МИНОБРНАУКИ РОССИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «ЛЭТИ» ИМ. В.И. УЛЬЯНОВА (ЛЕНИНА) Кафедра ТОЭ ОТЧЕТ по лабораторной работе №7 по дисциплине «ТОЭ» ТЕМА: «ИССЛЕДОВАНИЕ СВОБОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ» Студент гр. 8896 Яскевич П.С. Преподаватель Езеров К.С. Санкт-Петербург 2020 Цель работы: исследование резонанса и АЧХ последовательного и параллельного колебательных контуров. Обработка результатов 1. Исследование резонанса напряжений и АЧХ контура с малыми потерями ФЧХ АЧХ Измеряют Вычисляют 𝑈, В 𝐼0 , мА 𝑓0 , кГц 𝑈𝐶0 , В 𝑅, Ом 𝑄 𝜌, Ом 𝐿, Гн С, мкФ 2 4,996 10,6 8,308 400,32 4,15 1662,93 0,025 0,009 𝑈 2 𝑅= = = 400,32(Ом) 𝐼0 4,996 ∙ 10−3 𝑈𝐶0 8,308 𝑄= = = 4,15 𝑈 2 𝜌 = 𝑄 ∙ 𝑅 = 4,15 ∙ 400,32 = 1662,93(Ом) 𝜌 1662,93 𝐿= = = 0,025 (Гн) 2𝜋𝑓0 2 ∙ 3,14 ∙ 10,6 ∙ 103 1 1 𝐶= = = 0,009 (мкФ) 2𝜋𝑓0 𝜌 2 ∙ 3,14 ∙ 10,6 ∙ 103 ∙ 1662,93 𝑓, кГц 𝐼, мА |𝑌(𝑗𝜔)|, См 2,0 0,235 0.000117 3,0 0,369 0.000184 4,0 0,527 0.000263 5,0 0,723 0.000361 6,0 0,984 0.000491 7,0 1,36 0.000678 8,0 1,953 0.000972 8,5 2,391 0.001189 9,0 2,974 0.001476 9,5 3,722 0.001846 10,0 4,527 0.002248 10,5 4,988 0.002490 10,6 4,996 0.002498 11,0 4,749 0.002387 11,5 4,097 0.002068 12,0 3,348 0.001738 13,0 2,907 0.001263 14,0 15,0 16,0 17,0 18,0 2,5 1,95 1,356 1,183 1,053 0.000981 0.000804 0.000683 0.000596 0.000530 АЧХ 0,003 0,0025 0,002 0,0015 0,001 0,0005 0 2 3 4 5 6 7 8 8,5 9 9,5 10 10,5 10,6 11 11,5 12 13 14 15 16 17 18 |Y(jω)|,См |𝑌(𝑗𝜔)| = 1 𝜔 𝜔 2 𝑅 √1 + 𝑄 2 ( − 0 ) 𝜔0 𝜔 f0 10,6 Q= = = 1,7 ∆f 14 − 8 2. Исследование резонанса напряжений и АЧХ контура с большими потерями ФЧХ АЧХ 𝑈, В 2 Измеряют Вычисляют 𝐼0 , мА 𝑓0 , кГц 𝑈𝐶0 , В 𝑅, Ом 𝑄 𝜌, Ом 𝐿, Гн С, мкФ 0,667 10,6 1,109 2998,5 0,554 1661,169 0,025 0,009 𝑈 2 = = 2998,5 (Ом) 𝐼0 0,667 ∙ 10−3 𝑈𝐶0 1,109 𝑄= = = 0,554 𝑈 2 𝜌 = 𝑄 ∙ 𝑅 = 0,554 ∙ 2998,5 = 1661,169 (Ом) 𝜌 1667,169 𝐿= = = 0,025 (Гн) 2𝜋𝑓0 2 ∙ 3,14 ∙ 10,6 ∙ 103 𝜌 1 𝐶= = = 0,009 (мкФ) 2𝜋𝑓0 𝜌 2 ∙ 3,14 ∙ 10,6 ∙ 103 ∙ 1661,169 𝑅= 𝑓, кГц 𝐼, мА |𝑌(𝑗𝜔)|, См 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 8,5 9,0 9,5 10,0 10,5 10,6 11,0 11,5 12,0 13,0 14,0 15,0 16,0 17,0 18,0 0,222 0,324 0,415 0,492 0,555 0,603 0,636 0,647 0,656 0,662 0,665 0,667 0,667 0,666 0,664 0,66 0,65 0,636 0,62 0,603 0,585 0,567 0,000111 0,000161 0,000207 0,000246 0,000277 0,000301 0,000318 0,000323 0,000328 0,000331 0,000332 0,000333 0,000333 0,000333 0,000332 0,000330 0,000325 0,000318 0,000310 0,000301 0,000293 0,000284 АЧХ 0,00035 0,0003 0,00025 0,0002 0,00015 0,0001 0,00005 0 2 3 4 5 6 7 8 8,5 9 9,5 10 10,5 10,6 11 11,5 12 13 14 15 16 17 18 |Y(jω)|,См 1 |𝑌(𝑗𝜔)| = 𝜔 𝜔0 2 − 𝜔0 𝜔 ) f0 10,6 |Y(jω)| ∙ 0,707 = 0,000235431(См) ⇒ Q = = = 0,78 ∆f 18 − 4,5 𝑅 √1 + 𝑄 2 ( 3. Исследование влияния ёмкости на характеристики контура ФЧХ АЧХ 𝑈, В 2 Измеряют Вычисляют 𝐼0 , мА 𝑓0 , кГц 𝑈𝐶0 , В 𝑅, Ом 𝑄 𝜌, Ом 𝐿, Гн С, мкФ 4,999 5,3 4,156 400,08 2,078 831,366 0,025 0,036 𝑈 2 = = 400,08 (Ом) 𝐼0 4,999 ∙ 10−3 𝑈𝐶0 4,156 𝑄= = = 2,078 𝑈 2 𝜌 = 𝑄 ∙ 𝑅 = 2,078 ∙ 400,08 = 831,366 (Ом) 𝜌 831,366 𝐿= = = 0,025 (Гн) 2𝜋𝑓0 2 ∙ 3,14 ∙ 5,3 ∙ 103 𝜌 1 𝐶= = = 0,036 (мкФ) 2𝜋𝑓0 𝜌 2 ∙ 3,14 ∙ 5,3 ∙ 103 ∙ 831,366 𝑅= 𝑓, кГц 2 3 3,5 4 𝐼, мА 1,036 1,863 2,46 3,235 |𝑌(𝑗𝜔)|, См ∗ 10−4 0,0005177 0,0009299 0,0012271 0,0016119 4,5 5 5,3 5,5 6 6,5 7 7,5 8 9 4,143 4,869 4,999 4,933 4,422 3,78 3,226 2,798 2,455 1,978 0,0020639 0,0024292 0,0024995 0,0024703 0,0022204 0,0019005 0,0016230 0,0014044 0,0012348 0,0011015 АЧХ 0,003 0,0025 0,002 0,0015 0,001 0,0005 0 2 3 3,5 4 4,5 5 5,3 5,5 6 6,5 7 7,5 8 9 |Y(jω)|,См |𝑌(𝑗𝜔)| = 1 𝜔 𝜔0 2 − 𝜔0 𝜔 ) 𝑓0 5,3 |𝑌(𝑗𝜔)| ∙ 0,707 = 0,00171465(См) ∗ 10−4 ⇒ 𝑄 = = = 2,12 ∆𝑓 6,7 − 4,2 𝑅 √1 + 𝑄 2 ( Вопросы: 1. Как, используя эквивалентные схемы цепи для 𝜔 = 0, 𝜔 → ∞ и 𝜔 = 𝜔0 , определить значения АЧХ на этих частотах и проконтролировать результаты эксперимента? Для 𝜔 = 0: 𝐿 = КЗ, 𝐶 = ХХ Для 𝜔 = ∞: 𝐿 = ХХ, 𝐶 = КЗ Для 𝜔 = 𝜔0 : 𝐿𝐶 = КЗ 1 1 1 1 |𝑌(𝑗𝜔)| = ≈ 0 |𝑌(𝑗𝜔)| = ≈ 0 |𝑌(𝑗𝜔)| = = 2 √𝑅2 + 0 𝑅 √𝑅2 + (𝜔𝐿)2 √𝑅 2 + ( 1 ) 𝜔𝐶 2. В чём сходство и в чём различие данных, измеренных и рассчитанных в 7.2.1 и 7.2.2? Одинаковые: значения индуктивности катушки, ёмкости конденсатора, характеристические сопротивления контуров, напряжение цепи и резонансные частоты. Различные: добротность (во втором опыте в разы меньше), проводимость (уменьшается, из-за увеличения сопротивления) 3. В чём сходство и в чём различие данных, измеренных и рассчитанных в 7.2.2 и 7.2.3? Почему диапазон изменения частоты другой? Одинаковые: значения сопротивления и тока, индуктивность катушки Различные: резонансная частота, добротность (во втором опыте в разы меньше), характеристическое сопротивление контура и ёмкость Диапазон изменения частот изменился, т.к. изменилась ёмкость конденсатора, от которой зависит значение резонансной частоты.