Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Международный государственный экологический институт имени А. Д. Сахарова БГУ» Заочная форма обучения Специальность «Медицинская экология» Кафедра экологической химии и биохимии. Контрольная работа по дисциплине «Физическая и коллоидная химия» Вариант № 5 Студента 3курса Гусейновой М. В. Группа: А92МЕЭ2 Номер зачетной книжки: 1949413 Оценка __________ Дата_____________ Подпись преподавателя____________ Минск 2021 1 Второе начало термодинамики и его применение; основной смысл и значение второго закона термодинамики. Обратимые и необратимые в термодинамическом смысле процессы; самопроизвольные процессы. Основной смысл и значение второго закона термодинамики. Все многообразие процессов, происходящих в окружающем нас мире – в природе, в производственных и других условиях, можно разделить на три группы. 1. Процессы, для совершения которых требуется затрата работы извне в количестве, прямо пропорциональном производимому изменению. 2. Процессы, для течения которых не требуется затраты работы извне и в результате которых не может быть потеряна работа против внешних сил. 3. Процессы ,которые, могут протекать самопроизвольно, т.е. без затраты работы извне, причем в результате их может быть потеряна работа против внешних сил в количестве, пропорциональном произведенному изменению. Примерами процессов первой группы может служить поднятие какоголибо тела на более высокий уровень, разложение воды действием электрического тока и т.д. Примерами процессов второй группы являются передвижение шара по строго горизонтальной плоскости, или качание маятника без трения. К третьей группе принадлежат такие процессы, как опускание груза на более низкий уровень, взаимная нейтрализация сильной кислоты сильным основанием, любая реакция, используемая в работающем гальваническом элементе, сгорание горючего, взрыв, ржавление железа и т.д. Процессы этой группы называют положительными, в отличие от процессов первой группы, которые называют отрицательными. Основными положениями первого закона, как мы видели, являются утверждения о постоянстве количества внутренней энергии, содержащейся в изолированной системе, и об эквивалентности различных форм энергии, а так же соотношения, связывающие изменения внутренней энергии системы с количеством поступившей теплоты и произведенной работы. При этом первый закон не касается характера, возможности и направления тех процессов, при которых могут или будут происходить те или иные превращения энергии. Другими словами, с точки зрения первого начала термодинамики все процессы происходящие без нарушения закона сохранения энергии, возможны. Однако, опыт показывает, что самопроизвольные процессы в природе протекают только в определенных направлениях и до определенного предела. Поэтому первое начало термодинамики необходимо дополнить началом, которое позволяло бы судить о направлениях самопроизвольных процессов и пределах их протекания. Таким началом является эмпирический закон, установленный на основании большого человеческого опыта. Справедливость этого закона 2 подтверждается тем, что ни на одно из его следствий не находится в противоречии с опытом. Второе начало термодинамики тесно связано с существованием необратимых процессов. Прежде всего познакомимся с понятиями необратимые и обратимые процессы в термодинамическом смысле. 3.2. Обратимые и необратимые процессы. Для выяснения понятий "обратимый" и "необратимый" процесс в термодинамическом смысле рассмотрим изотермическое расширение 1 моля идеального газа. Допустим, что 1 моль идеального газа находится в цилиндре, снабженном невесомым поршнем, который может передвигаться вдоль стенок без трения. Стенки цилиндра обладают идеальной теплопроводностью,. т.е. во время процесса температура не меняется. В начальный моментгаз занимает объем V2 и находится под давлением Р1. На графике такое состояние обозначено, как начально состояние Начнем изменять давление бесконечно малыми шагами. Если оно будет падать, то объем будет возрастать также бесконечно малыми шагами. Таким путем можно перейти из состояния I в состояние II, в котором газ будет иметь давление Р2 и объем V2. Графически этот бесконечно медленный процесс изображается плавной кривой 2. Работа, совершаемая системой ограничена изотермой с ординатами Р1 и Р2 и отрезком на оси абсцисс V2 – V1 . Эта работа представляет собой работу расширения газа. Обозначим ее W1-2. Представим себе обратный процесс,в котором мы будем путем бесконечно малого увеличения давления сжимать газ. В конечном счете мы сможем вернуть его в первоначальное состояние 1. Графически этот процесс будет описываться той же плавной кривой 2-1, но протекать в обратном направлении. В этом случае система при переходе из конечного состояния в начальное будет проходить через те же промежуточные состояния давления и объема как в прямом, так и в обратном процессах изменения происходили на бесконечно малые величины и система в каждый момент времени находилась в равновесном состоянии. В этом случае работа которую совершает окружающая среда над системой в обратном процессе W2-1 будет равна, но обратно по знаку работе прямого процесса. W12 = - W2-1; W12 + W2-1 = 0 Следовательно, обратимый процесс – процесс, в результате которого система может возвратиться в исходное состояние без изменений в окружающей среде. Это означает , что обратимые процессы протекают с бесконечно малыми скоростями. Только при этих условиях система в каждый момент времени будет находится в состоянии, бесконечно мало отличающимся от равновесного. такие процессы называют равновесными или квазистатическими. 3 Проведем процесс расширения 1 моль газа с конечной скоростью. при изменении давления на конечную величину (нижняя кривая) объем газа увеличивается на конечную величину. Последовательно перейдем из состояния I в состояние II. Графически этот процесс изображен ломаной линией. Работа расширения, которую при этом совершает газ, численно равно площади под ломанной линией. Она меньше, чем в предыдущем случае. Проведем процесс в обратном направлении. Здесь также давление будет увеличиваться на конечную величину. Верхняя ломаная линия. Объем газа уменьшается и через некоторое время достигает равновесного состояния. Работа , которую при этом производит внешняя среда,т.е мы над системой (работа сжатия) численно равна площади, ограниченной верхней ломаной линией, двумя ординатами Р1 и Р2 и отрезком на оси абсцисс V1 – V2 . Сопоставим диаграммы сжатия и расширения и отметим, что при изменении состояния газа с конечной скоростью работа обратного процесса по абсолютной величине больше работы прямого процесса : |W1-2| <|-W2-1| (26) W1-2 + W2-1< 0 (27) Возвращение системы из конечного состояния в начальное происходит по другому пути и в окружающей среде остаются какието изменения. Необратимый процесс – процесс, после которого система не может возвратиться в исходное состояние без изменений в окружающей среде. При протекании необратимого процесса в каждый момент времени система не находится в состоянии равновесия. Такие процессы называются неравновесными. Вывод: Все самопроизвольные процессы протекают с конечными скоростями и поэтому являются необратимыми ( неравновесными) процессами. Вывод: Работа сосвершаемая системой в обратимом процессе , всегда больше, чем в необратимой : Wобр >Wнеобр (28) Все реальные процессы в той или иной мере могут приближаться к обратимым. Работа, производимая системой, достигает максимального значения, если система совершает обратимый процесс. Wобр = Wmax (29) Работу, производимую системой при переходе из одного состояния в другое, в общем случае можно представить как сумму работы расширения и других видов работы ( работы против электрических, поверхностных,. гравитационных и т.п. сил). Сумму всех видов работы, производимой системой за вычитом работы расширения, называют полезной работой. Если переход системы из состояния 1 в состояние 2 был осуществлен обратимо, то работа 4 этого процесса будет максимальной (Wmax), а работа за вычетом работы расширения – максимальной полезной работой (W'max). Wmax = W'max + p V (30) W'max = Wmax - p V (31) 3.3. Формулировка и математическое выражение второго начала термодинамики. Установление второго начала термодинамики связано с исследованиями французским военным инженером С.Карно (1824г) принципов действия тепловых двигателей, т.е. машин, превращающих теплоту в работу, с цепью повышения их коэффициента полезного действия (КПД). Окончательно второе начало термодинамики было сформулировано Р.Клаузисом (1850) и В.Томпсоном (лордом Кельвином) в 1851 году. Существует несколько эквивалентных формулировок второго начала термодинамики: 1. Невозможен самопроизвольный переход тепла от тела менее нагретого к телу более нагретому. (Р.Клаузис) 2. Невозможно превратить теплоту в работу, не производя никакого другого действия, кроме охлаждения источника тепла. (В.Томпсон, М.Планк) 3. Вечный двигатель второго рода невозможен (В.Оствальд) Вечным двигателем второго рода называют такую машину, единственным результатом действия которого было бы получение работы за счет теплоты окружающей среды. В любой системе два произвольно выбранные состояния (1" и 2") различаются тем, что процесс перехода из состояния 1 в состояние 2 протекает самопроизвольно, а обратный процесс перехода из состояния 2 в состояние 1 самопроизвольно не идет. Отсюда можно заключить, что существует какой-то объективный критерий, позволяющий установить принципиальное различие между рассматриваемыми двумя состояниями системы. Рассмотрим изолированную систему, состоящую из теплового резервуара, 1-го моля идеального газа, заключенного в цилииндре с подвижным поршнем и устройства, позволяющего за счет перемещения поршня совершает работу. Предположим, что газ обратимо расширяется от объема V1 до V2 и совершает работу W1. Энергия на совершение работы передается в форме тепла из резервуара. совершаемая газом работа равна полученной от резервуара энергии Q1: V2 Q1 = RTln = W1 (32) V1 V2 5 Функция RTln определяется не только изменением объема, но и темпераV1 турой. Разделим обе части уравнения на Т: Q V2 = Rln (33) T V1 Из равенства (33) видно, что изменения, происходящие в изолированной системе при проиекании обратимого процесса, могут быть охарактеризованы величиной V2 Rln V1 которая определяется только исходным (V1) и конечным (V2) состоянием системы. Увеличение газом эквивалентно параметра Rln для резервуара Q Q V2 , т.е. - Rln = 0 T T V1 V2 в цилиндре с уменьшению этого параметра V1 теплового При необратимом (самопроизвольном) расширении идеального газа от V1 до V2 (например, в вакууме) процесс происходит без совершения газом работы, т.к. Р=О и соответственно передача энергии от резервуара не происходит: Q = 0, т.е. изменение внутренней энергии ( U) для газа равно нулю (рис 7). Однако состояние газа в резервуаре изменилось на величину V2 Rln , а состояние резервуара V1 нет. Поэтому в целом состояние системы изменилось на V2 величину Rln V1 т.е. V2 Rln 0, т.к. V2 V1. V1 6 Таким образом, протекание самопроизвольного процесса в изолированной системе в общем случае связано с возрастанием некоего параметра состояния системы. Этот параметр получил название энтропии. Из примера следует, что самопроизвольно в изолированной системе протекают те процессы, которые приводят к возрастанию энтропии системы. Если энтропия системы в исходном состоянии может быть выражена как: S1 = R ln V1, а в конечном состоянии S2 = R ln V2, то изменение энтропии в результате протекания обратимого процесса S = S2 - S1 = R ln V2/V1 Qобр или S(обр.процесс) = Т Соответственно, для необратимого процесса (самопроизвольный) Q необр S(необр.процесс) = Т Справедливость последнего выражение следует из первого начала термодинамики: В соответствии с I началом: U = Q – W (34) Переведем из состояния 1 в состояние 2 обратимым и необратимым путем: U(обр) = Qобр - Wобр (35) U(необр) = Qнеобр - Wнеобр (36) U является функцией что Wобр Wнеобр, то U(обр)=U(необр). состояния, Известно, следовательно Qобр Qнеобр. S не зависит от пути процесса,.. т.к. является функцией состояния, т.е. S(обр) = S(необр), тогда S(необр) Qнеобр/ Т (37) Q или в общем случае S dQ dS (38); T (39). T Знак равенства относится к обратимым, неравенства – к необратимым процессам. 7 3.4. Изменение энтропии изолированной системы. Для изолированной системы Q = 0 , т.к. система не обменивается с окружающей средой ни веществом, ни энергией и S 0 (40). Для обратимого процесса S = 0; для необратимого энтропия системы увеличивается S 0 (41) Какие бы процессы не протекали в изолированной системе, ее энтропия не может уменьшаться. Так как самопроизвольные процессы в изолированных системах идут с увеличением энтропии, то при достижении равновесия энтропия изолированной системы будет максимальной, а ее изменение равно нулю. Sравн. = Smax (42); DS = 0 (43) Уравнение (42,43) - критерии равновесия изолированных систем. 3.5. Статистическая природа второго начала термодинамики. В то время как первое начало термодинамики является всеобщим законом природы, не знающим ограничений и применимым к любым системам, второе начало термодинамики представляет собой статистический закон, справедливый для макроскопических систем, состоящих из очень большого числа частиц (молекул, атомов, ионов), для которых применимы физические понятия, имеющие статистическую природу, такие, например, как температура, давление. Известно, что состояние и свойства любой макроскопической системы, состоящей из совокупности большого числа частиц, могут быть описаны с помощью статистической механики. Сущность статистического описания макросистем состоит в применении к совокупности большого числа частиц основных положений теории вероятности, а к отдельным частицам – законов классической механики. С точки зрения статистической механики второе начало термодинамики, как это впервые было показано Л.Больцманом, сводится к утверждению, что 8 Все самопроизвольные процессы в макроскопических системах протекают в направлении от менее вероятного к более вероятному состоянию системы. Таким образом, процессы, запрещенные вторым началом, например, самопроизвольный переход тепла от менее нагретого тела к более нагретому, оказывается не невозможным, а крайне маловероятным, вследствие чего они не наблюдаются. Любое состояние системы характеризуется определенной термодинамической вероятностью и, чем больше последняя, тем ближе система приближается к состоянию равновесия. В состоянии равновесия система обладает максимальной термодинамической вероятностью Л.Больцман предложил следующее уравнение, устанавливающее связь между энтропией - Sи термодинамической вероятностью - S = k ln (44), где k – постоянная Больцмана, численно равная отношению газовой постоянной R к числу Авогадрo NA, т.е. R k = ; - термодинамическая вероятность систеNA мы, т.е. число микросостояний, которыми можно осуществить дано макросостояние системы. Статистическая термодинамика показывает, что энтропия может рассматриваться как сумма составляющих, относящихся к различным формам движения частиц. Принято группировать их по характеру движения частиц, рассматривая следующие составляющие энтропии: энтропию поступательного движения молекул Sпост., энтропию вращательного движения молекул Sвращ., энтропию вращательного движения атомов и атомных групп, содержащихся в молекуле (Sвн.вращ.), энтропию колебательного движения атомов и атомных групп (Sкол) и энтропию движения электронов Sэл. Таким образом, энтропию можно представить как сумму следующих составляющих : S = Sпост +Sвращ + Sвн.вращ + Sкол + Sэл 9 (45). Причем некоторые из них можно рассматривать как сумму более частных составляющих, так, Sкол. является суммой составляющих, относящихся к различным видам колебаний. При рассмотрении обычных химических процессов не учитывают составляющие энтропии, связанные с состоянием атомных ядер (спиновой эффект) и с изотопным эффектом. Для каждого данного вещества энтропия возрастает при всех процессах, вызываемых движением частиц (испарение, плавление, расширение газов, диффузия и пр.) энтропия возрастает при ослаблении связей между атомами в молекулах и при разрыве их, т.е. диссоциации молекул на атомы или атомные группы. Наоборот, с упрочением связей уменьшается энтропия. Вместе с тем 2-начало термодинамики не настолько просто, особенно, что касается его применения. Рассмотрим, например, условия и задачи, которая была решена Клаудисом в середине XIX века следующим образом. Если вселенная является изолированной системой, а энтропия в обратимых системах не меняется, а в необратимых только возрастает, то это возрастание должно приводить к постепенному выравниванию температуры во всех ее частях. В плане вселенной это должно привести в конце концов к полному выравниванию температуры, т.е. к "тепловой смерти ". Правомерность такого вывода рассматривается с разных сторон такими учеными как М.Смолуховский, Ван-дер-Ваальс и др. Можем ли мы в настоящее время на основе тех знаний, которые у нас есть его оспорить? Это вопрос для нашего семинарского занятия. Другие вопросы для самоподготовки по изучаемой нами теме можно видеть на данных слайдах. 10