Название работы: разработка учебного занятия Автор: Место работы: Предмет

Название работы: разработка учебного занятия
Автор: Киселева Надежда Николаевна (kiselevann@yandex.ru)
Место работы: государственное образовательное учреждение средняя
общеобразовательная школа № 574 (ГОУ СОШ № 574) ЮАО города Москвы
Предмет: информатика, урок-объяснение нового материала.
Тема: Непозиционные системы счисления.
Продолжительность: 1 урок 45 минут.
Класс: 6.
Технологии: Дидактический материал разработан в программной среде
SmartNotebook 10.0 для интерактивной доски SMART Board.
Конспект урока
Добрый день! Тема нашего урока – «Непозиционные системы счисления».
Запишите, пожалуйста, дату и тему урока.
Как только люди научились считать, у них появилась потребность в записи
чисел. Находки археологов на стоянках первобытных людей свидетельствуют о
том, что первое изображение количества предметов состояло из равного
количества каких-либо одинаковых значков: зарубок, черточек, точек. Такая
система является самой древней и называется унарной или единичной. В
дальнейшем возникли другие системы записи, давайте посмотрим их названия в
хронологическом порядке на шкале времени. (Слайд 3). Следующей за унарной
системой, используемой различными народами в 10-11 в. до н.э., следует
египетская система (вторая половина 3-го тысячелетия). Примерно в одно время,
это 2 век до н.э. возникли римская и вавилонская система, в первом веке до н.э –
система древних индейцев майя. В первом веке нашей эры алфавитная система
счисления использовалась в древней Греции и у наших предков славян. Все
системы счисления древности были непозиционными, но об этом мы поговорим
позже.
1
Возвращаемся
к
унарной
системе. Запишите
название
системы
и
обозначение. (Слайд 4, смотрим видео).
- Как обозначается каждый предмет (цыпленок, вылупившийся из яйца) в
этой системе? (Правильный ответ – чёрточкой).
- Сколько кошек на заборе? (Слайд 5). Вызвать к доске ученика, он пишет
ответ фломастером, остальные – в тетради, для проверки попросить ученика,
работающего у доски, вытащить закладку влево; вопрос на внимание, потому что
всего кошек 5, а на заборе – 3. Флешка сделана так, что при щелчке по рисунку
хвостами двигают только кошки на заборе.
(Слайд 6) Записываем название системы. Египтяне в третьем тысячелетии до
нашей эры придумали свою числовую систему, в которой для обозначения
ключевых чисел 1, 10, 100, 1000 и т.д. использовались специальные значки –
иероглифы (1- шест, 10 – дуга, 100 – свернутый пальмовый лист, 1000 – цветок
лотоса). Вот они (смотрим слайд и записываем знаки в тетрадь). Все остальные
числа составлялись из этих ключевых символов при помощи операции сложения.
Например, 123 – это 1 пальмовый лист, 2 дуги и 3 шеста. Величина числа не
зависела от того, в каком порядке записывались знаки: их можно было записывать
сверху вниз, справа налево или вперемешку.
Такая система называется непозиционной, т.е. число не зависит от
положения цифр или знаков.
- Кто хочет записать числа в египетской системе счисления? (Желающий
выходит к доске, остальные пишут в тетрадях).
- Можно ли записать это число по-другому (Ответ – да, переставить знаки в
любой последовательности, сумма не изменится).
(Слайд 7). Вавилоняне для записи чисел использовали клинья
вертикальный
(прямой),
обозначавший
1
и
горизонтальный
–
(лежащий),
обозначавший 10. Эта система является переходной к позиционной, т.к. число 60
обозначалось тоже прямым клином. Вавилоняне использовали 60-ричную систему
2
счисления. Записываем в тетради название системы и рисуем клинья с
обозначениями.
- Где мы находим отголоски этой системы в наше время? (ответ – деление
часа на 60 минут, минуты на 60 секунд)
- Давайте поиграем в анаграммы (слайд 8). Вам нужно составить слова из
предложенных букв. (Слова: клин, Вавилон, клинопись, счисление, цифра).
(Слайд 9). Следующая система счисления – римская. Записываем в тетрадь.
- Какие римские цифры вы знаете?
- А кто знает их происхождение? (слайд 10, попросить кого-либо к доске
запустить анимацию «Происхождение римских цифр»)
- Кто знает, как образуются числа в римской системе? (Как правило, ребята
знают одно правило – «Если меньшая цифра стоит после большей, она к ней
прибавляется, иначе – вычитается»). (Слайд 11) Показать флешку с примером.
Следующее
правило
–
нельзя
записывать
более
3
цифр
подряд
(демонстрация примера), и еще – каждая цифра переводится отдельно (пример).
(Слайд 12) Давайте переведем римские числа в нашу систему. Работаем в
тетради.
- Кто хочет пойти к доске? Для проверки «проведем» число через
волшебную трубу.
- Где в настоящее время используются римские цифры? (Ответ: часы, главы
в книге) (Слайд 13)
- Сколько время показывают часы? (флешка показывает реальное время)
(Слайд 14) Индейцы племени майя в первом тысячелетии нашей эры писали
любое число, используя лишь три знака: точку, линию и эллипс. Записываем в
тетради.
Для
обозначения
нуля
индейцы
полузакрытого глаза.
(Слайд 15)
3
использовали
изображение
- Сколько яблок висит на яблоне? (Ответ - 13). Вызвать к доске, проверить
ответ, щелкнув по ячейке. Можно «собрать» яблоки в корзину.
Следующая система счисления была придумана в Древней Греции (Слайд
16, записать название в тетрадь). Она называется алфавитной.
- Почему? (Ответ – для записи цифр используются буквы алфавита).
(Слайд 17)
- Чем буква отличается от цифры? (Ответ – титло).
Число образовывалось сложением знаков. Запишите, пожалуйста, в тетради
число 21 по-старославянски.
- Сколько есть способов записи этого числа? (Ответ – 2)
- Как вы думаете, почему запись чисел у древних славян и древних греков
похожа? (Ответ – культуры наших народов были тесно связаны)
Итак,
подведем итог. Все системы счисления древности являются
непозиционными.
- Почему? (Ответ – число не зависит от позиции цифры)
(Слайд 18) Вспомните и определите, к какой системе относится каждый
знак. Желающий выходит к доске.
(Слайд 19) Вызвать к доске следующего ученика.
- Первый в истории народ, применявший ноль при записи чисел? (Ответ майя)
- Как называется самая древняя в истории система счисления? (Ответ унарная)
- Где использовали систему счисления с основанием 60 (Ответ - Вавилон)
- Как называется система счисления, в которой используются буквы? (Ответ
- алфавитная)
(Слайд 20) И в завершение урока давайте поиграем. Нужно открыть пары
одинаковых картинок. Кто пойдет к доске?
4
Домашнее задание. Запишите числа 500, 63, 142, 15 в различных
непозиционных системах счисления.
Источники
1. Информатика, учебник Л.Босовой, 6 кл., М.Бином, 2007 г.
2. http://comp-science.narod.ru/Demenev/files/history.htm
5