Лекция 17: Решение хорошо структуризованных проблем. Современные
тенденции в системном анализе
Для решения проблем этого класса широко используются математические методы
И.О. В операционном исследовании можно выделить основные этапы:
1.
2.
3.
4.
Определение конкурирующих стратегий достижения цели.
Построение математической модели операции.
Оценка эффективностей конкурирующих стратегий.
Выбор оптимальной стратегии достижения целей. Математическая модель
операции представляет собой функционал E = f(x∈x^, {α}, {β})⇒ extz
Е — критерий эффективности операций;
x — стратегия оперирующей стороны;
a — множество условий проведения операций;
b — множество условий внешней среды.
Модель позволяет оценить эффективность конкурирующих стратегий и выбрать из
их числа оптимальную стратегию.
Рис. 22.1 — Выбор оптимальной стратегии достижения целей
постоянство проблемы
ограничения
критерий эффективности операций
математическая модель операции
параметры модели, но часть параметров, как правило, не известна, поэтому
(6)
6. прогнозирование информации (т.е. нужно предугадать ряд параметров)
7. конкурирующие стратегии
8. анализ и стратегии
9. оптимальная стратегия
10. утвержденная стратегия (более простая, но которая удовлетворяет еще ряду
критериев)
11. реализация решения
12. корректировка модели
1.
2.
3.
4.
5.
Критерий эффективности операции должен удовлетворять ряду требований:
1. Представительность, т.е. критерий должен отражать основную, а не
второстепенную цель операции.
2. Критичность — т.е. критерий должен изменяться при изменении параметров
операций.
3. Единственность, так как только в этом случае возможно найти строгое
математическое решение задачи оптимизации.
4. Учет стохастичности, которая связана обычно со случайным характером
некоторых параметров операций.
5. Учет неопределенностей, которая связана с отсутствием какой-либо
информации о некоторых параметров операций.
6. Учет противодействия, которое вызывает часто сознательный противник,
управляющий полными параметрами операций.
7. Простая, т.к. простой критерий позволяет упростить математические
выкладки при поиске opt. решения.
Приведем схему, которая иллюстрирует основные требования к критерию
эффективности исследования операций.
Рис. 22.2 — Требования к критерию эффективности исследования операций
1. постановка проблемы (вытекают 2 и 4 (ограничения));
2. критерий эффективности;
3. задачи верхнего уровня
4. ограничения (мы организуем вложенность моделей);
5. связь с моделями верхнего уровня;
6. представительность;
7. критичность;
8. единственность;
9. учет стохастичности;
10. учет неопределенности;
11. учет противодействия (теория игр);
12. простота;
13. обязательные ограничения;
14. дополнительные ограничения;
15. искусственные ограничения;
16. выбор главного критерия;
17. перевод ограничений;
18. построение обобщенного критерия;
19. оценка математического отид-я;
20. построение доверительных интервалов:
21. анализ возможных вариантов (есть система; мы точно не знаем, какова
интенсивность вх. потока; мы можем только с определенной вероятностью
предположить ту или иную интенсивность; затем взвешиваем выходящие
варианты ).
Единственность — чтобы можно было решить задачу строго математическими
методами.
Пункты 16, 17 и 18 — это способы, которые позволяют избавиться от
многокритериальности.
Учет стохастичности — большая часть параметров имеет стохастическое значение.
В ряде случаев стох. мы задаем в виде ф-и распределения, следовательно, сам
критерий необходимо усреднить, т.е. применять математические ожидания,
следовательно, п.19, 20, 21.
Современные тенденции в области системного анализа
Принципы организации систем поддержки принятия решений
В настоящее время появился новый класс АС, а именно АС поддержки принятия
решений АСППР.
Все АСППР представляют собой интерактивный человеко-машинный комплекс
ЛПР-ЭВМ, который реализует тот или иной метод принятия речи с активным
участием ЛПР. Этот комплекс служит для усиления интеллекта ЛПР при решении
трудно формализуемых задач проектирования, управления и др. АСППР помогает
ЛПР преодолевать трудности, связанные с процессом принятия решений.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
принятие размерности, т.е. большое число альтернатив
многокритериальность решаемых задач
ограничение по используемым ресурсам
неполноту информации о создаваемой системе
неполноту информации о внешней среде
жесткие требования на время решения задачи и др.
АСППР реализует новую информационную технологию решения задач, а именно:
ЛПР задает схему решения задачи, а система доводит ее до конечного решения.
Причем человек контролирует процесс решения задачи и вносит соответствующие
коррективы. См. рисунок 21.1.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
диалоговый процессор
планировщик
подсистема объяснения
база АСППР
база значений
база моделей
база данных
ППП
Структурные компоненты АСППР выполняют следующие функции:
Рис. 21.1 — функции АСППР (автоматизированной системы поддержки принятия
решений)
1. диалоговый процессор обеспечич. Интерфейс ЛПР со всеми компонентами
системы
2. планировщик организует процесс решения задачи по исходящим данным
ЛПР
3. % объяснения протоколирует процесс решения задачи и выдает протокол
ЛПР
4. база данных содержит информацию по конкретной предметной области и
правило принятия решения опытных ЛПР (база знаний может загружаться
самим ЛПР в процессе решения задачи)
5. база моделей содержит аналитические и имитационные модели для анализа
решения
6. база данных содержит исходные, промежуточные и конечные данные для
анализа и синтеза решения
7. ППП реализует выбранный метод принятия решений и представляет собой
библиотеку программных модулей
Состояние проблемы и перспективы системных исследований
СА — это новое научное направление интеграционного типа, которое
разрабатывает системную методологию принятия решений в процессе создания и
развития сложных технических систем. В частности, АСУ различных уровней и
назначения. Характерно, что системный анализ выступает в одной связке с
математическим моделированием и системным проектированием, т.к. анализ
решений требует их модельной проработки, а проектирование есть основная сфера
применения СА. Кроме того, СА опирается на достижения современной
информатики, вычислительной техники и автоматизации.
В рамках системного анализа развивается теория принятия решений при многих
критериях, которая приобретает статус научной подкладки в задачах
прогнозирования, планирования, проектирования и управления. При этом особую
важность имеет разработка прикладных инженерных методик, реализующих
методологию системного анализа и позволяющих учесть многовариантность,
многокритериальность, разнообразие внешней среды, неопределенность и риск.
Проблемы в области системного анализа связаны с разработкой научного
инструментария для принятия решений. В частности, для инженерной практики,
необходимы следующие методы:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
методы структуризации исследуемых объектов
методы декомпозиции и композиции
методы получения экспертной информации
методы многоцелевого математического программирования (40 на новом
уровне)
методы дискретной многокритериальной оптимизации
методы генерации альтернативных решений
методы отбраковки неперспективных решений
методы идентификации предпочтения ЛПР
методы психологического обоснования решений и др.
Перспективы в области СА связаны с:
1. дальнейшим развитием концептуального и математического аппарата
2. с автоматизацией процессов принятия решений на основе новой
информационной технологии решения задач.
Автоматизации подлежат процессы принятия решений в АСУП, АСНИ, САПР,
АСТПП, ГАП, АСКИ (комплексных испытаний) и др. системах.
Особое место занимает АСППР, которые создаются специально для усиления
интеллекта ППР в задачах принятия решений.
