№ 6(68) ЭНЕРГОСБЕРЕЖЕНИЕ И ВОДОПОДГОТОВКА 2010 ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ЭНЕРГЕТИКИ И ЭНЕРГОСБЕРЕЖЕНИЯ К ВОПРОСУ О КАРНОТИЗАЦИИ ЦИКЛА БРАЙТОНА ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ГАЗОТУРБИННЫХ УСТАНОВОК Профессор, к.т.н. С.В.ЦАНЕВ1; заведующий кафедрой, к.т.н., профессор В.Д.БУРОВ1; инж. П.А.ПУСТОВАЛОВ1 ( Московский энергетический институт (Технический университет)1 ) АННОТАЦИЯ. В работе рассмотрены способы карнотизации цикла Брайтона. Проведены расчетные исследования эффективности применения промежуточного охлаждения воздуха, промежуточного подогрева газов и регенерации в энергетических газотурбинных установках. Сделаны выводы о возможности применения подобных установок в качестве пиковых и полупиковых источников электроэнергии. КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: газотурбинная установка, карнотизация цикла Брайтона, промежуточное охлаждение, промежуточный подогрев, регенерация. Со времени создания первых в мире ГТУ не прекращаются попытки повысить их экономичность. Основные усилия направлены на повышение начальной температуры газов перед турбиной, что достигается путем использования новых материалов и технологий изготовления лопаток, совершенствования систем охлаждения высокотемпературных частей установки, внедрения новых теплоизоляционных покрытий. В новых ГТУ фирмы General Electric температура газов перед ротором турбины достигает 1430 °C. Фирма Mitsubishi Heavy Industries анонсировала ГТУ серии J, начальная температура в которых будет равна 1600 °С. Однако анализ результатов технического прогресса в области стационарных ГТУ свидетельствует о том, что простейшие установки вплотную приблизились к технически возможному максимуму по экономичности. При увеличении температуры за пределами уже достигнутого уровня темп возможного роста КПД ГТУ заметно снижается, а трудности реализации существенно возрастают. Дальнейшее увеличение экономичности ГТУ может быть достигнуто путем приближения термодинамического цикла Брайтона к циклу Карно. Это возможно путём применения регенерации теплоты выхлопных газов, промежуточного охлаждения воздуха при сжатии и промежуточного подогрева газов при расширении. Цикл Карно является основой всех термодинамических циклов тепловых двигателей. Для идеального газа этот цикл практически нереализуем. Достижение высокой температуры в цикле только через адиабатное сжатие возможно лишь при экстремально высоком соотношении давлений. В противном случае имеет место низкая удельная работа установки. Для параметров, характерных для современных ГТУ, Т3=1200 °С и Т1=15 °С получаем соотношение давлений: ηt = 1 − k −1 k . (2) πk Из выражения (2) видно, что начальная температура идеального цикла не влияет на его термический КПД, который определяется степенью сжатия/расширения в цикле π. Однако, если рассматривать удельную работу идеальной установки, получим выражение: ⎛T 1 ⎞ Nуд = cp ⋅ T1 ⋅ηt ⋅ ⎜ 3 − (3) ⎟ , кДж/кг, ⎝ T1 1− ηt ⎠ т.е. верхняя температура цикла Т3 важна для уровня извлекаемой из процесса работы. Теоретическая удельная работа идеального цикла Брайтона представлена на рис. 1, где τ=Т3/Т1 – температурный коэффициент (относительная температура) цикла Брайтона, π=р2/р1=р3/р4 – степень сжатия/расширения рабочего тела. Рис.1. Влияние величины πК и относительной температуры цикла Брайтона на его экономичность и значение удельной работы. Приведённые зависимости подтверждают влияние температуры Т3 на уровень удельной работы Nуд. Это происходит при соответствующем повышении, в определённых пределах, величины π. Оптимальную с точки зрения удельной работы величину степени сжатия можно определить из выражения: k 1.36 p3 ⎛ p3 ⎞ k −1 ⎛ 1473 ⎞ 0.36 π= = = = 476 . (1) ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ 288 ⎠ ⎝ p1 ⎠ Термический КПД идеальной ГТУ, работающей по идеальному циклу Брайтона на идеальном газе при cp=const определяется соотношением: p1 1 1 πопт = 111250, г. Москва, ул. Красноказарменная, д. 14. 2 2⋅ k −1 k τ. (4) № 6(68) ЭНЕРГОСБЕРЕЖЕНИЕ И ВОДОПОДГОТОВКА Следует отметить, что регенерация и увеличение степени повышения давления в компрессоре оказывают одинаковый термодинамический эффект на экономичность установки, так как оба повышают среднюю температуру подвода теплоты и понижают среднюю температуру отвода теплоты в цикле Брайтона. В обоих случаях происходит «переброс» энергии от ГТ к воздуху после компрессора. В регенераторе энергия передается в форме теплоты, при этом требуется теплообменник со значительной площадью. В цикле с высокой степенью повышения давления энергия передается в форме работы, для этого требуется несколько дополнительных ступеней компрессора. Известны способы повышения удельной мощности ГТУ – промежуточное охлаждение воздуха при сжатии в компрессоре и промежуточный подогрев газов при расширении в ГТ. При этом также возрастает степень повышения давления π, при которой достигается максимум удельной мощности при заданном температурном коэффициенте (т.е. при заданной начальной температуре). Оптимальная величина π для идеальных циклов с промежуточным охлаждением или подогревом газов может быть определена из соотношения: Энергетические ГТУ открытого цикла имеют высокую температуру уходящих газов. Наличие большого количества выходных газов (100-700 кг/c) с температурой 500-630 оС является одной из причин снижения экономичности установки. Возможны тепловые схемы ГТУ с регенерацией теплоты этих газов с использованием теплообменных аппаратоврегенераторов. В них уходящие газы передают часть своей теплоты сжатому в компрессоре цикловому воздуху. Термодинамический цикл Брайтона для такого случая представлен на рис.2. 3 k −1 ⋅ Рис.2. Термодинамический цикл Брайтона с регенерацией теплоты. πОПТ = 2 k τ . (7) Увеличение удельной мощности идеальной ГТУ при применении промежуточного охлаждения воздуха при степени повышения давления π=15 составляет 8-14% в зависимости от начальной температуры, причём при увеличении температуры газов перед турбиной относительный прирост мощности снижается. При увеличении степени повышения давления до π=40 прирост удельной мощности достигает 18-32%. Промежуточный подогрев газов оказывает более сильное влияние на удельную мощность установки. При π=15 мощность возрастает на 26-32%, а при π=40 – на 42-57%. Термический КПД идеальных установок при применении промежуточного охлаждения или подогрева при отсутствии регенерации теплоты уходящих газов снижается. Промежуточное охлаждение уменьшает КПД на 3-4% при π=15 и на 5-8% при π=40. Промежуточный подогрев газов оказывает более сильное влияние на КПД идеального цикла: снижение составляет 6-7% при π=15 и 9-11% при π=40. Однако в реальных установках эти мероприятия, при определённых условиях, могут способствовать повышению экономичности. Промежуточное охлаждение воздуха реализовано в одной из последних разработок фирмы General Electric, ГТУ LMS-100. Степень повышения давления в этой установке достигает 40, а КПД при работе в простом цикле достигает 46%. При этом её стоимость не превышает средних цен на ГТУ аналогичной мощности. Специалистами компании ABB (сейчас – Alstom) были созданы установки с промежуточным подогревом газов GT24 и GT26. Еще в шестидесятых годах на Ленинградском металлическом заводе была создана ГТУ с промежуточным подогревом газов. Одна- Очевидно, что температуру воздуха за компрессором можно в пределе повысить до температуры уходящих газов ГТ Т4. Такой теоретически предельный режим соответствует степени регенерации теплоты σ=1. Обычно используются технические решения, при которых σ=0,6-0,8. Степень регенерации теплоты можно определить по формуле: σ= ( cpВ ⋅ Tр − T2 ) ≈ Tр − T2 , cpГ ⋅ ( T4 − T2 ) T4 − T2 2010 (5) где Тр – температура нагрева воздуха в регенераторе. Повышение степени регенерации σ увеличивает КПД установки, но также и удельную площадь поверхности регенератора и, следовательно, его стоимость. Термический КПД идеальной ГТУ с регенерацией при σ=1 может быть найден из соотношения: k −1 π k T (6) ηрег = 1− 2 = 1− k . τ⋅ T1 τ КПД ГТУ с регенерацией зависит от степени повышения давления в компрессоре, начальной температуры цикла, степени регенерации σ. Экономичность установок с регенерацией, в отличие от ГТУ простого цикла, снижается с увеличением степени повышения давления. При величине π, оптимальной с точки зрения удельной мощности установки, температура воздуха за компрессором становится равной температуре газов после турбины, и применение регенерации становится невозможным. Таким образом, ГТУ с регенерацией эффективны только при относительно низких степенях повышения давления, при которых удельная мощность установок невелика. 3 № 6(68) ЭНЕРГОСБЕРЕЖЕНИЕ И ВОДОПОДГОТОВКА 2010 Авторами были рассмотрены различные варианты схем ГТУ с регенерацией в сочетании с другими техническими решениями. Были проведены расчетные исследования на базе программного комплекса «Thermoflow». Расчетная схема установки представлена на рис.4. Основные исходные данные, использованные в проведённых расчетах, представлены в табл.1. ко этот уникальный отечественный опыт не был востребован. Помимо увеличения удельной мощности ГТУ, промежуточное охлаждение и промежуточный подогрев повышают эффективность регенерации теплоты уходящих газов. Промежуточное охлаждение при сжатии снижает температуру воздуха за компрессором, а промежуточный подогрев увеличивает температуру газов после турбины, что повышает количество теплоты, которое может быть утилизировано в регенераторе. Стоит обратить внимание на идеальный цикл с регенерацией теплоты, в котором сжатие и расширение разделено на бесконечное число малых ступеней с промежуточным охлаждением или подогревом между ними (рисунок 3). В таком цикле всё тепло подводится при начальной температуре T1, а отводится – при конечной температуре T2. Таким образом, эффективность такого цикла равна эффективности цикла Карно. Поэтому промежуточное охлаждение воздуха, промежуточный подогрев газов и регенерацию можно назвать карнотизацией цикла Брайтона. Таблица 1 Исходные данные для расчета ГТУ Начальная температура газов перед турбиной: Политропный КПД компрессора Политропный КПД турбины Потери давления в теплообменниках (ПО и РЕГ): Потери давления в камерах сгорания: Степень регенерации: Температура воздуха после промохлаждения: Параметры воздуха перед компрессором: Топливо: 1200 °С 91,6 % 86,9 % 2% 4% 0,8 40 °С В соответствии с условиями ISO: температура: +15 °С давление: 1,013 бар относительная влажность: 60% 100 % метан Расход воздуха на охлаждение газовой турбины принят 15% от расхода воздуха на входе в компрессор, причем 10% подаётся на охлаждение первой ступени, 3% – второй и 2% – третьей, последняя ступень ГТ не охлаждается. Весь воздух отбирается на выходе из компрессора (после компрессора высокого давления). В схемах с промежуточным охлаждением воздуха степень повышения давления в компрессорах высокого и низкого давления одинакова. Вторая камера сгорания в схемах с промподогревом газов расположена за первой ступенью газовой турбины, что соответствует реальным техническим решениям (установки GT 24 фирмы Alstom и ГТЭ-110 производства ЛМЗ), температура за второй камерой сгорания равна начальной температуре газов. Традиционно для оценки совершенства компрессоров и турбин газотурбинных установок используется отношение работы, требующейся в изоэнтропийном процессе, к работе, затраченной в реальном процессе (для компрессора) или отношение реальной величины к идеальной (для турбины). Рис.3. Идеальный карнотизированный цикл Брайтона. При работе ГТУ в составе бинарной парогазовой установки применение промежуточного подогрева газов способствует увеличению КПД ПГУ за счет более высокой температуры газов перед котломутилизатором и, соответственно, более высокой мощности и КПД паровой ступени. Промежуточное охлаждение негативно влияет на работу ГТУ в составе ПГУ. Рис.4. Расчетная схема ГТУ. КНД, КВД – компрессоры низкого и высокого давления, КС I, КС II – камеры сгорания, ГТ 1, ГТ 2, ГТ 3, ГТ 4 – ступени газовой турбины, ПО – теплообменник промежуточного охлаждения воздуха, РЕГ – регенератор. 4 № 6(68) ЭНЕРГОСБЕРЕЖЕНИЕ И ВОДОПОДГОТОВКА 2010 простого цикла, при более высоких значениях величины πк установка с промохлаждением становится более экономично по сравнению с ГТУ простого цикла. Эффективность установки с промподогревом сравнивается с эффективностью установки простого цикла при πк≈33. При повышении степени сжатия до 40 КПД ГТУ с промохлаждением превышает КПД ГТУ простого цикла на 1,19%, промподогрев позволяет увеличить КПД на 0,77%, а совместное применение охлаждения и подогрева повышает КПД на 1,42%. В том случае, когда требуется сравнить установки с разными степенями повышения давления, использование изоэнтропийных КПД представляется не вполне корректным. Это связано с тем, что изоэнтропийный КПД компрессора с ростом разности давлений снижается, а КПД турбины возрастает с ростом разности давлений. Это явление вызвано тем, что повышение температуры в результате трения в предыдущей ступени приводит к повышению работы сжатия в последующей ступени компрессора. В турбине же часть теплоты, выделившейся в результате трения, полезно используется в последующих ступенях. Этот фактор привёл к появлению термина «политропный КПД». Это КПД ступени при степени повышения давления в ней (или обратной величины для турбины), приближающейся к единице. Данная величина напрямую отражает совершенство проточной части установки и не зависит от величины πк. Политропные и изоэнтропийные КПД связаны следующими соотношениями: k −1 ηК = πkk − 1 k −1 k ⋅ηП_К πk − ηГТ = , (8) −1 (k −1)⋅ηП_ГТ 1− πk k − (k −1) . Рис.5. Влияние степени повышения давления на экономичность различных схем ГТУ. Линия а – ГТУ простого цикла, линия б – ГТУ с промохлаждением, линия в – ГТУ с промподогревом, линия г – ГТУ с промохлаждением и промподогревом, линия а’ – ГТУ с регенерацией, линия б’ – ГТУ с регенерацией и промохлаждением, линия в’ – ГТУ с регенерацией и промподогревом, линия г’ – ГТУ с регенерацией, промохлаждением и промподогревом. (9) 1− πk k Значение изоэнтропийного КПД больше политропного КПД для турбины и меньше для компрессора. Авторами проводились оценки совершенства элементов современных газотурбинных установок по данным, собранным компанией Thermoflow. В частности, в данной статье политропные КПД компрессора и газовой турбины приняты соответственно 91,6% и 86,9%, что соответствует ГТУ SGT-800 фирмы Siemens. Результаты проведённых расчетов представлены на рис.5 и 6 и в табл.2. При умеренных степенях повышения давления промежуточное охлаждение и промежуточный подогрев оказывают негативное влияние на экономичность установки. При степени повышения давления πк=16 абсолютное снижение КПД составляет 0,53% для ГТУ с промохлаждением и 1,38% для ГТУ с промподогревом. При одновременном применении промохлаждения и подогрева КПД установки снижается на 1,68% по сравнению с ГТУ простого цикла. С ростом величины πк КПД установок с промохлаждением и промподогревом приближается к КПД ГТУ простого цикла. При степени сжатия порядка 26 КПД установки с промохлаждением равен КПД ГТУ Рис.6. Влияние степени повышения давления на удельную мощность ГТУ. Линия а – ГТУ простого цикла, линия б – ГТУ с промохлаждением, линия в – ГТУ с промподогревом, линия г – ГТУ с промохлаждением и промподогревом. Таблица 2 КПД и удельная мощность ГТУ различных схем Степень повышения давления Тип цикла ГТУ простого цикла ГТУ с промохлаждением ГТУ с промподогревом ГТУ с промохлаждением и промподогревом ГТУ с регенерацией ГТУ с регенерацией и промохлаждением ГТУ с регенерацией и промподогревом ГТУ с регенерацией, промохлаждением и промподогревом 8 16 Nуд, кДж/кг 299,88 326,88 365,38 394,73 283,38 308,14 343,23 370,27 КПД, % 30,22 29,59 28,52 28,07 40,04 41,84 40,51 41,99 5 КПД, % 36,09 35,56 34,71 34,41 39,01 43,73 41,69 45,51 24 Nуд, кДж/кг 313,22 376,46 415,37 485,13 302,31 360,53 396,89 461,36 КПД, % 38,18 38,03 37,39 37,34 36,36 43,49 40,7 46,41 40 Nуд, кДж/кг 298,79 391,43 423,12 525,95 292,69 378,01 408,57 503,55 КПД, % 38,83 40,02 39,6 40,25 30,93 42,06 37,85 46,63 Nуд, кДж/кг 256,3 396,13 408,49 564,72 257,9 386,62 400,91 544,98 № 6(68) ЭНЕРГОСБЕРЕЖЕНИЕ И ВОДОПОДГОТОВКА 2010 Одновременное применение промежуточного охлаждения и подогрева в сочетании с регенерацией позволяет ещё сильнее повысить экономичность установки. При πк=32 КПД достигает значения 47,71%. Снижение экономичности установки с ростом степени повышения давления очень незначительно. При πк=40 КПД равен 47,64%, а удельная мощность установки равна 571,53 кДж/кг, что на 75% превышает мощность ГТУ простого цикла при оптимальной степени повышения давления (πк=16) и более чем в два раза (на 116,8%) выше мощности ГТУ простого цикла при той же степени повышения давления (πк=40). Следует отметить, что эффект от карнотизации цикла Брайтона зависит от совершенства установки. Повышение КПД компрессора и газовой турбины, снижение доли воздуха, направляемого на охлаждение, то есть приближение установки к идеальному циклу, приводит к тому, что промежуточное охлаждение воздуха и подогрев газов при отсутствии регенерации вызывают снижение КПД установки во всём рассматриваемом диапазоне степеней повышения давления (вплоть до πк=40), снижается относительный прирост удельной мощности, уменьшается прирост КПД при применении регенерации, особенно при высоких степенях повышения давления (в схемах с промохлаждением и промподогревом). Рост начальной температуры газов также вызывает уменьшение положительного эффекта от промежуточного охлаждения и подогрева, однако эффективность регенерации возрастает, особенно при умеренных степенях повышения давления. Выводы. Проведенные авторами аналитические и расчетные исследования позволили сделать вывод, что дальнейшее совершенствование ГТУ может быть реализовано путем карнотизации цикла Брайтона. Промежуточный подогрев газов при их расширении в газовой турбине способствует достижению высоких показателей при работе ГТУ в составе парогазовой установки бинарного цикла. Промежуточное охлаждение позволяет добиться повышения КПД и удельной мощности ГТУ в автономном режиме при относительно низких капитальных затратах. Комбинация промежуточного охлаждения воздуха, подогрева газов и регенерации теплоты может обеспечить достаточно высокий КПД, сравнимый с КПД парогазовых установок одного давления, при работе в автономном режиме. Отсутствие в схеме таких высоко инерционных элементов, как паровая турбина и контур циркуляции котла позволяет предположить, что рассматриваемые установки будут обладать более высокой маневренностью, что может быть востребовано при работе в пиковом и полупиковом режиме. Промежуточное охлаждение воздуха и подогрев газов позволяют достичь небольшого повышения КПД при высоких степенях повышения давления в компрессоре. Однако основным преимуществом подобных схем является повышение удельной мощности установки. Уже при относительно невысоких степенях повышения давления (πк=8) относительное повышение удельной мощности составляет 9% при применении промохлаждения, 21,8% – при применении промподогрева и 31,6% при одновременном применении этих решений. При росте величины πк влияние промохлаждения и промподогрева на удельную мощность ГТУ усиливается, и при πк=40 промохлаждение повышает мощность на 50,9%, промподогрев на 56,4%, комбинация промохлаждения и подогрева – на 112,6%. Максимальная удельная мощность ГТУ простого цикла (314 кДж/кг) достигается при степени повышения давления πк=14, КПД при этом равен 35,16%. В установках с промохлаждением максимальная удельная мощность (396 кДж/кг) достижима в диапазоне значений величины πк, равном 32-40, КПД при принятых исходных данных достигает значения 40,02%. При применении промежуточного подогрева газов наибольшее значение удельной мощности достигается при несколько меньшей степени повышения давления (πк=24), мощность установки равна 423 кДж/кг, а КПД – 37,4%. При совместном применении промохлаждения и промподогрева рост удельной мощности с повышением степени сжатия продолжается до верхней границы рассматриваемого диапазона значений величины πк, и при πк=40 удельная мощность установки равна 564,7 кДж/кг, а КПД – 40,25%. Применение регенерации позволяет повысить КПД ГТУ, причем наибольший эффект достигается при невысоких значениях степени повышения давления. С ростом величины πк КПД ГТУ с регенерацией снижается и при πк=19 становится равным КПД ГТУ простого цикла. Дальнейшее повышение степени сжатия приводит к тому, что регенерация снижает экономичность установки, так как газы за турбиной имеют меньшую температуру, чем воздух за компрессором, и передача теплоты идёт не от газов к воздуху, а в обратную сторону. При принятых исходных данных максимальная экономичность ГТУ с регенерацией достигается при степени повышения давления πк=10, КПД ГТУ при этом равен 40,22%. Удельная мощность ГТУ при применении регенерации несколько снижается из-за гидравлического сопротивления регенератора. Кроме этого, снижение удельной мощности вызвано снижением теплоёмкости газов при меньшем удельном расходе топлива, т.е. при более высоком КПД установки. Совместное применение регенерации и промежуточного охлаждения и подогрева благоприятно влияет на показатели установки. Помимо повышения удельной мощности эти мероприятия способствуют росту экономичности. Промежуточное охлаждение в схемах ГТУ с регенерацией сильнее воздействует на КПД установки, чем промежуточный подогрев. Максимальный КПД ГТУ с регенерацией и промподогревом равен 41,76% при степени повышения давления πк=14, а для ГТУ с регенерацией и промохлаждением КПД равен 43,75% при πк=18. При дальнейшем повышении величины πк экономичность установок снижается, причём КПД ГТУ с промподогревом при πк свыше 30 становится ниже, чем для установок без регенерации. ЛИТЕРАТУРА. 1. Цанев С.В., Буров В.Д., Ремезов А.Н. Газотурбинные и парогазовые установки тепловых электростанций.- М.: Издательский дом МЭИ, 2006. 2. Фаворский О.Н., Полищук В.Л. Выбор тепловой схемы и профиля отечественной мощной энергетической ГТУ нового поколения и ПГУ на её основе // Теплоэнергетика. 2010 №2. С.2-6. 3. Фаворский О.Н., Цанев С.В. Технические схемы и показатели ПГУ с впрыском пара в газовый тракт ГТУ // Теплоэнергетика. 2005. №4. 4. Meherwan P. Boyce. Gas Turbine Engineering Handbook. Gulf Professional Publishing, 2006. 5. Maria Jonssona, Jinyue Yan // Energy. 2005. №30. С.1013-1078. 6
