Подсчет запасов

Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Уфимский государственный нефтяной технический университет»
Кафедра геологии и разведки нефтяных и газовых месторождений
Учебно-методическое пособие
к лабораторным работам по дисциплине
«Подсчет запасов и ресурсов нефти и газа»
для студентов, обучающихся по направлению подготовки
05.03.01 «Геология» (бакалавриат)
Уфа
2016
В учебно-методическом пособии рассмотрены основные методы подсчета
запасов нефти и газа, оценка прогнозных ресурсов и прогноз коэффициента
извлечения нефти.
Пособие предназначено для подготовки бакалавров специальности:
05.03.01 «Геология».
Составители:
Котенев Ю.А., профессор каф. геологии и разведки НГМ,
д-р техн. наук
Каждан М.В., ст. преп. каф. геологии и разведки НГМ
Рецензенты:
Султанов Ш.Х., профессор каф. геологии и разведки НГМ,
д-р техн. наук
Сиднев А.В., профессор каф. геологии и разведки НГМ,
д-р геол-мин. наук
© ФГБОУ ВПО «Уфимский государственный нефтяной технический
университет», 2016
2
ОГЛАВЛЕНИЕ
Лабораторная работа №1. Подсчет запасов нефти объемным методом...............4
Лабораторная работа №2. Объёмный метод подсчета запасов свободного
газа................................................................................................................................9
Лабораторная работа №3. Подсчет запасов газа по падению пластового
давления......................................................................................................................15
Лабораторная работа №4. Подсчет запасов нефти методом материального
баланса........................................................................................................................18
Лабораторная работа №5. Определение коэффициента извлечения нефти
(нефтеотдачи).............................................................................................................22
3
Лабораторная работа №1
Подсчет запасов нефти объемным методом
Данная лабораторная работа включает в себя знакомство с
объемным методом подсчета запасов нефти и методами подсчета запасов по 2Д и 3-Д геологическим моделям.
Сущность объемного метода заключается в определении массы нефти или
объема свободного газа, приведенных к стандартным условиям, в насыщенных
ими объемах пустотного пространства пород-колекторов, слагающих залежи
нефти и газа или их части.
Метод подсчета запасов нефти широко распределен и может быть
использован при любом режиме работы нефти пласта и на любой стадии его
разведанности.
Варианты
объемного метода – собственно-объемный, объемностатистический, гектарный, объемно-весовой и вариант изолиний.
На практике применяется в основном собственно-объемный метод.
При использовании объемного метода исходя из того, что нефть залегает
в порах пласта, объем которых можно определить, зная геометрические
размеры нефтеносного пласта и пористость слагающих его породу.
Для подсчета запасов применяют следующую формулу:
Q=F∙h∙m∙Kн∙ρ∙·η,
(1.1)
где Q – извлекаемые запасы нефти, т
F – площадь нефтеносности, м2
Кн –коэфициент нефтенасыщенности пород, д.е.
1
= в
-пересчет коэфф., учит.усадку нефти:
(в-объемный
коэффициент пластовой нефти)
h – нефтенасыщенная толщина пласта, м
m –коэффициент открытых пор нефтесодержащих пород, д.е.
ρ – плотность нефти на поверхности, т/м3
Рассмотрим две методики подсчета запасов нефти с помощью
программного комплекса Irap RMS.
Методики отличаются принципиально.
В первом случае - 2D подсчет - способом перемножения карт,
характеризующих фильтрационно-емкостные параметры объекта подсчета:
эффективная нефтенасыщенная толщина, пористость, нефтенасыщенность.
Перемножив эти три карты мы получим карту удельных эффективных объемов
нефти в пластовых условиях. Для того, чтобы получить запасы, необходимо
перевести объем в единицы массы - в тонны (умножив на плотность нефти) и в
поверхностные условия - умножив на пересчетный коэффициент (или поделив
на объемный).
Запускаем программу Irap RMS 2011 ярлыком на рабочем столе.
Вспоминаем интерфейс программы, приемы работы, способы
визуализации. Открываем проект - " Unit_Assesment_Project".
1. 2D подсчет запасов нефти
Для подсчета запасов нефти данным способом необходимо
перемножить уже имеющиеся три карты: эффективных нефтенасыщенных
толщин, пористости, начальной нефтенасыщеннсоти. Данные карты содержатся
в контейнере Clipboard в папке, соответствующей Вашему варианту (рис 1.1).
Рис 1.1 - Расположение карт. Карта толщин - Map_Hnnas_xxx, карта
пористости- Map_PORO_xxx, карта нефтенасыщенности, Map_SOIL_xxx, где
ххх - индекс пласта (согласно варианта)
Выбираем любую из трех карт, делаем ее Duplicate и переименуем
его в "2D Volume". (рис.1.2)
5
Рис 1.2 - Операция Duplicate
Далее выбираем карту "2D Volume" и в секции Operations выбираем
опцию Surface-Surface и устанавливаем следующие настройки: в dropsite
помещаем карту пористости (рис 1.3).
Рис. 1.3 - Operations
6
Не закрывая окна в dropsite теперь помещаем карту
нефтенасыщенности, нажимаем еще раз Run. Визуализируем полученный
результат.
Далее необходимо с помощью калькулятора умножить карту на
плотность нефти в поверхностных условиях и на пересчетный коэффициент.
Плотность нефти и пересчетный коэффициент можно взять из таблиц
подсчетных планов по каждому объекту (файлы xxx_krk.srf).
Объем нефти в пластовых условиях можно получить с помощью опции
Statistics объекта 2D Volume (рис 1.4).
Рис 1.4 - Statistics
7
Берем цифру из строки Volume таблицы Volume/аrea. В данном
примере это - 45,5 млн. м3. и умножаем на плотность нефти и пересчетный
коэффициент. Так же нам понадобится площадь - строка Area - в данном случае
- 152,0 млн. м2.
Среднее
значение
каждого
параметра:
пористости,
нефтенасыщенной толщины, нефтенасыщенности, которые нам понадобятся
позже для сравнительного анализа результатов подсчета запасов, можно
получить из той же панели Statistics в строке Mean таблицы Statistics, и
выписать в тетрадь.
После подсчета запасов по 2-Д и 3-Д модели необходимо сравнить
полученные результаты и подсчетные параметры между моделями и
эталонными результатами в файле xxx_krk.srf, где уже проведен подсчет
запасов нефти объемным методом.
В результате необходимо заполнить таблицу сравнения запасов
(табл.1.1) по 2-Д модели, 3-Д модели и эталонным значениям и написать с чем
связано расхождение запасов между моделями и эталонными значениями.
Таблица 1.1 - Сравнение запасов
Подсчет
запасов
2Д
3Д
Эталон
Sнефт, м2
Hннас, м Кпор, д.е.
Кннас, д.е.
8
Запасы, млн.т
Расхождение
эталоном, %
с
Лабораторная работа №2
Объёмный метод подсчета запасов свободного газа
Объёмный метод подсчета запасов газа является универсальным
методом. Он применим для залежей и месторождений природных газов,
находящихся на любых стадиях разработки и любых природных режимах.
Расчет запасов свободного газа производится по формуле:
V  F hm
f
г
( pcp  cp  pk.cp  k.cp )
pcт
(
(2.1)
где V - балансовые запасы газа на дату расчета, м3;
F - площадь в пределах продуктивного контура газоносности, м2;
h - средняя эффективная газонасыщенная толщина, м;
m - коэффициент пористости, д.е.;
рср - среднее абсолютное пластовое давление в залежи газа на дату
расчета, МПа;
рк.ср - конечное среднее остаточное абсолютное давление в залежи
(МПа) после извлечения промышленных запасов газа и установления на
устье скважин абсолютного давления рст, равного атмосферному - 0,1 МПа;
αср и αк.ср - поправки на отклонение углеводородных газов от закона
Бойля-Мариотта соответственно для давления рср и рк.ср;
f - поправка на температуру для приведения объёма газа к стандартной
температуре - 20°С;
βг - коэффициент газонасыщенности с учётом содержания связанной
воды, д.е.
Площадь газоносности F, средняя эффективная газонасыщенная
толщина h, средние значения пористости m и газонасыщенности βг определяются и рассчитываются аналогично тем же параметрам, что и при подсчете
запасов нефти объёмным методом. Поправка на температуру f
рассчитывается по формуле:
f
T tст
Т tпл
(
(2.2)
где Т - абсолютная температура, равная 273°С;
tст - 20°С;
tпл - пластовая температура, °С.
Зная величины геометрической ступени, среднегодовой температуры и
глубину залегания слоя с постоянной температурой, пластовую температуру
можно рассчитать, пользуясь формулой:
tпл 
Н  hпл
 tcp
К
(
(2.3)
где Н - средняя глубина залегания продуктивного пласта, м;
hпл - глубина залегания слоя с постоянной температурой, м;
9
К - геотермическая ступень, м/°С;
tср - средняя годовая температура воздуха, на поверхности, °С.
Для определения среднего пластового давления на дату подсчета
запасов предварительно рассчитываются величины пластовых давлений по
скважинам на основании данных о манометрических давлениях на их устье
по формуле:
(
1,310  6  H   г
pcp  p y  e
(2.4)
где ру - давление на устье скважины (при временном её закрытии) на
дату расчета, МПа;
е - основание натурального логарифма, равное 2,71;
Н - глубина залегания продуктивного пласта, м;
ρг - плотность газа по воздуху, кг/м3.
Среднее пластовое давление, по залежи определяется на основании
данных о величинах пластового давления по скважинам.
Чтобы сократить расчетную часть, при выполнении настоящего
задания можно воспользоваться формулой (2.4) для определения среднего
пластового давления рср на дату расчета. Для этого, имея замеры давления на
устьях скважин, подсчитывают среднее значение, манометрического
давления по залежи.
Конечное среднее остаточное пластовое давление рк.ср, рассчитывается по той же формуле, что и среднее пластовое давление на дату
расчета, только в этом случае (ру = 0,1 МПа, и формула (2.4) будет иметь
следующий вид:
(
1,310  6  H   г
pk.cp  0,1 e
(2.5)
Для расчета величин поправок на отклонение углеводородных газов от
закона
Бойля-Мариотта
необходимо
предварительно
определить
коэффициент сжимаемости газа z по графику, в котором он представлен в
виде функции от приведенного псевдокритического давления и приведенной
псевдокритической температуры. При определения коэффициента
сжимаемости для газов, состоящих из смеси компонентов, имеющих
различные
критические
давления
и
температуры,
необходимо
предварительно подсчитать их псевдокритические давление и температуру
по фракционному составу. Исходные данные о фракционном составе газа,
критических давлениях и критических температурах каждого из компонентов
газа приведены в табл. 2.1.
Псевдокритические давление и температура определяются исходя из
следующих выражений:
У  (T  Tc)
У  Pc
Tr  
Pr  
100
100
10
где Рr и Тr - сумма средневзвешенных значений критических давлений
и температур отдельных углеводородов, называемые соответственно
псевдокритическим давлением и псевдокритической температурой;
У - объёмное или мольное содержание данного компонента в газе, %;
Рс и Tc - критические давления и температуры отдельных составляющих газа;
Т – абсолютная температура, равная 273°С.
Отношение давления, под которым находится смесь газов к
псевдокритическому давлению, называется приведенным псевдокритическим
давлением РR:
Pабс
(
P R
; где Pабс  Pпл  0,1
(2.6)
Рr
Отношение температуры смеси газов к псевдокритической температуре
называется приведенной псевдокритической температурой ТR:
T  t пл
(
T R
(2.7)
Tr
По данным приведенных псевдокритических давлений и температур
можно найти значение коэффициента сжимаемости z реального газа по
графику, приведенному на рис. 2.1. Зная коэффициент сжимаемости газа,
легко определить поправку на отклонение данного газа от закона БойляМариотта по соотношению:
1
(

(2.8)
z
Разберем цифровой пример определения поправка на отклонение
углеводородных газов от закона для идеальных газов.
Предположим, что газ есть смесь метана 90% (процент по объёму),
этана 5%, пропана 3%, бутана (+высшие) 1%, азота 1%. Зная критические
давления и критические температуры для каждой составляющей, можно
определить псевдокритические давление и температуру данного газа:
Рr = (0,9*4,58)+(0,05*4,85)+(0,03-4,34)+(0,01*3,57)+(0,01*34,6) = 4,563
Tr = (0,9*191,0)+(0,05*306,0)+(0,03*370,0)+(0,01*425,0)+(0,01*126,0) =
203,81.
Определим приведенные псевдокритические давление и температуру
для случая, когда газ находится в пласте при давлении 10,0 МПа и
температуре 50°С:
P R
10,0  0,1
273  50
 2,2 TR 
 1,6
4,563
203,8
11
Рис. 2.1- Зависимость коэффициента сжимаемости смеси углеводородных
газов от приведённых псевдокритических температуры и давления
Теперь по графику получаем коэффициент сжимаемости z = 0,84 и
определяем поправку α:
1
1
 
 1,2
z 0,86
Порядок выполнения работы:
Произвести расчёт среднего текущего и среднего конечного пластовых
давлений по формуле 2.4 (2.5);
Рассчитать приведенные псевдокритические температуру и давления
по формулам 2.6 и 2.7;
Определить по графику (рис. 2.1) коэффициенты сжимаемости
реального газа для текущего и конечного пластовых давлений;
Произвести расчёт запасов свободного газа по формуле 2.3;
Результаты расчета представить в табличной форме согласно
приложению 1.
Расчёт запасов свободного газа производить на основе результатов
подсчёта запасов нефти объёмным методом, а именно - используя
имеющиеся значения эффективного нефтенасыщенного порового объема.
12
Таблица 2.1 - Варианты заданий подсчета запасов газа объёмным
методом
Вариант
tпл,
°С
Плотность
газа
по
воздуху
ρг, кг/м3
Глубина
залегания Ру.ср,
пласта Н, МПа
м
Фракционный состав газа,
% по объёму
CH4
C2H6
C3H8
C4H10
CO2
1
20
0,660
1060
16,1
90
5
3
1
1
2
20,4
0,680
1080
16,3
91
4
3
1
1
3
21
0,700
1158
17,8
89
7
2
1
1
4
21
0,810
1162
16,0
86
8
4
2
-
5
26,5
0,790
1505
16,0
93
4
2
1
-
6
26,5
0,750
1507
16,2
84
8
3
3
2
7
26,4
0,870
1510
17,8
81
9
4
4
2
8
26,8
0,890
1515
17,9
97
2
1
-
-
9
27,5
0,910
1550
18,2
92
5
2
1
-
10
38
0,990
2100
18,4
85
8
4
2
1
Критическая температура Тс, °С
-82,5
+33,0
+96,6
+152
+31,1
Критическое давление Рс, МПа
4,58
4,85
4,34
3,57
7,29
13
Приложение 1
Сводная таблица подсчетных параметров и запасов свободного газа, газа газовых шапок, конденсата и
содержащихся в газе компонентов
Продуктив
Категория
ный пласт,
запасов
зона
1
2
Средняя
эффективн
Площадь
ая
газоносно
газонасыщ
сти, тыс.
енная
м2
толщина,
м
3
4
Объем
газонасыщ
енных
пород,
тыс. м3
Коэффици
ент
открытой
пористост
и,
доли
ед.
Коэффици
ент
газонасыщ
енности,
доли
ед.
Начальное
пластовое
давление,
МПа
5
6
7
8
Поправка
на
температуру
10
Начальные
геологически
на
е
отклонение
от
закона запасы газа,
Бойля
– млн. м3
Мариотта
11
12
14
Конечное
пластовое
давление,
МПа
9
Лабораторная работа №3
Подсчет запасов газа по падению пластового давления
Метод подсчета запасов по падению давления применяют для пластов,
в которых первоначальный объём пор, занятый газом, не изменяется по
величине в процессе эксплуатации. В случае водонапорного режима
указанный метод неприменим, хотя при неэффективном его проявлении, т.е.
при небольшом поступлении воды в пласт, его можно использовать.
Необходимо отметить, что применение этого метода возможно, когда
из залежи отобрано 5...7% от балансовых запасов, т.е. залежь газа должна
находиться по крайней мере в опытно-промышленной эксплуатация.
Метод подсчета запасов газа по падению пластового давления является
разновидностью статистического метода.
Формула подсчета запасов свободного газа по падению давления
основана на предположении о постоянстве количества газа, извлекаемого при
падении пластового давления на 0,1 МПа, во все периоды разработки газовой
залежи.
Таким образом, если на первую дату с начала разработки из газовой
залежи было добыто Q1 объёмов газа и давление в залежи составляло р1, а на
вторую дату с начала разработки было добыто Q2 объёмов газа и давление в
залежи стало р2, то за период разработки от первой до второй даты на 0,1
МПа падения давления добыча газа составит:
Q
Q2  Q1
 const
p1  p2
Полагая, что и в дальнейшем при падении давления до некоторой
величины рк будет добываться то же количество газа на 0,1 МПа снижения
давления, получим следующую формулу подсчета остаточных извлекаемых
запасов газа на вторую дату с учетом поправок на отклонение от законов
состояния идеального газа α1, и α2 соответственно при давлениях р1 и р2:
(Q  Q1 )  ( p2   2  pk   k )
(
Qост  2
(3.1)
p1   1  p2   2
где Qост – остаточные извлекаемые запасы газа, м3.
Этот метод не требует знания геометрии пласта, пористости и т.д.
Однако неучёт ёмкостной характеристики пласта при расчете
средневзвешенного пластового давления может привести к большим
погрешностям. Этот метод пригоден для единой залежи газа, не разбитой на
отдельные самостоятельные участки.
При подсчете запасов газа по падению пластового давления обычно
строят графическую зависимость средневзвешенного приведенного
пластового давления от накопленной добычи газа. Экстраполяция этой связи,
основанная на постоянстве добываемых объёмов газа на единицу падения
давления, за пределы исходных данных до пересечения с осью абсцисс даст
значение начальных балансовых запасов (рис. 3.1).
15
Рпл
z,
МПа
Qб
ΣQг, млн.м3
Рис. 3.1- Зависимость средневзвешенного приведённого пластового давления
от накопленной добычи газа
При наличие напора воды в формулу (3.1) вводят поправку на
количество газа, вытесненного за данное время напором воды. Q' количество газа, вытесненное водой при падении давления от р1, до р2.
Тогда формула подсчета запасов газа примет вид:
(Q  Q1  Q)  p2   2
Qост  2
p1   1  p2   2
Если количество газа, вытесненного водой, определить не удается, то
для подсчета запасов газа в этом случае следует применять объёмный метод.
Метод расчета по падению пластового давления требует
систематического изучения давлений на устье скважин и лабораторных
исследований с целью установления поправок и определения коэффициента
сжимаемости z.
Порядок выполнения работы:
Рассчитать пластовые давления и поправки α на первый (р1, α1) и
пятый (р2, α2) годы, и на конечную дату разработки (рк, αк);
Рассчитать остаточные извлекаемые запасы по формуле (3.1);
Построить график и определить балансовые запасы с помощью
построения зависимости приведенного пластового давления от накопленной
добычи газа (см. рис. 3.1);
Сопоставить полученные результаты: остаточные извлекаемые запасы
с учётом накопленной добычи газа и начальные балансовые запасы.
Методики определения среднего пластового давления р1, р2 и рк и
поправок α на отклонения углеводородных газов от закона идеального газа,
изложены в предыдущей работе.
В табл. 3.1 приведены исходные данные для расчета запасов газа по
падению пластового давления.
16
Таблица 3.1 - Подсчет запасов газа по падению пластового давления
Варианты заданий
Годы
2
разрабо 1
Qг,
ру,
Qг,
тки
3
млн.м МПа млн.м3
1
0,5
17,0
0,8
2
0,5
15,2
0,7
3
0,6
13,0
0,7
4
0,4
11,5
0,6
5
0,9
8,4
1,1
6
7
1
1,6
17,7
1,8
2
1,1
16,3
1,0
3
1,0
14,5
1,4
4
1,3
12,8
1,3
5
1,7
10,3
1,8
ру,
МПа
17,1
15,4
13,4
11,8
8,9
17,8
16,4
14,7
13,0
10,5
3
Qг,
млн.м3
1,0
0,7
0,9
0,6
1,4
8
2,0
1,1
1,3
1,4
1,9
17
ру,
МПа
17,2
15,5
13,7
12,0
9,2
18,0
16,5
14,9
13,6
10,7
4
Qг,
млн.м3
1,2
0,8
1,0
1,0
1,4
9
1,1
0,8
1,0
0,7
1,5
ру,
МПа
17,4
15,7
14,0
12,3
9,6
18,0
16,3
14,5
12,8
10,0
5
Qг,
млн.м3
1,5
0,9
1,1
1,0
1,5
10
1,3
0,7
0,9
0,9
1,3
ру,
МПа
17,5
16,0
14,3
12,5
10,0
17,8
16,3
14,6
12,8
10,3
Лабораторная работа №4
Подсчет запасов нефти методом материального баланса
В основе метода материального баланса лежит закон сохранения
материн, который применительно к залежам углеводородов (УВ)
формулируется следующим образом: количество УВ, находящееся в залежи
до начала разработки, равно сумме извлеченных и оставшихся в залежи на
дату подсчёта.
Составление баланса количества УВ предусматривает учёт изменения
их свойств по мере снижения пластового давления в связи с извлечением
некоторого количества УВ. Метод впервые был разработан в 1923 г. Л.С.
Лейбензоном и впоследствии развит М.А. Ждановым, Ф. А.Гришиным и др.
Поскольку количество УВ может быть выражено через массу иди через
занимаемый объём пор, то материальный баланс может быть составлен либо
по данным о массе, либо по объёму. Любая форма материального баланса
может быть отнесена к нефти или к растворенному в ней газу. Чаше всего
материальный баланс составляется на основе постоянства суммы объёмов
добытых и оставшихся в залежи УВ, а также на основе равенства суммарного
объёма пор.
Рассмотрим пример составления материального баланса на использовании постоянства объёма порового пространства.
Допустим,
инеем пласт, который содержит насыщенную газом нефть;
к началу разработки имеется газовая шапка;
в процессе разработки наблюдается продвижение контурных вод;
добыча газа из газовой шапки не производится.
Решение:
(
Vпор  const
(3.1)
На начало разработки
(
Vпор  Vнпор  Vгпор
(3.2)
Vнпор  Gн  bн V  const
пор
0
где
,
bн0, bг0 – соответственно объёмные коэффициенты нефти и газа на
начало разработки;
Gн, Gг - объёмы нефти и газа в м3 в поверхностных условиях.
Vпор  Gн  bн  Gг  bг
0
0
Итак,
Разработка ведется с заводнением. В нефтяной пласт поступает Wв кубометров воды и извлекается Qв. Значит в пласте остаётся (Wв - Qв) м3
воды. После извлечения Qн объёмов нефти на момент снижения пластового
давления до Р в залежи осталось ΔGн объёмов нефти.
18
Gн  Gн  bн  (Gн  Qн )  bн
(
(3.3)
Количество свободного газа в пласте после добычи Qн объёмов нефти
пересчитаем с учётом его объёма, выделяющегося из нефти при понижении
пластового давления.
В начале разработки количество свободного газа в пласте определяется
его содержанием в газовой шапке, т.е. если
0
Гш 
Vг
Vн
где Гш - отношение объёма пласта, содержащего газ в газовой шапке,
к объёму пласта, содержащего нефть с растворенным газом.
Тогда объём свободного газа в пласте составит:
(
Gг  bг  Gн  bн  Г ш
0
0
(3.4)
а общее количество газа с учётом объёма растворенного в нефти, будет
равно
Gг 
Gн bн  Г ш
0
bг
G
н
 Г0
(
(3.5)
0
где Г0 - начальное газосодержание в нефти.
Q Г
Если за рассматриваемый период разработки из залежи добыто н
объёмов газа ( Г - средний газовый фактор за этот период), то объём
свободного газа в пласте останется равным:
 Gн bн0  Г ш

Gсг  
Gн  Г 0 Qн  Г (Gн Qн ) Г   bг
b
г0

(3.6)
(
где Г - газосодержание нефти при текущем давлении р.
Уменьшение объёма свободного газа в пласте определится разностью
между его запасами в начальный момент времени и при р текущем:
Gг  G
н
 bн  Г ш
0
 Gн bн0  Г ш


Gн  Г 0 Qн  Г (Gн Qн ) Г   bг
bг
0

(3.7)
Объём воды в залежи изменился за рассматриваемый период на
(
(Wв  Qв )  bв
(3.8)
т.к. объём порового пространства в пределах залежи неизменный, то с
учётом уравнений (2.7)...(2.9) получим:
19
(
G  b  (G  Q )  b  G  b  Г 
н н
н
н н
н н
ш
0
0
(
 Gн  bн  Г ш

(3.9)
0

 G  Г  Q  Г  (G  Q )  Г   b  (Wв  Qв )  bв
н 0
н
н
н
b

 г
г


0
Это уравнение представляет собой обобщенное выражение
материального баланса при разработке без учета изменения порового объёма
от давления.
Введем следующие обозначения:
B  bн  ( Г 0  Г )  bг
(3.10)
В - двухфазный объёмный коэффициент, зависящий от давления, и
характеризующий изменение единицы объёма нефти и газа при снижении
давления от текущего до атмосферного. Очевидно, при р0 , когда Г = Г0 , то
В = bн0.
После преобразований с учётом уравнений (3.9) и (3.10) получим:
GН 
Qн В  ( Г  Г 0 )  bг   (Wв  Qв )  bв
Г ш  bн
В  bн 
 (bг  bг )
bг
0
0
(3.11)
0
0
(Gн - балансовые запасы нефти в пласте, м3).
Исходные данные для расчета балансовых запасов нефти методом
материального баланса приведены в файле «Материальный баланс.xls» по
вариантам.
Следует иметь виду, что при определении запасов нефти по уравнению
материального баланса (3.11) вычисляется так называемая "активная нефть",
которая участвует в перераспределении флюидов при изменении пластового
давления. Согласно исследованиям Леверетта и др. при 20%-ом остаточном
содержании нефти в порах пласта совместно с другими флюидами (водой и
газом) фазовая проницаемость для нефти весьма мала, и эта часть нефти
является гидродинамически инертной и практически неизвлекаемой. Таким
образом, активные запасы нефти QGн, определяемые по методу
материального баланса, имеют следующее соотношение с запасами,
определёнными по формуле объёмного метода:
QGн = 0,8 * Q0
Порядок выполнения работы:
Используя исходные данные рассчитать начальные балансовые запасы
нефти по методу материального баланса и привести их в единицы массы по
формуле:
QGн = Gн * ρ
где ρ - плотность нефти в поверхностных условиях, г/см3.
20
Сравнить полученное значение с запасами нефти, рассчитанными
объёмным методом. Сделать соответствующие выводы.
Результаты расчета представить в произвольной табличной форме,
удобной для сравнительного анализа результатов.
21
Лабораторная работа №5
Определение коэффициента извлечения нефти (нефтеотдачи)
Под коэффициентом извлечения нефти (КИН) понимается отношение
начальных извлекаемых запасов нефти к начальным балансовым запасам,
при этом коэффициент извлечения нефти измеряется в д.е., а нефтеотдача – в
%.
Иногда в целях более детального прогнозирования и изучения
характера разработки нефтяных залежей возникает необходимость в более
дробном определении коэффициента извлечения нефти. При этом различают
проектные (конечные) и текущие (достигнутые), а также первичные или
вторичные коэффициенты извлечения нефти.
Под проектным коэффициентом извлечения нефти понимается отношение определенных проектом разработки начальных извлекаемых запасов к
начальным балансовым запасам. Этот коэффициент выражает собой ту
максимальную долю полезного ископаемого, извлечение которого при
существующей технике и технологии разработки рентабельно:
Q
 i
Qб
Текущий коэффициент извлечения нефти представляет собой отношение добытого количества нефти на определенный момент времени к
балансовым, запасам, он характеризует текущее состояние разработки.
На КИН пластов влияет очень много факторов: пористость и
проницаемость коллекторов, соотношение вязкостей нефти и вытесняющего
агента, плотность сетки скважин, водо-нефтянй фактор и т.д., однако это
влияние настолько многообразно, что количественно оценить влияние
каждого фактора трудно. Поэтому, правильнее, видимо, говорить только о
преимущественном, а иногда даже о качественном влиянии того или иного
фактора на КИН.
В итоге, при правильном подсчете запасов, учете неоднородности
коллекторов, обоснованном выборе рациональной системы разработки
текущий коэффициент извлечения нефти должен достигнуть проектного, т.е.
конечного или же быть несколько выше последнего, т.к. в процессе
разработки может иметь место применение таких мероприятий по
воздействию на пласт, которые не были запланированы на стадии
проектирования разработки.
Под первичным коэффициентом извлечения нефти η1 следует понимать отношение количества нефти, которое может быть извлечено (или уже
добыто) без применения мероприятий по воздействию на пласт, к
балансовым запасам. Здесь также различают текущий и конечный КИН.
Вторичный коэффициент извлечения нефти η2 - отношение добытого
или запланированного к извлечению количества нефти, только за счет
мероприятий по воздействию на пласт, к балансовым запасам.
Полный КИН с учетом всей добычи равен:
22
Qн1  Qн 2
Qб
Наряду с изложенными определениями существуют понятие коэффициент использования извлекаемых запасов (КИиЗ). Он представляет
собой отношение накопленной добычи нефти к начальным извлекаемым
запасам.
Основная задача исследования заключается в выборе наиболее
точного метода прогноза, выполнении интервалов применения каждого
метода для задач прогноза, а также в нахождении погрешности при прогнозировании.
Исследования, проведённые М.А. Токаревым показали, что по
месторождениям с благоприятной геолого-физической характеристикой
наименьшей погрешностью прогноза КИН фактически на всех стадиях
разработки обладает метод Назарова. Относительная погрешность прогноза
текущего КИН не превышает 5% составляя в среднем 2-3%. При прогнозе
конечного КИН этот метод также дает наименьшую погрешность
относительно других методов, которая не превышает 10%, а с ростом
обводненности снижается до 5-6%.
С обводненности 70% метод Пермякова дает более точные
значения, чем метод Назарова. При этом погрешность не превышает 4%.
Остальные методы лишь на отдельных стадиях разработки имеют небольшие
погрешности, поэтому, наряду с методами Назарова и Пермякова успешно
можно использовать методы:
Пирвердяна - при прогнозе с 30 до 80% обводненности погрешность
менее 4%;
Копытова, Пирвердяна, Камбарова, Пермякова - при прогнозе с 60 до
80% обводненности погрешность 4%;
Мовмыги - при прогнозе с 80 до 98 % обводненности погрешность 5%.
Следовательно, на различных стадиях обводнения нефтяных
месторождений КИН должны рассчитывать по методу, дающему на данном
этапе наименьшую погрешность прогноза. Если сразу несколько методов
имеют одинаковую погрешность на том или ином этапе, то возможно
применение любого из них согласно проведенному исследованию.
Для объектов, разрабатывающих высоковязкие нефти в условиях
неоднородных пластов, необходимо применение методов прогноза КИН,
учитывающих геолого-физическую характеристику пластов и насыщающих
их флюидов, что возможно с применением геолого-статистических
зависимостей.
Прогноз конечного КИН промыслово-статистическим методом
И.Г. Пермякова.
В основу метода положено совпадение математического описания
зависимости
коэффициента
относительной
проницаемости
от
водонасыщенности:

23
k n
 a  e bs
kв
(5.1)
с математическим описанием зависимости коэффициента относительной проводимости пласта от текущей водонасыщенности,
определяемой суммой накопленной добычи нефти
ω, выраженных в % от открытой пористости:
qн
 0  a1  eb ( q  )
qв
1
q0*
и погребенной воды
*
0
(5.2)
где а, а1, b и b1 - постоянные параметры, из которых b и b1 – критерии
подобия, qн и qв – годовая добыча нефти и воды в м3, μ0 – относительная
вязкость нефти - отношение вязкости нефти μн к вязкости воды μв,
(qн*μ0/qв) - коэффициент относительной проводимости пласта.
Для эффективного водонапорного режима объём добытой нефти из
пласта равен объёму внедрившейся в залежь воды, тогда можно считать, что
q0* , выраженная в долях от объёма балансовых
накопленная добыча нефти
запасов нефти в залежи, практически равна отношению объёма
внедрившейся в залежь воды к объёму порового пространства, занимаемого
первоначальными запасами нефти в залежи, что и выражает собой текущую
водонасыщенность залежи.
Логарифмируя (5.1, 5.2), получим:
kn
 lg a  b  s  lg e
kв
q
lg n  0  lg a1  b1  (q0*   )  lg e
qв
lg
Эти уравнения являются уравнениями прямых, составляющих с осью
абсцисс углы, тангенсы (критерии подобия) которых равны (прямая Ботсета)
(рис. 5.1). Поскольку критерии подобия равны, то исследуемые явления
подобны и кривая, отображающая в безразмерной форме зависимость
относительной проницаемости породы для нефти от степени ее
водонасыщенности, должна быть подобна безразмерной кривой,
показывающей зависимость относительной проницаемости пласта для нефти
от величины накопленной добычи. Поскольку текущая добыча нефти из
залежи пропорциональна относительной проницаемости пласта для нефти, то
кривые дебит - накопленная добыча, выраженные в безразмерной форме, не
должны отличаться от кривых относительная проницаемость пласта накопленная добыча, поэтому кривые дебит - накопленная добыча подобны
кривым относительных проницаемостей. Этот очень важный вывод для
теории натурного моделирования разработки нефтяного пласта и является
24
основным положением, которое подтверждается анализом промыслового материала с последующим сопоставлением его с результатами лабораторных
исследований.
qn
 0
qв
Прямая Ботсета
90%
98%
k
q
*
0
Рис. 5.1- Зависимость коэффициента относительной проводимости
пласта от текущего коэффициента извлечения нефти
Порядок выполнения работы:
Рассчитать значения годовых отборов нефти и воды в пластовых
условиях, умножив их на объемный коэффициент соответственно для нефти
и воды, используя их и значение относительной вязкости нефти рассчитать
значения относительной проводимости пласта; рассчитать значения текущих
коэффициентов извлечения нефти соответствующих годовым отборам нефти
и воды;
В логарифмических координатах построить график (точечную
диаграмму) зависимости значений qн*μ0/qв от соответствующих значений
коэффициентов извлечения нефти.
Далее экстраполируем полученную кривую до значения относительной
проводимости пласта, соответствующего обводненности 90%, рассчитав его
по формуле:
25
1

qн
 0    1
qв
 fв

где fв, - обводнённость продукции скважин, д.е.;
С точки пересечения экстраполированной кривой относительной
проводимости с уровнем 90%-ой обводненности дальнейшая экстраполяция
ведется параллельно прямой Ботсета до пересечения уровня 98%-ой
обводненности (рассчитывается аналогично п.3);
Из этой точки опускается перпендикуляр на ось абсцисс, который и
укажет на ней значение конечного коэффициента извлечения нефти.
Исходные данные для прогноза конечного коэффициента извлечения
нефти методами Пермякова и Назарова представляются в электронном виде
по вариантам.
Прогноз извлекаемых запасов нефти и конечного КИН методом
С.Н. Назарова.
Определение извлекаемых запасов и конечного коэффициента
извлечения нефти по методу С.Н. Назарова осуществляется с помощью
построения зависимости:
Qж
 f (Qв )
Qн
(6.1)
После непродолжительного периода эксплуатации эта зависимость
представляет собой прямую вида (рис. 6.1):
Qж
 a  b  Qв
Qн
uде Qн, Qв и Qж - накопленные отборы нефти, воды и жидкости, т;
b - угловой коэффициент; а - отрезок, отсекаемый на оси ординат.
Преобразуем уравнение:
Qн  Qв
 a  b  Qв
Qн
Qн 
Qв
1

a  1  b  Qв b  a  1
 Qв
Пределом данной функции при многократно возрастающей в
ходе разработки обводненности добываемой продукции будет:
lim Qн 
Qв 
1
1

a 1 b
b
Qв
Таким образом, извлекаемые запасы, а затем и коэффициент
извлечения нефти можно рассчитать по следующим формулам:
26
Qизвл 
Q
1 (Qв )

;  к  извл
b
Q0
 Q 
 ж 
 Qн 
где Q0 - балансовые запасы нефти, т.
Qж
Qн
Q

Q
2
ж
1
н
k
α
 Qв
Q , т
в
Рис 6.1 - Кривая зависимости отношения накопленных отборов
жидкости и нефти от накопленных отборов воды
Порядок выполнения работы:
Используя данные из лабораторной работы №5 рассчитать значения
накопленных отборов нефти, воды и жидкости в пластовых условиях;
На основе полученных данных построить график зависимости
отношения накопленных отборов жидкости к накопленным отборам нефти от
накопленных отборов воды;
Графическим или расчетным способом установить точку перехода
кривой в прямую (точка 1), выбрать точку 2, отстоящую на несколько
значений от первой и определить соответствующие им значения
накопленных отборов нефти, воды и жидкости;
Рассчитать извлекаемые запасы нефти и конечный коэффициент
извлечения нефти.
27