МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» (ФГБОУ ВПО «КГЭУ») КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ТЕПЛОВАЯ И ЯДЕРНАЯ ЭНЕРГЕТИКА Вариант 11 Выполнил: Дудкин Д.А Группа: ЗТ-1-17 Казань 2021 ТЕПЛОГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ РЕАКТОРА ВВЭР-1000 Основные характеристики реактора и исходные данные 1. Энергетические характеристики 3005 Тепловая мощность реактора Qт, МВт 16130 Расход теплоносителя через активную зону Gт, кг/с Температура теплоносителя на входе в активную зону 286 о tвх, С Температура теплоносителя на выходе из активной зоны 320 о tвых, С 15,93 Давление теплоносителя Pт, МПа Коэффициент неравномерности энерговыделения по 1,53 высоте активной зоны kz Коэффициент неравномерности энерговыделения по 1,37 радиусу активной зоны kr 2. Размеры активной зоны реактора 1,56 Радиус Rаз, м 3,55 Высота Hаз, м 0,104 Эффективная добавка δэфф, м 3. Характеристики тепловыделяющей сборки (ТВС) Форма кассеты Шестигранная Форма тепловыделяющего элемента (твэла) Стержневая Конструкционный материал кассеты и твэла Сплав на основе циркония Число кассет в активной зоне, шт. 151 0,241 Шаг расположения кассет hк, м Размер кассеты под ключ a, м 0,238 0,0015 Толщина стенки кассеты δст, м Количество твэлов в кассете, шт. 317 Размеры твэла, м 0,0091х0,00065 Размеры центральной трубки (1 шт. в кассете), м 0,0103х0,00065 Размеры каналов стержней регулирования (12 шт. в 0,0126х0,00085 кассете) и канала датчика энерговыделения (1 шт. в кассете), м 1. Определение характеристик реактора 1.1. Объем активной зоны реактора 2 𝑉аз = π ⋅ 𝑅аз ⋅ 𝐻аз = π ⋅ 1,562 ⋅ 3,55 = 27,141 м3 1.2. Удельное объемное энерговыделение 𝑞𝑉 = 𝑄т 3005 = = 110,718 МВт/м3 𝑉аз 27,141 1.3. Площадь сечения кассеты 2 2 3 0,5 a 3 0,5 0,238 6 0,049055 м 2 Fкасс 6 o o 4 cos30 4 cos30 1.4. Площадь сечения стенки кассеты Fст.касс 6 0,5 a cos30 o δ ст 6 0,5 0,238 cos30 o 0,0015 0,001237 м 2 1.5. Площадь сечения всех твэлов в кассете Fтвэл,касс 317 2 π d твэл π 0,00912 317 0,020617 м 2 , 4 4 где d твэл – наружный диаметр оболочки твэла. 1.6. Площадь сечения центральной трубки кассеты Fц.т.касс 2 π d ц.т. 4 π 0,0103 2 0,000083 м 2 , 4 где d ц.т. – диаметр центральной трубки. 1.7. Площадь сечения канала датчика энерговыделения и всех каналов стержней регулирования в кассете 2 π d кан π 0,0126 2 Fкан.касс (1 12) 13 0,001621 м 2 , 4 4 где d кан – диаметр каналов. 1.8. Площадь сечения воды в кассете Fв.касс Fкасс Fст.касс Fтвэл,касс Fц.т.касс Fкан.касс 0,049055 0,001237 0,020617 0,000083 0,001621 0,025497 м 2 1.9. Площадь сечения межкассетной воды в активной зоне Fмкв 151 6 h a 0,5 0,238 0,241 0,238 к 151 6 0,186739 м 2 2 2 cos30 o cos30 о 0,5 a 1.10. Скорость теплоносителя в активной зоне 𝑊т = 𝐺т 15960 = ρт ⋅ (𝐹мкв + 151 ⋅ 𝐹в.касс ) 720,89 ⋅ (0,186739 + 151 ⋅ 0,025497) = 5,543 м/с, где ρ т – средняя плотность теплоносителя (воды) в активной зоне, определяемая по давлению Pт и средней температуре 𝑡т = 𝑡вх + 𝑡вых 286 + 320 = = 303,0 2 2 о С. 1.11. Эффективная высота активной зоны 𝐻эфф = 𝐻аз + 2 ⋅ δэфф = 3,55 + 2 ⋅ 0,104 = 3,758 м 1.12. Эффективный радиус активной зоны 𝑅эфф = 𝑅аз + δэфф = 1,56 + 0,104 = 1,664 м 2. Распределение температуры теплоносителя по высоте самого энергонапряженного канала Расчет проводится для 5 значений высоты z. Если принять за начало H отсчета центр активной зоны, где z 0, то в остальных 4 точках z аз 2 H аз H аз H аз (вход в активную зону), (выход из активной зоны). , , 4 4 2 Температура теплоносителя по высоте самого энергонапряженного канала t т ( z ) tвх ql , o H эфф π H аз πz sin sin Go c p π H эфф 2 H эфф . В этой формуле: кДж – средняя теплоемкость теплоносителя в активной зоне, кг град определяемая по Pт и t т ; cp, Gт kr , кг/с – расход теплоносителя через самый 151 317 12 1 1 энергонапряженный канал (с учетом профилирования расхода по радиусу); Gо Qт кВт – линейный тепловой поток в центре k z kr , 151 317 H аз м самого энергонапряженного канала. Следовательно, ql , о 𝑡т (𝑧) = 𝑡вх + 𝑄т ⋅ 𝑘𝑧 ⋅ 𝐻эфф π⋅𝑧 π ⋅ 𝐻аз ⋅ (sin + sin )= 𝐺т ⋅ 𝑐𝑝 ⋅ π ⋅ 𝐻аз 𝐻эфф 2 ⋅ 𝐻эфф 3005 ⋅ 1000 ⋅ 1,5 ⋅ 3,758 π⋅𝑧 π ⋅ 3,55 ⋅ (sin + sin ). 16130 ⋅ 5,63 ⋅ π ⋅ 3,55 3,758 2 ⋅ 3,758 Результаты расчета приведены на рис. 1. Расчетная температура H теплоносителя в точке z аз несколько отличается (в пределах 1%) от 2 значения tвых . Это объясняется тем, что усреднение теплоемкости по высоте активной зоны вносит некоторую погрешность в получаемые расчетные данные. = 286 + 330,0 t,oC 320,0 310,0 300,0 290,0 280,0 270,0 260,0 -Hа з/2 -Hа з/4 0 Hа з/4 Hа з/2 Z Рис. 1. Распределение температуры теплоносителя по высоте самого энергонапряженного канала 3. Определение температуры наружной поверхности оболочки твэла Для теплоносителя находим при давлении Pт и средней температуре в Вт активной зоне t т табличные значения теплопроводности λ т , , м град Нс динамической вязкости μ т , и числа Прандтля Prт . Тогда м2 кинематическая вязкость μт 86,7 ⋅ 10−6 νт = = = 1,20268E-07 м2 /c. ρт 720,89 Эквивалентный диаметр твэла 𝑑экв =√ Re = 2 4 ⋅ π ⋅ 𝑅аз 4 ⋅ 1,562 √ = = 0,01396 м. π ⋅ 151 ⋅ 331 151 ⋅ 331 𝑊т ⋅ 𝑑экв 5,543 ⋅ 0,01396 = = 643179. νт 1,20268E-07 Коэффициент теплоотдачи от оболочки твэла к теплоносителю α = 0,021 ⋅ λт 0,5518 ⋅ Re0,8 ⋅ Pr 0,43 = 0,021 ⋅ ⋅ 6431790,8 ⋅ 0,88150,43 = 𝑑экв 0,01396 = 34863 Вт/(м2 ⋅ град) Температурный перепад между наружной поверхностью твэла и теплоносителем в центре самого энергонапряженного канала Δυα, o χ o ql , o Пα . Здесь: χ o 0,93 – коэффициент, учитывающий то, что выделение теплоты происходит не только в твэле, но и вне твэлов; П π d твэл , м – тепловой периметр твэла. Δυα,o = 0,93 ⋅ 3005 ⋅ 1000 ⋅ 1,50 ⋅ 1,37 = 34,6 °C. π ⋅ 0,0091 ⋅ 34863 ⋅ 10−3 ⋅ 151 ⋅ 317 ⋅ 3,55 Температура наружной поверхности оболочки твэла по высоте 𝑡об (𝑧) = 𝑡т (𝑧) + 𝛥𝜐𝛼,o ⋅ cos 𝜋⋅𝑧 𝜋⋅𝑧 = 𝑡т (𝑧) + 34,6 ⋅ cos , °C. 𝐻эфф 3,758 Результаты расчета величины t об ( z ) приведены на рис. 2. Найдем координату z точки с максимальной температурой оболочки макс твэла tоб : z* H эфф π arctg Δt , π H аз 2 sin υ α, o 2 H эфф где Δ𝑡 = 𝑡вых − 𝑡вх = 320 − 286 = 34 °С. 𝑧∗ = 3,758 34 ⋅ arctg = 0,548 м. π ⋅ 3,55 π 2 ⋅ sin ⋅ 34,6 2 ⋅ 3,758 В этой точке 2 макс 𝑡об −2 𝛥𝑡 𝛥𝑡 π ⋅ 𝐻аз = 𝑡об (𝑧 ) = 𝑡вх + + 𝛥υα,o ⋅ √1 + ( ) ⋅ (sin ) 2 2 ⋅ 𝛥υα,o 2 ⋅ 𝐻эфф ∗ = 2 −2 34 34 π⋅с = 286 + + 34,6 ⋅ √1 + ( ) ⋅ (sin ) = 341,6 °С. 2 2 ⋅ 34,6 2 ⋅ 3,758 350 340 tоб,oC 330 320 310 300 290 280 270 260 -Hа з/2 -Hа з/4 0 z* Hа з/4 Hа з/2 Z Рис. 2. Распределение температуры наружной поверхности оболочки твэла по высоте самого энергонапряженного канала При расчете величины t об ( z ) возможна погрешность в результатах, вызванная погрешностью в расчете величины t т в соответствующих точках (см. последний абзац в п. 2). макс меньше максимально допустимой температуры Таким образом, tоб для циркониевой оболочки, равной примерно 350С. 4. Определение температуры сердечника твэла Температурный перепад энергонапряженного канала υоб, о χ o ql , o 2 π λ об ln внеш d твэл внутр d твэл в оболочке твэла в центре самого , где λ об – теплопроводность циркония, определяемая по рис. 3 при H температуре tоб аз ; при этом мы учитываем то, что толщина оболочки 2 внутр внеш твэла весьма мала; d твэл и d твэл – внешний и внутренний диаметр оболочки твэла соответственно. lоб, Вт/(мЧград) 21,6 21,4 21,2 21 20,8 20,6 20,4 20,2 20 t, °C 0 100 200 300 400 500 Рис. 3. Теплопроводность циркония при различных температурах 1 𝛥υоб,о = 0,93 ⋅ 3005 ⋅ 1000 ⋅ 1,50 ⋅ 1,37 0,0091 ⋅ ln °С. 2 ⋅ π ⋅ 20,5 ⋅ 10−3 ⋅ 151 ⋅ 317 ⋅ 3,55 0,0091 − 2 ⋅ 0,00065 Температурный перепад в топливном сердечнике в центре самого энергонапряженного канала υс, о χ о ql , o 4 π λс , где λ с – теплопроводность двуокиси урана UO2, определяемая по рис. 4 методом последовательных приближений, т.к. нужная температура сердечника заранее неизвестна. Рис. 4. Теплопроводность UO2 при различных температурах 1 𝛥υс,о = 0,93 ⋅ 3005 ⋅ 1000 ⋅ 1,50 ⋅ 1,37 °С. 4 ⋅ π ⋅ 2,5 ⋅ 10−3 ⋅ 151 ⋅ 317 ⋅ 3,55 Обозначим υо υα, о υоб, о υс, о . Тогда температура сердечника твэла по высоте tс ( z ) t т ( z ) υо cos πz . H эфф Здесь величину t т в точке z 0 нужно принять равной 𝑡вх + 𝑡вых 286 + 320 𝑡т (0) = = = 303,0 оС. 2 2 по причине, изложенной в последнем абзаце п. 2. Результаты расчета величины tс ( z ) приведены на рис. 5. Найдем координату z точки с максимальной температурой топливного сердечника tсмакс : 𝑧 ∗∗ = 𝐻эфф 𝛥𝑡 3,758 34 ⋅ arctg = ⋅ arctg м. π ⋅ 𝐻аз π ⋅ 3,55 π π 2 ⋅ sin ⋅ 𝛥υо 2 ⋅ sin ⋅ 𝛥υо 2 ⋅ 𝐻эфф 2 ⋅ 3,758 Тогда 𝑡смакс 𝛥𝑡 𝛥𝑡 2 = 𝑡с (𝑧 ) = 𝑡вх + + 𝛥υо ⋅ √1 + ( ) = 2 2 ⋅ 𝛥υо ∗∗ 34 34 2 √ = 286 + + 𝛥υо ⋅ 1 + ( ) 2 2 ⋅ 𝛥υо tс, °C 1550 1400 1250 1100 950 800 650 500 350 200 -Hаз/2 -Hаз/2 -Hаз/4 -Hаз/4 0 0 z** Hаз/4 Hаз/4 Hаз/2 Hаз/2 z, м Рис. 5. Распределение температуры сердечника твэла по высоте самого энергонапряженного канала ЛИТЕРАТУРА 1. Дементьев Б.А. Ядерные энергетические реакторы. М.: Энергоатомиздат, 1990. 2. Нигматуллин И.Н., Нигматуллин Б.И. Ядерные энергетические установки. М.: Энергоатомиздат, 1986. 3. Краткий электронный конспект лекций по курсу “Тепловые и атомные электрические станции” (подготовлен кафедрой ТЭС КГЭУ в 2002 году; выдается студентам на свои дискеты в отделе автоматизации информационно-библиотечного обслуживания библиотеки КГЭУ). 4. Теплогидравлический расчет активной зоны ВВЭР (электронная версия, подготовленная кафедрой ТЭС КГЭУ в 2002 году; выдается студентам на свои дискеты в отделе автоматизации информационнобиблиотечного обслуживания библиотеки КГЭУ).
