Оглавление ВВЕДЕНИЕ .......................................................................................................................................................2 1. НОРМАТИВНЫЕ ДОКУМЕНТЫ, РЕГЛАМЕНТИРУЮЩИЕ ПРИМЕНЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ..................................................................................................................3 1.1. Нормативные документы регламентирующие Приемочный контроль качества. ...........................4 1.2. Нормативные документы регламентирующие процедуры контроля ...............................................6 1.3. Нормативные документы регламентирующие точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений ............................................................................................................13 1.4. Нормативные документы регламентирующие использования контрольных карт .......................15 1.5. Вывод....................................................................................................................................................16 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА ПРОДУКЦИИ .................................................................................................................................................17 2.1. Интегральная и дифференциальная функции распределения количественного признака ..........17 2.2. Дифференциальная функция распределения по качественному признаку...................................20 2.3. Анализ точности технологического процесса ..................................................................................23 2.5. Оперативная характеристика плана выборочного контроля ...........................................................25 3. ПОСТРОЕНИЕ КАРТ РАЗМАХОВ И СРЕДНИХ ЗНАЧЕНИЙ ...........................................................29 4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ ..........................................................................................................................................34 5. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ..........................................................................................................................35 ВВЕДЕНИЕ Области применения знаний, полученных в течении курса и закрепленных выполнением данной курсовой работы: - контроль поставщика (окончательный контроль, приемку, сертификацию продукции в форме заявления изготовителя); - контроль потребителя (входной контроль, инспекционный контроль, эксплуатационный контроль, приемку продукции представителем потребителя); Управление качеством продукции на современном предприятии осуществляется на основе системного подхода, одним из важнейших элементов которого являются статистические методы контроля. Статистический контроль важен при больших объемах производства и поставок, когда осуществлять полный контроль не представляется возможным. Благодаря статистическому контролю можно с достаточной степенью точности оценить налаженность технологического процесса и его стабильность, на основании чего можно судить об уровне дефектности производства и качестве продукции в целом. Выполнение курсовой работы направлено на достижение цели по закреплению знаний и навыков в проведении анализа точности и стабильности технологических процессов, а также разработке плана статистического регулирования. 2 1. НОРМАТИВНЫЕ ДОКУМЕНТЫ, РЕГЛАМЕНТИРУЮЩИЕ ПРИМЕНЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ Статистические методы имеют широкое практическое применение в сферах производства, услуг, маркетинга, научных исследований и других. Эффективность статистических методов зависит, во-первых, от пригодности выбранного метода для предназначенной цели и, во-вторых, от правильности его применения. Неправильный выбор статистического метода или его неправильное применение может привести к недостоверным заключениям, существенным ошибкам и неправильным решениям. Это основная причина, по которой необходимы стандарты, относящиеся к применению статистических методов. Изучая тему, я составила перечень документов, которые помогают в выборе статистического метода, так же регламентируют и устанавливают правила использования этих методов. [1] 3 1.1. Нормативные документы регламентирующие Приемочный контроль качества. ГОСТ Р 50779.30-95 Статистические методы. Приемочный контроль качества. 1. Статистический приемочный контроль качества продукции проводят в целях подтверждения или опровержения верности информации поставщика о соответствии качества контролируемых совокупностей продукции (в том числе жидкостей, сыпучих веществ, материалов и т.п.) установленным требованиям. 2. СПК может быть осуществлен: - поставщиком (изготовителем) при окончательном контроле, приемке или сертификации продукции; - потребителем при входном, инспекционном или эксплуатационном контроле, приемке и сертификации продукции; - третьей стороной. 3. Основой организации СПК является его план, включающий в себя: - правила и порядок формирования выборок определенных размеров одноступенчатых, многоступенчатых и последовательных процедур; - правила обработки данных контроля и принятия решений по результатам контроля выборок. Стороны могут применять схемы СПК, представляющие собой совокупности планов контроля различной степени жесткости (например, усиленные, нормальные, ослабленные) и правил переключения на них в зависимости от дополнительной информации, получаемой к моменту проведения контроля, например, в виде результатов контроля предыдущих партий. Примечание - Использование схем СПК не означает, что каждая партия продукции перестает рассматриваться как изолированная. Решения, принимаемые по результатам контроля в схемах СПК, как и в отдельных планах, относятся к определенным ("изолированным") партиям. Результаты контроля предыдущих партий являются основой для изменения (корректировки) степени доверия и соответственно рисков потребителя и влияют на принимаемые решения опосредованно - через изменение исходных данных. 4 4. Для принятия решений о соответствии или несоответствии совокупности продукции требованиям к ее качеству (далее - принятия решений) используется следующая информация: - исходные данные - требования к качеству продукции и достоверности принимаемых решений; - данные выборочного контроля, полученные при контроле определенным образом отобранных единиц или элементов (частей, проб) продукции; - дополнительная информация. Дополнительная информация используется, как правило, при назначении исходных требований и данных для выбора планов и схем контроля. 5. Выбираемые планы и схемы СПК должны соответствовать требованиям к их достоверности. Требования к достоверности планов контроля могут быть заданы в одном из двух видов: а) ограничения на риск потребителя при контроле поставщика и ограничения на риск поставщика при контроле потребителя; б) ограничения на уровни доверия при использовании поставщиком и потребителем в правилах принятия решений доверительных границ (интервалов, множеств) на групповые показатели качества продукции. 6. При контроле поставщика: - решение о соответствии совокупности продукции требованиям к ее качеству (далее - решение о соответствии) принимают, если доверительный интервал (односторонний или двусторонний) или доверительное множество включены в интервал (множество) требуемых значений групповых показателей качества; - решение о несоответствии совокупности продукции требованиям к ее качеству (далее - решение о несоответствии) принимают, если хотя бы одна точка доверительного интервала (множества) находится вне интервала (множества) требуемых значений групповых показателей качества. 7. При контроле потребителя: - решение о соответствии принимают, если хотя бы одна точка доверительного интервала (множества) оказывается внутри требований к групповому показателю качества; 5 - решение о несоответствии принимают, если все точки доверительного интервала (множества) оказываются вне требований к групповому показателю качества.[1] 1.2. Нормативные документы регламентирующие процедуры контроля ГОСТ Р 50779.70-99 Процедуры выборочного контроля по альтернативному признаку. Часть 1. Планы выборочного контроля последовательных партий на основе приемлемого уровня качества (AQL) Стандарт устанавливает планы и процедуры выборочного контроля для случая, когда партии состоят из дискретных единиц продукции и все характеристики изделия, вовлеченные в оценку качества, контролируются по альтернативному признаку. Стандарт содержит планы выборочного контроля с указанным процентом несоответствующих единиц продукции и несоответствий на 100 единиц продукции. В дополнение к одноступенчатым планам контроля стандарт содержит двухступенчатые планы (с двумя этапами контроля) и многоступенчатые планы (семь этапов контроля). Стандарт содержит планы нормального, ослабленного и усиленного контроля, которые предназначены для скоординированного использования на последовательной серии партий с переключением между различными уровнями выборочного контроля в зависимости от предыдущих результатов контроля. Таким образом, экономическая и психологическая угроза возможного отклонения продукции поощряет поставщика поддерживать процесс производства на уровне, обеспечивающем качество продукции в среднем не хуже согласованного с заказчиком.[8] ГОСТ Р 50779.72-99 Процедуры выборочного контроля по альтернативному признаку. Часть 2. Планы выборочного контроля отдельных партий на основе предельного качества (LQ) Стандарт устанавливает процедуры, которые могут быть использованы, когда правила переключения, приведенные в ИСО 2859-1, неприменимы для выборочных планов, индексированных предельным качеством (LQ). Процедуру А используют, когда поставщик и потребитель желают оценить отдельную партию. Процедуру В используют, когда поставщик оценивает партию как одну из продолжающейся серии, а потребитель рассматривает отдельную партию. Предел качества LQ используют для отметки уровня качества, которому соответствует обычно менее чем 10%-й риск потребителя. Обычно LQ выражают в процентах несоответствующих единиц продукции в 6 представленных партиях. Он может быть также представлен в несоответствиях на 100 единиц продукции.[9] ИСО 2859-3:2005 Процедуры выборочного контроля по альтернативному признаку. Часть 3. Планы выборочного контроля с пропуском партий Стандарт дополняет процедуры, приведенные в ИСО 2859-1. Он устанавливает процедуру ослабленного контроля для продукции, представленной поставщиком, который продемонстрировал способность эффективно управлять всеми аспектами качества продукции и последовательно производить продукцию превосходного качества. Однако процедура не должна быть использована для контроля продукции, характеристики которой относятся к безопасности персонала. Выборочный контроль с пропуском партий применяют только для непрерывной серии партий. Некоторые партии в серии принимают без контроля, когда результаты контроля для заявленного количества предыдущих партий соответствуют установленному критерию. Партии для контроля выбирают случайным образом с установленной частотой пропуска партий.[10] ГОСТ Р ИСО 2859-4:2006 Процедуры выборочного контроля по альтернативному признаку. Часть 4. Оценка соответствия заявленному уровню качества Процедуры, приведенные в стандарте, были разработаны в соответствии с потребностью в выборочных планах, подходящих для официального систематического контроля при проверках и аудите. Процедуры частей 1-3 ИСО 2859 предназначены только для приемочного выборочного контроля и неприемлемы для проверки качества, которое было заявлено для отдельного объекта. Выборочные планы, приведенные в стандарте, разработаны таким образом, чтобы вероятность ошибочного решения о несоответствии заявленному уровню качества была не более 5%, а вероятность ошибочного решения о соответствии заявленному уровню качества - не более 10%.[11] ИСО 11648-1:2003 Статистические аспекты выборочного контроля нештучной продукции. Часть 1. Общие принципы Стандарт дает руководство по применению статистических методов. Например, во многих международных стандартах приведены методы контроля смещения, но пользователи не могут оценить, какой из них лучше. ИСО 11648-1 является попыткой дать обоснование для теста на наличие смещения, введения прямой оценки дисперсии ошибки с помощью двойных измерений каждого члена 7 парных данных. Это позволяет получить больше информации о дисперсиях ошибки, чем любой из методов, когда-либо предложенных для теста на смещение. Необходимость применения анализа последовательных данных, например метода вариограмм для определения плана выборочного контроля нештучной продукции, была предложена недавно. ИСО 11648-1 дополняет информацию по применению анализа последовательных данных к различным видам данных, поскольку упомянутые методы получили дальнейшее развитие.[12] ИСО 11648-2:2001 Статистические аспекты выборочного контроля нештучной продукции. Часть 2. Отбор выборки в виде образцов материала Стандарт устанавливает основные методы отбора выборки образцов материала из большого объема (отвала) для таких материалов, как руда, минеральные концентраты, уголь, индустриальные химикаты в виде порошка или в гранулированной форме, или сельскохозяйственной продукции, такой как зерно. Рассматриваются механический отбор из движущихся потоков, ручной отбор из движущихся потоков, отбор при остановке конвейера и отбор в стандартной ситуации. Приведена математическая модель для описания различных источников ошибок, которые влияют на результат отбора выборки, и описаны методы оценки дисперсии, связанные с этими источниками ошибок. Указаны критерии, которые должны быть выполнены для устранения смещения, и методы расчета увеличений выборки и отобранной массы, необходимые для достижения требуемой точности. Описаны практические методы подготовки исследуемых образцов.[13] ИСО 10725:2000 Планы и процедуры статистического приемочного контроля нештучной продукции Стандарт устанавливает планы приемочного выборочного контроля нештучной продукции. Эти выборочные планы соответствуют определенным кривым оперативной характеристики. Стандарт предназначен для применения к процедурам контроля, когда среднее партии для единственной характеристики качества является определяющим фактором при оценке приемлемости партии. Стандарт дает специальные процедуры для нескольких характеристик качества. Стандарт предназначен для применения в случаях, когда значения стандартных отклонений на отдельных стадиях контроля известны. 8 Стандарт распространяется на различные виды нештучной продукции, но не всегда на полезные ископаемые, такие как железная руда, уголь, сырая нефть и т.д., для которых оценка среднего партии более важна, чем определение приемлемости партии. Для специальных случаев, когда стандартные процедуры не всегда адекватны, а влияние стандартного отклонения измерений существенно, стандарт определяет специальные планы и процедуры выборочного контроля, например для жидкостей.[14] ИСО 8423:1991* Последовательные планы выборочного контроля по количественному признаку для процента несоответствующих единиц продукции (стандартное отклонение известно) Стандарт устанавливает планы выборочного контроля при приемке партий, когда уровень качества партии определен как процент несоответствующих единиц продукции и контроль проводится по количественному признаку. Область применения стандарта ограничивается ситуациями, когда стандартное отклонение внутри партии известно. Последовательная процедура выборочного контроля позволяет отбирать и контролировать единицы продукции одну за другой. После контроля каждой единицы продукции принимают решение о том, необходим ли контроль следующей единицы продукции или информации достаточно для приемки или отклонения партии. В общем случае использование последовательного плана выборочного контроля требует в среднем меньшего объема выборки, чем применение одноэтапного плана выборочного контроля, имеющего такую же оперативную характеристику. Однако в отдельных случаях необходимый объем выборки может значительно превысить объем соответствующего одноэтапного плана. Последовательный выборочный контроль может быть уместной альтернативой одноэтапным выборочным планам, когда контроль отдельных единиц продукции является достаточно дорогим.[15] ИСО 11648-1:2003 Статистические аспекты выборочного контроля нештучной продукции. Часть 1. Общие принципы Стандарт устанавливает общие принципы выборочного контроля нештучной продукции на основе статистических методов. Стандарт распространяется на нештучную продукцию любой формы. Международные стандарты, относящиеся к методам выборочного контроля нештучной продукции, такой как твердое топливо, железная руда и т.д., были уже изданы, и некоторые из них пересматриваются в ответственных 9 технических комитетах. Настоящий стандарт устанавливает термины и методы выборочного контроля для видов нештучной продукции, не описанных в стандартах. Данная часть ИСО 11648 может служить средством согласованного между техническими комитетами понимания терминов и методов. Стандарт является также руководством по применению статистических методов выборочного контроля нештучной продукции для решения следующих задач: как оценить необходимые различия при определении выборочного плана и как проверить точность и смещение, если исследуется выборочное среднее характеристик качества. Кроме того, стандарт содержит информацию, относящуюся к таким средствам статистического анализа последовательных данных, как вариограмма и коррелограмма.[16] ИСО 11648-2:2001 Статистические аспекты выборочного контроля нештучной продукции. Часть 2. Отбор выборки в виде образцов материала Стандарт устанавливает основные методы отбора выборки образцов материала из большого объема (отвала) для таких материалов, как руда, минеральные концентраты, уголь, индустриальные химикаты в виде порошка или в гранулированной форме, сельскохозяйственная продукция, например зерно. Рассматривается механический отбор из движущихся потоков, ручной отбор из движущихся потоков, отбор при остановке конвейера и отбор в стандартной ситуации. Стандарт устанавливает требования к отбору выборки, предназначенной для определения одной или нескольких переменных независимым способом с известной степенью точности.[17] ГОСТ Р 50779.70-99 Процедуры выборочного контроля по альтернативному признаку. Часть 1. Планы выборочного контроля последовательных партий на основе приемлемого уровня качества (AQL) Стандарт устанавливает систему выборочного контроля с планами, индексированными диапазонами объемов партии, уровнями контроля и AQL, и определяет планы и процедуры выборочного контроля по альтернативному признаку отдельных единиц продукции. Стандарт содержит планы выборочного контроля для одно-, двух- и многоступенчатого контроля, индексированные процентом несоответствующих единиц продукции и несоответствиями на 100 единиц продукции. Стандарт предназначен для использования при применении ослабленного, нормального и усиленного контроля на продолжительной серии партий и позволяет защитить интересы потребителя при наличии уверенности производителя в том, что для 10 продукции, качество которой лучше, чем AQL, приемка произойдет в большинстве случаев. Цель стандарта состоит в том, чтобы побудить поставщика, через экономическую и психологическую угрозу возможности отклонения продукции, поддерживать процесс производства, позволяющий получить качество в среднем не хуже AQL, и в то же самое время обеспечивать риск ошибочного принятия партии низкого качества (риск потребителя) не выше установленного верхнего предела. Последовательность серии партий должна иметь достаточную продолжительность, чтобы обеспечить применение правил переключения.[18] ГОСТ Р 50779.72-99 Процедуры выборочного контроля по альтернативному признаку. Часть 2. Планы выборочного контроля отдельных партий на основе предельного качества (LQ) Стандарт устанавливает планы выборочного контроля, индексированные предельным качеством, и процедуры, которые могут быть использованы, когда правила переключения, приведенные в ИСО 2859-1, не могут быть применены. LQ используется для обеспечения защиты потребителя. Планы предназначены, прежде всего, для отдельных партий (процедура А) или партий, изолированных от серии (процедура В), когда правила переключения не используются. Обе процедуры рассматривают предельное качество как индикатор фактического процента несоответствующих единиц продукции в партиях. Они могут быть также использованы в случае, когда качество выражено в несоответствиях на 100 единиц продукции. Эти две процедуры охватывают ситуации, часто встречающиеся на практике. Процедура А используется, когда и поставщик и потребитель желают оценить изолированную партию. Она также используется как процедура дефолта (если нет определенной инструкции по использованию процедуры В). Процедура В используется, когда поставщик оценивает партию как одну из продолжающейся серии, а потребитель считает партию изолированной. Используемые планы разрешают производителю поддерживать последовательные процедуры для его потребителей независимо от того, получают ли потребители отдельные партии или партии из непрерывной серии. Изготовитель заинтересован во всей продукции, а отдельный потребитель только в полученной партии. Для процедуры А планы идентифицированы объемом партии и LQ, для процедуры В - объемом партии, LQ и уровнем контроля. Процедура А включает в себя планы с нулевым приемочным числом в отличие от процедуры В. Двух- и многоступенчатые планы выборочного контроля могут быть использованы как альтернатива для одноступенчатых 11 планов в процедуре В и для планов с приемочным числом, отличным от нуля, в процедуре А.[19] ИСО 2859-3:1991 Процедуры выборочного контроля по альтернативному признаку. Часть 3. Планы выборочного контроля с пропуском партии Стандарт дополняет процедуры, приведенные в ИСО 2859-1. Стандарт устанавливает процедуру ослабленного контроля для продукции, представленной поставщиком, который продемонстрировал способность эффективно управлять всеми аспектами качества продукции и последовательно производить продукцию превосходного качества. Однако процедура не должна быть использована для контроля продукции, характеристики которой касаются безопасности персонала. Выборочный контроль с пропуском партий использует приемочные выборочные планы, описанные в ИСО 2859-1. Он предназначен только для непрерывной серии партий и не предназначен для изолированных партий. Ожидается, что все партии в серии близки по качеству и заказчик не должен иметь оснований думать, что неконтролированные партии имеют более низкое качество, чем контролированные. В процедуре выборочного контроля с пропуском партий некоторые партии в серии принимают без контроля, если результаты контроля для установленного количества предыдущих партий соответствуют установленному критерию. Партии для контроля следует отбирать случайным образом с установленной частотой, называемой "частотой пропуска партий".[20] ГОСТ Р ИСО 2859-4:2006 Процедуры выборочного контроля по альтернативному признаку. Часть 4. Оценка соответствия заявленному уровню качества Процедуры, приведенные в частях 1-3 ИСО 2859, хорошо адаптированы к целям приемочного выборочного контроля, но они не должны быть использованы при аудите для проверки соответствия заявленному уровню качества продукции. Главная причина этого состоит в том, что процедуры индексированы по уровням качества, что приемлемо только для целей приемочного выборочного контроля, и соответственно сбалансированы риски. Процедуры, приведенные в стандарте, разработаны в соответствии с потребностью использовать процедуры, предназначенные для официального контроля, такого как ревизия или аудит. При выполнении такого контроля необходимо рассмотреть вероятности приемки несоответствующей продукции или отклонений соответствующей продукции и учесть их при планировании и 12 проведении аудита. Стандарт обеспечивает помощь пользователю по учету этих вероятностей.[21] 1.3. Нормативные документы регламентирующие точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений ИСО 5725-1:1994 Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 1. Общие положения и определения Стандарт содержит определения терминов, используемых для описания точности метода измерений: "правильность", "повторяемость", "воспроизводимость" и "промежуточная прецизионность". Правильность степень близости среднего значения, полученного на основании большой серии результатов измерений, к принятому опорному значению. Остальные термины характеризуют близость между результатами измерений. В стандарте описаны принципы планирования экспериментов для оценки значений этих параметров и дано руководство о том, как результаты таких экспериментов должны быть указаны в стандартах.[22] ИСО 5725-2:1994 Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 2. Основной метод определения повторяемости и воспроизводимости стандартного метода измерений Стандарт содержит подробные указания по организации эксперимента для определения повторяемости и стандартного отклонения воспроизводимости для стандартизованного метода измерений, описание задач, которые должны быть выполнены персоналом, участвующим в эксперименте, и руководство по подготовке необходимых образцов материалов. Стандарт определяет, как анализировать данные, полученные в таких экспериментах, и как представлять и оформлять отчет о результатах. Стандарт приводит несколько примеров, иллюстрирующих метод статистического анализа результатов эксперимента.[23] ИСО 5725-3:1994 Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 3. Промежуточные показатели прецизионности стандартного метода измерений 13 Стандарт касается измерений, полученных в условиях повторяемости и воспроизводимости. Он предназначен для применения при управлении процессом измерений, выполняемых в условиях, промежуточных по отношению к условиям повторяемости и воспроизводимости. Стандарт применяет ИСО 5725-2, вводя меры прецизионности, соответствующие этим промежуточным условиям, а также описывает эксперименты, позволяющие оценить их значения.[24] ИСО 5725-4:1994 Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 4. Основные методы определения правильности стандартного метода измерений Стандарт содержит указания о том, как, используя межлабораторный эксперимент, соответствующий ИСО 5725-2, определить смещение стандартного метода измерений. Стандарт также описывает эксперимент, который может быть выполнен в единственной лаборатории для определения смещения, соответствующего этой лаборатории. Оба эксперимента требуют использования материалов, для которых принятое опорное значение установлено, например образцовых веществ, или использования известных образцов, эталонов или стандартных методов измерений.[25] ИСО 5725-5:1998 Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 5. Альтернативные методы определения прецизионности стандартного метода измерений Стандарт содержит описание двух экспериментов, которые могут быть использованы в случае, когда эксперимент, соответствующий ИСО 5725-2, дал бы смещенные оценки воспроизводимости и стандартного отклонения воспроизводимости. Один эксперимент соответствует ситуации, когда есть риск влияния результатов измерений на одном образце на результат последующих измерений на другом образце того же самого материала. Другой соответствует ситуации, когда нет уверенности, что в эксперименте используются идентичные образцы и материалы. Стандарт также описывает "разумные" методы анализа данных, полученных из экспериментов, соответствующих ИСО 5725-2 и ИСО 5725-5.[26] ИСО 5725-6:1994 Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 6. Использование значений точности на практике Стандарт рассматривает множество практических применений значений точности, определенных методами, установленными ИСО 5725-2, ИСО 5725-3, 14 ИСО 5725-4 и ИСО 5725-5, включая вычисление стандартных отклонений повторяемости и воспроизводимости, пределов повторяемости и воспроизводимости, использование этих и других пределов для проверки приемлемости результатов измерений, оценки и контроля качества результатов измерений, полученных в одной лаборатории, для проверки и сравнения альтернативных методов измерений.[27] 1.4. Нормативные документы регламентирующие использования контрольных карт ИСО 7870:1993* Контрольные карты. Общее руководство и введение В стандарте рассмотрены ключевые элементы и философия статистического управления производственными процессами с помощью контрольных карт и дано описание разнообразных контрольных карт, включая контрольные карты Шухарта, приемочные контрольные карты и адаптивные контрольные карты. Дан краткий обзор основных принципов и понятий, иллюстрирующих соотношение различных контрольных карт, технические требования к которым установлены ИСО 7873, ИСО 7966 и ИСО 8258.[28] ИСО/ТО 7871:1997 Контрольные карты кумулятивных сумм. Руководство по управлению качеством и анализу данных с помощью метода кумулятивных сумм Технический отчет дает введение в использование контрольных карт кумулятивных сумм, обычно называемых КУСУМ-картами, в статистическом управлении производственным процессом. КУСУМ-карты это высокоинформативное графическое представление данных, расположенных в логической последовательности. Мониторинг с помощью КУСУМ-карт предназначен для проверки отклонения процесса от установленного значения. Построение и применение КУСУМ-карт иллюстрированы числовыми примерами. Предложены различные модификации карт. Проведено сравнение КУСУМ-карт и контрольных карт Шухарта, указаны их относительные достоинства. Обычно КУСУМ-карты являются более эффективными для выявления небольших изменений процесса по сравнению с контрольными картами Шухарта.[29] ИСО 7873:1993 Контрольные карты для арифметического среднего с предупреждающими границами Контрольные карты статистического управления процессами, использующие контрольные карты арифметического среднего с предупреждающими 15 границами, являются модификацией контрольных карт Шухарта (см. ИСО 8258). Контрольные карты арифметического среднего с предупреждающими границами могут показать меньшие изменения среднего значения контролируемой характеристики качества из-за дополнительной информации в виде точек в зоне предупреждения. Кроме того, внезапные большие изменения уровня процесса обнаруживаются, если выборочное среднее выходит за контрольные границы.[30] ИСО 7966:1993* Приемочные контрольные карты Стандарт приводит области применения приемочных контрольных карт и методы определения контрольных границ и критериев принятия решения. В стандарт включены примеры для иллюстрации разных ситуаций, в которых эти методы имеют преимущества, а также примеры определения объема выборки и вычисления границ. Сравнение нескольких типов контрольных карт, основные понятия и философия использования контрольных карт для статистического управления производственным процессом представлены в ИСО 7870.[31] 1.5. Вывод Необходимость применения статистических методов вызвана изменчивостью в поведении и результатах фактически всех процессов даже в условиях очевидной стабильности. Такая изменчивость наблюдается для количественных характеристик изделий и процессов, а также для данных, используемых на различных стадиях жизненного цикла изделий - от исследования рынка до сервисного обслуживания и окончательной утилизации изделий. Статистические методы используют при измерении, описании, анализе, интерпретации и моделировании такой изменчивости даже при наличии относительно ограниченного количества данных. Статистический анализ этих данных может способствовать лучшему пониманию характера, степени и причин изменчивости. Это может помочь в решении и даже предотвращении проблем, обусловленных такой изменчивостью. Таким образом, статистические методы позволяют лучше использовать имеющиеся данные для принятия решения и тем самым способствуют повышению качества продукции и процессов, а также достижению удовлетворенности потребителя. Статистические методы применяют на стадиях исследования рынка, проектирования, разработки, производства, верификации, монтажа и обслуживания. 16 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА ПРОДУКЦИИ 2.1. Интегральная и дифференциальная функции распределения количественного признака Построить график интегральной и дифференциальной функции распределения количественного признака по данным Таблицы 1. Таблица 1. Данные выборки 347,85 340,64 349,87 348,29 349,91 348,41 348,50 345,55 340,64 348,44 348,95 340,36 348,88 348,67 349,39 345,45 351,04 349,56 349,77 348,88 351,09 349,28 350,59 353,63 348,80 350,04 350,05 348,42 350,32 352,47 353,63 349,75 349,54 348,79 349,81 350,57 350,35 349,56 350,79 350,05 352,20 349,81 348,38 350,80 347,42 348,16 346,27 347,86 344,38 347,28 349,00 349,76 348,16 351,30 349,54 350,87 347,90 349,20 352,00 351,94 352,02 354,33 353,02 352,09 350,03 357,03 353,37 354,85 344,53 350,04 351,00 358,01 350,79 351,02 349,75 350,01 351,04 352,08 348,65 351,56 354,74 350,69 354,04 351,24 353,94 348,65 351,97 344,06 Технический допуск 345±3 мм. 1. Находится математическое минимальное значение величин. ожидание, СКО и максимальное и µ = 349,8109091 σ = 3,011366451 xmin = 340,7768097 xmax = 358,8450084 2. Интегральная функция распределения случайной величины F(x) – это функция, показывающая зависимость вероятности того, что случайная величина X не превышает некоторый уровень x: p(X<x) = F(x) Результаты расчетов приведены в Таблице 2 17 Таблица 2. Результат расчетов x F(x) f(x) x F(x) f(x) x F(x) f(x) 340,78 340,98 341,18 341,38 341,58 341,78 341,98 342,18 342,38 342,58 342,78 342,98 343,18 343,38 343,58 343,78 343,98 344,18 344,38 344,58 344,78 344,98 345,18 345,38 345,58 345,78 345,98 346,18 346,38 346,58 346,78 346,98 347,18 347,38 347,58 347,78 347,98 348,18 348,38 348,58 0,00135 0,001675 0,002071 0,002549 0,003125 0,003816 0,004641 0,005621 0,006781 0,008147 0,00975 0,011621 0,013797 0,016315 0,019217 0,022547 0,026351 0,030676 0,035574 0,041095 0,047292 0,054216 0,061918 0,070449 0,079856 0,090184 0,101472 0,113756 0,127064 0,141419 0,156836 0,173318 0,190863 0,209458 0,229077 0,249687 0,271243 0,293688 0,316956 0,340971 0,001472 0,001792 0,002173 0,002623 0,003152 0,003772 0,004493 0,005329 0,006292 0,007396 0,008657 0,010087 0,011702 0,013516 0,015543 0,017794 0,020282 0,023016 0,026004 0,029251 0,032758 0,036523 0,040543 0,044807 0,049301 0,054008 0,058903 0,063959 0,069144 0,07442 0,079746 0,085077 0,090365 0,095559 0,100607 0,105456 0,110051 0,114342 0,118277 0,121808 348,78 348,98 349,18 349,38 349,58 349,78 349,98 350,18 350,38 350,58 350,78 350,98 351,18 351,38 351,58 351,78 351,98 352,18 352,38 352,58 352,78 352,98 353,18 353,38 353,58 353,78 353,98 354,18 354,38 354,58 354,78 354,98 355,18 355,38 355,58 355,78 355,98 356,18 356,38 356,58 0,365649265 0,39089632 0,416611941 0,442689585 0,469018002 0,495482655 0,52196721 0,548355073 0,574530925 0,60038223 0,625800685 0,650683579 0,674935028 0,698467066 0,721200572 0,74306602 0,764004028 0,783965722 0,802912899 0,820817994 0,837663879 0,853443482 0,868159264 0,881822568 0,894452851 0,906076849 0,916727669 0,926443849 0,935268411 0,943247913 0,950431536 0,956870206 0,962615788 0,967720331 0,972235404 0,976211507 0,979697573 0,982740551 0,98538507 0,987673196 0,124893511 0,127493173 0,129574139 0,131109476 0,132079123 0,132470329 0,132277933 0,131504475 0,130160141 0,128262539 0,125836318 0,122912632 0,119528475 0,115725905 0,111551173 0,107053788 0,10228555 0,09729956 0,092149252 0,086887459 0,081565542 0,076232594 0,070934746 0,065714572 0,060610616 0,055657034 0,050883358 0,046314375 0,04197012 0,037865958 0,034012773 0,030417217 0,027082032 0,024006419 0,021186433 0,018615413 0,016284403 0,014182583 0,01229768 0,010616354 356,78 356,98 357,18 357,38 357,58 357,78 357,98 358,18 358,38 358,58 358,78 0,989644 0,991335 0,992778 0,994005 0,995044 0,995919 0,996653 0,997266 0,997776 0,998198 0,998546 0,009125 0,007808 0,006652 0,005642 0,004764 0,004006 0,003353 0,002794 0,002318 0,001915 0,001575 18 19 ДЛИНА, ММ Рис.2. График дифференциальной функции распределения случайной величины 358,78 358,18 357,58 356,98 356,38 355,78 355,18 354,58 353,98 353,38 352,78 352,18 351,58 350,98 350,38 349,78 349,18 348,58 347,98 347,38 346,78 346,18 345,58 344,98 344,38 343,78 343,18 342,58 341,98 341,38 340,78 F(X) 358,78 358,18 357,58 356,98 356,38 355,78 355,18 354,58 353,98 353,38 352,78 352,18 351,58 350,98 350,38 349,78 349,18 348,58 347,98 347,38 346,78 346,18 345,58 344,98 344,38 343,78 343,18 342,58 341,98 341,38 340,78 F(X) 3. По полученным значениям F(x) и f(x) строятся графики интегральной функции распределения рис.1 и рис.2 соответсвенно 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 ДЛИНА, ММ Рис. 1. График интегральной функции распределения случайной величины (длины кирпича) 0,14 0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 0 Так как технический допуск равен 345±3 мм, то некоторое количество значений выборки является дефектными. Вероятность попадания случайной величины в некоторый интервал: p(x1<X<x2) = (F(x2) – F(x1))*100% =26,57 % Следовательно, вероятность брака в выборке составляет 73,43%. 2.2. Дифференциальная функция распределения по качественному признаку Качественный признак показывает, является единица продукции годной или дефектной. 1. Партия состоит из N = 88 изделий, D = 65 изделий бракованные. Если взять выборку n=0,1*N = 0,1*88 = 8,8 ≈ 9. Тогда вероятность рассчитывается по формуле: Результаты расчетов представлены в Таблице 3. Таблица 3. Результат расчета m 0 1 2 3 4 5 P(m) 1,43028E-06 5,57809E-05 0,000892494 0,007717445 0,039873466 0,128014811 m 6 7 8 9 P(m) 0,256029622 0,308280565 0,203184918 0,05594947 По полученным значениям строится график гипергеометрического интегрального распределения рисунок 3. 20 0,35 0,3 P(m)гипер 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 -1 1 3 5 7 9 Число дефектных изделий в выборке m Рис. 3. Функция гипергеометрического распределения 2. Так же необходимо определить при каком объеме выборки процент дефектных изделий будет равен 50%. Результаты расчета представлены в таблице 4. Таблица 4. Результаты расчетов m P(m)гипер 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 10 0 11 0 12 0 13 0 14 0 15 0 16 0 17 0 18 0 19 0 20 0 21 0 22 20 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 1,1042E-09 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3,64E-06 4,93E-05 0,000336 0,001522 0,005171 0,013981 0,031251 0,059198 0,096649 0,137591 0,172135 0,190165 0,185939 m P(m)гипер 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 0 21 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 m P(m)гипер 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 0,2 0,18 0,16 0,14 0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 0 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60 63 66 69 72 75 78 81 84 87 Рис. 4. Функция гипергеометрического распределения При объеме выборки 43 значение дефектных изделий будет равно 50%. Вывод: в выборке размером в 9 изделий с наибольшей вероятностью в 31% будет обнаружено 7 дефектных изделий. Кроме того, наибольшая вероятность в 19% при выборке размером в 43 изделие получить в выборке 50% от общего количества несоответствующих изделий. 22 2.3. Анализ точности технологического процесса Вероятную долю дефектной продукции q (или вероятную долю годной продукции p = 1 – q) можно рассчитать, исходя из свойств интегральной функции распределения в соответствии с которыми P(x < Тн) = F(Тн) и P(Тн < x < Тв) = F(Тв) – F(Тн). Для продукции заданы верхний Тв = 348 и нижний Тн = 342 допуски, следовательно дефектной будет продукция, у которой показатель качества Тн < х< Tв и, следовательно P = F(Tв) – F(Tн), а q = 1 + F(Tн) – F(Tв). µ= 349,81 ϭ= 3,01137 F(TВ) = 0,273901566 F(TН) = 0,004750172 q = 0,730848606 Коэффициент точности технологического процесса количественно оценить точность технологического процесса: КТ Кт позволяет 6S = 3,01137 Т где допуск Т= Tв – Tн; S – выборочное СКО. Вероятная доля дефектной продукции при заданном техническом допуске равно 73,08 %. Точность технологического процесса неудовлетворительна т.к. Кт > 0,98. 23 2.4. Построение гистограммы Значения выборки представлены в таблице 5 Таблица 5. Исходные данные 347,85 340,64 349,87 348,29 349,91 348,41 348,50 345,55 340,64 348,44 348,95 340,36 348,88 348,67 349,39 345,45 351,04 349,56 349,77 348,88 351,09 349,28 350,59 353,63 348,80 350,04 350,05 348,42 350,32 352,47 353,63 349,75 349,54 348,79 349,81 350,57 350,35 349,56 350,79 350,05 352,20 349,81 348,38 350,80 347,42 348,16 346,27 347,86 344,38 347,28 349,00 349,76 348,16 351,30 349,54 350,87 347,90 349,20 352,00 351,94 352,02 354,33 353,02 352,09 350,03 357,03 353,37 354,85 344,53 350,04 351,00 358,01 350,79 351,02 349,75 350,01 351,04 352,08 348,65 351,56 354,74 350,69 354,04 351,24 353,94 348,65 351,97 344,06 Точность измерений 0,01 Находим максимальное и минимальное значение выборки xmin=340,36 xmax=358,01 Вычисляем размах выборки, как минимальным значениями выборки. разность между максимальным и xmin – xmax= 17,65 Определяем предварительное количество интервалов как квадратный корень из объёма выборки. Количество интервалов 9. Ширина интервала 1,96(1) Вносим значения интервалов и расчеты в Таблицу 6 24 Таблица 6. Результаты расчетов № инт 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Нижн 340,36 342,3211 344,2822 346,2433 348,2044 350,1656 352,1267 354,0878 356,0489 Верхн 342,3211 344,2822 346,2433 348,2044 350,1656 352,1267 354,0878 356,0489 358,01 Средняя 341,3406 343,3017 345,2628 347,2239 349,185 351,1461 353,1072 355,0683 357,0294 частота 3 1 4 8 36 23 8 3 2 Строим гистограмму распределения 40 35 Частота 30 25 20 15 10 5 0 357,0294444 355,0683333 353,1072222 351,1461111 349,185 347,2238889 345,2627778 343,3016667 341,3405556 Длина Рис.5 Гистограмма контроля показателя качества (длины кирпича) Гистограмма имеет вид обычного распределения. Видно, что центр смещен относительно технического допуска. Исходя из результатов расчёта и судя по получившейся гистограмме, процесс производства разлажен. 2.5. Оперативная характеристика плана выборочного контроля Характеристикой качества партии является доля дефектных изделий (или уровень дефектности) в партии равный AQL = 0,1 Браковочный уровень деффектности равен LQ = 0,3. Чаще всего оперативная характеристика отображается в виде графика. P(q) = 1 - при q = AQL 25 P(q) = α при q = LQ Требуемый набор параметров для построения и оценки оперативной характеристики следующий: n =6 qо =0,1 qm =0,3 С =1 При выборочном контроле по альтернативному признаку план контроля партия принимается, если число дефектных единиц продукции в выборке m ≤ c. Поскольку приёмочное число равно 1, то партия будет принята при числе дефектных изделий в выборке 0 или 1. Вероятность приёмки равна сумме вероятностей появления в выборке 0 или 1 дефектных изделий, m = c. Оперативная характеристика одноступенчатого выборочного плана контроля представлена на графике. Результаты расчета представлены в Таблице 7 26 Таблица 7. Результаты расчета. D 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 q P6(0) P6(1) P6(q) 0 0,011364 0,022727 0,034091 0,045455 0,056818 0,068182 0,079545 0,090909 0,102273 0,113636 0,125 0,136364 0,147727 0,159091 0,170455 0,181818 0,193182 0,204545 0,215909 0,227273 0,238636 0,25 0,261364 0,272727 0,284091 0,295455 0,306818 0,318182 0,329545 0,340909 0,352273 0,363636 0,375 0,386364 0,397727 0,409091 0,420455 0,431818 0,443182 0,454545 0,465909 1 0,93 0,8676 0,8070 0,7501 0,6965 0,6461 0,5989 0,5545 0,5129 0,4740 0,4375 0,4034 0,3716 0,3418 0,3141 0,2883 0,264275 0,241942 0,221204 0,201969 0,184148 0,167657 0,152416 0,138347 0,125377 0,113436 0,102458 0,09238 0,083142 0,074687 0,066961 0,059912 0,053493 0,047658 0,042362 0,037567 0,033232 0,029322 0,025804 0,022644 0,019814 0 0,068182 0,1285 0,1816 0,2279 0,2679 0,3021 0,3309 0,3549 0,3743 0,3896 0,4010 0,4091 0,4140 0,4161 0,4157 0,4131 0,408425 0,401996 0,39402 0,384703 0,374237 0,3628 0,350556 0,33766 0,32425 0,310456 0,296397 0,28218 0,267903 0,253655 0,239514 0,225553 0,211833 0,198411 0,185335 0,172647 0,160381 0,148567 0,137229 0,126385 0,116051 1 1 0,9961 0,9886 0,9779 0,9644 0,9482 0,9298 0,9094 0,8872 0,8635 0,8385 0,8125 0,7856 0,7580 0,7299 0,7014 0,672701 0,643938 0,615224 0,586672 0,558385 0,530457 0,502972 0,476006 0,449627 0,423892 0,398856 0,374561 0,351046 0,328342 0,306475 0,285465 0,265327 0,246069 0,227698 0,210213 0,193613 0,177889 0,163032 0,149029 0,135864 D 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 27 q 0,477273 0,488636 0,5 0,511364 0,522727 0,534091 0,545455 0,556818 0,568182 0,579545 0,590909 0,602273 0,613636 0,625 0,636364 0,647727 0,659091 0,670455 0,681818 0,693182 0,704545 0,715909 0,727273 0,738636 P6(0) 0,017284 0,01503 0,013026 0,011249 0,00968 0,008297 0,007083 0,00602 0,005094 0,00429 0,003594 0,002995 0,002482 0,002044 0,001672 0,001359 0,001096 0,000877 0,000695 0,000546 0,000425 0,000327 0,000248 0,000186 P6(1) 0,106234 0,096942 0,088174 0,079931 0,072206 0,064993 0,058281 0,052058 0,04631 0,041021 0,036174 0,031748 0,027726 0,024087 0,020809 0,017871 0,015252 0,012929 0,010881 0,009087 0,007526 0,006176 0,00502 0,004036 P6(q) 0,123518 0,111971 0,1012 0,09118 0,081886 0,07329 0,065364 0,058079 0,051405 0,045311 0,039768 0,034744 0,030208 0,026131 0,022481 0,01923 0,016347 0,013805 0,011576 0,009633 0,00795 0,006503 0,005268 0,004222 Построение графика: Оперативная характеристика 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0,715909091 0,681818182 0,647727273 0,613636364 0,579545455 0,545454545 0,511363636 0,477272727 0,443181818 0,375 0,409090909 0,340909091 0,306818182 0,272727273 0,238636364 0,204545455 0,170454545 0,136363636 0,102272727 0,068181818 0,034090909 0 0 Рис.6 α = P(q)-1 = 0,1128 β = P(q) = 0,4238 Вывод: при выборочном контроле по альтернативному признаку план контроля партия принимается, если число дефектных единиц продукции в выборке m= < c. Поскольку приёмочное число равно 1, то партия будет принята при числе дефектных изделий в выборке 0 или 1. Вероятность приёмки равна сумме вероятностей появления в выборке 0 или 1 дефектных изделий, m=c. Оперативная характеристика одноступенчатого выборочного плана контроля представлена на графике. Риски поставщика и потребителя при приёмочном уровне дефектности AQL=0,1 и браковочном уровне дефектности LQ=0,3 соответственно равны α =0,1128 и β=0,4238. Партия принята. 28 3. ПОСТРОЕНИЕ КАРТ РАЗМАХОВ И СРЕДНИХ ЗНАЧЕНИЙ Используется вместо карты средних квадратичных отклонений, когда хотят упростить расчёты. При этом карта размахов менее точна. При построении R-карты берем 22 выборки одинакового объёма из 4 элементов. Точки на карте – размахи выборок. Размах выборки R – это разность между максимальным xmax и минимальным xmin значениями выборки. Средняя линия – это среднее размахов выборок. Так как объем выборки меньше 7, нижняя граница не используется. Рассчитываем верхнюю контрольную границу по формуле: К В D4 R Коэффициент для расчёта D4 = 2,282 ско =135,9700212 Результаты расчетов представлены в Таблице 8. Таблица 8. Исходные данные № выб. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 X1 X2 X3 X4 347,85 340,64 349,87 348,29 349,91 348,41 348,5 345,55 340,64 348,44 348,95 347,42 348,16 340,36 348,88 348,67 349,39 345,45 351,04 349,56 349,77 348,88 351,09 349,28 350,87 347,9 350,59 353,63 348,8 350,04 350,05 348,42 350,32 352,47 353,63 349,75 349,54 353,37 354,85 348,79 349,81 350,57 350,35 349,56 350,79 350,05 352,2 349,81 348,38 350,8 352,08 348,65 346,27 347,86 344,38 347,28 349 349,76 348,16 351,3 349,54 349,2 352 351,94 352,02 354,33 353,02 352,09 350,03 357,03 344,53 350,04 351 358,01 350,79 351,02 349,75 350,01 351,04 351,56 354,74 350,69 354,04 351,24 353,94 348,65 351,97 344,06 29 Таблица 9. Расчет карты средних значений Карта средних значений Xср Xср.ср Кн Кв Тн Тв 346,8975 349,8109 345,7707 353,8511 342 348 348,24 349,8109 345,7707 353,8511 342 348 349,4775 349,8109 345,7707 353,8511 342 348 349,5175 349,8109 345,7707 353,8511 342 348 348,7425 349,8109 345,7707 353,8511 342 348 349,665 349,8109 345,7707 353,8511 342 348 349,6075 349,8109 345,7707 353,8511 342 348 349,9975 349,8109 345,7707 353,8511 342 348 348,24 349,8109 345,7707 353,8511 342 348 349,415 349,8109 345,7707 353,8511 342 348 349,6425 349,8109 345,7707 353,8511 342 348 350,935 349,8109 345,7707 353,8511 342 348 349,89 349,8109 345,7707 353,8511 342 348 347,89 349,8109 345,7707 353,8511 342 348 351,16 349,8109 345,7707 353,8511 342 348 349,5025 349,8109 345,7707 353,8511 342 348 352,8375 349,8109 345,7707 353,8511 342 348 351,34 349,8109 345,7707 353,8511 342 348 351,935 349,8109 345,7707 353,8511 342 348 349,6625 349,8109 345,7707 353,8511 342 348 350,8275 349,8109 345,7707 353,8511 342 348 350,4175 349,8109 345,7707 353,8511 342 348 30 Таблица 10. Результаты расчета карты размахов R Карта размахов Rср Кн Кв 10,23 6,098636 - 13,91709 12,99 6,098636 - 13,91709 1,9 6,098636 - 13,91709 2,06 6,098636 - 13,91709 4,6 6,098636 - 13,91709 2,63 6,098636 - 13,91709 1,82 6,098636 - 13,91709 6,92 6,098636 - 13,91709 12,99 6,098636 - 13,91709 2,71 6,098636 - 13,91709 1,85 6,098636 - 13,91709 5,95 6,098636 - 13,91709 6,95 6,098636 - 13,91709 7,03 6,098636 - 13,91709 6,88 6,098636 - 13,91709 7,56 6,098636 - 13,91709 10,73 6,098636 - 13,91709 5,33 6,098636 - 13,91709 4,18 6,098636 - 13,91709 3,93 6,098636 - 13,91709 1,96 6,098636 - 13,91709 12,97 6,098636 - 13,91709 31 Строится карта средних значений и карта размахов X карта 356 354 352 Длина 350 348 346 344 342 340 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 20 21 22 номер выборки Средние значения длин Средняя линия Контрольные границы Границы технических допусков Рис. 7.1. Контрольная карта средних значений X карта 356 354 352 Длина 350 348 346 344 342 340 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 номер выборки Средние значения длин Средняя линия Контрольные границы Границы технических допусков Рис. 7.2. Контрольная карта средних значений 32 R карта 16 14 Размах выборки 12 10 8 6 4 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 Номер выборки Размахи Средняя линия Верхняя контрольная граница Рис. 8. Контрольная карта размахов Заключение по анализу карт: На карте средних значений: Лишь несколько точек выборки соответствуют техническому допуску, однако ни одна не выходит за контрольные границы. Кроме того, 7 точек подряд находятся снизу от средней линии, что может указывать на нестабильность процесса, но нельзя исключать возможность нештатной ситуации, для проверки исключается из ряда средних значений 5-е значение рис.7.2. На перестроенной контрольной карте не наблюдается признаков нестабильности исходя из чего можно сделать вывод о том, что в момент замеров произошла нештатная ситуация. Анализ итоговой контрольной карты средних говорит о том, что технологический процесс разлажен, но стабилен. На карте размахов: 2, 9 и 22 точки приближены к контрольной границе, но размахи в пределах нормы. 33 4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Процент брака в партии очень велик и составляет 73,08 %. Кт = 3,01137.. Опираясь на гистограмму можно сделать вывод о том, что центр смещен относительно технического допуска. На картах размахов и средних значений явно видно, что точки не выходят за контрольные линии, но и многие не входят в технический допуск. Из проведенных проверок следует, что точность процесса не удовлетворительна, число бракованных изделий в партии преобладает по возможной причине разлаженности процесса. Что бы повысить эффективность процесса требуется перепроверить производство. Провести отладку оборудования, проконтролировать работу оператора и его квалификацию. Если изложенные выше меры не поспособствуют наладке процесса, проверить корректность проектной документации и провести заново контроль качества. 34 5. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. ГОСТ Р 50779.30-95 Статистические методы. Приемочный контроль качества. Общие требования. 2. Р 50.1.059-2006 Статистические методы. Руководство по выбору статистических методов для стандартов и технических условий. 3. ГОСТ Р 1.0-2004 Стандартизация в Российской Федерации. Основные положения. 4. Методические указания к выполнению лабораторных работ. 5. ГОСТ Р 50779.72-99 (ИСО 2859-2:1985*) Процедуры выборочного контроля по альтернативному признаку. Часть 2. Планы выборочного контроля отдельных партий на основе предельного качества (LQ). 6. ГОСТ Р ИСО 2859-4:2006 Процедуры выборочного контроля по альтернативному признаку. Часть 4. Оценка соответствия заявленному уровню качества. 7. ИСО 11648-1:2003 Статистические аспекты выборочного контроля нештучной продукции. Часть 1. Общие принципы. 8. ИСО 11648-2:2001 Статистические аспекты выборочного контроля нештучной продукции. Часть 2. Отбор выборки в виде образцов материала. 9. ИСО 10725:2000 Планы и процедуры статистического приемочного контроля нештучной продукции. 10. ИСО 8423:1991* Последовательные планы выборочного контроля по количественному признаку для процента несоответствующих единиц продукции (стандартное отклонение известно). 11. ИСО 11648-1:2003 Статистические аспекты выборочного контроля нештучной продукции. Часть 1. Общие принципы. 12. ИСО 11648-2:2001 Статистические аспекты выборочного контроля нештучной продукции. Часть 2. Отбор выборки в виде образцов материала. 13. ГОСТ Р 50779.70-99 (ИСО 2859-1:1999) Процедуры выборочного контроля по альтернативному признаку. Часть 1. Планы выборочного контроля последовательных партий на основе приемлемого уровня качества (AQL) 14. ИСО 2859-3:1991 Процедуры выборочного контроля по альтернативному признаку. Часть 3. Планы выборочного контроля с пропуском партии. 15. ИСО 7870:1993* Контрольные карты. Общее руководство и введение. 16. ИСО/ТО 7871:1997 Контрольные карты кумулятивных сумм. Руководство по управлению качеством и анализу данных с помощью метода кумулятивных сумм. 35
