Решение транспортной задачи Задача закрепления потребителей за поставщиками однородного груза является танспортной задачей линейного программирования. В общем виде она формулируется следующим образом. Потребителям B1, B2, B3, …, Bi требуется однородный груз в количестве соответственно b1, b2,b3, …, bi тонн, который находится у поставщиков A1,A2,A3, …, Aj в количестве a1,a2,a3, …, aj тонн, где i – номер потребителя (грузополучателя), а j – номер поставщика (грузоотправителя). Так как все поставщики имеют один и тотже продукт, то каждый из них может удовлетворить запрос любого потребителя. Расстояния между грузоотправителем и грузополучателем известно и составляет lij км. Требуется составить такой план перевозок АТП, который обеспечивает выполнение запросов всех потребителей при min транспортной работе. Подобные задачи целесообразно решать в электронной таблице Excel с помощью программы надстройки «Поиск решения». Инструмент «Поиск решения» может применяться для задач, которые включают много изменяемых ячеек, и помогает найти комбинации переменных, устанавливающих целевую ячейку в требуемое значение (например, в максимальное или минимальное). Он также позволяет задать одно или несколько ограничений – условий, которые должны выполняться при поиске решений. Алгоритм решения 1. Постановка задачи. Этот этап является самым сложным в решении. 1.1 Выяснить, имеется ли в задаче величина max, и min, которой нужно достичь – это целевая функция. 1.2 Определить, от каких независимых переменных величин зависит целевая функция. 1.3 Описать словестно ограничения. Например, объём вывозимой продукции со склада не должен превышать её объёма, имеющегося на складе. 2. Проектирование. На этом этапе строится информационная табличная модель задачи. 2.1 Все числовые данные должны иметь соответствующие пояснения в таблице. 2.2 Исходные данные, в том числе данные, действующие в ограничениях, следует указывать в таблице явно. 2.3 Желательно, чтобы изменяемые ячейки (содержащие независимые переменные, от которых зависит целевая функция) образовывали непрерывный диапазон. 3. Формализация. На этом этапе решение переносится в таблицу Excel. 3.1 Описать решение в виде таблицы Excel. 3.2 Выбрать и зафиксировать адрес целевой ячейки, в которой будет находиться целевая функция. 3.3 Выделить и зафиксировать диапазон изменяемых ячеек. 3.4 Описать ограничения, используя адресацию в таблице. 4. Отладка. Этот этап реализует команду надстройки «Поиск решения». 4.1 Ввести информацию в таблицу Excel. 4.2 Уточнить адреса целевой ячейки, диапазона изменяемых ячеек, а также вид ограничений. Изменяемые ячейки – это непрерывный диапазон ячеек электронной таблицы, куда инструмент «Поиск решения» помещает значения параметров, от которых зависит целевая функция. 4.3 Вызвать команду «Поиск решения» из меню «Данные». 4.4 Указать адрес целевой ячейки. 4.5 Выбрать max или min. 4.6 Указать диапазон изменяемых ячеек. 2 1. 2. 3. 4. 5. 4.7 Ввести ограничения. 4.8 Нажать ЛКМ (левой кнопкой мыши) на «Выполнить». Замечание: Решение не пересчитывается автоматически после изменения исходных данных. Необходимо снова выполнить команду «Поиск решения». Типичные ошибки: В целевой ячейке нет формулы. Перепутаны max и min. Целые объекты характеризуются дробными числами. Получен отрицательный план (указать в ограничениях план >= 0). Расход превышает ресурс. Задача. АТП перевозит бетон с двух заводов на два строительных объекта: торговый центр и детский мир. Производительность заводов 180 и120 т соответственно. Потребность в бетоне на строительстве торгового центра 160 т, на строительстве детского мира 140 т. Известны затраты на перевозку 1т в рублях. Они приведены в таблице: Грузоотправители Грузополучатели Торговый ценр Детский мир Завод № 1 Завод № 2 13 12 14 15 Требуется разработать оптимальный план перевозки бетона от заводов до строительных площадок, при котором затраты на перевозку будут минимальными. Условие задачи Табличная модель 3 Табличная модель с введёнными формулами Установка параметров инструмента «Поиск решения» 4
