Расчетно-графическая работа № 1 «Определение скорости осаждения взвешенных частиц в гравитационном поле» Дано: 𝑉г = 10 м3 с , 𝐿 = 15 м, 𝐵 = 5 м, 𝜌ч = 1,2 кг м3 , 𝜇 = 0,000023, Дисперсный состав пыли 100 − 80 мкм − 30%, 80 − 60 мкм − 40%, 60 − 40 мкм − 10%, 40 − 20мкм − 5%, 0 − 20мкм − 15% 1. Расчет скорости осаждения взвешенных частиц. По уравнению (1.2) для каждого диаметра частиц рассчитывается значение критерия Архимеда (Ar). Результаты расчета записываются в табл. 1.1: 𝑑 3 (𝜌ч − 𝜌г )𝜌г 𝐴𝑟 = 𝑔 𝜇2 Для расчета значения Re при неизвестной скорости осаждения частицы пользуются зависимость, предложенную Н. В. Лященко: 𝑅𝑒 = 𝐴𝑟 18 + 0,575√𝐴𝑟 Рассчитав по уравнению Лященко значение критерия Re, можно определить скорость осаждения шарообразной частицы, то есть вертикальную составляющую вектора ее скорости в пылеосадительной камере: 𝑣= 𝑅𝑒 ∙ 𝜇 𝑑𝜌г Фракция 100-80: 𝐴𝑟100−80 (90 ∙ 10−6 )3 (1200 − 1,2)1,2 = ∙ 9,8 = 19,42 (2,3 ∙ 10−5 )2 𝑅𝑒100−80 = 𝑣100−80 19,42 18 + 0,575√19,42 = 0,946 0,946 ∙ 2,3 ∙ 10−5 м = = 0,201 90 ∙ 10−6 ∙ 1,2 с Фракция 80-60: 𝐴𝑟80−60 (70 ∙ 10−6 )3 (1200 − 1,2)1,2 = ∙ 9,8 = 9,14 (2,3 ∙ 10−5 )2 𝑅𝑒80−60 = 9,14 18 + 0,575√9,14 = 0,463 𝑣80−60 0,463 ∙ 2,3 ∙ 10−5 м = = 0,127 70 ∙ 10−6 ∙ 1,2 с Фракция 60-40: 𝐴𝑟60−40 (50 ∙ 10−6 )3 (1200 − 1,2)1,2 = ∙ 9,8 = 3,33 (2,3 ∙ 10−5 )2 𝑅𝑒60−40 = 𝑣60−40 3,33 18 + 0,575√3,33 = 0,175 0,175 ∙ 2,3 ∙ 10−5 м = = 0,067 50 ∙ 10−6 ∙ 1,2 с Фракция 40-20: 𝐴𝑟40−20 (30 ∙ 10−6 )3 (1200 − 1,2)1,2 = ∙ 9,8 = 0,72 (2,3 ∙ 10−5 )2 𝑅𝑒40−20 = 𝑣40−20 0,72 18 + 0,575√0,72 = 0,039 0,039 ∙ 2,3 ∙ 10−5 м = = 0,025 30 ∙ 10−6 ∙ 1,2 с Фракция 20-0: 𝐴𝑟20−0 (10 ∙ 10−6 )3 (1200 − 1,2)1,2 = ∙ 9,8 = 0,027 (2,3 ∙ 10−5 )2 𝑅𝑒20−0 = 𝑣20−0 0,027 18 + 0,575√0,027 = 0,0015 0,0015 ∙ 2,3 ∙ 10−5 м = = 0,0029 10 ∙ 10−6 ∙ 1,2 с Результаты расчета скорости осаждения взвешенных частиц: Таблица 1 Диаметр частицы di, Критерий Архимеда Критерий мкм Ar Рейнольдса Re 90 70 50 30 10 19,42 9,14 3,33 0,72 0,027 0,946 0,463 0,175 0,039 0,0015 Скорость осаждения частиц i-й фракции vi, м/с 0,201 0,127 0,067 0,025 0,0029 Зависимость скорости осаждения от диаметра частиц 0,25 0,201 0,2 0,127 0,15 0,067 0,1 0,025 0,0029 0,05 0 10 30 50 70 90 2. Расчет фракционной эффективности процесса гравитационного осаждения. По уравнению (1.4) рассчитываем эффективность процесса гравитационного осаждения для каждого диаметра частиц при заданных значениях длины пылеосадительной камеры. В расчетах принимаем: L2 = L1 + 10 м = 15 + 10 = 25 м; L3 = L2 + 10 м = 25 + 10 = 35 м. Результаты расчета эффективности процесса гравитационного осаждения: Фракция 100-80: Длина камеры: 15 м. 𝜂100−80 = 𝑣100−80 ∙ 𝐿 ∙ 𝐵 0,201 ∙ 15 ∙ 5 = = 100% 𝑉г 10 Длина камеры: 25 м. 𝜂100−80 = 0,201 ∙ 25 ∙ 5 = 100% 10 𝜂100−80 = 0,201 ∙ 35 ∙ 5 = 100% 10 Длина камеры: 35 м. Фракция 80-60: Длина камеры: 15 м. 𝜂80−60 = 𝑣80−60 ∙ 𝐿 ∙ 𝐵 0,127 ∙ 15 ∙ 5 = = 95% 𝑉г 10 Длина камеры: 25 м. 𝜂80−60 = 0,127 ∙ 25 ∙ 5 = 100% 10 𝜂80−60 = 0,127 ∙ 35 ∙ 5 = 100% 10 Длина камеры: 35 м. Фракция 60-40: Длина камеры: 15 м. 𝜂60−40 = 𝑣60−40 ∙ 𝐿 ∙ 𝐵 0,067 ∙ 15 ∙ 5 = = 50% 𝑉г 10 Длина камеры: 25 м. 𝜂60−40 = 0,067 ∙ 25 ∙ 5 = 84% 10 Длина камеры: 35 м. 𝜂60−40 = 0,067 ∙ 35 ∙ 5 = 100% 10 Фракция 40-20: Длина камеры: 15 м. 𝜂40−20 = 𝑣40−20 ∙ 𝐿 ∙ 𝐵 0,025 ∙ 15 ∙ 5 = = 19% 𝑉г 10 Длина камеры: 25 м. 𝜂40−20 = 0,025 ∙ 25 ∙ 5 = 31% 10 𝜂40−20 = 0,025 ∙ 35 ∙ 5 = 44% 10 Длина камеры: 35 м. Фракция 20-0: Длина камеры: 15 м. 𝜂20−0 = 𝑣20−0 ∙ 𝐿 ∙ 𝐵 0,0029 ∙ 15 ∙ 5 = = 2% 𝑉г 10 Длина камеры: 25 м. 𝜂20−0 = 0,0029 ∙ 25 ∙ 5 = 4% 10 𝜂20−0 = 0,0029 ∙ 35 ∙ 5 = 5% 10 Длина камеры: 35 м. Диаметр частицы di, мкм 90 70 50 30 10 Скорость осаждения частиц vi, м/с 0,201 0,127 0,067 0,025 0,0029 Эффективность процесса гравитационного осаждения частиц i-й фракции i, % L1 = 15 м L2 = 25 м L3 = 35 м 100 100 100 95 100 100 50 84 100 19 31 44 2 4 5 По результатам расчета (табл. 1.2) и уравнению (1.5) рассчитываем общую эффективность очистки общ для каждой из длин камер: 𝜂общ1 = ∑ 𝜂𝑖 ∙ 𝑊𝑑𝑖 = 100 ∙ 0,3 + 95 ∙ 0,4 + 50 ∙ 0,1 + 19 ∙ 0,05 + 2 ∙ 0,15 = 74,25% 𝜂общ2 = ∑ 𝜂𝑖 ∙ 𝑊𝑑𝑖 = 100 ∙ 0,3 + 100 ∙ 0,4 + 84 ∙ 0,1 + 31 ∙ 0,05 + 4 ∙ 0,15 = 80,55% 𝜂общ3 = ∑ 𝜂𝑖 ∙ 𝑊𝑑𝑖 = 100 ∙ 0,3 + 100 ∙ 0,4 + 100 ∙ 0,1 + 44 ∙ 0,05 + 5 ∙ 0,15 = 82,95% ФРАК Ц И О Н Н АЯ Э ФФЕ К Т И В Н О СТ Ь Г РАВ И ТАЦ И О Н Н О Й ОЧИ СТ К И В З АВ И СИ МО СТ И О Т Д И АМЕ Т РА ЧАСТ И Ц 120 100 100 95 100 84 100 80 L1 60 50 44 40 31 19 L3 20 5 4 2 10 L2 0 30 50 70 90 Вывод: - Скорость осаждения частиц тем выше, чем больше диаметр частиц - Фракционная эффективность процесса гравитационного осаждения растет по мере увеличения длины пылеосадительной камеры. Данная эффективность также растет при увеличении диаметра частиц.