Теплопроводность. Основные положения учения о теплопроводности. Температурное поле.Теплопроводность представляет собой процесс распространения энергии при непосредственном соприкосновении отдельных частиц тела, имеющих различные температуры. Теплопроводность обусловлена движением микрочастиц вещества. В газах перенос энергии осуществляется путем диффузии молекул и атомов, а в жидкости и твердых телах-диэлектриках – путем упругих волн; в металлах – путем диффузии свободных электронов. Аналитическое исследование теплопроводности сводится к изучению пространственно-временного изменения температуры, т.е. к нахождению уравнения t=f (x,y,z, ). Характер распределения температур в пространстве характеризуется температурным полем, представляющим собой совокупность значений температуры во всех точках изучаемого пространства для каждого момента времени. Если температура изменяется с течением времени от одной точки к другой, такое поле отвечает неустановившемуся тепловому режиму и называется нестационарным температурным полем. Если тепловой режим является установившимся, то температура в каждой точке поля с течением времени остается неизменной и является функцией только пространственных координат. Такое температурное поле называется стационарным Температурный градиент.Изотермической поверхностью называется геометрическое место точек в температурном поле, имеющих одинаковую температуру. Температура в теле изменяется только в направлениях, пересекающих изотермические поверхности. При этом наибольший перепад температуры на единицу длины происходит в направлении по нормали к изотермической поверхности. Возрастание температуры в направлении нормали к изотермической поверхности характеризуется градиентом температуры вектором, направленным по нормали к изотермической поверхности в сторону возрастания температуры и численно равным производной от температуры по этому направлению , где n0 – единичный вектор, нормальный к изотермической поверхности и направленный в сторону возрастания температуры. Температурный градиент показывает, насколько интенсивно изменяется температура по толщине тела. Тепловой поток. Закон Фурье.Необходимым условием распространения теплоты является неравномерность распределения температуры в рассматриваемой среде. Согласно гипотезе Фурье количество теплоты dQ, проходящее через элемент изотермической поверхности dF за промежуток времени dτ, пропорционально температурному градиенту dt/dn . Коэффициент теплопроводности.Коэффициент теплопроводности является физическим параметром вещества и зависит от температуры, давления и рода вещества. Коэффициент теплопроводностиопределяется из соотношения, Вт/(м∙К) , Методы изучения физических явлений Закон Фурье. Теория теплопроводности. Закон Фурье. Теория теплопроводности рассматривает тело, как непрерывную среду. Согласно основному закону теплопроводности - закон Фурье, вектор плотности теплового потока, передаваемого теплопроводностью пропорционален вектору градиента температуры. , λ- коэффициент теплопроводности. (Вт/(м·К)). Он характеризует способность вещества, из которого состоит рассматриваемое тело, проводить теплоту. Вектор плотности теплового потока q всегда направлен в сторону наибольшего уменьшения температуры. Скалярная величина вектора плотности теплового потока. Из формулы следует, что коэффициент теплопроводности λ определяет плотность теплового потока. При градиенте температуры 1К/м. Коэффициент теплопроводности является физическим параметром и зависит от химической природы вещества и его физического состояния (плотности, влажности, давления, температуры). Коэффициент является справочной величиной. Для металлов: с увеличением температуры λ уменьшается: λ= λ0(1+b∆t), где b- опытный коэффициент, определяющийизме6нение теплопроводности материала (за счет свободных электронов). Для жидкости: с увеличение температуры λ уменьшается. Для газов: с увеличение температуры λ увеличивается. Строительные, изоляционные и пористые материалы обладают меньшим коэффициентом теплопроводности за счет наличия в порах этих материалов газа. Понятие теплопроводности Теплопроводность – процесс обмена тепловой энергией, который происходит за счет столкновения мельчайших частиц тела. Причем этот процесс не прекратится, пока не наступит момент равновесия температур. На это уходит определенный промежуток времени. Чем больше времени затрачивается на тепловой обмен, тем ниже показатель теплопроводности Данный показатель выражают как коэффициент теплопроводности материалов. Таблица содержит уже измеренные значения для большинства материалов. Расчет производится по количеству тепловой энергии, прошедшей сквозь заданную площадь поверхности материала. Чем больше вычисленное значение, тем быстрее объект отдаст все свое тепло. Факторы, влияющие на теплопроводность Коэффициент теплопроводности материала зависит от нескольких факторов: Плотность материала. При повышении данного показателя взаимодействие частиц материала становится прочнее. Соответственно, они будут передавать температуру быстрее. А это значит, что с повышением плотности материала улучшается передача тепла. Пористость вещества. Пористые материалы являются неоднородными по своей структуре. Внутри них находится большое количество воздуха. А это значит, что молекулам и другим частицами будет сложно перемещать тепловую энергию. Соответственно, коэффициент теплопроводности повышается. Влажность также оказывает влияние на теплопроводность. Мокрые поверхности материала пропускают большее количество тепла. В некоторых таблицах даже указывается расчетный коэффициент теплопроводности материала в трех состояниях: сухом, среднем (обычном) и влажном. Дифференциальное уравнение теплопроводности. Условия однозначности для процессов теплопроводности. Полученное дифференциальное уравнение теплопроводности описывает целый класс соответствующих явлений. Чтобы выделить конкретно рассматриваемый процесс и дать его полное математическое описание, к дифференциальному уравнению необходимо присоединить математическое описание всех частных особенностей рассматриваемого процесса. Эти частные особенности, которые совместно с дифференциальным уравнением дают полное математическое описание конкретного процесса теплопроводности, называются условиями однозначности или краевыми условиями. Условия однозначности включают в себя: 1. геометрические условия, характеризующие форму и размеры тела, в котором протекает процесс; 2. физические условия, характеризующие физические свойства среды; 3. временные (начальные) условия, характеризующие распределение температуры в изучаемом теле в начальный момент времени; 4. граничные условия, характеризующие взаимодействие рассматриваемого тела с окружающей средой. Теплопроводность при стационарном режиме. Передача теплоты через плоскую стенку при граничных условиях I, II и III рода. Теплопередача – процесс теплообмена между двумя средами (теплоносителями), разделёнными стенкой (перегородкой). В этом случае при граничных условиях III-рода задаются температуры сред теплоносителей, коэффициенты теплоотдачи между горячей средой и стенкой и между стенкой и холодной средой, т.е. задаётся закон теплообмена. Также задаётся коэффициент теплопроводности и толщина стенки δ. Требуется найти плотность теплового потока, тепловой поток и температуру поверхности стенки. Согласно закону Ньютона-Рихмана плотность теплового потока между горячей средой и поверхностью стенки: . (3.9) По закону Фурье этот же поток передаётся теплопроводностью: . (3.9) Этот же тепловой поток согласно закону Ньютона-Рихмана от наружной поверхности стенки отдаётся холодной среде: . (3.9) Выражая из этих уравнений разности температур и складывая между собой, мы окончательно получаем выражение для плотности теплового потока q: , . (3.10) Условиях I рода Рассмотрим однородную и изотропную стенку толщиной d с постоянным коэффициентом теплопроводности l. На наружных поверхностях стенки поддерживаются постоянными температуры tc1 и tc2. Следовательно, температура будет изменяться только в направлении оси Ох, а температура в направлении осей Oy и Oz будет оставаться постоянной: Передача теп- лоты через цилиндрическую стенку при пограничных условиях I, II и III рода. Передача теплоты через стенку при граничных условиях III рода Передача теплоты через цилиндрическую стенку имеет свои особенности. На рис. 3 представлен случай, когда тепловой поток передается радиально от греющего теплоносителя к нагреваемому, движущемуся внутри трубы. Тепловой поток от греющего теплоносителя к стенке (наружной) передается конвекцией. В соответствием с законом Ньютона-Рихмана это количество теплоты равно Рис. 3. Распределение температур при теплопередаче через цилиндрическую стенку Теп- лопроводность в стержне постоянного поперечного сечения. Теплопередача через ребристую плоскую стенку. Для цилиндрических стенок ребра могут быть направлены вдоль образующей цилиндра, по винтовой линии или перпендикулярно оси, как показано на рис. 9.2 а. Оребрение выполняется со стороны теплоносителя с меньшей температурой. Согласно многочисленным исследованиям (см. например [7]), интенсивность теплоотдачи оребренной стенки зависит от геометрических размеров ребра, что связано с характером распределения температуры по высоте ребра. Если у корня ребра (рис. 9.2 б) температура равна значению Тcm 2, то к вершине она приближается к Tm 2 Для тонкого и высокого ребра температура уменьшается от Tcm 2 до Tm 2 на коротком от основания участке. Это приводит к тому, что часть ребра в процессе теплоотдачи не участвует. Чрезмерное снижение высоты ребра и его утолщение приводят к уменьшению оребренной поверхности теплоотдачи, а значит ик снижению теплового потока. Величина промежутка между реб a b рами b определяет формироваРис.9.2 ние пограничного слоя в межреберном пространстве, что влияет на α2. Рекомендуется выбирать соотношение между b и δр в пределах 1≤b/δр≥3. Высота ребра hр и его толщина δручитываются при вычислении коэффициента теплопередачи оребренной стенки. , (9.10) где кор – коэффициент теплопередачи оребренной стенки; α1 и α2 – коэффициенты теплоотдачи гладких стенок; δ и λ – толщина и коэффициент теплопроводности стенки; ηор – коэффициент эффективности оребрения. Для вычисления ηор используется полуэмпирическое выражение , (9.11) где – некая функция, =f (m), определяемая из графика, рис. 9.3; Fор – суммарная площадь оребренной поверхности ; F – площадь гладкой поверхности. Значение m определяется по формуле: Рис. 9.3 (9.12) Нестационарные процессы теплопроводности. Выше были рассмотрены условия распространения теплоты при стационарном режиме, когда температурное поле во времени не менялось, оставаясь постоянным. Если же температурное поле меняется во времени, т.е. является функцией времени, то протекающие в таких условиях тепловые процессы, называются нестационарными. Скорость теплового процесса при нестационарном режиме определяется значением коэффициентом температуропроводности , который здесь имеет такое же важное значение, как и коэффициент теплопроводности при стационарном режиме. Решить задачу нестационарной теплопроводности – это, значит, найти зависимости изменения температуры и количества переданной теплоты во времени для любой точки тела. Такие зависимости могут быть получены путем решения дифференциального уравнения теплопроводности. Аналитическая теория ставит себе целью получение общего решения задачи. Такие решения получаются достаточно сложными даже для тел простой формы: пластины, цилиндра и шара. Нестационарная теплопроводность неограниченной пластины. (рис. 7.2).Задана тонкая пластина толщиной 2 = 0) температура в пластинеВ начальный момент ( распределена равномерно и равна t = t0 = const. Ох- лаждение происходит в среде с постоянной темпера- турой tж = const. На обеих поверхностях отвод тепла осуществляется при одинаковом коэффициенте теп- = const) во всем промежутке времени.лоотдачи ( Отсчет температуры пластины для любого времени будем вести от температуры окружающей среды, т.е. . Изменениедля температурного напора t – tж = Рис. 7.2 Определение количества теплоты, отданного пластиной в процессе охлаждения. Нестационарная теплопроводность бесконечного длинного цилиндра. В химической технологии нестационарная теплопроводность связана с прогревом или охлаждением материала и оборудования при запуске, остановке или изменения технологического режима процесса. Особый интерес представляет анализ нестационарной теплопроводности в тех случаях, когда процесс сопровождается экзотермическим или эндотермическим эффектом. В этом случае расчет теплопроводности с учетом внутренних источников теплоты позволяет получить важные кинетические и термодинамические характеристики процесса. Рассматривается бесконечно длинный цилиндр радиусом 0 r , охлаждаемый через боковую поверхность в среде с постоянной температурой tж . Коэффициент теплоотдачи остается постоянным в течении всего процесса охлаждения. Найти распределение температуры в цилиндре )t(r, и плотность теплового потока. Математическая постановка задачи Определение количества теплоты, отданного цилиндром в процессе охлаждения. Из уравнения (12.15) следует, что расчет количества теплоты отданного (или воспринятого) пластиной сводится к определению средней температуры пластины в интересующий нас момент времени. Внутренняя энергия пластины, отсчитанная от температуры среды, как от нуля в начальный момент времени (при τ = 0): Qo = 2d×F×cp×r×(t0 - tcp) , А в момент времени τ1: Q1 = 2d×F×cp×r×( - tcp). (12.24) Очевидно, что в окружающую среду выделилось следующее количество теплоты: Q = Qo - Q1= 2d×F×cp×r×[(t0 - tcp) – ( = Qo·(1- -tcp)] = 2d×F×cp×r×(t0 - tcp)· ); (12.25) Средняя безразмерная температура для слоя пластины от оси симметрии до плоскости Х найдется, в соответствии с теоремой о среднем, как: (12.26) Если в это выражение подставить под знак интеграла значение Θ из формулы (12.20) и принять, что Fo ≥ 0,3 и можно ограничиться первым членом ряда, то определится из выражения: = (12.27) Охлаждение (нагревание) тел конечных размеров. Любое тело конечных размеров правильной геометрической формы можно получить путем пересечения бесконечных тел. Например, цилиндр конечных размеров, можно получить путем пересечения бесконечного цилиндра диаметром 2 и бесконечной пластины толщиной 2d. Для нахождения распределения температуры в теле конечных размеров необходимо воспользоваться теоремой о перемножении решений. Теорема гласит: безразмерная температура тела конечных размеров в данной точке в данный момент времени равна произведению безразмерных температур в той же точке и в тот же момент времени бесконечных тел, в результате пересечения которых образовалось данное тело конечных размеров. Доказательство этой теоремы можно найти в [1]. Например, пусть необходимо найти температуру в точке 1, лежащей на поверхности бесконечного цилиндра и в центре бесконечной пластины (см. рис.1.21), = в результате пересечения которых получен цилиндр конечных размеров. Решение запишется в виде , где – безразмерная температура на поверхности бесконечного цилиндра, определяется как функция Bi и Fо для цилиндра ; – безразмерная температура в центре бесконечной пластины, являющаяся функцией также Bi и Fо, но для пластины соответствующим графикам температуру и . Находя по , определяют безразмерную , а затем искомую температуру в точке 1. . Регулярный режим охлаждения (нагрева) тел. Теорию регулярного режима разработал Г. М. Кондратьев. Процесс охлаждения тела в среде с постоянной температурой tж и постоянным коэффициентом теплоотдачи α можно разделить на три режима: 1) неупорядоченный — на процесс влияет начальное распределение температуры в теле; 2) регулярный — в любой точке тела относительная скорость изменения температуры, называемая темпом охлаждения (нагревания) остается постоянной и не зависит от времени; 3) стационарный — температура во всех точках тела равна температуре среды (тепловое равновесие). В регулярном режиме темп охлаждения (нагревания), m, времени и , определенный по двум моментам , равен , (4.19) где температуры в любой точке тела в моменты времени и и —избыточные . Темп охлаждения т зависит от физических свойств тела, его размеров и формы, коэффициента теплоотдачи и не зависит от времени и координат. Первая теорема Г. М. Кондратьева для регулярного режима выражается формулой , (4.20) где F и V — площадь поверхности и объем тела; ψ — коэффициент неравномерности распределения температуры в теле, определяемый следующим образом: , (4.21) где — модифицированная форма числа Bi ; K — коэффициент формы тела, м2. Коэффициент ψ зависит от условий процесса на поверхности тела при Вi<0,1 ψ = 1 (температуры, усредненные по поверхности и объему тела, одинаковы), при Вi>100 ψ = 0 (температура поверхности тела равна температуре среды). Приближенные методы решения задач теплопроводности. Численные методы решения задач теплопроводности. Приближенные методы решения задач чаще всего применяются, когда точные аналитические методы расчета затруднительны. Численный метод.Аналитические решения, полученные путем непосредственного интегрирования дифференциальных уравнений, дают возможность вычислить температуру в любой точке данной системы. В основу численного метода положено уравнение в форме конечных разностей, с помощью которого вычисляем температуру в некоторых заранее выбранных точках. Из численных методов решения задач теплопроводности наиболее часто используется метод конечных разностей. Сущность метода заключается в том, что в дифференциальном уравнении производные искомой функции заменяются приближенными соотношениями между конечными разностями в отдельных узловых точках температурного поля. В результате такой замены получается уравнение в конечных разностях, решение которого сводится к выполнению простых алгебраических операций. Для получения расчетных формул при численном интегрировании в настоящее время широко пользуются методом тепловых балансов. Сущность метода состоит в том, что система разбивается на элементарно малые объемы. Предполагается, что свойства каждого объема сосредоточены в центре каждого объема. Передача теплоты между узловыми точками осуществляется через условные теплопроводящие стержни. Уравнение по определению температуры в искомой точке является основой численного метода расчета нестационарной теплопроводности. Для расчета температуры необходимо выбрать определенное значение Fo. Для одномерной задачи выбор ограничен условием устойчивости . При этом обеспечивается устойчивость уравнения. Если нарушается это условие, то изменение температуры в процессе расчета приобретает беспорядочный скачкообразный характер и расчет перестает быть верным. При выборе промежутков и и из условия необходимо, чтобы условие устойчивости выполнялось. Если выбрать , то . При , при . Следовательно, в результате уменьшения Fo увеличивается число вычислений и густота сетки, однако при этом повышается точность вычислений. Конвективный теплообмен в однородной среде. 2.1 Основные положения и определения Под конвекцией тепла понимают перенос тепла при перемещении макрочастиц подвижной среды (жидкости или газа) в пространстве из области с одной температурой в область с другой. Конвекция возможна только в текучей среде, здесь перенос тепла неразрывно связан с переносом самой среды. Количество тепла, переносимое жидкостью через единицу поверхности по направлению нормали в единицу времени называется плотностью конвективного теплового потока (2.1) где – скорость жидкости, м/с; (теплосодержание), Дж/кг. – плотность жидкости, кг/м3; – энтальпия Для реальных жидкостей энтальпия является функцией температуры и гидростатического давления. В предположении о несжимаемости жидкости ( ) с достаточной степенью точности можно сказать, что энтальпия является функцией только температуры. Тогда ; где ; – удельная теплоемкость. , (2.2) Так как конвекция всегда сопровождаемся теплопроводностью, то суммарная плотность теплового потока определяется . (2.3) Здесь: – плотность теплового потока за счет процессов теплопроводности. Конвективный теплообмен между потоком жидкости и поверхностью соприкасающегося с ним тела называется конвективной теплоотдачей или просто теплоотдачей. Одной из основных задач конвективного теплообмена является установление зависимости между плотностью теплового потока на границе поверхность-жидкость, температурой поверхности твердого тела и температурой жидкости. Эксперименты показывают, при расчетах теплоотдачи можно использовать закон Ньютона-Рихмана: , (2.4) где – плотность теплового потока с поверхности твердого тела; теплоотдачи; – температура поверхности твердого тела; подвижной среды. Разность температур – коэффициент – температура окружающей называется температурным напором. Дифференциальные уравнения конвективного теплообмена и условия однозначности. Так как процесс конвективной теплоотдачи характеризуется совокупностью тепловых и гидродинамических явлений, то такой процесс в виде может быть описан системой дифференциальных уравнений, учитывающих как тепловые, так и гидродинамические явления. В систему дифференциальных уравнений конвективного теплообмена входят: уравнение энергии, уравнение движения, уравнение сплошности, уравнение теплоотдачи (теплообмена). 1. Уравнение энергии. Дифференциальное уравнение энергии описывает температурное поле в движущейся жидкости, т.е. устанавливает связь между пространственным и временным изменением температуры в любой точке движущейся жидкости. С учетом сказанного уравнение (106) запишется: Уравнение движения. В общем случае трехмерного движения несжимаемой жидкости с постоянными физическими параметрами скоростное поле описывается уравнениями движения, каждое соответственно в проекциях сил на оси Ox, Oy, Oz: для оcи Oх (108) для оси Oy: (109) для оcи Oz: (110) Уравнения (108)-(110) называют уравнениями Навье-Стокса. Все слагаемые этих уравнений имеют размерность силы, отнесенной к единице объема. Уравнение сплошности. Уравнение сплошности или неразрывности для сжимаемых жидкостей имеет вид: (111) Для несжимаемых жидкостей при ρ=const уравнение (111) запишется (112) Таким образом, уравнения энергии (106), движения (108),(109),(110) и сплошности (111) составляют систему уравнений, которая математически описывает процесс конвективного теплообмена для несжимаемой жидкости. Если искомой величиной является коэффициент теплоотдачи, то система должна быть дополнена дифференциальным уравнением теплоотдачи. 4. Уравнение теплоотдачи. Это уравнение получено ранее в разделе теплопроводности (113) Дифференциальные уравнения (106), (108)-(110),(111) и (112) описывают процесс теплоотдачи в самом общем виде. При решении конкретных задач конвективного теплообмена к системе указанных дифференциальных уравнений необходимо добавить условия однозначности. Условия однозначности задаются аналогично условиям однозначности в разделе теплопроводности, т.е. они включают в себя: геометрические, физические, начальные или временные и граничные условия. Си- стема уравнений гидродинамического, теплового и диффузионного пограничного слоя. Совместный процесс переноса теплоты конвекцией и теплопроводностью называется конвективным теплообменом.конвективный теплообмен между потоком жидкости или газа и поверхностью твердого тела называется конвективной теплоотдачей или просто теплоотдачей конвективный теплообмен неразрывно связан с переносом самой среды. Поэтому данный процесс возможен лишь в жидкостях и газах, частицы которых могут легко перемещаться. Различают свободную и вынужденную конвекцию. В первом случае движение в рассматриваемом объеме жидкости возникает за счет неоднородности в нем массовых сил. Например, свободная конвекция возникает, если жидкость с неоднородным распределением температуры и, как следствие, неоднородным распределением плотности находится в поле земного тяготения. Такая конвекция называется гравитационной и именно она будет в дальнейшем рассматриваться. Вынужденная конвекция происходит под воздействием внешних поверхностных сил, приложенных на границах рассматриваемого объема жидкости. Это может быть сделано посредством работы насоса, вентилятора и т.д. В общем случае наряду с вынужденной конвекцией одновременно может развиваться и свободная. Это имеет место в случае, когда действие массовых и поверхностных сил сопоставимо. В таком случае имеет место смешанная конвекция. Относительное влияние свободной конвекции тем больше, чем больше разность температур отдельных частиц жидкости и чем меньше скорость вынужденного движения. При сравнительно больших скоростях вынужденного движения влияние свободной конвекции становится пренебрежимо малым. Смешанная конвекция в теплоэнергетических установках практически не встречается. Гидродинамический и тепловой пограничные слои Для инженерной практики особый интерес представляет теплообмен между жидкостью и омываемым ею телом. Рассмотрим особенности течения и переноса теплоты в пристенном слое жидкости. В настоящее время в гидродинамике вязкой жидкости считается, что частицы жидкости, непосредственно прилегающие к твердому телу, адсорбируются последним, как бы прилипают к его поверхности, и их скорость относительно этого тела равна нулю. Этот слой «прилипшей» жидкости нужно рассматривать как бесконечно тонкий слой. при обтекании поверхностей любой формы возникают гидродинамический и тепловой пограничные слои, которые существенно влияют на процесс теплоотдачи. Рис. 2.1. Изменение скорости жидкости в гидродинамическом пограничном слое Гидродинамический пограничный слой. Для простоты рассмотрим продольное обтекание плоской поверхности тела безграничным потоком жидкости (Рис. 2.1). Скорость и температура набегающего потока постоянны и равны соответственно w0 и t0. При соприкосновении частиц жидкости с поверхностью тела они «прилипают» к ней. В результате в области около пластины вследствие действия сил вязкости образуется тонкий слой заторможенной жидкости, в пределах которого скорость изменяется от нуля на поверхности тела до скорости невозмущенного потока (вдали от тела). Этот слой заторможенной жидкости получил название гидродинамического пограничного слоя. Таким образом, при обтекании тела поток жидкости как бы разделяется на две части: на пограничный слой и на внешний поток. Во внешнем потоке преобладают силы инерции, вязкостные силы здесь не проявляются. Напротив, в пограничном слое силы вязкости и инерционные силы соизмеримы. Тепловой пограничный слой. Аналогично понятию гидродинамического пограничного слоя относительно температуры жидкости введено понятие теплового пограничного слоя (рис. 2.2). Тепловой пограничный слой – это слой жидкости у стенки, в пределах которого температура изменяется от значения, равного температуре стенки, до значения, равного температуре жидкости вдали от тела. Таким образом, все изменение температуры жидкости сосредоточивается в сравнительно тонком слое, непосредственно прилегающем к поверхности тела. Турбулентный перенос количества движения, теп- лоты и массы. Конвективный механизм переноса массы Поток массы за счет конвективного механизма связан с конвективной скоростью = . : (2.12) В случае многокомпонентной среды можно рассмотреть поток массы для каждого компонента: , (2.13.) где i – номер компонента; - плотность компонентаi. Зачастую удобнее использовать поток вещества, а не массы: , где (2.14.) - мольная масса компонентаi, ci – мольная концентрация. Турбулентный механизм переноса массы Турбулентный перенос массы можно рассматривать по аналогии с молекулярным как следствие хаотичного перемещения вихрей. Вместо коэффициента молекулярной диффузии вводится коэффициент турбулентной диффузии Dт и поток массы i-го компонента за счет турбулентной диффузии записывается в виде: . (2.15.) Если учесть, что молекулярная диффузия сохраняется и при турбулентной диффузии можно записать: = - (Di+Dт) . (2.16.) Поскольку объем среды, участвующие в турбулентных пульсациях, значительно превышают молекулярные размеры, интенсивность турбулентного переноса массы в пристенной области существенно выше молекулярного: , При конвективном движении среды поток массы (или вещества) определяются как суммы конвективного и молекулярного переноса, а при турбулентном режиме к ним добавляют и турбулентную составляющую. Основные законы переноса теплоты Сложный процесс переноса теплоты с целью упрощения его изучения разбивают на три простых, каждый из которых подчиняется своим законам. Конвекция - молярный перенос теплоты (возможен только в движущейся среде), обусловленный перемещением объемов жидкости или газа в пространстве из области с одной температурой в область с другой, более низкой температурой. Конвекцию различают свободную, или естественную, и вынужденную. Передача теплоты конвекцией описывается законом Ньютона-Рихмана: (39) где - коэффициент теплоотдачи конвекцией, Вт/м2 град; tс - температура стенки, 0С; tж - температура жидкости (газа), 0С. Теплоотдача при вынужденном турбулентном течении жидкости. Теплоотдача при турбулентном режиме. Итак, турбулентный режим характеризуется значение чисел Re>104 и переносом теплоты внутри жидкости путем её перемешивания. При этом процесс протекает настолько интенсивно, что по сечению ядра потока температура жидкости практически постоянна. Однако через ламинарный пограничный слой теплота передается только теплопроводностью. При турбулентном режиме движения перенос тепла внутри жидкости осуществляется в основном путем перемешивания. При этом процесс перемешивания протекает настолько интенсивно, что по сечению ядра потока температура жидкости практически постоянна. Резкое изменение температуры наблюдается лишь внутри тонкого слоя у поверхности. На основе анализа и обобщения результатов экспериментальных исследований для расчета средней теплоотдачи установлена зависимость: (9.6) Переход ламинарного течения в турбулентное. Переход ламинарного течения в турбулентное происходит на некотором участке (рис.6.6). Течение на этом участке имеет нестабильный характер и называется переходным. Рисунок 6.6. Схема пограничного слоя. 1 – ламинарный пограничный слой; 2 – переходная область; 3 – турбулентный пограничный слой; 4 – вязкий (ламинарный) подслой Законы теплообмена при ламинарном и турбулентном режимах различны, поэтому определение их границ имеет большое значение. О режиме течения судят по критическим значениям числа Рейнольдса: и , где – продольная координата, отсчитываемая от передней кромки поверхности. Зная и , можно рассчитывать значения и , определяющие соответственно начало разрушения ламинарного слоя и появление устойчивого турбулентного течения. Опыты показывают, что переход к турбулентному течению может иметь место при значениях примерно от 104 до . Координаты и зависят от ряда факторов. Полуэмпирические теории турбулентности. Крупномасштабные компоненты вносят основной вклад в передачу через турбулентную среду импульса и тепла распространения примесей, и потому их описание необходимо в первую очередь для расчетов сопротивления и теплообмена при обтекании твердых тел жидкостью или газом. Поэтому, естественно, что при развитии теории турбулентности первоочередное внимание было уделено разработке методов описания крупномасштабных компонентов. Нужды практики потребовали проведение большого числа экспериментальных исследований течений в трубах, каналах, пограничных слоях и в свободных турбулентных течениях. На базе этих исследований были построены так называемые полуэмпирические теории турбулентности. Этот этап начался еще в середине 10-х годов, а его расцвет пришелся на 20-30 годы. Решающие шаги в развитии полуэмитрического подхода к теории турбулентности были сделаны Дж. Тейлором (15, 32 ), Людовиком Прандтлем (25) и Теодором фон Карманом (30). Полуэмпирические теории турбулентности строятся на основе аналогии между турбулентностью и молекулярным хаотическим движением. В них основную роль играют такие понятия как путь перемешивания (аналог средней длины свободного пробела молекул), интенсивности турбулентности (аналог средней скорости движения молекул), коэффициенты турбулентной вязкости, теплопроводимости и диффузии (аналогично соответствующим молекулярным характеристикам). Мы уже говорили о том, что в случае турбулентных течений законы механики описываются системой уравнений Рейнольдса, в которых из-за появления новых членов уравнений. - например, Рейнольдса число неизвестных превосходит число Простейший путь замыкания этой системы уравнений состоит в установлении связей, позволяющих выразить напряжения Рейнольдса через осредненные гидродинамические поля. Такой путь параметризации турбулентных процессов получил название полуэмпирического и составил целый этап в развитии теории турбулентности. Интегральное уравнение теплоотдачи для стабилизированного течения жидкости в трубе. Законы теплообмена для турбулентного пограничного слоя Теплообмен в турбулентном пограничном слое при внешнем обтекании тел. Гидродинамическая аналогия Рейнольдса Метод приближенного расчета теплоотдачи при турбулентном течении жидкости (не связанный с решением дифференциальных уравнений конвективного теплообмена) основан на представлениях о гидродинамической аналогии теплообмена. Гидродинамическая теория теплообмена строится на идее Рейнольдса о единстве процессов переноса количества движения и теплоты в турбулентном потоке и устанавливает количественную связь между теплоотдачей и гидравлическим сопротивлением. В аналогии Рейнольдса постулируется равенство коэффициентов молярного переноса импульса и теплоты в любой точке потока и считается, что при характерном для турбулентных потоков интенсивном перемешивании среды влияние процессов молекулярного переноса пренебрежительно мало. Если обозначить через mт плотность поперечного потока массы между слоями жидкости, имеющими скорости ω1 и ω2, температуры Т1 и Т2, то, пренебрегая молекулярной вязкостью и теплопроводностью, касательное напряжение и плотность теплового потока между рассматриваемыми слоями можно представить как (30) (31) откуда, исключая mт , получаем: (32) Если теперь применительно к задаче о теплообмене между потоком жидкости и омываемой ею поверхностью твердого тела принять, что в пристенном слое жидкость заторможена, т.е. ω2=0, а температура ее равна температуре стенки: Т2=Тс, то согласно (32) получим соотношение (33) которое после подстановки в него можно представить в без (34) Влияние шероховатости на теплоотдачу в этих выражениях ω и Т - скорость и температура набегающего потока при внешнем обтекании тел или средняя скорость и среднемассовая температура потока в канале; ξ -коэффициент гидравлического сопротивления; St - число Стантона. Уравнения (33) и (34) представляют собой математическое выражение гидродинамической аналогии теплообмена по Рейнольдсу, которая справедлива в рамках принятой модели процессов для потоков с Pr=1, когда профили скорости и температуры можно считать подобными. Влияние шероховатости поверхности нагрева. Изучение влияния шероховатости трубна кипение в пленке показало, что с увеличением шероховатости коэффициенттеплоотдачи а возрастает, так как при этом увеличивается число действующих центров парообразования. При низких значениях удельного теплового потока и интенсивном поверхностном испарении влияние шероховатости на коэффициент теплоотдачи а не отмечено [144]. В этой области а зависит только от плотности орошения. С повышением тепловой нагрузки появляются паровые пузыри, и коэффициент теплоотдачи становится зависимым от шероховатости. При этом глубина шероховатости до / = 10 мк не влияет на интенсивность теплоотдачи. Интенсификация теплообмена происходит при большей шероховатости (при > 10 мк).[c.126] Фактором, который тоже играет роль в этом процессе, является шероховатость поверхности элементов насадки. Оказывается, что с увеличением шероховатости коэффициент теплоотдачи несколько повышается. Пористость насадки в данном случае также оказывает некоторое влияние , с которым можно не считаться в пределах погрешности +40%.[c.408] Влияние шероховатости. С увеличением шероховатости стенки турбулентность потока возрастает, поэтому теплоотдача в шероховатых трубах выше, чем в гладких.[c.110] Теплообмен при конденсации пара. Пленочная и капельная конденсация. Теплооб- мен при пленочной конденсации неподвижного пара на вертикальной стенке Данная задача была решена Нусельтом. У нас имеется вертикальная пластина в ходе работы образуется конденсат, который стекает под действием силы тяжести, образуя слой жидкости. Сделаны следующие допущение: (1) пластина при находится при постоянной температуры, (2) температура пара и жидкости равна температуре насыщение ( ),(3) переменность свойств не учитывается, (4) пленка движется ламинарное и поверхность гладкая, (5) пар неподвижен, (6) конвективный перенос не учитывается. Далее так как толщена пленки намного меньше, чем характерное расстояние по другой оси, что позволяет нам использовать теорию пограничного слоя, тогда система уравнений имеет Данный вид уравнение будет справедлив для области, где нестбилизация не произошла, для области стабилизированного потока сделаны допущение, что Гранитные условия Конденсация на горизонтальной трубе Теплообмен излучением. Тепловое излучение представляет собой процесс распространения в пространстве внутренней энергии излучающего тела путем электромагнитных волн. Возбудителями этих волн являются материальные частицы, входящие в состав вещества. Для распространения электромагнитных волн не требуется материальной среды, в вакууме они распространяются со скоростью света и характеризуются длиной волны λ или частотой колебаний ν. При температуре до 1500 0С основная часть энергии соответствует инфракрасному и частично световому излучению (λ=0,7÷50 мкм). Следует отметить, что энергия излучения испускается не непрерывно, а в виде определенных порций — квантов. Носителями этих порций энергии являются элементарные частицы излучения — фотоны, обладающие энергией, количеством движений и электромагнитной массой. При попадании на другие тела энергия излучения частично поглощается ими, частично отражается и частично проходит сквозь тело. Процесс превращения энергии излучения во внутреннюю энергию поглощающего тела называется поглощением. Большинство твердых и жидких тел излучают энергию всех длин волн в интервале от 0 до ∞, то есть имеют сплошной спектр излучения. Газы испускают энергию только в определенных интервалах длин волн (селективный спектр излучения). Твердые тела излучают и поглощают энергию поверхностью, а газы — объемом. Излучаемая в единицу времени энергия в узком интервале изменения длин волн (от λ до λ+dλ) называется потоком монохроматического излучения Qλ. Поток излучения, соответствующий всему спектру в пределах от 0 до ∞, называется интегральным, или полным, лучистым потоком Q(Вт). Интегральный лучистый поток, излучаемый с единицы поверхности тела по всем направлениям полусферического пространства, называется плотностью интегрального излучения (Вт/м2) . Основные законы теплового излучения. За- кон Планка Закон Стефана-Больцмана. Закон Кирхгофа. Закон Кирхгофа - отношение испускательной способности тела к его поглощательной способности одинаково для всех тел и равно спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела: Закон Стефана-Больцмана - энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры: При повышении температуры максимум испускательной способности смещается влево В 1900 г. М. Планк получил формулу для расчета испускательной способности абсолютно черного тела теоретически. Для этого ему пришлось отказаться от классических представлений о непрерывности процесса излучения электромагнитных волн. По представлениям Планка, поток излучения состоит из отдельных порций - квантов, энергии которых пропорциональны частотам света: Закон Лам- берта. ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ МЕЖДУ ТЕЛОМ И ЕГО ОБОЛОЧКОЙ Рассмотрим два тела, из которых одно находится в плоскости другого (рис. 2.12). Первое тело выпуклое, а второе вогнутое. Они имеют заданные поверхности H ,иH поглощательные способности A ,иA , степени черноты >T ,и , а также температуры T ,иT , причем T . Для определения искомой величины результирующего потока излучения используем зависимость В общем случае плотность потока результирующего излучения определяется разностью встречных потоков излучения, падающих на условную поверхность. При наличии диаметрической промежуточной среды можно записать: где - средний угловой коэффициент излучения. Он характеризует часть потока эффективного излучения, которая падает со второго тела на первое, по отношению к полному потоку эффективного излучения. Угловой коэффициент = 1, так как энергия, излучаемая первым телом, целиком падает на второе тело. Угловой коэффициент = 0 в соответствии с принятым допущением, что первое тело выпуклое. Величина долю энергии излучения второго тела само на себя. , характеризует Для определения потока результирующего излучения используем метод Сальдо. Тогда в соответствии с зависимостью Особенности излучения газов и паров Как уже говорилось в начале этой главы, газы излучают или поглощают энергию всем своим объемом. Поэтому поглощательная способность газов зависит от плотности и толщины газового слоя: чем больше плотность и толщина слоя газа, тем больше его поглощательная способность. Одно- и двухатомные газы практически не излучают и не поглощают энергию, т.е. они прозрачны для теплового излучения, для них коэффициент проницаемости . Излучают и поглощают тепловую энергию только трех – и более атомные газы, например водяные пары (Н2О) и углекислый газ (СО2) . Эти газы чаще других встречаются в практике и являются одними из основных компонентов дымовых газов. Излучение (поглощение) газов носит избирательный характер. Они излучают (поглощают) энергию только определенных длин волн. Исследования показали, что углекислый газ (СО2) имеет три главные полосы поглощения в интервалах длин волн: мм; =(13…17)·10-3 мм. Водяной пар (Н 2О) =(2,65…2,80)·10-3 мм; =(4,15…4,45)·10-3 имеет четыре главные полосы поглощения в интервалах длин волн: = (1,7…2)·10-3 мм; = (2,3…3,4)·10-3 мм; =(4,4…8,5)·10-3 мм; = (12…30)·10-3 мм. Как следует из приведенных данных, для водяных паров полосы излучения (поглощения) шире, чем для СО2, т.е. поглощательная способность и степень черноты Н2О выше, чем для СО2. Часть полос поглощения этих газов совпадают. Опытным путем найдены соотношения для расчета излучательной способности СО2 и Н2О: , , Сложный теплообмен. Различают три элементарных способа передачи теплоты: 1. Теплопроводность (кондукция); 2. Конвекция; 3. Тепловое излучение (радиационный теплообмен). Теплопроводность (кондукция) – способ передачи теплоты за счет взаимодействия микрочастиц тела (атомов, молекул, ионов в электролитах и электронов в металлах) в переменном поле температур. Теплопроводность имеет место в твердых, жидких и газообразных телах. В твердых телах теплопроводность является единственным способом передачи теплоты. В вакууме теплопроводность отсутствует. Конвекция – способ передачи теплоты за счет перемещения макрообъемов среды из области с одной температурой в область с другой температурой. При этом текучая среда (флюид) с более высокой температурой перемещается в область более низких температур, а холодный флюид – в область с высокой температурой. В вакууме конвекция теплоты невозможна. Тепловое излучение (радиационный теплообмен) – способ передачи теплоты за счет распространения электромагнитных волн в определенном диапазоне частот. Критерии радиационного подобия. Числа (критерии) радиационного подобия получают путем приведения уравнений лучистого и сложного теплообмена, а также условий однозначности к безразмерному виду. Критерии – безразмерные комплексы, характеризующие вклад различных видов процессов переноса. К таким числам относятся: 1)число Больцмана . Оно характеризует радиационно-конвективный теплообмен: чем меньше его значение, тем большую роль играет лучистый перенос в среде по сравнению с конвективным. 2)число Кирпичева . где k, – коэффициенты ослабления среды и теплопроводности. Характеризует радиационно-кондуктивный перенос теплоты. 3) Тепловой баланс на границе среды с поверхностью твёрдого тела позволяет получить число Старка , где Т, l – характерные температура и линейный размер, - коэффициент теплопроводности тела. Характеризует связь между температурным полем в твёрдом теле и радиационного теплообмена на поверхности тела. условиями 4) Уравнение переноса лучистой энергии позволяет получить число Буггера , где lo – характерный размер ослабляющей среды, k – среднее значение коэффициента ослабления. Характеризует оптическую плотность среды, а, следовательно, прохождение через неё лучистой энергии. Тепловой режим здания Тепловой режим здания — это совокупность всех факторов и процессов, определяющих обстановку в его помещениях. Помещения здания изолированы от внешней среды ограждающими конструкциями, что позволяет создать в них определённый микроклимат. Наружные оrраждения защищают помещения от непосредственных атмосферных воздействий, а специальные системы кондиционирования поддерживают определённые заданные параметры внутренней среды. Совокупность всех инженерных средств и устройств, обеспечивающих заданные условия микроклимата в помещениях здания (ограждающие конструкции, солнцезащитные устройства, другие конструктивно-планировочные средства, а также системы отопления и охлаждения, вентиляции, кондиционирования воздуха), называют системой кондиционирования микроклимата. Под действием разности наружной и внутренней температур, солнечной радиации и ветра помещение теряет тепло через оrраждения зимой и нагревается летом, гравитационные силы, действие ветра и вентиляция создают перепады давлений, приводящие к перетеканию воздуха между сообщающимися помещениями и к eгo фильтрации через поры материала и неплотности оrраждений. Атмосферные осадки, влаговыделения в помещениях, разность влажности внутpeннегo и наружногo воздуха приводят к влагообмену через ограждения, под влиянием котopoгo возможно увлажнение материалов и ухудшение защитных свойств и долговечности наружных стен и покрытий. Процессы, формирующие тепловую обстановку помещения, необходимо рассматривать в неразрывной связи между собой, ибо их взаимное влияние может оказаться весьма существенным. Например, фильтрация воздуха и увлажнение конструкций могут в несколько раз увеличить теплопотери помещения зимой. В то же время создание благоприятной воздушной среды в помещении требует организации eгo воздухообмена и влагообмена с наружной средой. Расчет теплопотерь здания. Теплопотери здания прямо пропорциональны важнейшему теплоэнергетическому показателю — удельной отопительной характеристике q, то есть q = k / R, Вт/м3 × C°, здесь R — интегральное термическое сопротивление ограждений, C° × м2/Вт, а k — коэффициент компактности здания; k = F/V; [1/м], где F — общая площадь внешних ограждающих конструкций, м2; V — объём здания, м3. Таким образом, чем больше площадь ограждающих конструкций, стен, тем более значительны потери. Из этой формулы также следует, что уменьшение зданий до размеров менее 2,5-3 тысяч кубометров неэффективно[1]. Моделирование теплового режима целого здания для изучения алгоритмов оптимального управления с целью получения максимальной экономии энергии при отоплении целого здания является актуальной проблемой. Оптимальное управление тепловым режимом жилых и офисных зданий с целью получения максимальной экономии энергии возможно проводить расчетным путем при моделировании теплового режима целого здания, а результаты необходимо сравнивать с экспериментом, для подтверждения полученных результатов. Стационарная теплопередача через ограждение. ереход тепла из помещения к наружной среде через ограждение является сложным процессом теплопередачи. Внутренняя поверхность наружного ограждения обменивается теплом с помещением. Сопротивление теплообмену на внутренней поверхности равно RB=1/αB. Наружная поверхность отдает тепло наружному воздуху, окружающим поверхностям и небосводу. Сопротивление теплообмену на наружной поверхности ограждения равно Rн=1/αн. В условиях установившегося температурного состояния, т. е. когда температуры и другие параметры процесса остаются неизменными во времени, тепло транзитом проходит из помещения через внутреннюю поверхность и толщу ограждения к его наружной поверхности и отдается наружной среде. При этом из условия сохранения энергии количество тепла, прошедшее через внутреннюю поверхность ограждения, равно количеству тепла, проходящему через толщу ограждения, и количеству тепла, отданному наружной поверхностью. Тепло последовательно преодолевает сопротивление теплообмену на внутренней поверхности RB, теплопроводности материала ограждения RT и теплообмену на наружной поверхности RH, поэтому общее сопротивление теплопередаче ограждения R0 равно сумме этих сопротивлений: Если многослойное ограждение состоит из нескольких плоских слоев материала, расположенных перпендикулярно направлению теплового потока, то сопротивление теплопроводности толщи ограждения равно сумме сопротивлений теплопроводности отдельных слоев ограждения RT=ΣR. Теплопроводные и теплоизолирующие включение Теплопроводные включения ( их иногда называют мостики холода) уменьшают общее сопротивление теплопередаче ограждений. Для таких сложных конструкций делают специальные расчеты температурных полей на их поверхности и определяют приведенное сопротивление теплопередаче. Эти приведенные сопротивления, уменьшенные по сравнению с сопротивлением теплопередаче глади ограждений, используют при расчете теплопотерь через ограждения сложной конструкции. Теплопроводные включения из материалов с коэффициентом теплопроводности, большим коэффициента теплопроводности материала ограждения, снижают температуру внутренней поверхности ограждения. [3] Если конструкция ограждения имеет теплопроводные включения в виде ряда подобных элементов, которые расположены на небольшом расстоянии друг от друга, то целесообразно для расчета тепло-потерь определить условное сопротивление теплопередаче всей конструкции. Отрицательное влияние, которое оказывают теплопроводные включения , иллюстрируется изотермами на внутренней поверхности наружной стены крупнопанельного дома Березовского завода строительных конструкций ( рис. 56), полученными Б. Ф. Васильевым при натурных наблюдениях в 1948 - 1949 гг. Из этих данных видно, что по направлению к мостам холода наблюдается значительное понижение температуры. [6] Составной частью облегченных ограждений являются также теплопроводные включения в виде металлических ребер и штырей для крепления изоляции, приводящие к увеличению потерь тепла. Для оценки влияния этих включений на потери тепла ниже приведена упрощенная методика Если ограждение в зоне характерных двумерных элементов имеет теплопроводные включения , то можно ( в порядке первого приближения) складывать факторы формы, учитывающие их влияния, считая независимыми увеличения теплопо-терь за счет формы элемента и наличия в нем теплопроводного включения. [9] Если ограждение в зоне угла, откоса или стыка имеет теплопроводные включения , то в порядке первого приближения можно считать изменения теплопотерь независимыми от формы элемента и наличия в нем теплопроводного включения. [10] Панели обычно имеют бетонные ребра, обрамления или гибкие металлические связи, которые создают в толще теплоизоляционного слоя теплопроводные включения . По площади наружной стены практически нет участков, в пределах которых передачу теплоты можно было бы считать одномерной. За счет перечисленных конструктивных особенностей потери теплоты по всей площади ограждения оказываются часто большими, чем рассчитанные в предположении одномерности температурного поля. Точный расчет может быть выполнен путем определения температурного поля конструкции с учетом всех ее особенностей на ЭВМ. [11] Характерные для наружной панели двухмерные элементы - это наружный угол, оконный откос, стык внутренних конструкций с наружной стеной и теплопроводные включения . [12] В современных облегченных конструкциях многослойных панельных ограждений ( стен, перекрытий) имеются связи, ребра, обрамления, создающие в толще теплоизоляционного слоя теплопроводные включения. Коэффициент теплотехнической однородности. Несколько слов о коэффициенте ограждающих конструкций. теплотехнической однородности Все без исключения стены и покрытия (и другие виды ограждающих конструкций зданий и сооружений) нельзя назвать изотермическими. Другими словами, говоря распределение температурного поля по сечению, перпендикулярного потоку тепла в конструкции не представляет собой постоянную величину, из-за присутствия всевозможных теплопроводных включений (так называемых "мостиков холода"), которые практически всегда в том или ином виде присутствуют в конструкции ограждения. В качестве теплопроводящих включений могут выступать арматурные стальные или композитные стержни в перевязке облицовочной кладки к несущим конструкциям , цементно-песчаный раствор или клей в кладке, фиксаторы теплоизоляционный материалов, углы и примыкания перекрытий и покрытий. Поэтому принимается такое понятие, как приведенное сопротивление теплопередаче ограждения R req, что есть величина равная осредненным теплотехническим характеристикам комбинированной (неоднородной по составу) конструкции, поток тепла в которой при постоянном по времени режиме не представляющийся одномерным по перпендикулярному сечению конструкции. Таким образов Rreq равен сопротивлению теплопередаче однослойного ограждения такой же единицы площади, которая пропускает поток теплоты тот же что и в фактической конструкции при одном и том же градиенте температур между внутренней и наружной поверхностью ограждения. В том случае если отбросить влияние вышеуказанных теплопроводных включений или как мы уже говорили "мостиков холода" в конструкции ограждения, то его теплозащитные характеристики удобно представить с помощью понятия условного сопротивления теплопередаче. После того как мы определись с такими понятиями как условное и приведенное сопротивление, можно ввести определение коэффициента теплотехнической однородности r которое представляет собой отношение приведенного сопротивления теплопередаче к условному сопротивлению теплопередаче. Таким образом, r зависит от характеристик материалов и толщин составляющих ограждающей конструкцию слоев , а также от присутствия самих теплопроводных включений. Численное значение коэффициента r оценивает, насколько эффективно используются теплоизоляционные свойства утеплителя в ограждающей конструкции и влияние на это наличие теплоизоляционных включений. Исходя из решений по конструкции ограждения значение коэффициента теплотехнической однородности варьируется в пределах от 0,5 до 0,98 . Если оно равно 1, это значит, что фактически теплопроводных включений нет, и эффективность слоя теплоизоляционного материала максимальна использована. Определение коэффициента теплотехнической однородности ограждающих конструкций. Значение коэффициента r необходимо определять с помощью достаточно трудоёмких расчетов с использованием метода температурных полей или путем проведения замеров теплопроводности на основании эксперимента. В частности коэффициент теплотехнической однородности - r можно также рассчитать по указаниям, которые есть в СП 23-101-2004 «Проектирование тепловой защиты зданий». На практике же достаточно принять значение коэффициента по действующим нормативным документам. Если при принятом по нормативным документам коэффициенте теплотехнической однородности конструкция ограждения все равно не соответствует действующим нормам то коэффициент можно повысить, подтвердив его применяемые значения расчетом. В том случае когда в рассчитываемой конструкции ограждения не удается выдержать требования нормативных документов предъявляемых к коэффициенту теплотехнической однородности использование такой конструкции подлежит пересмотру. Тут возможны различные варианты, такие как замена самих применяемых типов и видов материалов в ограждении, уменьшение толщины швов в кладке, замена связующей стальной арматуры на композитную, изменение размеров кладочный блоков. Приведенное сопротивление тепло- передачи неоднородного ограждения Выше рассматривались ограждающие конструкции, температурное поле в которых одномерно и изменяется только по оси, перпендикулярной к плоскости ограждения. Одномерная схема достаточно хорошо описывает плоские и протяженные конструкции, с неизменным поперечным сечением, обладающие теплотехнической однородностью по всей своей площади. Однако даже для однородных конструкций характерны отдельные участки с более сложным распределением температур, поскольку в здании имеются углы, проемы, пересечения стен. Условия теплообмена на притолоках простенков, в наружных углах здания и в местах примыкания к наружным ограждениям внутренних поперечных стен искажают простейшее температурное поле, изотермы в этом случае не параллельны, а поток тепла не одномерен. В частности, на перенос тепла влияет геометрическая форма наружных углов зданий. Площадь тепловосприятия (принимающая тепло от внутреннего воздуха) становится меньше площади теплоотдачи (отдающей тепло наружному воздуху). Температура на внутренней поверхности угла ниже температур глади стены на 4 – 6 ºС, что приводит к отсыреванию углов, а в недостаточно отапливаемых зданиях – к появлению инея в наиболее холодный период. Эти негативные явления устраняют путем обогрева наружных углов стояками отопительной системы и связано с дополнительными потерями тепла. Не только геометрическая форма, но и конструктивные особенности являются причиной теплотехнической неоднородности наружных ограждающих конструкций. I. Определение приведенного сопротивления теплопередаче на основе расчета температурных полей. Приведенное сопротивление теплопередаче Rr0, м2·ºС/Вт, неоднородной ограждающей конструкции или ее фрагмента определяют по формуле Rr0 = (tint - text) · F/ Q , (3.12) где F – площадь неоднородной ограждающей конструкции или ее фрагмента, м2; Q – суммарный тепловой поток через конструкцию или ее фрагмент площадью F, Вт; tint – расчетная температура внутреннего воздуха, ºС, принимая согласно гл.1; text - расчетная температура наружного воздуха, ºС, о которой речь пойдет в п.3.7. Q определяется на основе расчета температурных полей (возможен также экспериментальный способ). Расчет температурного поля проводится с использованием численных методов. Исследуемая область разбивается на элементарные блоки с выделением участков с различными коэффициентами теплопроводности, таким образом формируется расчетная сетка. В узлах этой сетки по формулам выбранного численного метода определяются значения температур. В результате расчета температурного поля получают осредненный тепловой поток, проходящий через рассчитываемый участок площадью F. Процедура расчета осуществляется на ЭВМ с использованием вычислительной программы. II. Определение приведенного сопротивления теплопередаче с использованием коэффициента теплотехнической неоднородности Допускается приведенное сопротивление теплопередаче Rr0 характерного i-го участка неоднородной ограждающей конструкции вычислять по формуле Rr0 = R0 · r , (3.13) где R0 - сопротивление теплопередаче i-го участка однородной ограждающей конструкции, определяемое по формуле (3.6); r – коэффициент теплотехнической однородности i-го участка ограждающей конструкции, учитывающий влияние стыков, откосов проемов, обрамляющих ребер, гибких связей и других теплопроводных включений. Для плоских неоднородных ограждающих конструкций, содержащих такие включения, коэффициент теплотехнической однородности r допускается определять по формуле , (3.14) где F – то же, что в (3.12); m – число теплопроводных включений конструкции; ai, Li – соответственно ширина и длина i-го теплопроводного включения, м; R´0,i и R0,i - сопротивление теплопередаче ограждающей конструкции, м2·ºС/Вт, соответственно в месте i-го теплопроводного включения и вне этого места, определяемое по формулам (3.5) или (3.6); ki – коэффициент, зависящий от типа i-го теплопроводного включения, принимаемый для - неметаллических теплопроводных включений по таблице 3.1; - металлических теплопроводных включений по формуле ki = 1+ Ψi·δi2/(λi· ai· R0,i) , (3.15)
