<Приложение 2> Задачи по теме: «Последовательность чисел Фибоначчи».

<Приложение 2>
Задачи по теме:
«Последовательность чисел Фибоначчи».
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
Заполнить массив A(N) элементами последовательности Фибоначчи.
Заполнить массив A(N) так: первые K элементов заполнить элементами
последовательности Фибоначчи, остальным – присвоить число m.
Заполнить массив A элементами последовательности Фибоначчи до тех пор, пока элемент
массива A не станет больше 50. Вывести получившийся массив.
Заполнить массив A элементами последовательности Фибоначчи до тех пор, пока элемент
массива A не станет больше числа M. Вывести получившийся массив.
Заполнить одномерный массив A(N) элементами последовательности Фибоначчи. Найти
сумму первых K элементов, а для других найти произведение.
Заполнить массив A(N) элементами последовательности Фибоначчи. Найти сумму и
произведение последних K элементов.
Заполнить массив A элементами последовательности Фибоначчи до тех пор, пока сумма
элементов массива A не станет больше числа M. Вывести получившийся массив.
Дана последовательность Фибоначчи A(N). Что больше: сумма четных или произведение
нечетных элементов и насколько.
Дана последовательность натуральных чисел a1,a2,…an. Вычислить сумму тех элементов,
порядковые номера которых являются числами последовательности Фибоначчи.
Напечатать те элементы массива A(N), индексы которых являются четными числами
последовательности Фибоначчи.
Найти сумму элементов массива A(N) индексы которых являются полными квадратами
(1,4,9,16,25,36,…). Найти произведение элементов массива A(N), индексами которых
являются нечетные числа последовательности Фибоначчи.
Дан ряд натуральных чисел a1,a2,…an. Вывести все элементы этого ряда, равные четным
числам Фибоначчи.
Дан вещественный массив A(N). Найти сумму тех элементов массива A, которые равны
четным числам Фибоначчи. Найти произведение элементов, равных нечетным числам
Фибоначчи. (Учесть, что массив A может содержать любые числа).
Информация на стенде «К уроку».
Леонардо Фибоначчи (Пизанский)
1180-1240
Итальянский математик, путешествуя по Востоку, познакомился с достижениями арабской
математики, способствовал передаче их на запад.
Основные труды:
 «Книга абака» (1202) – трактат об арифметике (индийские цифры и числа Фибоначчи) и
алгебре (до квадратных уравнений включительно).
 «Практика геометрии» (1220).
Они являются первыми произведениями, содержащие задачи на приложение алгебры и геометрии.
Много интересного в арифметике чисел Фибоначчи:
 каждое третье число Фибоначчи четно;
 каждое четвертое делится на три;
 каждое пятнадцатое оканчивается нулем;
 для каждого d числа Фибоначчи, делящиеся на d, встречаются периодически;
 два соседних числа Фибоначчи взаимно просты.