МКОУ Тогучинского района «Тогучинская средняя школа №4» «Математический коллаж» Обобщающее повторение. Решение уравнений 9 класс. Учитель математики: Козлова Любовь Николаевна. Категория: высшая Г. Тогучин, Новосибирская область 2018 год Математический коллаж. «Обобщающее повторение. Решение уравнений» - это работа 5 групп учащихся на двух уроках. Большая предварительная работа с учащимися, учитывая их интересы, пожелания, выбор. Каждой группе было дано домашнее задание. I группа — делает доклады, рефераты, краткие выступления о жизни и деятельности математиков. II группа — выпускает яркую, интересную, содержательную математическую газету «Уравнения», в которой содержатся оформление решения уравнений (из ОГЭ — 9 кл.), практическое применение данной темы, оформлены задания. «Есть ли ошибка?», мини-сочинения: «Ох, уж эти уравнения», «Нужно ли зубрить?», защита своей газеты. III группа — делает выставку книг, сборников, справочников, учебных пособий, дидактических материалов по данной теме; рассматривают из журнала «Математика в школе» примеры по данной теме, практическое применение, решение, советы. IV группа - « Консультант » вместе с учителем проводят «Устный счёт» ; проводят индивидуальную самостоятельную работу (могут оказать помощь); решение уравнений из сборника «Типовые тестовые задания», ОГЭ — 9 кл; проводят решение задач повышенной трудности. V группа рассматривают с учащимися решение занимательных задач по данной теме; практическое применение темы «Уравнения»; решение уравнений из ОГЭ — 9 кл. За 2 урока учащиеся выступили с сообщениями, «защитили» интересную математическую газету, решали задачи занимательные и повышенной трудности. Проведены: групповая самостоятельная работа и индивидуальная работа. На уроке занят каждый ученик, каждый отвечал за свою работу, прилагал собственные усилия. Удачно, живо, интересно проходит этот урок, который усиливает интерес к предмету, способствует возникновению положительных эмоций. Учащиеся дополняют действия друг друга, взаимообогащаются. И так важно создание на уроке атмосферы дружбы, творчества. Каждый ученик получает такое задание, с которым он может справиться в данный момент, может получить более трудное задание. И каждый ученик имеет возможность выполнить такое задание, которое он сам сочтёт соответствующим своей индивидуальности. На этом уроке учащиеся увидели свои результаты, сделали вывод, подвели итог своей большой работы. И у каждого ученика был свой, пусть маленький, но собственный успех. Тема: Решение уравнений. Обобщающее повторение. Цель: - обобщить и систематизировать знания и умения учащихся по данной теме; - расширить и углубить знания и умения; - формировать умение работать с учебником, дополнительной литературой, с таблицами, рисунками, графиками; - формировать умение применять изучаемый материал при решении практических задач; - показать учащимся, что математика наука не безымянная, знакомить с жизнью и деятельностью учёных-математиков; показать, что за каждой открытой формулой, определением, доказательством стоят исследования, судьбы математиков; раскрывать странички из истории математики; - развивать активность мышления, логическое мышление, память, внимание, «графическое» мышление, математическую речь; -воспитывать аккуратность, внимательность, сосредоточенность, трудолюбие, настойчивость, силу воли при выполнение полученных заданий. - воспитывать у учащихся умение выслушивать ответы, слушать и слышать друг друга, умение преодолевать трудности при выполнении полученных заданий. Оборудование, оформление: Компьютер, презентация учащихся «Уравнения», рефераты, «зачётные» работы учащихся по данной теме «Уравнения». Выставка 5-7 книг, учебных пособий, справочников, сборников по теме «Уравнения». Карточки — задания группам, индивидуальные карточки — задания; экзаменационный материал « ОГЭ — 9 кл.». Математическая газета «Уравнения». Цветной мел, инструменты, таблицы с формулами. Ход урока: Слово учителю: учитель сообщает цель урока, краткий план работы на уроке. Необходимо повторить решение уравнений: линейных и квадратных, кубических и биквадратных, дробных рациональных уравнений; рассмотреть практическое применение данной темы; связь с физикой, химией, биологией. Решение уравнений, построение графиков функций — это важный элемент математической культуры. Умение решать уравнения необходимы инженеру и экономисту, географу и биологу, геодезисту и врачу. Математика — это не безымянная наука. За каждой открытой формулой, доказанной теоремой, правилом, определением, построением стоит порой нелёгкая судьба, жизнь учёного, математика. Это и радость победы, и слёзы поражений, это удачи и неудачи. На несколько минут откроем странички из истории математики. 1. Доклады учащихся из I группы. 1) « Диофант Александрийский» 2) «Гипатия Александрийская» 2. Устный счёт. Проводит учитель и учащиеся IV группы. A. Решите уравнения: 1) 2x – 4 = 0, 2) 2) – 2x – 4 = - 4, 3) 3) 2x – 4 = 20 + 21 + 22, 4) 3x + 8 = 20 * 21 * 22, 3 3 3 3 5) 5х-1= √8 + √−8 + √125 + √−125, 6) ( 3x – 6 )( x2 – 25 ) = 0, 7) ( 2x – 7 ) (x2 + 16) = 0, 8) x2 + 10x + 25 = 0, 9) x2 - 4x = 0, 10) x2 = 9, 11) x3 = - 27. 12) x2 = - 9, 13) x3 = 27, В. Сколько корней имеет данное уравнение? 6 1) x2 = , х 6 2) x4 = - , х 8 3) x3 = , х 4) |х| = - x2 , 5) √х = - 4 . C. Есть ли ошибки при решении уравнения? ( x + 10 )( 10 – x ) = - 75 x2 – 100 = - 75 x2 = 25 x1 = - 5; x2 = 5. 3. Во время устного счёта 3 учащихся выполняют задания на доске. 1 учащийся: Решите уравнения графическим способом x3 = x2 – 4x 2 учащийся: Решите уравнение x3 = x2 – 4x 3 учащийся: Решите уравнение графическим способом x3 = |х| Учащиеся объясняют решение, защищают свою работу. Вопросы. Вывод. Результаты. 4. Выставка книг« Уравнения». Работа учащихся III группы. Справочники, методические пособия, дидактический материал, сборники, экзаменационный материал, энциклопедия по математике «Решение уравнений». Работа с дополнительной литературой. Роль решения уравнений в физике, химии, биологии, географии. Решение уравнения. Связь с жизнью. Аннотация. Рекомендация. 5. Решение уравнений. Проводит работу IV группа. (Может оказать помощь слабоуспевающим) индивидуальная самостоятельная работа (по карточкам) работа группой (по карточкам) x3 – 3x2 = 4x – 12 x3 – 2x2 – 3x + 6 = 0 3x4 – 13x2 + 4 = 0 ( x2 – 2 )2 + 3 ( x2 – 2 ) + 2 = 0 ( x + 2 )4 + ( x + 2 )2 – 12 = 0 1 ( - 2x + ) ( - 2x – 7 ) = 0 2 ( - x - 6 )( 4x – 6 ) = 0 ( x2 – 2x + 3 )2 – 4 ( x2 – 2x + 3 ) + 4 = 0 x2 + b x + ( 2b – 3 ) = 0 При каком значение а уравнение имеет 1 корень? ax2 + 3x - = 0 При каком значении а данное уравнение имеет корень? 6. Самостоятельная работа у доски. 1 учащийся: Решите уравнение графическим способом 8 |х| = x2 2 учащийся: Решите уравнения ( x2 – 2x + 3 )5 = 32 3 учащийся: х2 − 2х + √х2 − 9 = 8 + √х2 − 9 Учащиеся защищают свою работу. Вопросы? Проблемы? Итог, вывод. Защита газеты «Уравнения». Работа учащихся II группы. 7. Головоломки с решением уравнения. Кроссворды по данной теме. Оформление экзаменационного материала ОГЭ — 9 кл., уравнения. Об учёном математике. Задача — шутка. Занимательная задача. «Удивительный мир чисел». В газете решены задачи по геометрии, которые решаются с помощью уравнений. Учащиеся защищают свою работу. 8. Работа учащихся V группы. Предлагают занимательную задачу с решением уравнения, задачу — шутку. Связь математики и физики. Формулы. Задача на движение. S, V, t. Работа с графиком. Задача из ОГЭ — 9 кл., задача на движение (текстовая задача, II часть). Решение, обсуждение, доказательство. 9. Домашнее задание Индивидуальные карточки — задания. ОГЭ — 9 кл. «Уравнения», чI, чII, варианты. 10. Анализ урока. Итог, вывод. Оценки. Рефлексия учебной деятельности. Самооценка. Наши «+» и наши «-» ? Сегодня Я...? Спасибо, дети, за урок! Спасибо за то, что вы вместе исследуете, находите решение, думаете, рассуждаете, доказываете, помогаете, стараетесь разобраться в непонятном. Используемая литература: 1. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова под редакцией С.А. Теляковского «Алгебра 9 класс», Москва, «Просвещение», 2014 г. 2. А.П. Савин «Энциклопедический словарь юного математика», Москва, «Педагогика», 2003 г. 3. И.Л. Никольская «Факультативный курс по математике». Учебное пособие для 7 – 9 классов, средняя школа, Москва, «Просвещение», 1991г. 4. В.В. Веременюк, Е.А. Крушевская «Решение задач по математике». Пособие для подготовки к экзамену, г. Минск, «Тетра Системс», 2010г. 5. П.Ф.Пичурин «За страницами учебника алгебры», Москва, «Просвещение», 2001г. 6. М.И. Сканави «Сборник задач по математике», Москва, «Оникс. Новая волна», 2003г. 7. В.Н. Студеницкая, Л.С. Сагателова «Математика 8-9 классы». Сборник элективных курсов, Волгоград,. Издательство «Учитель», 2007г. 8. А.П. Ершова, В.В. Голобородько «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии», Москва, «Илекса», 2013 г. 9. И.В. Ященко «Математика», ОГЭ 9 класс. Типовые тестовые задания. Москва, издательство «Экзамен», 2016 г.
