Методические указания к решению задач 1. Затраты на НИР в течение 1 года (капитальные расходы в 1ый год) –5500 тыс. руб. 2. Покупка оборудования сроком эксплуатации 5 лет (капитальные затраты во 2-ой год) –5000 тыс. руб. 3. Материальные затраты (ежегодные переменные затраты с начала производства, зависят от объема производства) – 4000 тыс. руб. 4. Оплата труда (ежегодные переменные затраты с начала производства, зависят от объема производства) – 2000 тыс. руб. 5. Аренда помещения (ежегодные условно-постоянные затраты с начала производства, не зависят от объема производства) – 3000 тыс. руб. 6. Выручка (ежегодный доход с начала производства, зависит от объема производства) – 15000 тыс. руб. Производство продукции будет осуществляться со 2-го года, в котором планируется производить 1/3 от полного объема производства, что уменьшит выручку и переменные расходы в этот период в 3 раза. Решение: В соответствии с условием, получаем следующие потоки за 5 лет: Год 1 2 3 4 5 Капитальн Текущие затраты, тыс. ые руб. затраты, постоянн переменны тыс. руб. ые е 5500 5000 3000 (4000+200 0)▪1/3=200 0 3000 4000+2000 = 6000 3000 6000 3000 6000 Доход, тыс. руб. Денежный поток, тыс. руб. 15000▪ 1/3= 5000 15000 –5500 5000–5000– 3000 –2000 = –5000 15000–6000 – 3000=+6000 +6000 +6000 15000 15000 В колонке «Денежный поток» со знаком «–» отображается сумма средств, которую необходимо внести в соответствующем году проекта, со знаком «+» сумма средств, которая будет получена в соответствующем году. Для учета снижения стоимости денежного потока используется коэффициент дисконтирования, который показывает сколько будет стоить 1 рубль в году t в пересчете на текущий год. Расчет коэффициента дисконтирования при норме дисконта 20%: 1 0,833 (1 0,2)1 1 КД (2 год) 0,694 (1 0,2) 2 1 КД (3год) 0,579 (1 0,2)3 КД (1год) Аналогичным образом рассчитывается коэффициент дисконтирования для 4 и 5 года реализации проекта. Полученные выше денежные потоки корректируются с учетом коэффициента дисконтирования. В результате получают дисконтированные денежные потоки. Суммируя денежные потоки за все годы до данного года t, получают накопленные денежные потоки, которые отражают сумму денег, которая будет получена от проекта в целом к году t (чистый дисконтированный доход): Год 1 2 3 Денежный Коэффицие Дисконтирова поток, тыс. нт нный поток, руб. дисконтиро тыс. руб. вания –5500 0,833 –5500*0,83= –4583,33 –5000 0,694 –5000*0,96= –3472,22 6000 0,579 3472,22 4 6000 0,482 2893,52 5 6000 0,402 2411,27 Накопленный дисконтированный поток (NPV), тыс. руб. –4583,33 –4583,33–3472,22 = –8055,56 –4583,33– 3472,22+3472,22 =–4583,33 –4583,33– 3472,22+3472,22+ 2893,52=–1689,81 4583,33– 3472,22+3472,22+ 2893,52+2411,27 =721,45 Чистый дисконтированный доход проекта составит 721,45 тыс. руб. Как правило, основным инструментом, используемым для графического отображения движения денежных средств в проекте, является финансовый профиль проекта. В нем по оси ОХ отражаются годы, а по оси ОУ – накопленный дисконтированный поток. Финансовый профиль выглядит следующим образом: В соответствии с графиком можно отметить характерный изгиб кривой – с каждым годом рост NPV замедляется; большую часть периода реализации проекта дисконтированный поток отрицательный и окупаемость достигается только в пятом году. Для расчета срока окупаемости используем формулу: NPV Т ОК Г ОК (7.1) NPV | NPV | где ТОК – срок окупаемости; ГОК – год, в котором произошла окупаемость проекта; NPV+ – накопленный дисконтированный поток в году, в котором произошла окупаемость проекта; NPV- – накопленный дисконтированный поток в последнем году перед окупаемостью проекта. Окупаемость произошла в пятом году (это первый год, в котором NPV больше 0): Т ОК 5 721,45 4,7 года 721,45 1689,81 Срок окупаемости проекта составляет 4,7 года. Другой важный показатель, по которому оценивается эффективность проекта – внутренняя норма доходности (IRR), которая отражает такую минимальную ставку дисконта, при котором чистый дисконтированный доход равен нулю. Чем выше внутренняя норма доходности, тем более эффективен проект (вклады для осуществления проекта могут привлекаться под более высокие проценты). Точный расчет внутренней нормы доходности (IRR) – очень сложная математическая задача. В связи с чем обычно решают упрощенную задачу нахождения IRR при помощи линейной аппроксимации. Для этого находят две ставки дисконта – одну, при которой не происходит окупаемости проекта, и одну – при которой проект окупается (NPV>0). После этого для приблизительного расчета IRR используется формула: IRR Е NPV* E E NPV* | NPV* | (7.2) где Е+ и NPV*+ – соответственно норма дисконта и накопленный дисконтированный поток для варианта, при котором NPV>0; E- NPV*- – соответственно норма дисконта и накопленный дисконтированный поток для варианта, при котором NPV<0. При этом чем ближе NPV*+ и NPV*- к нулю, тем точнее результат вычисления IRR. Исходные данные для расчета IRR сведены в таблицу. В качестве альтернативной нормы дисконта примем Е=25%: Год Денежный Коэффицие Дисконтиров поток, тыс. нт анный поток, руб. дисконтиро тыс. руб. вания 1 –5 500 0,8 –4400 2 –5 000 0,64 –3200 3 6 000 0,512 3072 4 6 000 0,41 2457,6 5 6 000 0,328 1966,08 Накопленный дисконтированный поток (NPV-), тыс. руб. –4400 –7600 –4528 –2070,4 –104,32 Определим IRR по формуле 7.2: IRR 0,2 721,45 0,25 0,2 0,243 721,45 104,32 Внутренняя норма доходности проекта составляет 24,3% – проект будет приносить прибыль при норме дисконта не выше 24,3%.
