1-laboratoriya ishi. Mavzu Algoritmlarni loyihalash. Algoritm k

1-LABORATORIYA ISHI.
Mavzu: Algoritmlarni loyihalash. Algoritm korrekt va samaradorligini baholash.
Kvadrat tenglama ildizlarini aniqlash algoritmi. Uchburchak yuzasi uchun Geron
formulasi.
Ishdan maqsad: Ushbu laboratoriya ishining maqsadi talabalar algoritmlarni
loyihalashning turlari va blok sxema asosida masalaning yechimlarini shakllantirishlari
kerak. Shu asosda kvadrat tenglama va uchburchak yuzini topish bilan bog’liq
masalalarni qiyosiy tahlil qilishlari, C++ dasturlash tilida fayllar bilan ishlashni va
ularga oid dasturlar tuzishni o‘zlashtirishlari kerak.
Qo‘yilgan masala: Talabalar topshiriq variantiga mos kvadrat tenglama ildizlarini
yechish dasturini yaratish ko‘nikmasiga ega bo‘lishlari kerak.
Ish tartibi:
 Tajriba ishi nazariy ma’lumotlarini o‘rganish;
 Berilgan topshiriqning algoritmini ishlab chiqish;
 C++ dasturlash muhitida dasturni yaratish;
 Natijalarni tekshirish;
 Hisobotni tayyorlash va topshirish.
Kvadrat tenglamaning ildizlari formulasi kvadrat tenglamalarni hisoblash uchun
yordam beradi va bu matematikadagi eng muhim beshta formulalardan biri. Biz
formulalarni yodlab olishga unchalik ham qiziqmaymiz, ammo bu formula juda ham
foydali (va buni siz yoddan bilishingiz kerak!). Agar sizda quyidagidek kvadrat
tenglama bor boʻlsa:
Bu formula kvadrat tenglamaning ildizlarini, boshqacha qilib aytganda,
tenglamani yechimi boʻladigan xxx ning qiymatini topishga yordam beradi. Kvadrat
tenglama ildizlari formulasi
Hisoblangan misol
Birinchi boʻlib, a, b, va c (koeffitsiyentlar) larni aniqlab olishimiz kerak. Birinchi
bosqichda, tenglama
shaklda ekaniga ishonch hosil qiling:
ning yonidagi koeffitsiyent a, demak, bu yerda
boʻlmasligini yodda tuting
boʻladi (a 0 ga teng
kvadrat uni kvadratga aylantiradi);
x ning yonidagi koeffitsiyent b ga teng, demak, bu yerda
c oʻzgarmas, yoki x siz har qanday had oʻzgarmas boʻladi, demak, bu yerda
ga teng.
Keyin a, b va c ni formulaga kiritamiz:
hisoblash mana bunday boʻladi:
Shuning uchun
Yechim bizga nimani anglatadi?
Ikkala yechim tenglamaning x-kesishish nuqtalaridir, boshqacha qilib aytganda,
egri
chiziq
x-oʻqini
kesib
oʻtganda
yechimlari
boʻladi.
tenglamaning parabolasi quyidagidek boʻladi:
bu yerda kvadrat tenglamaning yechimlari va kesishish nuqtalari
da ekani koʻrsatilgan.
va
Nazorat savollari
1. Algoritm nima?
2. Algoritmni qanday turlari bor?
3. Kvadrat tenglama ildizlari qanday topiladi?
Topshiriqlar:
1. A) x2-5x-14=0 tenglamani ildizlari topish dasturiy kodi va blok-sxemasi tuzilsin.
B) Kvadratning tomoni a berilgan. Uning perimetri aniqlansin. P=4*a