Лекция 4. Принцип работы коррелятора
Болденков Е.Н.
Московский Энергетический институт
сентябрь 2014
Болденков Е.Н. (МЭИ)
Лекция 4. Коррелятор
сентябрь 2014
1 / 42
Содержание
1
А как всё просто начиналось!!!
Почему именно коррелятор?
Коррелятор, как основа дискриминаторов следящих систем
2
Структура современного коррелятора
Обработка перспективных сигналов
Борьба с многолучёвостью
Допоиск сигнала
Блок быстрого поиска сигнала
3
Аппаратная реализация коррелятора
Генератор гармонического сигнала
Генератор дальномерного кода
Эпоха дальномерного кода
Прерывания
Болденков Е.Н. (МЭИ)
Лекция 4. Коррелятор
сентябрь 2014
2 / 42
Структура НАП (в очередной раз!)
Ядром обработки сигнала в НАП является коррелятор
Болденков Е.Н. (МЭИ)
Лекция 4. Коррелятор
сентябрь 2014
3 / 42
А как всё просто начиналось!!!
Основа НАП — коррелятор
Z
T
y (t) · sопорн (t)dt.
I =
0
Почему?
Болденков Е.Н. (МЭИ)
Лекция 4. Коррелятор
сентябрь 2014
4 / 42
Метод максимума правдоподобия
Из теории следует, что необходимо искать максимум функции
правдоподобия:
1
0.8
0.6
p
Y0T |λ
→ max
λ
0.4
0.2
0
2
2
1
0
0
−1
−2
Болденков Е.Н. (МЭИ)
Лекция 4. Коррелятор
−2
сентябрь 2014
5 / 42
Метод максимума правдоподобия
Из теории следует, что необходимо искать максимум функции
правдоподобия:
1
0.8
p
Y0T |λ
0.6
→ max
λ
0.4
0.2
0
2
2
1
0
0
−1
−2
−2
Пояснение
Болденков Е.Н. (МЭИ)
Лекция 4. Коррелятор
сентябрь 2014
6 / 42
Структура наблюдений
Классическая задача предполагает наблюдение сигнала на фоне
собственных шумов приёмника — аддитивных гауссовских шумов
y (t) = s(t) + n(t),
где n(t) — АБГШ со спектральной плотностью N0 /2
Болденков Е.Н. (МЭИ)
Лекция 4. Коррелятор
сентябрь 2014
7 / 42
Функция правдоподобия
Гауссовское распределение
)
( RT
(y − s(λ))2
1
0
p(y |λ) = √
exp −
2σ 2
2πσ
Болденков Е.Н. (МЭИ)
Лекция 4. Коррелятор
сентябрь 2014
8 / 42
Функция правдоподобия
Гауссовское распределение
)
( RT
(y − s(λ))2
1
0
p(y |λ) = √
exp −
2σ 2
2πσ
Логарифм гауссовского распределения
1
ln (p(y |λ)) = C − 2
2σ
Болденков Е.Н. (МЭИ)
Z
0
T
1
y + 2
2σ
2
Z
0
T
1
y · s(λ) − 2
2σ
Лекция 4. Коррелятор
Z
T
s 2 (λ)
0
сентябрь 2014
8 / 42
Функция правдоподобия
Если параметр неэнергетический, то
Z
T
s 2 (λ) = E /2
0
Тогда
1
ln (p(y |λ)) = C + 2
2σ
Болденков Е.Н. (МЭИ)
Z
T
y · s(λ)
0
Лекция 4. Коррелятор
сентябрь 2014
9 / 42
Функция правдоподобия
С учётом монотоности, получим алгоритм
T
Z
y · s(λ) → max
0
Болденков Е.Н. (МЭИ)
λ
Лекция 4. Коррелятор
сентябрь 2014
10 / 42
Структура сигнала (в очередной раз!)
Структура навигационного сигнала
s(t) = AGДК (t − τ )cos((ω0 + ωдоп )t + ϕ + π · θНС (t − τ ))
Болденков Е.Н. (МЭИ)
Лекция 4. Коррелятор
сентябрь 2014
11 / 42
Коррелятор в составе дискриминатора
Часто в качестве опорного процесса используется производная
сигнала по параметру
Z
T
y (t) ·
0
Болденков Е.Н. (МЭИ)
∂
s(λ, t)dt
∂λ
Лекция 4. Коррелятор
сентябрь 2014
12 / 42
Коррелятор в составе ФАП
Для ФАП косинус превращается в синус
UД (ϕ) = I · Q
где
Z
T
y (t) · AGДК (t − τ )sin((ω0 + ωдоп )t + ϕ)
Q=
0
Болденков Е.Н. (МЭИ)
Лекция 4. Коррелятор
сентябрь 2014
13 / 42
Корреляятор в составе ССЗ
В ССЗ приходится брать разностную функцию
UД (τ ) = I (IE − QE )
где
T
Z
y (t) · AGДК (t − τ + ∆τ )cos((ω0 + ωдоп )t + ϕ)
IE =
0
Z
T
y (t) · AGДК (t − τ − ∆τ )cos((ω0 + ωдоп )t + ϕ)
IL =
0
Болденков Е.Н. (МЭИ)
Лекция 4. Коррелятор
сентябрь 2014
14 / 42
Расстановка корреляторов в обычном сигнале BPSK
Обычно есть опережающие, запаздывающие и центральные
компоненты
Болденков Е.Н. (МЭИ)
Лекция 4. Коррелятор
сентябрь 2014
15 / 42
Стандартный набор корреляторов в канале
Стандартным считается 6 корреляторов в канале:
Болденков Е.Н. (МЭИ)
Лекция 4. Коррелятор
сентябрь 2014
16 / 42
Коррелятор для перспективных сигналов
Перспективные сигналы с модуляцией BOC имеют сложную АКФ
Болденков Е.Н. (МЭИ)
Лекция 4. Коррелятор
сентябрь 2014
17 / 42
Коррелятор для перспективных сигналов
Как результат, используется 5 или 7 отводов по задержке
Болденков Е.Н. (МЭИ)
Лекция 4. Коррелятор
сентябрь 2014
18 / 42
Коррелятор для борьбы с многолучёвостью
При многолучёвом распространении искажается корреляционная
функция сигнала
Болденков Е.Н. (МЭИ)
Лекция 4. Коррелятор
сентябрь 2014
19 / 42
Лефортовский тоннель
Ситуация из жизни — пропадание сигнала на некоторое время
SiRFstar IV восстанавливает слежение через ∼ 4 с после выезда из
тоннеля
Болденков Е.Н. (МЭИ)
Лекция 4. Коррелятор
сентябрь 2014
20 / 42
Лефортовский тоннель
Оценка необходимого для допоиска количества каналов
коррелятора
Время возможного пропадания сигнала ∼ 5 мин.
За 5 мин машина может уехать на ∼ 5 км.
В переводе в символы ПСП GPS получим ±15 символов.
Если шаг допоиска 1/2 символа, то нужно 64 отвода по задержке.
Болденков Е.Н. (МЭИ)
Лекция 4. Коррелятор
сентябрь 2014
21 / 42
Блок допоиска сигнала
Структура блока допоиска сигнала
Болденков Е.Н. (МЭИ)
Лекция 4. Коррелятор
сентябрь 2014
22 / 42
Блок быстрого поиска — отдельная песня!!!
Структура блока быстрого поиска
Количество параллельных каналов коррелятора может достигать
миллиона.
Болденков Е.Н. (МЭИ)
Лекция 4. Коррелятор
сентябрь 2014
23 / 42
Коррелятор, как часть НАП
Структурная схема НАП
Болденков Е.Н. (МЭИ)
Лекция 4. Коррелятор
сентябрь 2014
24 / 42
Коррелятор, как часть НАП
Карта памяти канала коррелятора
Диапазон смещений
0x00000-0x1FFFF
0x20000-0x200FF
0x20100-0x201FF
0x22F00-0x22FFF
0x30000-0x300FF
0x30100-0x301FF
0x30200-0x302FF
0x30300-0x303FF
0x30400-0x304FF
0x30500-0x305FF
0x30600-0x306FF
0x40000-0x4FFFF
0x50000-0x7000B
Болденков Е.Н. (МЭИ)
Описание
Общесистемные регистры для управления коррелятором в целом
Регистры канала 1
Регистры канала 2
...
Регистры канала 48
Порт UART0
Порт UART1
Порт UART2
Порт UART3
Порт UART4
Порт I2C
Контроллер SD/MMC
Встроенный имитатор сигналов СРНС
Блок сбора данных
Лекция 4. Коррелятор
Раздел (ссылка)
3
4
4
4
5
5
5
5
5
6
7
8
9
сентябрь 2014
25 / 42
Генератор гармонического сигнала
Опорный косинус и синус формируются табличным методом
Болденков Е.Н. (МЭИ)
Лекция 4. Коррелятор
сентябрь 2014
26 / 42
Генератор гармонического сигнала
Практическая реализация генератора
Болденков Е.Н. (МЭИ)
Лекция 4. Коррелятор
сентябрь 2014
27 / 42
Генератор гармонического сигнала
Практическая реализация генератора
Основной параметр — код частоты
PHASE _RATE =
f
· 2R
fД
где R — разрядность накопительного сумматора
Болденков Е.Н. (МЭИ)
Лекция 4. Коррелятор
сентябрь 2014
27 / 42
Генератор гармонического сигнала
Принцип работы генератора гармонического сигнала
Болденков Е.Н. (МЭИ)
Лекция 4. Коррелятор
сентябрь 2014
28 / 42
Генератор гармонического сигнала
Точность установки частоты определяется частотой
дискретизации и разрядностью накопительного сумматора
∆f =
1
fД
2R
При 26-разрядном сумматоре и частоте дискретизации 16.369 МГц
точность составляет 0.24 Гц.
Болденков Е.Н. (МЭИ)
Лекция 4. Коррелятор
сентябрь 2014
29 / 42
Генератор дальномерного кода
Традиционно дальномерные коды формировались на основе
сдвиговых регистров с обратными связями
Ссылка: ИКД ГЛОНАСС 5.1, стр. 20.
Болденков Е.Н. (МЭИ)
Лекция 4. Коррелятор
сентябрь 2014
30 / 42
Генератор дальномерного кода
Структура генератора дальномерного кода
Болденков Е.Н. (МЭИ)
Лекция 4. Коррелятор
сентябрь 2014
31 / 42
Генератор дальномерного кода
Код частоты ПСП
CODE _RATE =
fc
· 2R
fД
где fc — частота следования символов ПСП.
Болденков Е.Н. (МЭИ)
Лекция 4. Коррелятор
сентябрь 2014
32 / 42
Генератор дальномерного кода
Пример — расчёт номинального кода частоты для сигнала
ГЛОНАСС
Частота следования символов ПСП — 511 тыс. симв. в секунду
Пусть разрядность сумматора 27 разрядов.
Пусть частота дискретизации 22 МГц
Тогда код частоты равен:
CODE _RATE =
Болденков Е.Н. (МЭИ)
511 · 103 27
· 2 = 0x2F 91C 7
22 · 106
Лекция 4. Коррелятор
сентябрь 2014
33 / 42
Генератор дальномерного кода
Точность установки частоты ПСП
Пусть сигнал — GPS C/A, темп следования символов ПСП 1.023
МГц.
Пусть частота дискретизации 16.369 МГц.
Пусть используется 27-разрядный сумматор.
Тогда точность установки символьной частоты ПСП:
∆fc =
1
· 16.369 · 106 = 0.12 Гц
227
Относительная точность установки частоты:
δfc =
Болденков Е.Н. (МЭИ)
0.12
= 1.1 · 10−7 .
1.023 · 106
Лекция 4. Коррелятор
сентябрь 2014
34 / 42
Генератор дальномерного кода
Как это выглядит на практике
reg
reg
wire
wire
wire
[ 2 6 : 0 ] code_phase ;
[ 2 6 : 0 ] code_rate ;
sr_shift ;
PN ;
epoch_pulse ;
a l w a y s @( p o s e d g e c l k ) b e g i n
{ s r _ s h i f t , code_phase [ 2 6 : 0 ] } <=
code_phase [ 2 6 : 0 ] + c o d e _ r a t e [ 2 6 : 0 ] ;
end
C o d e G e n e r a t o r CR (
. clk
( clk ) ,
. shift
( sr_shift ) ,
. code_out (PN) ,
. epoch
( epoch_pulse )
);
Болденков Е.Н. (МЭИ)
Лекция 4. Коррелятор
сентябрь 2014
35 / 42
Генератор дальномерного кода
В результате получается структура
Болденков Е.Н. (МЭИ)
Лекция 4. Коррелятор
сентябрь 2014
36 / 42
Эпоха дальномерного кода
Важное понятие — эпоха дальномерного кода
Импульс эпохи дальномерного кода соответствует началу ПСП.
Болденков Е.Н. (МЭИ)
Лекция 4. Коррелятор
сентябрь 2014
37 / 42
Эпоха дальномерного кода
Управляющие коды вступают в силу только при наступлении
эпохи кода
r e g [ 2 6 : 0 ] code_rate_IN ;
reg [ 2 6 : 0 ] code_rate ;
wire epoch_pulse ;
a l w a y s @( p o s e d g e c l k ) b e g i n
i f ( epoch_pulse )
c o d e _ r a t e [ 2 6 : 0 ] <= code_rate_IN [ 2 6 : 0 ] ;
end
Болденков Е.Н. (МЭИ)
Лекция 4. Коррелятор
сентябрь 2014
38 / 42
Эпоха дальномерного кода
Накопленные данные также снимаются в момент наступления
эпохи
reg [ 1 5 : 0 ] I ;
r e g [ 1 5 : 0 ] I_OUT ;
wire epoch_pulse ;
a l w a y s @( p o s e d g e c l k ) b e g i n
i f ( epoch_pulse ) begin
I [ 1 5 : 0 ] <= y ∗ PN ∗ c o s [ 2 : 0 ] ;
I_OUT [ 1 5 : 0 ] <= I [ 1 5 : 0 ] ;
end
else
I [ 1 5 : 0 ] <= I [ 1 5 : 0 ] + y ∗ PN ∗ c o s [ 2 : 0 ] ;
end
Болденков Е.Н. (МЭИ)
Лекция 4. Коррелятор
сентябрь 2014
39 / 42
Прерывания
Прерывания — определённые импульсы, сообщающие процессору,
что пора снимать измерения с коррелятора
Период следования прерываний обычно делают меньше, чем
длительность эпохи дальномерного кода.
Болденков Е.Н. (МЭИ)
Лекция 4. Коррелятор
сентябрь 2014
40 / 42
Прерывания
Управление коррелятором происходит с задержкой
Болденков Е.Н. (МЭИ)
Лекция 4. Коррелятор
сентябрь 2014
41 / 42
Следующая лекция
Тема следующей лекции - обнаружение сигнала
Посетите наш web-сайт
http://srns.ru
Болденков Е.Н. (МЭИ)
Лекция 4. Коррелятор
сентябрь 2014
42 / 42
