ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ СВЕТА НА ОДИНОЧНОЙ ЩЕЛИ И ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКЕ Цель работы 1) наблюдение картины дифракции Фраунгофера от одиночной щели и дифракционной решетки в монохроматическом свете; 2) экспериментальное определение ширины щели и периода дифракционной решетки Схема экспериментальной установки 1, 2, 3 – штативы; 4, 5 – регулировочные винты; Л – газовый лазер; БП – блок питания лазера; Щ – пластинка со щелью; ДР – дифракционная решетка; Э – экран Порядок измерений и обработки результатов Упражнение 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ШИРИНЫ ЩЕЛИ Длина волны лазерного излучения = 0,633 мкм. 1. Измеряем расстояние D от щели до экрана (между центрами штативов 2 и 3). 2. Записываем значение D в табл. 1, выразив его в миллиметрах. Таблица 1 D, Номер опыта мм 1 2 3 4 500 650 450 750 m 2 2 2 2 Lm , хm , b, b, (b)2, мм мм мкм мкм мкм2 57,5 58,8 57,0 57,5 230,8 57,7 -0,2 1,1 -0,7 -0,2 = 0,03 1,14 0,55 0,03 1,7 22 28 20 33 11,0 14,0 10,0 16,5 = bср= 3. Отсчитаем слева и справа от центра картины одинаковое число m=2 минимумов; измеряем линейкой расстояние между ними Lm . Значения m и Lm (в мм) заносим в таблицу. 4. Изменяя расстояние D между щелью и экраном, повторяем пп. 1-3 еще три раза. 5. Для каждого опыта с помощью соотношения L xm m 2 находим координату m-го минимума xm . По формуле mD b xm рассчитываем ширину щели b; последнюю выражаем в мкм. Значения xm и b заносим в таблицу. 6. Вычисляем сумму найденных значений ширины щели и определяем ее среднее значение b . 7. Оцениваем случайную погрешность измерения ширины щели s b. Найдем величину s b, задаваясь доверительной вероятностью = 0,95. Коэффициент Стьюдента для n=4 измерений с доверительной вероятностью = 0,95 равен tp,n = 3,18. s x t n, , где n 1 ( xi ) 2 n(n 1) i 1 Получаем s b =1,21 мкм. 8. Оцениваем абсолютные приборные ошибки прямых измерений D и Lm , а также относительные ошибки ED и EL . Найходим абсолютную приборную погрешность косвенного измерения b, воспользовавшись 2 2 b b ED EL . формулой : Принимаем D=1мм, Lm =0,5мм, тогда: ED=1/500 =0,002 EL=0,5/41 =0,023. b b ED 2 EL 2 . b = 1,3 мкм 9. Оцениваем полные абсолютную и относительную Е погрешности. Сделав необходимые округления, записываем окончательный результат измерения ширины щели. Т.к. s b и b близки между собой по значению, то абсолютная погрешность вычисляется по формуле: ( s x) 2 ( x) 2 = 1,8 мкм E 100 % x , Е =(1,8/57,7)*100%=3,1% Окончательный результат измерений имеет вид: =(58±2) мкм при = 0,95 Е =3,1% Упражнение 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРИОДА ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ 1. Установим экран Э так, чтобы на нем наблюдалась картина дифракции. Измеряем и записываем в табл. 2 расстояние D от решетки до экрана. Таблица 2 Номер опыта 1 2 3 4 D, мм 450 550 650 750 k 4 4 4 4 Lk , xk , d, мм 92 112 133 153 мм 46,0 56,0 66,5 76,5 dср= мм 0,0248 0,0249 0,0247 0,0248 0,0248 2. Отсчитаем от центра картины (среднего из трех наиболее ярких максимумов) влево и вправо по одинаковому количеству k=4 главных максимумов; измеряем расстояние между ними Lk . Значения k и Lk заносим в таблицу. 3 Повторяем пп. 1 и 2, изменяя расстояние D от решетки до экрана ещё 3 раза. 4. Для каждого опыта по формулам L xk k . 2 kD d . xk рассчитываем координату k-го максимума xk и период дифракционной решетки d. Результаты расчетов заносим в табл. 2. 5. Оценим среднее из измеренных значений d . Вывод: Согласно проведенным измерениям период дифракционной решетки равен dср= 0,0248 мм.