Сравнение чисел в различных системах счисления 1. Задание 4 № 111. Дано: а = 7010, b = 1008 Какое из чисел с, записанных в двоичной системе, отвечает условию b < с < a? 1) 10000002 2) 10001102 3) 10001012 4) 10001112 Пояснение. Переведем числа в двоичную систему счисления и затем сравним их: 1. 7010=10001102 2. 1008=10000002 Очевидно, что ответ 3. Ответ: 3 2. Задание 4 № 112. Дано: а = 3210, b = 328. Какое из чисел с, записанных в двоичной системе, отвечает условию b < с < а? 1) 100 0002 2) 11 0012 3) 11 0102 4) 11 1112 Пояснение. Переведём оба числа в двоичную систему счисления: 3210=1000002 328=110102 Из вариантов ответа выберем удовлетворяющий нашему условию. Ответ: 4 3. Задание 4 № 113. Дано: а = 3210, b = 358. Какое из чисел с, записанных в двоичной системе, отвечает условию b < с < а? 1) 11 0012 2) 11 0102 3) 11 1112 4) 10 0002 Пояснение. Переведем числа в двоичную систему счисления и затем сравним их: 1. 3210=1000002 2. 358=111012 Правильный ответ указан под номером 3. Ответ: 3 4. Задание 4 № 114. Дано: а = 1610, b = 228. Какое из чисел с, записанных в двоичной системе, отвечает условию а < с <b 1) 10 0002 2) 10 0012 3) 10 1012 4) 10 0102 Пояснение. 1. 1610=100002 2. 228=100102 Ответ: 2 5. Задание 4 № 115. Дано: а = 1610, b = 1810. Какое из чисел с, записанных в двоичной системе, отвечает условию а < с < b. 1) 10 0002 2) 10 0012 3) 10 1012 4) 10 0102 Пояснение. Переведем числа в десятичную систему счисления и затем сравним их: 1. 1610=100002 2. 1810=100102 Ответ: 2 6. Задание 4 № 116. Дано: а = ЗЗ10, b = 508. Какое из чисел с, записанных в двоичной системе, отвечает условию а < с <b. 1) 100 1112 2) 101 0002 3) 100 0012 4) 100 0002 Пояснение. Переведем числа в двоичную систему счисления и затем сравним их: 1. 3310=1000012 2. 508=1010002 Ответ: 1 7. Задание 4 № 117. Дано: а = 2110, b = 238. Какое из чисел с, записанных в двоичной системе, отвечает условию b < с < а? 1) 100002 2) 100012 3) 110002 4) 101002 Пояснение. Переведем числа в десятичную систему счисления и затем сравним их: 1. 2110=101012 2. 238=100112 Ответ: 4 8. Задание 4 № 118. Дано: а=1510, b=118. Какое из чисел с, записанных в двоичной системе, отвечает условию b < с < а? 1) 11112 2) 11002 3) 10012 4) 10002 Пояснение. Переведем числа в двоичную систему счисления и затем сравним их: 1. 1510=11112 2. 118=10012 Ответ: 2 9. Задание 4 № 119. Дано: а = 1510, b = 128. Какое из чисел с, записанных в двоичной системе, отвечает условию b < с < а? 1) 11112 2) 10012 3) 10002 4) 11002 Пояснение. Переведем числа в двоичную систему счисления и затем сравним их: 1. 1510=11112 2. 128=10102 Ответ: 4 10. Задание 4 № 120. Дано: а = 7010, b = 4010. Какое из чисел с, записанных в двоичной системе, отвечает условию b < с < а? 1) 10000002 2) 10001102 3) 10011012 4) 10001112 Пояснение. Переведем числа в двоичную систему счисления и затем сравним их: 1. b=4010=1010002 2. a=7010=10001102 Ответ: 1 11. Задание 4 № 122. Дано: а = 2116, b = 438. Какое из чисел х, записанных в двоичной системе, удовлетворяют неравенству a < x < b? 1) 1000012 2) 1000102 3) 1001002 4) 1010102 Пояснение. Переведем числа в двоичную систему счисления и затем сравним их: 1. 2116= 1000012 2. 438= 1000112 Из предложенных вариантов ответа выберем удовлетворяющий условию. Ответ: 2 12. Задание 4 № 126. Дано: а = 278, b = 1916. Какое из чисел х, записанных в двоичной системе, отвечает условию а < х < b? 1) 110002 2) 1011112 3) 1100002 4) 1101112 Пояснение. Переведем числа в двоичную систему счисления и затем сравним их: 278 = 101112 1916 = 110012 Ответ: 1 13. Задание 4 № 128. Дано: а = CF16, b = 3218. Какое из чисел х, записанных в двоичной системе, отвечает уравнению a < x < b? 1) 110011102 2) 110100002 3) 110100102 4) 111000002 Пояснение. Переведем числа в двоичную систему счисления и затем сравним их: CF16 = 110011112 3218 = 110100012 Ответ: 2 14. Задание 4 № 129. Дано: а = B516, b = 2678. Какое из чисел х, записанных в двоичной системе, отвечает уравнению a < x < b? 1) 101101102 2) 101110002 3) 101111002 4) 101111112 Пояснение. Переведем числа в двоичную систему счисления и затем сравним их: B516 = 101101012 2678 = 101101112 Ответ: 1 15. Задание 4 № 131. Дано: а = 3068, b = C816. Какое из чисел х, записанных в двоичной системе, отвечает неравенству a < x < b? 1) 110010012 2) 110001012 3) 110011112 4) 110001112 Пояснение. Переведем числа в десятичную систему счисления и затем сравним их: 3068 = 110001102 С816 = 110010002 Ответ: 4 16. Задание 4 № 132. Дано: а = 6716, b = 1518. Какое из чисел х, записанных в двоичной системе, отвечает уравнению a < x < b? 1) 11010002 2) 11010102 3) 11010112 4) 10110002 Пояснение. Переведем числа в десятичную систему счисления и затем сравним их: 6716 = 11001112 1518 = 11010012 Ответ: 1 17. Задание 4 № 133. Дано: а = 7716, b = 1718. Какое из чисел х, записанных в двоичной системе, отвечает уравнению a < x < b? 1) 11110002 2) 10011002 3) 10110112 4) 11110102 Пояснение. Переведем числа в десятичную систему счисления и затем сравним их: 7716 = 11101112 1718 = 11110012 Ответ: 1 18. Задание 4 № 134. Дано: а = 6A16, b = 1548. Какое из чисел х, записанных в двоичной системе, отвечает уравнению a < x < b? 1) 11010102 2) 11011102 3) 11010112 4) 11011002 Пояснение. Переведем все числа в десятичную систему счисления и затем сравним их: a = 6A16 = 10610, b = 1548 = 10810, 11010102 = 106, 11011102 = 110, 11010112 = 107, 11011002 = 108. Следовательно, правильный ответ указан под номером 3. Ответ: 3 19. Задание 4 № 135. Дано: а = 5D16, b = 1378. Какое из чисел х, записанных в двоичной системе, отвечает уравнению a < x < b? 1) 10111102 2) 10011012 3) 10011112 4) 10111002 Пояснение. Переведем числа в двоичную систему счисления и затем сравним их: 5D16 = 10111012 1378 = 10111112 Ответ: 1 20. Задание 4 № 137. Дано: а = CB16, b = 3158. Какое из чисел c, записанных в двоичной системе, отвечает уравнению a < c < b? 1) 110100112 2) 110011002 3) 110011112 4) 110101112 Пояснение. Переведем числа в двоичную систему счисления и затем сравним их: CB16 = 110010112 3158 = 110011012 Правильный ответ указан под номером 2. Ответ: 2 21. Задание 4 № 139. Дано А=A716, B=2518. Какое из чисел C, записанных в двоичной системе, отвечает условию A<C<B? 1) 101011002 2) 101010102 3) 101010112 4) 101010002 Пояснение. Переведем все числа в десятичную систему счисления и затем сравним их: A = A716 = 16710, B = 2518 = 16910, 101011002 = 172, 101010102 = 170, 101010112 = 171, 101010002 = 168. Следовательно, правильный ответ указан под номером 4. Ответ: 4 22. Задание 4 № 142. Дано А=9D16, B=2378. Какое из чисел C, записанных в двоичной системе, отвечает условию A<C<B? 1) 100110102 2) 100111102 3) 100111112 4) 110111102 Пояснение. 9D16 = 1001 11012 2378 = 010 011 1112 Ответ - 10011110. Ответ: 2 23. Задание 4 № 5227. Сколько верных неравенств среди перечисленных: 100110102 > 25610; 100110102 > 9F16; 100110102 > 2328. 1) 1 2) 2 3) 3 4) 0 Пояснение. Переведем все числа в десятичную систему счисления. 100110102 = 15410, 9F16 = 9·16 + 15 = 15910, 2328 = 2·64 + 3·8 + 2 = 15410. Получившиеся неравенства: 154>256; 154>159; 154>154. Таким образом правильный ответ указан под номером 4. Ответ: 4 24. Задание 4 № 5344. Дано N = 3228, M = D416. Какое из чисел K, записанных в двоичной системе, отвечает условию N < K < M? 1) 110010102 2) 110011002 3) 110100112 4) 110011102 Пояснение. Переведем все числа в десятичную систему счисления и затем сравним их: N = 3228 = 21010, M = D416 = 21210, 110010102 = 202, 110011002 = 204, 110100112 = 211, 110011102 = 206. Следовательно, правильный ответ указан под номером 3. Ответ: 3 25. Задание 4 № 5376. Дано N = 3278, M = D916. Какое из чисел K, записанных в двоичной системе, отвечает условию N < K < M? 1) 110110002 2) 110110012 3) 110111002 4) 110101112 Пояснение. Переведем все числа в десятичную систему счисления и затем сравним их: N = 3278 = 21510, M = D916 = 21710, 110110002 = 216, 110110012 = 217, 110111002 = 220, 110101112 = 215. Следовательно, правильный ответ указан под номером 1. Ответ: 1 26. Задание 4 № 5440. Дано A = 3678, B = F916. Какое из чисел C, записанных в двоичной системе, отвечает условию A < C < B? 1) 111110002 2) 111110012 3) 110110002 4) 111101112 Пояснение. Переведем все числа в десятичную систему счисления и затем сравним их: A = 3678 = 24710, B = F916 = 24910, 111110002 = 248, 111110012 = 249, 110110002 = 216, 111101112 = 247. Следовательно, правильный ответ указан под номером 1. Ответ: 1 27. Задание 4 № 5472. Дано A = EA16, B = 3548. Какое из чисел C, записанных в двоичной системе, отвечает условию A < C < B? 1) 111011002 2) 111010112 3) 111010102 4) 111011102 Пояснение. Переведем все числа в десятичную систему счисления и затем сравним их: A = EA16 = 23410, B = 3548 = 23610, 111011002 = 236, 111010112 = 235, 111010102 = 234, 111011102 = 238, Следовательно, правильный ответ указан под номером 2. Ответ: 2 28. Задание 4 № 5536. Дано N = 1278, M = 5916. Какое из чисел K, записанных в двоичной системе, отвечает условию N < K < M? 1) 11010002 2) 10111002 3) 10110002 4) 11011002 Пояснение. Переведем все числа в десятичную систему счисления и затем сравним их: N = 1278 = 8710, M = 5916 = 8910, 11010002 = 104, 10111002 = 92, 10110002 = 88, 11011002 = 108. Следовательно, правильный ответ указан под номером 3. Ответ: 3 29. Задание 4 № 5600. Дано A = 3358, B = DF16. Какое из чисел C, записанных в двоичной системе, отвечает условию A < C < B? 1) 110111102 2) 110110102 3) 110111112 4) 111111102 Пояснение. Переведем все числа в десятичную систему счисления и затем сравним их: A = 3358 = 22110, B = DF16 = 22310, 110111102 = 222, 110110102 = 218, 110111112 = 223, 111111102 = 254. Следовательно, правильный ответ указан под номером 1. Ответ: 1 30. Задание 4 № 5664. Дано A = F716, B = 3718. Какое из чисел C, записанных в двоичной системе, отвечает условию A < C < B? 1) 11111001 2) 11011000 3) 11111000 4) 11110111 Пояснение. Переведем все числа в десятичную систему счисления и затем сравним их: A = F716 = 24710, B = 3718 = 24910, 111110012 = 249, 110110002 = 216, 111110002 = 248, 111101112 = 247. Следовательно, правильный ответ указан под номером 3. Ответ: 3 31. Задание 4 № 5728. Дано X = E716, Y = 3518. Какое из чисел Z, записанных в двоичной системе, отвечает условию X < Z < Y? 1) 111010102 2) 111011002 3) 111010112 4) 111010002 Пояснение. Переведем все числа в десятичную систему счисления и затем сравним их: X = E716 = 23110, Y = 3518 = 23310, 111010102 = 234, 111011002 = 236, 111010112 = 235, 111010002 = 232. Следовательно, правильный ответ указан под номером 4. Ответ: 4 32. Задание 4 № 5760. Дано A = DD16, B = 3378. Какое из чисел C, записанных в двоичной системе, отвечает условию A < C < B? 1) 110110102 2) 110111102 3) 110111112 4) 111111102 Пояснение. Переведем все числа в десятичную систему счисления и затем сравним их: A = DD16 = 22110, B = 3378 = 22310, 110110102 = 218, 110111102 = 222, 110111112 = 223, 111111102 = 254. Следовательно, правильный ответ указан под номером 2. Ответ: 2 33. Задание 4 № 5792. Дано X = B716, Y = 2718. Какое из чисел Z, записанных в двоичной системе, отвечает условию X < Z < Y? 1) 101110012 2) 100110002 3) 101110002 4) 101101112 Пояснение. Переведем все числа в десятичную систему счисления и затем сравним их: X = B716 = 18310, Y = 2718 = 18510, 101110012 = 185, 100110002 = 152, 101110002 = 184, 101101112 = 183. Следовательно, правильный ответ указан под номером 3. Ответ: 3 34. Задание 4 № 5824. Дано X = AA16, Y = 2548. Какое из чисел Z, записанных в двоичной системе, отвечает условию X < Z < Y? 1) 101011002 2) 101011102 3) 101010112 4) 101010102 Пояснение. Переведем все числа в десятичную систему счисления и затем сравним их: X = AA16 = 17010, Y = 2548 = 17210, 101011002 = 172, 101011102 = 174, 101010112 = 171, 101010102 = 170. Следовательно, правильный ответ указан под номером 3. Ответ: 3 35. Задание 4 № 5888. Дано N = 658, M = 3716. Какое из чисел K, записанных в двоичной системе, отвечает условию N < K < M? 1) 1101102 2) 1111102 3) 1101012 4) 1101002 Пояснение. Переведем все числа в десятичную систему счисления и затем сравним их: N = 658 = 5310, M = 3716 = 5510, 1101102 = 54, 1111102 = 62, 1101012 = 53, 1101002 = 52. Следовательно, правильный ответ указан под номером 1. Ответ: 1 36. Задание 4 № 5952. Дано N=758, M=3F16. Какое из чисел K, записанных в двоичной системе, отвечает условию N<K<M? 1) 1111112 2) 1111012 3) 1110102 4) 1111102 Пояснение. Переведем все числа в десятичную систему счисления и затем сравним их: N = 758 = 6110, M = 3F16 = 6310, 1111112 = 63, 1111012 = 61, 1110102 = 58, 1111102 = 62. Следовательно, правильный ответ указан под номером 4. Ответ: 4 37. Задание 4 № 5986. Дано N = 2278, M = 9916. Какое из чисел K, записанных в двоичной системе, отвечает условию N < K < M? 1) 100110012 2) 100111002 3) 100001102 4) 100110002 Пояснение. Переведем все числа в десятичную систему счисления и затем сравним их: N = 9916 = 15310, M = 2278 = 15110, 100110012 = 153, 100111002 = 156, 100001102 = 134, 100110002 = 152. Следовательно, правильный ответ указан под номером 4. Ответ: 4 38. Задание 4 № 6248. Дано N = 1678, M = 7916. Какое из чисел K, записанных в двоичной системе, отвечает условию N < K < M? 1) 10011002 2) 10111002 3) 10110112 4) 11110002 Пояснение. Переведем все числа в десятичную систему счисления и затем сравним их: N = 1678 = 11910, M = 7916 = 12110, 10011002 = 76, 10111002 = 92, 10110112 = 91, 11110002 = 120. Следовательно, правильный ответ указан под номером 4. Ответ: 4 39. Задание 4 № 6288. Дано N = 1528, M = 6C16. Какое из чисел K, записанных в двоичной системе, отвечает условию N < K < M? 1) 11011102 2) 11011002 3) 11010102 4) 11010112 Пояснение. Переведем все числа в десятичную систему счисления и затем сравним их: N = 1528 = 10610, M = 6C16 = 10810, 11011102 = 110, 11011002 = 108, 11010102 = 106, 11010112 = 107. Следовательно, правильный ответ указан под номером 4. Ответ: 4 40. Задание 4 № 6320. Дано A = 1478, B = 6916. Какое из чисел C, записанных в двоичной системе, отвечает условию A < C < B? 1) 11010002 2) 10110002 3) 11010112 4) 11010102 Пояснение. Переведем все числа в десятичную систему счисления и затем сравним их: A = 1478 = 10310, B = 6916 = 10510, 11010002 = 104, 10110002 = 88, 11010112 = 107, 11010102 = 106. Следовательно, правильный ответ указан под номером 1. Ответ: 1 41. Задание 4 № 6761. Даны 4 целых числа, записанных в двоичной системе: 10001011; 10111000; 10011011; 10110100. Сколько среди них чисел, больших, чем 9A16? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 Пояснение. Запишем число 9A16 в десятичной системе счисления, а затем переведём его в двоичную: 9A16 = 9 · 16 + 10 = 15410 = 100110102. Теперь сравним число 9A16 = 100110102 с предложенными числами: 10001011 < 10011010, 10111000 > 10011010, 10011011 > 10011010, 10111000 > 10011010. Правильный ответ указан под номером 3. Ответ: 3 42. Задание 4 № 6793. Даны 4 целых числа, записанных в двоичной системе,: 10101011; 10011100; 11000111; 10110100. Сколько среди них чисел, меньших, чем BC16? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 Пояснение. Запишем число BC16 в десятичной системе счисления, а затем переведём его в двоичную: BC16 = 11 · 16 + 12 = 18810 = 101111002. Теперь сравним число BC16 = 101111002 с предложенными числами: 10101011 < 10111100, 10011100 < 10111100, 11000111 > 10111100, 10110100 < 10111100. Правильный ответ указан под номером 3. Ответ: 3 43. Задание 4 № 6875. Для каждого из перечисленных ниже чисел построили двоичную запись. Укажите число, двоичная запись которого содержит ровно две единицы. Если таких чисел несколько, укажите наибольшее из них. 1) 8 2) 9 3) 10 4) 11 Пояснение. Представим все числа в двоичной системе счисления: 810 = 10002, 910 = 10012, 1010 = 10102, 1110 = 10112. Из чисел 9 и 10 выбираем число 10, поскольку оно является наибольшим. Правильный ответ указан под номером 3. Ответ: 3 44. Задание 4 № 6907. Для каждого из перечисленных ниже чисел построили двоичную запись. Укажите число, двоичная запись которого содержит ровно два значащих нуля. Если таких чисел несколько, укажите наибольшее из них. 1) 7 2) 8 3) 9 4) 10 Пояснение. Представим все числа в двоичной системе счисления: 710 = 1112, 810 = 10002, 910 = 10012, 1010 = 10102. Из чисел 9 и 10 выбираем число 10, поскольку оно является наибольшим. Правильный ответ указан под номером 4. Ответ: 4 45. Задание 4 № 6940. Даны 4 целых числа, записанных в шестнадцатеричной системе: A8, AB, B5, CA. Сколько среди них чисел, больших, чем 2658? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 Пояснение. Представим все числа в какой-нибудь одной системе счисления, например, в десятичной: A816 = 16810, AB16 = 17110, B516 = 18110, CA16 = 20210, 2658 = 18110. Из четырёх чисел одно больше, чем 2658. Правильный ответ указан под номером 1. Ответ: 1 46. Задание 4 № 6972. Даны 4 целых числа, записанных в шестнадцатеричной системе: A8, AB, B5, CA. Сколько среди них чисел, меньших, чем 2658? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 Пояснение. Представим все числа в какой-нибудь одной системе счисления, например, в десятичной: A816 = 16810, AB16 = 17110, B516 = 18110, CA16 = 20210, 2658 = 18110. Из четырёх чисел два меньше, чем 2658. Правильный ответ указан под номером 2. Ответ: 2 47. Задание 4 № 7290. Даны 4 целых числа, записанных в различных системах счисления: 3110, F116, 2618, 7118. Сколько среди них чисел, двоичная запись которых содержит ровно 5 единиц? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 Пояснение. Представим все числа в двоичной системе счисления. 3110 = 1 11112. F116 = 1111 00012. 2618 = 1011 00012. 7118 = 1 1100 10012. Среди данных чисел три имеют в записи ровно 5 единиц. Правильный ответ указан под номером: 3. Ответ: 3 48. Задание 4 № 7322. Даны 4 целых числа, записанных в различных системах счисления: 3210, FA16, 2348, 102710. Сколько среди них чисел, двоичная запись которых содержит ровно 6 единиц? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 Пояснение. Представим все числа в двоичной системе счисления. 3210 = 10 00002. FA16 = 1111 10102. 2348 = 1001 11002. 102710 = 100 0000 00112. Среди данных чисел только одно имеет в записи ровно 6 единиц. Правильный ответ указан под номером: 1. Ответ: 1 http://inf.reshuege.ru/test?theme=211&ttest=true&print=true