Введение в нанооптику Лекция 1. Историческое введение А.А. Коновко О.А. Шутова МГУ имени М.В.Ломоносова Физический факультет Кафедра общей физики и волновых процессов 2016 г., весенний семестр Коновко, Шутова (МГУ) Введение в нанооптику 2016 г., весенний семестр 1 / 49 Введение Содержание лекции 1 2 3 4 5 6 Введение Цель курса Методические замечания Привычные модели Взаимодействие света с наноструктурами Оптические взаимодействия наноструктур Оптомеханика и термодинамика Характерные масштабы Сравнение масштабов Поле классического диполя Безызлучательный перенос энергии Эффективность безызлучательного переноса энергии Коновко, Шутова (МГУ) Введение в нанооптику 2016 г., весенний семестр 2 / 49 Введение Цель курса Цель курса Изучение фундаментальных основ новой области физики, нанооптики, которая в отличие от классической оптики, описывающей поведение света в макронеоднородной среде, нацелена на теоретическое описание, разработку и создание элементов управления светом на основе нанострукутрированных материалов. Коновко, Шутова (МГУ) Введение в нанооптику 2016 г., весенний семестр 3 / 49 Методические замечания Содержание лекции 1 2 3 4 5 6 Введение Цель курса Методические замечания Привычные модели Взаимодействие света с наноструктурами Оптические взаимодействия наноструктур Оптомеханика и термодинамика Характерные масштабы Сравнение масштабов Поле классического диполя Безызлучательный перенос энергии Эффективность безызлучательного переноса энергии Коновко, Шутова (МГУ) Введение в нанооптику 2016 г., весенний семестр 4 / 49 Методические замечания Привычные модели Привычные модели традиционной оптики и нанооптика Коновко, Шутова (МГУ) Введение в нанооптику 2016 г., весенний семестр 5 / 49 Методические замечания Привычные модели Область исследований нанооптики вкратце Коновко, Шутова (МГУ) Введение в нанооптику 2016 г., весенний семестр 6 / 49 Методические замечания Привычные модели Некоторые интересующие нас области Коновко, Шутова (МГУ) Введение в нанооптику 2016 г., весенний семестр 7 / 49 Методические замечания Взаимодействие света с наноструктурами Искусственные квантовые структуры Типы структур 1. Квантовые ямы. 2. Нанопровода. 3. Квантовые точки. Zh.I. Alferov, R.F. Kazarinov, Authors Certificate 28448 USSR (1963); H. Kroemer, Proc. IEEE, vol. 51, p. 1782 (1963); A.I. Ekimov, A.A. Onushchenko, JETP Lett. 34, pp. 345–349 (1981) Коновко, Шутова (МГУ) Введение в нанооптику 2016 г., весенний семестр 8 / 49 Методические замечания Взаимодействие света с наноструктурами Фотонные кристаллы и другие метаматериалы E.M. Purcell, Phys.Rev. 69, 681 (1946); V.P. Bykov, Quantum Electronics 4 (7) 861–871 (1975); E. Yablonovitch, Phys.Rev.Lett. Vol. 58 (20), pp. 2059–2062 (1987); M. Notomi, Phys.Rev.B, 62, 10696–10705 (2000). Коновко, Шутова (МГУ) Введение в нанооптику 2016 г., весенний семестр 9 / 49 Методические замечания Взаимодействие света с наноструктурами Микрорезонаторы и наноантенны V.B. Braginsky, M.L. Gorodetsky, V.S. Ilchenko, Phys. Lett. A 137, 393–397 (1989). S. Haroche, D. Kleppner, Phys. Today 42, 24–30 (1989). J.L. Jewell, et al. Appl. Phys. Lett. 54, 1400–1402 (1989). Обзор: Kerry J. Vahala, Nature, 424, 839-846 (2003). Коновко, Шутова (МГУ) Введение в нанооптику 2016 г., весенний семестр 10 / 49 Методические замечания Взаимодействие света с наноструктурами Плазмоны и наноплазмоника Коновко, Шутова (МГУ) Введение в нанооптику 2016 г., весенний семестр 11 / 49 Методические замечания Взаимодействие света с наноструктурами Наноплазмоника и нелинейная оптика Коновко, Шутова (МГУ) Введение в нанооптику 2016 г., весенний семестр 12 / 49 Методические замечания Оптические взаимодействия наноструктур Экситоны и квантовые точки Виды экситонов Экситон: мигрирующее в кристалле электронное возбуждение, не связанное с переносом электрического заряда и массы (в частности, связанное состояние электрона проводимости и дырки). Экситон Френкеля — e и h расположены в одном узле кристаллической решётки rexc ≪ d, что характерно для полупроводников. Экситоны Ванье-Мотта — e и h разнесены так, что rexc ≫ d, прежде всего, в молекулярных кристаллах. J. Frenkel, Phys.Rev. 37, 17–44 (1931); Gregory H. Wannier, Phys. Rev. 52, 191–197 (1937) Коновко, Шутова (МГУ) Введение в нанооптику 2016 г., весенний семестр 13 / 49 Методические замечания Оптические взаимодействия наноструктур Резонансный перенос энергии Förster T., Zwischenmolekulare Energiewanderung und Fluoreszenz, Ann. Physik, 437, 55 (1948). Choi Y, Kang T, Lee LP. Plasmon resonance energy transfer (PRET)-based molecular imaging of cytochrome c in living cells, Nano Lett. 9(1), 85-90 (2009). Коновко, Шутова (МГУ) Введение в нанооптику 2016 г., весенний семестр 14 / 49 Методические замечания Оптомеханика и термодинамика Пленение частиц и оптические пинцеты Некоторые работы Ashkin A., Phys. Rev. Lett. 24, 156 (1970), Letokhov V.S., et. al. Opt. Commun. 19, 72 (1976), Ashkin A., Dziedzic J.M. Yamane T., Nature 330, 769 (1987). Обзоры Миногин В.Г., Летохов В.С. Давление лазерного излучения на атомы (Наука, Москва, 1986); Петрушкин С.В., Самарцев В.В. Лазерное охлаждение твердых тел (Физматлит, Москва, 2005). Коновко, Шутова (МГУ) Введение в нанооптику 2016 г., весенний семестр 15 / 49 Методические замечания Оптомеханика и термодинамика Силы Ван-дер-Ваальса и термодинамика НС Е.М. Лифшиц, И.Е. Дзялошинский, Л.П. Питаевский, УФН, 73, 381 (1961). Коновко, Шутова (МГУ) Введение в нанооптику 2016 г., весенний семестр 16 / 49 Характерные масштабы Содержание лекции 1 2 3 4 5 6 Введение Цель курса Методические замечания Привычные модели Взаимодействие света с наноструктурами Оптические взаимодействия наноструктур Оптомеханика и термодинамика Характерные масштабы Сравнение масштабов Поле классического диполя Безызлучательный перенос энергии Эффективность безызлучательного переноса энергии Коновко, Шутова (МГУ) Введение в нанооптику 2016 г., весенний семестр 17 / 49 Характерные масштабы Сравнение масштабов Ядро — атом — молекула Характерные масштабы Радиус ядра H: rH ≈ 10−6 нм, Радиус атома H: rH ≈ 0.053 нм, Радиус атома Si: rSi ≈ 0.132 нм, Радиус молекулы воды: rH2 O ≈ 0.25 нм, Длина молекулы пентацена: ℓC22 H14 ≈ 1.4 нм. Коновко, Шутова (МГУ) Введение в нанооптику 2016 г., весенний семестр 18 / 49 Характерные масштабы Сравнение масштабов ДНК — белок — клетка Характерные масштабы «Период» спирали ДНК: dДНК ≈ 3.4 нм, Ширина ДНК: wДНК ≈ 2.2 − 2.4 нм, Белковые молекулы: rбелок ≈ 1 − 100 нм, Ядрышко клетки: rядрышко ≈ 1 − 5 мкм, Ядро клетки: r ≈ 5 − 30 мкм, Лейкоциты: r ≈ 1 − 4 мкм. Нервная клетка с отростком: r < 150 cм. Коновко, Шутова (МГУ) Введение в нанооптику 2016 г., весенний семестр 19 / 49 Характерные масштабы Сравнение масштабов CD — DVD — Blue-Ray. Характерные масштабы CD ширина пита: wpit ≈ 500 нм, CD расстояние между питами: ℓpit ≈ 840 нм, DVD расстояние между питами: ℓDVD ≈ 400 нм, Blue-ray расстояние между питами: ℓBlue−ray ≈ 150 нм, Blue-ray диаметр пита: dBlue−ray ≈ 320 нм. Коновко, Шутова (МГУ) Введение в нанооптику 2016 г., весенний семестр 20 / 49 Характерные масштабы Сравнение масштабов Свет — предел Аббэ — предельное разрешение 380нм ≤ 𝜆 ≤ 760нм. dAbbe = 𝜆 ≥ 107нм. 2n sin 𝜃 5нм ≤ dnear field ≤ 50нм. Коновко, Шутова (МГУ) Введение в нанооптику 2016 г., весенний семестр 21 / 49 Поле классического диполя Содержание лекции 1 2 3 4 5 6 Введение Цель курса Методические замечания Привычные модели Взаимодействие света с наноструктурами Оптические взаимодействия наноструктур Оптомеханика и термодинамика Характерные масштабы Сравнение масштабов Поле классического диполя Безызлучательный перенос энергии Эффективность безызлучательного переноса энергии Коновко, Шутова (МГУ) Введение в нанооптику 2016 г., весенний семестр 22 / 49 Поле классического диполя Поле гармонически зависящего от времени диполя (СИ) Сферическая система координат |p| cos 𝜃 exp(𝚤kr ) 2 Er = k 4𝜋𝜀0 𝜀 r |p| sin 𝜃 exp(𝚤kr ) 2 E𝜃 = k 4𝜋𝜀0 𝜀 r H𝜑 = (︂ (︂ 2 2𝚤 − 2 2 k r kr )︂ , )︂ 1 𝚤 − −1 , k 2 r 2 kr )︁ √︂ 𝜀 𝜀 |p| sin 𝜃 exp(𝚤kr ) 2 (︁ 𝚤 0 k − −1 , 4𝜋𝜀0 𝜀 r kr 𝜇0 𝜇 E𝜑 = Hr = H𝜃 = 0. r = (r , 𝜃, 𝜑). Коновко, Шутова (МГУ) Введение в нанооптику 2016 г., весенний семестр 23 / 49 Поле классического диполя Поле гармонически осциллирующего диполя Сферическая система координат p0 exp [𝚤(kr − 𝜔t)] r (︂ )︂ 1 𝚤 Er = 2 cos 𝜃 · k 2 p, − k 2 r 2 kr p= (︂ E𝜃 = sin 𝜃 · )︂ 1 𝚤 − − 1 k 2 p, k 2 r 2 kr (︂ H𝜑 = −𝚤 sin 𝜃 · )︂ 1 − 𝚤 k 2 p, kr E𝜑 = Hr = H𝜃 = 0, r = (r , 𝜃, 𝜑). Коновко, Шутова (МГУ) Введение в нанооптику 2016 г., весенний семестр 24 / 49 Поле классического диполя Затухание продольной и поперечной компонент поля гармонически осциллирующего диполя Коновко, Шутова (МГУ) Введение в нанооптику 2016 г., весенний семестр 25 / 49 Поле классического диполя Угловое распределение поля гармонического диполя Поле диполя Коновко, Шутова (МГУ) Введение в нанооптику 2016 г., весенний семестр 26 / 49 Поле классического диполя Поле диполя, ориентированного вдоль оси Z Ось Z направлена вертикально в плоскости рисунков Коновко, Шутова (МГУ) Введение в нанооптику 2016 г., весенний семестр 27 / 49 Безызлучательный перенос энергии Содержание лекции 1 2 3 4 5 6 Введение Цель курса Методические замечания Привычные модели Взаимодействие света с наноструктурами Оптические взаимодействия наноструктур Оптомеханика и термодинамика Характерные масштабы Сравнение масштабов Поле классического диполя Безызлучательный перенос энергии Эффективность безызлучательного переноса энергии Коновко, Шутова (МГУ) Введение в нанооптику 2016 г., весенний семестр 28 / 49 Безызлучательный перенос энергии Поток энергии 𝜔4 |p0 |2 , 3c 3 определяется только двумя компонентами электромагнитного поля диполя I = Er = 2 cos 𝜃 · p , r2 p , r2 kp H𝜑 = −𝚤 sin 𝜃 · , r определяют поле в ближней зоне и не вносят вклад в излучательный перенос энергии. E𝜃 = sin 𝜃 · 2 E𝜃 = − sin 𝜃 · k p, H𝜑 = −k 2 p, которые определяют излучательный перенос энергии между двумя атомами. Коновко, Шутова (МГУ) Реактивные компоненты поля диполя Введение в нанооптику 2016 г., весенний семестр 29 / 49 Безызлучательный перенос энергии Два параллельных диполя p1 = p10 exp(−𝚤𝜔t), p2 = p20 exp(−𝚤𝜔t), Ix = I1x + I2x + Iинт,x Коновко, Шутова (МГУ) Введение в нанооптику I1x = 𝜔4 |p10 |2 , 6c 3 I2x = 𝜔4 |p20 |2 6c 3 2016 г., весенний семестр 30 / 49 Безызлучательный перенос энергии В ближней волновой зоне (ближнее поле) Ez (0, y , z, t) = (3 cos2 𝜃 − 1) p10 + p20 exp(−𝚤𝜔t), R3 Hy (0, y , z, t) = −𝚤 sin 𝜃 cos 𝜑 · k √︂ R= ∫︁ ∫︁ p10 − p20 exp(−𝚤𝜔t), R2 (1) ℓ2 + y 2 + z 2. 4 ∞ ]︁ [︁ c − Re (Ez Hy* ) dydz = 8𝜋 −∞ ]︂ ∫︁ ∫︁ ∞ [︂ ckℓ (3z 2 /R 2 ) − 1 * * = Re [𝚤(p10 p20 − p10 p20 )] = dydz = 16𝜋 R6 −∞ 𝜔 * = 3 Im (p10 p20 ). (2) 2ℓ Iинт,x = Коновко, Шутова (МГУ) Введение в нанооптику 2016 г., весенний семестр 31 / 49 Безызлучательный перенос энергии Безызлучательный перенос энергии Под действием поля возбужденного атома невозбужденный атом приобретает дипольный момент, совершающий колебания на частоте 𝜔. Пусть на невозбужденный атом действует только компонента Ez = −E𝜃 (𝜃 = 𝜋/2) = −p1 /ℓ3 реактивного поля, получим p2 = − 𝛼p10 𝛼p10 exp [𝚤(kℓ − 𝜔t)] ≈ − 3 exp(−𝚤𝜔t), 3 ℓ ℓ (3) 𝜔 |p10 |2 . (4) 2ℓ6 Этот поток направлен от возбужденного атома к невозбужденному, т.к. 𝛼′′ > 0. Безызлучательный перенос энергии становится основным, если Iинт,x = 𝛼′′ c3 ℓ ≤ ℓ0 = 3 𝛼 3 𝜔 (︂ Коновко, Шутова (МГУ) ′′ )︂1/6 Введение в нанооптику (5) . 2016 г., весенний семестр 32 / 49 Безызлучательный перенос энергии Перенос энергии по механизму Ферстера Принимая для оптического диапазона частот 𝜔 = 3 · 1015 с−1 , 𝛼′′ = 10−24 см3 , получаем оценку ℓ0 ≈ 30 Å ≪ 𝜆 = 2, 1 · 10−5 см. Благодаря возникновению интерференционного потока энергии между электрическим диполем, совершающим гармонические колебания, и атомами среды мощность излучения диполя в поглощающей среде больше, чем в случае прозрачной среды. Дополнительная энергия излучения поглощается средой на расстоянии от диполя, а ее величина оказывается пропорциональной коэффициенту поглощения среды на частоте излучения диполя. Коновко, Шутова (МГУ) Введение в нанооптику 2016 г., весенний семестр 33 / 49 Безызлучательный перенос энергии Интерференция реактивных компонент Основные свойства 1 формирование интерференционного потока энергии в новом направлении, где перенос энергии исходными волнами мог отсутствовать; 2 отсутствие в распределении интенсивности интерференционного потока энергии чередования максимумов и минимумов. Введение понятия интерференции реактивных компонент электромагнитного поля позволяет с единых физических позиций рассматривать такие различные на первый взгляд явления, как полное внутреннее отражение света, сдвиг Гуса-Хенхен и безызлучательный перенос энергии между атомами и молекулами. Коновко, Шутова (МГУ) Введение в нанооптику 2016 г., весенний семестр 34 / 49 Эффективность безызлучательного переноса энергии Содержание лекции 1 2 3 4 5 6 Введение Цель курса Методические замечания Привычные модели Взаимодействие света с наноструктурами Оптические взаимодействия наноструктур Оптомеханика и термодинамика Характерные масштабы Сравнение масштабов Поле классического диполя Безызлучательный перенос энергии Эффективность безызлучательного переноса энергии Коновко, Шутова (МГУ) Введение в нанооптику 2016 г., весенний семестр 35 / 49 Эффективность безызлучательного переноса энергии Взаимодействие двух частиц Рассмотрим две системы атомов (молекул, квантовых точек...), которые назовем частицами. Такое представление удобно для описания делокализованных возбуждений (экситонов), переноса энергии между частицами и ряда коллективных эффектов. Предположим, что внутренняя структура частицы не меняется в результате взаимодействия, поэтому такие процессы, как перенос электронов, и изгиб молекул рассматривать не будем. Коновко, Шутова (МГУ) VAB = 1 4𝜋𝜀0 Введение в нанооптику ∫︁ ∫︁ 𝜌A (r′ )𝜌B (r′′ ) ′ ′′ dV dV . |r′ − r′′ | 2016 г., весенний семестр 36 / 49 Эффективность безызлучательного переноса энергии Мультипольное разложение кулоновского взаимодействия ∫︁ 𝜌A (r′ )dV ′ , qA = ∫︁ dA = VAB (R) = ′ ′ ′ 𝜌A (r )(r − rA )dV , ∫︁ 𝜌B (r′ )dV ′ . ∫︁ 𝜌B (r′ )(r′ − rB )dV ′ . qB = dB = [︂ 1 qA qB qA dB · R qB dA · R + − + 4𝜋𝜀0 R R3 R3 ]︂ R 2 dA · dB − 3(dA · R)(dB · R) + + ... . R5 Коновко, Шутова (МГУ) Введение в нанооптику 2016 г., весенний семестр 37 / 49 Эффективность безызлучательного переноса энергии Перенос энергии между двумя частицами 𝛾D→A PD→A = , 𝛾0 P0 Коновко, Шутова (МГУ) P0 = |dD |2 n(𝜔0 ) 4 𝜔 . 12𝜋𝜀0 c 3 0 Введение в нанооптику 2016 г., весенний семестр 38 / 49 Эффективность безызлучательного переноса энергии Резонансный перенос энергии 𝜔0 Im(𝛼A ) |nA · ED (rA )|2 . 2 ∫︁ ∞ 9c 4 fD (𝜔)𝜎A (𝜔) = T (𝜔)d𝜔. 6 8𝜋R 0 n4 (𝜔0 )𝜔 4 PD→A = 𝛾D→A 𝛾0 где n(𝜔) — показатель преломления окружающей среды (сольвента). T (𝜔) = (1 − k 2 R 2 + k 4 R 4 )(nA · nD )2 + + (9 + 3k 2 R 2 + k 4 R 4 )(nR · nD )2 (nR · nA )2 + + (−6 + 2k 2 R 2 − 2k 4 R 4 )(nA · nD )(nR · nD )(nR · nA ), ⟨T (𝜔)⟩ = Коновко, Шутова (МГУ) 2 2 2 2 2 4 4 + k R + k R . 3 9 9 Введение в нанооптику 2016 г., весенний семестр 39 / 49 Эффективность безызлучательного переноса энергии Зависимость T (𝜔) от расстояния и ориентации [︂ ]︂6 𝛾D→A R0 = , 𝛾0 R R06 = 9c 4 𝜅2 8𝜋 ∫︁ 0 ∞ fD (𝜔)𝜎A (𝜔) d𝜔, n4 (𝜔)𝜔 4 𝜅2 = [nA · nD − 3(nR · nD )(nR · nA )]2 . Коновко, Шутова (МГУ) Введение в нанооптику 2016 г., весенний семестр 40 / 49 Эффективность безызлучательного переноса энергии Перенос энергии между двумя молекулами N ∑︁ An e −(𝜆−𝜆n ) 2 /Δ𝜆2 n . n=1 [︂ 3c R0 = 32𝜋 4 n4 Коновко, Шутова (МГУ) ∫︁ ∞ 2 fD (𝜆)𝜎A (𝜆)𝜆 d𝜆 ]︂1/6 = 6.3 нм, 0 Введение в нанооптику 2016 г., весенний семестр 41 / 49 Эффективность безызлучательного переноса энергии Флуоресценция как функция расстояния E = 1 P0 1 = . = P0 + PD→A 1 + (𝛾/𝛾D→A ) 1 + (R/R0 )6 Молекула, разделяющая в пространстве Д. и А., переходит между состояниями E1 , E2 и E3 . Антикоррелированный характер излучения Д. и А. свидетельствует о связи этих переходов с FRET. Rahul Roy, Sungchul Hohng, Taekjip Ha, Nature Methods, 5 (6) 507-516, (2008). Коновко, Шутова (МГУ) Введение в нанооптику 2016 г., весенний семестр 42 / 49 Эффективность безызлучательного переноса энергии Пример применения FRET в биологии FRET-пары DiIC 18(3) и DiOC 18(3) внедрены в различные мицеллы с целью наблюдения проникновения зондирующих частиц сквозь мембраны опухолевых клеток. Слева: перенос зондирующих частиц к плазматической мембране. Справа: перенос зондирующих молекул из мицелл в клетки. Hongtao Chen, Sungwon Kim, Li Li, Shuyi Wang, Kinam Park, and Ji-Xin Cheng, PNAS, vol. 105, 18, pp. 6596–6601 (2008) Коновко, Шутова (МГУ) Введение в нанооптику 2016 г., весенний семестр 43 / 49 Приложение Литература Литература I Новотный Л., Хехт Б. Основы нанооптики. Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2009. Solymar L., Shamonina E. Waves in metamaterials. Oxford University Press, 2011. Климов В.В. Наноплазмоника. Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2010. Сарычев А.К., Шалаев В.М. Электродинамика метаматериалов. Москва: Научный мир, 2011. Коновко, Шутова (МГУ) Введение в нанооптику 2016 г., весенний семестр 44 / 49 Приложение Литература Литература II I.V. Shadrivov, M. Lapine, Y.S. Kivshar eds. Nonlinear, Tunable and Active Metamaterials. Springer, 2015. О.А. Акципетров, И.М. Баранова, К.Н. Евтюхов Нелинейная оптика кремния и кремниевых наноструктур. ФИЗМАТЛИТ, Москва, Россия, 2012. Mikhail A. Noginov, Graeme Dewar, Martin W. McCall, Nikolay I. Zheludev (editors) Tutorials in complex photonic media. SPIE PRESS, Bellingham, Washington USA, 2009. Коновко, Шутова (МГУ) Введение в нанооптику 2016 г., весенний семестр 45 / 49 Приложение Литература Journals 1 http://pubs.acs.org/journal/nalefd 2 http://www.nature.com/nnano/index.html 3 http://www.nature.com/nphoton/index.html 4 http://www.nature.com/nmat/index.html 5 http://publish.aps.org/ 6 http://iopscience.iop.org/journals 7 http://www.aspbs.com/nnl/ Коновко, Шутова (МГУ) Введение в нанооптику 2016 г., весенний семестр 46 / 49 Приложение Литература Websites 1 http://library.wolfram.com/ 2 http://tpopt.org/ 3 http://nanohub.org/ 4 http://pubs.acs.org/ 5 http://www.nature.com/ 6 http://www.sciencemag.org/journals/ 7 http://www.aspbs.com/ Коновко, Шутова (МГУ) Введение в нанооптику 2016 г., весенний семестр 47 / 49 Приложение Литература Soft 1 http://www.wolfram.com/mathematica/ 2 http://www.mathworks.com/products/matlab/ 3 http://www.comsol.com/products/multiphysics/ 4 http://maxima.sourceforge.net/ 5 http://www.scipy.org/ 6 https://www.haskell.org/ 7 http://julialang.org/ Коновко, Шутова (МГУ) Введение в нанооптику 2016 г., весенний семестр 48 / 49 Приложение Литература Спасибо за внимание! Коновко, Шутова (МГУ) Введение в нанооптику 2016 г., весенний семестр 49 / 49
