходимого количества дорнующих колец и их диаметров для получения нужного распределения остаточных напряжений. Изм. Лист № докум. РаРазраб. Провер. Реценз. Н. Контр. Утверд. Токарев А.Е. Мазеин П.Г Дмитриев Д.В Шмидт И.В. Гузеев В.И. Подпись ЮУрГУ.15.04.05.2018.582.00 ПЗ Моделирование остаточных напряжений при дорновании с учетом повторного деформирования Лит. Лист Листов 6 80 ФГАОУ ВО «ЮУрГУ (НИУ)» Кафедра ТАМ ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ .............................................................................................................. 9 1 ОСТАТОЧНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ ПРИ ДОРНОВАНИИ ............................... 11 1.1 Методы повышения износостойкости и прочности деталей ................ 11 1.2 Дорнование................................................................................................. 15 1.3 Пластические деформации ....................................................................... 21 1.4 Остаточные напряжения при нагружении .............................................. 26 1.4.1 Остаточные напряжения .................................................................. 26 1.4.2 Методы определения остаточных напряжений ............................. 29 Цель и задачи ВКР ........................................................................................... 35 2 МОДЕЛИРОВАНИЕ .......................................................................................... 36 Выводы по разделу два ................................................................................... 41 3 ТОЧНОСТЬ ПРИ ДОРНОВАНИИ ................................................................... 42 3.1 Изменение размеров .................................................................................. 42 3.2 Определение размеров заготовки и инструмента. ................................. 44 Выводы по разделу три ................................................................................... 51 4 ЧИСЛЕННЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ .................................................................. 52 4.1 Влияние давления на остаточные напряжения ...................................... 52 4.2 Влияние толщины стенки цилиндра на остаточные напряжения полого толстостенного цилиндра. ........................................................................ 55 4.3 Влияние предела текучести на остаточные напряжения полого толстостенного цилиндра. ........................................................................ 58 Выводы по разделу четыре ............................................................................. 62 ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 7 5 МЕТОДИКА ДОРНУЮЩИХ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЛЕЦ И ИХ НЕОБХОДИМОГО ДИАМЕТРОВ КОЛИЧЕСТВА ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ НУЖНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ОСТАТОЧНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ ............... 64 Выводы по разделу пять ................................................................................. 71 ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОБЩИЕ ВЫВОДЫ ............................................................... 72 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ................................................................. 74 ПРИЛОЖЕНИЯ ..................................................................................................... 78 ПРИЛОЖЕНИЕ А Блок-схема методики с заданным максимумом сжимающих остаточных напряжений. ....................... 78 ПРИЛОЖЕНИЕ Б Блок-схема методики с заданным распределением остаточных напряжений. ............................................... 79 ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 8 ВВЕДЕНИЕ Важнейшим показателем, определяющим спрос на проектируемый объект, является его качество. Обеспечение требуемого качества становится возможным при удовлетворении эксплуатационных требований, предъявляемых к деталям машин. Работоспособность и надежность деталей обеспечиваются при помощи выполнения следующих основных требований: прочность, жесткость и стойкость к различным воздействиям (износам, вибрациям, температурам и др.). Выполнение требований прочности при статическом, циклическом и ударном нагружениях должно исключить возможность разрушения, а также возникновения недопустимых остаточных деформаций. Требования жесткости к детали или контактной поверхности сводятся к ограничению возникающих под действием нагрузок деформаций, нарушающих работоспособность изделия, к недоступности потери общей устойчивости для длинных деталей, подвергающихся сжатию, и местной – у тонких элементов. Должна быть обеспечена износостойкость детали, которая существенно влияет на долговечность работы механизма. Достаточно, чтобы для каждой детали выполнялись не все перечисленные выше требования, а только связанные с ее эксплуатацией. Детали, которые испытывают максимальные напряжения на рабочей поверхности (изгиб, контактные напряжения), для увеличения сопротивления усталости подвергают поверхностному упрочнению. Существуют следующие методы поверхностного упрочнения: механический, термический, химико-термический, лазерная закалка, ионная имплантация и др. Если наиболее подробно рассмотреть и изучить механический метод поверхностного упрочнения, то можно выяснить, что в настоящее время отсутствуют модели напряжений, возникающих в металле после многократных нагружений. Рассмотрим несколько примеров поверхностного упрочнения полого толстостенного цилиндра механическим методом. ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 9 Если рассматривать процесс дорнование, то это выражается в невозможности определения точного количества дорнующих колец, а так же их диаметров. А если рассматривать процесс гидравлического упрочнения, то невозможно определить количество нагружений давлением, а также величина самого давления, которым будет производиться упрочнение. В следствии отсутствия моделей напряжений, возникающих в металле после многократных нагружений невозможно добиться требуемого качества поверхностного слоя полого толстостенного цилиндра. А соответственно невозможно добиться желаемых механических свойств полого толстостенного цилиндра. В связи с актуальностью данной проблемы в работе поставлена цель – повышение эффективности поверхностного упрочнения за счет применения разработанных моделей остаточных напряжений при многократном нагружении. Для достижения поставленной цели необходимо решить задачи: 1) аналитический обзор повторных пластических нагружений; 2) остаточные напряжения при дорновании; 3) построение моделей остаточных напряжений с учетом повторных пластических нагружений; 4) методика и проведение экспериментальных исследований; 5) анализ экспериментальных результатов. Объект – поверхностное упрочнение. Предмет исследования – остаточные напряжения при многократном нагружении полого толстостенного цилиндра. Ожидаемые результаты: • разработанные модели остаточных напряжений при многократных нагружениях полого толстостенного цилиндра; • разработанная модель по определению количества нагружений полого толстостенного цилиндра для получения требуемой поверхности. ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 10 1 ОСТАТОЧНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ ПРИ ДОРНОВАНИИ 1.1 Методы повышения износостойкости и прочности деталей При повышении износостойкости и прочности детали используется воздействие на рабочие поверхности деталей с помощью применения различных видов обработок [1, 31]. Слесарно-механическая обработка – это обработка, применяемая для устранения рисок, наработки и различных других дефектов на поверхности, а также для получений заданных чистот поверхностей. Чем чище подготовлена рабочая поверхность, тем больше износостойкость детали. Чаще всего для достижения этих целей используют шабрение, полирование, хонингование, шлифование [2]. Термическая обработка – это способ, применяемый с целью повышения твердости рабочей поверхности детали. Для уменьшений хрупкостей и снятия закалочных напряжений производят отпуск. Сочетание закалки с действием магнитного поля увеличивает прочность стали, так как кристаллы мартенсита принимают одну ориентацию во всех зернах. Поверхностная закалка применяется для повышения прочности и износостойкости деталей, работающих при ударной нагрузке, основной металл детали при этом остается незакаленным. Закалка производится газопламенными горелками и токами высокой частоты. Поверхностная закалка в электролите, которая основана на нагреве детали искровыми разрядами через пароводородную оболочку, которая возникает у поверхности нагреваемой детали (катода). При этом закалочные трещины не образуется. С целью уменьшения величины остаточного аустенита в легированной закаленной стали применяются обработки холодом, так как остаточный аустенит снижает ее твердость и износоустойчивость. При этом стабилизируются размеры деталей, что важно для деталей прецизионных пар [6]. Химико-термическая обработка – это технологический процесс, при котором изменяется структура, химического состава и свойств поверхностного ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 11 слоя металла. Эта обработка включает фосфатирование, азотирование, анодирование, цианирование, сульфидирование, борирование и цементацию [6]. Метод азотирования используется для увеличения износостойкости, твердостей, коррозионной стойкости и жаропрочностей деталей. Азотирование применяют в камерах, которые заполнены газообразным аммиаком. После электрического разряда аммиак распадается на ионы водорода и азота. Далее они бомбардируют поверхность детали, после чего азотом насыщается поверхностный слой. Эти детали являются катодом, а в качестве анода выступают электроды. Этот метод целесообразнее применять при обработке шеек валов быстроходных дизелей [15]. Фосфатирование – это насыщение рабочей поверхности фосфатами железа и марганца. Фосфатная пленка образуется при взаимодействии металла с дигидроортофосфатами железа и марганца. Она защищает детали от окисления при высоких температурах, таким образом необходимо фосфатировать рабочую поверхность цилиндровых втулок дизелей [15]. Анодирование используется для повышения износостойкости деталей из алюминия. Процесс представляет собой окисление поверхностных слоев алюминия атомарным кислородом (в сернокислой ванне при напряжении до 120 В) [32]. Процесс анодирование используют для обработки ручьев алюминиевых поршней. Для повышения антифрикционных свойств рабочие поверхности ручьев покрывают смесью, которая состоит из бакелитового лака, сульфата молибдена или графита и спирта или бензина [15]. Цианирование представляет собой одновременное насыщение поверхности металла азотом и углеродом. Применяется цианирование для увеличения поверхностной твердости, усталостной прочности и износостойкости [20]. Сульфидирование – это процесс, заключающийся в насыщении поверхности деталей из стали и чугуна серой с целью предупреждения задиров и повышения их износостойкости [15]. ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 12 Борирование – это процесс насыщений поверхностей деталей, состоящих из сплавов на основах никеля, кобальта и тугоплавких металлов бором с целью повышения износостойкости, теплостойкости, твердости и коррозионной стойкости [15]. Цементация – это процесс, который заключается в насыщении поверхности деталей при температуре 900…950°С углеродом с дальнейшей закалкой для увеличения показателей твердости, усталостной прочности и износоустойчивости [8]. Гальваническая обработка – это процесс, при котором пористое хромирование рабочей поверхности производится в электролитической ванне. Изначально наносится хромированный слой толщиной около 0,15…0,20 мм. Пористость поверхности получается при изменении тока на обратный в течении примерно 15…20 мин. Обратный ток вызывает выпадение частиц хрома с образованием мельчайших пор. Такая пористость улучшает смазку трущихся поверхностей и повышает срок службы деталей [30]. Механическое упрочнение. Для увеличения механической прочности деталей используют накатку, ультразвуковое или простое виброобкатывание, гидроструйную и дробеструйную обработку. Накатки шеек и галтелей осуществляются роликами, которые прижимают к поверхности детали. Трехроликовое приспособление исключает деформации деталей и разгружает суппорт и ходовой винт станка. Процесс происходит за три оборота при частоте 12…15 мин−1 . В данном процессе в зоны контактов подаются смеси масел с керосином или полимерные жидкости. Одновременно с упрочнением поверхности повышается и ее чистота [7]. Процесс виброобкатывания заключается в обкатывании поверхностей деталей шариком, который создает вибрации параллельно оси вращения деталей, совершая около 2600 двойных ходов в минуту при амплитуде 2 мм [7]. Ультразвуковое виброобкатывание получается при наложении колебаний ультразвуковой частоты на ролик, которые направленны перпендикулярно к поверхности подлежащей обработке. Результатом при довольно небольших ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 13 статических усилиях обкатываний является повышенная степень упрочнения. При этом процессе в зоне контакта образуется температура около 1000…1200 °С. Данный способ используется для повышения прочности закаленных сталей и чугунов [17]. Принцип дробеструйной обработки заключается в том, что на поверхность, которая механически и термически обработана с довольно высокой скоростью направляют поток чугунной или стальной дроби размером 0,5…1,5 мм. Дробь вылетает с энергией сжатого воздуха или лопатками колеса [14]. Гидроструйная обработка – это процесс, заключающийся в обработке детали струей воды под давлением 0,4…0,6 МПа. Струя воды с большим напором позволяет упрочнить поверхность детали, имеющей сложную конфигурацию [14]. Электромеханическое упрочнение. Данное упрочнение производится на токарно-винторезных станках. При вращении изделия и перемещениях инструмента с твердосплавной пластинкой в зону контакта проводят электрический ток величиной 350…1300 А и напряжением 2…6 В. Взамен резца допускается использовать сглаживающий ролик [1, 6]. В зоне контакта выделяется большое количество тепловой энергии, которая с большой скоростью нагревает зону контакта до температуры закалки. Из-за радиальных усилий инструментов поверхность сглаживается, а после этого быстро охлаждается благодаря отводам теплоты в тело детали. В результате появляется эффект поверхностной закалки на глубину 0,2…0,3 мм с одновременным поверхностным наклепом, значительно повышающим износоустойчивость (до 10 раз) и усталостную прочность детали (до 6 раз) [6]. Электроискровая обработка. Упрочнения деталей таким способом основаны на ударных воздействиях направленных искровых разрядов, вызывающих взрыв на рабочей поверхности детали в точках приложений импульсов. В результате происходит перенос металла и упрочнение поверхности детали. Важную роль в повышении износостойкости и усталостной прочности дета- ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 14 лей играют подбор пар трения и их смазки, а также применение защитных покрытий [6]. Рассмотрим наиболее подробно процесс дорнование. 1.2 Дорнование Одной из основных задач в машиностроительном производстве является потребность в повышении качества, увеличении производительности, роста долговечности, а также надежности деталей машин и изделий. Процессы поверхностного пластического деформирования (ППД) распространены в промышленности как средства повышений усталостных прочностей деталей машин и конструкций. Сущность дорнования заключается в следующем. Под действием давления деформирующих инструментов микровыступы (микронеровности) поверхностного слоя деталей пластически деформируются (заминаются), заполняя при этом микровпадины обрабатываемой поверхности. Это способствует повышениям твердостей поверхностных слоёв. Более того, в приповерхностном слое появляются благоприятные сжимающие напряжения, что соответствует повышению усталостной прочности на 30…70 %, износостойкости – в 1,5…2 раза, а также значительно снижается величина шероховатости поверхности обрабатываемой детали [5, 10]. К наиболее распространенным способам упрочнения ППД относятся следующие: – обкатка рабочих поверхностей шариками или роликами; – алмазное выглаживание; – поверхностное дорнование; – ультразвуковое упрочнение. При эксплуатации металлических механизмов, внешняя поверхность деталей испытывает значительные нагрузки. Воздействие различных сил принимает на себя верхний слой, в это время внутреннее покрытие практически не подвержено негативным влияниям. Наружный слой является защитным барьером от износа изделия, коррозии металлической поверхности. Для ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 15 улучшения износостойкости и надежности детали применяют процесс дорнования отверстий металлических частей [10, 13]. Дорнование – это прогрессивный процесс обработки отверстий заготовок холодным локальным пластическим деформированием, рабочим инструментом которого является дорн. Перемещаясь вдоль образующей отверстия, обеспечивается из-за натяга упрочнение металла, сглаживание исходных шероховатостей, изменение формы поперечного сечения отверстия путем существенного изменения размеров, как отверстия, так и наружной поверхности заготовки. Процессы дорнований составляют значительную группу современных процессов упрочняющее-калибрующей и формообразующей обработки металлов. Различают поверхностное дорнование и объемное дорнование отверстий. Поверхностное дорнование позволяет обрабатывать отверстия с точностью до 6 – 9 квалитетов и величиной шероховатости – Ra = 0,32…0,04 мкм. При дорновании происходит пластическое деформирование поверхностного слоя, благодаря чему он может заменять такие процессы, как хонингование, шлифование, выглаживание, раскатывание отверстий и др. В процессах объемного дорнования пластическое деформирование происходит по всему поперечному сечению обрабатываемой детали, и их наиболее эффективно применяют взамен чернового растачивания при обработке отверстий трубных заготовок типа гильз и длинных цилиндров. При объемном дорновании в заготовках из бесшовных труб обычной точности без предварительного травления и дополнительной механической обработки за один рабочий ход многозубого дорна можно получить отверстия точностью IT11 и шероховатостью обработанных поверхностей – Ra=0,63…0,04 мкм. Эти процессы гарантируют получение требуемой прямолинейности образующих отверстий труб любой длины. Упругое деформирование может распространяться на весь объем независимо от вида дорнования. По характеру расположения обрабатываемой детали различают свободное дорнование, которое осуществляется без ограничения деформации по наружной поверхности детали (рисунок 1) и дорнование в обоймах (рисунок 2) [10, 25, 26]. ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 16 Рисунок 1 – Схема свободного дорнования отверстия, осуществляемая без ограничения деформации по наружной поверхности детали Рисунок 2 – Дорнование в обоймах Дорнование может выполняться по схеме сжатия (рисунок 1, а, б) или растяжения (рисунок 1, в) соответственно в зависимости от закрепления детали. Поверхностное дорнование характеризуется параметрами: натяг, мм; относительный натяг; сила дорнования или сила тяги и осевая составляющая силы деформирования; скорость дорнования, м/мин и геометрическими характеристиками дорна [20]. При обработке металла применяют два вида дорнования: • объемная обработка металла; • поверхностное дорнование. Объемная обработка металла. Данный вид обработки подходит для отверстий большой протяженности. Это могут быть длинные участки труб и предметы в форме гильзы. Объемное дорнование вытеснило на второй план менее эффективную черновую расточку заготовки. После пропуска дорна можно ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 17 увидеть, что деталь сохраняет прежнюю прямолинейность, а точность металлообработки соответствует показателю 11 единиц [10]. Рисунок 3 – Схема дорнования Поверхностное дорнование. При таком воздействии степень шероховатости и точность обработки значительно меньше, чем в первом. Поверхностное дорнование отверстий представляет собой альтернативу шлифованию, развертыванию, выглаживанию. После проведения дорнования внутренняя поверхность металла покрывается прочным слоем [14]. Рисунок 4 – Пластическое поверхностное деформирование Оба вида позволяют обрабатывать внутренние стенки изделия без удаления стружки. В зависимости от технологического процесса дорнование подразделяется на свободное и несвободное. Свободное обрабатывание выполняется для ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 18 труб со средней толщиной стенок, значение которых не превышает 200 мм. Преимущественно это бесшовная и электросварная труба. Несвободное дорнование применяют для тонкостенных труб. По окончании операции на обработанных изделиях отсутствует искривление оси и наличие некачественно выглаженных участков металла. В продольном направлении труба остается устойчивой к нагрузкам. Процедура дорнования отверстий выполняется в жестком закреплении. Нередки случаи дополнительного применения холодного редуцирования с сужением сечения отверстия [18]. Параметры дорнования Процесс деформации заготовки сопровождается следующими показателями: • обычным и относительным натягом; • скоростью протекания процесса деформирования; • силой, с которой выполняется деформация; • относительной деформацией. Рисунок 5 – Действующие силы при дорновании Натяг – основной показатель дорнования обрабатываемого отверстия. Его определяют разницей между диаметром отверстия детали и величиной поперечного сечения применяемого инструмента. Если значение параметра слишком большое, то дальнейшее обрабатывание изделия будет нецелесообраз- ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 19 ным. Покрытие может получиться с недостаточной степенью шероховатости [18]. При выборе натяга учитывают прочность и пластичность рабочей заготовки. Значение относительного натяга дорнования получают методом деления размера отверстия на обычный натяг. Чтобы результат обработки изделия получился нормальным, допуск на размер отверстия детали сравнивают с величиной натяга. Половина от этой величины должна превышать значение допуска на размер отверстия [18]. Силой дорнования является то усилие, которое создает дорн при воздействии на стенки трубы или гильзы в направлениях как радиальном, так и осевом. При давлении дорна в радиальном направлении на отверстие, площадь поперечного сечения трубы будет увеличиваться. Если инструмент оказывает усилие в направлении оси – удаляются мелкие шероховатости и неровности на внутренней стенке трубы [16]. Относительная деформация показывает изменение по результатам дорнования наружного диаметра обрабатываемой заготовки. Данный показатель измеряется в процентах [21]. Различают следующие схемы металлообработки заготовок дорнованием: • при помощи растяжения; • способ сжатия; • совместное применение растяжения и сжимания образца. Рисунок 6 – Схемы дорнования отверстий ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 20 Важно подойти правильно к выбору схемы обработки заготовки. Схема определит значения осевого напряжения изделия [10]. Рисунок 7 – Фото отверстия после дорнования 1.3 Пластические деформации Деформация (от английского deformation) – это изменение формы и размеров тела (или части тела) под действием внешних сил, при изменении температуры, влажности, фазовых превращениях и других воздействиях, вызывающих изменение положения частиц тела. При увеличении напряжений деформация детали может закончиться ее разрушением. Способность материалов сопротивляться деформациям и разрушениям под воздейстивем различных видов нагрузок характеризуется механическими свойствами этих материалов [7]. На появление различного вида деформации оказывает сильное влияние характер напряжений, приложенных к телу. Одни процессы деформаций связаны с преобладающим действием касательных составляющих напряжений, а другие – с действиями его нормальной составляющей [7]. Виды деформаций разделяются по характеру приложенной нагрузки к телу: ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 21 • деформации растяжений; • деформации сжатий; • деформации сдвигов (или срезов); • деформации при кручении; • деформации при изгибе [23, 26]. К простейшим видам деформаций относятся: деформации растяжения, деформации сжатия, деформации сдвига. Также выделяют следующие виды деформаций: деформации всестороннего сжатия, кручений, изгибов, представляющие собой различные вариации простейших видов деформаций (сдвии, сжатия, растяжения), так как силы приложенные к телам, подвергаемым деформациям, обычно не перпендикулярны их поверхностям, а направлены под углом, что вызывает касательные и нормальные напряжения. Изучением различных видов деформаций занимаются такие науки, как: • физика твёрдого тела; • материаловедение; • кристаллография. В твёрдых телах, в частности – металлах, выделяют два основных вида деформаций – упругую и пластическую деформацию, физическая сущность которых различна [1]. Деформация металла. Упругая и пластическая деформация ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 22 Рисунок 8 – Схема процесса деформации металла Влияние упругой деформации на геометрическую форму, структуру и свойства тела полностью устраняется после прекращения действия внешних сил, вызвавших её, так как при действии приложенных сил происходят незначительные смещения атомов или повороты блоков кристаллов. Сопротивление металла деформациям и разрушениям называется прочностью. Прочность является основным требованием, которое предъявляется к большинству изделий [22]. Модуль упругости – это численная характеристика сопротивлений материалов упругим деформациям. После достижения напряжениями пределов упругости деформации становятся необратимыми (пластическими) [22]. Пластическая деформация, которая остается после снятий нагрузок, связана с изменением положения атомов внутри кристаллических решеток на относительно большие расстояния, и она вызывает остаточные изменения геометрической формы, структуры и свойств без макроскопических нарушений сплошности металла. Пластическая деформация также имеет название остаточной или необратимой. Пластическая деформация в кристаллах может осуществляться скольжением и двойникованием [3]. ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 23 Пластическая деформация металла. Для металлов является характерным большее сопротивление растяжениям или сжатиям, чем сдвигам. Из-за этого пластическая деформация металла чаще всего представляет собой процесс скольжения одной части кристалла относительно другой по кристаллографической плоскости или плоскостям скольжения с более плотной упаковкой атомов, где наименьшее сопротивление сдвигу. Скольжение происходит при перемещении дислокаций в кристалле. В результате после скольжения не изменяется кристаллическое строение участвующих в сдвиге частей [11]. Другим механизмом пластической деформации металла является двойникование. При деформациях двойникованием напряжения сдвигов выше, чем при скольжениях. Двойники чаще всего возникают, когда скольжение по каким-либо причинам затруднено. Деформации двойникованием чаще всего наблюдаются при невысоких температурах и больших скоростях приложений нагрузок [2]. Пластичность – это свойство твёрдых тел под действием внешних сил изменять, не разрушаясь, свою форму и размеры и сохранять остаточные (пластические) деформации после устранения этих сил. Отсутствие или малое значение пластичности называется хрупкостью. Пластичность метал- лов широко используется в технике [3]. В основе пластических деформирований металлов лежит изменение положения дислокаций при различных температурах и скоростях деформирований. Сущность пластического деформирования заключается в сдвиге, в результате которого одна часть кристалла изменяет свое положение относительно к другой части. Для сдвигов в идеальных кристаллах, в которых все атомы на плоскостях сдвигов сразу перемещаются на одинаковые межатомные расстояния, нужно касательное напряжение 0,1 G, что подтверждают расчеты, (G – модуль упругости сдвига). В реальных кристаллических решетках сдвиг происходит при напряжениях величиной всего 10 – 4 G, что примерно в 1000 раз имеет меньшее значение теоретически необходимых. Это объясняется тем, что происходит за счет скольжения дислокаций и в нем ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 24 участвует незначительная доля атомов, расположенных на плоскости сдвига (рисунок 9) [2]. а) б) Рисунок 9 – Схема деформации: а) схема пластического сдвига в идеальной кристаллической решетке; б) дислокационная схема пластического сдвига Имеется два вида сдвига: двойникование и скольжение. В обоих видах пластическая деформация связывается с определенными направлениями и плоскостями в кристаллической решетке [7]. Фактически пластическая деформация происходит из-за перемещения дислокаций. Изученная схема процесса пластической деформации позволяет сформулировать, что процесс сдвига в кристалле будет происходить легче, при большем количестве дислокаций в металле. Большие величины деформаций возможны только из-за того, что движение первичных дислокаций способствует появлению большого числа новых дислокаций в процессе пластической деформации (рисунок 10) [2]. ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 25 Рисунок 10 – Механизм образования дислокации при пластической деформации Способность реального металла пластически деформироваться является его одним из важнейшего и полезного свойства. Эту способность используют при разных технологических процессах: • при протяжке проволок; • операциях гибки; • высадки; • вытяжки; • штамповок и т.д. Большую значимость она имеет для обеспечения заданной конструктивной прочности и надежности металлических каркасов, деталей машин и других изделий из металла. Исходя из опыта ясно, что если металл находится в хрупком состоянии, то есть если способность к пластическому деформированию низка, то в изделиях он склонен к хрупким разрушениям, которые чаще происходят при пониженных нагрузках на детали [2]. 1.4 Остаточные напряжения при нагружении 1.4.1 Остаточные напряжения Остаточными напряжениями называются напряжения, которые уравновешиваются и существуют внутри твердого тела после устранения вызвавших их появление причин [1]. ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 26 Всегда остаточные напряжения являются внутренними напряжениями, так как они самоуравновешиваются внутри твердого тела или жесткого агрегата (напряженный железобетон, замкнутая сварная конструкция) [1]. Появление остаточных напряжений однозначно связано с неоднородными объемными или линейными деформациями в соседних объемах материала. В общем виде деформация представляет собой процесс, в результате которого изменяется размер между выбранными точками тела [2]. Нарушения изначального расположения точек тела друг относительно друга, размеров и геометрической формы могут быть необратимыми и обратимыми. В случае обратимого изменения они сопровождаются временными напряжениями, а в случае необратимого – остаточными [2]. Остаточные напряжения разделяют по величине силового поля. Такая классификация остаточных напряжений впервые была предложена Н. Н. Давиденковым [11] и представлена в виде: • напряжения I рода или напряжения, которые уравновешиваются в заданных пределах областей, размеры которых такого же порядка, как и размеры тела. Это вызвано неоднородностями силовых полей, температурных или материальных полей внутри тел (в зависимости от своих природ) и характеризуются при их обнаружении по способу разрезки – деформацией (короблением) отрезанных элементов, по рентгенографическому способу –изменением параметров решеток; • напряжения II рода (кристаллитные) уравновешиваются в объемах одного порядка с размерами зерен и выражаются в размытии линий на рентгенограммах. • напряжения III рода (элементарными) уравновешиваются в объемах одного порядка с элементарной кристаллической ячейкой и выражаются в ослаблении интенсивности линий высших порядков на рентгенограммах и в усилении только диффузионного фона. ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 27 В большинстве количества случаев возникновения остаточных напряжений обусловливаются неоднородностью пластических деформаций деталей из-за необратимых объемных изменений в материалах [4]. Причины, которые вызывают такую неоднородность, имеют различный характер: − неоднородность пластической деформации по сечениям при холодном и горячем деформировании; − неравномерность распределения по объемам изделий температур при нагревах и охлаждениях; − неравномерность процессов фазовых превращений по сечениям изделий при нагревах и охлаждениях [2]. Если бы соответствующие деформации (пластическая и тепловая усадки при кристаллизациях жидких сплавов и изменения удельных объемов фаз при превращениях) распределялись однородно, то есть одинаково во всех точках тела, то остаточные напряжения отсутствовали бы [8]. Появление остаточных напряжений после пластического деформирования. В основах определений остаточных напряжений после пластического деформирования лежит теорема о разгрузке, впервые предложенная Г. Генки (1924 г.) [6–8]. Применение теоремы для упругопластического изгиба или кручения стержня описано в работе И. А. Биргера [4], а также в работах Н. Н. Давиденкова. Если распределения напряжений в упругопластичных телах и в упругих одинаковы (в статически определимых системах), то остаточные напряжения после пластического деформирования не появляются [19]. Появление остаточных напряжений после неоднородной пластической деформации возможно в различных технологических процессах (ковка, прокатка, штамповка, механическая обработка, волочение). Поверхностный наклеп является одним из самых распространенных способов намеренного создания благоприятных распределений остаточных напряжений [14]. В та- ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 28 ких случаях неравномерные по сечениям пластические деформации являются причинами возникновений остаточных напряжений. Поверхностный пластически деформированный слой стремится сохранить остаточное увеличение размеров. Этому препятствуют слои, которые не деформированы. Таким образом наружные слои сжимаются, а внутренние слои растягиваются [27, 29]. Так как наружный сжатый слой чаще имеет небольшую толщину, в нем напряжения сжатия сильно превышают растягивающие во внутренних слоях. Характерным признаком для эпюры остаточных напряжений после образования поверхностного наклепа являются значительные градиенты напряжений. Это дает возможность получать остаточные напряжения, в некоторых случаях сильно превышающие предел текучести, который определен для исходного материала при одноосном растяжении [28]. 1.4.2 Методы определения остаточных напряжений В основном для определения величины остаточных напряжений применяют рентгеновские и механические методы. Перспективными методами, используемыми для определения величины остаточных напряжений в промышленном применении, являются электро-физические методы. При использовании электро-физических методов величина остаточных напряжений определяется по изменениям электромагнитных свойств поверхностного слоя. Для оптически-активных прозрачных материалов или покрытий применяются поляризационно-оптические методы фотопластичности и фотоупругости [9]. Механические методы, используемые для определения величины остаточных напряжений, являются самыми распространёнными не только из-за простоты, но и за то, что в них используются такие же представления и теории о деформациях и напряжениях твердого тела, как и при расчетах на жесткость, прочность и устойчивость деталей. Это существенно облегчает применение на практике результатов полученных при исследовании деталей, изготовленных из различных материалов (керамики, металлов и т. д.) [9]. ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 29 Механические методы основываются на предположении, что разрезание или удаление частей поверхности детали с остаточными напряжениями сопоставимы приложению напряжений, обратно направленных относительно остаточных, к оставшейся части детали, на полученных поверхностях. Данные обратные напряжения вызывают усилия или деформацию детали в устройствах, препятствующих появлению деформаций. Измерения возникших деформаций или сил реакций позволяют вычислить остаточные напряжения [11]. Различия механических методов, используемых при определении остаточных напряжений, заключаются: − в геометрической форме деталей; − в предположениях, выявленных относительно закона распределения остаточных напряжений, который вытекают из теоретических анализов деформаций при изготовлении (например, условие постоянства напряжений в точках, лежащих на одинаковом расстоянии от поверхности предположение об одноосном напряженном состоянии в узких призматических образцах и т.д.); − в способах измерений деформаций образцов или реакций опор, способных компенсировать эти деформации [12]. В связи с увеличением геометрических размеров и форм деталей, в которых оцениваются остаточные напряжения, увеличивается число методик, в которых применяются различные метрологические схемы измерений деформаций деталей, а также формулы расчета величины остаточных напряжений. Такие новые способы базируются на таких же положениях механики, которые ранее обоснованы И. А. Биргером, таким образом для краткости и удобства использования на практике механические методы определения величины остаточных напряжений представляются в виде рабочих методов. Большая часть внимания уделена исследованиям остаточных напряжений в поверхностном и приповерхностном слоях, физико-механические состояния ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 30 которых довольно сильно влияют на эксплуатационные характеристики деталей [4]. Рентгеновские методы. Наличие остаточных напряжений в металлах, которые являются поликристаллическими телами, приводит к появлению различных интерференционных эффектов рентгеновских лучей, отражающихся от поверхностей деталей в зависимости от размеров зоны уравновешивания этих напряжений. Из-за этого Н. Н. Давиденков предложил классификацию остаточных напряжений [8]. Напряжениями первого рода (макронапряжениями) называются напряжения, которые имеют постоянное направление на всем изучаемом участке поверхности образца, вследствие чего они меняют на изучаемом участке межатомные расстояния, это вызывает отклонение по углу лучей, отражающихся от поверхности детали (от кристаллографических плоскостей, расположенных в поверхностном слое). В результате появляется отклонение линий на дифрактограммах или рентгенограммах, по значению которого вычисляют остаточные напряжения первого рода. При вычислениях используются такие же представления о деформациях и напряжениях твердого тела, как и при механических методах [7]. Между рентгеновскими и механическими методами определения величины остаточных напряжений первого рода существуют различия: 1) при данном угле Ψ между направлением рентгеновских лучей и нормалью к поверхности отражение происходит только от кристаллографических плоскостей, имеющих угол Брэггов с направлением падающих лучей. ν = arcsin (𝑛 ∙ λ 2𝑑 ), (1) где d – расстояние между отражающими кристаллографическими поверхностями; λ – длина волны рентгеновских лучей; n – порядковый номер интерференционной линии на рентгенограмме или дифрактограмме. ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 31 Таким образом можно сделать вывод, что фактически в отражениях участвуют только кристаллы, находящиеся в поверхностном слое, с определенным направлением [4]. 2) лучи проникают в деталь из металла на глубину до 50 мкм, таким образом что на дифрактограммах или рентгенограммах отражается приведенное к среднему по какому-либо закону распределения остаточных напряжений. В результате чего при значительных градиентах остаточных напряжений появляются значительные напряжения первого рода, нормально направленные к свободной поверхности детали. Такие напряжения для абсолютно тонкого слоя равны нулю [4]. Требуют внимания изменения толщин слоев, которые участвуют в образовании интерференционных картин, от длин волн излучений (определяемых материалами катодов рентгеновских трубок) и углов падений и отражений лучей. Из-за изложенных особенностей между напряжениями первого рода, определенными при разных параметрах рентгеноструктурных анализов (длины волн, углы облучений, параметры и типы решеток, порядковые номера исследуемых интерференционных линий и т. д.), а также между напряжениями, определёнными механическими методами, имеют место количественные расхождения. Что показывает исключительную важность учетов методик определений остаточных напряжений при сопоставлениях результатов исследований [4]. Напряжения второго рода уравновешиваются в объемах отдельных кристаллов или блоков. Из-за этого из невозможно определить механическими методами, даже если они ориентированы относительно направления пластических деформаций, вызвавших их при изготовлении детали. Такие напряжения вычисляют по увеличению ширины интерференционных линий на рентгенограмме и дифрактограмме, разделяя их от эффекта, при котором измельчаются блоки [24]. Напряжения третьего рода уравновешиваются в объемах, которые охватывают довольно небольшие группы атомов. Они обусловливаются дислока- ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 32 циями в связи со смещениями атомов из правильных положений узлов кристаллической решетки; наличием внедренных атомов, в зависимости от размеров которых могут возникнуть сжимающие или растягивающие напряжения в малых областях вокруг этих атомов, вакансиями, т. е. отсутствием атомов в узлах решетки, являющихся центрами сжатия, и т. д. Такие смещения атомов из идеальных положений приводят к снижению интенсивности интерференционных линий и к возрастанию диффузионного фона, так же, как и тепловые колебания атомов («динамические» искажения). Различного рода зависимости статического и динамического смещения от температур позволяют разделять их способами рентгеносъемки при двух различных температурах [24]. Изложенная классификация остаточных напряжений еще не установлена окончательно. Определения микронапряжений (напряжений второго и третьего рода) являются сильным преимуществом рентгеновского метода. Существенное достоинство рентгеновских методов заключается в возможности определить остаточные напряжения в поверхностном слое, имеющем небольшую толщину, без разрушения детали. Но для построений эпюр остаточных напряжений требуется последовательно стравливать металл с поверхностей на участках, которые облучаются. При анализах результатов, полученных при использовании рентгеновского метода, необходимо учитывать представленную зависимость результатов от применяемых методик [7, 24]. Методы оценок остаточных напряжений в зависимости от изменений электромагнитных свойств поверхностного слоя. Точность таких методов на данный момент низкая, потому что электромагнитные свойства зависят не только от остаточных напряжений, а сами эпюры остаточных напряжений могут изменяться по различным законам в пределах исследуемого слоя [24]. Простота использования и относительно высокая производительность этих методов, возможность определений остаточных напряжений в поверхностном слое малой толщины без разрушений детали создают удобства для их массового применения в условиях завода. Однако, для построения эпюры ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 33 напряжений по всей толщине необходимо последовательно стравливать слои металла. Метод не позволяет определить раздельно составляющие остаточных напряжений, так что при проведении исследовательских работ его необходимо сочетать с механическими или рентгеновскими методами [4]. Поляризационно-оптические методы. Промышленность изготавливает поляризационно-оптическую аппаратуру, которая позволяет изучить напряжения в изделиях или их покрытиях, состоящих из прозрачного или полупрозрачного оптически активного материала (эпоксидные смолы, поликарбонаты, бакелит, стекла, плексиглас, целлулоиды, резины до 10 мм и т. д.). В таких материалах скорость поляризованного света зависит от ориентации и величины главных напряжений, что позволяет по интерференционной картине найти напряжения [8]. В детали из непрозрачного материала исследование процесса образования остаточных напряжений допускается заменять изучением моделей из оптически активных материалов, если будут обеспечены геометрические, тепловые и механические подобия [8]. При помощи измерения остаточных напряжений в моделях из прозрачного материала, склеенных из элементов, возможно моделирование структурных напряжений в деталях, имеющих сложную форму [8]. Важным достоинством поляризационно-оптических методов является возможность изучения на прозрачных моделях взаимодействия остаточных напряжений с на-пряжениями от эксплуатационных нагрузок [8]. Наиболее просто используя поляризационно-оптические методы исследовать тело плоской формы, когда внутренние напряжения не изменяются по толщине. Но представляется возможным также изучить объемные распределения напряжений, применяя метод «остановки напряжений» в детали и разрезая ее в трёх разных направлениях на тонкие слои. К недостаткам этого метода относится сложность, высокая цена оборудования и необходимость отдельного помещения для него [24]. ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 34 Цель и задачи ВКР В связи с актуальностью данной проблемы в работе поставлена цель – обеспечение качества поверхностного слоя обработанного цилиндра путем распределения припуска по дорнующим кольцам. Для достижения поставленной цели необходимо решить задачи: 1) проанализировать существующие математические модели остаточных напряжений полого толстостенного цилиндра; 2) откорректировать модели остаточных напряжений с учетом повторных пластических нагружений; 3) оценить влияние процесса дорнование на точность обработанных деталей; 4) произвести численные эксперименты; 5) разработать методику определения необходимого количества дорнующих колец и их диаметров для получения нужного распределения остаточных напряжений. Объект – процесс дорнования при участии нескольких деформирующих колец. Предмет исследования – повторное деформирование. Ожидаемые результаты: • откорректированные модели остаточных напряжений, учитывающие многократные нагружения полого толстостенного цилиндра; • разработанная методика определения необходимого количества дорнующих колец и их диаметров для получения нужного распределения остаточных напряжений. ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 35 2 МОДЕЛИРОВАНИЕ Расчетные методы прогнозирования окружных остаточных напряжений выявили, что при малых натягах максимальные сжимающие напряжения формируются на поверхности, затем они с удалением от поверхности увеличиваются и затем переходят в растягивающие [1 – 5]. В практике дорнования применяется от одного до трех дорнующих колец, причем первое кольцо обеспечивает 1/3 величины натяга, второе кольцо ¾ величины натяга, третье кольцо применяется для обеспечения заданной шероховатости [3,14]. В работе П.Г. Мазеина [14], основывающейся на работах Москвитина [3] показано, что расчет остаточных напряжений, адекватных экспериментальным, возможен лишь с учетом вторичных пластических деформаций в деформируемом полом толстостенном цилиндре [14]. Увеличение сжимающихся остаточных напряжений в приповерхностном слое при средних натягах объясняется наличием вторичных пластических деформаций. Необходимо расчетное обоснование необходимости второго дорнующего кольца, так как третье кольцо обеспечивает только шероховатость. Для решения этого вопроса необходимо решение задачи о повторных пластических деформациях. Для решения задачи можно использовать работы В.В. Москвитина [3, 29]. Рассмотрим в соответствии с [14], моделирование воздействия равномерного внутреннего давления на полый цилиндр при повторном деформировании, т.е. при последовательном деформировании цилиндра двумя дорнующими кольцами: 𝜎𝑖′′ = 𝜎𝑖 − 𝜎̅𝑖 + 𝜎̃𝑖 , (i=r, θ, z), (2) где 𝜎𝑖 − остаточные напряжения при упругом деформировании; 𝜎̅𝑖 – остаточные напряжения при упруго-пластическом деформировании; 𝜎̃𝑖 – остаточные напряжения при пластическом деформировании. Для определения значений компонентов 𝜎𝑖 воспользуемся формулами [18]: ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 36 При 𝑎 ≤ 𝑟 ≤ 𝑟𝑠 , σ′𝑟 = −p’ + 2𝜆∙σ𝑠 √3 σ′θ = σ′𝑟 + 1−𝜆 𝑎 √3 2𝜆∙σ𝑠 + √3 𝜆∙σ𝑠 σ′𝑧 = σ′𝑟 + 𝑟 ∙ ln + √3 √3 √3 𝑟 2 −𝑎2 𝑎2 𝑟𝑠2 ∙ 𝑟2 , (3) 𝑟2 2 1 + ∙ σ𝑠 ∙ (1 − λ) ∙ σ𝑠 ∙ 𝑠2, (4) 𝑟 (1 − λ) ∙ σ𝑠 ∙ 𝑟𝑠2 𝑟2 , (5) где rs – радиус цилиндрической поверхности отделяющей области упругих и пластических деформаций; σ′𝑟 – радиальные остаточные напряжения; σ′θ – окружные остаточные напряжения; σ′𝑧 – осевые остаточные напряжения; σ𝑠 – предел текучести; а – внутренний радиус цилиндра; r – расчетный радиус; р’ – давление, оказываемое на стенку цилиндра; λ – лямбда. При 𝑟s ≤ 𝑟 ≤ 𝑏, σ′𝑟 = − σ′θ σ𝑠 √3 ∙ 𝑏2 −𝑟 2 𝑏2 ∙ 𝑟𝑠2 𝑟2 , (6) σ𝑠 𝑏 2 + 𝑟 2 𝑟𝑠2 = ∙ ∙ 2, 𝑏2 𝑟 √3 Для определения компонентов σi необходимо воспользоваться формулами: при 𝑎 ≤ 𝑟 ≤ 𝑟0 , σ𝑟 = −𝑝′ + ̅̅̅ 4𝜆∙σ𝑠 √3 ̅θ = σr + σ при 𝑟 2 𝑎 √3 ∙ ln + 4𝜆 ∙ σ𝑠 √3 + 4 √3 (1 − λ) ∙ σ𝑠 ∙ (1 − λ) ∙ σ𝑠 ∙ 𝑟 2 −𝑎2 𝑎2 ∙ 𝑟02 𝑟2 , (7) 𝑟02 , 𝑟2 𝑟0 ≤ 𝑟 ≤ 𝑏, 2σ𝑠 𝑏 2 − 𝑟 2 𝑟02 σ𝑟 = − ̅̅̅ ∙ ∙ 2, 𝑏2 𝑟 √3 ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 37 2σ𝑠 𝑏 2 + 𝑟 2 𝑟02 ̅θ = σ ∙ ∙ 2 𝑏2 𝑟 √3 Для определения значения компонента 𝜎𝑖 ̃ воспользуемся формулами: при 𝑎 ≤ 𝑟 ≤ 𝑟𝑠 σ′𝑟 = −p’′ + σ′θ = σ′𝑟 σz’ = + σ′𝑟 2𝜆∙(𝑡3 +𝑡2 )∙σ𝑠 √3 2𝜆 ∙ (𝑡3 + 𝑡2 ) ∙ σ𝑠 + √3 𝜆 ∙ (𝑡3 + 𝑡2 ) ∙ σ𝑠 √3 при 𝑟 1−𝜆 𝑎 √3 ∙ ln + ∙ (𝑡3 + 𝑡2 ) ∙ σ𝑠 ∙ 𝑟 2 −𝑎2 𝑎2 ∙ 𝑟𝑠2 𝑟2 (8) 𝑟𝑠2 + (1 − λ) ∙ (𝑡3 + 𝑡2 ) ∙ σ𝑠 ∙ 2 𝑟 √3 2 𝑟𝑠2 + (1 − λ) ∙ (𝑡3 + 𝑡2 ) ∙ σ𝑠 ∙ 2 𝑟 √3 1 𝑟s ≤ 𝑟 ≤ 𝑏 σ′𝑟 σ𝑠 𝑏 2 − 𝑟 2 𝑟𝑠2 =− ∙ ∙ 2 𝑏2 𝑟 √3 σ′θ σ𝑠 𝑏 2 + 𝑟 2 𝑟𝑠2 = ∙ ∙ 2 𝑏2 𝑟 √3 где t3 и t2 – коэффициенты, отражающие характеристики материала при многоцикловом нагружении и разгрузке Математические модели по формулам (2) – (8) реализованы в MS EXCELL при: λ=0,97; 𝑡3 =0,1; 𝑡2 =0,2; a=10 мм; b=21 мм; σ𝑠 (МПа)=225. В результате расчета получены следующие эпюры (рисунок 11, 12). ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 38 σθ r/a а (б) Рисунок 11 – Экспериментальное распределение остаточных напряжений по толщине цилиндра при первичном давлении 50 МПа, вторичном 70 МПа: а) окружных; б) радиальных ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 39 200 100 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 -100 -200 2 -300 1 -400 3 -500 -600 -700 Рисунок 12 – Расчетное распределение окружных остаточных напряжений в приповерхностном слое: 1 – при давлении 50 МПа, вторичном 70МПа, 2 – при давлении 70МПа, вторичном 90МПа, 3 – при давлении 90 МПа, вторичном 110МПа Влияние повторного деформирования на окружные остаточные напряжения проявляется в приповерхностном упрочненном слое, сжимающие напряжения снижаются (на 1/3 для средних натягов) в области удаленной от обрабатываемой поверхности глубже, чем область влияния вторичных пластических деформаций. При больших натягах влияние повторного деформирования значительнее, уменьшение сжимающих напряжений, а глубина их спада также находится глубже влияния вторичных пластических деформаций. Результаты моделирования соответствуют экспериментальным результатам. Расчет остаточных напряжений при других давлениях дает аналогичные распределения остаточных напряжений, величина особенностей распределения остаточных напряжений в деформируемом поверхностном слое зависит от отношения внутреннего и наружного радиусов цилиндра и свойств материала цилиндра, что соответствует выводам работы [14]. ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 40 Выводы по разделу два Разработанная математическая модель остаточных напряжений с учетом вторичных и повторных пластических деформаций при дорновании полых толстостенных цилиндров: • является основой методики выбора параметров дорна в зависимости от требуемого распределения остаточных напряжений в поверхностном слое; • позволяет через расчет пластических и упругих деформаций при обработке определять точность размеров отверстия с учетом разброса размеров отверстий партии заготовок под дорнование; • позволяет обеспечивать требуемую шероховатость внутренней поверхности полого толстостенного цилиндра; • подтверждает выявленную экспериментально необходимость применения двух деформирующих колец на дорне. ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 41 3 ТОЧНОСТЬ ПРИ ДОРНОВАНИИ 3.1 Изменение размеров Используя результаты моделирования остаточных напряжений с учетом вторичных деформаций и повторного деформирования, рассмотрим влияние дорнования на изменение размеров отверстия и наружного диаметра цилиндра. Изменение размеров внутреннего ∆2а и наружного ∆2b диаметров цилиндра при дорновании можно определить по формулам: ∆2а = 𝑖 − 𝑢, (9) ∆2𝑏 = 𝑚 − 𝑙, (10) где i – расчетный натяг при дорновании (удвоенное перемещение точки отверстия при нагружении); u – удвоенное перемещение точки отверстия при разгрузке; m – удвоенное перемещение точки наружной поверхности цилиндра по радиусу при нагружении; l – удвоенное перемещение точки наружной поверхности цилиндра по радиусу при разгрузке. Для определения перемещений необходимо, используя граничные условия, определить постоянную С1. На границе пластически деформированной области (а ≤ 𝑟 ≤ 𝑟𝑠 ) имеем при 𝑟 = 𝑟𝑠 : 𝜎𝜏 − 𝜎𝑟 = 2𝜎𝑡 √3 2 𝜎, √3 𝑠 (11) 𝐶 = 4𝐺 12, (12) 𝑟 где G – модуль сдвига материала цилиндра 𝐶1 = 𝜎𝑠 𝑟𝑠2 . (13) 2𝐺 √3 Согласно условию: 𝑝≥ 2𝜆𝜎𝑠 √3 𝑏 𝜎𝑠 𝑎 √3 ln + (1 − 𝜆) 𝑏2 −𝑎2 𝑎2 . (14) следует: ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 42 𝜔= 𝜎𝑠 𝑟𝑠2 2𝐺 √3𝑟 . (15) Рассмотрим перемещения и изменения размеров для четырех расчетных случаев. Расчетный случай 1. Получим при нагружении для внутренней поверхности (при 𝑟 = 𝑎): 𝑖 = 2𝜔𝑎 = 𝜎𝑠 𝑟𝑠2 , (16) , (17) √3𝐺𝑎 и для нагружений наружней поверхности: 2𝜔𝑏 = 𝜎𝑠 𝑟𝑠2 √3𝐺𝑏 а используя решение задачи Ламе-Гадолина будем иметь при разгрузке: 𝑎 𝑈= 2 2𝑝𝑎 1+(𝑏) [ 𝑎 𝐸 1−( )2 + 𝜈], (18) 𝑏 𝑙= 𝑎 4𝑝𝑏2 ( )2 𝑏 𝑎2 𝐸(1− 2 ) 𝑏 , (19) где 𝜈 – коэффициент Пуассона; E – модуль упругости первого рода (модуль Юнга). Подстановка уравнений 16 и 17 в уравнение 9 дает выражение: ∆2а = 2𝜎𝑠 𝑟𝑠2 (1−𝜈) √3𝐺𝑎 𝑝′′ = 𝑎 − 2 2𝑝𝑎 1+(𝑏) [ 𝑎 𝐸 1−( )2 + 𝜈], (20) 𝑏 2𝜎𝑠 𝑟2 𝑠 (1−ν)−∆2𝑎)∙𝐸 √3𝐺𝑎 𝑎 2 1+( ) 2×𝑎( 𝑏 2 +ν) 𝑎 1−( ) 𝑏 ( + 𝑘. (21) В уравнении 20 множитель 2(1 − 𝜈) введен по рекомендации работы [14] для уточнения решения задачи, выполненной в предположении несжимаемости. Подставляя в уравнение 10 выражения 17 и 19 получим: ∆2𝑏 = ИЛист № докум. 2(1−ν)𝜎𝑠 𝑟𝑠2 √3𝐺𝑏 − 𝑎 4𝑝𝑏2 ( )2 𝑏 𝑎2 𝐸(1− 2 ) 𝑏 . ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата (22) Лист 43 3.2 Определение размеров заготовки и инструмента. Предельные размеры и шероховатость отверстия заготовки, предельные размеры наружного диаметра заготовки, предельные размеры диаметра дорна определяются: предельными размерами и шероховатостью отверстия детали, предельными размерами наружного диаметра детали, заданной толщиной наклепанного слоя и заданными остаточными напряжениями, а также технологическими возможностями обеспечения точности размеров и шероховатости заготовки. Отношение шероховатости отверстия заготовки Rza к шероховатости после выглаживания Rz определяет величину наименьшего давления при обработке р, обеспечивающего заданную чертежом шероховатость. Величина Rza определяется возможностью, экономичностью предварительной обработки отверстия. Используя формулу, запишем для процессов пластического деформирования [14]: 𝑃 = 𝐾с ∙ 10 𝑅𝑧 −1 𝑅𝑧𝑎 𝐾р(104−σ𝑠) , (23) где Кр – коэффициент, зависящий от характера распределения напряжений в очаге деформации); Кс – коэффициент, зависящий от способа чистовой упрочняющей обработки. Для процесса дорнования Kр=0,0079; Кс=5,0. Поэтому имеем: 𝑃 = 5 ∙ 10 𝑅𝑧 −1 𝑅𝑧𝑎 0,0079∗(104−σ𝑠) , (24) Таким образом можно вывести формулу для определения получаемой шероховатости после процесса дорнование: 𝑃 5 = 10 𝑅𝑧 −1 𝑅𝑧𝑎 0,0079∙(104−σ𝑠) , 𝑃 𝑅𝑧 −1 𝑅𝑧𝑎 5 0,0079∙(104−σ𝑠) log10 = (25) , (26) Отсюда получим: ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 44 𝑃 𝑅𝑧 = 𝑅𝑧𝑎 (1 + 0,0079(104 − σ𝑠 ) ∙ log10 ). 5 (27) Давление Р обеспечивается расчетным натягом, который при упругопластическом нагружении, упругой разгрузке и упруго-пластическом нагружении, упруго-пластической разгрузке равен: 𝑖= 2(1−ν)σ𝑠 𝑟𝑠2 √3𝐺𝑎 , (28) При расчетных случаях пластического нагружения, упруго-пластической разгрузки и пластического нагружения, упругой разгрузки: 𝑖= 2(1−ν) (1−𝜆)𝐺 ∙ 𝑎𝑏2 𝑏2 −𝑎2 ∙ (𝑝 − 2𝜆∙σ𝑠 √3 𝑏 ∙ ln ), 𝑎 (29) Исходя из формул (24), (28) и (29) можно записать математическую модель натяга, требуемого для получения заданной шероховатости цилиндра при расчетных случаях пластического нагружения, упруго-пластической разгрузки и пластического нагружения, упругой разгрузки: 𝑖= 2(1−ν) (1−𝜆)𝐺 ∙ 𝑎𝑏2 𝑏2 −𝑎2 ∙ (5 ∙ 10 𝑅𝑧 −1 𝑅𝑧𝑎 0,0079∙(104−σ𝑠) − 2𝜆∙σ𝑠 √3 𝑏 ∙ ln ), 𝑎 (30) Указанные давление Р и натяг i обеспечивают определенную толщину наклепанного слоя, распределение остаточных напряжений, изменение размеров внутренней ∆2a и наружной поверхностей ∆2b. Наименьший натяг, кроме шероховатости, может определяться заданным наименьшим радиусов rs или заданным наименьшими остаточными напряжениями σ′θ . Связь наименьшего и наибольшего натяга определим по схеме (рисунок 13), откуда: 2𝑎𝑜нб + 𝑖нм + ∆𝑑нб + 𝑇и = ∆𝑑нм + 𝑖нб + 2𝑎0нм , (31) где 𝑇и – допуск на диаметры дорна; ∆𝑑нм , ∆𝑑нб – упругая деформация дорна при наименьшем и наибольшем натягах. Это позволяет записать: 𝑇𝑎0 + 𝑇и = 𝑖нб − 𝑖нм + ∆𝑑нм − ∆𝑑нб , (32) где 𝑇𝑎0 – допуск на отверстие заготовки. ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 45 𝑇𝑎0 = 2𝑎0нб − 2𝑎0нм . (33) Рисунок 13 – Схема получаемых размеров при дорновании ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 46 Записывая для схемы (рисунок 13): 2𝑎0нб + ∆2𝑎нм = 𝑇𝑎 + ∆2𝑎нб + 2𝑎0нм , (34) где 2𝑎0нб , 2𝑎0нм – наибольший и наименьший предельные диаметры отверстия заготовки; 𝑇𝑎 – допуск на отверстие детали по чертежу. 𝑇𝑎 = 2𝑎нб − 2𝑎нм , (35) получим 𝑇𝑎0 − 𝑇𝑎 = ∆2𝑎нб − ∆2𝑎нм , 𝑇𝑎 − 𝑇и − ∆2𝑎нм − ∆𝑑нм + 𝑖нм = 𝑖нб − ∆𝑎нб − ∆2𝑎нб . (36) (37) Назначив или рассчитав один из натягов, решением трансцендентного уравнения, получим другой натяг. Натяг, полученный при решении уравнения, обеспечивает при наибольшем допуске 𝑇𝑎0 на отверстие заготовки, получение отверстия в детали, соответствующее чертежу. Натяг 𝑖и , устанавливаемы по размеру инструмента, отличается от расчетного натяга на величину упругой деформации инструмента. 𝑖и = 𝑖 + ∆𝑑, (38) Величина ∆𝑑 для инструмента кольцевого сечения определяется по формуле Ламе-Гадолина ∆𝑑 = 𝑝 𝑑 ( 𝑑 2 +𝑑02 𝐸и 𝑑 2 −𝑑02 − 𝜈и ), (39) где d – наружный диаметр дорна; d0 – диаметр отверстия дорна; 𝐸и , 𝜈и – модуль Юнга и коэффициент Пуассона материала инструмента. Для сплошного сечения: ∆𝑑 = 𝑝 𝑑 𝐸и (1 − 𝜈и ). (40) Предельные отклонения дорна определяются следующим образом: 𝑑нм = 2𝑎0нб + 𝑖нм + ∆𝑑нм, (41) 𝑑нб = 𝑑нм + 𝑇и. (42) Предельные размеры отверстия заготовки определяются по формулам: 2𝑎0нб = 2𝑎нб − ∆2𝑎нм, ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата (43) Лист 47 2𝑎0нм = 2𝑎нм − ∆2𝑎нб. (44) Необходимо заметить, что при расчете наибольшего изменения диаметра при обработке следует использовать наименьшее значение предела текучести из регламентированного условия поставки для материала заготовки, что уточняет расчет, однако, уменьшает величину допуска 𝑇𝑎0 на заготовку. При расчете наименьшего изменения соответствующего диаметра следует использовать наибольшее значение предела текучести. Произведем расчет точности заготовки по математическим моделям для условий: 𝑎 = 10 мм ; 𝑏 = 21,29 мм; 𝜎𝑠 = 270 МПа; 𝜆 = 0,97; 𝑟𝑠 = 12 мм; 𝑇и = 110 мкм; 2𝑎0нб = 10 мм; 2𝑎0нм = 9,57 мм; 𝐸и = 21000 МПа; E = 20000 МПа; 𝜈и = 0,3; ν = 0,3; 𝐺 = 77000 МПа; 𝑅𝑧𝑎 = 40 мкм; 𝑃 = 50 МПа; 𝑃′ = 70 МПа; 𝑇𝑎0 = 110 мкм. Расчетным натяг, при упруго-пластическом нагружении, упругой разгрузке и упруго-пластическом нагружении, упруго-пластической разгрузке определяется по формуле (28): ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 48 𝑖= 2(1 − 0,3) ∙ 270 ∙ 122 √3 ∙ 77000 ∙ 10 = 0,0416 мм. Расчетным натяг при расчетных случаях пластического нагружения, упруго-пластической разгрузки и пластического нагружения, упругой разгрузки определяется по формуле (29): 2(1 − 0,3) 10 ∙ 21,292 2 ∙ 0,97 ∙ 270 21,29 𝑖= ∙ ∙ − ∙ ln (50 )= (1 − 0,97)77000 21,292 − 102 10 √3 = 0,00778 ∙ (50 − 308,117 ∙ 0,75565) = 1,42 мм. Рассчитаем получаемую шероховатость после процесса дорнование по формуле (30): 𝑅𝑧 = 0,04 ∙ (1 + 0,0079 ∙ (104 − 270) ∙ log10 50 5 ) =0,012 мм. Рассчитаем изменение размеров внутреннего диаметра ∆2а по формуле (20): ∆2а = 10 2 2 ∙ 50 ∙ 10 1 + (21,29) − [ + 0,3] = 20000 1 − ( 10 )2 √3 ∙ 77000 ∙ 10 21,29 = 0,0932 − 0,0594 = 0,0338 мм. 2 ∙ 270 ∙ 122 (1 − 0,3) Рассчитаем величину упругой деформации инструмента по формуле (39): ∆𝑑 = 50 ∙ 12 ∙ (1 − 0,3) = 0,02 мм. 21000 Далее рассчитаем натяг 𝑖и по формуле (37): 𝑖и = 1,42 + 0,02 = 1,44 мм. Далее можем определить предельные отклонения дорна по формулам (41, 42): 𝑑нм = 10 + 1,42 + 0,02 = 11,44 мм, 𝑑нб = 11,44 + 0,11 = 11,55 мм. Теперь аналогично можем рассчитать точность, которая получится после дорнования вторым кольцом радиусом 14 мм. Расчетным натяг при расчетных случаях пластического нагружения, упруго-пластической разгрузки и пластического нагружения, упругой разгрузки определяется по формуле (29) с заменой внутреннего диаметра ци- ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 49 линдра на внутренний диаметр цилиндра получаемый после первого дорнующего кольца и заменой давления на повторное давление: 2(1 − 0,3) 12 ∙ 21,292 2 ∙ 0,97 ∙ 270 21,29 𝑖= ∙ ∙ − ∙ ln (70 )= (1 − 0,97) ∙ 77000 21,292 − 122 12 √3 = 0,01066 ∙ (70 − 176,65) = 1,14 мм. Рассчитаем получаемую шероховатость после процесса дорнование вторым кольцом по формуле (30): 𝑅𝑧 = 0,012 ∙ (1 + 0,0079 ∙ (104 − 270) ∙ log10 70 5 ) =0,006 мм. Рассчитаем изменение размеров внутреннего диаметра ∆2а по формуле (20): 12 2 1 + ( ) 2 ∙ 270 ∙ 14 − 0,3) 2 ∙ 70 ∙ 12 21,29 ∆2а = − [ + 0,3] = 20000 1 − ( 12 )2 √3 ∙ 77000 ∙ 12 21,29 = 0,04716 − 0,0187426 = 0,028423 мм. 2 (1 Рассчитаем величину упругой деформации инструмента по формуле (40): ∆𝑑 = 70 ∙ 14 ∙ (1 − 0,3) = 0,032 мм. 21000 Далее рассчитаем натяг 𝑖и по формуле (37): 𝑖и = 1,14 + 0,032 = 1,172 мм. Далее можем определить предельные отклонения дорна по формулам (41, 42): 𝑑нм = 12 + 1,172 + 0,032 = 13,172 мм, 𝑑нб = 13,172 + 0,11 = 13,282 мм. Соответственно наибольший и наименьший диаметры детали после дорнования: • разброс размеров исходного отверстия 0,11 мм (квалитет 11), шероховатость 0,04 мм; • разброс после первого кольца 0,0338 мм (квалитет 9), шероховатость 0,012мм; ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 50 • разброс после второго кольца 0,028423 мм (квалитет 8), шероховатость 0,006 мм. Выводы по разделу три Расчеты показали, что с увеличением числа дорнующих колец у детали уменьшается разброс размеров. Это происходит потому, что в качестве заготовки для второго кольца участвует более точная деталь. Так же расчет показал, что после применения второго кольца поверхность цилиндра выглаживается, а соответственно величина шероховатости уменьшается. Таким образом, можно сделать вывод о том, что с увеличением количества дорнующих колец до двух получаем высокоточную деталь с низкой шероховатостью и благоприятным распределением сжимающих остаточных напряжений в приповерхностном слое детали. Третье и последующие кольца, уменьшая шероховатость, практически не изменяют распределение остаточных напряжений и точность отверстия. ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 51 4 ЧИСЛЕННЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ 4.1 Влияние давления на остаточные напряжения На рисунке 14 представлена графическая модель остаточных напряжений после двух нагружений давлениями p’=50 МПа и p’’=70 МПа полого толстостенного цилиндра из материала Ст3, имеющего предел текучести σ𝑠 =245 МПа. Радиус наружней поверхности цилиндра b=21,29 мм, радиус внутренней поверхности цилиндра a = 10 мм. Рисунок 14 – Окружные остаточные напряжения в приповерхностном слое при p’=50 МПа и p’’=70 МПа На рисунке 15 представлена графическая модель остаточных напряжений после двух нагружений давлениями p’=200 МПа и p’’=220 МПа полого толстостенного цилиндра из материала Ст3, имеющего предел текучести σ𝑠 =245 МПа. Радиус наружней поверхности цилиндра b=21,29 мм, радиус внутренней поверхности цилиндра a = 10 мм. ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 52 Рисунок 15 – Окружные остаточные напряжения при p’=200 МПа и p’’=220 МПа На рисунке 16 представлена графическая модель остаточных напряжений после двух нагружений давлениями p’=280 МПа и p’’=360 МПа полого толстостенного цилиндра из материала Ст3, имеющего предел текучести σ𝑠 =245 МПа. Радиус наружней поверхности цилиндра b=21,29 мм, радиус внутренней поверхности цилиндра a = 10 мм. ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 53 Рисунок 16 – Окружные остаточные напряжения при p’=280 МПа и p’’=360 МПа Рисунок 17 – Влияние давления на остаточные напряжения ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 54 Таким образом из графиков видно, что: • с увеличением давлений (натяга от первого кольца и натяга от второго кольца) влияние повторного деформирования более значительно, уменьшение сжимающих напряжений более значительно, а глубина их спада также находится глубже влияния вторичных пластических деформаций; • увеличивается максимум сжимающих окружных остаточных напряжений; • увеличивается толщина слоя со сжимающими окружными остаточными напряжениями; • влияние повторных деформаций уменьшается. 4.2 Влияние толщины стенки цилиндра на остаточные напряжения полого толстостенного цилиндра. На рисунке 16 представлена графическая модель остаточных напряжений после двух нагружений давлениями p’=280 МПа и p’’=360 МПа полого толстостенного цилиндра из материала Ст3, имеющего предел текучести σ𝑠 =245 МПа. Радиус наружней поверхности цилиндра b=21,29 мм, радиус внутренней поверхности цилиндра a = 10 мм. На рисунке 18 представлена графическая модель остаточных напряжений после двух нагружений давлениями p’=280 МПа и p’’=360 МПа полого толстостенного цилиндра из материала Ст3, имеющего предел текучести σ𝑠 =245 МПа. Радиус наружней поверхности цилиндра b=20 мм, радиус внутренней поверхности цилиндра a = 10 мм. ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 55 Рисунок 18 – Окружные остаточные напряжения при b=20 мм На рисунке 19 представлена графическая модель остаточных напряжений после двух нагружений давлениями p’=280 МПа и p’’=360 МПа полого толстостенного цилиндра из материала Ст3, имеющего предел текучести σ𝑠 =245 МПа. Радиус наружней поверхности цилиндра b=24 мм, радиус внутренней поверхности цилиндра a = 10 мм. ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 56 Рисунок 19 – Окружные остаточные напряжения при b=24 мм Рисунок 20 – Влияние толщины стенки цилиндра на остаточные напряжения полого толстостенного цилиндра ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 57 Таким образом из графиков видно, что с увеличением толщины стенки полого цилиндра: • влияние повторного деформирования глубина спада сжимающих напряжений находится выше влияния вторичных пластических деформаций. Это объясняется краевыми условиями возникновения остаточных напряжений полого толстостенного цилиндра; • увеличивается толщина слоя со сжимающими остаточными напряжениями; • влияние повторных деформаций уменьшается. 4.3 Влияние предела текучести на остаточные напряжения полого толстостенного цилиндра. На рисунке 21 представлена графическая модель остаточных напряжений после двух нагружений давлениями p’=50 МПа и p’’=70 МПа полого толстостенного цилиндра из материала Ст3, имеющего предел текучести σ𝑠 =245 МПа. Радиус наружней поверхности цилиндра b=21,29 мм, радиус внутренней поверхности цилиндра a = 10 мм. ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 58 Рисунок 21 – Окружные остаточные напряжения при σ𝑠 =225 МПа. На рисунке 22 представлена графическая модель остаточных напряжений после двух нагружений давлениями p’=280 МПа и p’’=360 МПа полого толстостенного цилиндра из материала Cт3, имеющего предел текучести σ𝑠 =345 МПа. Радиус наружней поверхности цилиндра b=21,29 мм, радиус внутренней поверхности цилиндра a = 10 мм. ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 59 Рисунок 22 – Окружные остаточные напряжения при σ𝑠 =345 МПа На рисунке 23 представлена графическая модель остаточных напряжений после двух нагружений давлениями p’=280 МПа и p’’=360 МПа полого толстостенного цилиндра из материала Ст20, имеющего предел текучести σ𝑠 =175 МПа. Радиус наружней поверхности цилиндра b=21,29 мм, радиус внутренней поверхности цилиндра a = 10 мм. ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 60 Рисунок 23 – Окружные остаточные напряжения при σ𝑠 =175 МПа Рисунок 24 – Влияние предела текучести на остаточные напряжения полого толстостенного цилиндра ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 61 Таким образом из графиков видно, что: • с увеличением предела текучести увеличиваются сжимающие остаточные напряжения. На рисунке 10 видно, что влияние повторных пластических деформаций глубже вторичных из-за низкого значения σ𝑠 относительно давления; • максимум сжимающих сначала увеличивается, потом уменьшается; • толщина сжатого слоя практически не изменяется; • влияние повторных деформаций вначале увеличивается. Потом уменьшается. Выводы по разделу четыре Численные эксперименты, производимые при помощи ПО Excel, показали, что при увеличении повторного давления с 70 МПа до 360 МПа (натяга от 1 кольца ко 2): • область влияния вторичных пластических деформаций увеличивается. При давлении 70 МПа область влияния вторичных пластических деформаций с r/a=1,105 до r/a=1,185, а при давлении 360 МПа с r/a=1,105 до r/a=1,195; • величина сжимающих окружных напряжений, возникающих при повторном деформировании, увеличивается с 180 МПа до 630 МПа; • из графика видно, что с увеличением повторного давления величина влияния окружных остаточных напряжений, возникающих при повторном нагружении, практически выравнивается с величиной влияния окружных остаточных напряжений, возникающих при вторичном нагружении. При увеличении толщины стенки полого толстостенного цилиндра с 9 до 14 мм, увеличивается толщина слоя со сжимающими остаточными напряжениями с 11,6 до 12 мм. При увеличении предела текучести: ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 62 • увеличивается максимум сжимающих остаточных напряжений увеличивается; • толщина сжатого слоя практически не изменяется; • влияние повторных деформаций увеличивается. ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 63 5 МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ НЕОБХОДИМОГО КОЛИЧЕСТВА ДОРНУЮЩИХ КОЛЕЦ И ИХ ДИАМЕТРОВ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ НУЖНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ОСТАТОЧНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ Основной задачей технолога, разрабатывающего технологическую операцию дорнования, является выбор такого режима дорнования полого толстостенного цилиндра, при котором будут обеспечены параметры рабочего поверхностного слоя цилиндра, назначенные конструктором. Попутно решаются вопросы включения операции дорнования в общий технологический цикл изготовления детали, из которых наиболее существенными являются определение величин припуска распределенных по дорнующим кольцам, а соответственно определение количества дорнующих колец для обеспечения требуемого размера и шероховатости внутренней поверхности полого толстостенного цилиндра. Повышение качества проектирования операции дорнования при одновременном сокращении сроков подготовки производства возможно при реализации математических моделей в ПО. Рассмотрим алгоритм проектирования операции дорнования. Исходные данные (задаются чертежом детали): 1) требуемая шероховатость, Rz мкм; 2) внутренний диаметр полого толстостенного цилиндра мм; 3) предел текучести материала, σ𝑠 , МПа; 4) максимальная величина сжимающих окружных остаточных напряжений, σ′θ , МПа (вариант А); 5) толщина сжатого слоя, мм (вариант Б); 6) внутренний радиус заготовки, a, мм; 7) наружний радиус заготовки, b, мм; 8) коэффициенты, отражающие характеристики материала при многоцикловом нагружении и разгрузке, t2 t3; ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 64 9) радиус цилиндрической поверхности отделяющей области упругих и пластических деформаций, rs, мм; 10) шероховатость заготовки; 11) коэффициент Пуассона, 𝜈; 12) модуль упругости первого рода (модуль Юнга), Е; 13) модуль сдвига материала цилиндра, G. Алгоритм проектирования 1) Запуск программы. 2) Ввод исходных данных. Если конструктор задал максимальную величину сжимающих остаточных напряжений, то в исходные данные заносится она вместо толщины сжатого слоя. Если же конструктор задал величину толщины сжатого слоя, то в исходные данные вносится она. Одновременно обеспечить оба параметра практически невозможно. 3) Производится расчет давления, создаваемого на внутреннюю стенку полого толстостенного цилиндра для обеспечения требуемой шероховатости по формуле: 𝑃 = 𝐾с ∙ 10 𝑅𝑧 −1 𝑅𝑧𝑎 𝐾р(104−σ𝑠) − 𝑘, где Кр – коэффициент, зависящий от характера распределения напряжений в очаге деформации); Кс – коэффициент, зависящий от способа чистовой упрочняющей обработки; k – шаг изменения давления. Шаг изменения давления оказываемого на внутреннюю стенку полого толстостенного цилиндра задается в программе конструктивно. 4) Производится расчет натяга необходимого для получения требуемой шероховатости: 2 𝑖2 = ИЛист № докум. 2(1 − ν) 𝑎𝑏 ∙ 2 ∙ (5 ∙ 10 (1 − 𝜆)𝐺 𝑏 − 𝑎2 𝑅𝑧 −1 𝑅𝑧𝑎 0,0079∙(104−σ𝑠) − 2𝜆 ∙ σ𝑠 𝑏 ∙ ln ). 𝑎 √3 ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 65 5) Производится расчет изменения диаметра, которое получается при дорновании последним кольцом: ∆2а = 2𝜎𝑠 𝑟𝑠2 (1 − 𝜈) √3𝐺𝑎 𝑎 2 2𝑝𝑎 1 + (𝑏 ) − + 𝜈]. [ 𝐸 1 − (𝑎 )2 𝑏 6) Далее необходимо вычислить необходимое изменение внутреннего диаметра полого толстостенного цилиндра, которое необходимо для получения заданного размера на чертеже конструктором: ∆2а = ℎ − ∆2а1, где ℎ – разница между внутренним заданным диаметром полого толстостенного цилиндра и внутренним диаметром заготовки. 7) Производится расчет давления, создаваемого на внутреннюю стенку полого толстостенного цилиндра для обеспечения требуемого изменения внутреннего диаметра цилиндра: 2𝜎𝑠 𝑟𝑠2 (1 − ν) − ∆2𝑎) ∙ 𝐸 3𝐺𝑎 √ ′′ 𝑝 = + 𝑘. 𝑎 2 1+( ) 𝑏 + ν) 2𝑎 ( 𝑎 2 1−( ) 𝑏 ( 8) Производится расчет натяга 1 кольца необходимого для получения требуемого размера: 2𝜎𝑠 𝑟𝑠2 (1 − 𝜈) − ∆2а) ∙ 𝐸 ( 2(1 − ν) 𝑎𝑏 2 2𝜆 ∙ σ𝑠 𝑏 3𝐺𝑎 √ 𝑖1 = ∙ 2 ∙ − ∙ ln , 𝑎 2 (1 − 𝜆)𝐺 𝑏 − 𝑎2 𝑎 3 √ 1+( ) 𝑏 2∙𝑎[ 𝑎 2 + 𝜈] 1−( ) ( ) 𝑏 где 𝜈 – коэффициент Пуассона; E – модуль упругости первого рода (модуль Юнга); G – модуль сдвига материала цилиндра. 9) Далее рассчитывается диаметр дорнующих колец: 𝐷1 = 2 ∙ (𝑎 + 𝑖1 ), ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 66 𝐷2 = 2 ∙ (𝐷1 + 𝑖2 ). 10) Производится расчет остаточных напряжений получаемых при 𝑖1 и 𝑖2 : σ′𝑟 = −p’′ + σ′θ = σ′𝑟 σz’ = + σ′𝑟 2𝜆∙(𝑡3 +𝑡2 )∙σ𝑠 √3 𝑟 1−𝜆 𝑎 √3 ∙ ln + 2𝜆 ∙ (𝑡3 + 𝑡2 ) ∙ σ𝑠 √3 + 𝜆 ∙ (𝑡3 + 𝑡2 ) ∙ σ𝑠 √3 ∙ (𝑡3 + 𝑡2 ) ∙ σ𝑠 ∙ 𝑟 2 −𝑎2 𝑎2 ∙ 𝑟𝑠2 𝑟2 , 𝑟𝑠2 (1 − λ) ∙ (𝑡3 + 𝑡2 ) ∙ σ𝑠 ∙ 2 , + 𝑟 √3 2 𝑟𝑠2 (1 − λ) ∙ (𝑡3 + 𝑡2 ) ∙ σ𝑠 ∙ 2 . + 𝑟 √3 1 Полученные значения сравниваются с заданными исходными данными. Окружные остаточные напряжения рассчитываются по всей толщине полого толстостенного цилиндра. По полученным значениям строится эпюра остаточных напряжений в зависимости от рассматриваемого радиуса цилиндра. Пример эпюры представлен на рисунке 25. 200 σθ 100 r/a 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 -100 -200 -300 -400 -500 -600 -700 Рисунок 25 – Эпюра окружных остаточных напряжений ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 67 11) В случае если остаточные напряжения получаемые при данных натягах велики, то необходимо добавить еще одно деформирующее кольцо после первого. Необходимо распределить припуск с первого кольца на первое и второе. Третье кольцо остается неизменным. ∆2а2 = ℎ − ∆2а1 , 2 2𝜎𝑠 𝑟𝑠2 (1 − 𝜈) − ∆2а2) ∙ 𝐸 2(1 − ν) 𝑎𝑏 2 2𝜆 ∙ σ𝑠 𝑏 3𝐺𝑎 √ 𝑖1 = ∙ 2 ∙ − ∙ ln . 𝑎 (1 − 𝜆)𝐺 𝑏 − 𝑎2 𝑎 √3 1 + ( )2 𝑏 2∙𝑎[ 𝑎 2 + 𝜈] 1−( ) ( ) 𝑏 ( 12) По аналогии с пунктом 8 настоящей методики определяются диаметры дорнующих колец: 𝐷1 = 2 ∙ (𝑎 + 𝑖1 ) 𝐷2 = 2 ∙ (𝐷1 + 𝑖2 ) 𝐷3 = 2 ∙ (𝐷2 + 𝑖3 ) 13) В случае необеспечения требуемого распределения остаточных напряжений проводится варьирование диаметров дорнующих колец. Например, если конструктор задал определенный интервал сжатого слоя, то выполняются следующие действия: − если получаемая величина сжатого слоя меньше заданного, то необходимо уменьшить натяги дорнующих колец и увеличить их количество; − если получаемая величина сжатого слоя больше заданного, то необходимо увеличить натяги дорнующих колец, и уменьшить их количество. Если же конструктор задал максимальную величину сжимающих остаточных напряжений, то выполняются следующие действия: − если получаемая величина сжимающих остаточных напряжений больше заданной, то необходимо уменьшить натяги дорнующих колец и увеличить их количество; ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 68 − если получаемая величина сжимающих остаточных напряжений меньше заданной, то необходимо увеличить натяги дорнующих колец, и уменьшить их количество. В этих случае необходимо вернуться к действию 3 и повторить расчет натягов задав положительную величину k. 14) После выполнения пункта 13 настоящей методики и обеспечения требований конструктора получается результат, который включает в себя количество дорнующих колец и их диаметры. В соответствии с представленной методикой разработана программа в MS Excel, для выбора количества и геометрических параметров дорнующих колец. На рисунке 26 представлен титульный лист программы для выбора количества и геометрических параметров дорнующих колец. В качестве приоритетного параметра остаточных окружных напряжений выбрана максимальная величина сжимающих окружных остаточных напряжений. На титульном листе программы вводятся исходные данные в соответствии с разработанной методикой. В разделе таблицы «Результат» отображаются: • расчетное количество дорнующих колец, которое зависит от величины максимальных сжимающих остаточных напряжений; • расчетные диаметры дорнующих колец, которые необходимы для обеспечения требуемой шероховатости поверхности и размера, указанного на чертеже; • расчетная толщина сжатого слоя. Для наглядности распределения остаточных напряжений, на титульном листе в разделе результат представлена эпюра окружных остаточных напряжений. ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 69 Рисунок 26 – Программа для выбора количества дорнующих колец и их геометрических параметров ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 70 Выводы по разделу пять 1) Разработанная методика позволит теоретически обоснованно определить необходимое количество дорнующих колец и их диаметров для обеспечения требуемого размера и качества поверхностного слоя после дорнования. 2) В исходных данных остаточных окружных напряжений указываются максимальная величина сжимающих напряжений и толщина сжатого слоя полого толстостенного цилиндра. Не всегда эти параметры могут быть обеспечены одновременно. Наиболее приоритетный параметр определяет конструктор на чертеже детали. 3) В соответствии с разработанной методикой в ПО MS Excel написана программа для выбора количества и геометрических параметров дорнующих колец. ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 71 ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОБЩИЕ ВЫВОДЫ 1) В практике дорнования применяется от одного до трех дорнующих колец. Не имеется теоретического обоснования применения необходимого количества дорнующих колец. 2) Учет повторных нагружений предлагается путем введения коэффициентов циклических нагружений. Коэффициенты циклического упрочнения определяются экспериментально. Количество введенных коэффициентов зависит от количества нагружений полого толстостенного цилиндра. 3) Разработана математическая модель остаточных напряжений с учетом повторного деформирования. 4) Расчеты по модели показали, что с увеличением числа дорнующих колец у детали уменьшается разброс размеров. Так же расчет показал, что после применения второго кольца поверхность цилиндра выглаживается, а соответственно величина шероховатости уменьшается. Таким образом, можно сделать вывод о том, что с увеличением количества дорнующих колец до двух получаем высокоточную деталь с низкой шероховатостью и благоприятным распределением сжимающих остаточных напряжений в приповерхностном слое детали. Третье и последующие кольца, уменьшая шероховатость, практически не изменяют распределение остаточных напряжений и точность отверстия. 5) Численные эксперименты, произведенные по разработанной математической модели при помощи ПО Excel, показали, что при увеличении повторного давления с 70 МПа до 360 МПа (натяга от первого кольца ко второму): • область влияния вторичных пластических деформаций увеличивается. При давлении 70 МПа область влияния вторичных пластических деформаций с r/a=1,105 до r/a=1,185, а при давлении 360МПа с r/a=1,105 до r/a=1,195; ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 72 • величина сжимающих окружных напряжений, возникающих при повторном деформировании, увеличивается с 180 МПа до 630 МПа; • с увеличением повторного давления величина влияния окружных остаточных напряжений, возникающих при повторном нагружении практически выравнивается с величиной влияния окружных остаточных напряжений, возникающих при вторичном нагружении. При увеличении толщины стенки полого толстостенного с цилиндра с 9 до 14 мм, увеличивается толщина слоя со сжимающими остаточными напряжениями с 11,6 до 12 мм. При увеличении предела текучести: • увеличивается максимум сжимающих остаточных напряжений; • толщина сжатого слоя практически не изменяется; • влияние повторных деформаций увеличивается. 6) Разработана методика, которая позволяет теоретически обоснованно определить необходимое количество дорнующих колец и их диаметров для обеспечения требуемого размера и качества поверхностного слоя после дорнования. Публикации автора 1) Токарев, А.Е. Распределение остаточных напряжений при дорновании с учетом повторных деформаций / А.Е. Токарев, П.Г. Мазеин (Переводится для системы Scopus). 2) Токарев, А.Е. Точность при дорновании / А.Е. Токарев, П.Г. Мазеин // Прогрессивные технологии в машиностроении (Сдана в редакцию для системы РИНЦ). 3) Токарев, А.Е. Методика проектирования дорнования / А.Е. Токарев, П.Г. Мазеин // Прогрессивные технологии в машиностроении (Сдана в редакцию для системы РИНЦ). ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 73 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1. Кудрявцев, И.В. Внутренние напряжения как резерв прочности в машиностроении / И.В. Кудрявцев. – М.: Машгиз, 1951. – 277 с. 2. Абрамов, В.В. Остаточные напряжения и деформации в металлах / В.В. Абрамов. – М.: Металлургиздат, 1962. – 356 с. 3. Москвитин, В.В. Пластичность при переменных нагружениях / В.В. Москвитин. – Москва: Изд-во МГУ, 1965. – 263 с. 4. Биргер, И.А. Остаточные напряжения / И.А. Биргер. – М.: Машгиз, 1983. – 232 с. 5. Проскуряков, Ю.Г. Дорнование отверстий / Ю.Г. Проскуряков. – М.: Машгиз, 1961. – 192 с. 6. Новиков, И.Н. Теория термической обработки металлов / И.Н. Новиков. – М.: Металлургия, 1978. – 392 с. 7. Смирнов-Аляев, Г.А. Экспериментальные исследования в обработке металлов давлением / Г.А. Смирнов-Аляев, В.П. Чикидовский – Л.: Машиностроение, 1972. – С. 211 – 242. 8. Соколов, И.А. Остаточные напряжения и качество металлопродукции / И.А. Соколов, В.И. Уральский – М.: Металлургия, 1981. – 96 с 9. Дроздов, B.M. Оценка механических методов определения остаточных напряжений / В.М. Дроздов, А.С. Казанцев – Минск: Наука и техника, 1975. – С. 23—29. 10.Розенберг, О.А. Технологическая механика деформирующего протягивания / О.А. Розенберг, Ю.А. Цеханов, С.Е. Шейкин. – Воронеж: Изд-во ВГТА, 2001. – 203с. 11.Подзей, А.В. Технологические остаточные напряжения / А.В. Подзей, А.М. Сулима, М.И. Евстигнеев – М.: Машиностроение, 1973. – 216 с. 12.Чернышев, Г.Н. Остаточные напряжения в деформируемых твердых телах / Г.Н. Чернышев, А.Л. Попов, В.М. Козинцев, И.И. Пономарев. – М.: Наука, 1996. – 240 с. ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 74 13.Машков, Ю.К. Трение и модифицирование материалов трибосистем / Ю.К. Машков, К.Н. Полещенко, С.Н. Поворазнкж, П.В. Орлов. – М.: Наука, 2002. – 280 с. 14.Мазеин, П.Г. Моделирование формирования остаточных напряжений и деформаций при поверхностном пластическом деформировании стальных деталей: дис. д-ра тех. наук / П.Г. Мазеин. – Челябинск, 1994. – 413 с. 15.Материаловедение: Учебник для вузов / Б.Н. Арзамасов, В.И. Макарова, Г.Г. Мухин и др.; под ред. Б.Н Арзамасова, Г.Г. Мухина. – 3-е изд. стереотип. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. – 648 с. 16.Основы трибологии (трение, износ, смазка): Учебник для технических вузов / А.В. Чичинадзе, Э.Д. Браун, Н.А.Буше и др.; Под общ. ред. – А.В.Чичинадзе. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Машиностроение, 2001. – 664 с. 17.Триботехника (конструирование, изготовление и эксплуатация машин): Учебник / Д.Н. Гаркунов. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство МСХА, 2002. – 632 с. 18.Кузнецов, В.А. Повышение эффективности деформирующего протягивания за счет геометрии инструмента / В.А. Кузнецов, Т.Д. Тимофеева // Технологии и оборудование механосборочного производства. – 2015. – №7. – С. 150 – 154. 19.Каратушин, С.И. Остаточные напряжения в цилиндрических изделиях / С.И. Каратушин, Д.В. Спиридонов, Ю.А. Плешанова // Металловедение и термическая обработка металлов. – 2013. – № 6. – С. 53 – 56. 20.Голенков, В.А. К вопросу о повышении эксплуатационных характеристик полых осесимметричных деталей машин методами интенсивной пластической деформации / В.А. Голенков, С.Ю. Радченко, Д.О. Дорохов, И.М. Грядунов // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии – 2012. – №1. – С.58 – 60. 21.Голенков, В.А. Анализ видов упрочняющей обработки пластическим деформированием / В.А. Голенков, С.Ю. Радченко, Д.О. Дорохов, ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 75 И.М. Грядунов // Фундаментальные проблемы техники и технологии. – 2011. – №1 – С.285 – 289. 22.Ивасышин, Г.С. Методика исследования коэффициента Пуассона в процессе релаксации металлов // Известия вузов. – М.: Машиностроение. – 1983. – №4. – С. 137 – 140. 23.Ивасышин, Г.С. Влияние упругого последействия материала шпинделей на сопротивление качению в шпиндельных опорах // Известия вузов. – М.: Машиностроение. – 1987. – №9. – С. 125 – 130. 24.Ивасышин, Г.С. Определение остаточных напряжений и релаксации их в деталях произвольной формы методом профилированной координатной сетки. Новые методы расчетов // Экспресс-информация «Межотраслевые вопросы науки и техники». – М.: ГОСИНТИ – 1979. – Вып. 11. – С. 1 – 4. 25.Проскуряков, Ю.Г. Остаточные напряжения и точность деталей, обработанных дорнованием / Ю.Г. Проскуряков // Вестник машиностроения. – 1973. – №7. – С. 58 – 60. 26.Позднякова, И.В. Износостойкость и остаточные напряжения при дорновании / И.В. Позднякова // Труды совещания по упрочнению деталей машин. – М.: Наука, 1965. – С.142 – 150. 27.Товпенец, Е.С. Остаточные тангенциальные напряжения в полых стальных цилиндрах, наклепанных изнутри / Е.С. Товпенец, П.С. Сахаров // Металлургия. – 1963. – №2. – С. 36 – 42. 28.Проскуряков, Ю.Г. Остаточные напряжения в деталях, обработанных дорнованием / Ю.Г. Проскуряков, И.В. Позднякова // Современные способы и технологии обработки деталей упрочняюще-калибрующими инструментами. – Челябинск: ЧПИ – 1961. – С.37 – 48. 29.Москвитин, В.В. Упругопластическая деформация тел при повторных нагружениях / В.В. Москвитин // ПММ, ОТН. – АН СССР, Т.Х1Х. – 1955. – №2. – С.714 – 724. 30.Аношкин, Н.Ф. Влияние режимов деформации и термической обработки на величину и распределение остаточных напряжений в штамповках из ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 76 титановых сплавов / Н.Ф. Аношкин, М.Я. Брун, Л.А. Быкова и др. // Обработка легких и специальных сплавов. М.: Изд. ВИЛС – 1996. – С. 106— 116. 31.Sheikin, S.E. Process lubricant for deforming broaching of pieces made of titanium // Metallurgical and Mining Industry. – 2014. – №2. – Р. 56 – 66. 32.Firstov, S.A. Formation of gradient nanostructure on the surface of parts by the method of plastic deformation / Yu. Podrezov, M.I. Danylenko, О.А. Rosenberg, M.V. Novikov, S.E. Shejkin // Metallofizika i novejshie tehnologii – 2004 – V.26, №11. – Р. 1493 – 1500. ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 77 ПРИЛОЖЕНИЯ ПРИЛОЖЕНИЕ А. Блок-схема методики с заданным максимумом сжимающих остаточных напряжений. ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 78 ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Блок-схема методики с заданным распределением остаточных напряжений. ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 79 Окончание приложения Б ИЛист № докум. ЮУрГУ – 15.04.05.2018.582.00 ПЗ Подп. Дата Лист 80
