Лабораторная работа №9. Исследование поведения характеристик надежности при введении в систему резервных элементов Цель: исследование поведения характеристик надежности системы при различном способе резервирования при помощи аналитического подхода. В качестве рассматриваемой взята система, представляющая собой два резервных устройства, соединенных моноканалом. Задание Довести исследование до конца, построив графики зависимостей вероятностей нахождения системы в различных стадиях (P2, P3, P4) при изменении одной из характеристик ее подсистем (убедитесь, что P1=0): 1. При горячем резервировании. 2. При холодном резервировании с интенсивностью переключения q=0,5. 3. При холодном резервировании с интенсивностью переключения q=1,0. 4. При холодном резервировании с интенсивностью переключения q=1,5. Вариант 7 № 7 Число бригад ремонта Две бригады Тип резервных устройств Серверы базы данных Характеристика подсистем Подсистема Сервер базы данных 0.00004 0.125 Моноканал 0.000008 0.5 Мун Диана, группа 1751 0.5 Изменяемый параметр lмоноканала Ввод параметров системы Результаты расчета Вероятности нахождения системы в Р2 л Горячий Холодный 0,5 Холодный 1,0 0,1 0,999599872 0,999533282 0,999563548 0,6 0,999666667 0,999630381 0,999641719 1,1 0,999627728 0,999647814 0,999653745 1,6 0,999675001 0,999656043 0,999659688 2,1 0,999676191 0,999660899 0,999663365 2,6 0,999676924 0,999664114 0,999665893 Мун Диана, группа 1751 3,1 0,99967742 0,999666404 0,999665893 3,6 0,999677778 0,999668118 0,999669168 4,1 0,999678049 0,99966945 0,999670293 4,6 0,999678261 0,999670515 0,999671207 График вероятности Р2 Вероятности нахождения системы в Р3 л Горячий Холодный 0,5 Холодный 1,0 0,1 0,000319974 0,000319936 0,000319953 0,6 0,000319996 0,000319928 0,000319949 1,1 0,000319998 0,000319919 0,000319938 1,6 0,000319998 0,000319914 0,00031993 2,1 0,000319999 0,000319911 0,000319925 2,6 0,000319999 0,000319909 0,000319922 Мун Диана, группа 1751 3,1 0,000319999 0,000319907 0,000319919 3,6 0,000319999 0,000319906 0,000319916 4,1 0,000319999 0,000319905 0,999319915 4,6 0,000319999 0,000319905 0,000319913 Рисунок 4 - График вероятности Р3 Таблица 5 - Вероятности нахождения системы в Р4 л Горячий Холодный 0,5 Холодный 1,0 0,1 0,000080153 0,000146782 0,000116498 0,6 0,000013328 0,000049691 0,000038332 1,1 0,000007274 0,000032267 0,000026317 1,6 0,000005001 0,000024043 0,000020382 2,1 0,00000381 0,00001919 0,00001671 2,6 0,000003077 0,000015977 0,000014185 Мун Диана, группа 1751 3,1 0,000002581 0,000013689 0,000012334 3,6 0,000002222 0,000011975 0,000010916 4,1 0,000001951 0,000010644 0,000009792 4,6 0,000001739 0,00000958 0,00000888 График вероятности Р4 Контрольные вопросы 1. Потребность в любой технической системе определяется ее эффективностью. 2. Полная эффективность системы определяется суммой эффективностей на всех ее жизненных фазах. 3. Жизнь системы состоит из следующих фаз: создание, хранение, использование и утилизация. 4. Рассмотрим более подробно эффективность использования системы. Данная фаза состоит из двух подфаз: работа системы и ее простой. Находящаяся в использовании система работает, если она выполняет возложенные на нее функции, то есть реагирует заданным образом на определенные действия среды, которая ее окружает. В противном случае система простаивает. Переход системы из рабочего состояния в состояние простоя называется отказом, из состояния простоя в рабочее состояние восстановлением. Эффективность Мун Диана, группа 1751 работы системы определяется разницей в ресурсах на ее выходе и входе. Эффективность простоя системы определяется потерями в связанных с ней ресурсах и затратами на ее восстановление. Научное направление, которое занялось вопросами исследования работоспособности систем, получило название: теория надежности. 5. Для обнаружения переходов системы между состояниями работы и простоя в нее вводится внешний контроль. Данный контроль может быть двух типов: непрерывный и периодический. При непрерывном типе контроля система контролируется постоянно. При периодическом типе контроля система контролируется через некоторые (в общем случае не фиксированные) промежутки времени. Система может иметь одну часть подсистем, охваченной непрерывным контролем, а другую периодическим. 6. Использование системы с точки зрения контроля ее работы распадается на следующие повторяющиеся стадии: 1. Нахождение системы в рабочем состоянии до обнаружения ее восстановления. 2. Нахождение системы в рабочем состоянии после обнаружения ее восстановления. 3. Нахождение системы в состоянии простоя до обнаружения ее отказа. 4. Нахождение системы в состоянии простоя после обнаружения ее отказа. 7. Под общей характеристикой надежности системы понимается вектор случайных величин S=(S1, S2, S3, S4) времен ее нахождения в этих стадиях. S1 называется временем периодического контроля работы системы; S2 временем отказа системы; S3 временем периодического контроля простоя системы; S4 временем восстановления системы. 8. Величины, обратные средним значениям элементов вектора S называются интенсивностями: интенсивность периодического контроля работы системы; интенсивность отказов системы; интенсивность периодического контроля простоя системы; интенсивность восстановлений системы. 9. Практический интерес представляют вероятности нахождения системы в этих стадиях: P2- вероятность работы системы Мун Диана, группа 1751 Р3-вероятность необнаруженных отказов Р4-вероятность простоя системы 10. Вероятность(Р2), определяющая среднюю долю времени, в течение которого данная система работоспособна, также носит название коэффициента готовности системы в установившемся режиме КГ. 11. С точки зрения восстанавливаемости после отказа все технические системы можно разделить на два класса: восстанавливаемые и невосстанавливаемые. Восстанавливаемые системы разделяются на самовосстанавливающиеся и требующие ремонта. Восстанавливаемая система может обладать как любым из этих качеств, так и обоими качествами одновременно, но с различной интенсивностью восстановления. 12. Для систем, требующих ремонта, существует такой параметр, как число бригад, которые одновременно ее ремонтируют Nb. Если число отказавших подсистем в системе больше, чем Nb, то, если ремонт бесприоритетный, подсистема, вышедшая из строя позже, не ремонтируется (но может самовосстанавливаться), пока не появится свободная бригада для ее ремонта. Если ремонт приоритетный и отказывает подсистема с более высоким приоритетом, то одна из бригад, ремонтирующих в текущий момент подсистемы с наиболее низким приоритетом, переключается на ремонт отказавшей подсистемы. 13. Для повышения надежности системы существуют два метода: повышение надежности отдельных ее подсистем или их резервирование. Выбор метода повышения надежности для той или иной системы осуществляется по критерию эффективности получаемой системы. Повышение надежности отдельных подсистем достигается путем улучшения их физических характеристик. 14. Использование метода резервирования дает возможность в случае обнаружения контролем отказа основной подсистемы (то есть той, от которой ожидают нужной реакции на среду) происходит переключение на резервную. Резервирование разделяют на два типа: "горячее" и "холодное". При использовании "горячего" резервирования процесс переключения происходит мгновенно. При использовании "холодного" резервирования с некоторой временной задержкой, во время которой резервной подсистеме передаются необходимые данные. Величина, обратная среднему значению этой задержки, называется интенсивностью переключения между резервными подсистемами . Надежность устройства переключения при резервировании считается существенно более высокой, чем надежность других подсистем. 15. Для нахождения характеристик надежности системы, как и любых других ее характеристик, применяются два подхода: экспериментальный и аналитический. Мун Диана, группа 1751 При использовании экспериментального подхода нужные характеристики системы получаются из результатов опыта. 16. При использовании аналитического подхода для получения нужных характеристик системы применяется следующий алгоритм: Разложение системы на составляющие ее подсистемы. Определение связей между полученными подсистемами. Построение зависимостей характеристик системы от характеристик ее подсистем. Получение нужных характеристик подсистем при помощи экспериментального подхода либо при помощи их дальнейшего анализа. Нахождение характеристик системы через характеристики ее подсистем Мун Диана, группа 1751
