Зачет по математике в 7 классе Цель проведения зачета: -оценить уровень общеобразовательной подготовки по математике учащихся 7 классов; -итоговый контроль - дифференцированное обучение в 8 классе Спецификация контрольных измерительных материалов для проведения в 2019 году промежуточной итоговой аттестации по математике в 7 классах 2. Документы, определяющие содержание КИМ – содержание промежуточной аттестации определяется на основе преподавания математики по УМК – Дорофеев Г.В. и др. , и Атанасян Л.С. 3. Подходы к отбору содержания, разработке структуры КИМ. Структура КИМ отвечает цели построения системы дифференцированного обучения математике в современной школе. Дифференциация обучения направлена на решение двух задач: формирования у всех обучающихся базовой математической подготовки, составляющей функциональную основу общего образования, и одновременного создания условий, способствующих получению частью обучающихся подготовки повышенного уровня, достаточной для активного использования математики во время дальнейшего обучения, прежде всего при изучении её в средней школе на профильном уровне. При проверке базовой математической компетентности, обучающиеся должны продемонстрировать: владение основными алгоритмами; знание и понимание ключевых элементов содержания (математических понятий, их свойств, приёмов решения задач и проч.); умение пользоваться математической записью, применять знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, а также применять математические знания в простейших практических ситуациях Проверяемые элементы содержания Базовые понятия геометрии 7 Основные теоремы геометрии 7 основные понятия, свойства, алгоритмы алгебры 7 класс алгоритмы решения геометрических задач Проверяемые виды деятельности Умение строить, обозначать, отличать, сравнивать умение доказывать основные теоремы умение применять изученные свойства и алгоритмы умения применять изученные теоремы при решении з-ч БИЛЕТ № 1 1. Луч и угол (определения). Виды углов. 2. Теорема о неравенстве треугольника с доказательством. 3. Сократить дробь: а) б) 4. Решить задачу по геометрии: а) В треугольнике АВС угол С = 60°, угол В= 90°. Высота = 2см. Найдите АВ. б) Угол между биссектрисой и высотой, проведенными из вершины наибольшего угла прямоугольного треугольника, равен 22°. Найдите острые углы данного треугольника. БИЛЕТ № 2 1. Смежные и вертикальные углы, определения и свойства. 2. Признаки параллельности прямых. Доказать 1 признак (НЛУ) 3. Упростить выражение: а) б) 4. Решить задачу по геометрии: а) В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол В равен 42°. Найдите два других угла треугольника. б) В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС= 56см один из углов 120°. Найдите высоту треугольника, проведенную из вершины С. БИЛЕТ № 3 1. Степень с натуральным показателем и ее свойства. 2. Свойства прямоугольных треугольников. Доказательство 2 свойства. 3. Решить уравнение: а) б) 4. Решить задачу по геометрии: а) Две параллельные прямые пересечены секущей. Один из образованных углов равен 35°. Найдите остальные 7 углов. б) Известно, что m//n. Найдите углы 1 и 2, если ʟ1 : ʟ2 = 3:2 БИЛЕТ № 4 1. Треугольник. Виды треугольников (по углам и сторонам). 2. Свойства параллельности прямых. Доказать 1 свойство (НЛУ) 3. а) Построить график y = x + 3 б) Построить график зависимости: 4. Решить задачу по геометрии: а) В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС сумма углов А и С равна 156°. Найдите углы треугольника АВС. б) В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведены биссектриса АF и высота АН. Найдите углы треугольника АНF, если угол В = 98°. БИЛЕТ № 5 1. Формулы сокращенного умножения. 2. Признаки равенства треугольников. Доказательство 1 признака. 3. а) Найдите неизвестный член пропорции: б) Чай расфасовали в 18 пачек по 250 г. в каждой. Сколько пачек получится, если это же количество чая фасовать в пачки по 150г.? 4. Решить задачу по геометрии: а) В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 30°. Катет, лежащий напротив этого угла равен 24см. Найти гипотенузу треугольника. б) Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120°. Высота, проведенная к боковой стороне, равна 7см. Найдите основание треугольника. БИЛЕТ № 6 1. Определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника. 2. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательством. Следствия из теоремы. 3. Вычислить: а) б) 4. Решить задачу по геометрии: а) Найти острые углы прямоугольного треугольника, если гипотенуза этого треугольника равна 48 см, а один из катетов 24см. б) Дан треугольник АВС с прямым углом С. Внешний угол при вершине В равен 150°. Биссектриса АD равна 18см. Найти отрезки СВ и CD. БИЛЕТ № 7 1. Параллельные прямые. Аксиома параллельных прямых и следствия. 2. Теорема о сумме углов треугольника. Доказательство теоремы. 3. Решить задачу по алгебре: а) За 20 минут велосипедист проехал 7 километров. Сколько километров он проедет за 35 минут, если будет ехать с той же скоростью? б) Турист вышел из пункта А по направлению к пункту В, расстояние до которого 9км. Одновременно с ним из пункта В в пункт А выехал велосипедист, скорость которого на 10 км/ч больше скорости туриста. Через 0,5 часа они встретились. Найдите скорость туриста. 4. Решить задачу по геометрии: а) Существует ли треугольник со сторонами 1см, 3см, 5см? б) Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 74см, а одна из сторон 16см. Найдите две другие стороны треугольника. БИЛЕТ № 8 1. Признаки равенства прямоугольных треугольников. 2. Свойства равнобедренного треугольника. Доказательство 1 свойства (про углы) 3. а) Изобразите на координатной плоскости множество точек х = 4; у= -3 б) На координатной плоскости через точки с координатами (0;2) и (2;3) проходит прямая. Запишите формулу для этой прямой. 4. Решить задачу по геометрии: а) Один из острых углов прямоугольного треугольника 38°. Найдите второй острый угол. б) Угол между биссектрисой и высотой, проведенными из вершины наибольшего угла прямоугольного треугольника, равен 14°. Найдите острые углы данного треугольника. БИЛЕТ № 9 1. Определение многочлена, стандартный вид многочлена. Подобные слагаемые. 2. Признаки равенства треугольников. Доказательство 2 признака. 3. Упростить выражение: а) б) 4. Решить задачу по геометрии: а) Существует треугольник со сторонами 3см, 4см, 8см б) Периметр равнобедренного треугольника 25см. Разность двух сторон равна 4см, а один из внешних углов – острый. Найдите стороны треугольника. БИЛЕТ № 10 1. 2. Признаки параллельности прямых. Доказать 2 или 3 признак. 3. Решить уравнение: а) б) 4. Решить задачу по геометрии: а) Прямые АВ и CD пересекаются в точке О. Угол АОВ равен 44°. Найти остальные три угла, образованные при пересечении этих прямых. б) Периметр равнобедренного треугольника 25см. Разность двух сторон равна 4см, а один из внешних углов – острый. Найдите стороны треугольника. БИЛЕТ № 11 1. График 2. Признаки равенства треугольников. Доказательство 3 признака. Вычислить: 3. а) б) 4. Решить задачу по геометрии: а) При пересечении двух прямых один из четырех образованных углов равен 54°. Найти другие углы. б) БИЛЕТ № 12 1. График 2. Свойства параллельности прямых. Доказать 2 или 3 свойство. 3. Упростить выражение: а) б) 4. Решить задачу по геометрии: а) По данным рисунка найти углы треугольника АВС б) БИЛЕТ № 13 1. График 2. Свойства равнобедренного треугольника. Доказательство 2 свойства (про биссектрису). 3. Сократить дробь: а) б) 4. Решить задачу по геометрии: а) Найдите углы равнобедренного тупоугольного треугольника, если один из них равен 102°. б) БИЛЕТ № 14 1. Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними. 2. Свойство внешнего угла треугольника с доказательством. 3. а) Построить график y = x - 4 б) На координатной плоскости через точки с координатами (0;2) и (2;-1) проходит прямая. Запишите формулу для этой прямой. 4. Решить задачу по геометрии: а) б) Равнобедренные треугольники ADC и BCD имеют общее основание CD. Прямая АВ пересекает отрезок CD в точке О. Докажите, что углы АDВ и АСВ равны. БИЛЕТ № 15 1. Построение треугольника по стороне и двум прилежащим углам. 2. Свойства прямоугольного треугольника. Доказательство одного свойства (про угол в 30 градусов) 3. Решить уравнение: а) б) 4. Решить задачу по геометрии: а) В равнобедренном треугольнике АВС угол В = 120°. Боковая сторона АВ= 20см. Найти высоту ВН этого треугольника. б) Из середины D стороны ВС равностороннего треугольника АВС проведен перпендикуляр DМ к прямой АС. Найдите АМ, если АВ=22см БИЛЕТ № 16 1. Построение треугольника по трем сторонам. 2. Свойства прямоугольного треугольника. Доказательство 3 свойства. 3. Сократить дробь: а) б) 4. Решить задачу по геометрии: а) По данным рисунка найдите углы треугольника АВС б)
