Понятия и определения по курсу «Геодезия» Геодезия – наука, исследующая фигуру и гравитационное поле Земли и планет Солнечной системы. Геодезия подразделяется на следующие научные дисциплины: высшая геодезия, космическая геодезия, топография, инженерная (прикладная) геодезия. Высшая геодезия решает задачи установления формы, размеров и гравитационного поля Земли и планет Солнечной системы, а также разрабатывает методы и средства определения положения точек в принятой системе координат. В космической геодезии научные и практические задачи реализуются путем наблюдений внеземных объектов – искусственных спутников, космических летательных аппаратов и других подвижных визирных целей. Топография разрабатывает методы детальных съемок местности и способы составления карт и планов. Инженерная геодезия изучает методы геодезических работ при изысканиях, проектировании, строительстве и эксплуатации разнообразных сооружений, а также при разведке и использовании природных богатств страны и ее недр; осуществляет различные инженерные мероприятия по обороне страны. Под общей фигурой Земли понимается замкнутая поверхность, образованная средним уровнем океанов и морей, мысленно продолжаемая под материки. Метод триангуляции - косвенное определение длинных линий ряда смежных треугольников с измеренными углами и базисной стороной. Геоид – фигура, образованную поверхностью морей и океанов в их спокойном состоянии, мысленно продолжаемую под материки. Поверхность геоида называется уровенной и в каждой ее точке нормаль совпадает с направлением отвесной линии. Референц-эллипсоид, т.е. эллипсоид определенных размеров и определенным образом ориентированный в теле Земли. Идеальный сфероид – фигура, которую приняла бы Земля, находясь в состоянии гидростатического равновесия под влиянием только сил взаимного притяжения ее частиц и центробежной силы вращения вокруг постоянной оси. Планом местности называется уменьшенное и подобное изображение ее небольших участков на плоскости. Картой называется уменьшенное, обобщенное и построенное по определенным математическим законам (законам картографических проекций) изображение значительных участков или всей земной поверхности на плоскости. На карту обычно наносят сетку географических координат – линии меридианов и параллелей. Масштаб – степень уменьшения объектов на карте относительно их размеров на земной поверхности (точнее – на поверхности эллипсоида). Масштаб карты в разных ее точках неодинаков; он сохраняется только по некоторым главным направлениям (обычно вдоль отдельных меридианов и параллелей) и называется главным. Он и подписывается на карте. Главный масштаб показывает, во сколько раз линейные размеры на карте уменьшены по отношению к эллипсоиду или шару. Частный масштаб отражает соотношения размеров объектов на карте и эллипсоиде (шаре) в данной точке. Он может быть больше или меньше главного. Масштаб указывается на картах в разных вариантах: численный, линейный, именованный. Численный масштаб подписывается под южной рамкой карты. Он представляет собой дробь 1/М, в числителе которой единица, а знаменатель М указывает на степень уменьшения линий на карте по сравнению с горизонтальными проекциями тех же линий на местности. Вместе с численным масштабом карты дается его расшифровка в виде именованного масштаба, который указывает, сколько метров на местности содержится в 1 см карты. Линейный (графический) масштаб – линейка на полях карты, разделенная на равные части (обычно сантиметры), с подписями, означающими соответствующие расстояния на местности. Точностью масштаба карты называют наименьший отрезок на местности, который можно изобразить и различить на карте соответствующего масштаба - 0,1 мм. Астрономические координаты – это угловые величины и , определяющие положение точек земной поверхности относительно земного экватора и начального меридиана Астрономическая широта – угол, составленный направлением отвесной линии в данной точке и плоскостью земного экватора. Широты отсчитываются к северу и югу от экватора и называются соответственно северными и южными. Астрономическая долгота – двугранный угол между плоскостями начального астрономического меридиана и меридиана данной точки. Геодезические координаты определяют положение точек земной поверхности на референцэллипсоиде. Геодезическая широта В – угол, составленный направлением нормали к референцэллипсоиду в данной точке и плоскостью геодезического экватора. Геодезическая долгота L – двугранный угол между плоскостями начального геодезического меридиана и геодезического меридиана данной точки. Географические координаты – обобщенное понятие двух систем координат (астрономических и геодезических), когда не учитывают уклонения отвесных линий от нормалей к референцэллипсоиду. За начало счета координат в географической системе принимается пересечение начального меридиана с экватором. Высотой (отметкой) точки называется расстояние по направлению отвесной линии от отсчетной уровенной поверхности до данной точки. В России за начало отсчета высот принят средний уровень Балтийского моря в районе Кронштадского футштока (медная рейка, прикрепленная к гранитной части моста и погруженная на некоторую глубину в воду). Наша система высот называется Балтийской. В ней отсчетной поверхностью является квазигеоид – фигура, близкая к поверхности геоида. Высоты Н в этой системе называются нормальными. Превышением h называется разность высот двух точек. Ориентирование заключается в том, что определяется угол между исходным направлением и направлением данной линии. Астрономический (истинный) азимут – горизонтальный угол А между северным направлением меридиана и направлением данной линии. Отсчитывается по ходу часовой стрелки. Значения – от 0о до 360о, различают прямое и обратное направление линий. Сближение меридианов – , т.е. А1 = А + , где – угол между направлениями меридианов в двух точках. Магнитный азимут – горизонтальный угол Ам, отсчитанный по ходу часовой стрелки от северного направления магнитного меридиана данной точки (оси магнитной стрелки) до заданного направления. Т.к. магнитный полюс не совпадает с географическим, направление магнитного меридиана в данной точке не совпадает с направлением истинного меридиана. Горизонтальный угол между этими направлениями называется склонением магнитной стрелки . Дирекционный угол – угол, отсчитываемый от положительного направления оси абсцисс или линии, параллельной ей, по ходу часовой стрелки до заданного направления. Прямой и обратный дирекционный угол отличаются друг от друга на 180о, т.е. ВС = СВ 180о Румб r – это острый горизонтальный угол между ближайшим (северным или южным) направлением меридиана и направлением данной линии. Номенклатура карты обычно подписывается над северной рамкой карты с указанием наиболее крупного населенного пункта. Географическими границами листа карты запада и востока служат линии меридианов, а с севера и юга - линии параллелей. Номер координатной зоны, в которой находится данная карта, можно определить по долготе западного меридиана. Если эту долготу разделить на 6°, то целое число этой дроби указывает на число прошедших зон, а карта будет относиться к следующей зоне. Рельеф – совокупность неровностей местности естественного происхождения. На топографических картах рельеф обозначают с помощью горизонталей. Горизонталь – это непрерывная кривая линия, соединяющая точки местности, лежащие на одной высоте. Обычно такие сечения выполняют через определенный интервал по высоте h, который называется высотой сечения рельефа. Крутизна ската характеризуется углом наклона , который образует линия местности АВ с горизонтальной плоскостью. Крутизну склона характеризуют также уклоном i tg , он может быть выражен в сотых долях (процентах, %) и в тысячных долях (промилле, ‰). Существуют три способа измерения площадей на картах: графический, аналитический и механический. Производными единицами от метра являются километр, дециметр, сантиметр, миллиметр, микрометр (10-6 м). В качестве угловых мер в геодезии используются три меры: а) градусная – окружность делится на 360°, 1° – на 60', 1° – на 60"; б) градовая (центимальная). Окружность делится на 400 град g g c c (400 ), 1 – на 100 центимальных минут (100 ) и 1 – на 100 центимальных секунд (100cc). Для перехода от градусной меры к градовой используют зависимость o = 0,9а g ; для обратного перехода g = 1,1111 ... °. в) радианная. Радиан (рад) – угол между двумя радиусами круга, вырезающими на окружности дугу, равную радиусу ( S 0 R ). Отсюда °=57,3°; '=3438'; "=206265". При S известной дуге S окружности угол , выраженный в радианах, рад . R Визирной осью зрительной трубы теодолита называют воображаемую линию, соединяющую оптический центр объектива и точку пересечения нитей сетки. Уровни предназначены для установки осей или плоскостей геодезических приборов в горизонтальное или отвесное положение, либо для измерения небольших углов наклона. Различают два вида уровней: более точные – цилиндрические и менее точные – сферические, круглые уровни. Цилиндрический уровень представляет собой стеклянную ампулу, запаянную в металлическую оправу Осью уровня называется касательная к внутренней поверхности ампулы в нуль-пункте, а ценой деления – центральный угол , опирающийся на одно деление уровня Круглые уровни предназначены для предварительной установки прибора в рабочее положение. Горизонтальный круг теодолита состоит из двух частей – лимба и алидады. По внешнему краю лимба нанесены градусные и минутные деления. Счет делений идет по ходу часовой стрелки. Наименьшее деление лимба – это цена его деления. Алидада – концентрически связанный с лимбом круг, на котором расположены отсчетные приспособления. На кожухе алидады крепятся подставки зрительной трубы. Отсчетные приспособления: отсчетом называют угол, отсчитанный по ходу часовой стрелки от нулевого деления лимба до указателя (нулевого штриха) отсчетного приспособления. Поверки теодолита – это действия по выявлению неправильного взаимного расположения осей прибора, оси цилиндрического уровня на горизонтальном круге и сетки нитей зрительной трубы, т.к. это является одной из основных причин появления дополнительных погрешностей. 1-я поверка теодолита 2Т30: Ось U–U установочного цилиндрического уровня при алидаде горизонтального круга должна быть перпендикулярна к оси вращения теодолита V–V 2-я поверка. Сетка нитей зрительной трубы должна быть установлена правильно, т.е. нити должны находится в горизонтальной и вертикальной плоскостях. 3-я поверка. Визирная ось трубы W–W должна быть перпендикулярна к оси Н–Н вращения трубы (поверка коллимационной ошибки). П 2 ( Л 2 180 ) П1 ( Л 1 180 ) С 4 4-я поверка. Ось вращения зрительной трубы Н–Н должна быть перпендикулярна оси вращения теодолита V–V. КП КЛ КЛ КП П ( Л 180 ) ; ; КЛ МО . i ctg ; МО 2 2 2 Определение и исправление места нуля (МО) или зенита (МZ) вертикального круга КП КЛ теодолита 2Т30: МО . 2 Вертикальным углом называется угол наклона визирной линии теодолита относительно горизонта. Угол наклона равен разности двух отсчетов – при наклонном положении зрительной трубы и МО. 1-я поверка нивелира: ось круглого уровня должна быть параллельна оси вращения прибора. 2-я поверка: горизонтальная нить сетки должна быть перпендикулярна оси вращения нивелира. 3-я поверка: ось цилиндрического уровня должна быть параллельна визирной оси (главное условие). Все линейные мерные приборы делятся на три категории: эталоны, образцовые и рабочие меры. В измеренную длину линии вводят три поправки: а) за длину мерного прибора (компарирование) S k n l (знак поправки тот же, что у l ); 0 t k0 ) б) за температуру измерений S t S (t изм где - коэффициент линейного расширения материала, из которого изготовлена рулетка; в) за наклон линии к горизонту (рис. 17) - при вычислении горизонтальной проекции S 0 отрезка. Эта поправка всегда вводится с отрицательным знаком. Съемкой называют совокупность действий на местности для построения ее плана, карты или продольного профиля местности (разреза) по заданному направлению. Различают три простейших вида съемок: а) горизонтальную (теодолитную), в результате которой получают план контуров местности без изображения рельефа; б) вертикальную – производят для составления плана рельефа по верхности в горизонталях или продольного профиля; в) топографическую, которая объединяет два первых вида съемки. Все съемочные работы осуществляют по принципу перехода от общего к частному, согласно которому эти работы делят на два этапа. Теодолитным ходом называют замкнутый или разомкнутый многоугольник на местности, в котором измерены все стороны и углы. Для выполнения работ в заданной системе координат эти ходы привязывают к пунктам высшего класса. Различают три вида теодолитных ходов: замкнутые, разомкнутые и висячие. Уравнивание замкнутого теодолитного хода: 1. Определяют геометрическое несогласие в углах. В замкнутом ходе сумма внутренних углов должна быть равна 180° (n – 2), а отличие суммы измеренных углов от этой величины составит угловую невязку f – 1 8 0 ° ( n –2 ) . Невязки в углах не должны превышать величины f доп 2t n , где t - точность измерения углов теодолитом. Если невязка не выходит за пределы допуска, то ее распределяют между f измеренными углами поровну: . n 2. Сумма исправленных углов должна приводить к нулевой угловой невязке. После устранения угловой невязки последовательно вычисляют дирекционные углы всех сторон хода, используя исправленные углы поворота : - при левых углах поворота i 1 i i 180 ; - для правых углов поворота i 1 i i 180 . 3. Вычисляют приращения координат по всем сторонам хода: xik S ik cos ik ; yik S ik sin ik . В замкнутом ходе суммы приращений координат теоретически должны быть равны нулю, и потому невязки в координатах f x x и f y y . 4. Полная линейная невязка определяется по теореме Пифагора fS f x2 f y2 . fS 1 . Если это условие выполнено, то невязки в S 2000 координатах распределяют между приращениями координат с обратным знаком пропорционально f длинам сторон хода, то есть каждое приращение получает поправку xik x S ik ; S Ее считают допустимой при условии y ik fy S S ik . 5. По исправленным приращениям координат последовательно вычисляют координаты всех точек хода, опираясь на исходные пункты.
