Школьный этап Всероссийской олимпиады олимпиады по информатике (7 – 8 классы)

Школьный этап Всероссийской олимпиады олимпиады по информатике
(7 – 8 классы)
Задача 1. (1 балл)
Записать все возможные трёхзначные числа, используя цифры 1 и 2.
Задача 2. (2 балла).
Задан лабиринт, изображенный на рисунке.
В лабиринте находится Робот, которого необходимо провести из
ячейки В (Begin) в ячейку Е (End), не повредив его (робот не
должен врезаться
в стенки лабиринта – не должен проходить через них).
Для робота был разработан язык команд:
- для перемещения влево необходимо выполнить команду: Влево
(х);
- для перемещения вправо необходимо выполнить команду: Вправо
(х);
- для перемещения вверх необходимо выполнить команду: Вверх (х);
- для перемещения вниз необходимо выполнить команду: Вниз (х);
где х – количество клеток, которые проходит робот в указанную сторону за одну
команду.
Робот изначально стартует из ячейки с указателем В. Напишите программу, которая
завершившись, приведет робота в ячейку
с указателем Е, не повредив его.
Задача 3. (2 балл)
Шахматный конь находится в левом верхнем углу клетчатого поля
5х5. Посчитайте, через какое минимальное количество ходов конь
окажется во второй закрашенной клетке.
Задача 4. (1 балл)
Коля заметил, что если в дате 21.11.12 убрать точки, то получится
шестизначное число-палиндром (оно одинаково читается слева направо и справа
налево. Найдите следующую дату, дающую число-палиндром.
Задача 5. (1 балл)
16 шахматистов провели турнир. Они разбились на пары и в каждой паре играли до
первой победы. Победители опять разбились на пары и т. д. Сколько партий было
сыграно до того, как осталось два финалиста, если было 6 ничьих?
Задача 6. (3 балла)
Петер Дирихле приобрел 13 кроликов, весящих 1 кг, 2 кг, 3 кг, ..., 13кг. Один тут же
сбежал, а остальных он рассадил в четыре клетки поровну и по количеству, и по массе.
Килограммовый кролик оказался в первой клетке, трехкилограммовый во второй, а
одиннадцатикилограммовый – в третьей. Найдите массы всех трех кроликов в
четвёртой клетке.
Задача 7. (5 баллов)
Есть одна золотая, 3 серебряных и 5 бронзовых медалей. Известно, что одна из них
фальшивая (весит легче настоящей). Настоящие медали из одного металла весят
одинаково, а из различных – нет. Как за 2 взвешивания на чашечных весах без гирь
найти фальшивую медаль? Ответ обосновать.
Задача 8. (4 балла)
Ученики 8 класса Андрей, Егор, Ксюша и Игорь занимались факультативными
занятиями по информатике, биологии, английскому языку и математике. Известно, что
каждый ученик занимался только одним факультативом, и никакой факультатив не
посещали два ученика. Ксюша и Игорь никогда не посещали факультатив
информатики. Андрей вместе с учеником, посещавшим факультатив математики,
ходили в гости к любителю английского языка. Ксюша никогда не посещала
факультативных занятий по английскому языку, а Андрей на последнем факультативе
изучал строение кольчатого червя. Кто из ребят занимался английским языком?
Задача 9. (3 балла)
В летнем детском лагере отдыха «Солнышко» не было сборной команды мальчиков по
баскетболу. Вожатые решили создать такую команду и составили таблицу
потенциальных претендентов из ребят, которые играют в эту игру.
Количество попаданий в корзину из
№
Имя
Возраст
Рост
100 бросков
1.
Алексей
13
165
65
2.
Андрей
12
167
67
3.
Александр
14
170
73
4.
Борис
13
173
50
5.
Василий
12
171
60
6.
Владислав
14
180
82
7.
Григорий
12
172
30
8.
Дмитрий
13
171
75
9.
Егор
13
159
80
10. Иван
14
181
88
11. Константин
15
188
70
12. Леонид
12
175
76
13. Марат
12
177
81
14. Николай
14
183
89
15. Олег
13
176
44
16. Петр
15
190
77
По правилам соревнований в сборную должны входить ребята не старше 13 лет.
Выберите пять ребят, которые смогут сыграть в основной «пятерке», отобрав тех, кто
показал лучшие результаты по количеству попаданий в корзину. Вычислите средний
рост этой «пятерки».
В ответе запишите только число с точностью до сантиметра (ответ округляется по
обычным правилам).
Задача 10 (3 балла)
Фокусник высыпает на стол 501 монету достоинством в 1 рубль и предлагает задачу:
разложить деньги по девяти кошелькам так, чтобы можно было уплатить любую
сумму от 1 рубля до 501 рубля, не открывая кошельков. Как можно разложить
монеты?