Методическая разработка урока " Умножение десятичной дроби на натуральное число"

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя
общеобразовательная школа № 311 с углубленным изучением физики
Фрунзенского района Санкт-Петербурга
Методическая разработка урока
с использованием технологии
индивидуально-бригадного обучения
по теме «Умножение десятичной дроби на натуральное
число»
Математика 5 класс
Автор: Михайлова Елена Александровна,
учитель математики
САНКТ –ПЕТЕРБУРГ
2019 год
Пояснительная записка
Методическая разработка урока с использованием технологии
индивидуально-бригадного обучения по теме «Умножение десятичной дроби на
натуральное число»
Предмет: математика
5 класс
Урок «Умножение десятичной дроби на натуральное число» является уроком усвоения
нового материала. Для повышения эффективности усвоения знаний на уроке используется
технология индивидуально-бригадного обучения по методике проф.Суртаевой Н.Н. Суть этой
технологии заключается в том, что учащиеся самостоятельно получают новые для них знания,
работая индивидуально с текстом учебника, выполняя задания по образцу.
Проектируя любой
урок направленный на формирование у учащихся универсальных учебных действий, необходимо
использовать возможности главного средства обучения – учебника. Учебник в школе был и пока
остаётся основным источником знаний. Для закрепления и самопроверки, ученики объединяются в
бригады, где происходит обсуждение материала, который был найден учащимися в процессе
индивидуальной работы. Во время этой работы они могут скорректировать, проверить себя,
закрепить полученные знания. В конце урока, проводимого по данной технологии, обычно
осуществляется индивидуальный контроль, позволяющий и ученику и учителю оценить, как был
усвоен материал. Организация учебных занятий по индивидуальной-бригадной технологии позволяет
развивать коммуникативные и социальные навыки школьников, выполнять различные роли в процессе
обучения: лидер группы, разработчик действий при решении групповых задач, аналитик (анализ
предлагаемых вариантов и способов решения задач) , а также, существует исключительная возможность
проявления личностных качеств ученик. Так же отрабатываются навыки самоконтроля, самоорганизации,
самообучения. Задания для
урока имеют занимательную форму, наряду с формированием
математических знаний позволяют расширить кругозор, получить дополнительную информацию об
окружающем мире, интересные факты из других областей знаний посредством математики. Это
усиливает интерес учащихся, делая их активными участниками происходящего.
Планируемые образовательные результаты:
В личностном направлении:
 умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать
смысл поставленной задачи:
 представление о математической науке как сфере человеческой деятельности;
 креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических
задач;
 умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
В метапредметном направлении:
 Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах (астрономия), в окружающей жизни;
 Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с
предложенным алгоритмом;
 Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных
математических задач.
 Умения строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками
 Умение
слушать и вступать в диалог, участвовать
в коллективном
обсуждении
проблемы.
Технологическая карта урока
Название урока
Предмет
Класс
УМК
Умножения десятичной дроби на натуральное число
математика
5 класс
Тип урока
Цели урока
урок формирование новых знаний - «открытие новых знаний»
для учителя
для ученика
Усвоения новых знаний
Создания условий для усвоения
Планируемые результаты
Образовательная среда
урока
Форма(ы) работы на
уроке
Этапы урока
Организационный
Актуализация знаний
Виленкин Н.Я. Математика. 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных
учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. - М.
Мнемозина, 2012.
новых знаний
Обучающиеся научатся умножать десятичную дробь на натуральное число,
рассуждать и делать выводы; слушать собеседника и вести диалог;
формулировать новые определения; работать в бригаде; излагать и
аргументировать свою точку зрения; оценивать себя и товарищей.
Презентация, задания для групп, учебник, индивидуальны задания
Индивидуальная, работа в группах
Деятельность
учителя
Создает благоприяный
психологический
настрой на работу
Создание проблемной
ситуации. Учитель
подводит учащихся
сформулировать тему
урока, цели и задачи
урока.
Учитель предлагает
решить задачу:
Задача. Нулик узнал,
что собирают
научную экспедицию
на другую планету,
тоже решил
присоединиться.
Собрал чемодан, в
который положил 1, 5
кг конфет, 1,5 кг
печенья, 1,5 кг яблок,
1,5 кг варенья, 1,5 кг
макарон, 1.5 кг сахара,
1,5 кг соли, но
чемодан недолжен,
превышать веса 10
кг. Сможет ли он
все это взять?
Учитель подводит
Деятельность
ученика
Включаются в
деловой ритм урока
УУД
Поиск и выделение
необходимой
информации, учатся
высказывать свое
предположение
(версию).
Познавательные
- поиск информации для
выполнения учебных
заданий
Коммуникативные
- умение с достаточной
точностью выражать
свои мысли, слушать и
вступать в диалог
Регулятивные
-постановка учебной
задачи на основе
известного
Учащиеся предлагают,
все сложить или
умножить 1.5 на 7.
Учащиеся определяют
Изучение нового
материала
учащихся
сформулировать тему
урока, цели и задачи
урока.
тему урока :
«Умножения
десятичной дроби на
натуральное число» и
цели урока:
познакомиться с
правилом и научиться
применять это
правило.
Учитель предлагает
учащимся
самостоятельно
изучить правило
умножения десятичной
дроби на натуральное
число.
Выступает в роли
тьютора для слабых
учащихся, помогает
работать с
инструкцией
Учащиеся
осуществляют
учебные действия по
намеченному плану.
Применяется
индивидуальный
метод. Каждый
учащийся получает
индивидуальную
карту.
Поиск и выделение
необходимой
информации.
Работают с
учебником, изучаю
правило, по образцу
выполняют действия
Карта инструкции
№1 прилагается
Физкультминутка
Учитель рассказывает
учащимся, что
почти 90 процентов
всей информации
человек воспринимает
глазами. Если устают
глаза, снижается наше
внимание и активность
и предлагает перед
следующей задачей
дать отдых глазам:
Учащиеся закрывают
глаза и слушают
спокойный голос
учителя: Закройте
глаза и представьте
перед собой картину
звездного неба. Кругом
тишина. Темное небо.
Маленькая светящаяся
точка, что это? Точка
приближается и
превращается в шар. И
вот на небе появляется
еще одна маленькая
точка – это Вы. Вы
летите над планетой
Земля. Вам легко,
спокойно. Перед Вами
открываются
бескрайние картины
звездного неба. Вы
откроете глаза, вы
полны свежих сил и
энергии и готовы
приступить к
Познавательные:
самостоятельное
выделениеформулирование
познавательной
цели
формулирование
проблемы.
Коммуникативные:
формулирование
собственного мнения и
позиции.
Регулятивные:
формирование
умений
действовать по плану,
постановка
учебной
задачи
на
основе
соотнесения того, что уже
известно
и
усвоено
учащимся, и того, что еще
неизвестно;
следующему этапу
урока.
Первичная проверка
понимания
Первичный контроль
1) Осуществления
коррекции.
1) Работа учащихся в
бригадах,
Задания включают в
себя информацию,
которое позволяет
проверить знания
учащихся по предмету, а
также оценить
метапредметные
результаты. Критерии
успеха в выполнении
задания: найдена
правильно необходимая
информация
осуществляют
взаимопроверку,
координирование
в
сотрудничестве.
По
окончанию
работы
проводят
сравнительный
анализ
полученных результатов
2) Иллюстрирует отчет
бригад, комментирует
( презентация)
2)Отчет бригад о
проделанной работе:
Общий вывод (слайд) и
по группам (слайд)
Предлагает учащимся
проверить свои знания
полученные на уроке
Каждый в группе
получает
индивидуальное
задание (задание
прилагается)
Осознание каждым
обучающимся степени
овладения полученных
знаний
Карта инструкции
№2 с заданиями
прилагается
Познавательные
-умение
структурировать
знания, выбор наиболее
эффективных способов
решения задания, умение
осознанно и произвольно
строить высказывания.
Коммуникативные
-формулирование
собственного мнения и
позиции.
- умение слушать и
выступать в диалог
Регулятивные
-планирование
своей
деятельности
для
решения поставленной
задачи
и контроль
полученного результата;
внесения необходимых
дополнений и корректив
в действие в случае
расхождения эталона,
реального действия и
его результата
Регулятивные
-контроль, коррекция,
выделение и осознание
того, что уже усвоено и
того что еще подлежит
усвоению, осознанию
качества и уровня
усвоения
Личностные:
установление учащимся
значения результатов
своей деятельности для
удовлетворения своих
потребностей, мотивов,
жизненных интересов.
Информация о
домашнем задании,
инструктаж по его
выполнению
Рефлексия
Поясняет домашнее
задание
Помогает подвести
итог совместной и
индивидуальной
деятельности учеников,
проанализировать
достижение целей урока;
предлагает форму
самооценки; побуждает
к высказыванию своего
Учащиеся записывают
домашнее задание:
Правило выучить, №
1307,1330,1313.
Высказывают свое
мнение, оценку
процесса и
результативность своей
деятельности и своего
настроения
Заполняют карту
деятельности на уроке
Коммуникативные:
умение с достаточной
полнотой и точностью
выражать свои мысли.
Познавательные:
рефлексия способов и
условий действия, их
контроль и оценка;
мнения
критичность
Личностные:
установление учащимся
значения результатов
своей деятельности для
удовлетворения своих
потребностей, мотивов,
жизненных интересов.
Методическая разработка урока
« Умножение десятичной дроби на натуральное число»
Организационный момент. Учитель создает благоприяный психологический настрой на
работу, учащиеся включаются в деловой ритм урока.
Актуализация опорных знаний и умений.
I.
II.
Учитель предлагает учащимся задачу. (С героем книг Владимира Левшина Нуликом- жителем
государства Карликании, который живет в городе Арабеллле, на восьмой улице, в доме восемь, на
восьмом этаже, в восьмой квартире, учащиеся уже знакомы. Можно выбрать любого героя )
Задача. Нулик узнал, что собирают научную экспедицию на другую планету, тоже решил
присоединиться. Собрал чемодан, в который положил 1, 5 кг конфет, 1,5 кг печенья,
1,5 кг яблок, 1,5 кг варенья, 1,5 кг макарон, 1.5 кг сахара, 1,5 кг соли, но чемодан недолжен,
превышать веса 10 кг. Сможет ли он все это взять?
Учащиеся предлагают, все сложить или умножить 1.5 на 7. Складывать они умеют, а вот умножать
еще нет)
Учитель подводит учащихся сформулировать тему урока, цели и задачи урока
Учитель предлагает учащимся самостоятельно изучить правило умножения десятичной дроби
на натуральное число.
III.
Изучение нового материала.
Учащиеся осуществляют учебные действия по намеченному плану. Применяется
индивидуальный метод. Каждый учащийся получает индивидуальную карту.
Карта инструкции №1
индивидуальной работы по теме:
« Умножение десятичной дроби на натуральное число»
Цель работы:
Правило умножения десятичной дроби на натуральное число.
При изучении темы вам необходимо
натуральное число.
1.
усвоить алгоритм умножения десятичной дроби на
Открой учебник на стр. 204. Прочитай текст пункта 34 до значка.
В этом месте объяснительного текста остановись, обдумай прочитанное (если необходимо
прочитай еще)
3. Запиши алгоритм умножения десятичной дроби на натуральное число в тетрадь:
2.
Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо:
1.
2.
4.
Рассмотри решения.
Примеры. Выполнить умножение:
Решение.
1) 1,25 · 7;
5.Выполни умножение по образцу: 1) 5,6 ∙ 9
2) 0,345 · 8;
2) 32,6 ∙ 5
3) 2,391 · 14.
3)
1,342 ∙ 23
6. Решите задачу, с помощью изученного правила
Задача. Нулик узнал, что собирают научную экспедицию на другую планету, тоже решил
присоединиться. Собрал чемодан, в который положил 1, 5 кг конфет, 1,5 кг печенья, 1,5 кг яблок,
1,5 кг варенья, 1,5 кг макарон, 1.5 кг сахара, 1,5 кг соли, но чемодан недолжен, превышать веса
10 кг. Сможет ли он все это взять?
7.Нулик выполнил умножение, но забыл поставить запятые в ответе, помоги ему расставить их.
Ц) 26,4 ∙ 3=792
Е) 13,57 ∙ 9 = 12213
С) 0,64 ∙ 5= 320
Н ) 3,2005 ∙ 15=480075
Л) 2,15 ∙21 =4515
О) 45 ∙ 3,02 =1359
IV.
V.
Если есть еще минутка!
Поставь полученные ответы в порядке
возрастания, и ты узнаешь, что
обозначает это знак
Физкультминутка.
1.
Учащиеся формируются в группы.
2.
Учитель: Почти 90 процентов всей информации человек воспринимает глазами. Если
устают глаза, снижается наше внимание и активность. Давайте перед следующей задачей
дадим отдых глазам.
Учитель: Закройте глаза и представьте перед собой картину звездного неба. Кругом
тишина. Темное небо. Маленькая светящаяся точка, что это? Точка приближается и
превращается в шар. И вот на небе появляется еще одна маленькая точка – это Вы. Вы
летите над планетой Земля. Вам легко, спокойно. Перед Вами открываются бескрайние
картины звездного неба. Вы откроете глаза, вы полны свежих сил и энергии и готовы
приступить к следующему этапу урока.
Первичная проверка понимания. Осуществления коррекции. Работа учащихся в
бригадах.
Учитель: Причитайте, что вовремя работы в бригаде каждый должен делать, имеет право,
что не должен делать. (слайд4)
Во время работы в бригаде
каждый должен:
Во время работы в каждый
бригаде имеет право:
Во время работы в бригаде
никто не должен:
- Высказывать свое мнение
- Высказывать свою точку
зрения
Проявлять неуважение к другому
человеку
- Не соглашаться с чужим
мнением
- Смеяться над идеями других
- Сделать вклад в общее дело
- Считаться с мнением других
- На ошибку
- Игнорировать работу других
людей
Учитель: Нулику для космического путешествия необходимо решить следующие задачи: составить
схему расположения планет в солнечной системе, найти допушеную ошибку в этой схеме и узнать на
какую планету отправляется экспедиция. Помогите маленькому другу.
Учащиеся получают карту – инструкцию№2
Каждая бригада получает задание. №1 - 4 одинаковы, №5 индивидуальное для каждой группы.
В первых заданиях учащиеся определяют расположение планет в солнечной системе, выясняют,
какие планеты были известны в древности, какие планеты стали известны позже и тд. Цель
этих заданий расширить кругозор, позволить получить дополнительную информацию об
окружающем мире. Одновременно происходит и работа с информацией, построение устных и
письменных высказываний, самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели,
участие в коллективном обсуждении проблем.
Смысл 5 задания в том, что каждая бригада знакомится с описанием неизвестной планеты,
узнает ее названия и при подведении итогов рассказывают, что они узнали об этой планете. При
подведении итога получается целостный небольшой рассказ о планете Венере.
Учащиеся
записывают решения в тетрадь.
Карта – инструкция №2
1. Сверьте друг с другом правильность выполнения всех заданий по карточке –
инструкции №1.
2. Выполните задания:
1) Перед вами схема расположения планет в солнечной системе. Выполните умножение и
запишите на ней название планет, используя таблицу.
2,53 ∙4=
34,56 ∙7=
502,6 ∙ 5 =
1,46 ∙12=
5,2 ∙ 32=
1,12 ∙ 204=
2,5 ∙ 12=
4,532 ∙ 4=
1,42 ∙ 8=
Название
Значения
задания
№1
Венера
10,12
Марс
17,52
Меркурий Нептун
11,36
18,128
Плутон
30
Сатурн
228,48
Уран
2513
Юпитер
241,92
Земля
166,4
2 ). В древности были известны только пять планет, видимые невооруженным глазом. Из таблицы
выберите числа у которых отделено два знака после запятой и вы узнаете, какие это были планеты.
Ответ: Это планеты:
_______________________________________________________________________
Остальные планеты__________________________________________________________ - были
открыты за последние 200 лет.
3). 24 марта 1930 года была открыта новая планета. Новой планете было присвоено название
_______. Это имя первой предложила Венеция Берни, одиннадцатилетняя школьница из Оксфорда.
Венеция интересовалась не только астрономией, но и классической мифологией, и решила, что это
имя — древнеримский вариант имени греческого бога подземного царства — подходит для такого,
вероятно, тёмного и холодного мира. Найдите значение выражения, и с помощью таблицы узнайте
это названия.
( 14,52 + 5,48) ∙1,5=
4). 24 августа 2006 года одна из планет перестала считаться обычной планетой Солнечной
системы и переведена в разряд карликовых планет.
Найдите значение выражения, и с помощью таблицы узнайте, какая это планета.
1,5 ∙2 ∙10=
Вывод: На данный момент в Солнечной системе только…………………….
Индивидуальные задания для бригад:
1. 5).Долгое время одну из известных в древности планет в периоды утренней и вечерней
видимости греки считали двумя различными светилами. Ее называли Утренняя звезда и
Вечерняя звезда. Поверхность этой планеты- сплошная пустыня. Сегодня на этой планете
воды очень мала.
Найдите значение выражения, и с помощью таблицы узнайте это названия.
( 1,705 - 0,44) ∙ 8=
2. 5). Эта самая яркая из всех планет, иногда ее можно увидеть даже днем. У этой планеты
название римское, ныне используемое, но у греков эта планета сначала называлась Фосфорос, а
затем стала называться именем богини красоты - Афродиты. В атмосфере этой планеты бушуют
яростные бури, дуют ветры, мощнее сильнейших земных ураганов. Небо озаряется беспрерывными
разрядами молний, вспыхивающих каждые две-три секунды. И непрерывно грохочет гром.
Найдите значение выражения, и с помощью таблицы, и узнайте какую планету так именовали.
( 1,705 - 0,44) ∙ 8=
3. 5). В эпоху греки именовали планеты не так, как они называются сейчас. Одну из планет они
называли Фосфорос. Это планета по величине почти как Земля, и ее часто называют двойником
Земли. Но на самом деле мир этой планеты не имеет с нашим миром ничего общего.
Найдите значение выражения, и с помощью таблицы, и узнайте какую планету так именовали.
( 1,705 - 0,44) ∙ 8=
4. 5). Эта самая жаркая планета. У этой планеты, как и у Земли есть атмосфера, но воздух –это
смесь ядовитых газов. Ее атмосфера состоит в основном из углекислого газа – (96%). Такая
атмосфера порождает гигантский парник, т. е. солнечные лучи пропускает, но не выпускает наружу,
поэтому температура поверхности достигает ≈ 5000С
Найдите значение выражения, и с помощью таблицы, узнайте какая это планета.
( 1,705 - 0,44) ∙ 8=
5. 5) Эта планета – одно из красивейших светил неба, поэтому ей древние римляне присвоили имя
богини любви и красоты.
Почти каждая планета Солнечной системы может похвастаться каким – либо космическим рекордом.
Эта планета “хвастается” самым медленным вращением вокруг оси. Ее каждый день равен 243
земным. Значит, на этой планете один день тянется 5832 ч.
Найдите значение выражения, и с помощью таблицы, узнайте какая это планета.
( 1,705 - 0,44) ∙ 8=
6. 5). В октябре 1975 спускаемый аппарат совершил посадку на эту планету и спустя 2 минуты
после посадки, начиналась передача телевизионной панорамы. Это были первые в мире
фотографии, переданные с поверхности другой планеты. Эти космическая станция продолжила
полет, вышла на орбиту этой планеты и стала ее искусственными спутникам. А в марте 1985 года,
уже с помощью другого космического аппарата были уже получены пробы грунта с этой планеты.
Найдите значение выражения, и с помощью таблицы узнайте, какая это планета.
( 1,705 - 0,44) ∙ 8=
Если осталось время, получите и выполните дополнительное задание.
Дополнительное задание:
В астрономической литературе используются специальные знаки. Некоторые из этих знаков
возникли в глубокой древности, и представляют собой символические фигуры небесных светил и
планет. Узнайте, какие знаки обозначают планеты солнечной системы. Для этого выполните
умножение и запишите название планет в соответствии с найденными в таблице ответами.
а) Венера:
25,4 ∙ 4
г) Марс:
б) Юпитер: 3,06 ∙ 7
д) Земля:
в) Уран:
е) Сатурн: 0, 312 ∙ 10
12,2 ∙ 8
1, 46 ∙ 5
6,2 ∙ 9
ж) Нептун:
8,25 ∙ 4
з) Меркурий: 5,06 ∙ 5
Знаки
Ответы
Планеты
55,8
7,3
3
97,6
3,12
33
21,42
101,6
VI. Первичный контроль.
1)Подведение итогов работы в бригадах.
Учитель: Помогли ли мы Нулику? Что нового узнали?
Что мы сегодня делали? Для чего это необходимо? Какой главный результат?
Отчет бригад.
Например, Бригада1: Сообщает, что Нулику помогли….
Бригада 2:Правило умножения десятичной дроби на натуральное число (Слайд 5),
Бригада 3: рассказ о расположении планет (Слайд 6);
Бригада 4: рассказ о планетах которые были известны в древности
Бригада 5: рассказ об открытии планеты Плутон (Слайд 7,8)
Бригада 6: сообщает, о том, что планета Плутон переведена из разряда планет в группу карликовых
планет.
Далее бригада 1: Начинает рассказ о Венере. Другие бригады добавляют рассказ.
Слайд 10 позволяет совершить путешествие на Венеру. Учащиеся смотрят фотографии с
поверхности Венеры.
Учащиеся дают оценку деятельности: своей, товарищей в группе.
2) Учитель поясняет домашнее задание: Правило выучить, № 1307,1330,1313.
3)Контроль. Проводится самостоятельная работа. Три примера на умножения десятичной дроби
на натуральное число. В группе 4 человека – 4 варианта ( задание прилагаются)
1
2
3
4
Вариант: а) 3,4 ∙ 8 =
Вариант: а) 13, 2 ∙ 8=
Вариант : а) 15, 2 ∙ 7=
Вариант:
а) 23, 9 ∙ 4=
б) 2,07 ∙ 37=
б) 3,04 ∙ 35=
б) 5,06 ∙ 35=
б) 8,06 ∙ 25=
в) 0,18 ∙ 15=
в) 0,27 ∙ 12=
в) 0,21 ∙ 15=
в) 0,41 ∙ 12=
4)Рефлексия. Рисуют Нулика ( смалик). Рефлексия эмоционального состояния учащихся по
окончании урока.
Список использованной литературы:
1.Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов,
А.С. Чесноков, С.И. Шварцберд. – М.: Мнемозина, 2008;
2.Жохов В. И. Преподавание математики в 5-6 классах. – М.: Мнемозина, 2010;
3. Математика 5 класс. Тетрадь. Задания
для
обучения и развития
учащихся. / Беленкова
Е.Ю..,Лебединцева Е.А. – М .: Интелект-Центр, 2012
4.hhttp://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B0
5.http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BB%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%BD
6.http://i-fakt.ru/21655/
7.http://www.newsvl.ru/vlad/2010/12/29/83817/
8.http://animo2.ucoz.ru/photo/animacii_malogo_razmera/animacija_kosmos/animacija_raketa/53-0-2783
9.http://clubs.ya.ru/4611686018427388673/replies.xml?item_no=14628
10.http://www.mathematics-repetition.com/tag/umnozhenie-desyatitchnoy-drobi-na-naturalynoe-tchislo