ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО МОРСКОГО И РЕЧНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БШЖЕТНО: ОБРАЗОВАТЕЛЫ ЮЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАН! 1Я «ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МОРСКОЙ УН1ШЕРСИТЕТ ИМЕНИ АДМИРАЛА Ф.Ф.УI ИАКОВА» ИНСТИТУТ ВОДНОГО ТРАНСПОРТА ИМЕНИ Г.Я.СЕДОВА РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА по дисциплине: «Гидромеханика» Выполнил: Курсант гр. ЭСЭУ 4 курс Игнатов О.В Проверил: доц. Смолшиченко А.С. Ростов-на-Дону 2021 год Практическая работа № 1 Определение силы давления воды на дно сосуда. Цель работы: экспериментальная проверка гидростатического парадокса. 1. Краткая теоретическая часть. Основными понятиями гидростатики являются понятия гидростатического давления в данной точке покоящейся жидкости и силы гидростатического давления действующего на плоскость. Гидростатическим давлением называют давление, возникающее в каждой точке объема жидкости, обозначают его - р = (Па). Гидростатическое давление в точке жидкости на глубине h, определяют по формуле Р = Ро + Pg h (1), Р0 - поверхностное давление, р - плотность жидкости. Эту формулу называют основным уравнением гидростатики или основным законом гидростатики. Сила давления жидкости, действующая на рассматриваемую площадь S, называется силой гидростатического давления [или суммарным гидростатическим давлением] и обозначается Р = (Н). Р = р S = (н) (2) В случае, когда стенка расположена горизонтально (угол наклона к горизонту а=0), т.е. представляет собой не боковую стенку, а горизонтальное дно сосуда, суммарное давление определяется по тем же формулам и составляет Р = р S и p = ро + pg h, следовательно Р = (Ро + Pg h) S (3). Где h - в этом случае, высота столба жидкости в сосуде. Из формулы следует, что сила давления на дно зависит не от формы и объема сосуда, а от площади дна, плотности жидкости (рода жидкости) и высоты столба этой жидкости в сосуде. Поэтому для сосудов разной формы заполненных одной и той же жидкостью до одного и того же уровня h и имеющих одинаковую площадь дна, сила полного давления на дно будет одинакова. Это свойство жидкости, на первый взгляд противоречащее обычным представлениям, известно под названием гидростатического парадокса. Действительно обычно сложно понять, что сила давления на дно сосуда не зависит от его объема. Только после детального разбора физики этого явления, сравнения понятий сила давления и сила тяжести - все становится понятным. 2. Описание установки. Опытная установка (рис. 8) представлена прибором Паскаля с тремя сосудами различной формы. Сосуды без дна имеют одинаковую площадь нижнего отверстия. В верхней доске - «Г» прибора имеется отверстие, в которое вставляется каждый из сосудов по очереди. Коромысло весов «Д» имеет, с одной стороны, под веску для гарь «Е», а с другой - пластину «Ж», которая служит дном сосудов. Бачок — «3» устанавливается для сбора воды из сосудов. Высота столба наливаемой вода в сосудах измеряется с помощью уровнемера «К». Рис. 1 Прибор Паскаля для доказательства гидростатического парадокса. 3. Методика проведения работы. 1. В отверстие доски «Г» прибора устанавливается один из опытных сосудов. 2. На подвеску для гирь устанавливается гиря, которая будет прижимать пластинку «Ж», закрывая нижнее отверстие сосуда. 3. В сосуд наливается вода до тех пор, пока сила от давления столба жидкости не оторвет пластинку «Ж», и вода станет выливаться в бачок — «3». В этот момент с помощью указателя уровня необходимо зафиксировать высоту столба воды в сосуде. Открытие нижнего отверстия происходит в тот момент, когда сила давления столба воды Ризб преодолеет вес гири G, поставленной на подвеску. В этом легко убедиться, если теоретически определить силу давления воды на дно сосуда по формуле: Ризб = wYh (4) где Y - удельный вес воды, Н/м3; h — высота столба воды, открывающая пластинку, м; ш - площадь дна сосуда, м2. Высота столба воды определяется трижды в каждом опыте. Записать результаты замеров в таблицу 1. 4.Опыт повторяют с другими сосудами, причем вес гирь остается одинаковым. Высота столба воды определяется трижды в каждом опыте. Записать результаты замеров в таблицу 1. Расчеты исследовательской части работы. 4. Табл.1. Таблица измерений для практической работы № 1 Масса Выога столба в момент отрыва пластинки Форма Диаметр сосуда отверстия дна, гири, m от дна, h D м кг м м м 0,016 0,1 0,18 0,175 0,177 0,016 0,1 0,175 0,17 0,172 0,016 0,1 0,185 0,17 0,17 А □ о Табл.2. Таблица расчетов для практической работы № 1 Форма Удельный Площадь сечения Вес Средняя сосуда вес воды, дна, ш гири, G высота столба Сила воды в момент давления Y=рg отрыва воды на дно, пластинки от Ризб = ®ТЪср дна, hcp н/м3 м2 н м н А 9810 0,000201 0,981 0,177 0,349 □ 9810 0,000201 0,981 0,172 0,339 о 9810 0,000201 0.981 0,175 0,345 5. Вопросы к практической работе №1 1.Что такое гидростатический парадокс? Почему исследумое в этой части работы явление называют парадоксом? давление? В 2. Что такое сила гидростатического давления? Что такое гидростатическое чем разница этих понятий? 3. С какими погрешностями измерений сталкиваются при выполнении данной работы? Напишите основное уравнение гидростатики. Ответы: 1. Гидростатический парадокс - это явление, при котором сила весового давления налитой в сосуд жидкости на дно сосуда может отличаться от веса налитой жидкости. Потому что только после детального разбора физики этого явления, сравнения понятий сила давления и сила тяжести - все становится понятным. 2. Сила давления жидкости, действующая на рассматриваемую площадь, называется силой гидростатического давления. Гидростатическим давлением называют давление, возникающее в каждой точке объема жидкости. Разница в размерности. Давление - Паскаль (Па), Сила - Ньютон (Н) Практическая работа № 2 Определение разрывающего усилия гидравлического пресса (Паскаля). Цель работы: опытное определение разрывающего усилия, которое может развить гидравлический пресс на большом поршне и усилия, которое необходимо для этого приложить к малому поршню (табл. 3 и табл.4). 1. Краткая теоретическая часть. Из понятия «гидростатическое давление» и основного закона гидростатики следует весьма важное следствие - давление, приложенное к поверхности покоящейся жидкости передается во все точки этой жидкости с одинаковой величиной, без изменения. Это является формулировкой закона Паскаля. 2. Описание опытной установки. Рис.9. Схема гидравлического пресса. Опытная установка (рис. 9) представляет собой действующую модель гидравлического пресса, которая состоит из двух сообщающихся цилиндров, малого - А и большого - В; поршней диаметрами D и d, рычага С с ручным приводом. 3. Методика проведения работы. При опускании рукоятки малого поршня вниз под действием силы Q перемещаем малый поршень вниз, оказывая давления на масло, которым заполнен гидравлический пресс. Создавая добавочное давление, оказываем воздействие на большой поршень с силой Р2, вследствие чего поршень перемещается вверх и деформирует заготовку. В момент разрыва фиксируется давление на манометре М. Записать результаты замеров в таблицу 3. По результатам эксперимента определяют: 1. Усилие на большом поршне: Р2 = р О = (н) (5) где р - показание манометра (избыточное давление) в момент разрушения заготовки, кгс/см2; О - площадь большого поршня, м2. 2. Усилие на малом поршне Р1 по формуле (33), подставляя в нее площадь малого поршня ш; 3. Усилие Q, приложенное к рычагу малого поршня, Q== (н) (34) а и b - плечи рычага, м. В выводах к данной работе необходимо объяснить, почему в гидравлическом прессе получают усилие на большем поршне большей величины, чем создают рукояткой. 4. Расчеты для исследовательской части Табл.3. Таблица измерений для практической работы № 2 работы. Диаметр поршня Плечи рычага Показания большого, D a М малого, d b м м м м кгс/см2 0,15 0,012 0,034 0,18 1,2 Табл.4. Таблица расчетов для практической работы № 2 Усилие та Уилта та м. Уилта та рычаге, Q Площадь поршня, = а+Ь б. поршне Р2 поршне =рО большого, О малого, ш Р2 Р2 Q м2 м2 Н Н Н 0.017671 5. 0.000113 0,0212052 0,0001356 0,033690504672 Вопросы к практической работе № 2 1. Сформулируйте Закон Паскаля. 2. Во сколько раз усилие на большом поршне больше чем усилие на малом поршне? Объясните это. 3. Где в технике применяют Закон Паскаля. Ответы: 1. Давление, приложенное к поверхности покоящейся жидкости передается во все точки этой жидкости с одинаковой величиной, без изменения. 2. Во сколько раз усилие на большом поршне больше чем усилие на малом поршне? Объясните это. 3. На этом законе построена работа систем гидроавтоматики, управляющей космическими кораблями, реактивными авиалайнерами, станками с числовым программным управлением, экскаваторами, самосвалами и т.д. Практическая работа № 3 Определение режимов движения потоков жидкости Цель работы. Визуальное и аналитическое определение ламинарного и турбулентного режимов движения потоков жидкости. Определение параметров характеризующих каждый из режимов. Краткая теоретическая часть. Чтобы правильно определить эти сопротивления, прежде всего необходимо составить ясное представление о механизме самого движения жидкости. При исследовании этого вопроса пришли к заключению о существовании двух различных, резко отличающихся режимов движения. Это было подтверждено физиком Рейнольдсом на основе простых и наглядных опытов. Движение жидкости при малых скоростях, когда отдельные струйки жидкости движутся параллельно оси потока, называют ламинарным [лат, ламина - слой], или струйчатым. Ламинарное движение можно рассматривать, как движение отдельных слоев жидкости, происходящее без перемешивания частиц. Второй вид движения жидкости, наблюдаемый при больших скоростях, называют турбулентным [лат, турбулентус - вихревой]. В этом случае в движении жидкости нет видимой закономерности. В действительности и при турбулентном режиме есть свой порядок. Обобщив результаты своих опытов, проведенных на круглых трубах, а также исходя из некоторых теоретических соображений, Рейнольдс нашел общие условия, при которых возможны существование того или иного режима и переход от одного режима к другому. Он установил, что основными параметрами, определяющими характер режима являются; средняя скорость движения жидкости о, диаметр трубопровода d, плотность жидкости р, ее абсолютная вязкость р. При этом, чем больше размеры поперечного сечения и плотность жидкости, и чем меньше ее вязкость, тем легче, увеличивая скорость, осуществить турбулентный режим. Для характеристик режима движения жидкости Рейнольдс ввел безразмерный параметр Re, учитывающий влияние перечисленных выше факторов, называемый числом [критерием] Рейнольдса. Re = о d / v (6) Границы существования того или иного режима движения жидкости определяются критическим значением числа Рейнольдса. Re = 2300 При Re < 2300 режим считается ламинарным, а при Re > 2300 - всегда турбулентным. Без особого труда могут быть получены значения Re для сечения потока любой формы.Имея в виду, что при круглом сечении гидравлический радиус R = d/4, подставим в формулу Re = и d / v вместо d его значение, равное 4R. Тогда получим формулу для числа Рейнольдса, выраженного через гидравлический радиус Re = 4 и R / v (7) откуда Re/4 = и R / v Принимая по-прежнему для критического значения числа Рейнольдса независимо от формы живого сечения Re Кр.-= 2300, находим, что для сечения любой формы критерием для суждения о характере режима движения является величина, равная 2300 / 4 = 575. Таким образом, если и R / v < 575, режим ламинарный, если и R / v > 575 , режим турбулентный. Вопросы к практической работе № 3 1. Написать уравнение для определения числа Рейнольдса. 2. Как изменится формула для определения числа Рейнольдса в некруглом трубопроводе? 3. Что такое критическое число Рейнольдса? 4. Для чего необходимо определять режим движения жидкости? Табл.5. Таблица измерений для практической работы № 3 № Диаметр стеклянного Вязкость для воды при 20 °С п/п м2/с трубопровода Расход воды м3/с 1 1,006 х 10 мм 20 2 1,006 х 10 20 0,018 3 1,006 х 10 20 0,03 0,01 № Площадь живого п/п сечения стеклянного трубопровода Скорость Число Режим движения потока, Рейнольдса, и движения и = Q/ш d/v потока определенный аналитически м2 м/с 1 1,006 х 10 20 398,4 турбулентный 2 3 1,006 х 10 1,006 х 10 20 20 398,4 398,4 турбулентный турбулентный Табл.6. Таблица расчетов для практической работы № 3 Ответы: 1. Re = u d / n 2. Re/4 = u R / n 3. Границы существования того или иного режима движения жидкости. 4. Нужно знать при каком режиме происходит движение частиц жидкости в связи с тем, что затраты энергии на перемещение определенного количества жидкости вдоль потока будет различна при различных режимах движения. В ламинарном режиме энергия будет затрачена лишь на продольное перемещение, в то время как при турбулентном дополнительно идет расход энергии на поперечное перемещение.
