Цель работы: Научиться оценивать числовые характеристики генеральной совокупности, используя возможности табличного редактора MS Excel. Вариант 12 Задание. Имеются данные о денежных доходах населения по некоторых субъектам Российской Федерации. Требуется в соответствии с таблицей распределения вариантов, с помощью средств MC Excel определить доверительный интервал с надежностью 0,95 для средней безработицы: 1)считая выборку большой; 2) считая выборку малой. Вариант 10 Крымский федеральный округ 9 Дальневосточный федеральный округ 8 Сибирский федеральный округ 7 Уральский федеральный округ 6 Приволжский федеральный округ 5 Северо-Кавказский федеральный округ 4 Южный федеральный округ 3 Северо-Западный федеральный округ период Центральный федеральный округ Отчетный 2 Российская Федерация 1 январь 20665 26392 20408 18835 15134 18656 25134 16797 24966 9946 февраль 27989 36639 32287 25476 18899 24021 31958 22028 34365 14448 март 27521 35766 31905 24987 19613 23859 31589 22439 34357 14259 1 кв. 25392 32932 28200 23099 17882 22179 29560 20422 31229 12884 апрель 31316 41368 34713 27359 21650 26254 34603 24358 38756 15576 май 27711 34770 30026 23106 19395 23957 31267 22071 34654 14100 июнь 29853 38452 33121 25437 21008 25774 32464 23145 36772 16529 Лабораторная работа № 3 Изм. Лист № докум. Разраб. Капленко А.А Пров. Панарина Н. Контр. Утв. Подпись Дата Построение доверительных интервалов для числовых характеристик генеральной совокупности Лит. Лист Листов 1 5 17КСК-1 1 пол. 27509 35565 30410 24200 19283 23754 31169 21806 33978 14143 июль 30863 40441 32866 28495 23720 27865 32750 23420 36546 18123 август 31250 37325 30100 27644 24293 26049 30086 22447 34917 17672 сентябрь 29185 36374 31129 27208 23768 26098 30450 21969 35640 17306 9 мес. 28484 36392 30728 25394 20831 24726 31144 22075 34553 15329 октябрь 30887 37978 31934 28202 24887 27429 33285 23418 36138 17390 ноябрь 30658 38831 31423 27977 25894 26858 32631 23502 37360 16800 декабрь 45139 61361 49452 40048 36644 37211 45952 34521 53862 24337 2015 год 30225 38732 32435 27025 22839 26188 32638 23336 36575 16273 Открыл таблицы Excel. Внес выборочные данные по дальневосточному округу в столбец А (диапазон А2:А16). В ячейках D2:D5 вычислим характеристики выборки: объем выборки n (функция СЧЁТ), среднее значение х ср (функция СРЗНАЧ), выборочную дисперсию s2 (функция ДИСПР), исправленную выборочную дисперсию s2испр (функция ДИСП). Внесем также значение доверительной вероятности Р=0,95 Рисунок 1 Выборочные данные Лист Лабораторная работа № 3 Изм. Лист № докум. Подпись Дата 2 Большая выборка была найдена при помощи функции “=ДОВЕРИТ(1D6;КОРЕНЬ(D5);D2)” Рисунок 2 Большая выборка Полученное значение =2797,128609. Таким образом, доверительный интервал для среднего уровня безработицы 35916,75±2797,12. Для нахождения ошибки для малой выборки вычислил коэффициент t, использовав формулу “=СТЬЮДРАСПОБР(1-D6;D2-1)” Рисунок 3 Коэффициент t Лист Лабораторная работа № 3 Изм. Лист № докум. Подпись Дата 3 Вычислил предельную ошибку формулой “=G8*КОРЕНЬ(D4/(D2-1))” Рисунок 4 Предельная ошибка Полученное значение =3041,861. Таким образом, доверительный интервал для среднего уровня безработицы 35916,75±3041,86. Вывод: научился оценивать числовые характеристики генеральной совокупности, используя возможности табличного редактора MS Excel. Ответы на вопросы: 1) Что называется нормальным распределением? нормальное распределение является двухпараметрическим семейством распределений, которое принадлежит экспоненциальному классу распределений 2) Дайте определение точечным оценкам. Примеры точечных оценок. это число, оцениваемое на основе наблюдений, предположительно близкое к оцениваемому параметру 3) Интервальные оценки. Дайте определение. результат использования выборки для вычисления интервала возможных значений неизвестного параметра, оценку которого нужно построить 4) Какие оценки называются несмещенными, эффективными и состоятельными оценками? Несмещённая оценка в математической статистике — это точечная оценка, математическое ожидание которой равно оцениваемому параметру Лист Лабораторная работа № 3 Изм. Лист № докум. Подпись Дата 4 Эффективная оценка в математической статистике — несмещенная статистическая оценка, дисперсия которой совпадает с нижней гранью в неравенстве Крамера Рао Состоятельная оценка в математической статистике — это точечная оценка, сходящаяся по вероятности к оцениваемому параметру 5) Что называется доверительным интервалом? Это термин, используемый в математической статистике при интервальной оценке статистических параметров, более предпочтительной при небольшом объёме выборки, чем точечная. Доверительным называют интервал, который покрывает неизвестный параметр с заданной надёжностью 6) Как вычислить доверительный интервал для средней выборочной при нормальном распределении выборочной совокупности? При помощи формулы =ДОВЕРИТ(1-D6;КОРЕНЬ(D5);D2) Лист Лабораторная работа № 3 Изм. Лист № докум. Подпись Дата 5
